劉曉春

(中鐵十八局集團有限公司， 天津 300222)

0 引言

TBM作為一種集多種高新技術于一體的大型隧道施工設備，可實現隧道開挖、出渣和支護一體化施工。錨噴支護是TBM支護過程中最常用的方法之一，圍巖條件不好時使用需要打錨桿加固圍巖，并輔以鋼筋網、鋼拱架、噴射混凝土等支護措施，以確保隧道圍巖穩(wěn)定[1]。TBM機載錨桿鉆機是TBM支護過程中的關鍵設備，其性能是決定錨桿支護效率以及圍巖穩(wěn)定性的關鍵因素。由于目前TBM機載錨桿鉆機部分是基于工程經驗設計的，推進梁擺動結構作為錨桿鉆機的關鍵受力部件，其結構設計存在受力分布不合理的現象，因此有必要采用創(chuàng)新性的設計方法對擺動結構的薄弱部位進行改進。

目前，關于TBM機載錨桿鉆機結構方面的研究較少。張君等[2]為錨桿鉆機設計了新型工作臂結構，通過ADAMS仿真分析了該結構的工作姿態(tài)，并得到了最危險工況及工作臂各關鍵部位的受力情況；關麗杰等[3]建立鉆機工作裝置的模型，分析了關鍵部位的受力情況，得出了有限元分析模擬結果；王建斌[4]分析了錨桿鉆機鉆架結構的受力情況及變形規(guī)律，并對鉆架進行優(yōu)化設計，得到了鉆架在不同工況下的固有頻率及振動模型。

結構拓撲優(yōu)化是一種現代化智能優(yōu)化方法，具有高效且經濟實用的優(yōu)點，近年來在機械設計領域得到了推廣應用。針對結構拓撲優(yōu)化方法，國內外學者進行了一定研究，并取得相應成果。拓撲優(yōu)化概念最初來源于Michell[5]提出的Michell桁架理論，主要研究離散結構的拓撲優(yōu)化。連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化發(fā)展的起點是Bends?e等[6]提出了均勻化拓撲優(yōu)化方法。何雨松等[7]基于有限元拓撲優(yōu)化法對某定位平臺的基座進行了結構優(yōu)化設計，相比優(yōu)化前基座結構的靜態(tài)特性及固有頻率有明顯改善，且質量減少了10%。王沙晶等[8]在對龍門吊結構靜力學分析的基礎上進行了拓撲優(yōu)化，得到了吊裝結構不同承載方式下的優(yōu)化方案，綜合對比分析后得到了力學性能良好的龍門吊優(yōu)化結構。唐華平等[9]建立了典型工況下振動給料機的拓撲優(yōu)化模型，并利用遺傳算法進行結構的多目標優(yōu)化，提高了結構的固有頻率。

綜上所述，少有學者對TBM機載錨桿鉆機的擺動結構進行研究，更少采用拓撲優(yōu)化方法對TBM結構進行優(yōu)化設計。拓撲優(yōu)化一般為方案設計初期的設計手段，對TBM機載錨桿鉆機的擺動結構進行拓撲優(yōu)化設計，有助于獲得更合理的擺動結構形式，提高其力學性能和穩(wěn)定性。因此，本文針對TBM機載錨桿鉆機的擺動結構進行研究，依據結構受力分析結果，結合子模型法和拓撲優(yōu)化理論對其薄弱部位進行拓撲優(yōu)化設計。根據得到的新型擺動結構拓撲形式，進行結構整改，并驗證了新結構在動靜態(tài)特性方面的優(yōu)越性。該研究實現了擺動結構的智能化設計，優(yōu)化了擺動結構的動態(tài)和靜態(tài)特性，提高了產品性能，以期為TBM其他關鍵設備的拓撲優(yōu)化和智能化設計提供參考。

