郭磊, 李波

(中北大學機電工程學院， 太原 030051)

陸空兩棲無人系統(tǒng)，是一種既可以在地面行駛又可在空中飛行的新型機動工具，兼具車輛與飛行器的復合機動優(yōu)勢，中外軍事和民用領域都在進行概念研究[1-2]。對于陸空兩棲無人系統(tǒng)的研究，國外研究較早并取得突破，美國等技術相對領先的國家早已將陸空兩棲無人系統(tǒng)的相關技術應用到生產(chǎn)、生活以及軍事上，國外研制的陸空兩棲飛行器在裝滿燃料時，能夠持續(xù)400 km空中或陸地運輸[3]。中國也有部分團隊對陸空兩棲系統(tǒng)進行了深入研究，如深圳哈威科技設計了一款兩棲微型個人飛行器。文獻[4-7]主要針對地面越障機構進行研究，實現(xiàn)了輪式、履帶式、仿生腿式的地面機構設計，但其中設計的空中傳動系統(tǒng)多固定為四、六旋翼。文獻[8]對兩棲系統(tǒng)的四旋翼提出了一種可伸展式結構，在飛行模式時展開旋翼飛行，在陸地行駛時，四旋翼收合進行避障，提高了系統(tǒng)的靈活性。文獻[9-10]對已有陸空兩棲無人系統(tǒng)的關鍵技術及難點作出了總結，對空中模式驅動系統(tǒng)的多樣性提出了需求，對未來陸空兩棲無人系統(tǒng)的實際應用和發(fā)展做出了進一步展望。

為實現(xiàn)小型陸空系統(tǒng)兩種運行模式的控制轉換及其偵查避障功能，提出一種能夠將共軸反轉式旋翼應用在陸空兩棲無人系統(tǒng)上的空中驅動結構，并設計一種能夠基于該結構的自主模式轉換運行的控制系統(tǒng)。設計陸空運行模式下的串級PID (proportion integral differential)控制系統(tǒng)，通過stateflow模塊完成任務調(diào)度，實現(xiàn)陸空模式的控制轉換仿真。系統(tǒng)同時控制陸空兩種模式下的決策，相互獨立又能互相轉換，具有能耗低、集成度高、可擴展性強等特點。

1 系統(tǒng)總體構建

1.1 結構設計

兩棲無人系統(tǒng)的飛行結構構型的選擇是對空中系統(tǒng)的外形，旋翼的形式和布置方式以及傳動機構以及其他部件的位置進行選擇和布置，以滿足任務技術要求。空中系統(tǒng)的構型一般主要根據(jù)旋翼的數(shù)量、布置位置和平衡旋翼反扭矩的方式以及機身的布局形式進行區(qū)分。

考慮到陸空兩棲系統(tǒng)的靈活性需求[11-12]，從機械結構出發(fā)，設計一種可伸展式共軸雙旋翼驅動機構，如圖1所示，設計能夠減少系統(tǒng)在非飛行狀態(tài)下的體積結構大小，增大了在陸地模式下可通過的區(qū)域。在地面運行模式下，旋翼受重力作用自然下落，通過旋轉驅動組件和限位盤的設置使連接軸與車體表面貼合。飛行模式下，連接軸復位，傳動軸帶動旋翼旋轉，產(chǎn)生的升力帶動旋翼完成展開。

圖1 旋翼驅動機構

陸地運行模式下，綜合考慮本設計的應用場景、功能需求，大部分任務時間都是在城市道路環(huán)境下執(zhí)行任務，且由于其兩棲系統(tǒng)的特殊性，不需要具備較高的越障能力，因此選擇輪式驅動即實現(xiàn)地面穩(wěn)定運行，且結構簡單。通過三維建模軟件建立的整體設計模型如圖2所示。

圖2 兩棲系統(tǒng)模型

1.2 控制原理

為使系統(tǒng)到達設定的目標位置，并在運行過程中通過陸空模式轉換實現(xiàn)障礙物的穿越，需要設計完整的控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。其中位置檢測與判斷模塊由氣壓計和加速度計組成，判斷系統(tǒng)當前所處的陸空模式以及計算得到系統(tǒng)完成的位移。模式判斷與轉換模塊由多方位超聲波傳感器組成[13]，在氣壓計、陀螺儀、加速度計等多傳感器信號融合下完成模式判斷，在探測到障礙物信號后，向執(zhí)行機構發(fā)出轉換信號。PID控制模塊由陸、空兩種PID控制組成，分別控制空中運動狀態(tài)下的飛行高度、位姿等和陸地運動狀態(tài)下的位移、方向等。執(zhí)行機構由空中系統(tǒng)的旋翼和地面系統(tǒng)的車輪組成，保障了整體系統(tǒng)的驅動運行。系統(tǒng)位姿由系統(tǒng)運行時的外部空間狀態(tài)組成[14-16]，由多傳感器采集處理反饋到整體系統(tǒng)，實現(xiàn)系統(tǒng)的完整閉環(huán)控制。

