陶連金， 黃琳昆， 石 城， 張乃嘉

(北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室， 北京 100124)

0 引言

隨著經(jīng)濟、國防等事業(yè)的發(fā)展，國內(nèi)大型地下洞室工程發(fā)展迅速[1]，斷面形式逐漸向大跨度、大斷面方向發(fā)展。根據(jù)地下洞室“軸比論”和新奧法支護原理[2]，地下洞室在設(shè)計時需滿足一定的矢跨比要求。在不良圍巖或不利地應(yīng)力條件下，大跨度洞室需通過增大斷面高度以維持自身穩(wěn)定[3]，造成空間浪費，增加成本；而在良好圍巖條件下，地下洞室可建設(shè)成超大跨度、小矢跨比結(jié)構(gòu)型式，極大地節(jié)省施工成本，提高空間利用率，因此，超大跨度扁平地下洞室應(yīng)運而生[4]。

在施工過程中，圍巖變形便于監(jiān)測，制定圍巖變形控制標準是地下工程施工安全的必要條件。全球首例超大跨度洞室結(jié)構(gòu)——挪威Gj?vik的奧運場館跨度62 m，高度25 m，開挖變形在7～8 mm[5]。我國大型地下工程中，水電廠房起步較早，結(jié)構(gòu)型式以大斷面、高邊墻為主： 錦屏Ⅰ級水電站[6]主廠房孔口累計位移11.57 mm，主變室監(jiān)測點最大位移191.73 mm；雙江口水電站[7]主廠房第1層開挖后各監(jiān)測點4 mm以內(nèi)變形占比84.6%，最大變形14.4 mm；后子巖水電站[8]開挖變形達到50 mm，超過國內(nèi)相同規(guī)模水電站施工變形的平均水平。我國首例大跨度扁平隧道——韓家?guī)X隧道最大變形28 mm；規(guī)模最大的地下軌道交通工程——京張高鐵八達嶺車站[9]大跨段監(jiān)測變形最大值19 mm?？傮w來看，各工程案例變形量各異，且數(shù)值較發(fā)散。

目前，國內(nèi)外對于隧道變形控制標準進行了規(guī)定，如我國2005版《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》、日本《NATM設(shè)計施工指南》等，但主要是基于斷面跨度小于16 m的情況制定的，對于超大跨度扁平洞室尚缺乏明確的變形控制標準。隨著越來越多大跨扁平洞室投入建設(shè)，建立其變形控制標準對洞室的設(shè)計和施工具有重要意義。

本文結(jié)合某超大跨度扁平地下洞室，對洞室變形控制標準進行研究。以巖體強度作為評判指標，通過建立洞室沉降變形與圍巖極限應(yīng)變的關(guān)系，計算大跨扁平洞室在不同圍巖條件下的變形控制極限值。本文的研究成果以期為類似工程的設(shè)計和施工提供參考。

1 超大跨度洞室變形控制標準

1.1 巖體強度與極限應(yīng)變

地下巖石工程中常以巖石強度特性作為圍巖穩(wěn)定性評價指標。地下洞室開挖導(dǎo)致圍巖應(yīng)力重分布，當洞周切向應(yīng)力超過巖體單軸抗壓強度，則認為巖體發(fā)生破壞。Aydan提出以巖體極限應(yīng)變εcr作為量化圍巖擠壓程度的指標，即當洞室圍巖應(yīng)變水平小于此值時，可以在無支護條件下維持自身穩(wěn)定；超過該極限值，就有可能發(fā)生擠壓性問題或者圍巖失穩(wěn)[10]。Sakurai、Hoek、Barla等學(xué)者先后將巖體極限應(yīng)變應(yīng)用于隧道施工安全等級的評定，相比于采用應(yīng)力指標，圍巖極限應(yīng)變更有利于工程監(jiān)測和變形計算，而且地下洞室失穩(wěn)與巖體應(yīng)變直接相關(guān)[11]。

本節(jié)介紹目前應(yīng)用較為廣泛的幾種巖體極限應(yīng)變的公式，計算大跨洞室的極限應(yīng)變。

1.1.1 Sakurai法

Sakurai[12]提出巖體極限應(yīng)變計算公式如下：

(1)

式中：σcm為巖體單軸抗壓強度；Em為巖體彈性模量。

由于原位巖體壓縮試驗通常難以進行，Sakurai公式的取值相對麻煩，工程實踐中常以工程巖體分類法反映巖體的工程特征。目前，Barton提出的Q值分類法考慮的地質(zhì)因素較全面，是目前應(yīng)用范圍較廣的分類方法，Singh法和Barton法均是在Sakurai法和Q分類法基礎(chǔ)上的改進。

