靳濤， 戴納新

(南華大學(xué)土木工程學(xué)院， 衡陽 421001)

樓層反應(yīng)譜與地震反應(yīng)譜相似，地震反應(yīng)譜是指實(shí)際地震加速度的最大響應(yīng)。每一個樓層的質(zhì)點(diǎn)加速度反應(yīng)譜為樓層反應(yīng)譜，它反映了樓面加速度作用下的最大響應(yīng)[1]。樓層反應(yīng)譜是附屬結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的重要依據(jù)[2]，因此中外有不少學(xué)者們對樓層反應(yīng)譜進(jìn)行了研究。

王亞等[3]運(yùn)用MIDAS/Gen軟件建立國內(nèi)某隔震博物館結(jié)構(gòu)模型，并進(jìn)行了環(huán)境振動測試的驗(yàn)證，通過MATLAB得出樓層反應(yīng)譜。曾奔等[4]考慮了非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全與運(yùn)作，通過對模態(tài)進(jìn)行分析且考慮與地基土的相互作用，推導(dǎo)出非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的運(yùn)動方程，建立了樓層反應(yīng)譜。Berto 等[5]通過對鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)的線性和非線性數(shù)值模擬分析，得出了樓層反應(yīng)譜，就樓層反應(yīng)譜進(jìn)行了廣泛的參數(shù)化研究，并且對樓層峰值加速度 (peak floor acceleration，PFA)和樓層峰值速度 (peak floor velocity，PFV)沿建筑高度分布進(jìn)行了討論。李廣洲等[6]通過SAP2000對第二代核島廠房建立了模型，對該模型的基礎(chǔ)隔震效果進(jìn)行了研究并且建立了樓層反應(yīng)譜。Dundulis等[7]對Ignalina核電站反應(yīng)堆建筑的樓層反應(yīng)譜進(jìn)行了重新評估，為了探究土體對輸入譜的影響，作者建立三維建筑結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行動力分析。路立娜等[8]利用ANSYS有限元軟件建立核電廠的三維模型，對比分析了樓層反應(yīng)譜在基礎(chǔ)隔震和無基礎(chǔ)隔震作用下的差別。Shooshtari等[9]通過利用樓層反應(yīng)譜對鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合分析。結(jié)果研究表明：在屋頂處樓層反應(yīng)譜的加速度最大，且沿著樓下方向逐漸減小。

盡管中外的許多學(xué)者很早對樓層反應(yīng)譜進(jìn)行了研究和分析，但是對樓層反應(yīng)譜的影響因素還有很多。阻尼器種類繁多且構(gòu)造不同，它們被廣泛地應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)中減少地震作用對建筑物的破壞。鑒于黏滯阻尼器可以減少地震作用的破壞，因此，在減震結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中，考慮主體結(jié)構(gòu)和黏滯阻尼器的相互關(guān)系是非常必要的。以中國云南省某地區(qū)的建筑結(jié)構(gòu)為研究背景，利用大型有限元分析軟件ETABS建立模型；對比不同地震作用下黏滯阻尼器的四種布置方案對樓層反應(yīng)譜的影響；在這4種布置方案中選擇出最佳的布置方案，為以后黏滯阻尼器在工程實(shí)踐中的應(yīng)用提供參考。

1 工程地質(zhì)與建筑結(jié)構(gòu)概況

1.1 工程地質(zhì)概況

云南省位于中國西南的邊陲，由于該省屬于兩大板塊(印度洋板塊和亞歐板塊)碰撞帶的東南側(cè)，是最主要的受力區(qū)域。同時云南省作為環(huán)太平洋地震帶和亞歐地震帶的一部分，因此，云南省為中國地震破壞較多、受災(zāi)頻繁且嚴(yán)重的省份之一。

1.2 建筑結(jié)構(gòu)概況

該建筑結(jié)構(gòu)位于云南省某地區(qū)，為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，總面積為3 691.2 m2。無地下室(不需要考慮抗浮)且地上結(jié)構(gòu)為6層，結(jié)構(gòu)的總高度為23.5 m，每一層的樓層高度如表1所示。該建筑結(jié)構(gòu)在X方向有6跨，6跨的總跨長為45 m，除了第1跨和第6跨的長度為4.5 m以外，其余的各跨的長度全部為9 m。在Y方向上有3跨，各跨長分別為8.6、3 、8.6 m。該建筑結(jié)構(gòu)的梁和柱都為矩形截面且截面面積為500 mm×500 mm，混凝土材料采用C25，該建筑結(jié)構(gòu)的模型如圖1所示。計算荷載采用1.0倍的靜荷載+0.5倍的活荷載的荷載組合。其余的參數(shù)如表2所示。

