夏才初，張平陽，周舒威，周 瑜，王 蕊

（1.同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092；2.中國大唐集團新能源股份有限公司，北京 100053）

1 引 言

壓氣儲能（compressed air energy storage，簡稱CAES）是一種利用壓縮空氣作為介質(zhì)來儲存能量和發(fā)電的技術。在用電低谷時，用電網(wǎng)中多余的電能驅(qū)動空氣壓縮機，把空氣壓縮進地下洞室儲存起來，到用電高峰時，再把高壓空氣放出，并與少量的氣體燃料混合在氣輪機燃燒室中燃燒而迅速膨脹做功，進而帶動發(fā)電機發(fā)電[1]。作為壓縮空氣儲能電站主要組成部分的地下儲氣構造物是壓氣儲能電站選址的決定因素，也是保障其運行性能和可靠性的技術關鍵，一般是利用已開采完的貯氣和貯油的地質(zhì)構造、地下含水層、已開采或?qū)ｉT開鑿的鹽巖溶腔、硬巖中人工開挖的地下洞室等[2]。前3種都是利用特殊的地質(zhì)構造，在風能富集或用電需求量大而需建壓氣儲能電站的地區(qū)不一定存在這類地質(zhì)構造。因此，在巖石中人工開挖地下洞室便成為這些地區(qū)壓氣儲能電站最可能選擇的地下構造物方案。

迄今，世界上僅建成了兩座商業(yè)化運行的壓氣儲能電站，第一座是1978年建成的德國Huntorf電站[3]（290 MW），另一座是1991年建成的美國阿拉巴馬州的McIntosh電站[4]（110 MW），其地下構造物都是利用鹽巖溶腔。美國于1981年啟動了Soyland壓氣儲能項目，利用硬巖洞室作為儲氣構造物，最終以失敗告終[5]。美國 Norton Energy Storage LLC公司正在設計利用石灰?guī)r洞的壓氣儲能項目[2,6]。日本利用硬巖洞室進行了壓氣儲能的小型試驗[7]，韓國正在進行利用硬巖洞室的壓氣儲能的試驗[8]。目前還沒有商業(yè)化運營的利用硬巖洞室的壓氣儲能電站。Lu[9]對瑞典的巖石內(nèi)襯洞室（lined rock cavern，簡稱LRC）的徑向位移和圍巖塑性區(qū)進行了計算。Zimmels等[10]使用FLAC計算了圓形洞室在不同水平構造應力、不同內(nèi)壓和不同洞室間距時圍巖的塑性區(qū)，得出了合理的洞室布置間距。但是，對于洞室方案選型，只考慮洞室穩(wěn)定性是不夠的，還要兼顧洞室的密封性能，故應從塑性區(qū)和洞周應變兩個方面進行分析。塑性區(qū)能較好地反映圍巖受力的危險區(qū)域，洞周應變量則是密封材料選擇的基礎數(shù)據(jù)。

我國擬計劃修建一個裝機容量為 105kW 的壓氣儲能電廠，所需地下洞室容積為 105m3，洞內(nèi)最大氣壓為10 MPa，洞址區(qū)巖性為花崗巖，圍巖級別為Ⅱ級，初始地應力為自重應力場，不考慮地下水的影響。擬在襯砌內(nèi)表面施作高分子材料密封層對洞室進行密封。為建設一個安全穩(wěn)定運營的地下洞室，需對高內(nèi)壓下洞室圍巖穩(wěn)定性和洞周應變進行研究。在典型的洞室埋深（200、300、500 m）下，取隧道式（包括圓形和馬蹄形兩種截面）和大罐式兩種洞室形式，并考慮不同的洞室尺寸，應用Abaqus有限元軟件計算出高內(nèi)壓作用下的圍巖塑性區(qū)和洞周應變。通過分析比較，獲得適合該工程的洞室形式，并為密封材料在不同溫度下的延伸率和耐久性研究提供了基礎數(shù)據(jù)。

2 壓氣儲能洞室及其有限元模型

2.1 壓氣儲能洞室方案

隧道式壓氣儲能洞室由一條或多條并行隧道組成，暫不考慮隧道間的相互影響。選擇圓形和馬蹄形兩種截面，兩者的截面積相等，圓形截面選擇洞徑為15、10、6 m，馬蹄形截面選擇寬度為18、12、7 m，洞室埋深取200、300、500 m?；炷烈r砌厚度取50 cm。

