王婷婷　王鶴　席振銖　張藝冰　藍(lán)金星

摘要：隨著無(wú)人機(jī)、衛(wèi)星導(dǎo)航及微電子技術(shù)的發(fā)展，航空電磁法勘探成為可能。但是，電磁干擾制約了航空電磁法勘探的發(fā)展，為此，提出了航空正交水平磁偶源頻率傾子測(cè)深法。為了論證該方法的可行性，首先，從有源頻率域麥克斯韋方程組出發(fā)，利用場(chǎng)的疊加原理，推導(dǎo)了航空正交水平磁偶源水平磁場(chǎng)和垂直磁場(chǎng)的表達(dá)式，并構(gòu)建了張量頻率傾子;然后，采用數(shù)字濾波技術(shù)計(jì)算均勻大地介質(zhì)張量頻率傾子虛部響應(yīng)，對(duì)比分析，航空張量頻率傾子空中平面分布規(guī)律與地面方法一致，虛部幅值IFTx及IFTy具有近區(qū)、過(guò)渡區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)的特征;接著，分別計(jì)算了大地電阻率、飛機(jī)飛行高度與收發(fā)距參數(shù)的變化對(duì)張量頻率傾子虛部的影響，全區(qū)分析可見(jiàn)，遠(yuǎn)區(qū)的響應(yīng)具有線性關(guān)系，過(guò)渡帶和近區(qū)的響應(yīng)呈復(fù)雜函數(shù)關(guān)系;最后，計(jì)算了遠(yuǎn)區(qū)典型層狀介質(zhì)張量頻率傾子虛部的響應(yīng)，結(jié)果表明：張量頻率傾子虛部能夠類(lèi)似幾何電阻率法一樣反映典型層狀介質(zhì)的電性結(jié)構(gòu)。總之，在遠(yuǎn)區(qū)觀測(cè)張量頻率傾子虛部有望解決航空電磁法勘探的技術(shù)瓶頸。

關(guān)鍵詞：航空;正交水平磁偶源;張量頻率傾子;層狀模型;勘探

中圖分類(lèi)號(hào)：TD15P631.2+22文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

文章編號(hào)：1001-1277（2022）01-0007-06doi：10.11792/hj20220102

基金項(xiàng)目：“十三五”計(jì)劃項(xiàng)目（DY135-S1-1-07）

引言

航空電磁法勘探具有快速、大面積及海量數(shù)據(jù)等優(yōu)點(diǎn)，利用其解決翻山越嶺、披荊斬棘及駝峰馬背的艱辛，一直是金屬礦電磁法勘探人的夢(mèng)想。進(jìn)入21世紀(jì)，隨著無(wú)人機(jī)、衛(wèi)星導(dǎo)航及微電子技術(shù)的飛速發(fā)展，航空電磁法勘探成為金屬礦勘探前沿技術(shù)和研究熱點(diǎn)。1948年，Stanmac和McPhar公司在加拿大成功試飛固定翼頻率域航空電磁系統(tǒng)，標(biāo)志著第一個(gè)航空電磁勘探系統(tǒng)誕生[1];1959年，加拿大Selco Exploration公司研發(fā)出搭載在固定翼飛機(jī)的TEM探測(cè)系統(tǒng)（INPUT系統(tǒng)）[2];1970年，荷蘭Geosciences公司研發(fā)出單頻多分量接收DIGHEM Ⅰ航空電磁系統(tǒng);1976年，在DIGHEM Ⅰ航空電磁系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)實(shí)現(xiàn)雙頻發(fā)射和多分量接收的DIGHEM Ⅱ航空電磁系統(tǒng)[3];1985年，加拿大Geoterrex公司在INPUT系統(tǒng)基礎(chǔ)上研發(fā)出GEOTEM系統(tǒng)[4];1993年，澳大利亞World Geoscience公司推出固定翼時(shí)間域電磁法測(cè)量系統(tǒng)（SALTMAP系統(tǒng)）;1997年，南非Spectrem Air公司成功研制了ExplorHEM直升飛機(jī)時(shí)間域電磁法系統(tǒng);1989年，美國(guó)Newmont礦業(yè)公司開(kāi)發(fā)了探測(cè)深度大的NEW-TEM直升飛機(jī)時(shí)間域電磁法系統(tǒng)[5];2002年，法國(guó)CGG/Fugro公司成功研發(fā)頻率域直升飛機(jī)吊艙RESOLVE系統(tǒng)，2005年推出寬帶、大功率直升飛機(jī)時(shí)間域電磁法系統(tǒng)（HeliGEOTEM），2008年成功研發(fā)HELITEM系統(tǒng);2006年，加拿大Geotech Ltd.發(fā)布了VTEM系統(tǒng)，探測(cè)深度可達(dá)500 m;2007年，美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室（Oak Ridge National Laboratory，ORNL）研發(fā)了直升飛機(jī)時(shí)間域電磁法系統(tǒng)（ORAGS TEM）[6];2019年，加拿大Geotech Ltd.在川藏鐵路無(wú)人區(qū)開(kāi)展電磁勘探試驗(yàn)工作[7]。近年來(lái)，中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所、自然資源部國(guó)土衛(wèi)星遙感應(yīng)用中心等單位相繼研發(fā)了固定翼三頻航空電磁系統(tǒng)HDY-402和CHTEM時(shí)間域直升飛機(jī)航空電磁系統(tǒng)[8]。

