馮虎田，祖莉，徐子杰

南京理工大學(xué) 江蘇南京 210014

1 引言

傳動效率與滾珠絲杠副的摩擦力矩、磨損及精度保持性存在密切聯(lián)系。滾珠絲杠副的傳動效率越高，代表傳動過程中產(chǎn)生的摩擦力矩和摩擦熱越小，由摩擦力矩導(dǎo)致的磨損越小，精度保持性越高。因此，研究影響傳動效率的因素，并通過試驗(yàn)證明這些因素對傳動效率具有重要影響。

關(guān)于滾珠絲杠副傳動效率影響因素的研究，Murase[1]通過試驗(yàn)研究了不同負(fù)載下摩擦力矩的變化情況，Murase[2]通過試驗(yàn)得到了不同預(yù)緊力下滾珠絲杠副的靜態(tài)摩擦因數(shù)約為0.003的結(jié)論，周長光[3]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同負(fù)載下滾珠絲杠副的摩擦因數(shù)的變化為0.0032～0.0045，趙哲等[4]通過試驗(yàn)[1]測得負(fù)載和轉(zhuǎn)速對滾珠絲杠副的摩擦因數(shù)的影響情況，Zhang等[5]通過試驗(yàn)測量不同轉(zhuǎn)速、負(fù)載以及潤滑方式下滾珠絲杠副的摩擦因數(shù)，擬合出不同轉(zhuǎn)速、負(fù)載及潤滑方式下的摩擦因數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，潘承瑩[6]通過試驗(yàn)研究不同負(fù)載對滾珠絲杠副傳動效率的影響。上述試驗(yàn)研究所考慮的傳動效率影響因素多局限于負(fù)載和轉(zhuǎn)速，對潤滑黏度影響的研究不足。

2 傳動效率影響因素分析

傳動效率的計(jì)算公式為

式中，F(xiàn)a是滾珠絲杠副負(fù)載（N），L是滾珠絲杠副導(dǎo)程（mm），Mc和Mf分別為承載力矩和摩擦力矩（N·m），f是當(dāng)量摩擦因數(shù)，表示滾珠絲杠副接觸面上各種摩擦合成的摩擦力與接觸載荷的比值，rm是絲杠名義半徑（mm），rb是滾珠半徑（mm），α0是初始接觸角（°）。

通過式（1）可知，傳動效率為負(fù)載和輸入力矩的比值和導(dǎo)程L與2π之比的乘積，而輸入力矩由承載力矩Mc與摩擦力矩Mf組成，其中承載力矩Mc是有效力矩，與負(fù)載直接聯(lián)系，而摩擦力矩Mf是能量損耗的來源，因此摩擦力矩影響因素即為傳動效率影響因素，且這些因素是通過影響當(dāng)量摩擦因數(shù)f進(jìn)而影響到摩擦力矩Mf。

圖1為stribeck曲線，可以表示滾珠絲杠副接觸面當(dāng)量摩擦因數(shù)的變化情況。可以看出，滾珠絲杠副的當(dāng)量摩擦因數(shù)隨著潤滑系數(shù)的變化而變化，而stribeck潤滑系數(shù)是由負(fù)載對應(yīng)應(yīng)力P、速度V及潤滑黏度μ組成，因此認(rèn)為負(fù)載、轉(zhuǎn)速及潤滑黏度是滾珠絲杠副傳動效率的主要影響因素。

圖1 stribeck曲線示意

2.1 負(fù)載

負(fù)載影響滾珠絲杠副接觸面的當(dāng)量摩擦因數(shù)。如圖2所示，當(dāng)螺母承受負(fù)載時，螺母的軸向載荷由螺母內(nèi)各滾珠受到的接觸載荷軸向分量之和來平衡，假設(shè)各滾珠受載均勻，可得到如下關(guān)系式

