○焦立娜

“量感”，作為小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中首次提出。關(guān)于“量感”，課標(biāo)中是這樣表述的：量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知；建立量感有助于學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認識和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)。

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)不能正確選擇合適的度量單位進行度量、不能正確進行不同單位的換算、不能合理估計度量結(jié)果等現(xiàn)象。究其原因，是量感的建立出了問題，學(xué)生對這些度量單位的理解浮于表面，沒能在頭腦中建立清晰準(zhǔn)確的表象。如何幫助學(xué)生正確地用定量的方法去認識世界和解決問題，筆者嘗試以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《認識毫米》一課為例，探討如何通過多重感知體驗來幫助學(xué)生建立量感。

一、在問題解決中感悟毫米的意義

在小學(xué)階段，有關(guān)度量單位的教學(xué)內(nèi)容分散在不同學(xué)段，在每冊書中所占課時比重較小，容易使教師忽略從整體意義上幫助學(xué)生構(gòu)建度量單位體系，學(xué)生量感的形成也自然大打折扣。因此，關(guān)注度量單位的意義與內(nèi)在聯(lián)系，對量感的建立至關(guān)重要。課始，筆者設(shè)計了第一個活動：測量橡皮的長、寬、厚，為學(xué)生感受毫米的意義搭建平臺，讓學(xué)生在實踐操作活動中經(jīng)歷問題解決的過程，積累活動經(jīng)驗，感悟知識的發(fā)生與發(fā)展。

師：我們已經(jīng)學(xué)過了米、厘米，測量這塊橡皮的長、寬和厚，你們覺得用哪個單位比較合適？

生：用厘米比較合適，用米作單位太大了。

師：好，請每組同學(xué)用學(xué)具中標(biāo)有厘米的尺子，測量橡皮的長、寬、厚，并做好記錄。

組1：橡皮的長6 厘米多一些，寬不到2 厘米，厚不到1 厘米。

組2：老師，我們用的是自己的尺子，你的尺子不好用，太大了，量得不準(zhǔn)。

師：太大是什么意思？

生：橡皮的厚還不到1 厘米，用老師的尺子就不知道它到底有多厚。

師：我的尺子太大了，你們有什么辦法將它變小嗎？

生：可以把這些厘米刻度之間也分成很多小格子，就像我們手中的尺子一樣，這樣它就能量得更準(zhǔn)確一些。

師:看來，在實際測量的過程中，測量比較短的物體長度或者是要求測量得比較精確時，就需要用到比厘米還要小的單位，也就是“毫米”。

量感的培養(yǎng)誤區(qū)之一就是教師常常忽略讓學(xué)生感知度量單位的產(chǎn)生是來源于實際需要，缺乏讓學(xué)生經(jīng)歷度量單位產(chǎn)生以及度量單位間關(guān)聯(lián)的過程。針對這種情況，在本課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師創(chuàng)設(shè)了用特殊的尺子（只有厘米，沒有毫米）測量橡皮的問題情境。因現(xiàn)有工具的局限性，學(xué)生在測量過程中出現(xiàn)無法得到準(zhǔn)確結(jié)果的現(xiàn)象。這時，學(xué)生已有的認知和經(jīng)驗與新的需求產(chǎn)生矛盾，迫切需要一個新的、更小的度量單位來完成測量任務(wù)。在這種真實的問題情境和矛盾沖突中，新的度量單位便應(yīng)時而生。學(xué)生經(jīng)歷了問題產(chǎn)生及解決的全過程，量感自然在內(nèi)心生根。

二、在體驗活動中助推量感形成

基本量感的形成重在感知體驗，本課中“毫米”這個計量單位就可以通過讓學(xué)生在自主操作活動中獲得真實體驗，并逐步形成量感。因此，在學(xué)生初步感知“毫米”之后，筆者設(shè)計了一系列相互聯(lián)系、循序漸進的體驗活動，給足時間和空間，引發(fā)學(xué)生充分地感知、體驗、思考，以幫助學(xué)生在活動中建立“1 毫米”的表象，逐步形成量感。

