胡夢玲， 郜可欣， 葉家桐， 趙文龍， 任建喜， 苗彥平

(1.西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院， 西安 710054； 2.陜煤集團(tuán)神木紅柳林礦業(yè)有限公司， 神木 719300)

陜北侏羅紀(jì)煤田是中國煤炭資源富集程度最高、煤質(zhì)最好、開發(fā)前景最廣闊的大煤田，是世界七大煤田之一[1]。該區(qū)域煤層埋深淺，屬于淺埋煤層，地表受采動影響明顯。由于陜北侏羅紀(jì)煤田地處黃土高原與沙漠接壤地帶，該區(qū)域生態(tài)環(huán)境十分脆弱，水資源非常匱乏。經(jīng)過近40年的煤層開采，已經(jīng)出現(xiàn)了大量礦井采空區(qū)突水潰沙、地表沉陷甚至塌陷、附近水域及地下水源大量流失等采動問題，由此也進(jìn)一步造成了該區(qū)域湖淖干涸、河溪基流量急劇減少甚至斷流、流域生態(tài)破壞和地表環(huán)境惡化等系列環(huán)境問題[2]。當(dāng)前，國家對生態(tài)環(huán)保的重視已上升到空前高度，如何在煤層開采的同時保護(hù)水資源和區(qū)域生態(tài)環(huán)境已經(jīng)成為制約陜北侏羅紀(jì)煤田生產(chǎn)建設(shè)及可持續(xù)發(fā)展的重要問題，而保水開采是解決該區(qū)域煤層開采及其所帶來的一系列生態(tài)環(huán)境問題的主要方法之一。

當(dāng)前保水開采最為有效的辦法是留設(shè)防水煤柱，而關(guān)于如何確定防水煤柱留設(shè)寬度的問題一直是國內(nèi)外采礦學(xué)者關(guān)心的問題。許多學(xué)者針對富水層下煤層開采進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究。研究結(jié)果表明[3-5]，煤層開采導(dǎo)致上覆地層產(chǎn)生“三帶”，即垮落帶、斷裂帶和彎曲下沉帶，其中垮落帶和斷裂帶統(tǒng)稱為導(dǎo)水裂隙帶。一旦開采導(dǎo)致富水地層與導(dǎo)水裂隙帶相連通，水將通過導(dǎo)水裂隙帶快速滲流至采空區(qū)，造成地下水流失和礦井涌水災(zāi)害。國內(nèi)外學(xué)者采用理論分析[6-9]、數(shù)值模擬[10-12]、相似材料模型試驗[13-17]和現(xiàn)場監(jiān)測[18-20]等手段來分析覆巖采動變形破壞特性，研究導(dǎo)水裂隙帶的分布范圍，探討防水煤柱的合理寬度。而鄰近水庫淺埋煤層開采，不僅要考慮淺部煤層開采引起的巖層移動破壞特性與地表開采沉陷規(guī)律，還要考慮到庫岸邊坡的穩(wěn)定性。目前中外關(guān)于這方面的研究還未見報道。以榆神礦區(qū)張家峁礦井4-2煤層的防水煤柱為研究對象，分析保水開采問題的流固耦合機(jī)理，建立流固耦合作用控制方程，采用數(shù)值模擬研究煤層采動對庫岸邊坡變形和孔隙水壓力的影響規(guī)律，分析淺埋煤層開采覆巖采動破壞特性與岸坡失穩(wěn)模式，進(jìn)而提出防水煤柱的合理留設(shè)寬度。該問題的研究對水庫旁煤層的安全開采、節(jié)約煤炭資源和提高回采率具有重要的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值。

1 工程概況

陜北侏羅紀(jì)煤田于1987年開始大規(guī)模開采，是我國現(xiàn)代化煤炭開采的重要基地之一。截至2008年底，該煤田含煤面積占榆林市總土地面積的54%，預(yù)測煤炭儲量達(dá)2 714億t，已探明儲量達(dá)1 460億t[21]。該煤田劃分為榆神礦區(qū)、神府礦區(qū)和榆橫礦區(qū)。其中，榆神礦區(qū)和神府礦區(qū)內(nèi)的大型水域有：紅堿淖——全國內(nèi)陸沙漠第一大淡水湖、瑤鎮(zhèn)水庫、禿尾河水庫、常家溝水庫等。常家溝水庫容水面積約0.3 km2，匯水面積約44 km2，區(qū)內(nèi)主要分布的河流都屬于黃河水。張家峁礦井位于常家溝水庫的周邊，4-2煤層是張家峁礦井的首采煤層，煤層埋深為67 m，厚度為3.5 m，4-2煤層相對于常家溝水庫的位置如圖1所示，4-2煤層頂板位于庫底以上13 m。水庫水位處于常水位時，距庫底20 m，4-2煤層頂板位于水庫水位下7 m；水庫水位處于洪水位時，距庫底27 m，4-2煤層頂板位于水庫水位下14 m。隨著季節(jié)變化，水庫的水位也在不斷變化。