圖3 控制系統(tǒng)框圖

1.3 模式轉換

為實現(xiàn)陸空控制的一體化，需要在模式判斷中加入相應的控制，通過集成的慣性導航單元(inertial measurement unit，IMU)及超聲波傳感器共同實現(xiàn)。在兩種模式下，需要特定的信號傳遞給控制系統(tǒng)，系統(tǒng)才能完成空陸或陸空模式的轉換。

2 運動學分析

陸空兩棲系統(tǒng)的共軸雙旋翼模型在空中飛行過程中，其運動有6個自由度：前后(進退運動)；上下(升降運動)；左右(側向移動)；俯仰運動；偏航運動；滾轉運動。前三個反映了系統(tǒng)的中心運動，即線運動；后三個反映了系統(tǒng)繞重心的運動，即角運動。

根據(jù)旋翼的葉素理論[12]，高度方向上可將受力簡化為除重力和升力外不受其他力，同時不考慮翼型的影響，旋翼受到拉力F為

(1)

式(1)中：χ為葉端損失系數(shù)；KT為拉力修正系數(shù)，σ為旋翼實度；C為旋槳的升力系數(shù)。

將單旋翼模型的絕對速度v按機體坐標系分解，建立模型在x、y、z三軸下的線運動方程，即

(2)

式(2)中：u、v、ω分別為單旋翼模型空速在x、y和z軸上的投影；p、q和r為系統(tǒng)繞x、y和z軸的角速度；m為系統(tǒng)整體的質量。

為了描述系統(tǒng)相對于地面的運動，還需要對系統(tǒng)在空中運行的姿態(tài)進行分析，如圖4所示，分別為俯仰、橫滾、偏航運動，得到各運動與系統(tǒng)間的角運動方程為

圖4 系統(tǒng)飛行姿態(tài)

(3)

式(3)中：θ、φ、ψ分別為橫滾角、俯仰角和偏航角。

通過空地坐標系轉換，得到地面坐標系下，系統(tǒng)空中運動控制公式為

(4)

地面運行狀態(tài)下，系統(tǒng)運行狀態(tài)如圖5所示，在地面坐標系(x0，y0)上建立車體坐標系，車體坐標系(x1，y1)的原點O1的坐標為(X，Y)。二自由度車體運動學模型公式為

圖5 陸地運動模型

(5)

經(jīng)坐標轉換計算得到系統(tǒng)的陸地運動控制方程為

(6)

式(6)中：θ0為坐標系轉換的角度。

根據(jù)陸空系統(tǒng)的運動模型得到系統(tǒng)在空中飛行與地面行駛模式下與外部姿態(tài)間的關系，通過系統(tǒng)運動與姿態(tài)控制量關系完成控制部分的研究與設計。

3 控制設計

將兩棲系統(tǒng)的控制系統(tǒng)分為陸地控制、空中控制以及模式轉換控制，其中各系統(tǒng)間的聯(lián)系如圖6所示。設計采用串級PID控制，采用兩個控制器串聯(lián)，外環(huán)控制器的輸出作為內(nèi)環(huán)控制器的輸入，內(nèi)環(huán)控制器的輸出控制整個系統(tǒng)，使得外環(huán)被控量得到更好的控制效果。串級控制系統(tǒng)在結構上僅僅比簡單控制系統(tǒng)多了一個內(nèi)環(huán)回路，實踐證明，對于相同的干擾，串級控制系統(tǒng)的控制質量是簡單控制系統(tǒng)無法比擬的。外環(huán)回路是一個定值控制系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)回路可看成是一個隨動控制回路。外環(huán)控制器按負荷和操作條件的變化不斷糾正內(nèi)環(huán)控制器的設定值，使內(nèi)環(huán)控制器的設定值適應負荷和操作條件的變化。如果對象中有較大非線性的部分包含到了內(nèi)環(huán)回路中，則負荷和操作條件變化時，必然使內(nèi)環(huán)回路的工作點移動而影響其穩(wěn)定性。在串級結構中，內(nèi)環(huán)回路的變化對整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響很小，所以從這個意義上說，串級控制系統(tǒng)能夠適應不同負荷和操作條件的變化。其優(yōu)勢在于：