對(duì)于航空頻率域電磁法，主要有音頻大地磁場(chǎng)法（Audio-Frequency Magnetics，AFMAG）和z軸傾子電磁法（Z-axis Tipper Electromagnetics，ZTEM）的傾子張量測(cè)量，其均基于天然電磁場(chǎng)，主要在環(huán)境電磁噪聲低的測(cè)區(qū)開(kāi)展測(cè)量[9-14]。對(duì)于音頻大地電磁法來(lái)說(shuō)，野外觀測(cè)參數(shù)只有相對(duì)電阻率及相位參數(shù)能應(yīng)用于定量解釋?zhuān)瑑A子參數(shù)只能作為輔助參數(shù)，通常不能作為主要解釋參數(shù)而廣泛推廣應(yīng)用，主要原因是：傾子的異常值很小，理論上一維介質(zhì)時(shí)傾子甚至為零;傾子的異常容易受環(huán)境電磁噪聲干擾，其信噪比低;利用傾子測(cè)量結(jié)果進(jìn)行定量解釋困難[15]。為了提高電磁信噪比，保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，引入了自功率譜和互功率譜估算傾子張量[16]，并采用遠(yuǎn)參考技術(shù)[17]，這些技術(shù)的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)分析角度上提高了信噪比，但滿(mǎn)足不了傾子張量定量正反演解釋的需要。此外，天然場(chǎng)的隨機(jī)性、微弱性、極化不確定性嚴(yán)重影響了傾子張量的數(shù)據(jù)質(zhì)量[18-19]，采用人工源有望從源頭上提高傾子張量的數(shù)據(jù)質(zhì)量。人工場(chǎng)源層狀介質(zhì)的磁場(chǎng)垂直分量可以不再為零，能夠大幅度提高復(fù)雜地質(zhì)體傾子異常的信噪比，從而獲得高精度傾子參數(shù)。因此，人工源傾子張量測(cè)量的實(shí)現(xiàn)不但有望提取地下電阻率物性異常，而且可以獲取地下電阻率異常體幾何特性信息。由此可見(jiàn)，航空人工源傾子張量測(cè)量有望實(shí)現(xiàn)航空傾子電磁探測(cè)從定性解釋到定量正反演計(jì)算質(zhì)的飛躍。

本文通過(guò)航空正交水平磁偶源電磁場(chǎng)的表達(dá)式，在席振銖[20]提出的頻率傾子概念基礎(chǔ)上構(gòu)建了張量頻率傾子，討論張量頻率傾子的空間分布規(guī)律和各個(gè)參數(shù)對(duì)張量頻率傾子的影響規(guī)律，并通過(guò)理論模擬計(jì)算了遠(yuǎn)區(qū)典型層狀介質(zhì)張量頻率傾子虛部的響應(yīng)，得出張量頻率傾子虛部能夠類(lèi)似幾何電阻率法一樣反映典型層狀介質(zhì)的電性結(jié)構(gòu)。

