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指向學生思維發(fā)展的幾何教學思考

2022-02-23 08:34:25王天露北京市海淀區(qū)教師進修學校附屬實驗學校
北京教育·普教版 2022年12期
關鍵詞:張老師軸對稱直觀

王天露 _ 北京市海淀區(qū)教師進修學校附屬實驗學校

初三的幾何復習課如何上?如何在梳理幾何知識的同時又有思維含量?類似這樣的問題一直困擾著我。在名師工作室的活動中,張鶴老師指導我上了一節(jié)研究課“與圓相關的三角形問題研究”,讓我對幾何教學有了比較深刻的體會。

第一,教學設計要符合學生思維成長的規(guī)律。教學設計的第一步就是確定教學目標。為了制定教學目標,我求助了很多數(shù)學老師,正在我一籌莫展時,張老師問了一個問題:這節(jié)課要培養(yǎng)學生什么思維?如果這個問題回答不上來,教學設計都是浮于表面的。教學一定是針對學生思維的,教學設計就是要研究如何提出有思維含量的問題,如何激發(fā)學生思考。張老師的點撥使我茅塞頓開,之后的每一節(jié)課我都會在心里問自己:這節(jié)課的設計是否符合學生思維成長規(guī)律?

第二,注意對學生幾何直觀能力和幾何抽象能力的培養(yǎng)。這節(jié)課的第一個問題是:“你是如何理解圓的軸對稱性的?”讓學生通過折疊、重合、再打開,感受圓的軸對稱性。從幾何直觀感受下的重合的點到幾何抽象后的對稱點,喚醒學生對圓的軸對稱性質的幾何直觀感知,同時,學生也體會了垂徑定理是圓的軸對稱性的具體表現(xiàn)形式。

第三,問題之間是有聯(lián)系的,不是孤立的。本節(jié)課我設計了一系列問題串,還有很多追問,原以為很連貫,沒想到張鶴老師說,問題的設計太過孤立,沒有邏輯性,問題的提出應該引發(fā)學生的思考,給學生一條思考問題的邏輯主線。受此啟發(fā),在垂徑定理的基本圖形的基礎上進行研究,并提出第二個問題:“你能看到什么樣的幾何圖形?有什么幾何特征?”學生在基本圖形的基礎上構造圖形,說出圖形的基本特征或幾個圖形之間的關系。之后,自然生成第三個問題:“保持AB⊥CD不變的前提下,在AB運動過程中,哪些關系沒變?哪些關系發(fā)生變化?為什么?”將學生的思維從靜態(tài)的幾何圖形引向動態(tài)的幾何直觀思維,學生能夠從幾何直觀上感受到圖形形狀和位置的改變。

張老師對我的啟發(fā)和幫助是持久的,之后的每一節(jié)數(shù)學課我都會回顧張老師對我的指導和點評。張老師說:“有效教學是一個過程,是要靠一節(jié)一節(jié)高質量的課累積起來的,不是一兩節(jié)優(yōu)秀課就能夠替代的。我們要能在教學上甘于寂寞,要能扎扎實實地鉆研,要能有自己的學術觀點。我們要給學生的,一定是有生命力的知識。”這段話給我的啟發(fā)是深刻的,在今后的教學中,我要秉持勤于思考、善于鉆研的精神,要教給學生有生命力的數(shù)學,也希望自己能做一個全身心投入到教育事業(yè),在教書育人中找到快樂和自身價值的人。

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