1.1.2 Singh法

Bhasin等[13]提出巖體強度σcm由完整巖石的單軸抗壓強度和巖體分類共同決定，并提出基于Q分類的σcm經(jīng)驗公式(2)。Singh等[14]通過對若干工程實例巖體數(shù)據(jù)的整理，指出式(2)適用于堅硬巖和完整巖體，即Q>10、σci>100 MPa的巖體。對于Q<10、σci>2 MPa的巖體，Singh等學(xué)者提出修正公式(3)。

(2)

σcm=7γQ1/3，Q<10。

(3)

式(2)—(3)中：γ為巖體容重；Q為Barton巖體質(zhì)量指標；σci為完整巖石單軸抗壓強度。

結(jié)合Singh等[15]所建立的完整巖石和節(jié)理巖體的強度特性關(guān)系公式(4)，可得到Singh法計算的巖體極限應(yīng)變εcr,見式(5)。

(4)

(5)

式中Ei為完整巖石彈性模量。

1.1.3 Barton法

Barton[16]對大量工程巖體數(shù)據(jù)進行分析，提出Em經(jīng)驗公式。

(6)

結(jié)合式(1)和式(4)，得到εcr計算公式。

(7)

1.1.4 Hoek經(jīng)驗法

Hoek等[17]基于大量工程實踐，認為巖體極限應(yīng)變εcr與σcm/p0相關(guān)，提出經(jīng)驗公式如下：

(8)

式中：p0為巖體初始應(yīng)力水平；pi為支護結(jié)構(gòu)上的圍巖壓力。

該公式適用于隧道半徑為4～16 m、巖石單軸抗壓強度為1～30 MPa、地質(zhì)力學(xué)強度指標為10～35的圍巖。

1.1.5 極限應(yīng)變計算結(jié)果

這些年，但凡我每次從老家回來，母親看我坐定，總是先詳細詢問我老家的棗樹、院落、房屋的情況，聽到棗樹垂暮、滿院荒草、屋頂漸漏，她常常深嘆一口氣，幽幽地說：“啥時候能把房子拾掇拾掇，讓我再回去住幾天，看看棗樹、澆澆水，就好了。”可是，老家終究是沒人住的，拾掇了也無用，荒了幾十年，連水電都沒有了，母親看似簡單的要求，卻終難實現(xiàn)。

由于大跨扁平洞室的尺寸(大于50 m)和圍巖條件，Hoek經(jīng)驗法不再適用；巖體質(zhì)量Q值分類法已成功應(yīng)用于挪威Gj?vik的奧運場館超大跨洞室工程案例。因此，本節(jié)分別采用Singh法和Barton法計算圍巖極限應(yīng)變，巖石力學(xué)參數(shù)引自文獻[18]，計算結(jié)果如表1所示。由表可知,Singh法和Barton法計算結(jié)果較為接近，本文采用偏于保守的Barton法計算結(jié)果。

表1 巖體極限應(yīng)變

1.2 圍巖臨界變形

本節(jié)通過建立洞室沉降量與圍巖應(yīng)變的關(guān)系，確定大跨洞室變形控制標準[19]。

圖1 洞室拱頂沉降計算模型

文獻[5]中數(shù)值模型計算結(jié)果洞室變形以拱頂沉降為主，拱頂沉降占洞室高度比例為0.34%，水平收斂占洞室跨度比例為0.006 4%，水平收斂對洞室變形影響較小。因此，立足于簡化模型原則，假設(shè)洞室側(cè)墻為剛性。

定義α為洞室矢跨比，則

(9)

由幾何關(guān)系可得：

(10)

洞室沉降變形后的半徑和矢跨比分別為：

(11)

(12)

洞室沉降引起的圍巖環(huán)向應(yīng)變

(13)

據(jù)上述公式，計算出50、60、70 m跨度洞室(矢跨比為0.19)拱頂沉降與圍巖應(yīng)變關(guān)系，見表2。

表2 圍巖應(yīng)變與拱頂沉降關(guān)系

(14)

將式(12)中沉降量S提到等號左邊得到式(15)，可見沉降量S與洞室跨度b成正比。因此，S-ε關(guān)系式可表示為式(16)，其中k與洞室矢跨比α有關(guān)。

S=b(α-α′)。

(15)

S=bkε。

(16)

采用上述方法計算不同矢跨比洞室的S-ε關(guān)系，計算結(jié)果如表3所示。

表3 矢跨比α與參數(shù)k關(guān)系

經(jīng)數(shù)據(jù)擬合得到參數(shù)k與矢跨比α關(guān)系式如下：

(17)

