張 旭， 黃詩閔， 許有俊, *， 滿忠昂

(1. 內(nèi)蒙古科技大學土木工程學院， 內(nèi)蒙古 包頭 014010；2. 內(nèi)蒙古科技大學礦山安全與地下工程院士工作站， 內(nèi)蒙古 包頭 014010；3. 內(nèi)蒙古科技大學內(nèi)蒙古自治區(qū)高校城市地下工程技術研究中心， 內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引言

我國高速公路建設中，遇到隧道時常采用雙洞分離式方案，但在山嶺重丘區(qū)，連拱隧道已成為一種重要的結構形式，在四川、云南、貴州等省市已建的高速公路中被大量采用。連拱隧道是指并行隧道之間無中夾巖體、兩洞共用中間結構的隧道設置形式。連拱隧道自身結構復雜且施工工序多，結構受力狀態(tài)頻繁變化，質(zhì)量控制點多而困難，加之工作空間狹窄，因此容易出現(xiàn)襯砌開裂、中墻漏水等病害[1-3]。隨著服役時間的增加，病害狀況日益突出，尤其是襯砌背后空洞尤為顯著。無空洞存在時，連拱隧道荷載作用模式比單洞更加復雜。襯砌背后存在空洞時，連拱隧道圍巖壓力分布形式的影響規(guī)律尚不明確，無法對連拱隧道病害進行準確的評定使得處治對策缺乏科學性，這已成為連拱隧道大規(guī)模建設和維修整治中所面臨的重要技術難題。

襯砌背后空洞的形成主要是由連拱隧道現(xiàn)場施工質(zhì)量及管理問題所致。根據(jù)空洞出現(xiàn)的位置不同，可將其分為初期支護背后空洞和初期支護與二次襯砌之間空洞2種。國內(nèi)學者已開展連拱隧道病害檢測工作，楊睿等[4]發(fā)現(xiàn)王市玲連拱隧道拱部存在多處尺寸不等的空洞情況，現(xiàn)場取芯驗證了檢測結果的可信度。文獻[5]研究發(fā)現(xiàn)石梯溝連拱隧道初期支護背后及初期支護和二次襯砌之間普遍存在空洞，拱頂存在空洞概率最高。文獻[6]總結歸納了中墻頂部空洞形成的原因，并給出了連拱隧道中墻頂部形成空洞的檢測實例。此外，一些新技術如常時微動監(jiān)測體系[7]、脈沖響應法[8]、聲譜分析[9]、瞬變電磁雷達系統(tǒng)[10]也被廣泛應用。現(xiàn)有檢測結果揭示了襯砌背后空洞主要分布在連拱隧道的中墻墻頂和拱部，襯砌背后空洞形狀多為不規(guī)則形狀，有些空洞接近于長條形、正方形和橢圓形。

襯砌背后空洞的存在嚴重影響連拱隧道結構受力狀態(tài)，國內(nèi)學者主要采用數(shù)值計算和模型試驗等手段進行研究。李英勇等[11]通過離散元UDEC和室內(nèi)相似模型試驗，分析了中墻頂部空洞導致極淺埋連拱隧道漸進破壞的過程。閔博等[12]研究了非對稱連拱隧道大、小斷面隧道拱頂背后分別存在空洞時的襯砌開裂和結構壓潰形式，探討了空洞尺寸變化對結構破壞的影響。文獻[13]考慮了空洞的空間尺寸，模擬研究了三維空間中圍巖壓力的分布規(guī)律以及非對稱連拱隧道結構的力學性能。文獻[14-15]研究了襯砌背后空洞及二次襯砌減薄條件下連拱隧道的圍巖壓力分布、結構受力狀態(tài)及裂損特征?，F(xiàn)有的關于連拱隧道結構安全性評價方面的研究成果很少，張旭等[16]建立了一種能夠考慮襯砌背后空洞影響的連拱隧道風險評估方法體系，但仍需要在工程應用中不斷改進。連拱隧道作為一種特殊類型的結構形式，目前針對襯砌背后空洞誘發(fā)連拱隧道結構病害機制研究較少。已有研究未從本質(zhì)上揭示空洞尺寸和位置的變化對連拱隧道結構受力和破壞的影響規(guī)律，難以通過科學的方法對連拱隧道安全性進行準確的預測和評估。因此，針對襯砌背后空洞誘發(fā)連拱隧道結構破壞開展深入研究十分必要。

