嚴(yán)向坤

廣州宇陽電力科技有限公司，廣東廣州，510075

0 引言

隨著國家“雙碳”目標(biāo)的提出，以及電力網(wǎng)絡(luò)、電力相關(guān)企業(yè)雙碳目標(biāo)的制定與實(shí)施，新能源發(fā)電得到了更大力度的推廣與發(fā)展[1-3]，包括太陽能、電動(dòng)汽車、軌道交通等直流應(yīng)用，都需要用到直流電能表作為計(jì)量設(shè)備[4-6]。

針對(duì)目前直流電能表越來越大的需求，對(duì)于直流電能表的準(zhǔn)確度與溯源必須要有相關(guān)的校準(zhǔn)裝置。2013年山西省電力公司計(jì)量中心李靜開展了直接接入式直流電能表檢定裝置的研究，針對(duì)裝置中的直流標(biāo)準(zhǔn)電能表、直流大電流傳感器和大功率直流電流源進(jìn)行了深入研究[7]。2013年12月，云南電網(wǎng)公司電力研究院熊浩團(tuán)隊(duì)研究了基于直流比較器的直流電能表檢定裝置，考慮到電動(dòng)汽車非車載直流充電器的直流電能量表工作在0～300A的大電流環(huán)境中，驗(yàn)證裝置的電壓和電流有多個(gè)測量范圍，適用范圍廣泛[8]。2017年9月29日，國家質(zhì)量監(jiān)督局發(fā)布了JJG842-2017《電子直流電能表檢定規(guī)程》。湖南省計(jì)量檢測研究院何獻(xiàn)華團(tuán)隊(duì)根據(jù)檢定規(guī)程，對(duì)電子式直流電能表檢定裝置測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了評(píng)估和分析研究[9]。

綜上所述，直流電能測量技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)和科研實(shí)驗(yàn)中發(fā)揮著日益廣泛的作用[10]，直流電能表在實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用。為了實(shí)現(xiàn)直流電能表的準(zhǔn)確度和量值溯源，許多電測儀表生產(chǎn)廠家研制出各種型號(hào)的直流標(biāo)準(zhǔn)電能表，但目前對(duì)直流標(biāo)準(zhǔn)電能表的校準(zhǔn)檢定尚沒有明確統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和校準(zhǔn)裝置，因此迫切需要研究直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)方法和校準(zhǔn)裝置，以保證直流電能計(jì)量準(zhǔn)確性的要求，確保能源交易的公平公正。

目前商用的直流電能表準(zhǔn)確度多在0.2～1.0級(jí)，其計(jì)量裝置即直流標(biāo)準(zhǔn)電能表準(zhǔn)確度為0.05級(jí)，要對(duì)直流標(biāo)準(zhǔn)電能表進(jìn)行準(zhǔn)確度校準(zhǔn)，校準(zhǔn)裝置的準(zhǔn)確度需優(yōu)于0.01級(jí)。結(jié)合實(shí)際要求，本文對(duì)直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)裝置的工作原理以及相關(guān)裝置的設(shè)計(jì)進(jìn)行了介紹，并對(duì)所研制直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)裝置的誤差進(jìn)行了分析。

1 直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)方法

電能表主要有兩種校準(zhǔn)方法：一種為標(biāo)準(zhǔn)電能表法；另一種為瓦秒法[11]。

1.1 標(biāo)準(zhǔn)電能表法

標(biāo)準(zhǔn)電能表法也叫標(biāo)準(zhǔn)表法、同步比較法。檢定時(shí)，用比被測儀器精度等級(jí)高的標(biāo)準(zhǔn)能量計(jì)同時(shí)測量同一物體，用它們之間的差值來確定被測儀器的誤差。被檢表的相對(duì)誤差r（%）可表示為：

其中n0為標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)；n為被檢表的讀數(shù)。

采用標(biāo)準(zhǔn)電能表法校準(zhǔn)時(shí)，校準(zhǔn)誤差主要有標(biāo)準(zhǔn)電能表本身的誤差、人為誤差和校準(zhǔn)裝置的誤差。標(biāo)準(zhǔn)電能表本身的誤差通常由自熱特性產(chǎn)生，標(biāo)準(zhǔn)電能表接通電源后，也要消耗電能，引起各部件發(fā)熱，使誤差在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生相應(yīng)的變化。為了保證標(biāo)準(zhǔn)電能表的準(zhǔn)確度，檢定時(shí)工作電流不應(yīng)低于額定電流的50%，其功率因素不應(yīng)低于0.5。同時(shí)可通過增加校準(zhǔn)次數(shù)，取其平均值來減小人為誤差帶來的影響。校準(zhǔn)裝置的誤差主要由校準(zhǔn)裝置內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)電能表、輔助設(shè)備、環(huán)境條件、操作水平及其他隨機(jī)因素等共同作用下產(chǎn)生。