圖6 系統(tǒng)控制原理圖

(1)由于內(nèi)環(huán)回路的存在，改變了原來的對象特性，使內(nèi)環(huán)回路對象的等效時間常數(shù)變小，所以使系統(tǒng)的過渡時間縮短了，控制作用更加及時。

(2)改善了對象特征，起到超前控制的作用，有效抑制內(nèi)環(huán)回路干擾，這種超前控制作用最適合干擾落在內(nèi)環(huán)回路內(nèi)的情況，若干擾落在外環(huán)回路時，超前作用就不明顯了。

(3)提高了系統(tǒng)的工作頻率，使振蕩周期減小，調(diào)節(jié)時間縮短，系統(tǒng)的快速性增強。

(4)當模型失配時，內(nèi)環(huán)控制器可以很好地抑制干擾，而外環(huán)控制器則以良好的動態(tài)性能和魯棒性能為設計目標。

(5)由于串級控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)是一個隨動控制系統(tǒng)，它的設定值隨著外環(huán)控制器的輸出而變化。外環(huán)控制器可以按照操作條件和負荷的變化情況，不斷調(diào)整內(nèi)環(huán)控制器的設定值，從而保證在操作條件和負荷發(fā)生變化的情況下，控制系統(tǒng)仍有較好的控制效果。

空中控制系統(tǒng)根據(jù)式(4)空中運動模型與外部姿態(tài)間的關系，完成空中PID控制算法設計，如圖7所示。其中飛行控制系統(tǒng)的傳感器及機載測量系統(tǒng)包含：

圖7 空中系統(tǒng)控制設計

(1)姿態(tài)和航向參考形態(tài)系統(tǒng)：測量俯仰角、橫滾角、航向角、俯仰角速率、橫滾角速率、偏航角速率。

(2)慣性傳感器：測量系統(tǒng)重心的3個線加速度。

(3)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)：測量飛行高度、飛行速度、垂直速度、攻角、側滑角。

(4)導航系統(tǒng)：包括GPS，提供飛行系統(tǒng)經(jīng)緯度位置，相對參考坐標系的空間位置(x，y，z)。

(5)其他測量信號：如外部障礙物信號等。

設計空中模式的串級PID控制包括內(nèi)環(huán)和外環(huán)控制，其中內(nèi)環(huán)PID控制的作用是保持系統(tǒng)飛行狀態(tài)下的平穩(wěn)運行，其輸入包括系統(tǒng)位姿和氣動狀態(tài)等[13]，通過陀螺儀進行測量并反饋到系統(tǒng)；外環(huán)PID主要用于控制系統(tǒng)的飛行高度，其輸入包括高度、航向、飛行速度等[14]，通過氣壓計、陀螺儀、加速度計等多傳感器采集數(shù)據(jù)傳遞給系統(tǒng)。

陸地控制系統(tǒng)根據(jù)式(6)陸地運動模型與外部姿態(tài)間的關系，完成陸地PID控制算法設計。通過系統(tǒng)運動與姿態(tài)控制量關系得出輸入包括速度、方向、障礙物信號。輸出包括電機轉速、方向控制量、轉換信號，與空中系統(tǒng)類似，同樣是一個多輸入多輸出系統(tǒng)。陸地控制模式下，外環(huán)控制為小車行駛位置和方向角度控制，控制輸出角速度，再將角速度轉換成線速度，由運動學方程進行轉換后，作為內(nèi)環(huán)的期望值輸入，內(nèi)環(huán)控制為小車速度控制，內(nèi)環(huán)控制輸出經(jīng)過線性映射轉換成控制電機的脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)波。同樣通過Simulink建立的控制模型。

通過Simulink分別建立空中系統(tǒng)和地面系統(tǒng)的控制模型后，陸地系統(tǒng)與空中控制系統(tǒng)仍是相互獨立運行的，需要相應的輸入輸出參數(shù)進行控制，因此給出系統(tǒng)模式控制表，如表1所示。