圖1 建筑模型圖

表1 各樓層的高度

表2 其他參數(shù)的設(shè)置

黏滯阻尼器作為一種速度相關(guān)型阻尼器，由缸體、活塞、阻尼孔等部分組成。由于其本身沒有剛度，黏滯阻尼器減震原理可以認(rèn)為流體通過節(jié)流孔時會產(chǎn)生節(jié)流阻力，能達(dá)到耗能減震的目的[10]。一般情況下，阻尼器的輸出力F和活塞運(yùn)動的速度V滿足關(guān)系式

F=CVα

(1)

式(1)中：C表示阻尼系數(shù)；α表示阻尼指數(shù)，通常的取值范圍為0.1～2[11]。其中阻尼器的阻尼力F與活塞運(yùn)動速度V在不同阻尼指數(shù)α情況下的關(guān)系曲線如圖2所示。

從圖2可以觀察到：當(dāng)α=1時，阻尼力與速度呈現(xiàn)出線性關(guān)系，此時的阻尼器為線性阻尼器；當(dāng)α≠1時；阻尼力隨著速度的增大而增大。但是當(dāng)α<1時，阻尼力在速度較小時上升較快，但是隨著速度的增加，阻尼力上升變緩慢；當(dāng)α>1時，變化規(guī)律與之相反，阻尼力在速度較小時上升較慢，但是阻尼力在速度較大時上升較快。本文中采用黏滯阻尼器的具體參數(shù)如表3所示。

圖2 阻尼器的速度-力曲線關(guān)系

表3 黏滯阻尼器的參數(shù)

2 天然地震動和人工地震動的選取

地震動是一個寬頻帶不平穩(wěn)的隨機(jī)運(yùn)動過程，受到很多內(nèi)外因素的影響，比如震級大小、震源深淺、震源機(jī)制、場地的條件和傳播介質(zhì)等多因素的影響。因此，中外的相關(guān)規(guī)范中對于地震動的選取要求也各不相同。以中國的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[12]和美國土木工程協(xié)會(American Society of Civil Engineers，ASCE)為例，文獻(xiàn)[13]中簡單地提及了中外地震動選取的方法和要求。兩者的相同之處是地震動的選取都要與設(shè)計反應(yīng)譜相一致；兩者的不同之處是國內(nèi)先將地震動峰值加速度調(diào)幅至規(guī)定值后再進(jìn)行選擇，國外是先將某一個周期的地震動調(diào)至與設(shè)計反應(yīng)譜接近后再選擇。

2.1 天然地震動的選取

由于天然地震動的隨機(jī)性、不確定性以及突發(fā)性，所以在選擇地震動時必須合理。本文中選取的兩條天然地震動，分別為1999年發(fā)生在臺灣的集集(Chi-Chi)地震動和1940年發(fā)生在美國的埃爾森特羅(EI-Centro)地震動，以下簡稱“Chi-Chi地震動”和“EI-Centro地震動”。這兩條天然地震動是通過利用該地震動的加速度反應(yīng)譜在美國太平洋地震研究中心選取得到的，這兩條地震動的加速度時程曲線如圖3所示。

圖3 天然地震動加速度時程曲線

2.2 人工地震動的合成

對于人工地震動的合成，中國規(guī)定通過采用反應(yīng)譜做為地震動輸入的依據(jù)，要求輸入地震動時程的反應(yīng)譜能夠較好地擬合規(guī)范反應(yīng)譜和功率譜實(shí)現(xiàn)對人工地震動的合成。丁佳偉等[14]提出了同時滿足反應(yīng)譜與功率譜精度的時頻域雙控的人工地震動合成方法。項夢潔等[15]利用隨機(jī)地震動模型和胡聿賢-周錫元模型以及基于Hartley變換的正交分解對人工地震動進(jìn)行合成。張美玲[16]采用目前廣泛使用的三段式強(qiáng)度函數(shù)包絡(luò)模型，該模型的強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)由上升段、平穩(wěn)段和下降段三組分構(gòu)成包絡(luò)線，由包絡(luò)線和峰值包絡(luò)線得到人工地震動的加速度時程曲線。梁意等[17]運(yùn)用兩個程序(即規(guī)范反應(yīng)譜V2.0程序和Simqke_gr程序)生成擬合標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜的人工地震動。本文中的人工地震動加速度時程曲線是通過MATLAB(R2016)計算機(jī)編寫程序的方法合成得到的。人工地震動的加速度時程曲線如圖4所示。