1.2 瓦秒法

設(shè)定的恒定功率是用標(biāo)準(zhǔn)功率計(jì)測量的。同時(shí)，用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)時(shí)器來測量儀表在恒定功率下轉(zhuǎn)數(shù)的時(shí)間。這個(gè)時(shí)期的乘積與恒定功率下獲得的實(shí)際功率和電表測量的功率進(jìn)行比較，即電表的相對(duì)誤差。當(dāng)使用瓦秒法校準(zhǔn)電能表時(shí)，系統(tǒng)誤差主要是由于安裝誤差、人為誤差和外部條件變化引起的額外誤差。為保證電能表校準(zhǔn)誤差的準(zhǔn)確性，所選設(shè)備必須符合規(guī)定的要求。所選標(biāo)準(zhǔn)電表、標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間表和標(biāo)準(zhǔn)變壓器的相對(duì)誤差應(yīng)嚴(yán)格控制在允許的誤差范圍內(nèi)。

標(biāo)準(zhǔn)電能表法使用標(biāo)準(zhǔn)瓦特表的讀數(shù)來確定被測瓦特表的數(shù)值，與更直觀、更快捷的瓦秒法相比，其特點(diǎn)是設(shè)備更簡單、操作更方便、測量時(shí)間更短、校準(zhǔn)工作流程更短。測量精度主要取決于標(biāo)準(zhǔn)電能表的精度水平。在校準(zhǔn)過程中，標(biāo)準(zhǔn)電能表與被測電能表處于相同的狀態(tài)，受到的外部影響也基本相同，可以有效地減少由于外部因素造成的額外誤差。因此，對(duì)電源穩(wěn)定性和環(huán)境檢查的要求相對(duì)寬松。由于這個(gè)原因，在校準(zhǔn)設(shè)備的設(shè)計(jì)中選擇了標(biāo)準(zhǔn)電能表法。

2 直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)方案

本文設(shè)計(jì)的直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)裝置由直流源、標(biāo)準(zhǔn)直流表、誤差顯示器和PC電腦等構(gòu)成，如圖1所示。校準(zhǔn)時(shí)通過PC電腦發(fā)出指令給直流源，直流源接收到指令后輸出校準(zhǔn)點(diǎn)的直流電壓和電流，標(biāo)準(zhǔn)直流表和被檢表（直流標(biāo)準(zhǔn)電能表）同時(shí)對(duì)直流電壓和電流進(jìn)行連續(xù)采集，經(jīng)過算法發(fā)出電能脈沖給誤差顯示器，誤差顯示器計(jì)算誤差后在顯示屏上顯示，同時(shí)把誤差發(fā)給PC電腦。

圖1 直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.1 裝置設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)裝置主要包括直流源和標(biāo)準(zhǔn)直流表。

2.1.1 直流源設(shè)計(jì)

直流源主要有電壓源、電流源以及直流紋波疊加的輸出源。為滿足實(shí)際需要，要求電壓源輸出電壓＞750V，電流源輸出電流＞450A。

（1）電壓源。為實(shí)現(xiàn)高幅值電壓輸出，本文采用數(shù)字隔離式高壓直流電壓放大模塊串聯(lián)實(shí)現(xiàn)，如圖2所示。每個(gè)數(shù)字隔離式高壓直流功率放大模塊之間保持良好電氣隔離，串聯(lián)的方式使得輸出電壓得到累加，電壓源因此能輸出較高幅值電壓。

圖2 電壓源原理框圖

電壓源設(shè)計(jì)需要保證放大模塊間的隔離，使放大模塊間的電壓輸出不產(chǎn)生串?dāng)_。本文由數(shù)字隔離器將數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)隔離，數(shù)字隔離器可采用ADI公司的ADUM1300作為數(shù)字隔離的芯片，該隔離器功耗低，脈寬失真低（＜2ns），隔離電壓為2500V，傳輸速度最高達(dá)90Mbps，傳輸延時(shí)32ns，其極高的電氣性能保證了高速數(shù)字信號(hào)的傳輸?shù)褪д婧偷脱訒r(shí)。該電壓源直流電壓輸出最大可達(dá)1000V，滿足設(shè)計(jì)要求。

