李玉鑫， 王 賓

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,安徽 淮南 232000)

0 引 言

電阻點(diǎn)焊是利用大電流通過處在電極壓力作用下的被焊工件，在短時間內(nèi)產(chǎn)生大量的焦耳熱，使焊件之間的接觸點(diǎn)熔化后形成焊點(diǎn)，從而將它們焊接起來。電阻點(diǎn)焊具備的優(yōu)點(diǎn)是：生產(chǎn)效益高、成本低、易于實(shí)現(xiàn)自動化，如今被廣泛應(yīng)用于材料、醫(yī)療、電氣設(shè)備、機(jī)械制造等場合。PI控制作為一種經(jīng)典的控制方法，因其具有良好的控制性能，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制的諸多場合。而對于點(diǎn)焊機(jī)系統(tǒng)而言，負(fù)載電阻隨時間非線性變化、變壓器線圈之間存在耦合，這些因素導(dǎo)致無法對系統(tǒng)建立精確的數(shù)學(xué)模型。因此，僅采用PI控制滿足不了實(shí)際焊接的需求。

近些年，人工智能技術(shù)的發(fā)展較為迅速，大量的智能算法不斷涌現(xiàn)，模糊控制就是其中之一，它的典型特征是可以靈活地應(yīng)用于沒有精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[1]設(shè)計了模糊積分控制算法對點(diǎn)焊機(jī)的輸出電流進(jìn)行控制，引入積分環(huán)節(jié)在很大程度上減小了焊接電流的穩(wěn)態(tài)誤差，改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。文獻(xiàn)[2]提出了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID算法，利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID 3個參數(shù)進(jìn)行在線整定，提高了系統(tǒng)的魯棒性。文獻(xiàn)[3]通過設(shè)計系統(tǒng)的硬件電路和軟件算法，準(zhǔn)確產(chǎn)生PWM信號，實(shí)現(xiàn)了對焊接電流的恒峰值控制，確保焊接電流的對稱性。文獻(xiàn)[4]為了減小逆變器開關(guān)管的功率損耗，對全橋ZVZCS逆變主電路進(jìn)行仿真，實(shí)現(xiàn)了超前橋臂的ZVS和滯后橋臂的ZCS。文獻(xiàn)[5]從減小變壓器一次側(cè)電流尖峰和磁飽和的角度，提出了超前磁滯控制，使焊接電流在最大值和最小值之間變動，并且控制磁通也在一定的范圍內(nèi)，從而避免了一次側(cè)電流尖峰的產(chǎn)生。但是上述方法中，沒有考慮焊接過程中負(fù)載電阻變化的情況，并且操作復(fù)雜，電路設(shè)計成本高。

為了提高焊接電流的穩(wěn)定性，設(shè)計了模糊控制與PI控制二者相結(jié)合的控制算法。當(dāng)負(fù)載電阻變化時，模糊控制器可以對PI參數(shù)實(shí)時進(jìn)行在線整定，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的恒電流輸出。與PI控制相比，模糊PI控制的輸出電流超調(diào)小、調(diào)節(jié)速度快、系統(tǒng)魯棒性好。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成與設(shè)計

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

中頻直流點(diǎn)焊機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，它包括了由三相橋式整流電路、濾波電路、全橋逆變電路、中頻變壓器、次級單相全波整流電路以及負(fù)載電路組成的主電路和32位TMS320F28335 DSP數(shù)字控制器、PWM驅(qū)動電路、外部輸入電路以及電流采樣電路構(gòu)成的控制電路。其中，DSP的輸入信號是焊接電流的采樣值和設(shè)定值，二者的偏差經(jīng)過一系列的運(yùn)算處理后，輸出使逆變器工作的驅(qū)動信號。

圖1 中頻直流點(diǎn)焊機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig. 1 System structure block diagram of medium frequency DC spot welding machine