表1 系統(tǒng)模式控制表

通過表1中多傳感器信號融合后的結果，判斷陸空系統(tǒng)當前模式，并根據(jù)超聲波傳感器探測的障礙物信號發(fā)出指令進行模式切換。信號為(1,1,1,1)時，表示系統(tǒng)正處于空中模式，并探測到障礙物信號，模式判斷模塊發(fā)出信號，控制系統(tǒng)落回地面；信號為(0,0,0,0)時，表示系統(tǒng)已完成陸地模式下的避障，模式判斷模塊發(fā)出信號，指揮系統(tǒng)再次進行起飛，其他狀態(tài)均為系統(tǒng)運行過程中的位姿調(diào)整姿態(tài)。根據(jù)系統(tǒng)模式控制表，通過Simulink/stateflow模塊建立的模式轉換控制模型Transform如圖8所示。

Gap、Height、Switch、Stop分別為障礙物信號、高度控制信號、模式轉換信號和停止信號；Begin、Fly、Hover、Run、Locate、Stop分別為啟動、空中模式、懸停模式、地面模式、降落模式、停止；fly、run分別為空地運行信號

4 系統(tǒng)仿真

將陸地控制模塊、空中控制模塊及模式轉換模塊在Simulink環(huán)境中完成整體連接，通過整體系統(tǒng)模型實現(xiàn)測試與仿真。通過Simulation Data Inspector模塊，實時監(jiān)控系統(tǒng)狀態(tài)，傳遞到MATLAB環(huán)境下的工作空間，直觀地得到輸入輸出數(shù)據(jù)。

圖9為空中飛行模式下，系統(tǒng)完成的控制仿真。本文中設計的飛行高度串級PID控制，目的是實現(xiàn)系統(tǒng)啟動后快速企穩(wěn)，達到設定好的高度并懸停，單級PID控制用來對比算法的控制效果。結果表明設計的串級PID控制能夠使系統(tǒng)2 s內(nèi)到達目標高度并且穩(wěn)定懸停，相較于單級PID控制縮短了響應時間并且超調(diào)量更小，設計的串級PID控制模塊能夠快速響應控制系統(tǒng)飛行的高度。

圖9 飛行高度仿真

飛行模式下系統(tǒng)的姿態(tài)角變化如圖10所示，反映了系統(tǒng)角運動的控制效果。仿真結果表明設計的控制系統(tǒng)下偏航角和俯仰角的響應速度較快，2 s時實現(xiàn)偏航和俯仰運動的穩(wěn)定；偏航角和橫滾角的波動幅值較小，最大不超過0.4 rad/s。3 s時姿態(tài)角變化為0，實現(xiàn)系統(tǒng)在空中的穩(wěn)定運行，多傳感器信號變化量均為0，為模式轉換提供了可行的信號輸入。

圖10 飛行高度仿真

陸地運行模式下，系統(tǒng)沿著路線向設定目標位置前進，速度和位移曲線如圖11所示。系統(tǒng)2 s時啟動，速度曲線開始出現(xiàn)變化，3 s后速度穩(wěn)定在1 m/s，結果表明速度控制在1 s內(nèi)企穩(wěn)，能夠快速實現(xiàn)陸地模式下運行速度的穩(wěn)定控制。位移曲線隨速度穩(wěn)定逐漸擬合為直線，線條較為光滑，實現(xiàn)了系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，與理想控制效果基本相符。

圖11 陸地位移、速度仿真

圖12為模式轉換系統(tǒng)仿真，陸空兩棲系統(tǒng)在0時起飛，2 s后飛行高度到達0.5 m并企穩(wěn)。3 s時，超聲波傳感器探測到障礙物信號，模式判斷模塊發(fā)出指令，完成高度降落并傳遞模式轉換的信號轉換到陸地小車模式。5 s時，系統(tǒng)轉換到陸地小車模式開始運行。7 s時，完成障礙物的穿越，超聲波傳感器障礙物信號消失，模式轉換模塊發(fā)出信號，結束陸地模式，重新進入飛行模式，并在9 s達到1 m高度并企穩(wěn)。系統(tǒng)完成階段性的避障，繼續(xù)執(zhí)行任務。

圖12 模式轉換系統(tǒng)仿真

5 結論

設計的陸空兩棲系統(tǒng)能夠從機械結構上實現(xiàn)陸空轉換，進入相應的運動模式?？刂扑惴ㄉ希O計的串級PID算法相較于傳統(tǒng)的單級PID控制，能夠更快速實現(xiàn)目標高度的飛行及穩(wěn)定控制，同時地面算法能夠快速實現(xiàn)速度的穩(wěn)定控制，完成系統(tǒng)到目標位置的軌跡運行。陸空模式轉換仿真結果表明，設計的模式轉換控制模塊能夠穩(wěn)定實現(xiàn)陸空兩種PID算法的控制，使系統(tǒng)完成陸空模式轉換，實現(xiàn)控制的一體化。