圖4 人工地震動加速度時程曲線

3 黏滯阻尼器的布置原則和布置方案

3.1 黏滯阻尼器的布置原則

嚴(yán)格地講，在建筑結(jié)構(gòu)中關(guān)于黏滯阻尼器的布置和安裝，沒有絕對的“優(yōu)化布置”或者“最佳安裝”。只是在選擇阻尼器的安裝位置或者選擇阻尼器的布置方案時，要起到利用最少的阻尼器能達(dá)到最大的減震效果。因此國內(nèi)和國外關(guān)于阻尼器的布置方案提出了不同的要求。

中國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[12](GB 50011—2010)第12.3.2條指出：消能構(gòu)件應(yīng)根據(jù)需求分別在結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向設(shè)置，并且布置在結(jié)構(gòu)變形較大的位置。通過綜合分析，消能部件的數(shù)量和分布應(yīng)合理確定。能起到減震效果并有利于提高整個結(jié)構(gòu)的減震能力，框架結(jié)構(gòu)形成均勻合理的受力體系。

文獻(xiàn)[18]中對國外阻尼器的布置提出了要求，美國NEHRP 2015 (National Earthquake Hazards Reduction Program)要求阻尼器在建筑中宜逐層且雙向布置。其中雙向的要求是每層至少有4套阻尼器，每向至少有2套，并且任一層的2套在每一主方向的剛度中心的每一側(cè)邊上(即平面的最外側(cè))。

3.2 黏滯阻尼器的4種布置方案

對于云南省內(nèi)的建筑結(jié)構(gòu)框架，利用上述的布置原則，將這8套黏滯阻尼器布置在該建筑結(jié)構(gòu)的不同位置。根據(jù)這8套黏滯阻尼器在建筑結(jié)構(gòu)中的不同安裝位置，可以將其分成4種方案。4種布置方案的方案說明和結(jié)構(gòu)平面圖(圖5)如下。

圖5 黏滯阻尼器的4種不同布置方案

方案1將這8套黏滯阻尼器全部布置在底層，在Y方向的第1～4跨，在X方向的第1跨和第6跨。

方案2將這8套黏滯阻尼器布置在底層和第1層，在X方向的第1跨和第6跨，在Y方向的第1跨和第4跨。

方案3布置方法和方案2類似，同樣將8套黏滯阻尼器布置在底層和第1層。只是將第1層中黏滯阻尼器的布置方向改變，和底層的黏滯阻尼器構(gòu)成三角形狀。

方案4將8套黏滯阻尼器布置在Y方向上底層的第1跨和第4跨，第1層的第2跨和第3跨。在X方向的第1跨和第6跨上。

4 仿真模擬分析

利用SAP2000或者ETABS仿真軟件分析樓層反應(yīng)譜，對建筑結(jié)構(gòu)輸入加速度時程進(jìn)行分析，找出所研究節(jié)點(diǎn)的加速度時程曲線，在有限元軟件中將所研究節(jié)點(diǎn)的加速度時程曲線的數(shù)據(jù)提取出來；利用MATLAB(R2016a)編寫程序或者利用SeismoSignal程序?qū)⒉煌瑯菍拥募铀俣葧r程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成每一層的加速度反應(yīng)譜，本文中采用MATLAB(R2016a)精解法編寫程序得到不同樓層的加速度反應(yīng)譜。根據(jù)前文引言中對樓層反應(yīng)譜的闡述，不同樓層的質(zhì)點(diǎn)加速度反應(yīng)譜即為該樓層的反應(yīng)譜。