圖2 滾珠絲杠副受力示意

式中，N是一個螺母內(nèi)承受載荷的滾珠數(shù)量，Q是滾珠與滾道接觸產(chǎn)生的法向接觸載荷（N），φ是螺旋角（°）。為簡化計(jì)算，通常將接觸角α近似為初始接觸角，因此，在不同負(fù)載下各滾珠受到的法向接觸載荷Q不同，則接觸面的應(yīng)力P發(fā)生變化。因此負(fù)載是通過影響接觸面法向應(yīng)力來改變當(dāng)量摩擦因數(shù)的。

2.2 轉(zhuǎn)速

隨著轉(zhuǎn)速n的變化，滾珠與滾道接觸點(diǎn)處的速度也會發(fā)生變化，進(jìn)而改變滾珠絲杠副摩擦因數(shù)。滾珠接觸點(diǎn)處既存在滾動又存在滑動，因?qū)嶋H使用時通常添加潤滑劑以保持傳動精度，滾珠與滾道之間的相對滑動能使?jié)櫥瑒┰诮佑|面上形成潤滑油膜。

由圖1可以看出，隨著速度V的增加，摩擦因數(shù)具有先下降后上升的趨勢，這是因?yàn)樵诟咿D(zhuǎn)速下形成的潤滑油膜厚度更大，潤滑油膜厚度的增加使膜厚比發(fā)生變化，進(jìn)而使接觸面潤滑狀態(tài)發(fā)生變化，變化情況如圖3所示。隨著轉(zhuǎn)速的增加，潤滑狀態(tài)的變化過程為：邊界潤滑→混合潤滑→彈流潤滑。這樣接觸面上摩擦情況的變化過程為：接觸體直接接觸產(chǎn)生的滑動摩擦→部分滑動摩擦部分潤滑粘滯摩擦→潤滑粘滯摩擦。

圖3 潤滑狀態(tài)示意

2.3 潤滑黏度

以潤滑脂為例進(jìn)行分析，通常利用潤滑脂基礎(chǔ)油的黏度μ來計(jì)算分析接觸面的潤滑狀態(tài)：黏度μ不同，接觸面上油膜厚度、膜厚比和潤滑劑產(chǎn)生的摩擦力均不同。因此，黏度影響到當(dāng)量摩擦因數(shù)。

潤滑黏度μ越高，在相同負(fù)載下更容易形成潤滑油膜，因此能夠在更低轉(zhuǎn)速下進(jìn)入良好的潤滑狀態(tài)，但產(chǎn)生的粘滯摩擦力更高。

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)設(shè)備

如圖4所示，通過傳動效率試驗(yàn)臺來測量滾珠絲杠副傳動效率。該試驗(yàn)臺由力矩電動機(jī)、直線電動機(jī)、扭矩轉(zhuǎn)速傳感器、拉壓力傳感器、光柵尺、床身、工作臺及頭尾架組成，能夠?qū)崿F(xiàn)正逆?zhèn)鲃蛹虞d，通過扭矩轉(zhuǎn)速傳感器測量扭矩和轉(zhuǎn)速，通過拉壓力傳感器測量負(fù)載大小，通過光柵尺來測量工作臺的位置及進(jìn)給速度，將扭矩、轉(zhuǎn)速、負(fù)載及進(jìn)給速度帶入式（3），可計(jì)算出傳動效率

圖4 傳動效率試驗(yàn)臺

該試驗(yàn)臺通過力矩電動機(jī)和直線電動機(jī)的控制器控制電動機(jī)的運(yùn)動與加載，將光柵尺得到的工作臺位置及轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器測得的轉(zhuǎn)速反饋給工控機(jī)，實(shí)現(xiàn)力矩電動機(jī)和直線電動機(jī)的半閉環(huán)控制。將得到的負(fù)載、進(jìn)給速度、扭矩和轉(zhuǎn)速的實(shí)時數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)采集軟件來轉(zhuǎn)換成傳動效率實(shí)時值，篩選刪除加速階段和減速階段的數(shù)據(jù)，將一個正行程或反行程的篩選后的傳動效率實(shí)時值取平均得到傳動效率值。

3.2 試驗(yàn)方案與試驗(yàn)數(shù)據(jù)