文章采用室內(nèi)相似模型試驗，通過改變空洞位置共設計3組試驗，空洞分別位于連拱隧道左洞拱頂、右拱肩以及中墻頂部，重點研究連拱隧道結構安全性及破壞規(guī)律；通過有限元數(shù)值模擬，研究拱頂空洞尺寸(深度和角度)變化時連拱隧道結構整體漸進破壞的過程。研究成果可為進一步揭示連拱隧道襯砌背后空洞病害機制奠定基礎。

1 模型試驗方案

1.1 試驗設備及材料配制

1.1.1 試驗儀器設備

試驗裝置主要包括臺架自身、加卸載裝置和監(jiān)測儀器。臺架內(nèi)部空間尺寸為3 m×0.3 m×1.6 m，由基座、定制鋼板、已開孔的有機玻璃板等組成。6臺千斤頂下方放置壓力傳感器，千斤頂上方直接作用在臺架蓋板，千斤頂荷載讀數(shù)在測試儀上顯示，見圖1。土壓力盒、應變片和位移計的導線均連接應變儀。裂縫測寬儀和深度尺用于測試裂縫。

1.1.2 相似材料配制

本文研究沒有實際工程為依托，根據(jù)已有學者現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)的連拱隧道位于軟弱圍巖地層，結合相似的連拱隧道工程案例和JTG 3370.1—2018《公路隧道設計規(guī)范》確定結構和圍巖的參數(shù)。相似材料的制備包括地層和結構。參考文獻[17]選定石英砂和重晶石為骨料，凡士林為膠黏劑配制地層；采用石膏粉與水配制結構。根據(jù)需要，確定原型為V級圍巖、C30混凝土，假定幾何相似比為1∶40。通過不同配比試驗，確定石英砂∶重晶石∶凡士林=3.75∶9∶1(質(zhì)量比)。制作不同的圓柱體試塊，確定水膏比為1.1∶1。表1中除了結構重度的相似比不滿足相似規(guī)律之外，其余指標均滿足要求。對于隧道結構破壞試驗，常采用石膏模擬結構，實際上模型僅代表一個理想化的彈性材料，忽視了結構的重度對該模型試驗的影響。

圖1 試驗臺架(單位: m)

表1 材料力學參數(shù)

1.2 試驗方案設計

1.2.1 模型試驗方案

采用JTG 3370.1—2018《公路隧道設計規(guī)范》設計標準斷面，連拱隧道由左洞、右洞及兩者中間的中墻組合而成。設計其橫截面長度和高度分別為25.92 m和9.99 m，如圖2所示。模型尺寸為0.648 m×0.250 m×0.295 m(長×高×寬)。按照1∶40進行縮尺，初期支護和二次襯砌的厚度較小，左洞與右洞之間還有中墻，分別進行澆筑難度較大，并且各部位之間的連接不好解決。參考何珺等[17]研究成果，將初期支護和二次襯砌視為整體，通過自制的有機玻璃模具對連拱隧道結構模型進行澆筑。襯砌厚度取0.9 m，拱頂至試驗模型頂部(即覆土高度)為0.468 m，換算成實際埋深為18.72 m。

本文共設計模型試驗3組，即方案1—3，空洞位置分別位于連拱隧道左洞拱頂、左洞右拱肩以及中墻上方，如圖3所示。空洞橫截面為圓形，直徑60 cm(對應圖中θ的角度為18.11°，其中O為左洞中心點)。填土期間預埋充氣袋，待臺架安裝后，扎破充氣袋形成。由于填土等影響很難保證空洞形成規(guī)則的圓截面，所以假定對試驗影響較小。在襯砌外側(cè)共布置10個土壓力盒，空洞內(nèi)側(cè)不布置土壓力盒，采用左、右英文的首字母(“L”和“R”)和數(shù)字表示。在結構上布置16對(32個)應變片，均用2個字母表示，首字母是左、右的意思，第2個字母H、S、A、W、C分別表示拱腰、拱肩、拱腳、邊墻和墻角，這5個部位是由左、右英文的首字母和各部位的英文首字母表示的，而VA和IN分別代表拱頂和仰拱，是這2個部位英文的縮寫。測點布置如圖4所示。

圖2 隧道橫斷面(單位： m)