大罐式壓氣儲能洞室形似內(nèi)襯巖洞儲氣庫[11－12]，拱頂和底部呈半球形，中間圓柱體連接拱頂和底部，形狀類似煤氣罐。大罐式壓氣儲能洞室選擇兩種尺寸：①拱頂和底部呈25 m半徑的半球形，中間圓柱體高為25 m，開挖體體積為1.16 × 105m3（有效容積約為 105m3）；②拱頂和底部呈半徑為20 m的半球形，中間圓柱體高為 20 m，單洞開挖體體積5.9 × 1 04m3（有效容積約為5 × 104m3），需建兩個洞室，暫不考慮洞室間的相互影響?；炷烈r砌厚度取50 cm。

2.2 屈服準則和參數(shù)選取

圍巖材料假定為理想彈塑性材料，采用摩爾-庫侖屈服準則：

式中：σ1為最大主應力（MPa）；σ3為最小主應力（MPa）；c為巖石的黏聚力（MPa）；?為巖石的內(nèi)摩擦角（°）。

圍巖級別為Ⅱ級，其彈性系數(shù)和強度參數(shù)取值參照《公路隧道設計規(guī)范》(JTG D70－2004)中的范圍，并根據(jù)經(jīng)驗取值，詳見表1。

表1 圍巖物理力學參數(shù)Table1 Physico-mechanical parameters of surrounding rock

混凝土材料假定為彈性材料，其強度參數(shù)按照設計取值參照《水工隧洞設計規(guī)范》(DL/T5195-2004)，詳見表2。

表2 混凝土襯砌物理力學參數(shù)Table 2 Physico-mechanical parameters of concrete

2.3 模型尺寸和邊界條件

隧道式洞室左右及下邊界取3倍洞徑，洞室上方取實際埋深以計算地表變形。隧道斷面在二維平面模擬中假定為平面應變問題。計算模型的左右邊界分別受到x軸方向的位移約束；模型的地層下部邊界受到y(tǒng)軸方向的位移約束；地表則為自由邊界，未受任何約束。采用四邊形網(wǎng)格進行劃分，200 m埋深下洞室網(wǎng)格見圖1(a)、1(b)。

大罐式洞室左右及下邊界取3倍洞徑，洞室上方取實際埋深以計算地表變形。該洞室用軸對稱模型進行模擬。計算模型的左右邊界受到x軸方向的位移約束；模型的地層下部邊界受到y(tǒng)軸方向的位移約束；地表則為自由邊界，未受任何約束。采用四邊形單元進行劃分，200 m埋深下洞室網(wǎng)格見圖1(c)。

圖1 壓氣儲能洞室有限元網(wǎng)格示意圖Fig.1 Sketch of FEM meshes of CAES cavern

計算工況分為3步：第1步，初始地應力平衡；第2步，洞室開挖，應力重分布；第3步，澆筑襯砌，施加10 MPa內(nèi)壓，獲得充氣后圍巖塑性區(qū)和襯砌應變。

3 計算結果及討論

3.1 圓形洞室

3.1.1 開挖后洞室穩(wěn)定性

在同一埋深下，不同直徑的圓形洞室開挖后塑性發(fā)展程度基本一致，塑性區(qū)面積與洞室截面積之比基本相同，直徑為15 m圓形洞室開挖后塑性區(qū)見圖2。以直徑為15 m洞室為例，當埋深為200 m時，洞室圍巖在開挖后大多處于彈性狀態(tài)，只在洞壁表層出現(xiàn)部分塑性區(qū)，開挖引起的地表沉降為0.97 mm。當埋深增加至300 m時，洞壁塑性區(qū)深入圍巖約1 m，開挖引起的地表沉降為1.56 mm。當埋深為500 m時，洞室洞壁上出現(xiàn)較大塑性區(qū)，深入圍巖達1.8 m，開挖引起的地表沉降為2.93 mm。

3.1.2 充氣后洞室穩(wěn)定性和變形

圖2 不同埋深下直徑15 m的圓形洞室開挖后的塑性區(qū)Fig.2 Plastic zone of 15 m-diameter round cavern in various buried depths after excavation