4.1 不同樓層反應(yīng)譜分析

對于同一幢建筑結(jié)構(gòu)，在相同地震動作用下，但是在不同的樓層內(nèi)，加速度的時程曲線是不相同，即所對應(yīng)的樓層反應(yīng)譜也是不一樣的。為了觀察和統(tǒng)計方便，在本文中列出了第1、第3、第4層以及第6層的樓層反應(yīng)譜，如圖6～圖9所示。觀察圖6～圖9中的圖形可以得知：樓層反應(yīng)譜在天然地震動和人工地震動的作用下，第1層的樓層反應(yīng)譜沒有出現(xiàn)太大的變化。無論哪種布置方案，Chi-Chi地震動的樓層反應(yīng)譜總體上都小于其他3種地震動。

總體觀察圖6～圖9整個周期段(0～5 s內(nèi))，除了第1層樓層反應(yīng)譜的值變化沒有太大的差別以外，第3層、第4層和第6層的樓層反應(yīng)譜的總體變化趨勢大致可以分成3個階段：第1階段為樓層反應(yīng)譜的值先增大達(dá)到峰值后再減?。坏?階段為樓層反應(yīng)譜的值再次達(dá)到峰值后減??；第3階段為樓層反應(yīng)譜的值減小后不再增加，最后逐漸趨向于0。

圖6 Chi-Chi地震動作用下4種方案的1層、3層、4層和6層的樓層反應(yīng)譜

圖7 EI-Centro地震動作用下4種方案的1層、3層、4層和6層的樓層反應(yīng)譜

圖8 人工地震動1作用下4種方案的1層、3層、4層和6層的樓層反應(yīng)譜

圖9 人工地震動2作用下4種方案的1層、3層、4層和6層的樓層反應(yīng)譜

利用大型有限元分析軟件ETABS模擬計算和分析可以得出：該建筑框架的前4階的自振周期分別為T1=1.43 s、T2=1.39 s、T3=1.24 s和T4=0.502 s，由于建筑結(jié)構(gòu)的自振周期是結(jié)構(gòu)自身動力特性的反映，與結(jié)構(gòu)的總高度H、總寬度B以及建筑的總質(zhì)量M有關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)以上的四種方案布置情況，當(dāng)周期在0～1 s和1～2 s周期段內(nèi)(結(jié)構(gòu)的自振周期與特征周期相接近時)，樓層反應(yīng)譜都出現(xiàn)了峰值，即在該周期段內(nèi)，該建筑結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)最為強(qiáng)烈。并且隨著樓層數(shù)增加，樓層反應(yīng)譜的峰值也隨之出現(xiàn)了增大。

4.2 位移時程曲線

為了比較分析4種方案下那一種的布置方案減震效果較好，對比分析在4組不同地震動作用下4種黏滯阻尼器布置方案的第3層和頂層位移時程曲線如圖10、圖11所示。4種黏滯阻尼器的布置方案在4組地震動作用下頂層位移的最大值如表4所示。

圖10 不同地震動作用下第3層位移時程曲線

圖11 不同地震動作用下第6層位移時程曲線

從圖10、圖11可以得知：這4種布置方案的第3層和頂點(diǎn)位移時程曲線的總體變化走向基本保持一致。但是方案3的布置方案第3層位移和頂點(diǎn)位移的最大值略小于其他的3種布置方案，這同樣也是由于方案3中黏滯阻尼器的布置構(gòu)成了三角造型，三角形本身具有固定的穩(wěn)定性，可以耗散地震過程中的部分能量，從而減小了該建筑主體結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。同樣，從表4中列出的數(shù)據(jù)可以表明，方案3在不同的地震動作用下，方案3頂層位移的最大值較其他3種黏滯阻尼器的布置方案小。

表4 不同方案下頂層位移的最大值

5 結(jié)論

通過利用大型有限元軟件ETABS對云南省某地區(qū)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行了黏滯阻尼器不同布置方案的地震反應(yīng)模擬和分析，可以得出以下結(jié)論。

(1)無論利用哪一種方案對黏滯阻尼器進(jìn)行布置，在這4種布置方案中，第1層的樓層反應(yīng)譜沒有出現(xiàn)太大的差別。但是當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)的自振周期約等于特征周期時，第3層、第4層和第6層的樓層反應(yīng)譜出現(xiàn)了峰值，即在此時刻時地震響應(yīng)最大。

(2)通過對比分析知，方案3較其他3種的布置方案而言，方案3的減震效果較好。為以后黏滯阻尼器在建筑結(jié)構(gòu)中的布置提供了參考。