δ為采動主要影響范圍角，α為庫岸邊坡坡角

2 流固耦合計算模型

煤層開采引起的上覆巖層移動導(dǎo)致巖土體中的應(yīng)力重新分布；采動過程中形成的導(dǎo)水裂隙成為巖土體中孔隙水的優(yōu)勢入滲通道，使得孔隙水的分布發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致孔隙水壓力的變化；由此引起的有效應(yīng)力變化將使巖土體產(chǎn)生變形。巖土體變形表現(xiàn)為孔隙率的變化和導(dǎo)水裂隙的產(chǎn)生，影響著巖土層的滲流特性，導(dǎo)致水分重新分布?？紫端牧鲃?，使土中產(chǎn)生滲透力，并引起孔隙水壓力的變化，這都將對巖土體的應(yīng)力和變形產(chǎn)生影響。由以上分析可知，臨近水庫煤層開采對覆巖與岸坡的應(yīng)力場和滲流場產(chǎn)生影響，且應(yīng)力場和滲流場具有耦合作用，因此必須建立流固耦合計算模型進(jìn)行分析。

流固耦合問題涉及的基本理論包括有效應(yīng)力原理、幾何關(guān)系、巖土體本構(gòu)關(guān)系、力的平衡方程和水相連續(xù)性方程。

2.1 本構(gòu)關(guān)系

考慮到巖土體的彈塑性變形特性，采用Mohr-Coulomb模型來表示巖土體的本構(gòu)關(guān)系。采用應(yīng)力不變量表示時，Mohr-Coulomb模型的屈服函數(shù)F為

F=Rmcq-ptanφ-c=0

(1)

式(1)中：p為等效平均主應(yīng)力；q為Mises等效剪應(yīng)力；c為黏聚力；φ為子午面上的摩擦角；Rmc為偏應(yīng)力系數(shù)，其計算公式為

(2)

雙曲線型的塑性勢函數(shù)G控制方程為

(3)

(4)

式中：ψ為子午面上高圍壓時的剪脹角；c0為初始黏聚力；η、e分別為流動勢函數(shù)在子午面和π平面上的形狀參數(shù)，一般取η=0.1，e可表示為

(5)

對于彈塑性巖土體，有

dσ=Depdε

(6)

可導(dǎo)出

(7)

式中：σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；D為彈性模量矩陣；Dep為彈塑性模量矩陣；G為塑性勢函數(shù)；F為屈服函數(shù)；A為強(qiáng)化模量，一般與應(yīng)力、應(yīng)變和加載歷史有關(guān)，對于理想彈塑性材料，A取為0；對于強(qiáng)化材料，A與硬化法則相關(guān),即

(8)

式(8)中：κ為應(yīng)變硬化參數(shù)。

2.2 水相連續(xù)性方程

水相連續(xù)性方程可表示為

(9)

由于飽和土體中水量的變化與其體積變化相等，即：dθ=dεv，式(9)可寫為

(10)

2.3 流固耦合問題的控制方程組

將力學(xué)問題和滲流問題的控制方程進(jìn)行組合得到流固耦合問題的控制方程組，即

(11)

將幾何關(guān)系、本構(gòu)關(guān)系、有效應(yīng)力原理代入式(11)，可以得到用位移和孔隙水壓力作為基本未知量的流固耦合問題的控制方程組。

3 煤層開采FLAC3D數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值計算模型

考慮到煤層開采對區(qū)域邊界的影響，建立數(shù)值計算區(qū)域尺寸為644 m(長)×200 m(高)×1 m(寬)。該模型經(jīng)網(wǎng)格劃分，共有7 057個單元，14 552個節(jié)點，模型及其網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。模型中各巖土地層及煤體的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。由于分析的目的是確定合理煤柱寬度，因此選擇洪水位為最不利條件，計算最高洪水位下的合理煤柱留設(shè)寬度。

表1 4-2煤層覆巖地層的物理力學(xué)參數(shù)

圖2 計算模型網(wǎng)格劃分

在實際生產(chǎn)過程當(dāng)中，煤層的開采方向是在煤層隔水保護(hù)煤柱確定后以此作為開切眼背離水庫方向進(jìn)行開采，而本次數(shù)值計算是通過模擬留設(shè)不同的防水煤柱寬度時煤層開采對上覆地層和庫岸邊坡的影響，從而確定合理的煤柱寬度。因此，模擬分析方案為：開采方向為從指定的開切眼向水庫方向進(jìn)行開采，開切眼位于距模型左側(cè)邊界100 m的距離處，距右邊庫岸距離為179 m；模型以推進(jìn)10 m作為一個計算時步，研究留設(shè)煤柱寬度對覆巖地層破壞特性以及岸坡穩(wěn)定性的影響，從而分析合理煤柱的留設(shè)寬度。

