陳 瑤，何宗斌，覃瑩瑤，童 新，陸 迪

(1.長江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100；2.長江大學(xué) 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430100； 3.中國海洋石油國際有限公司，北京 100027)

滲透率是油氣儲層物理性質(zhì)的基礎(chǔ)，表征了地層允許流體流動和產(chǎn)出的能力，是衡量儲層流體特征的參數(shù)之一，在油氣田的不斷深入開發(fā)中顯得尤為重要。目前已知的測井方法中，核磁共振測井通過對氫核核磁共振測量結(jié)果的觀測，可對地層孔隙中的流體及其含量進(jìn)行識別[1]，同時(shí)反映了充滿流體的孔隙尺寸，是與滲透率直接相關(guān)的測井方法。

自20世紀(jì)50年代中期核磁測井概念被首次提出以來[2]，核磁共振測井技術(shù)以其無損、快速、測量結(jié)果準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于儲層評價(jià)中。該技術(shù)是通過研究儲層流體中的氫核在外部施加的磁場中所表現(xiàn)出的特性來描述儲層的巖石物理特性和孔隙流體特性的一種測井技術(shù)。較其他常規(guī)的測井技術(shù)，核磁共振測井技術(shù)能夠得到豐富的地層信息，可有效應(yīng)用于復(fù)雜巖性、特殊巖性的儲層，且能夠得到較為有效的儲層滲透率。在儲集層測井評價(jià)中利用核磁共振測井技術(shù)，克服了常規(guī)測井技術(shù)易受井眼、巖性、地層礦化度影響等缺陷，為儲層評價(jià)提供了新的方法與道路。

核磁共振測井可直接將測量信號與地層信息聯(lián)系起來，地層孔隙中流體的T2可直接與孔隙大小一一對應(yīng)，短T2組分對應(yīng)小孔隙，長T2組分對應(yīng)大孔隙，當(dāng)孔隙中僅存在單相流體時(shí)，孔徑大小可被刻度出來，進(jìn)一步確定可動流體與束縛流體的體積，進(jìn)而確定地層的滲透率，該技術(shù)在不同地層都有很好的應(yīng)用[3-5]。

常用的滲透率計(jì)算公式多是基于Kozeny-Carmen[6-7]公式建立起來的。該公式主要參數(shù)為有效孔隙度、迂曲度和比表面積，將多孔介質(zhì)等價(jià)于孔隙大小相同的迂曲毛管束，再結(jié)合達(dá)西方程求出滲透率：

(1)

式中，K為滲透率；φeff為有效孔隙度；τ為迂曲度；r為毛管半徑。

Kozeny-Carmen公式是一個(gè)理論公式，認(rèn)為滲透率主要與孔隙迂曲度和孔隙幾何形狀有關(guān)[8]。公式很好地表征了滲透率的影響因素，然而該公式具有很強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)性，在實(shí)際的計(jì)算過程中易造成較大的誤差。

核磁共振測井技術(shù)可以提供豐富的地層信息，核磁滲透率相較于常規(guī)測井方法求得的滲透率更為準(zhǔn)確。然而，當(dāng)前運(yùn)用核磁共振測井計(jì)算滲透率的方法多種多樣，本文根據(jù)不同的計(jì)算參數(shù)，將核磁滲透率計(jì)算方法分為了基于幾何平均值的滲透率計(jì)算方法、基于截止值的滲透率計(jì)算方法以及復(fù)合方法共3類，對核磁共振滲透率計(jì)算方法進(jìn)行了綜述，為核磁共振滲透率的準(zhǔn)確獲取提供了思路。

1 基于幾何平均值的滲透率計(jì)算方法

SDR模型[9]利用T2分布的幾何平均值來估算滲透率，是較為經(jīng)典的核磁滲透率計(jì)算模型之一。該模型通常對水層有較好的預(yù)測結(jié)果，但對于油水層，該模型的計(jì)算結(jié)果誤差較大，主要適用于中高孔滲的儲層，隨著現(xiàn)在儲層的復(fù)雜化，單一的SDR模型已無法滿足生產(chǎn)實(shí)際的要求，許多學(xué)者對SDR模型中的系數(shù)[10-11]進(jìn)行了修正，使該模型能夠更好地在實(shí)際中進(jìn)行應(yīng)用。也有學(xué)者基于Kozeny-Carmen公式，提出將表面弛豫率引入SDR模型中可更好地進(jìn)行滲透率計(jì)算[12-15]。