1 TBM機載錨桿鉆機結構及工作原理

1.1 總體結構

TBM機載錨桿鉆機總體結構如圖1所示。TBM機載錨桿鉆機系統(tǒng)由推進梁系統(tǒng)和環(huán)形梁系統(tǒng)組成。推進梁系統(tǒng)主要包括擺動結構、導軌、錨桿鉆機、推進油缸、扶釬器、鉆桿等部件；環(huán)形梁系統(tǒng)主要包括環(huán)形梁齒圈、環(huán)形梁支承架和安裝基座等。

(a) 實物圖

(b) 示意圖

推進梁系統(tǒng)是一個復雜的機械結構系統(tǒng)，其結構如圖2所示。在進行鉆孔作業(yè)前，需要通過環(huán)形梁系統(tǒng)的安裝基座和推進梁系統(tǒng)的擺動結構進行推進梁的姿態(tài)調整。在錨桿鉆機作業(yè)前，安裝基座帶動推進梁系統(tǒng)在環(huán)形梁大齒圈上走至指定位置，然后由擺動馬達驅動擺動結構，帶動整個推進梁擺動一定角度到指定的鉆孔方向，通過推進油缸的收縮進而對擺動結構的底部產生拉力。由于擺動結構基本處于靜止狀態(tài)，其反作用力推動推進梁導軌在鉆孔方向上平移至工作面，并頂緊巖面，完成錨桿鉆機鉆孔作業(yè)前的準備工作。

1—推進油缸； 2—擺動結構； 3—頂氈； 4—扶釬器； 5—導軌； 6—鉆桿； 7—滑塊； 8—錨桿鉆機。

1.2 擺動結構及工作原理

擺動結構是連接環(huán)形梁系統(tǒng)與推進梁系統(tǒng)的關鍵部件，具有保護推進油缸的作用，同時還是推進梁進行姿態(tài)調整的關鍵部件。推進油缸一端鉸接在擺動結構的底部，另一端鉸接在導軌上，擺動結構通過滑塊與導軌工作面接觸。

擺動結構示意圖如圖3所示。擺動結構采用了較為簡單的連接方式，即采用焊接工藝將滑塊連接板、擺動馬達連接盤和推進油缸保護罩焊接成一體，并在結構薄弱部位設置筋板。連接結構材料采用Q345鋼材。該設計方案基于一般機械結構設計理念，通過添加筋板來加強局部結構強度，設計方案簡單明了，可以達到一般工程要求。但是該結構方案并非最優(yōu)的擺動結構形式，筋板設置部位可以采用較先進的設計手段進行更為合理的結構設計，以此提升整個擺動結構的機械性能，在第3節(jié)中將對該結構的優(yōu)化設計問題進行重點研究。

1—推進油缸保護罩； 2—擺動結構底部； 3—滑塊連接板； 4—擺動馬達連接盤； 5—筋板。

2 初始結構分析

2.1 工況分析

TBM機載錨桿鉆機通過行走基座安裝在環(huán)形梁結構上，可以沿環(huán)形梁周向移動，與鑿巖臺車相比錨桿鉆機作業(yè)空間小，可操作性不夠靈活，因此有必要對機載錨桿鉆機作業(yè)空間進行預先設計及研究。TBM機載錨桿鉆機按開挖直徑為10 300 mm的隧道進行設計。根據隧道支護的需要，在拱部與側墻共施加10根錨桿。對機載錨桿鉆機鉆孔范圍、鉆孔直徑、鉆孔角度和深度的要求如下：

1)鉆孔范圍必須覆蓋圓斷面上部270°；

2)孔徑不小于38 mm，鉆孔軸線與隧道法線夾角不大于30°；

3)鉆孔深度不小于3.5 m；

4)鉆孔速度不小于2 m/min。

TBM機載錨桿鉆機支護覆蓋范圍設計可達圓斷面上部270°，設計鉆孔軸線與隧道法線夾角為30°，最邊緣鉆入角度與徑向成27.16°，可實現如圖4所示的錨桿鉆機支護范圍。TBM機載錨桿鉆機工作空間在環(huán)形梁與洞壁之間上方270°范圍內，錨桿鉆機作業(yè)時沿圖4中錨桿分布方向打孔。根據打孔方向及位置可確定機載錨桿鉆機作業(yè)時安裝基座的位置及推進梁擺動結構的擺動角度。