(a) 方案1

(b) 方案2

(c) 方案3

圖4 測點布置圖

1.2.2 模型試驗步驟

正式加載前，將空洞移除后發(fā)現(xiàn)隧道變形相對較小，近似可以忽略不計?？紤]到模型試驗的周期和數(shù)據(jù)準確性，并參考已發(fā)表的成果[1,12,17]，認為采用0.01 MPa作為荷載增量是合適的。試驗按每一級施加0.01 MPa，每10 min加載一級，待應變片數(shù)值變化幅度保持穩(wěn)定后再施加下一級荷載。土壓力傳感器和應變片分別連接1臺數(shù)據(jù)采集儀，由計算機記錄數(shù)據(jù)。試驗數(shù)據(jù)的處理方法詳見文獻[13]。考慮到試驗設備條件限制以及得到的試驗破壞效果情況，最終選定0.16 MPa為加載截止時刻。

2 試驗結果分析

2.1 土壓力分析

2.1.1 方案1土壓力的發(fā)展

3組試驗方案土壓力的發(fā)展隨著荷載的增加逐步增大，取方案1結果為代表繪制土壓力隨荷載變化規(guī)律，如圖5所示。圖中X軸表示施加荷載量值，Y軸表示土壓力，負號代表受壓狀態(tài)。土壓力與施加荷載近似呈線性關系，測點L6和R7分別為最大和最小土壓力，通過線性擬合結果可以得到截距和斜率。測點L6位于左洞右拱肩部位，恰好是在空洞的右方，由于空洞的存在使得其兩側(cè)鄰近區(qū)域出現(xiàn)應力集中，因此測點L6的土壓力量值較大。可以發(fā)現(xiàn)，測點L6的數(shù)值明顯大于測點L4，說明內(nèi)側(cè)拱肩土壓力大于外側(cè)拱肩，此外，雁形區(qū)(中墻上方區(qū)域)承受較大的圍壓荷載。

圖5 方案1土壓力發(fā)展規(guī)律

2.1.2 不同方案土壓力的對比

由于實際加載到0.02 MPa時已發(fā)生襯砌開裂，開裂后很有可能會影響到土壓力的重分布，尤其是在加載后期連拱隧道模型出現(xiàn)嚴重的破壞現(xiàn)象(如錯臺、剝離、斷裂等)，因此取0.01 MPa時刻進行對比是合適的。將作者前期已完成的無空洞方案[15]作為參考，通過這3組試驗土壓力(p)與無空洞方案土壓力(p0，下標數(shù)字0代表無空洞方案)的比值分析空洞存在時土壓力的變化情況，如圖6所示。圖6中給出了各土壓力測點的符號以及典型位置的英文字母表示，其中測點L/R8(或L8)代表中墻頂部測點。

圖6 土壓力變化規(guī)律

圖6中黃色陰影代表p/p0為0.75～1.25，該區(qū)域的土壓力變化較小，尤其是在兩側(cè)邊墻變化最小，其中左邊墻的土壓力變化略微大于右邊墻。青色陰影代表p/p0為1.25～1.75，該區(qū)域的土壓力變化較大，尤其是空洞附近區(qū)域，這是因為空洞的存在導致土壓力重分布，連拱隧道雁形區(qū)(包括L7、L8和R7)受影響最嚴重。由于空洞位于左洞襯砌背后，左洞的土壓力變化比右洞更加明顯，測點L6和L7的土壓力最大可以達到無空洞方案土壓力的1.55倍，但是測點R7土壓力隨空洞靠近中墻而呈現(xiàn)增大的趨勢。當空洞位于拱頂背后時，測點R7的土壓力最小為無空洞方案土壓力的57%；當空洞位于中墻頂部時，測點L7和R7處的圍巖靠近空洞，且向空洞區(qū)域發(fā)生移動變形，可能是由于空洞兩側(cè)圍巖出現(xiàn)剪切破壞呈現(xiàn)出一定的松散狀態(tài)，而導致該處土壓力較小。根據(jù)試驗結果，當空洞尺寸保持不變，若空洞越靠近中墻，則p/p0增加的幅度越大，應力集中現(xiàn)象會越明顯。