K=C(φ)m(T2gm)n

(2)

式中，C、m、n為常數(shù)；φ為孔隙度；T2gm為T2幾何平均值。

周尚文等[16]發(fā)現(xiàn)了頁巖核磁滲透率與幾何平均值具有較好的正相關(guān)性，建立了T2gm單參數(shù)模型。此方法僅對該特定區(qū)域的頁巖儲層滲透率適用，對其他地區(qū)不同巖性儲層的效果如何還不明確。

K=8×10-8exp(8.173 4T2gm)

(3)

姚艷斌等[17]提出了基于飽和流體和束縛流體的雙T2幾何平均值滲透率計(jì)算模型，該方法在頁巖滲透率預(yù)測方面有著較好的適用性，考慮到了儲層的復(fù)雜程度，可將其用于其他的低孔滲儲層滲透率計(jì)算。

K=aT2gab(T2gb)c

(4)

式中，a、b、c為常數(shù)；T2ga為飽和水狀態(tài)下的T2幾何平均值；T2gb為束縛水狀態(tài)下的T2幾何平均值。

Chi等[18]將定向孔連通系數(shù)引入到核磁共振滲透率模型中，提出了一種新的基于核磁共振的定向滲透率模型并用砂巖和碳酸鹽巖巖心進(jìn)行了分析，所提出的NMR模型不需要對巖石樣品進(jìn)行校準(zhǔn)并反映了巖石滲透率的各向異性特征。模型中所需參數(shù)的計(jì)算較為復(fù)雜且需要對巖心進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)，耗時(shí)較長。

(5)

Liu等[19]結(jié)合磁共振成像技術(shù)，引入局部連通性因子，從成像的角度對SDR模型進(jìn)行了擴(kuò)展，估算了滲透率剖面。該方法可將巖心剖面的孔滲特點(diǎn)在二維平面上進(jìn)行連續(xù)表征，運(yùn)用了不同巖性的巖心進(jìn)行了處理，樣本雖少但證明了所提出的局部連通性的可行性?？紤]到相鄰地層的連通性，可以沿著井方向?qū)臃蔷|(zhì)性進(jìn)行適當(dāng)評估，并可以進(jìn)一步根據(jù)NMR測井?dāng)?shù)據(jù)表征地層滲透率。2個(gè)相鄰切片的局部滲透率可以定義為：

(6)

白松濤等[20]通過對砂巖T2譜形態(tài)的分析提取了定量孔隙結(jié)構(gòu)表征參數(shù)，融合了統(tǒng)計(jì)學(xué)中的正態(tài)分布模型和地質(zhì)混合經(jīng)驗(yàn)分布模型，進(jìn)行了滲透率和所提取的表征參數(shù)之間相關(guān)性研究，該方法可在常規(guī)砂巖儲層及低孔、低滲儲層評價(jià)中進(jìn)行推廣應(yīng)用，由于頁巖、碳酸鹽巖、火成巖等其他巖石的核磁共振T2譜表征內(nèi)容及意義與砂巖有所區(qū)別，因此基于頁巖、碳酸鹽巖、火成巖的核磁共振T2譜有待進(jìn)一步探索和分析，其多學(xué)科融合的理念拓展了測井解釋在儲層評價(jià)方面的研究深度和廣度。

(7)

式中，φi，max為T2譜中縱向幅度最大的孔隙度分量值；σT2為孔隙分選系數(shù)；KG為峰度；T2h為譜峰弛豫時(shí)間。

Sun等[21]利用數(shù)字巖心技術(shù)對不同裂縫參數(shù)進(jìn)行了討論，引入了一種新的“T2裂縫譜”，研究不同裂縫參數(shù)對T2譜的影響。該方法利用數(shù)字巖心技術(shù)，從三維的角度對裂縫進(jìn)行分析，其難點(diǎn)在于如何對裂縫進(jìn)行較為簡便的判斷。