正交水平磁偶源在x=y剖面頻率傾子各參數(shù)分量FTx和FTy、RFTx和RFTy及IFTx和IFTy是相等的，可以同步反映介質(zhì)電阻率變化情況，更有利于分析地下介質(zhì)的電性分布情況。因此，為研究航空正交水平磁偶源頻率傾子響應(yīng)規(guī)律，建立了水平層狀介質(zhì)模型（如圖1所示），取z軸（垂直方向）向下為正，磁偶源位于直角坐標(biāo)系（0，0，-h），即發(fā)射線圈中心離地面高度為h，接收線圈中心離地面高度為-z，接收線圈距離發(fā)射線圈距離為r，磁偶矩為M。

為研究張量頻率傾子響應(yīng)規(guī)律，首先采用Guptasarma and Singh的數(shù)字濾波方法[21]計(jì)算漢克爾積分，從而得到水平磁偶源的各磁場(chǎng)分量;再采用Ward、Hohman的方法[22-23]計(jì)算正交水平磁偶源的電磁場(chǎng)，即首先計(jì)算x方向水平磁偶源產(chǎn)生的電磁場(chǎng)Hx1、Hy1、Hz1，再經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到y(tǒng)方向產(chǎn)生的電磁場(chǎng)，二者疊加，最后根據(jù)式（16）～（20）即可得到正交水平磁偶源的張量頻率傾子各參數(shù)。

2 航空張量頻率傾子響應(yīng)規(guī)律

了解張量頻率傾子的空間分布規(guī)律和各參數(shù)對(duì)張量頻率傾子的影響規(guī)律，是進(jìn)行航空人工源頻率傾子測(cè)量的技術(shù)前提，進(jìn)而可以確定最佳工作區(qū)域及其他技術(shù)參數(shù)。根據(jù)正交水平磁偶源的電磁場(chǎng)模擬，針對(duì)幾種典型層狀介質(zhì)模型，研究在航空正交水平磁偶源情況下，張量頻率傾子各參數(shù)的響應(yīng)特征。

2.1均勻大地介質(zhì)航空張量頻率傾子響應(yīng)規(guī)律

針對(duì)均勻半空間模型為均勻大地電阻率100? Ω·m，發(fā)射磁偶距400 A·m2，發(fā)射頻率1 000 Hz的正交水平磁偶源離地面高度0 m和30 m，研究地面和航空張量頻率傾子虛部幅值空間分布特征。地面和航空張量頻率傾子虛部幅值IFTx、IFTy空間分布規(guī)律如圖2、圖3所示。由圖2、圖3可知：航空張量頻率傾子虛部幅值空間分布規(guī)律與地面一致，且IFTx和IFTy均與收發(fā)距相關(guān)，在全空間區(qū)域?qū)ΨQ(chēng)分布且呈內(nèi)切圓狀分布，具有近區(qū)、過(guò)渡區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)的特征：近區(qū)呈現(xiàn)為2個(gè)高阻隆起，過(guò)渡區(qū)變化較緩，遠(yuǎn)區(qū)則均勻分布，故可以在遠(yuǎn)區(qū)內(nèi)進(jìn)行頻率傾子測(cè)量。

2.2張量頻率傾子與大地電阻率、飛機(jī)飛行高度、收發(fā)距的關(guān)系由式（11）～（13）及式（16）、式（17）可知，影響航空張量頻率傾子變化的因素有很多，如飛機(jī)飛行高度、收發(fā)距及大地電阻率等。根據(jù)航空正交水平磁偶源電磁場(chǎng)的水平層狀模型計(jì)算公式，取均勻半空間為特例，航空正交水平磁偶源2個(gè)方向的磁偶距均為400 A·m，發(fā)射頻率1～100 000 Hz，計(jì)算了大地電阻率、飛機(jī)飛行高度與收發(fā)距對(duì)航空張量頻率傾子的影響。

