梁 健，任立勇

(陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710119；西安市光信息調(diào)控與增強(qiáng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710119)

偏振作為光波4個(gè)基本屬性之一，攜帶了豐富而獨(dú)特的信息。目標(biāo)反射和輻射光的偏振特性與目標(biāo)的屬性、材質(zhì)和表面粗糙度等因素密切相關(guān)，因此偏振光學(xué)成像技術(shù)可以用來(lái)獲取和分析目標(biāo)特性，成為熱點(diǎn)研究領(lǐng)域。目前，偏振光學(xué)成像技術(shù)已被證明具有很多廣泛的應(yīng)用前景，例如：偽裝目標(biāo)探測(cè)[1-2]、目標(biāo)識(shí)別[3-4]、去散射成像[5-8]、導(dǎo)航[9]、醫(yī)學(xué)診斷[10-11]和生物成像等。

常規(guī)的偏振成像方法基于斯托克斯矢量(Stokes vector)偏振成像計(jì)算模型，通常需要至少3幅同一場(chǎng)景不同偏振態(tài)的圖像來(lái)計(jì)算該場(chǎng)景的線偏振信息,至少4幅圖像來(lái)計(jì)算全偏振信息[12]。因此，偏振成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)通常比較復(fù)雜。最初，通過(guò)在相機(jī)鏡頭前旋轉(zhuǎn)偏振片的方法實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單的分時(shí)偏振成像系統(tǒng)。該系統(tǒng)的最大缺陷是犧牲了成像系統(tǒng)的時(shí)間分辨率，無(wú)法適用于對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)進(jìn)行偏振成像。此后，多種同時(shí)偏振成像系統(tǒng)被相繼提出，例如：分振幅偏振成像系統(tǒng)[13-14]、分孔徑偏振成像系統(tǒng)[15-16]以及分焦平面偏振成像系統(tǒng)[17]。其中，分振幅和分孔徑偏振成像系統(tǒng)通常需要復(fù)雜的光學(xué)設(shè)計(jì)將入射光分成3份或4份，然后成像在不同探測(cè)器或同一探測(cè)器的不同位置。這直接導(dǎo)致這兩類(lèi)同時(shí)偏振成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)較復(fù)雜、體積龐大，難以進(jìn)行高精度偏振定標(biāo)和圖像像素級(jí)配準(zhǔn)。分焦平面偏振成像系統(tǒng)則是利用在探測(cè)器像元前放置與之對(duì)應(yīng)的微偏振片陣列實(shí)現(xiàn)同時(shí)偏振成像功能。該類(lèi)型的偏振成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊、體積小，克服了前兩類(lèi)偏振成像系統(tǒng)的主要缺陷。但是，目前的該類(lèi)型成像系統(tǒng)尚不能計(jì)算圓偏振成分，并且微偏振片陣列的探測(cè)精度比較差[18]。

本文提出了一種新型的基于顏色編碼濾波的同時(shí)偏振成像方法。首先，將特殊設(shè)計(jì)的偏振顏色濾波片放置在成像鏡頭的孔徑光闌處，該偏振顏色濾波片包含3個(gè)顏色通道，每一個(gè)顏色通道對(duì)應(yīng)一種偏振信息。其次，利用普通彩色相機(jī)和裝有偏振顏色濾波片的成像鏡頭對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景成像。經(jīng)過(guò)3個(gè)顏色通道調(diào)制的入射光在像面上非相干疊加，同時(shí)在整個(gè)光學(xué)探測(cè)器上成像，最后，利用彩色相機(jī)拜爾濾鏡特性，利用紅綠藍(lán)(RGB)三通道的圖像解算得到偏振圖像，最終實(shí)現(xiàn)同時(shí)偏振成像功能。需要注意的是，相機(jī)空間分辨率主要由像素分辨率和鏡頭分辨率兩部分決定，本設(shè)計(jì)可完全消除傳統(tǒng)偏振成像系統(tǒng)帶來(lái)的像素分辨率損失，但由于采用顏色分光，會(huì)導(dǎo)致鏡頭分辨率有所降低。鏡頭分辨率可根據(jù)成像鏡頭和探測(cè)器像元尺寸參數(shù)匹配來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化消除，因此本文忽略了鏡頭分辨率損失，認(rèn)為像素分辨率即相機(jī)的空間分辨率。該方法得到的偏振圖像可以保留相機(jī)原始的空間分辨率和時(shí)間分辨率，同時(shí)，該方法有助于大幅簡(jiǎn)化偏振成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)雜性，有利于偏振相機(jī)的小型化和集成化。