逆變電路是主電路設(shè)計的核心，逆變器的結(jié)構(gòu)通常有以下3種：單端雙管正激式、半橋式和全橋式。單端雙管正激式的結(jié)構(gòu)比較簡單，不會出現(xiàn)因為電路不對稱而帶來的變壓器偏磁現(xiàn)象，這樣就有效地避免了一次側(cè)電流尖峰的產(chǎn)生，但是它對變壓器鐵芯的利用率不高，只有半橋和全橋的一半。半橋逆變器和全橋逆變器在結(jié)構(gòu)上的區(qū)別在于，前者由兩個開關(guān)管構(gòu)成，只有一個橋臂。因此，在直流側(cè)電壓相同的前提下，其輸出電壓幅值只有全橋的一半，大多用在幾千瓦以下的小功率場合。另外，全橋逆變器的一個顯著優(yōu)點(diǎn)是，它能工作在雙向激勵的模式下，在很大程度上減小了中頻變壓器的體積，從而縮小了點(diǎn)焊機(jī)的體積。通過以上比較，選用全橋逆變器作為點(diǎn)焊機(jī)系統(tǒng)的逆變電源，如圖2所示。其中，全橋逆變器由4個IGBT開關(guān)管V1～V4和各自反并聯(lián)續(xù)流二極管VD1～VD4構(gòu)成，其功能是將直流電壓Ud逆變成頻率為1kHz的交流方波信號，之后經(jīng)變壓器T降壓和VD5、VD6整流，給負(fù)載電阻R提供直流電。

圖2 逆變主電路Fig. 2 Inverter main circuit

為了減小逆變器開關(guān)器件的功率損耗，PWM波的生成方式采用移相法，如圖3所示。4路PWM波的占空比都為0.5，在導(dǎo)通時間上，V1和V2相差半個周期，V3和V4相差半個周期，而上橋臂的兩個開關(guān)管V1和V3的相位相差θ角，θ也就是模糊PI控制器的輸出。另外，為了避免同一橋臂的開關(guān)管同時導(dǎo)通而導(dǎo)致電路短路，燒壞器件，必須要設(shè)置一定的死區(qū)時間β。

1.2 負(fù)載電阻曲線

焊接開始前，電極以預(yù)定的壓力壓在工件的對側(cè)，如圖4所示，負(fù)載電阻可表示為

R=Rr+R2+R3+R4+R5

(1)

其中，R1、R5分別是上下電極的電阻，R2、R4是電極與工件的接觸電阻，R3是上下工件的電阻之和。

航空服務(wù)人員需要做好服務(wù)，就要將旅客視為家人進(jìn)行服務(wù)，去傾聽旅客的訴求。在傾聽的過程當(dāng)中，需要時刻保持自身姿勢，并且伴隨微笑和認(rèn)同地點(diǎn)頭。只有這樣，才可以讓旅客感受到服務(wù)人員在用心地傾聽。只有服務(wù)人員了解旅客的真實(shí)想法后，才更好地理解對方，并降低矛盾出現(xiàn)的概率，讓服務(wù)工作順利地開展下去。當(dāng)對旅客需求進(jìn)行了解后，服務(wù)人員需要站在旅客的角度來處理問題，用關(guān)懷來去感動旅客，盡可能地滿足旅客，讓他們有個舒心的旅程。

圖4 電阻點(diǎn)焊示意圖Fig. 4 Schematic diagram of resistance spot welding

在焊接過程中，負(fù)載電阻是隨時間非線性變化的，其變化趨勢與焊接工件的材料有關(guān)。為了更直觀地觀察負(fù)載電阻的變化情況，選用高溫合金材料進(jìn)行焊接實(shí)驗，經(jīng)過多次試驗，擬合出圖5所示的電阻曲線?？梢钥闯?，焊接開始時，負(fù)載電阻很大；一段時間后，隨著焊接溫度的升高，負(fù)載電阻迅速減??；同時焊核體積也在不斷增大，限制了動態(tài)電阻的變化，使得R最終趨于穩(wěn)定。

圖5 高溫合金的電阻變化曲線Fig. 5 Resistance curve of superalloy

1.3 模糊PI控制器的設(shè)計

對于點(diǎn)焊機(jī)系統(tǒng)而言，焊接電流是反映焊接質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。由于一維的模糊控制器的輸入僅僅是電流的偏差，很難反映焊接電流的動態(tài)特性品質(zhì)，而三維的模糊控制器的運(yùn)算過程太過于復(fù)雜，實(shí)際中用得較少。因此，結(jié)合對系統(tǒng)的實(shí)際控制需求，設(shè)計中采用兩輸入兩輸出的模糊控制器，其輸入是焊接電流設(shè)定值I*與實(shí)際輸出電流I的差值Ie以及差值的微分dIe/dt，輸出是比例系數(shù)和積分系數(shù)的整定值△kp和△ki，原理圖如圖6所示，則修正后的PI控制器參數(shù)可用式(2)表示。在焊接過程中，當(dāng)負(fù)載電阻改變時，用修正后的參數(shù)對焊接電流進(jìn)行控制，從而確保輸出電流能穩(wěn)定在給定值附近，這樣在很大程度上提高了焊接質(zhì)量。