2.2 襯砌內(nèi)力分析

2.2.1 襯砌內(nèi)力分布規(guī)律

根據(jù)襯砌內(nèi)、外表面應變片的數(shù)值，按照文獻[17]的公式計算得到襯砌某一截面的軸力N和彎矩M。取0.01 MPa時刻的試驗數(shù)據(jù)進行分析，計算得到原型的N和M。將3組試驗的襯砌內(nèi)力分別與無空洞方案襯砌軸力N0和彎矩M0的比值進行對比，該時刻3組試驗的襯砌內(nèi)力分布如圖7所示。值得注意的是，襯砌軸力比值N/N0為0.89～1.17，然而，局部襯砌M/M0的變化幅度較大。圖7中黃色陰影區(qū)域代表比值為0.95～1.05，認為襯砌內(nèi)力的變化大部分都處于該區(qū)間。

(a) 軸力

(b) 彎矩

2.2.2 空洞對襯砌內(nèi)力的影響

由圖7(a)可知，方案1、2中空洞分別位于左洞的拱頂、右拱肩，空洞兩側(cè)的襯砌軸力分別為無空洞方案軸力的90%和94%，而空洞區(qū)域的襯砌軸力分別為無空洞方案軸力的1.09倍和1.08倍，因此空洞的存在使得空洞兩側(cè)襯砌軸力降低了約12%，而空洞區(qū)域的襯砌軸力增加了約8.5%?？傮w而言，空洞的存在使得承載能力降低。方案3空洞位于中墻頂部，左洞測點RH和右洞測點LH的軸力分別為無空洞方案軸力的1.17倍和1.11倍，可能是由于本試驗設計的空洞尺寸較大，這2個測點距離空洞較近而呈現(xiàn)出襯砌外側(cè)受拉狀態(tài)，如圖7(b)所示。當空洞位置發(fā)生變化時，M/M0變化最明顯的是左洞測點RH，其次是右洞測點LH。以左洞測點RH為例，無空洞方案左洞測點RH彎矩為負值(向外彎曲)，拱頂空洞存在時該部位為正值(向內(nèi)彎曲)，空洞的存在除了可以改變襯砌彎矩的大小之外，還會改變襯砌結構彎矩的方向?？斩丛娇拷袎?，連拱隧道拱頂彎矩越大，其中，空洞同側(cè)的隧道拱頂彎矩增加幅度更加明顯，且彎矩大小也比空洞對側(cè)隧道的大。整體澆筑的曲中墻，中墻與二次襯砌光滑過渡，左右洞各自形成了圓弧結構，形成了良好的受力體系，但是在未及時進行仰拱回填之前，中墻墻角、邊墻底部等局部部位是應力集中的地方，同時這些部位也是裂縫多發(fā)的部位。

2.3 安全系數(shù)分析

2.3.1 安全系數(shù)分布規(guī)律

2.2節(jié)分析了連拱隧道襯砌內(nèi)力的規(guī)律，但是無法判斷襯砌安全性。為此，根據(jù)文獻[18]確定各襯砌截面的安全系數(shù)，以此進行判斷。將3組試驗的安全系數(shù)K分別與無空洞方案安全系數(shù)K0的比值進行對比，3組試驗相同時刻的安全系數(shù)分布如圖8所示。

圖8 安全系數(shù)變化規(guī)律

2.3.2 空洞對安全系數(shù)的影響

由圖8可知，中墻墻角安全系數(shù)最小，其次是仰拱、拱腳和邊墻。盡管空洞距離上述部位較遠，但是空洞的存在造成局部受力不均勻，導致連拱隧道整體受力狀態(tài)發(fā)生一定程度的改變。安全系數(shù)的變化范圍主要集中在0.8～1.2。方案1左洞測點VA的安全系數(shù)相比于無空洞方案增加了約30%，測點RH則降低了約8%，這是由于空洞兩側(cè)應力集中而空洞區(qū)域外側(cè)受拉導致的。方案2左洞拱頂部位安全系數(shù)降低了約12%。方案3拱腰、拱肩部位的安全系數(shù)降低約20%，邊墻、拱頂部位的安全系數(shù)降低最明顯。左洞襯砌背后存在空洞，會對右洞拱頂部位的安全性造成影響，空洞位置越靠近連拱隧道中墻，右洞拱頂安全系數(shù)越小。由于施工現(xiàn)場及時填充仰拱，連拱隧道底部可能受到拱部空洞的影響較小，拱部空洞的存在主要對連拱隧道拱部襯砌影響顯著。通過現(xiàn)場檢測發(fā)現(xiàn)，連拱隧道中墻與拱部交接處出現(xiàn)裂縫居多，往往也是滲漏水出現(xiàn)的地方，中墻頂部是施工最復雜的部位，容易造成中墻頂部脫空及裂縫。就連拱隧道拱部而言，根據(jù)安全系數(shù)降低幅度判斷，空洞位于中墻頂部時對連拱隧道安全性影響最嚴重，尤其是拱頂部位安全系數(shù)降低最為明顯。