1.3 洞室變形控制標準

由式(16)可知，大跨洞室拱頂沉降量與跨度成正比。本節(jié)提出沉降跨度比S/b作為大跨扁平洞室沉降變形控制標準：

(18)

式中： SF為安全系數(shù)，參考TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》[20]中混凝土強度安全系數(shù)取值，圍巖的安全系數(shù)取3.0。

針對本文中矢跨比為0.19的大跨洞室，結(jié)合表1中巖體極限應(yīng)變值，計算出洞室沉降跨度比S/b如表4所示。

表4 超大跨度扁平洞室變形控制標準

施工過程中，為保證支護結(jié)構(gòu)和作業(yè)人員安全，建立變形監(jiān)控數(shù)據(jù)分級管理機制[21]，如表5所示。

表5 大跨洞室沉降變形分級管理

2 分部施工變形分析

2.1 大跨扁平洞室施工方案

某超大跨度扁平地下洞室，跨度66 m，斷面高度18 m，矢跨比為0.19，高跨比為0.28，如圖2所示。洞室形狀扁平，長度大于100 m，最大埋深120 m。

圖2 開挖步序圖 (單位： m)

工程區(qū)以厚—巨厚層的白云質(zhì)灰?guī)r、灰?guī)r為主，巖體完整堅硬致密、強度高，抗風(fēng)化能力強，巖石單軸抗壓強度高于95 MPa。主洞室層理不發(fā)育，且多為整體塊狀結(jié)構(gòu)，產(chǎn)狀穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)面粗糙，總體以Ⅱ級圍巖為主，Q值大于10。

超大跨度扁平地下洞室雖具有良好的圍巖條件，但由于跨度大、斷面面積大，無法采用全斷面法、臺階法等傳統(tǒng)開挖方案[22-23]。本工程采用“分部開挖-預(yù)留巖柱”方法進行施工，如圖2所示。具體開挖方案如下：

1)開挖中間導(dǎo)洞Ⅰ;

2)采用臺階法開挖側(cè)導(dǎo)洞Ⅱ和Ⅲ，上臺階與導(dǎo)洞Ⅰ錯距約10 m；

3)洞室通長范圍內(nèi)的導(dǎo)洞Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ開挖完成后逐步開挖巖柱Ⅳ；

4)開挖大臺階巖塊Ⅴ。

據(jù)上述開挖方案，可將整體開挖過程分為2個階段：

1)小導(dǎo)洞階段，包括前2個施工階段，在拆除預(yù)留巖柱Ⅳ之前，該洞室開挖區(qū)域為1個中間導(dǎo)洞和2個側(cè)導(dǎo)洞。

2)大跨洞室階段，包括拆除巖柱Ⅳ和開挖臺階巖塊Ⅴ。

2.2 施工變形分析

在小導(dǎo)洞階段，各導(dǎo)洞跨度相對較小，與一般隧道尺寸接近，施工技術(shù)相對成熟，加之圍巖條件良好，因此推斷該階段圍巖變形較小。考慮到鄰近3個導(dǎo)洞相互影響，根據(jù)文獻[24]提出的雙隧普氏拱理論，計算得預(yù)留巖柱Ⅳ的寬度大于各導(dǎo)洞間形成聯(lián)合拱的臨界寬度，可認為各導(dǎo)洞上方地壓力拱相互獨立。綜上，在小導(dǎo)洞階段圍巖變形控制標準可參照TB 10003—2005《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》。

在大跨洞室階段，隨著巖柱Ⅳ的開挖，各小導(dǎo)洞聯(lián)通形成超大跨度洞室，圍巖應(yīng)力重分布導(dǎo)致洞室拱頂必將產(chǎn)生較大沉降變形[25]，大跨洞室階段宜采用前節(jié)所述的基于巖體極限應(yīng)變的大跨洞室變形控制標準。

3 計算方案

本節(jié)通過建立2D有限元模型計算大跨扁平洞室分部開挖引起的圍巖變形，并與所建立的變形控制標準進行對比。

3.1 數(shù)值模型

考慮到研究對象的對稱性，選取模型一半進行計算，如圖3所示。洞室跨度66 m，斷面高度18 m，埋深60 m，詳細幾何參數(shù)如圖2所示。經(jīng)試算，模型側(cè)邊界取2倍洞室跨度可消除邊界條件對模型開挖的影響，模型尺寸為165 m×120 m。模型邊界條件設(shè)置為底部完全固定，兩側(cè)約束法向自由度，頂部為自由面。

3.2 材料模型參數(shù)