Kp=P0+Δkp
Ki=I0+Δki

(2)

其中，P0、I0是PI控制器的初始比例系數(shù)和積分系數(shù)；Δkp、Δki是比例系數(shù)和積分系數(shù)的修正值。

圖6 PI控制器參數(shù)的整定原理圖Fig. 6 Schematic diagram of parameter setting of PI controller

式(2)中，P0和I0的確定至關(guān)重要，它們相當(dāng)于控制焊接電流的大信號，對整個系統(tǒng)的影響較大，而△kp和△ki只相當(dāng)于小信號，小信號通過對大信號進(jìn)行一定范圍內(nèi)的調(diào)整，使系統(tǒng)達(dá)到更好的性能。

1.3.1P0和I0的確定

在Matlab中搭建點(diǎn)焊機(jī)系統(tǒng)基于常規(guī)PI控制的電流閉環(huán)模型，設(shè)置給定電流為最大電流(10 kA)的70%(7 kA)。第一步，在純比例控制的情況下，確定比例系數(shù)P。從0開始逐漸加大P,直到焊接電流出現(xiàn)振蕩；再將此時的P值反向減小，直至振蕩消失，設(shè)定P0為當(dāng)前值的65%。確定積分系數(shù)I的方法與上述方法類似，區(qū)別在于，I不是從0開始增加，而是先設(shè)定一個較大的I，在輸出電流不振蕩的情況下，逐漸減小I；一旦系統(tǒng)振蕩，則將此時的I值反向加大,直到振蕩消失，設(shè)置I0為當(dāng)前值的1.6倍。通過不斷調(diào)節(jié)，最終確定P0=0.6，I0=7。

1.3.2 模糊控制器的設(shè)計

圖7中，E、EC表示電流誤差和誤差變化率的模糊量，Kp、Ki是比例系數(shù)和積分系數(shù)修正值的模糊量，Ke、Kec分別是E、EC的量化因子，Gp、Gi分別是△kp、△ki的比例因子。

圖7 二維模糊控制器Fig. 7 Two dimensional fuzzy controller

在實(shí)際焊接過程中，由于焊接電流的偏差I(lǐng)e和偏差變化率dIe/dt會隨著負(fù)載電阻的變化而變化。此時，為了使E和EC的模糊論域保持不變，可以通過調(diào)節(jié)量化因子Ke和Kec，即可以將變化后的Ie和dIe/dt映射到開始設(shè)置的模糊論域中。因此，E和EC的模糊論域選擇沒有具體的要求，這里都設(shè)置為[-3,3]。同理，Kp、Ki經(jīng)清晰化以后，通過調(diào)節(jié)比例因子Gp、Gi，就可以得到物理論域中比例系數(shù)和積分系數(shù)的修正量，這里選取Kp、Ki的模糊論域均為[-6,6]。

假設(shè)模糊控制器輸入量的實(shí)際變化范圍是[a,b]，其對應(yīng)的模糊論域為[-N,N]；輸出量的物理論域是[c,d]，其對應(yīng)的模糊論域是[-M,M]。

則該輸入量的量化因子可表示為

(3)

輸出量的比例因子表達(dá)式為

(4)

根據(jù)式(3)可求得量化因子初值Ke=6/420=0.014、Kec=6/21=0.286，根據(jù)式(4)可求得比例因子初值Gp=0.108/12=0.005、Gi=1.26/12=0.105。仿真時還需要對這些參數(shù)不斷修改，以確定最優(yōu)參數(shù)。

為了使任意時刻輸入的Ie和dIe/dt都能被模糊化，在覆蓋E和EC的模糊論域[-3,3]上用7個模糊子集：負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)來表示。根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)并結(jié)合隸屬函數(shù)的性質(zhì)，輸入量和輸出量的模糊論域左邊界、中間、右邊界的模糊子集隸屬函數(shù)，分別選取zmf型、trimf型和smf型，隸屬函數(shù)分布曲線如圖8所示。

(b) Kp的隸屬函數(shù)分布

模糊邏輯推理的結(jié)果是輸出量的模糊集合，需要把它等效成一個清晰值并經(jīng)過比例變換后，才能得到控制PWM移相角的實(shí)際量，這里采用centroid清晰化方法。