2.4 結構破壞分析

2.4.1 結構破壞形態(tài)

3組試驗得到的連拱隧道結構破壞形式如圖9所示。

因裂縫是在加載完成后觀測到的，所以裂縫開裂荷載未標記。

(b) 方案2

(c) 方案3

從裂縫出現(xiàn)的部位來看，大多位于中墻墻角部位、中墻與拱部交接處及邊墻墻角等，這與對已建連拱隧道現(xiàn)場調(diào)查的結果相吻合。由于實際工程中設置施工縫和變形縫，連拱隧道三維空間受力狀態(tài)十分復雜，會出現(xiàn)環(huán)向、斜向和縱向的裂縫，而本試驗假定為平面條件主要以縱向裂縫為主，從橫斷面裂縫的分布來看，試驗結果是可靠的，能夠揭示出連拱隧道裂縫的演化過程。3組試驗中連拱隧道中墻墻角裂縫最先出現(xiàn)，這主要與未設置仰拱回填層有關，同時由于圍巖軟弱條件下基底承載力不足，進而誘發(fā)仰拱、邊墻底部裂縫依次產(chǎn)生。相比無空洞方案[15]，空洞的存在主要對拱部、中墻與拱部交接處的裂縫擴展造成顯著的影響。

左洞拱頂、右拱肩空洞的存在，使得右洞(空洞對側(cè)隧道)拱頂圍巖壓力增大，導致右洞拱頂、中墻與拱部交接處的拉應力增大，拱頂裂縫出現(xiàn)比無空洞方案更早。中墻上方空洞的存在，中墻與拱部交接處恰好位于空洞區(qū)域，該部位外側(cè)受到更大的拉應力，加載至0.10 MPa時出現(xiàn)了裂縫?？斩次恢冒l(fā)生變化，左洞(空洞同側(cè)隧道)拱部裂縫的形態(tài)及傳播規(guī)律差距顯著，但大多因為應力集中而位于空洞的兩側(cè)區(qū)域。由于施工質(zhì)量不當，空洞往往存在于拱部及中墻頂部，不論空洞是在拱部還是在中墻頂部，中墻與拱部交接處的拉應力都會比無空洞方案時要大，這也是造成中墻頂部裂縫的重要原因，極易誘發(fā)這些位置滲漏水病害。

2.4.2 裂縫尺寸變化

定義裂縫寬度百分率(裂縫寬度與襯砌厚度的比值再乘以100)和裂縫貫通度(裂縫深度與襯砌厚度的比值再乘以100)2個指標。以拱頂裂縫為例，方案1—3中拱頂裂縫尺寸隨模型頂部加載量的變化規(guī)律如圖10所示。

根據(jù)圖10可知，空洞存在時拱頂裂縫的寬度、深度基本比無空洞方案時大，說明空洞的存在會加劇結構的破壞?？斩次恢迷谧蠖垂绊敗⒂夜凹鐣r2組方案的結果比較接近，空洞在中墻頂部時裂縫開口寬度、深度的發(fā)展規(guī)律呈現(xiàn)先急速上升后緩慢增加的趨勢，這可能主要與加載至0.10 MPa時中墻與拱部交接處裂縫出現(xiàn)有關。由于假定模型為素混凝土結構，連拱隧道整體被裂縫分割成多個“塊體”，使得結構受力極不均勻。根據(jù)試驗結果可以確定，中墻頂部空洞存在時連拱隧道結構破壞程度最嚴重。區(qū)別于單洞隧道，連拱隧道結構形式特殊，澆筑中墻混凝土并施作中墻頂防水系統(tǒng)時，極易造成中墻頂部空隙，若空洞尺寸過大會惡化連拱整體受力狀態(tài)。因此，現(xiàn)場施工期間及時回填中墻頂部空洞尤為關鍵。