接收點(diǎn)為x=y=10 000 m，h=30 m，大地電阻率對(duì)航空張量頻率傾子虛部幅值的影響如圖4所示。由圖4可知，大地電阻率越大，到達(dá)遠(yuǎn)區(qū)的頻率越小，遠(yuǎn)區(qū)航空張量頻率傾子虛部幅值也隨大地電阻率的增大而增大，且不隨頻率的變化而變化。大地電阻率為100 Ω·m的均勻半空間下，接收點(diǎn)為x=y=10 000 m，飛機(jī)飛行高度對(duì)航空張量頻率傾子虛部幅值的影響如圖5所示。由圖5可知，在h<100 m且到達(dá)遠(yuǎn)區(qū)的情況下，航空張量頻率傾子虛部幅值基本不受飛機(jī)飛行高度的影響。均勻半空間電阻率為100 Ω·m，h=30 m情況下，收發(fā)距對(duì)航空張量頻率傾子虛部幅值的影響如圖6所示。由圖6可知，收發(fā)距越大，到達(dá)遠(yuǎn)區(qū)的頻率越小，即過(guò)渡帶越小。綜上所述，通過(guò)固定收發(fā)距和飛機(jī)飛行高度等參數(shù)，改變測(cè)量頻率可實(shí)現(xiàn)利用航空張量頻率傾子虛部測(cè)深的目的。

2.3層狀介質(zhì)張量頻率傾子響應(yīng)規(guī)律

根據(jù)水平均勻?qū)訝罱橘|(zhì)層數(shù)和各層電阻率相對(duì)大小，可以分為多種模型。其中，最簡(jiǎn)單和最常用的模型有2層模型和3層模型，本文針對(duì)2層模型（D型和G型）和3層模型（A型、H型、K型、Q型）進(jìn)行模擬計(jì)算。2層模型和3層模型計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1、表2。使用航空正交水平磁偶源2個(gè)方向的磁偶距都為400 A·m，飛機(jī)飛行高度h=30 m，接收點(diǎn)x=y=10 000 m，z=-30 m。

根據(jù)2層模型模擬計(jì)算所得的航空張量頻率傾子虛部響應(yīng)曲線如圖7～10所示。對(duì)于同種模型、不同基底電阻率的組合，D模型在f>10 000 Hz、G模型在f>6 000 Hz時(shí)曲線基本重合，D模型在f<10 000 Hz、G模型在f<6 000 Hz時(shí)曲線分開(kāi)，且航空張量頻率傾子虛部幅值的大小隨基底電阻率的大小而變化，說(shuō)明遠(yuǎn)區(qū)航空張量頻率傾子的測(cè)深曲線能很好分辨并反映地下電阻率的變化情況。而G1模型的響應(yīng)衰減速度要快于D1模型，故航空張量頻率傾子對(duì)基底為低阻或異常體為低阻的響應(yīng)要強(qiáng)于高阻。

根據(jù)3層模型模擬計(jì)算所得的航空張量頻率傾子虛部響應(yīng)曲線如圖11～14所示。與2層模型情況相似，在同種模型、不同基底電阻率情況下，A模型、H模型、K模型、Q模型幾乎都以頻率f=2 000 Hz為分界線，航空張量頻率傾子虛部曲線在f>2 000 Hz頻段基本重合，f<2 000 Hz頻段分開(kāi)，且航空張量頻率傾子虛部幅值的大小跟隨基底電阻率的大小而變化，說(shuō)明遠(yuǎn)區(qū)航空張量頻率傾子的測(cè)深曲線能很好分辨并反映地下電阻率的變化情況。

對(duì)于基底為高阻的情況，航空張量頻率傾子仍會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定、值突變或尾支下降情況，即電阻率越大，遠(yuǎn)區(qū)距離越大（見(jiàn)圖11、圖12），基底為200 Ω·m未進(jìn)入遠(yuǎn)區(qū)，因此曲線尾支出現(xiàn)值的突變。