圖4 錨桿鉆機支護覆蓋范圍(單位： mm)

本文主要基于錨桿支護位置確定錨桿鉆機的鉆孔狀態(tài)，共選用5種作業(yè)工況進行分析，如圖5所示。鉆機工作時不同工況下安裝基座及推進梁的擺動結構姿態(tài)變化見表1。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3

(d) 工況4

(e) 工況5

表1 鉆機工作時不同工況下安裝基座及推進梁的擺動結構姿態(tài)變化

2.2 擺動結構受載分析

擺動結構主要承受推進梁的頂緊力及推進梁結構的重力。頂緊力一般取8 000 N，推進梁整體重力為9 800 N左右。在Solidworks中確定推進梁相對于擺動結構的重心位置，在ANSYS Workbench中進行遠程力設置，在重心位置設置對連接結構與推進梁連接部分4個接觸面作用的遠程力，方向為重力方向，以模擬受推進梁重力作用的情況。

2.3 有限元分析

利用Workbench對擺動結構進行靜力學分析，得到5種工況下原擺動結構的位移及應力分布情況。其中，工況3下擺動結構應力值最大，其應力及位移分布如圖6所示，應力集中處細節(jié)如圖7所示。

(a) 應力(單位： MPa)

(b) 位移(單位： mm)

圖7 擺動結構應力集中處(單位： MPa)

由圖6(b)可知，工況3下擺動結構最大位移為0.527 63 mm，位于擺動結構尾部，即頂緊油缸尾部受力位置。出現這種情況主要是由于在頂緊鉆孔工作面時，頂緊油缸作用于連接結構尾部，因此該處位移量最大，但不影響工作狀態(tài)。

結合圖6(a)和圖7可知，該結構在承受較大的推進梁重力時，在連接盤和油缸保護罩連接部分出現了應力集中現象。應力集中處采用了較為簡單的連接方法，即采用焊接手段將連接板、連接盤和油缸保護罩焊接成一體，并設置筋板，加強結構受力能力。應力集中處最大應力為172.62 MPa，由于連接結構材料選用Q345鋼材，應力集中處安全系數大于1.5，在材料許用應力范圍內，整個結構90%以上的區(qū)域安全系數高于10。總體來說，結構應力分布不合理，應力集中部位需優(yōu)化。

3 拓撲優(yōu)化設計

ANSYS Workbench中拓撲優(yōu)化技術利用相應的算法對結構計算迭代，當達到一定迭代次數時，將認為對結構性能沒有作用或者刪除后更能發(fā)揮結構優(yōu)勢的一些單元刪除，則剩余的單元形成了新的結構拓撲形式。固體各向同性材料懲罰模型(solid isotropic material with penalization，SIMP)[10-11]是較常用的插值函數模型，可用于多種目標函數及約束條件的拓撲優(yōu)化問題。子模型法可應用于采用體單元或殼單元的結構分析和熱分析，且切割邊界必須遠離應力集中處和載荷施加位置[12]。采用子模型法與拓撲優(yōu)化相結合的方式，可以充分發(fā)揮子模型法用于局部細化研究的特色，達到模型關鍵部位拓撲優(yōu)化的目的，同時提高計算精度和效率。