(a) 裂縫寬度

圖10 拱頂裂縫尺寸變化規(guī)律

3 數(shù)值模擬研究

3.1 數(shù)值模型建立

3.1.1 數(shù)值參數(shù)選取

建立模型尺寸為120 m×47.23 m(長×高)，如圖11所示。

圖11 數(shù)值模型(單位： m)

3.1.2 數(shù)值方案設計

以現(xiàn)場出現(xiàn)概率較高的拱頂空洞為例，根據(jù)劉海京[22]的研究，矩形和弧形空洞形狀的變化對隧道結構受力的影響較小，盡管模型試驗空洞形狀為圓形，但為了便于網(wǎng)格劃分，數(shù)值模擬假定空洞形狀為扇環(huán)形，通過改變空洞深度h和空洞角度θ設計多組方案，取代表性的10組模擬進行研究： 無空洞1組作為對比方案；θ=20°時，h以0.2 m為間距，從0.4 m至1.0 m設計4組方案；h=1.3 m時，θ以5°為間距，從15°至35°(包括20°)設計5組方案。

3.2 數(shù)值模擬驗證

采用擴展有限元法模擬襯砌開裂，其可行性需要通過模型試驗進行驗證。將試驗與模擬的結果進行對比，選取相同時刻的襯砌彎矩和裂縫分布形態(tài)(見圖12和圖13)，其中，將模型試驗得到的襯砌結構彎矩換算為原型的數(shù)據(jù)，分別從襯砌受力和破壞的角度進行分析。

圖12 襯砌彎矩對比

由圖12可知，襯砌彎矩的分布形式總體相似，空洞中心區(qū)域的襯砌外表面呈現(xiàn)出受拉狀態(tài)，中墻與拱部交接處呈現(xiàn)出受拉狀態(tài)，并且右洞的數(shù)值略大于左洞，左洞邊墻底部襯砌彎矩的差值最大為97 kN·m(即(原型-模型)/原型=26%)。由圖13可知，裂縫出現(xiàn)的部位總體相似，主要不同的地方是左洞仰拱裂縫的位置及數(shù)量有差別，右洞邊墻部位裂縫位置有所不同，數(shù)值模擬右洞邊墻裂縫位于起拱線處；此外，數(shù)值模擬裂縫⑨出現(xiàn)在中墻與右洞拱部交接處，而模型試驗在空洞右側(cè)的部位出現(xiàn)了裂縫，可能是由于模擬將空洞簡化為扇環(huán)形，圍巖壓力的變化導致局部破壞形態(tài)的差異。圖13同時給出了裂縫的開裂荷載，但是從裂縫出現(xiàn)的時機可以看出，相同裂縫所對應的開裂荷載大小的差異是比較大的，這主要與模型試驗配制襯砌材料的斷裂性能有關，受到尺寸效應的影響和試驗條件的限制，試驗配制的襯砌材料很難保證與實際混凝土材料完全一致。從整體破壞形態(tài)和受力狀態(tài)進行判斷，兩者得到的結果是非常接近的，因此認為可以通過數(shù)值模擬去分析更多的工況。

圖13 襯砌破壞對比

3.3 空洞尺寸的影響

根據(jù)文獻[12-14]及前文成果可知，空洞尺寸對連拱隧道結構力學行為的影響顯著，由于在模型試驗中通過略微改變空洞的尺寸得到的結果可能并不明顯，而試驗進行期間很耗費時間和成本，因此，基于已開展的一些工作，通過數(shù)值模擬進行科學分析很有必要。

3.3.1 空洞深度的影響

無空洞(h=0)方案以及空洞深度h不同時各方案最終的最小主應變云圖如圖14所示。圖14用橢圓形虛線框標記了各裂縫的位置，給出了裂縫出現(xiàn)的順序及其出現(xiàn)時刻所對應的施加荷載(簡稱開裂荷載)以及典型部位的最小主應變。由圖14可知，空洞存在時，導致應力重分布，空洞鄰近區(qū)域出現(xiàn)應力集中，超過混凝土襯砌結構的極限拉應力時，造成空洞左邊緣(左洞左拱腰)部位產(chǎn)生裂縫，其位置與無空洞方案時的左洞拱頂裂縫不同。當空洞深度h發(fā)生變化時，連拱隧道襯砌裂縫出現(xiàn)的位置基本一致，由于空洞的存在導致左洞左拱腰部位應力集中，左洞拱部與中墻交接處拉應力增大，通過對比其他方案，隨著h的增大，左洞拱部與中墻交接處拉應力呈現(xiàn)減小的趨勢。