K=Km[φfcosθ(λT2f)2+1]

(8)

式中，Km為基質(zhì)滲透率；φf為裂縫孔隙度；T2f為反映裂縫信息的譜，T2f=δ/2ρ2；θ為裂縫傾角；δ為裂縫孔徑。

基于幾何平均值的滲透率計(jì)算方法直接運(yùn)用核磁共振譜的幾何均值建立滲透率計(jì)算模型，與核磁共振數(shù)據(jù)直接聯(lián)系起來，計(jì)算方法較為簡單，究其根本，還是SDR模型的改進(jìn)方法。近年來，隨著儲層勘探逐漸向低孔滲方向發(fā)展，該方法逐漸向復(fù)雜儲層過渡，如何將不同的孔隙進(jìn)行區(qū)分以及如何以更為簡便的方法獲取孔隙連通性，成為了該方法如今面臨的一大挑戰(zhàn)。

2 基于截止值的滲透率計(jì)算方法

核磁共振測井可將巖石中的束縛流體與自由流體區(qū)分開來，將可動流體與不可動流體進(jìn)行區(qū)分，可據(jù)此計(jì)算出巖石的滲透率，而區(qū)分這2種流體的關(guān)鍵參數(shù)就是T2截止值?；诮刂怪档臐B透率計(jì)算方法的關(guān)鍵就是如何準(zhǔn)確地獲取T2截止值。

Timur-Coates模型[22]用孔隙度、束縛水飽和度、自由流體指數(shù)來預(yù)測滲透率，當(dāng)束縛水飽和度和孔隙度能夠被準(zhǔn)確地確定時(shí)，這就是一個(gè)較常用的方法。該模型主要在中高孔滲的常規(guī)儲層中計(jì)算效果較好，在該模型中，系數(shù)的選取[23]以及截止值的準(zhǔn)確獲取[24-25]都是值得研究的問題。

(9)

式中，F(xiàn)FI為自由流體體積；BVI為束縛流體體積。

李潮流等[26-27]利用了空間物理場分布模型得到了評價(jià)了儲層中特定尺寸孔隙分布的集中程度的分布系數(shù)Q，所提出的集中分布模型可以描述孔隙體積分布的均一性。根據(jù)該模型提出了新的滲透率計(jì)算方法，可用于分析特低滲透砂巖儲層的滲透性，考慮到儲層滲透率還受孔隙空間泥質(zhì)含量及其分布以情況等因素所制約，可以運(yùn)用多方資料進(jìn)一步綜合研究。

(10)

式中，Swirr為束縛水飽和度。

Smith等[28]提出了使用核磁共振響應(yīng)來提供無任何外部輸入方程，并研究了該方程在頁巖與碳酸鹽巖儲層中的應(yīng)用。該模型考慮了每種尺寸的孔隙對滲透率的貢獻(xiàn)，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)有著較好的效果，或許在其他不同巖性的儲層中也有很好的應(yīng)用。

(11)

式中，Bphi為粒內(nèi)孔隙度；wf為相對的弛豫時(shí)間權(quán)重因子。

李潮流與Smith等所提出的2種方法均是評價(jià)了儲層中孔隙分布，并據(jù)此進(jìn)行滲透率的計(jì)算，此時(shí)系數(shù)計(jì)算對結(jié)果產(chǎn)生了重要的影響，若能準(zhǔn)確得到系數(shù)，這種方法也會得到不錯(cuò)的應(yīng)用效果。

范宜仁等[29]引入了T2雙截止值的概念，將致密砂巖孔隙空間劃分為3種：完全可動孔隙、完全束縛孔隙以及部分可動孔隙，并據(jù)此提出了滲透率計(jì)算的新方法。該方法考慮了不同的巖石孔隙，更好地刻畫致密砂巖中流體的賦存狀態(tài)和滲流規(guī)律。T2雙截止值的引入為滲透率的計(jì)算提供了新的可能性，將SDR模型與Coates模型結(jié)合進(jìn)行考慮，該方法在實(shí)際應(yīng)用中同樣存在局限性，其適用于水層或常規(guī)油層，氣層或稠油層的核磁譜峰形態(tài)有較大的差異，導(dǎo)致雙截止值計(jì)算精度低，滲透率計(jì)算不準(zhǔn)確。