歸納總結(jié)對點(diǎn)焊機(jī)系統(tǒng)的實(shí)際操作經(jīng)驗，尋找Kp、Ki與E、EC之間的模糊關(guān)系，進(jìn)而建立合適的模糊控制規(guī)則表，是設(shè)計模糊控制器的核心。在建立控制規(guī)則時，應(yīng)該以Kp、Ki對系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用和消除E、EC的主次性為原則：當(dāng)誤差E較大時，此時應(yīng)以消除誤差為主，因此，取較大的Kp，快速減小誤差。但是Kp的取值不能太大，這樣會導(dǎo)致焊接電流產(chǎn)生超調(diào)和振蕩。當(dāng)E和EC適中時，此時應(yīng)適當(dāng)減小Kp，并取適當(dāng)?shù)腒i，同時兼顧E和EC的變化。當(dāng)E較小時，為了盡可能減小焊接電流的穩(wěn)態(tài)誤差，在電流穩(wěn)定的前提下，此時要適當(dāng)增加Ki。基于以上的控制規(guī)律并結(jié)合實(shí)際輸出電流的波形特點(diǎn)，總結(jié)出了Kp和Ki的模糊控制規(guī)則，分別如表1和表2所示。

表1 Kp的控制規(guī)則表Table 1 Control rules of Kp

表2 Ki的控制規(guī)則表Table 2 Control rules of Ki

2 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

為了驗證所得結(jié)論的正確性，利用仿真軟件Matlab/Simulink搭建了中頻直流點(diǎn)焊機(jī)系統(tǒng)的仿真模型，電路的參數(shù)設(shè)置見表3所示。

2.1 搭建仿真模型

圖9是基于模糊自適應(yīng)PI控制的系統(tǒng)仿真模型，其中，上半部分是主電路，下半部分是控制電路。仿真時間設(shè)為0.2 s。在焊接過程中，為了模擬負(fù)載電阻變化對焊接電流的影響，在0.1 s時，通過Breaker模塊接入電阻R1，使其與R并聯(lián)，即可以使負(fù)載電阻減小。

表3 仿真參數(shù)Table 3 Simulation parameters

圖9 系統(tǒng)仿真模型Fig. 9 System simulation model

2.2 結(jié)果分析

設(shè)置給定的焊接電流為7 kA，圖10是焊接電流在上升階段的波形?？梢钥闯觯诜€(wěn)態(tài)之前，PI控制的電流波形發(fā)生了振蕩和超調(diào)，最大超調(diào)量約400 A，上升速度較模糊PI控制緩慢，波形在0.06 s時才穩(wěn)定。而模糊PI控制的電流波形很平滑，幾乎沒有超調(diào)，0.025 s就達(dá)到穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度得到了明顯提升。

圖10 負(fù)載電流上升階段波形Fig. 10 Waveform of load current rising stage

在0.1 s時，負(fù)載電阻發(fā)生突減。圖11是負(fù)載電阻變化時，兩種控制方法下的焊接電流波形。可以看出，在開始的一段時間內(nèi)，PI控制的負(fù)載電流在6 800 A～7 200 A波動，之后波動范圍逐漸減小。而模糊PI控制的電流始終沒有發(fā)生振蕩，只是在電阻突變后的5 ms內(nèi)，電流略微增加，但是很快就調(diào)節(jié)至電流給定，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

圖11 負(fù)載電阻變化時負(fù)載電流波形Fig. 11 Load current waveform when load resistance changes

3 結(jié)束語

針對電阻點(diǎn)焊過程的非線性、強(qiáng)耦合等特點(diǎn)，設(shè)計了一種基于模糊PI的中頻直流點(diǎn)焊機(jī)恒流控制方法。利用模糊控制器對PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)進(jìn)行在線修正，從而使系統(tǒng)獲得比常規(guī)PI控制時更好的動態(tài)性能。為了驗證結(jié)論的正確性,對兩種控制方法作用下的系統(tǒng)進(jìn)行Simulink建模仿真。仿真結(jié)果表明，模糊PI控制相對于常規(guī)PI控制而言，在電流上升階段，其輸出電流超調(diào)小、波形平穩(wěn)、調(diào)節(jié)速度快；當(dāng)負(fù)載電阻變化時，其輸出電流波動小、恢復(fù)到給定的時間短、抗擾動能力強(qiáng)。