3.1 拓撲優(yōu)化原型

3.1.1 拓撲結構原型

將優(yōu)化區(qū)域和非優(yōu)化區(qū)域在建模過程中事先分割開來，利用子模型技術進行靜力學分析以及拓撲優(yōu)化。將需要優(yōu)化的部分在方案成型初期設計成安全系數非常大的結構，以擴大優(yōu)化空間，大幅增加應力集中處的材料分布。拓撲結構原型如圖8所示。在拓撲優(yōu)化設置中僅需要對圖8中的優(yōu)化區(qū)域結構進行拓撲優(yōu)化，這樣大大節(jié)省了計算時間，且不影響計算結果。另外，設置非優(yōu)化區(qū)域可以保證在優(yōu)化時避免去除一些在實際產品中必不可少的部位，如螺栓孔、安裝臺等，且邊界條件也應指定為非優(yōu)化區(qū)域。

圖8 拓撲結構原型

3.1.2 拓撲原型應力分析

本文基于靜力學分析對結構進行拓撲優(yōu)化，因此首先對擺動結構的拓撲原型進行靜力學分析，載荷及邊界條件與原始方案相同。拓撲結構原型的應力與位移分布如圖9所示。由圖可知，該結構位移以及應力分布情況有很大改善，但應力集中位置未發(fā)生改變。應力集中處應力最大為38.963 MPa，遠遠低于材料許用應力，因此安全余量非常大，在此基礎上可以對該結構進行輕量化設計，以達到材料最優(yōu)分布和應力合理分布的目的。

(a) 應力(單位： MPa)

(b) 位移(單位： mm)

3.1.3 子模型應力分析

Workbench的子模型技術操作簡單，適用性較好[13]。首先建立局部模型，再將切割邊界位移插值(如圖10所示)作為邊界條件施加在局部模型切割面[14-15]，在切割邊界插入整體分析中得到的節(jié)點位移。可以看出，在整體分析中子模型切割面上越偏離中心的位置位移量越大，與實際情況一致。

圖10 擺動結構子模型的切割邊界位移插值(單位： mm)

子模型應力分布與整體分析中的子模型應力分布一致，如圖11所示，因此子模型法在該結構中適用。

圖11 擺動結構子模型應力分布(單位： MPa)

3.2 擺動結構拓撲優(yōu)化

3.2.1 拓撲優(yōu)化設置

本節(jié)分析為結構靜力學分析，對于所有響應類型值，響應目標均為最小，設置最小化的柔順度，即最大化的系統(tǒng)結構剛度[16]。本節(jié)中拓撲優(yōu)化采用質量響應約束，設置質量約束條件為保留30%的質量，基于此進行迭代計算。

3.2.2 拓撲優(yōu)化過程

子模型法拓撲優(yōu)化項目聯(lián)接如圖12所示。在AWE中，采用子模型法和拓撲優(yōu)化相結合的方法，共需要3個項目聯(lián)合進行操作。從拓撲原型中分離出需要優(yōu)化的部位，并利用位移插值法將位移以邊界條件的形式施加在優(yōu)化部位與整體連接面，然后進行拓撲優(yōu)化的優(yōu)化目標、響應約束、優(yōu)化區(qū)域等相關設置。

圖12 子模型法拓撲優(yōu)化項目聯(lián)接

拓撲優(yōu)化響應約束迭代過程如圖13所示。從圖中可以看出，質量響應約束在第1次迭代時達到收斂。之后拓撲優(yōu)化目標在此基礎上開始逐漸收斂，在迭代了17次之后完全收斂，如圖14所示。

圖13 拓撲優(yōu)化響應約束迭代過程

圖14 拓撲優(yōu)化目標迭代過程

3.2.3 拓撲優(yōu)化結果

拓撲優(yōu)化結果如圖15所示。根據拓撲優(yōu)化結果認為，骨架結構比板件結構更加能夠達到較好的材料分配利用和更合理的應力分布，因此在原設計方案的筋板結構處增添了支架結構。由圖15可以看出，優(yōu)化部分雖是對稱結構，但是因為受力不均，優(yōu)化結果顯示不對稱。在實際設計中更偏向于對稱結構，因此，在后續(xù)優(yōu)化結構整合中需要進一步考慮。