計算得到無空洞方案以及空洞深度h不同時的結果如圖15所示。

圖15(a)中C1—14表示裂縫，字母“C”是Crack的首字母，數(shù)字1—14代表裂縫順序；A1—7表示受壓破壞，字母“A”是Area的首字母，數(shù)字1—7代表不同受壓破壞的部位。由圖14和圖15可知，隨著h的增加，初始開裂荷載變化最顯著的3條裂縫分別是C2、C14和C3，其中裂縫C2位于左洞左拱腰，即空洞左側(cè)邊緣。當h為0.4 m，加載到4.58 MPa時裂縫C2出現(xiàn)，而當h為1.3 m，加載到1.64 MPa時裂縫C2出現(xiàn)，說明隨著空洞深度的增加，空洞左側(cè)邊緣的裂縫越早出現(xiàn)。裂縫C14、C13和C4都表現(xiàn)出隨著h的增加開裂荷載越來越小的趨勢，只有裂縫C3的規(guī)律相反。隨著空洞深度的增加，拱腰、拱頂、中墻與拱部交接處、拱腳、空洞對側(cè)隧道邊墻的裂縫更早開裂，而空洞同側(cè)隧道邊墻的裂縫越晚開裂，其中影響最顯著的是空洞左側(cè)邊緣(左洞左拱腰)部位的裂縫。

(a) 無空洞(h=0)

(b) h=0.4 m

(c) h=0.6 m

(d) h=0.8 m

(e) h=1.0 m

(a) 拉破壞(裂縫面積)

(b) 壓破壞(最小主應變)

由圖15(a)可知，相比于無空洞方案，當h為0.4 m時左洞裂縫C5、C7的面積突然變化，隨著h的增加，這2條裂縫的面積則變化較小。中墻與拱部交接處裂縫C14的面積隨h的增加顯著增大，由h為0.4 m時的349 mm2變?yōu)閔為1.3 m時的765 mm2。此外，右洞拱頂、邊墻和拱腳部位裂縫的面積也呈現(xiàn)出小幅度增加。裂縫面積最大的部位是連拱隧道中墻墻角，最大可達2 892 mm2，但是隨著空洞深度的增加，該值變化較?。涣芽p面積最小的部位是左洞(空洞同側(cè)隧道)左邊墻，該裂縫最小面積為17 mm2。由圖15(b)可知，連拱隧道結構受壓破壞的部位主要位于中墻墻角、邊墻底部、中墻與拱部交接處?？斩创嬖跁r，最小主應變比無空洞方案小，隨著空洞深度的增加，中墻墻角A3最小主應變變化較小，而A4最小主應變逐漸減小。左洞左拱腳A2最小主應變隨著h的增加不斷增大，而左洞左邊墻A1最小主應變不斷減小?？斩瓷疃茸兓瘜5和A6最小主應變影響較小。由上述分析可知，隨著空洞深度的增加，空洞對側(cè)隧道中墻與拱部交接處的裂縫越早開裂，該裂縫的面積和最小主應變都不斷增大，與空洞同側(cè)拱腳部位裂縫的規(guī)律類似，但是邊墻底部裂縫的規(guī)律則相反。中墻底部破壞最嚴重，隨著空洞深度的增加，對中墻頂部破壞影響顯著。

3.3.2 空洞角度的影響

空洞角度θ不同時各方案最終的最小主應變云圖如圖16所示。

(a) θ=15°

(b) θ=20°

(c) θ=25°

(d) θ=30°

(e) θ=35°

空洞角度發(fā)生變化時，最終的破壞形態(tài)主要差別是空洞左側(cè)邊緣裂縫的位置不同，這主要是由于空洞角度的變化導致應力集中位置改變。圖16(a)和(b)左洞拱頂部位沒有出現(xiàn)裂縫，但隨著空洞角度θ的增加，當θ≥25°時左洞拱頂裂縫出現(xiàn)，這是由于空洞角度的增加使得空洞區(qū)域襯砌外表面拉應力增大。計算得到空洞角度θ不同時的襯砌破壞結果如圖17所示。

(a) 拉破壞(裂縫面積)

(b) 壓破壞(最小主應變)