（2）電流源。為保證并聯(lián)的直流電流發(fā)生器產(chǎn)生幅值相同的電流，在每個(gè)直流電流發(fā)生器中加入高精度采樣反饋模塊來自動(dòng)控制。通過采樣每個(gè)直流電流發(fā)生器模塊的輸出，并反饋到直流電流發(fā)生器內(nèi)部和設(shè)定值進(jìn)行比較，嚴(yán)格控制每個(gè)直流電流發(fā)生器的輸出精度，使其輸出誤差保持在萬分之五以下。電流源通過并聯(lián)多個(gè)高精度的降壓型直流模塊來為輸出端提供大電流，其效率可達(dá)85%以上。采用該方法設(shè)計(jì)，本電流源直流電流輸出最大值為500A，滿足設(shè)計(jì)要求，其原理如圖3所示。

圖3 電流源原理框圖

（3）直流紋波疊加源。在國標(biāo)《電動(dòng)汽車非車載充電機(jī)電能計(jì)量》中規(guī)定進(jìn)行直流紋波測試需要驗(yàn)證直流電能表。本國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在基準(zhǔn)條件下，輸入電流應(yīng)保持為校準(zhǔn)電流，當(dāng)輸入電壓紋波系數(shù)為2%時(shí)，應(yīng)進(jìn)行功率計(jì)誤差測試。保持輸入電壓為額定電壓，功率表誤差測試為輸入電流紋波因數(shù)的2%。

針對(duì)上述要求，直流源需可輸出帶有紋波的直流電壓。本文采用一個(gè)直流紋波疊加源在上述電壓源輸出的電壓基礎(chǔ)上疊加紋波信號(hào)，其原理如圖4所示。直流紋波疊加源主要由D/A轉(zhuǎn)換器、運(yùn)放組成。程序?qū)⒓y波波形數(shù)據(jù)輸入D/A轉(zhuǎn)換器，產(chǎn)生紋波電壓信號(hào)，運(yùn)放將紋波信號(hào)放大通過疊加器至電壓源的電壓輸出。

圖4 直流紋波疊加輸出原理圖

2.1.2 標(biāo)準(zhǔn)直流表設(shè)計(jì)

一般商用直流電能表準(zhǔn)確度在0.2～1.0級(jí)，直流標(biāo)準(zhǔn)電能表的準(zhǔn)確度為0.05級(jí)，要準(zhǔn)確校準(zhǔn)直流標(biāo)準(zhǔn)電能表，所用的校準(zhǔn)裝置準(zhǔn)確度需優(yōu)于0.01級(jí)。標(biāo)準(zhǔn)直流表的準(zhǔn)確度直接影響校準(zhǔn)裝置的準(zhǔn)確度，圖1所示的標(biāo)準(zhǔn)直流表作為標(biāo)準(zhǔn)器具校準(zhǔn)直流標(biāo)準(zhǔn)表，其準(zhǔn)確度要求優(yōu)于0.01級(jí)，其設(shè)計(jì)尤為重要。本文根據(jù)高準(zhǔn)確度要求，設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)直流表的原理框圖如圖5所示，主要由前端調(diào)理電路、AD采樣電路、人機(jī)交互模塊組成。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)直流表原理框圖

（1）前端調(diào)理電路。前端調(diào)理電路包括：自校零模塊、大電壓變換模塊、電流變換模塊、電流檔位切換以及電壓檔位切換。

大電壓變換模塊可以將0～1000V大電壓通過高精密電阻分壓，將大電壓變換為適合AD采樣的電壓值，其中分壓電阻采用高精密的鉑電阻，該電阻具有1ppm內(nèi)的溫漂，阻值精度為0.01%。

電流變換模塊將大電流通過零磁通互感器轉(zhuǎn)換為小電流，再配合小電流至電壓變換，實(shí)現(xiàn)對(duì)大電流的測量。其中零磁通互感器的準(zhǔn)確度為2ppm。對(duì)于1A以下小電流的測量則使用分流器，本文采用零磁通互感器與分流器復(fù)合使用的方式，可確保全測量范圍的準(zhǔn)確度。

（2）A/D采樣電路。A/D采樣電路主要由24bitA/D轉(zhuǎn)換器、數(shù)字隔離器和高性能的DSP模塊構(gòu)成。由于通常對(duì)直流信號(hào)進(jìn)行高精度采樣時(shí)，加載在直流信號(hào)上的各種噪聲將對(duì)直流量的檢測帶來很大干擾，因此在A/D轉(zhuǎn)換器輸入之前對(duì)模擬量進(jìn)行除噪處理，同時(shí)在A/D轉(zhuǎn)換之后通過數(shù)字信號(hào)處理進(jìn)行除噪處理，可顯著提高直流量采樣的采集精度。