活動一：猜測驗證。先猜一猜1 厘米中間有多少個1 毫米，然后在自己的尺子上數(shù)一數(shù)驗證。

活動二：語言形容。學(xué)生找到尺子上的任意1毫米，直接觀察1 毫米的實際長度，并用一個合適的詞語形容1 毫米。

活動三：尋找標(biāo)準(zhǔn)。在頭腦中初步形成1 毫米表象后，尋找生活中厚度為1 毫米的原形。

活動四：精確畫一畫。用自己的尺子畫出1 毫米、3 毫米、5 毫米的線段。

活動五：估計畫一畫。學(xué)生用尺子上不帶刻度的一邊估計畫出2毫米、4毫米的線段。畫完后同桌交換檢驗，差得最少的獲勝，然后進行準(zhǔn)確修正。

五個體驗活動循序漸進，調(diào)動了學(xué)生多種感官感知體驗“毫米”。由尺子上的標(biāo)準(zhǔn)到生活中的參照物，由建立“一個單位”標(biāo)準(zhǔn)到“幾個單位”累加，由精確畫到估計畫再到準(zhǔn)確修正，都為量感的形成提供事實依據(jù)，進而幫助學(xué)生逐步形成“心中的尺子”。學(xué)生在不斷的反思和調(diào)整中，逐漸增加對量的本質(zhì)理解，有理有據(jù)地將新知納入原有認知，不斷豐富度量單位體系。

三、在多維評價中促進量感發(fā)展

量感關(guān)注的是學(xué)生關(guān)于量的比較、運算和估計等方面的感悟。但在實際教學(xué)中，對量感的評價內(nèi)容多關(guān)注前兩者，形式多局限于紙筆檢測，如“選擇合適單位填空”或者是“單位換算”等，缺少對學(xué)生估測能力的實踐性評價。而估測能力的高低恰恰是衡量量感的重要內(nèi)容，它可以呈現(xiàn)學(xué)生量感的建立水平。在本課的評價環(huán)節(jié)，筆者嘗試設(shè)計了多維評價活動，以促進學(xué)生量感的發(fā)展。

盒子里放著若干物品（1 元硬幣、1 分硬幣、卡片、積木、A4 紙）

1.請快速找到盒子中厚度大約是1 毫米的物品。（不能用尺子量）

2.分別估計1 元硬幣、圓柱體積木、長方體積木的厚度，然后實際測量。

3.估測A4紙的厚度，并說一說是怎么知道的。

4.1 張A4 紙的厚度不足1 毫米，能不能用A4紙表示出1 毫米？有什么好辦法？

5.推測5 毫米會有多少張A4 紙，說一說怎么想的。

6.怎樣快速知道一摞A4 紙的張數(shù)？先自己思考，然后和小組同學(xué)討論。

7.師生實際測量一摞A4 紙高度，學(xué)生利用測量結(jié)果計算這摞A4 紙的張數(shù)。

上述活動對學(xué)生量感進行了多維評價。在前兩個活動中，重點考查學(xué)生運用常見參照物作標(biāo)準(zhǔn)進行比較估計，同時通過實際測量驗證，繼續(xù)促進量感的發(fā)展；而在“估測一摞A4 紙有多少張”的實踐活動中，綜合考查了學(xué)生關(guān)于量的比較、運算和估計等方面的能力，同時讓學(xué)生感受到毫米的應(yīng)用價值，提高解決問題的能力，促進核心素養(yǎng)的形成。

在課堂教學(xué)中，我們要善于引導(dǎo)學(xué)生在實際需要中感悟新度量單位的產(chǎn)生，強化多維活動體驗，豐富量感評價方式，讓學(xué)生在不斷的體驗、反思、內(nèi)化中獲得更多“量”的感知，以更好地從“量”的視角觀察和探索世界。