1 顏色編碼濾波偏振成像方法理論

本文提出的同時(shí)偏振成像方法的核心元件是偏振顏色濾波片[19]，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。偏振顏色濾波片由兩部分組成，分別是顏色濾波片和偏振片。每個(gè)部分又等分為3片，顏色濾波片分為紅色、綠色和藍(lán)色，偏振片分為0°、60°和120°。顏色濾波片和偏振片一一對(duì)應(yīng)，即紅色濾波片調(diào)制0°偏振光，綠色濾波片調(diào)制60°偏振光，藍(lán)色濾波片調(diào)制120°偏振光。

圖1 偏振顏色濾波片結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of our proposed distributedcolor-polarizer filter

孔徑光闌的特性在于該光闌只改變進(jìn)入成像系統(tǒng)的入射光束的立體角，而不影響視場(chǎng)。通常，孔徑光闌被用來(lái)控制成像系統(tǒng)的進(jìn)光量，即普通成像系統(tǒng)中的光圈。本文提出的方法主要利用孔徑光闌的特點(diǎn)來(lái)構(gòu)建偏振調(diào)制通道，偏振成像系統(tǒng)的光路示意圖如圖2所示。將偏振顏色濾波片放置在成像鏡頭的孔徑光闌位置處，經(jīng)過(guò)孔徑光闌的任意光束均攜帶了圖像的全部信息，因此對(duì)經(jīng)過(guò)孔徑光闌的部分光束進(jìn)行偏振調(diào)制實(shí)際上可以影響整個(gè)圖像的偏振態(tài)。如圖2所示，偏振顏色濾波片可分為3個(gè)通道，即入射光束被三等分，并分別被不同偏振方向的偏振片調(diào)制，因此探測(cè)器上接收到的信息是三通道被調(diào)制的偏振圖像的非相干疊加。通過(guò)彩色探測(cè)器拜爾濾鏡后，分別成像為紅、綠、藍(lán)3幅圖像。下一步，通過(guò)顏色濾波片的顏色編碼特性，結(jié)合彩色相機(jī)的紅、綠、藍(lán)3幅圖像，解算出對(duì)應(yīng)顏色濾波片的偏振圖像。

圖2 提出的偏振成像方法的光路示意圖Fig.2 Schematic diagram of the proposedpolarimetric imaging method

如圖2所示，將三等分的偏振片編號(hào)為1、2和3，分別對(duì)應(yīng)偏振方向0°、60°和120°。通過(guò)偏振顏色濾波片后，三通道入射光分別可表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

對(duì)于偏振成像應(yīng)用而言，通常不考慮光波長(zhǎng)對(duì)目標(biāo)偏振態(tài)的影響[20-21]。因此，這里假設(shè)紅綠藍(lán)三通道的目標(biāo)反射光偏振態(tài)一致。這里，由于彩色相機(jī)拜爾濾鏡綠色通道數(shù)是紅藍(lán)通道數(shù)的兩倍，因此綠色通道的圖像噪聲要低于紅藍(lán)通道圖像，更適合用來(lái)進(jìn)行偏振圖像分離。式(4)—(6)可表示為矩陣形式

(7)

其中：γ1和γ2分別表示IR和IG、IB和IG的強(qiáng)度透射比。γ1和γ2主要由入射光的不同光譜成分決定，同時(shí)也受到各個(gè)顏色通道入射光偏振態(tài)的影響。因此，γ1和γ2決定了該方法的偏振成像探測(cè)精度。在定性化的偏振探測(cè)應(yīng)用中，可忽略各顏色通道入射光偏振態(tài)對(duì)γ1和γ2的影響，認(rèn)為γ1和γ2分別是紅綠通道和藍(lán)綠通道的強(qiáng)度比值。在定量化的偏振測(cè)量應(yīng)用中，對(duì)γ1和γ2的精度要求較高。此時(shí)，需要建立一個(gè)嚴(yán)格的定標(biāo)體系，建立γ1和γ2測(cè)量值與真實(shí)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，精確獲得γ1和γ2值。本文主要利用定性化偏振探測(cè)應(yīng)用來(lái)證明該方法的可行性，對(duì)定量化偏振探測(cè)應(yīng)用中的γ1和γ2值定標(biāo)體系會(huì)繼續(xù)進(jìn)行深入研究。