作為本校準(zhǔn)裝置的標(biāo)準(zhǔn)器具核心，對(duì)于直流量采樣的A/D轉(zhuǎn)換器，其總體精度不應(yīng)低于0.005%，因此當(dāng)輸入信號(hào)為3V時(shí)，其最低檢測電壓不低于3V*0.005%=150uV，此時(shí)對(duì)于A/D轉(zhuǎn)換器的有效轉(zhuǎn)換位數(shù)（ENOB）要求不小于15Bit。由于A/D轉(zhuǎn)換器的有效轉(zhuǎn)換位數(shù)容易受到信噪比（SNR）的限制，同時(shí)會(huì)有各項(xiàng)隨機(jī)誤差引入，因此A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換位數(shù)應(yīng)不小于18Bit，本文采用ADI的AD7172為24位Σ-Δ型A/D轉(zhuǎn)換器，完全滿足本設(shè)計(jì)要求。結(jié)合數(shù)字隔離器，以減小模擬電路和數(shù)字電路之間的干擾耦合，通過高性能DSP進(jìn)行計(jì)算處理，可保證電能測量的誤差優(yōu)于十萬分之五。

（3）人機(jī)交互模塊。人機(jī)交互模塊主要是工控機(jī)、觸摸屏、鍵盤、鼠標(biāo)。人機(jī)交互的過程一般通過工控機(jī)進(jìn)行控制，工控機(jī)通過串口與DSP進(jìn)行通信，同時(shí)利用Labview軟件進(jìn)行儀器控制界面的設(shè)計(jì)。

2.2 軟件設(shè)計(jì)

校準(zhǔn)裝置軟件總體框圖如圖6所示，軟件主要由四個(gè)功能模塊組成：參數(shù)設(shè)置、直流功率源控制、直流標(biāo)準(zhǔn)表校準(zhǔn)以及拓展功能。直流標(biāo)準(zhǔn)表校準(zhǔn)與直流功率源控制模塊為標(biāo)準(zhǔn)直流電能表校準(zhǔn)裝置軟件的主要功能模塊，直流標(biāo)準(zhǔn)表校準(zhǔn)包括電能誤差檢定、誤差檢定表編輯、全顯示界面、電壓電流顯示以及紋波測量檢定，直流功率控制包括通信設(shè)置、輸出控制、小信號(hào)輸出控制、紋波輸出控制、功率輸出控制以及電能誤差檢定。

圖6 軟件總體框圖

3 標(biāo)準(zhǔn)直流表誤差分析

本文采用標(biāo)準(zhǔn)電能表法對(duì)被校直流標(biāo)準(zhǔn)電能表進(jìn)行校準(zhǔn)，因此作為標(biāo)準(zhǔn)器具的標(biāo)準(zhǔn)直流表的準(zhǔn)確度直接影響直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)裝置的準(zhǔn)確度。標(biāo)準(zhǔn)直流表實(shí)質(zhì)上是準(zhǔn)確度遠(yuǎn)高于被校直流電能表的直流電能表，對(duì)于直流電能的測量以及溯源目前尚無標(biāo)準(zhǔn)，假如直流信號(hào)沒有疊加任何交流信號(hào)，則使用瞬時(shí)功率積分計(jì)算電能值理論上是準(zhǔn)確的。但是實(shí)際中，直流信號(hào)里面一定會(huì)疊加一些交流信號(hào)，下文對(duì)使用瞬時(shí)功率積分計(jì)算電能值方法在測量有紋波的電能信號(hào)時(shí)的誤差進(jìn)行分析。

標(biāo)準(zhǔn)直流表可以簡化為圖7所示，由電壓變換器、電流變換器、低通濾波器（LPF）和A/D轉(zhuǎn)換器以及CPU組成。以下主要分析使用瞬時(shí)功率積分的算法時(shí)，硬件濾波器和A/D轉(zhuǎn)換器非同步采樣對(duì)直流電能的影響，并且設(shè)定LPF的濾波器截止頻率小于采樣率Fs/2（保證不會(huì)發(fā)生頻譜混疊）。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)直流表簡化圖

電路的傳遞函數(shù)可表示為：

其中X(s)為電壓或電流輸入信號(hào)；HL(s)為模擬前端低通濾波器傳遞函數(shù)；HT(s)為A/D轉(zhuǎn)換器采樣延時(shí)傳遞函數(shù)e-τs；Y(s)為A/D轉(zhuǎn)換器最后采集到的電壓或電流數(shù)據(jù)。