不同埋深下，10 MPa內(nèi)壓下圓形洞室的剪切破壞塑性區(qū)見圖3～5。從圖中可以看出，在同一深度范圍內(nèi)，改變洞徑對充氣形成的塑性區(qū)范圍影響不大。以15 m直徑洞室為例，當埋深為 200 m和300 m，圍巖自重小于內(nèi)壓，由充氣引起的洞室塑性區(qū)主要集中在拱頂和底部，此時的地表隆起量分別為0.75 mm和0.14 mm；當埋深為500 m，圍巖自重略大于內(nèi)壓，洞頂和洞底塑性區(qū)明顯減小，此時地表沉降量為1.24 mm。

圖3 埋深200 m不同洞徑的圓形洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.3 Plastic zones of round cavern in the buried depth of 200 m after inflation

圖4 埋深300 m不同洞徑的圓形洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.4 Plastic zones of round cavern in the buried depth of 300 m after inflation

圖5 埋深500 m不同洞徑的圓形洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.5 Plastic zones of round cavern in the buried depth of 500 m after inflation

充氣后洞室圍巖可能處于受拉狀態(tài)，圓形洞室圍巖第一主應力最大值見表 3，可見，圍巖未出現(xiàn)張拉破壞。

表3 圓形洞室圍巖第一主應力最大值Table 3 Maximum of major principal stress of round cavern

洞室最大洞周應變分布位置與塑性區(qū)對應，最大洞周應變位于拱頂，洞室底部洞周應變與拱頂接近，最小洞周應變位于側壁。200 m埋深下，對于直徑為6 m的洞室，拱頂和側壁上的洞周拉應變值分別為7.77 × 10?4和4.75 × 1 0?4；對于直徑為10 m的洞室，拱頂和側壁上的洞周拉應變值分別為9.58 × 10?4和5.26 × 1 0?4；對于直徑為15 m的洞室，拱頂和側壁上的洞周拉應變值分別為11.48 × 10?4和5.49 × 10?4。在同一洞室中，最大洞周應變比最小洞周應變大約1倍。

洞徑的變化對洞周應變的影響明顯。不同埋深下，不同洞徑圓形洞室最大洞周應變見圖 6。在200 m埋深下，10 m直徑洞室最大洞周應變比6 m直徑洞室大23.3%，15 m直徑洞室最大洞周應變比10 m直徑洞室大19.8%。相對而言，埋深的變化對洞周應變影響不大。對于15 m直徑洞室，當埋深從200 m增至300 m時，最大洞周應變只減小了8.5%；當埋深從300 m增至500 m時，最大洞周應變只減小了4.8%。

圓形洞室充氣后混凝土襯砌的內(nèi)力值見表 4。剪力和彎矩對襯砌的影響較小，軸力對襯砌的影響為主要因素。埋深越大、洞室直徑越小，相應的軸力越小。

圖6 圓形洞室最大洞周應變與洞徑的關系Fig.6 Relationships between maximum tangential strain and diameter of round cavern

表4 圓形洞室混凝土襯砌內(nèi)力值Table 4 Internal force values of concrete lining of round cavern

混凝土襯砌材料參考了高壓隧洞的計算方法，假定為彈性材料。在計算所得的軸力作用下，襯砌已經(jīng)開裂，故襯砌軸力較正常值偏大，有待進一步研究。

3.2 馬蹄形洞室

3.2.1 開挖后洞室穩(wěn)定性

不同跨度的馬蹄形洞室開挖后塑性區(qū)基本相同，跨度18 m的馬蹄形洞室開挖后塑性區(qū)見圖7。從圖中可以看出：當埋深為200 m時，塑性區(qū)主要集中在邊墻上；當埋深為300 m和500 m時，在拱腳下出現(xiàn)了狹長的塑性區(qū)。18 m寬洞室在 200、300、500 m埋深下開挖后地表沉降量分別為1.07、1.77、3.46 mm。