利用式(7)，可以解算出IG(0)、IG(60)、IG(120)3幅偏振圖像。進(jìn)而，根據(jù)3幅偏振圖像，獲得該場(chǎng)景反射光的Stokes矢量

(8)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 線偏振片成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了證明本文提出的偏振成像方法的可行性，設(shè)計(jì)并制作了多角度線偏振片作為探測(cè)目標(biāo)。該偏振片共有8個(gè)不同的偏振方向，如圖3所示。圖3a為制作的多角度線偏振片實(shí)物圖，圖3b為偏振片的線偏振方向示意圖。利用本文提出的同時(shí)偏振成像方法對(duì)該線偏振片成像，直接拍攝圖如圖3c所示。從圖3c中可以看出，由于顏色濾波的作用，不同偏振方向線偏振片圖像的顏色有明顯區(qū)別。將圖3c所示直接拍攝圖像的紅綠藍(lán)通道分離出來(lái)，利用式(7)進(jìn)行計(jì)算，可以得到0°、60°和120°的偏振圖像。根據(jù)圖3c計(jì)算得到的綠色通道偏振圖像如圖4所示，圖4a—c分別表示0°、60°和120°的偏振圖像。從圖4中可以看出， 不同偏振方向的偏振片在對(duì)應(yīng)偏振圖像中呈現(xiàn)出明暗變化。圖4所示的背景光源是積分球發(fā)出的均勻非偏振白光，從圖中可以看出，非偏振光在不同的偏振圖像中響應(yīng)略有不同，這可能是由偏振顏色濾波片的透射率誤差所導(dǎo)致。

圖3 多角度偏振片實(shí)物圖(a)、偏振片的偏振方向示意圖(b)及偏振成像直接拍攝圖(c)Fig.3 Image of the specifically designed multipolarizer(a),polarization direction of each part(b) andthe directly captured image of the polarizer(c)

圖4 計(jì)算得到的綠色通道的偏振圖像Fig.4 The calculated polarized images of G channel

分時(shí)偏振成像方法雖然犧牲了時(shí)間分辨率，但是其偏振探測(cè)精度非常高。利用圖4所示的偏振圖像計(jì)算偏振度和偏振角圖像，并與分時(shí)偏振成像方法得到的偏振度和偏振角圖進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5和圖6所示。圖5a所示為分時(shí)偏振成像方法計(jì)算得到的偏振度圖,圖5b為本文提出的方法計(jì)算得到的偏振度圖。從對(duì)比可以看出，兩種方法計(jì)算得到的偏振度值都很高，與偏振片的特性一致。圖5b的背景偏振度比圖5a略高，這是由圖4所示的背景強(qiáng)度差異導(dǎo)致的。因?yàn)榉謺r(shí)偏振成像方法得到的結(jié)果精度很高，因此可以將圖5a認(rèn)為是真實(shí)值，計(jì)算圖5b的偏振度誤差。8個(gè)不同偏振方向的偏振片得到的偏振度結(jié)果略有差異，其中最大誤差為9.7%，平均誤差為3.9%。該誤差結(jié)果說(shuō)明本文提出的同時(shí)偏振成像方法具有較高的偏振探測(cè)精度，優(yōu)于96%。因此，該方法適用于很多領(lǐng)域，例如：去散射成像、目標(biāo)探測(cè)和缺陷檢測(cè)等。但是，從圖5b中可以看出，在偏振度較低的區(qū)域，偏振度圖出現(xiàn)了一些噪聲，這可能是由于偏振顏色濾波片在孔徑光闌位置分光后導(dǎo)致入射光能量減少，可通過(guò)提高入射光能量使噪聲減弱或消除。

圖5 偏振度圖像對(duì)比Fig.5 Comparing of the degree of polarization

圖6a所示為分時(shí)偏振成像方法計(jì)算得到的偏振角圖,圖6b所示為本文提出的方法計(jì)算得到的偏振角圖。對(duì)比可以看出，兩幅偏振角圖展現(xiàn)多角度線偏振片的偏振角信息一致。將圖6a作為標(biāo)準(zhǔn)偏振角圖，計(jì)算圖6b的偏振角誤差。在8個(gè)偏振方向中，偏振角最大誤差為6.2°，平均誤差為3.0°。圖5和圖6所示的對(duì)比結(jié)果表明，本文提出的同時(shí)偏振成像方法具有較高的偏振探測(cè)精度，證明了該方法的可行性。