（1）試驗(yàn)溫度 處于（20±2）℃。

（2）試驗(yàn)工況 選擇1根雙螺母滾珠絲杠副，其樣件參數(shù)見表1；負(fù)載設(shè)定為1000～5000N；轉(zhuǎn)速設(shè)定為20～1500r/min；潤滑脂A在溫度40℃時運(yùn)動黏度為110mm/s2，潤滑脂B在溫度40℃時運(yùn)動黏度為100mm/s2。使用潤滑脂A、B的試驗(yàn)值見表2、表3。

表1 試驗(yàn)樣件參數(shù)

表2 使用潤滑脂A的試驗(yàn)值 （%）

表3 使用潤滑脂B的試驗(yàn)值 （%）

（3）試驗(yàn)流程 第一步：將絲杠安裝在試驗(yàn)臺上，填充潤滑脂并跑合1h以達(dá)到熱平衡。第二步：進(jìn)行試驗(yàn)。在某負(fù)載和某轉(zhuǎn)速下，測量滾珠絲杠副在三次正反行程下的傳動效率實(shí)時數(shù)據(jù)，將三次正反行程數(shù)據(jù)取平均值得到該負(fù)載和轉(zhuǎn)速下的傳動效率數(shù)據(jù)。改變負(fù)載或轉(zhuǎn)速繼續(xù)測量。第三步：檢測完使用潤滑脂A的傳動效率后，清洗絲杠副并添加潤滑脂B，重復(fù)第一步和第二步，直到完成試驗(yàn)。

4 傳動效率試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

如圖5、圖6所示，分別為樣件使用A、B兩種潤滑脂所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由圖可以看出，兩種潤滑情況下的傳動效率試驗(yàn)值表現(xiàn)出相似的變化趨勢：同一轉(zhuǎn)速下，隨著負(fù)載增加，傳動效率上升；同一負(fù)載下，隨著轉(zhuǎn)速增加，傳動效率變化趨勢出現(xiàn)先上升后下降的趨勢，與圖1相似，而隨著負(fù)載的增大，這種趨勢越來越不明顯。

圖5 使用潤滑脂A的傳動效率變化情況

圖6 使用潤滑脂B的傳動效率變化情況

如圖7所示，可以看出，在潤滑脂A的黏度大于B的情況下，使用潤滑脂A的傳動效率在高速時下降更快；使用潤滑脂B的傳動效率在低速時下降更快，在高速時下降更慢；使用潤滑脂A的傳動效率出現(xiàn)“先上升后下降”的現(xiàn)象更明顯；整體而言，使用潤滑脂B的傳動效率更高。

圖7 樣件使用A和B兩種潤滑脂的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比情況

綜合分析使用潤滑脂A和潤滑脂B的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，隨著負(fù)載的增加，不同轉(zhuǎn)速下傳動效率的差異逐漸減??；隨著轉(zhuǎn)速的增加，不同負(fù)載下傳動效率的差異增大。

5 結(jié)束語

本文分析了滾珠絲杠副傳動效率的影響機(jī)理，結(jié)合stribeck曲線得到了影響傳動效率的主要因素為負(fù)載、轉(zhuǎn)速及潤滑黏度，并對這3種因素的影響機(jī)理進(jìn)行分析。最后設(shè)計(jì)了試驗(yàn)方案，并通過分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了負(fù)載、轉(zhuǎn)速及潤滑黏度對傳動效率的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：①負(fù)載、轉(zhuǎn)速和潤滑黏度對傳動效率均有影響；②隨著負(fù)載的增加，傳動效率上升；同一負(fù)載下，隨著轉(zhuǎn)速的增加，傳動效率出現(xiàn)先上升后下降的趨勢；潤滑劑黏度越高，傳動效率隨轉(zhuǎn)速變化的曲線越陡，整體傳動效率越低；使用高黏度潤滑脂的傳動效率更低，在低速時隨轉(zhuǎn)速增加，傳動效率“先上升后下降”的現(xiàn)象更明顯；③隨著負(fù)載增加，不同轉(zhuǎn)速下的傳動效率差異逐漸減小；隨著轉(zhuǎn)速增加，不同負(fù)載下的傳動效率差異逐漸增大。