3.2.2 充氣后洞室穩(wěn)定性和變形

不同埋深下馬蹄形洞室充氣后剪切破壞塑性區(qū)見圖 8～10。在同一深度范圍內(nèi)，改變洞徑對壓氣洞室形成的塑性區(qū)范圍影響不大。當埋深為 200、300 m時，即埋深較淺時，由充氣引起的洞室塑性區(qū)主要集中在拱頂和仰拱處，地表隆起量分別為0.83、0.11 mm；當埋深為500 m，即埋深較深時，充氣后的塑性發(fā)展程度相比開挖引起的塑性小很多，地表沉降量為1.61 mm。

圖7 不同埋深下跨度18 m的洞室開挖后的塑性區(qū)Fig.7 Plastic zones of 18 m wide cavern in various buried depths after excavation

圖8 埋深200 m不同跨度的馬蹄形洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.8 Plastic zones of horseshoe cavern in buried depth of 200 m after inflation

圖9 埋深300 m不同跨度的馬蹄形洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.9 Plastic zones of horseshoe cavern in buried depth of 300 m after inflation

圖10 埋深500 m不同跨度的馬蹄形洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.10 Plastic zones of horseshoe cavern in buried depth of 500 m after inflation

充氣后洞室圍巖可能處于受拉狀態(tài)，馬蹄形洞室圍巖第一主應力最大值見表5，可見，跨度為7 m和12 m洞室圍巖出現(xiàn)張拉破壞。

表5 馬蹄形洞室圍巖第一主應力最大值Table5 Maximum major principal stresses of horseshoe cavern

在同一洞室中，不同位置的洞周應變相差較大，最大值位于拱腳，最小值位于仰拱中點。200 m埋深下，對于跨度7 m洞室，拱頂、拱腳、仰拱三處洞周應變分別為4.07 × 10?4、10.72 × 10?4、4.4 × 10?5，對于跨度12 m洞室，拱頂、拱腳、仰拱三處洞周應變?yōu)?4.17 × 10?4、12.53 × 10?4、?0.66×1 0?4，對于跨度18 m洞室，拱頂、拱腳、仰拱三處洞周應變?yōu)?.73 × 10?4、13.24 × 10?4、?1.0 × 1 0?4。

不同埋深下，不同跨度洞室最大洞周應變見圖11。埋深變化對洞周應變影響不大。當埋深增加時，各種跨度洞室洞周應變均減小，但變化不大，以跨度為18 m洞室為例，埋深從200 m增至300 m時，最大洞周應變減小1.7%，埋深從300 m增至500 m時，最大洞周應變減小2.9%。相對而言，跨度的變化對洞周應變的影響較明顯。在200 m埋深下，跨度12 m洞室最大洞周應變比跨度7 m洞室大16.0%，跨度18 m洞室最大洞周應變比跨度12 m洞室大6.5%。

圖11 馬蹄形洞室最大洞周應變與洞徑的關系Fig.11 Relationships between maxium tangential strain and diameter of horseshoe cavern

馬蹄形洞室充氣后混凝土襯砌的內(nèi)力值見表 6。與圓形洞室相比，馬蹄形洞室的剪力和彎矩值更大，而軸力值則與圓形洞室相近。故從襯砌受力的角度比較，圓形洞室更合理些。

表6 馬蹄形洞室混凝土襯砌內(nèi)力值Table 6 Internal force values of concrete lining of horseshoe caverns

3.3 大罐式洞室

3.3.1 開挖后洞室穩(wěn)定性

兩種尺寸的大罐式洞室開挖后塑性區(qū)基本相同，容積為 105m3大罐式洞室開挖后塑性區(qū)見圖12。從圖中可以看出，埋深為200 m和300 m的洞室圍巖在開挖后基本處于彈性狀態(tài)，出現(xiàn)小部分塑性區(qū)，基本位于洞壁表面，地表沉降量分別為0.29 mm和0.39 mm，洞室整體穩(wěn)定性良好。埋深為500 m 的洞室側壁出現(xiàn)較大塑性區(qū)，深入圍巖9 m，地表沉降量為0.90 mm。

圖12 不同埋深下105 m3大罐式洞室開挖后的塑性區(qū)Fig.12 Plastic zones of jar cavern with the volume of 100 thousand cubic meters in various buried depths after excavation