圖6 偏振角圖像對(duì)比Fig.6 Comparing of the angle of polarization

2.2 室外偏振成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用本文提出的同時(shí)偏振成像方法開(kāi)展了室外偏振成像實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。自然光成像一般含有較少的偏振成分，為了證明本方法在室外成像的可行性和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可視性，拍攝場(chǎng)景選擇了建筑物的玻璃外墻反射地面的場(chǎng)景，具有較高的偏振成分。圖7a為利用本文提出的同時(shí)偏振成像方法的直接拍攝圖。由于建筑物外墻玻璃是黃色的，因此直接拍攝圖中的目標(biāo)場(chǎng)景偏黃。該偏色是由玻璃的光譜反射率不一樣導(dǎo)致的，并不影響后續(xù)偏振參數(shù)的計(jì)算。圖7b為利用圖7a計(jì)算得到的該場(chǎng)景偏振度圖,圖7c為分時(shí)偏振成像方法計(jì)算得到的偏振度圖。對(duì)比可以看出，圖7b和圖7c鏡面反射場(chǎng)景偏振態(tài)信息的強(qiáng)度和輪廓表現(xiàn)一致，圖7c的細(xì)節(jié)信息與圖7a的細(xì)節(jié)信息更接近，而圖7b的植被和地磚的對(duì)比度較高。圖中黃色方框的部分被放大，從圖7b、c的放大圖中可以看出其邊緣部分有很大不同。這是由于本文提出的方法偏振圖像完全匹配，不存在圖像畸變的問(wèn)題；而分時(shí)偏振成像系統(tǒng)由于需要旋轉(zhuǎn)偏振片，難以保證分時(shí)獲得的多幅偏振圖像的像素完全匹配。因此，在圖7c中的高亮邊緣實(shí)際上是虛假偏振信息，是由圖像間失配導(dǎo)致的，而圖7b則不存在邊緣假偏振信息現(xiàn)象。圖7所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文提出的同時(shí)偏振成像方法可以有效地用于室外環(huán)境偏振探測(cè)應(yīng)用，而且可有效消除多幅圖像間畸變和需配準(zhǔn)的缺點(diǎn)。

圖7 室外偏振成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 The outdoor experimental results

3 結(jié)論

本文提出了一種基于顏色編碼濾波的同時(shí)偏振成像方法,特殊設(shè)計(jì)并制作了一種偏振顏色濾波片，具有偏振調(diào)制和顏色濾波的功能。將該偏振顏色濾波片放置在相機(jī)成像鏡頭的孔徑光闌處構(gòu)建3個(gè)偏振成像通道。入射光在3個(gè)偏振成像通道進(jìn)行顏色濾波和偏振調(diào)制，然后在同一彩色探測(cè)器上成像，三通道的圖像在彩色探測(cè)器上非相干疊加，拍攝成一幅攜帶有偏振信息的彩色圖像。對(duì)拍攝的彩色圖像進(jìn)行計(jì)算，從紅綠藍(lán)三通道的圖像恢復(fù)出3個(gè)偏振圖像，進(jìn)一步計(jì)算得到該場(chǎng)景信息的Stokes矢量，最終實(shí)現(xiàn)單鏡頭、單光路和單探測(cè)器的凝視型同時(shí)偏振成像。

該方法具有如下優(yōu)勢(shì)：首先，利用偏振顏色濾波片在孔徑光闌位置處進(jìn)行光波調(diào)制，可以使整個(gè)偏振成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊；其次，單光路保證了多幅圖像間的像素級(jí)配準(zhǔn)，不存在圖像畸變；再次，利用該方法實(shí)現(xiàn)的偏振成像探測(cè)系統(tǒng)的成本非常低，探測(cè)精度較高，方便移植改造。另外，該方法可以保留偏振成像系統(tǒng)的時(shí)間和空間分辨率。本文提出的同時(shí)偏振成像方法可進(jìn)一步延伸至全偏振成像。因此，下一步的工作主要集中在兩方面:一是對(duì)該方法的精確定標(biāo)，進(jìn)一步提升可靠性和偏振探測(cè)能力；二是拓展該方法的圓偏振探測(cè)能力，實(shí)現(xiàn)凝視型的全偏振探測(cè)。