由圖16和圖17可知，隨著空洞角度θ的增加，裂縫C14、C4、C13、C1的初始開裂荷載越小，說明這些裂縫越早開裂，其中裂縫C1開裂荷載隨θ的增加變化最為顯著。當θ達到25°時，左洞拱頂裂縫出現(xiàn)，初始開裂荷載為2.78 MPa，隨著θ增加到35°時，初始開裂荷載為0.83 MPa。空洞角度的增加使得空洞區(qū)域的裂縫更早開裂。中墻與拱部交接處裂縫C14的變化規(guī)律與裂縫C1類似。由于空洞角度的變化，鄰近空洞的左洞左邊墻裂縫C3和左洞左拱腰裂縫C2的初始開裂荷載變化規(guī)律比較復雜。裂縫C2的開裂荷載并非全部隨著空洞角度θ的增加而逐漸減小，當θ為20°時，裂縫C2的開裂荷載為1.64 MPa，當θ≥20°時，開裂荷載顯著降低，當θ為35°時開裂荷載為0.45 MPa。隨著空洞角度不斷增大，空洞左側(cè)邊緣裂縫越容易開裂。由于空洞角度的增加使得應力集中部位調(diào)整，裂縫C3開裂荷載的變化規(guī)律比較復雜，當θ為35°時，裂縫C3開裂荷載為4.38 MPa，相比θ為30°時的4.94 MPa有所減小。

由圖17(a)可知： 隨著空洞角度θ的增加，中墻墻角部位裂縫面積顯著減小，尤其是當θ為15°時，空洞同側(cè)隧道裂縫C7的面積急劇降低。左洞仰拱部位裂縫的面積總體上呈逐漸減小的趨勢，右洞仰拱部位裂縫的面積則變化幅度較小。由于右洞底部裂縫(包括中墻墻角、仰拱和拱腳部位的裂縫)的面積大于左洞底部裂縫的面積，可認為空洞對側(cè)隧道底部拉破壞比空洞同側(cè)隧道更嚴重。邊墻部位裂縫的面積隨空洞角度θ的增加不斷增大，左洞C3裂縫面積由θ為15°時的18 mm2變?yōu)棣葹?5°時的219 mm2，然而右洞C12裂縫面積變化較小。左洞左拱腰裂縫C2的面積由θ為15°時的25 mm2變?yōu)棣葹?5°時的614 mm2，右洞拱頂裂縫C13的面積由θ為30°時的45 mm2變?yōu)棣葹?5°時的221 mm2，當θ小于30°時，該裂縫的面積則變化較小。由圖17(b)可知： 隨著空洞角度θ的增加，中墻墻角部位A3和A4最小主應變減小，但是后者減小更顯著；A2和A6最小主應變增大，左洞拱腳部位的壓破壞比右洞更加嚴重；中墻與拱部交接處A7最小主應變增加幅度最大，當θ為35°時，最小主應變達到0.004 58，為壓破壞最嚴重的情況。

4 結論與建議

通過模型試驗，研究了襯砌背后空洞分別位于連拱隧道左洞拱頂、左洞右拱肩和中墻時的結構受力和破壞形式。通過數(shù)值模擬，考慮了拉、壓破壞2種形式，研究了空洞尺寸(深度和角度)變化時連拱隧道結構破壞的影響規(guī)律，得到以下結論：

1)襯砌背后存在空洞時，連拱隧道內(nèi)側(cè)拱肩的土壓力大于外側(cè)拱肩，雁形區(qū)承受較大的圍巖荷載；空洞位置發(fā)生變化時，空洞同側(cè)隧道拱頂、拱腰裂縫的形態(tài)及傳播規(guī)律差距顯著。

2)連拱隧道中墻頂部存在空洞時，拱頂安全系數(shù)比空洞位于其他部位時的更小，拱頂裂縫出現(xiàn)最早，且拱頂裂縫尺寸更大，因此，連拱隧道施工期間及時回填中墻頂部空洞尤為關鍵。

3)隨著空洞尺寸的增加，中墻與拱部交接處越容易產(chǎn)生裂縫，破壞程度越嚴重，空洞角度比空洞深度對連拱隧道的破壞影響更明顯。因此，現(xiàn)場施工應注意避免在拱頂形成大尺寸的空洞。

4)限于試驗條件，以二維平面問題開展研究，而實際空洞屬于三維空間問題，應當考慮空洞空間尺寸作進一步分析。文章設定空洞位置工況較少，中墻內(nèi)部也會存在空洞，可以做進一步研究。