令原始輸入的信號(hào)功率為P1，經(jīng)過LPF后和采樣延時(shí)后的信號(hào)功率為P2，則非同步延時(shí)和LPF誤差為：

現(xiàn)通過Matlab的仿真對(duì)使用高速AD與低速AD情況下濾波和同步延時(shí)的誤差做出定量分析。

3.1 使用高速A/D轉(zhuǎn)換器仿真誤差分析

A/D轉(zhuǎn)換器使用采樣頻率FS為100kHz的高速芯片，輸入信號(hào)的紋波頻譜集中在10～50kHz。電壓通道LPF使用截止頻率為10kHz的二階低通濾波器，而電流通道LPF采用截止頻率為1kHz～40kHz的二階濾波器。電壓通道采樣延時(shí)為0，電流通道采樣延時(shí)（0-1）/FS。紋波直流電源波形如圖8所示。

圖8 仿真波形圖

當(dāng)紋波含量為10%時(shí)的誤差分布圖如圖9所示。

圖9 100K 采樣率紋波含量為10%時(shí)誤差分布圖

由圖9可知，當(dāng)紋波為10%時(shí)，電能測量誤差為-1.5%～0.5%。由于低通濾波器的振幅和頻率響應(yīng)，系統(tǒng)誤差的偏差約為-0.5%，可以通過軟件進(jìn)行校正。因此，在高速同步采樣的情況下，系統(tǒng)誤差約為諧波含量的10%，約為1%。

當(dāng)紋波含量為1%時(shí)的誤差分布圖如圖10所示。當(dāng)紋波在1%時(shí)，其誤差約為-0.01%。

圖10 100K 采樣率紋波含量為1%時(shí)誤差分布圖

3.2 使用低速A/D轉(zhuǎn)換器仿真誤差分析

A/D 轉(zhuǎn)換器使用低速芯片，其采樣頻率f s為100Hz，輸入信號(hào)的紋波頻譜集中在10kHz～50kHz，電壓通道LPF使用截止頻率為20Hz的二階低通濾波器，電流通道LPF使用截止頻率為10kHz～40kHz的二階低通濾波器，電壓通道的采樣延時(shí)為0，電流通道的采樣延時(shí)為（0-1）/fs，通過Matlab仿真其誤差值。

如圖11所示，當(dāng)紋波達(dá)到了10%時(shí)，LPF低通濾波器的效果變化很小，因?yàn)樾盘?hào)頻率主要集中在高頻。然而，采樣延遲Td的影響與圖10中的影響相似，因?yàn)閷?duì)于100Hz的采樣率，Td的范圍為0～10000us，對(duì)于100kHz，Td范圍為0～10us。因此，非同步采樣趨勢與圖10一致，而低通濾波器效應(yīng)比圖10小得多。

圖11 100Hz 采樣率紋波含量為10%時(shí)誤差分布圖

當(dāng)紋波含量為1%時(shí)的誤差分布圖如圖12所示，當(dāng)紋波小于1%時(shí)，非同步和低通濾波器的影響小于0.01%。

圖12 100Hz 采樣率紋波含量為1%時(shí)誤差分布圖

綜上所述，測量帶紋波的電能給使用瞬時(shí)功率積分計(jì)算電能值的標(biāo)準(zhǔn)直流表帶來的誤差很小，不影響直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)裝置正常工作。

4 試驗(yàn)測試

本文研制的直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)裝置送中國計(jì)量科學(xué)研究院，采用國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了對(duì)比測試，測試結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表1可知，本文設(shè)計(jì)的直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)裝置的不確定度為0.005級(jí)，優(yōu)于0.01級(jí)，滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)語

本文分析比較了標(biāo)準(zhǔn)電能表法與瓦秒法兩種直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)方法，基于標(biāo)準(zhǔn)電能表法，設(shè)計(jì)了一種直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)裝置。裝置采用模塊化設(shè)計(jì)，研制了準(zhǔn)確度優(yōu)于0.005%的標(biāo)準(zhǔn)直流表和能輸出高壓和大電流的直流源，可以模擬不同負(fù)載條件，進(jìn)行誤差測試。所研制的直流標(biāo)準(zhǔn)電能表校準(zhǔn)裝置經(jīng)過中國計(jì)量科學(xué)研究院測試，不確定度為0.005級(jí)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)確度為0.05級(jí)及以下的直流標(biāo)準(zhǔn)電能表的校準(zhǔn)。