(12)

式中，Swmd為完全可動流體飽和度；Swird為完全束縛流體飽和度；T2gmd為部分可動流體飽和度信號的幾何平均值。

Kwak等[30]利用重水對完全飽水的碳酸鹽巖巖心進(jìn)行驅(qū)替，得到了孔隙連通因子，并根據(jù)孔隙連通性對Timur-Coates模型進(jìn)行了修正。通過比較注入重水前后樣品的T2分布對孔隙進(jìn)行了劃分，也可通過簡單截止值或多個(gè)高斯峰擬合方法確定。該研究使用的是簡單的臨界值法，若使用多重高斯峰擬合方法應(yīng)提供更準(zhǔn)確的連接因子，因?yàn)榭梢愿_地分離重疊的峰區(qū)域。在該方法中，孔隙連通性可能會隨著注入速率的不同而發(fā)生變化，從而影響滲透率的計(jì)算。

(13)

式中，P為孔隙連通因子，可判斷2個(gè)孔隙系統(tǒng)間的連通程度：

Wang等[31]利用納米材料模擬頁巖巖樣，將達(dá)西定律與泊肅葉方程相結(jié)合，對Timur-Coates模型進(jìn)行了改進(jìn)，該方法考慮了達(dá)西定律與泊肅葉方程，但計(jì)算過于繁瑣且參數(shù)獲取困難，較難進(jìn)行計(jì)算。

(14)

式中，D為假設(shè)孔隙的表面被束縛水覆蓋時(shí)束縛水膜的厚度；rt為喉道半徑；rb為孔道半徑；τ為毛管壓力。

基于截止值的滲透率計(jì)算方法的關(guān)鍵是利用T2截止值對孔隙的連通性進(jìn)行劃分，該方法中，經(jīng)典的Timur-Coates模型常用于中、高孔滲的常規(guī)砂巖儲層，隨著儲層復(fù)雜化，僅用單一的T2截止值已經(jīng)無法對孔隙連通性作出較好評價(jià)，有學(xué)者提出的雙截止值法在致密砂巖儲層滲透率計(jì)算中有著較好的運(yùn)用，相較于常規(guī)的方法能更好地刻畫致密砂巖中流體的賦存狀態(tài)和滲流規(guī)律，該方法可能會成為基于截止值的滲透率計(jì)算方法下一步研究的方向。

3 復(fù)合方法

除上文提到的根據(jù)核磁共振數(shù)據(jù)直接進(jìn)行計(jì)算的兩種核磁滲透率計(jì)算方法外，國內(nèi)外眾多學(xué)者還提出了許多復(fù)合的核磁滲透率計(jì)算方法，將不同的方法與核磁共振巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合，以達(dá)到更加準(zhǔn)確地獲取核磁共振滲透率的目的。Swanson參數(shù)法[32-33]將T2譜與毛管力數(shù)據(jù)結(jié)合計(jì)算出Swanson參數(shù)，再根據(jù)Swanson參數(shù)與儲層物性參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行滲透率的求取?？缀戆霃睫D(zhuǎn)換法[34-41]結(jié)合壓汞實(shí)驗(yàn)與核磁共振巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將巖心的T2gm與孔喉半徑進(jìn)行轉(zhuǎn)換后，建立孔喉半徑與滲透率之間的計(jì)算關(guān)系，從而計(jì)算出儲層的滲透率。流動單元指數(shù)(FZI)法[42-45]基于核磁共振數(shù)據(jù)對流動單元進(jìn)行刻度，并根據(jù)巖心流動單元指數(shù)的差異，將巖心樣品劃分為不同的類型，將同一類型的巖心進(jìn)行孔隙度與滲透率的相關(guān)性分析，從而對巖石滲透率進(jìn)行估算。孔隙貢獻(xiàn)法[46-49]將T2譜劃分成不同的區(qū)間以反映不同的孔隙類型，得到不同類型孔隙對滲透率的貢獻(xiàn)，用以計(jì)算出儲層的滲透率。這4種方法的核心是根據(jù)巖心孔徑差異進(jìn)行分類后，對每一類型巖心的核磁滲透率進(jìn)行計(jì)算，在目前低孔低滲的儲層中有著較好的應(yīng)用效果。人工智能法[50-55]結(jié)合當(dāng)下熱門的人工智能技術(shù)，采取不同的算法對核磁共振數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并建立了核磁滲透率計(jì)算模型，該方法需要大量的巖心數(shù)據(jù)作為樣本，在巖心數(shù)據(jù)較少時(shí)應(yīng)用效果較差。Xiao等[56-57]分析了2個(gè)致密砂巖儲層壓汞毛細(xì)管壓力(MICP)和核磁共振(NMR)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對前人提出的SDR模型、Timur-Coates模型、Swanson參數(shù)法等進(jìn)行了比較分析，討論了各方法的優(yōu)劣。Swanson參數(shù)法在致密砂巖儲層中的應(yīng)用效果要優(yōu)于經(jīng)典的SDR模型與Timur-Coates模型，該模型充分考慮了孔隙結(jié)構(gòu)信息，可用于致密砂巖滲透率的精確估算。