航空正交水平磁偶源的層狀介質(zhì)測(cè)深模擬結(jié)果表明：在遠(yuǎn)區(qū)，航空張量頻率傾子虛部幅值可以準(zhǔn)確反映并區(qū)分地下介質(zhì)的電阻率變化情況，該幅值對(duì)低阻的響應(yīng)要強(qiáng)于對(duì)高阻的響應(yīng)。

3結(jié)論

通過(guò)理論推導(dǎo)和數(shù)值計(jì)算，針對(duì)航空人工正交水平磁偶源頻率傾子測(cè)深法研究得出如下結(jié)論：

1）航空張量頻率傾子虛部幅值全空間區(qū)域?qū)ΨQ(chēng)分布且呈內(nèi)切圓狀分布，近區(qū)呈現(xiàn)為2個(gè)高阻隆起，過(guò)渡區(qū)變化較緩，遠(yuǎn)區(qū)則均勻分布，可見(jiàn)遠(yuǎn)區(qū)是最佳測(cè)量區(qū)。

2）在遠(yuǎn)區(qū)，航空張量頻率傾子虛部幅值隨頻率、收發(fā)距、飛行高度及大地電阻率的變化都是線性的，有利于定量反演計(jì)算。

3）航空張量頻率傾子虛部能夠類(lèi)似幾何電阻率法一樣反映典型層狀介質(zhì)的電性結(jié)構(gòu)。

4）航空人工正交水平磁偶源頻率傾子測(cè)深法是解決復(fù)雜山區(qū)、大面積覆蓋區(qū)及戈壁灘無(wú)人區(qū)金屬礦勘探的新方法。

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作者簡(jiǎn)介：王婷婷（1997—），女，江西贛州人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姶欧碧嚼碚撚?jì)算與應(yīng)用;長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)清水路中南大學(xué)新校區(qū)地信樓，中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，410000;E-mail：1368084286@qq.com

通信作者，E-mail：xizhenzhu@163.com，13873150690王婷婷，王鶴，席振銖，張藝冰，藍(lán)金星（中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院）

Response rules of airborne orthogonal horizontal

magnetic dipole source frequency-tipper sounding method Wang Tingting，Wang He，Xi Zhenzhu，Zhang Yibing，Lan Jinxing

（School of Geoscience and Info-physics，Central South University）

Abstract：With the development of UAV，satellite navigation and microelectronics technology，airborne electromagnetic exploration is possible，but electromagnetic interference restricts the development of airborne electromagnetic method.Therefore，this paper proposes an airborne orthogonal horizontal magnetic dipole source frequency-tipper sounding method.In order to demonstrate the feasibility of the method，the expressions of horizontal magnetic field and vertical magnetic field of airborne orthogonal horizontal magnetic dipole source are derived by using the superposition principle of field from the Maxwell equations in active frequency domain，and the tensor frequency-tipper is constructed.Then，the digital filtering technique is used to calculate the imaginary part of tensor frequency-tripper response of homogeneous geodetic medium.By contrast and analysis，the spatial distribution rules of the tensor frequency-tipper with airborne method are the same as the ground method.The imaginary amplitude IFTx and IFTy have the characteristics of near，transition and far regions.Then，the effects of the variation of earth resistance，flight altitude and reception and emission distance parameters on the imaginary part of tensor frequency-tipper are calculated respectively.The whole region analysis shows that the response in the far region is linear，and the transition and the near regions show a complex functional relationship.Finally，the imaginary part of the frequency-tipper response of the typical layered medium in the far region is calculated.The calculation results show that the imaginary part of tensor frequency-tipper can reflect the electrical structure of the typical layered medium like the geometric resistance method.In a word，the imaginary part of tensor frequency-tipper in the far region is expected to solve the technical bottleneck of airborne electromagnetic exploration.

Keywords：airborne;orthogonal horizontal magnetic dipole source;tensor frequency-tipper;layered model;exploration