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淺談數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

2022-02-24 06:42寧世蓮
小作家報(bào)·教研博覽 2022年2期
關(guān)鍵詞:數(shù)形函數(shù)題目

寧世蓮

摘要:數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科,是培養(yǎng)學(xué)生核心素質(zhì)的關(guān)鍵。在初中階段對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期,教師需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法來鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,采用數(shù)形結(jié)合的方法有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力以及拓展學(xué)習(xí)空間。因此,本文首先分析了數(shù)態(tài)結(jié)合的應(yīng)用意義,然后從幾個(gè)方面深入說明、探討和借鑒中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)態(tài)結(jié)合的運(yùn)用途徑。

關(guān)鍵字:數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)運(yùn)用;

中圖分類號(hào):A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):(2022)-2-

現(xiàn)階段,在應(yīng)試教學(xué)背景的影響下,教師一般把學(xué)習(xí)成績(jī)作為考慮學(xué)生能力的主要因素,所以在教室里大部分的注意力都放在知識(shí)點(diǎn)的說明上,忽略了學(xué)生思考的培養(yǎng)。數(shù)字結(jié)合作為數(shù)學(xué)學(xué)科體系中的重要思想,對(duì)學(xué)生的思考發(fā)展和學(xué)習(xí)能力的發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用。

一、讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ),因?yàn)檫@些概念是以文字的形式來敘述的,所以相對(duì)來說是抽象的,但是在各概念的背后支撐著具體的模型。例如,在中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中,函數(shù)是其中的重要組成部分,通常,函數(shù)知識(shí)點(diǎn)可以以圖像的形式體現(xiàn)。教師只通過表達(dá)方式說明二次函數(shù)的話,學(xué)生必然會(huì)變得難以理解,長(zhǎng)期以來學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也會(huì)降低,最終會(huì)對(duì)整體的教學(xué)效果產(chǎn)生不良影響。所以教師在這里可以將多種形式的結(jié)合引入教室,將函數(shù)的表達(dá)方式和圖像有機(jī)地結(jié)合起來,這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更深的了解,便于從理解方面加強(qiáng)對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握能力。

例如,在學(xué)習(xí)函數(shù)問題時(shí),經(jīng)常遇到二次函數(shù)和一次函數(shù)交點(diǎn)的問題,這時(shí)教師也可以應(yīng)用幾種結(jié)合思想,首先讓學(xué)生分別畫二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖像然后通過讓學(xué)生觀察再判斷兩個(gè)圖像之間是否有交點(diǎn),這樣可以判斷是否有共同的解。在函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)態(tài)結(jié)合的方式,可以大大提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度和解答問題的實(shí)效性,從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

二、培養(yǎng)學(xué)生解題能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅為學(xué)生詳細(xì)說明知識(shí)點(diǎn),幫助學(xué)生整理解題思路,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用,靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題這也是開展數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù),同時(shí)能有效地培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)問題都有比較強(qiáng)的邏輯性,所以解問題的構(gòu)想也比較復(fù)雜,學(xué)生如果不能正確提取問題中的關(guān)鍵信息,很難掌握解問題的要領(lǐng),最終也會(huì)影響學(xué)習(xí)效果。但是,應(yīng)用數(shù)態(tài)結(jié)合的方式,可以將抽象化的問題形象化,這也是數(shù)態(tài)結(jié)合的最大優(yōu)勢(shì),提取問題中的關(guān)鍵信息,成為學(xué)生熟悉的問題型這樣學(xué)生能簡(jiǎn)單地理解問題的意思,就能順利地解答問題。

例如,在講解“概率”知識(shí)點(diǎn)時(shí),教師就可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來解答問題?!吧虉?chǎng)里舉行購物抽獎(jiǎng)活動(dòng),消費(fèi)者在購物之后可以有兩次機(jī)會(huì)在箱子中抽取幸運(yùn)球,箱子中裝有1、2、3、4號(hào)碼的球,且數(shù)量相等,消費(fèi)者兩次抽取的數(shù)字相加是6或者8,就可以獲得獎(jiǎng)品,問消費(fèi)者的中獎(jiǎng)概率是多少?”教師首先要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合來簡(jiǎn)化題目,然后幫助學(xué)生梳理好解題的思路,最后引導(dǎo)學(xué)生自主繪制樹狀圖將題目中包含的關(guān)鍵條件一一列舉出來,以此來輔助題目分析。學(xué)生在觀察樹狀圖后就能明確題目所要考查的重點(diǎn),最后得出結(jié)論。4個(gè)號(hào)碼的球相加所得出的和一共存在16種可能,其中按照中獎(jiǎng)要求,會(huì)有4種中獎(jiǎng)的可能,最后得出中間概率為1/4。這樣將題目具象簡(jiǎn)化的方式便于學(xué)生深刻地理解題目考查重點(diǎn),從而提升解答問題的實(shí)效性。

三、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生降低理解層面的難度,將復(fù)雜點(diǎn)以直觀形式展示出來,從而從理解的角度加深對(duì)知識(shí)的印象。圖形雖然具有突出應(yīng)用優(yōu)勢(shì),但是應(yīng)用在計(jì)算中卻沒有數(shù)字直接計(jì)算方便?;诖耍處煵粌H要以由淺入深地以形助數(shù),還要將圖形轉(zhuǎn)換成數(shù)字形式。這樣可以將數(shù)和形的優(yōu)勢(shì)充分發(fā)揮出來,便于學(xué)生運(yùn)算,讓學(xué)習(xí)效果獲得顯著提升。

例如,教師在進(jìn)行《弧長(zhǎng)與扇形面積》的教學(xué)時(shí),在解答12+14+18+…+n12=?這道題目時(shí),教師可以帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度,通過實(shí)踐操作來解題。首先將一張白紙撕掉12,第二次再繼續(xù)撕掉一半,也就是白紙的14,然后按照這種方式進(jìn)行后續(xù)操作,在第n次操作時(shí)學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,最后得出12+14+18+…+1n2=1-12n。教師理論和實(shí)踐結(jié)合設(shè)計(jì)教學(xué)過程,學(xué)生既能夠強(qiáng)化對(duì)知識(shí)概念的理解,同時(shí)也能有效鍛煉學(xué)生的自主分析和探究能力,使學(xué)生逐漸形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、結(jié)束語

如上所述,中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中,可以應(yīng)用多種結(jié)合方式來顯著提高教學(xué)質(zhì)量。在新課程改革的背景下,基于新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)的要求,教師最大限度地發(fā)揮多種結(jié)合優(yōu)勢(shì),讓學(xué)生掌握該模式的應(yīng)用要領(lǐng)必須用以解決實(shí)際學(xué)習(xí)中遇到的問題。不僅如此,數(shù)字結(jié)合的模式可以簡(jiǎn)化知識(shí)點(diǎn),使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加輕松,不僅有助于營(yíng)造良好的教室氛圍,還可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣。

參考文獻(xiàn)

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[2]陳燕瓊. 新課程背景下提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的措施研究[J]. 文理導(dǎo)航(中旬),2021,(12):12+81.

[3]宋佳佳. 在初中數(shù)學(xué)課堂中開展情境教學(xué)的策略[J]. 教師博覽,2021,(33):61-62.

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