復(fù)合方法在低孔、低滲的非常規(guī)儲層中應(yīng)用較為廣泛，該方法將不同的方法與核磁共振數(shù)據(jù)相結(jié)合，考慮了孔隙結(jié)構(gòu)信息對儲層滲透率的影響，在一定程度上提高了核磁滲透率計(jì)算的準(zhǔn)確性。將不同的方法與核磁共振數(shù)據(jù)結(jié)合起來，可以彌補(bǔ)核磁共振數(shù)據(jù)無法表征孔隙連通性的缺點(diǎn)，更加適用于如今低孔、低滲的非常規(guī)儲層的滲透率計(jì)算。

4 結(jié)論與認(rèn)識

在油氣儲層評價(jià)中滲透率是關(guān)鍵參數(shù)之一，準(zhǔn)確獲取儲層滲透率對油氣藏勘探開發(fā)有著重要作用。核磁共振測井技術(shù)以其特有的優(yōu)點(diǎn)，能夠較為準(zhǔn)確地獲取儲層滲透率，國內(nèi)外學(xué)者在此方面進(jìn)行了大量的研究。隨著各個(gè)方法的提出與應(yīng)用，核磁共振滲透率計(jì)算方法從最經(jīng)典的SDR模型與Timur-Coates模型逐漸發(fā)展到如今多種模型并駕齊驅(qū)，從最初的只能應(yīng)用于常規(guī)地層到如今的復(fù)雜儲層的應(yīng)用，核磁共振滲透率計(jì)算方法的廣泛應(yīng)用證實(shí)了核磁滲透率的有效性，為特殊、復(fù)雜儲層的評價(jià)提供了新的思路。

本文對根據(jù)不同的核磁滲透率計(jì)算方法進(jìn)行歸納總結(jié)，將核磁滲透率計(jì)算方法分為3類：①基于幾何平均值的滲透率計(jì)算方法；②基于截止值的滲透率計(jì)算方法；③復(fù)合方法。究其根本，仍是對經(jīng)典的SDR模型與Timur-Coates模型的改進(jìn)與應(yīng)用，使其在復(fù)雜儲層中得到較好的應(yīng)用。

目前核磁共振儲層滲透率計(jì)算方法向著雙截止值、多孔隙貢獻(xiàn)等方向發(fā)展，其主要問題在于復(fù)雜儲層孔隙連通性的判定，運(yùn)用不同的方法對儲層孔隙的連通性以及孔徑尺寸分布進(jìn)行劃分評價(jià)并據(jù)此對核磁滲透率進(jìn)行計(jì)算，成為了目前的一大趨勢。許多方法具有特殊性、唯一性，在不同儲層條件下的應(yīng)用效果還需進(jìn)一步研究?？偟膩碚f，不同的方法互相結(jié)合，為儲層核磁共振滲透率的計(jì)算提供了新的發(fā)展方向。