為了便于對計算結(jié)果進(jìn)行分析，在邊坡坡面設(shè)計了3個位移監(jiān)測點(P1、P2和P3)，分別位于坡面頂點、巖土分界點和最高水位處；在煤層頂?shù)装逅缴显O(shè)置了8個孔壓監(jiān)測點(A1、B1、C1、D1和A2、B2、C2、D2)，A1、B1、C1、D1分別位于煤層頂板水平上距離庫岸為59、69、79、89 m處，A2、B2、C2、D2分別位于其對應(yīng)的底板水平上。監(jiān)測點布置如圖3所示。

圖3 數(shù)值模擬監(jiān)測點布置

3.2 計算結(jié)果分析

圖4為通過數(shù)值模擬獲得的岸坡坡面上三個監(jiān)測點的水平位移隨留設(shè)防水煤柱寬度的變化曲線。從圖上可以看出：當(dāng)開采面距離庫岸坡面較遠(yuǎn)、防水煤柱寬度較大時，開采對邊坡的影響很?。浑S著防水煤柱寬度的減小，監(jiān)測點P1的水平位移急劇增大，表明坡面頂點開始受到開采的影響，向采空區(qū)側(cè)移動；當(dāng)防水煤柱減小到119 m時，監(jiān)測點P1的水平位移增長的速率逐步減緩；當(dāng)防水煤柱減小到99 m時，監(jiān)測點P1開始產(chǎn)生向庫岸方向的水平位移；當(dāng)防水煤柱寬度繼續(xù)減小，監(jiān)測點P1向庫岸方向的水平位移急劇增大，坡面中部監(jiān)測點P2、P3均產(chǎn)生向水庫方向的水平位移，且隨著工作面的推進(jìn)，監(jiān)測點P1、P2、P3的水平位移量持續(xù)增大。此時邊坡趨向于向水庫方向滑移，進(jìn)一步開采，將導(dǎo)致庫岸邊坡出現(xiàn)整體滑移。

圖4 監(jiān)測點的水平位移隨留設(shè)煤柱寬度的變化曲線

圖5為通過數(shù)值模擬獲得的岸坡坡面上三個監(jiān)測點的豎向位移隨留設(shè)防水煤柱寬度的變化曲線。從圖上可以看出：當(dāng)開采面距離庫岸較遠(yuǎn)、防水煤柱寬度較大時，開采對邊坡的影響很小；當(dāng)防水煤柱寬度減小到139 m時，邊坡頂點P1首先產(chǎn)生豎向位移，表明煤層開采導(dǎo)致上覆巖土層失去支撐而向采空區(qū)側(cè)移動；當(dāng)防水煤柱寬度的減小到99 m時，上覆巖土層受擾動的影響愈顯著，P1的豎向位移開始急劇增加；當(dāng)防水煤柱寬度的減小到59 m時，P2的豎向位移開始急劇增加，這表明此時邊坡開始向水庫滑移，失去穩(wěn)定。

圖5 監(jiān)測點的豎向位移隨留設(shè)煤柱寬度的變化曲線

根據(jù)開采過程中坡面監(jiān)測點的水平位移和豎向位移的變化規(guī)律可進(jìn)一步分析庫坡的破壞模式。

(1)煤層開采對上覆巖層產(chǎn)生影響，使得采空區(qū)上方巖層失去支撐向采空區(qū)跨落，兩側(cè)地層向中間松動區(qū)移動；當(dāng)防水煤柱寬度減小，工作面鄰近岸坡，工作面上方巖層跨落，庫岸邊坡失去支撐，導(dǎo)致邊坡向采空區(qū)側(cè)傾倒滑移。

(2)隨著防水煤柱寬度的減小，工作面的推進(jìn)，煤層開采引起上覆巖層拉伸破壞，工作面前方覆巖產(chǎn)生垂向下行裂隙；當(dāng)工作面鄰近庫岸邊坡，庫岸邊坡的存在使上覆巖層在岸坡側(cè)失去側(cè)向約束，在采動作用下產(chǎn)生離層裂隙；當(dāng)離層裂隙與垂向下行裂隙貫通，庫岸邊坡被切分；當(dāng)受開采影響，巖層弱面的抗剪強(qiáng)度不斷減小，被分割坡體下滑力大于層面間的抗滑力時，庫岸邊坡將向水庫方向滑移。

從以上的分析可知，當(dāng)上覆巖層開始產(chǎn)生向水庫方向的位移是其受庫岸影響將發(fā)生失穩(wěn)破壞的臨界條件。因此，從變形的角度考慮，水庫位于洪水位時，防水煤柱臨界寬度為99 m，即煤柱寬度大于99 m可以保證在岸坡不失穩(wěn)的情況下安全開采。