假設(shè)巖體為連續(xù)均勻介質(zhì)，采用6節(jié)點平面應(yīng)變單元模擬，服從Mohr-Coulomb強度破壞準則，巖體彈性模量采用式(6)計算，并參考《工程巖體規(guī)范》中圍巖力學(xué)參數(shù)建議值范圍，具體參數(shù)如表6所示。支護措施僅考慮250 mm厚CF30混凝土，采用線彈性模型，梁單元模擬，材料參數(shù)按照JG/T 472—2015《鋼纖維混凝土標準規(guī)范》；初期支護與圍巖之間的相互作用采用界面單元模擬，剛性連接，材料屬性與圍巖相同。

表6 材料模型參數(shù)

根據(jù)超大跨度地下洞室成洞條件，巖體初始地應(yīng)力狀態(tài)對地下洞室穩(wěn)定性影響顯著[26]，大跨洞室選址中應(yīng)充分考慮地應(yīng)力條件，選擇利于大跨洞室成洞的地應(yīng)力環(huán)境。本文所依托工程案例，側(cè)壓力系數(shù)為1.66～2.53。本節(jié)假定計算模型中初始地應(yīng)力均勻分布，2個主應(yīng)力分別為水平方向和豎直方向，采用式(19)和式(20)計算，λ為側(cè)壓力系數(shù)(保守起見，本節(jié)計算中λ取1.0)。

σy=γH。

(19)

σx=λσy。

(20)

3.3 計算結(jié)果

圍巖條件Q=10工況下，各監(jiān)測點沉降值隨開挖步的變化曲線如圖4所示，圍巖各開挖階段豎向變形云圖如圖5所示。由圖4和圖5可知，小導(dǎo)洞階段，圍巖沉降變形很小，中間導(dǎo)洞最大沉降1.50 mm，側(cè)導(dǎo)洞最大沉降1.70 mm，均低于TB 10003—2005《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》中Ⅱ級圍巖雙線隧道拱頂相對下沉臨界值0.03%～0.06%。

圖4 施工監(jiān)測點變形曲線 (Q=10)

大跨洞室階段，圍巖沉降明顯增大，拆除巖柱階段拱頂沉降量占最終變形的78.8%，體現(xiàn)預(yù)留巖柱對洞室穩(wěn)定的重要性；拆除巖柱階段，拱頂沉降7.02 mm，開挖大臺階后洞頂沉降6.99 mm，體現(xiàn)了開挖卸載效應(yīng)。大臺階巖塊Ⅴ開挖前后圍巖變形云圖相近，說明開挖大臺階巖塊Ⅴ對洞室變形影響較小，該規(guī)律與文獻[27]中結(jié)論一致。

3.4 結(jié)果分析

數(shù)值監(jiān)測結(jié)果與控制標準對比見表7。由表7可知，在圍巖條件Q=5、Q=10情況下，大跨洞室沉降變形很小，均滿足變形控制標準，且低于Ⅱ級預(yù)警值，證明了在良好圍巖條件下修建大跨扁平洞室的可行性。參考類似工程案例實測變形量(見表8)，Gj?vik奧運場館最終變形在8 mm以內(nèi)，因此，在大跨洞室修建過程中應(yīng)加強監(jiān)測，嚴格控制變形，充分發(fā)揮圍巖自身良好的承載能力，保證洞室穩(wěn)定。

圖5 分部開挖豎直方向變形云圖 (Q=10) (單位： mm)

表7 數(shù)值監(jiān)測結(jié)果與控制標準對比

表8 工程案例對比

4 結(jié)論與建議

1) 超大跨度扁平地下洞室拱頂沉降極限值與洞室?guī)缀涡螤睢鷰r強度特性相關(guān)，本文提出以“沉降跨度比”作為大跨洞室沉降變形總體控制標準，并建立沉降變形分級管理辦法。

2) 超大跨度扁平洞室采用“分部開挖-預(yù)留巖柱”開挖方法，將開挖過程分為小導(dǎo)洞階段和大跨洞室階段，圍巖變形主要發(fā)生在后一階段。小導(dǎo)洞階段洞室沉降標準宜采用現(xiàn)有規(guī)范，大跨洞室階段宜采用本文所述的基于巖體極限應(yīng)變的大跨洞室變形控制標準。

3) 結(jié)合數(shù)值計算結(jié)果以及挪威Gj?vik工程案例實測圍巖變形可知，大跨洞室修建過程中應(yīng)嚴格控制圍巖變形，滿足控制標準，保證洞室穩(wěn)定。

4) 大跨洞室的支護措施如噴錨支護、預(yù)應(yīng)力錨索支護等對控制洞室變形起到重要作用，建議在后續(xù)工作中分析考慮支護措施下的大跨洞室變形控制標準。