3.3.2 充氣后洞室穩(wěn)定性和變形

大罐式洞室的充氣后剪切破壞塑性區(qū)見圖13～15。將埋深為200 m的兩種尺寸洞室進行比較發(fā)現(xiàn)，尺寸改變幾乎不影響洞室塑性區(qū)范圍，埋深300 m和500 m時情況亦如此。將容積為 105m3洞室置于200、300、500 m埋深下，拱頂塑性區(qū)逐漸減小，地表變形量分別為隆起0.32 mm、隆起0.27 mm、沉降0.23 mm。

圖13 埋深200 m不同容積大罐式洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.13 Plastic zones of jar cavern in buried depth of 200 m after inflation

圖14 埋深300 m不同容積大罐式洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.14 Plastic zones of jar cavern in buried depth of 300 m after inflation

圖15 埋深500 m不同容積大罐式洞室充氣后的塑性區(qū)Fig.15 Plastic zones of jar cavern in buried depth of 500 m after inflation

充氣后洞室圍巖可能處于受拉狀態(tài)，大罐式洞室圍巖第一主應力最大值見表 7。由表可見，圍巖未出現(xiàn)張拉破壞。

表7 大罐式洞室圍巖第一主應力最大值Table7 Maximum major principal stresses of jar caverns

不同埋深下兩種尺寸洞室最大洞周應變相差不大（見表8），可見，洞室尺寸的改變對洞周應變影響不大。相對而言，埋深的影響更大些。對于105m3洞室，300 m埋深下洞周最大主應變比200 m 埋深時分別減小了7.0%，500 m埋深下洞周最大洞周應變比300 m埋深時分別減小了10.5%。

表8 大罐式洞室最大洞周應變與洞室尺寸的關系Table 8 Relationships between maximum tangential strain and dimension of horseshoe cavern

大罐式洞室充氣后混凝土襯砌的最大主應力值見表 9。與圓形和馬蹄形洞室相比，大罐式洞室所受拉應力更小。

表9 大罐式洞室混凝土襯砌最大主應力Table9 Maximum principal stresses of concrete lining of jar caverns

4 結 論

（1）埋深為300 m的圓形洞室和大罐式洞室穩(wěn)定性相對較好，適合作為壓氣儲能地下構造物。各洞型洞室整體穩(wěn)定性良好，在一定的支護措施下都具有可行性。在埋深和洞室尺寸兩個影響洞室穩(wěn)定性的因素中，埋深起主要作用。當埋深為200 m時，充氣工況比開挖工況更危險；當埋深為500 m時，則是開挖工況較為危險；而當埋深取300 m 時，開挖和充氣引起的塑性區(qū)發(fā)展程度相近，較200 m和500 m埋深時更安全。

（2）獲得了在10 MPa內(nèi)壓下，Ⅱ級圍巖中不同洞徑和埋深的圓形、馬蹄形和大罐式壓氣洞室的洞周應變，為密封材料的延伸率和耐久性研究提供了基礎數(shù)據(jù)。其中，300 m埋深下6 m直徑圓形洞室最大洞周應變?yōu)?.55 × 1 0?4，300 m埋深下7 m寬馬蹄形洞室最大洞周應變?yōu)?0.69 × 1 0?4，300 m埋深下容積為 5 × 104m3的大罐式洞室最大洞周應變?yōu)?.54 × 10?4，三者都在一般橡膠類高分子材料的正常工作范圍內(nèi)。

（3）洞型是影響洞周應變的主要影響因素之一。在計算的所有模型中，馬蹄形洞室洞周應變最大（最大洞周應變范圍為 1.053 × 1 0?3～13.24×10?4），圓形洞室次之（最大洞周應變范圍為7.55×10?4～11.48× 10?4），大罐式洞室最?。ㄗ畲蠖粗軕兎秶鸀?.99 × 10?4～6.07 × 1 0?4）。

（4）洞室尺寸是影響洞周應變的另一主要影響因素，尤其是對隧道式洞室。洞室尺寸越大，洞周應變越大。當埋深300 m時，直徑10 m圓形洞室最大洞周應變比直徑 6 m圓形洞室大 21.5%，寬12 m馬蹄形洞室最大洞周應變比寬7 m馬蹄形洞室大12.7%，105m3大罐式洞室最大洞周應變比5 × 104m3大罐式洞室大2.0%。

（5）埋深也是影響洞周應變的主要影響因素，對大罐式洞室影響尤為明顯。一般而言，埋深越大，洞周應變越小。

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