圖6為水庫水位位于洪水位時，4-2煤層頂板與底板水平上8個監(jiān)測點的孔壓隨留設(shè)防水煤柱寬度的變化曲線。從圖6可以看出，當(dāng)留設(shè)防水煤柱寬度為159 m時，開采面距離岸邊較遠(yuǎn)，防水煤柱寬度較大，開采前后，A1和A2的孔壓均等于0，B1、B2、C1、C2、D1、D2點的孔壓均大于0，這說明開采對孔壓的影響很小，此時地層浸潤線在頂板水平上位于A1與B1之間，在底板水平上位于A2與B2之間。當(dāng)防水煤柱減小到89 m時，B1、B2的孔壓減小為0，C1、D1、C2、D2點孔壓大于0，說明此時工作面成為自由出水面。因此，從孔壓的角度來分析，當(dāng)水庫水位位于洪水位27 m時，防水煤柱臨界留設(shè)寬度為89 m，即煤柱寬度大于89 m時可以保證在開采區(qū)不突水的情況下安全開采。

圖6 頂?shù)装灞O(jiān)測點孔壓變化曲線

3.3 確定隔水保護(hù)煤柱寬度的方法

根據(jù)模擬分析結(jié)果，給出確定臨界煤柱寬度的綜合判定方法如下。

(1)通過分析岸坡坡面監(jiān)測點水平和豎向位移的變化規(guī)律來判定，監(jiān)測點產(chǎn)生反向水平位移且豎向位移急劇增大時所對應(yīng)的煤柱寬度是保證岸坡不發(fā)生失穩(wěn)的臨界煤柱留設(shè)寬度，記為L1。確定L1=99 m。

(2)通過分析煤層頂板和底板水平的孔隙水壓力的變化規(guī)律來判定，開采引起煤層頂板或底板的孔壓突變?yōu)?時所對應(yīng)的煤柱寬度是保證采空區(qū)不發(fā)生突水的臨界煤柱留設(shè)寬度，記為L2。確定L2=89 m。

(3)綜合考慮，保證岸坡不發(fā)生失穩(wěn)且采空區(qū)不發(fā)生突水的臨界煤柱寬度L=MAX(L1，L2)。L取值為99 m。

因此，根據(jù)上述判定方法，從安全的角度考慮，4-2煤防水煤柱寬度確定為109 m，該煤柱寬度可以保證在岸坡不失穩(wěn)且采空區(qū)不突水的情況下安全開采。

4 工程實踐

根據(jù)以上數(shù)值模擬分析確定的常家溝水庫周邊4-2煤層防水煤柱合理留設(shè)寬度，對水庫西北側(cè)4-2煤層布置了5個開采工作面，編號分別為14206、14207、14208、14209和14210，如圖7所示。實際生產(chǎn)情況為：14206工作面于2015年8月開始回采，于次年12月回采結(jié)束； 14207工作面于2016年12月—2018年5月回采；14208工作面為14207綜采面接續(xù)面，于2019年12月回采結(jié)束；14209工作面于2019年10月開始回采，計劃于2021年12月回采結(jié)束。目前14206、14207、14208等三個綜采面均安全回采結(jié)束，證明留設(shè)的防水煤柱寬度是合理的。

圖7 常家溝水庫周邊4-2煤開采工作面布置圖

5 結(jié)論

(1)當(dāng)工作面臨近庫岸邊坡時，隨著留設(shè)煤柱寬度的減小，庫岸坡體先后出現(xiàn)向采空區(qū)側(cè)傾倒轉(zhuǎn)動和向水庫方向滑移失穩(wěn)的破壞模式。

(2)隨著煤層的推進(jìn)，即防水煤柱寬度的減小，庫岸邊坡頂點開始產(chǎn)生向水庫方向的水平位移且豎向位移急劇增加是岸坡發(fā)生失穩(wěn)的判定條件；煤層頂板或底板孔隙水壓力突變?yōu)?是采空區(qū)發(fā)生突水的判定條件；這兩種情況下的較大煤柱寬度值是預(yù)防煤層開采引起庫坡失穩(wěn)或采空區(qū)突水的臨界防水煤柱寬度。由此確定4-2煤層的臨界煤柱寬度為99 m。

(3)在臨界煤柱的基礎(chǔ)上，確定張家峁礦井常家溝水庫周邊4-2煤層合理煤柱留設(shè)寬度為109 m，工程實踐證明該寬度可以保證安全開采。

(4)僅考慮了主采煤層(4-2煤)的開采，將問題簡化成單一煤層開采，而水庫下覆存煤層群保水開采煤柱留設(shè)問題更為復(fù)雜，下一步將繼續(xù)開展相關(guān)的研究。