(a) 未去除材料

(b) 去除材料

4 拓撲優(yōu)化結果驗證

4.1 靜力學分析驗證

優(yōu)化分析后的拓撲結構需要整合，依據實際設計工藝等進行邊界修整，最終得出整合后的擺動結構，如圖16所示。該結構優(yōu)化部分的拓撲形式發(fā)生了變化，原筋板處的結構修改為桿件結構，優(yōu)化前后的擺動結構參數如圖17所示。優(yōu)化前，筋板結構形式的擺動結構體積為0.026 3 m3。整合后桿件結構形式的擺動結構體積為0.027 1 m3，Q345鋼的使用量僅增加了0.000 8 m3，擺動結構的質量增加了3%，基本不會對環(huán)形驅動馬達和齒圈的負載產生影響，且優(yōu)化后材料得到了更合理的分配，因此該拓撲結構較為理想。

將第2.3節(jié)中5種工況的有限元分析結果與原設計方案進行對比分析，以驗證拓撲優(yōu)化的合理性。在靜力學分析中，原結構工況3下應力值最大，該工況下關鍵部位優(yōu)化前后的應力對比如圖18所示。優(yōu)化后關鍵部位結構形式和應力分布發(fā)生了很大的變化，可以看出，骨架結構很好地分擔了應力，使材料得到了更有效的利用。工況3下優(yōu)化后的結構應力分布范圍明顯增大，最大應力值減小到54.542 MPa，整體應力值也有一定的降低。

圖16 整合后的擺動結構

(a) 優(yōu)化前

(b) 優(yōu)化后

(a) 優(yōu)化前

(b) 優(yōu)化后

優(yōu)化前后各工況下擺動結構的靜力學位移及應力對比見表2。由表2可知，優(yōu)化后各工況下擺動結構的力學性能明顯提升，危險工況下最大應力減小了118.078 MPa，應力集中現象明顯改善； 在同樣的載荷條件下，位移變形量減小了0.305 77 mm，結構剛度有所提升。該優(yōu)化設計改變了結構形式和受力路徑，雖然在一定程度上增加了鋼材的使用，但改善了TBM機載錨桿鉆機系統(tǒng)機械結構性能，符合工程實際需要。

表2 優(yōu)化前后各工況下擺動結構的靜力學位移及應力對比

4.2 模態(tài)分析驗證

當結構拓撲形式發(fā)生改變，其模態(tài)也會隨之變化，本節(jié)針對優(yōu)化前后擺動結構前6階的固有頻率變化進行驗證分析。不同工況下同一結構的固有頻率及振型基本一致，因此，針對優(yōu)化前后工況3下的擺動結構進行模態(tài)分析，得到工況3下優(yōu)化前后的6階固有頻率及振型[17]，固有頻率對比如表3所示。

表3 工況3下優(yōu)化前后擺動結構的固有頻率對比

由優(yōu)化前后擺動結構的固有頻率及振型分析可知，優(yōu)化后擺動結構的第1階固有頻率由47.481 Hz提升至87.858 Hz，一定程度上提高了結構的動態(tài)特性，可避免機載錨桿鉆機發(fā)生共振； 另外，結構不同階數固有頻率下的振型也發(fā)生了改變。

5 結論與建議

1)通過將新擺動結構與原擺動結構各工況下的受力及變形情況進行對比分析可知，危險工況下新擺動結構的最大應力減小了118.078 MPa，位移變形量減小了0.305 77 mm，同時第1階固有頻率明顯提高。

2)拓撲優(yōu)化設計后的擺動結構靜態(tài)和動態(tài)性能都有所提高，結構應力集中現象得以改善，結構剛度得到提升，結構更加穩(wěn)定。

3)本文主要針對TBM機載錨桿鉆機的擺動結構進行數值模擬和拓撲優(yōu)化設計及理論研究，下一步計劃在大涼山隧道工程應用中獲得振動荷載等相關數據，以對優(yōu)化后的擺動結構性能進行進一步驗證。