楊 瑩

依據(jù)《加快推進(jìn)教育現(xiàn)代化實(shí)施方案（2018—2022年）》文件要求，促進(jìn)信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，支持學(xué)校充分利用信息技術(shù)開展人才培養(yǎng)模式和教學(xué)方法改革，逐步實(shí)現(xiàn)信息化教與學(xué)應(yīng)用師生全覆蓋。創(chuàng)新信息時(shí)代教育治理新模式，開展大數(shù)據(jù)支撐下的教育治理能力優(yōu)化行動(dòng)，推動(dòng)構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+教育”支撐服務(wù)平臺(tái)，以互聯(lián)網(wǎng)等信息化手段服務(wù)教育教學(xué)全過程。學(xué)校作為培育人才的主戰(zhàn)場(chǎng)，是完成立德樹人根本任務(wù)的基地，教學(xué)的信息化、教學(xué)模式的改變已成為必不可少的教學(xué)改革內(nèi)容。SPOC（Small Private Online Course，簡(jiǎn)稱SPOC）教學(xué)模式是將傳統(tǒng)教學(xué)與線上教學(xué)相結(jié)合的小規(guī)模限制性教學(xué)模式，結(jié)合超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)的數(shù)據(jù)，可以更好地將過程性考核量化，達(dá)到以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的教學(xué)改革目的[1]。本文結(jié)合筆者所在學(xué)校的定位、學(xué)情和專業(yè)建設(shè)需求等幾個(gè)方面，闡述高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)用線上線下混合教學(xué)模式的實(shí)施過程以及實(shí)施SPOC混合式教學(xué)模式過程中的改進(jìn)措施。

一、高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)用SPOC教學(xué)模式的實(shí)施過程

（一）課程教學(xué)資料準(zhǔn)備

高等數(shù)學(xué)課程研究對(duì)象是動(dòng)態(tài)量，研究變量之間的依賴關(guān)系，在教學(xué)過程中要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念和公式通過分析計(jì)算來解決問題，而問題往往是從“是什么”或“為什么”兩個(gè)方面提出，需要學(xué)生通過思考或者討論來完成。因此，結(jié)合學(xué)情，教學(xué)團(tuán)隊(duì)通過調(diào)研超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)上已有SPOC教學(xué)資源，多渠道了解目前SPOC課程的建設(shè)情況，結(jié)合所在學(xué)校土木工程和建筑學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)方案、學(xué)生的學(xué)情分析，討論、修改、撰寫了符合SPOC教學(xué)模式的課程目標(biāo)和教學(xué)大綱。大綱中對(duì)線上線下教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了劃分，整個(gè)教學(xué)內(nèi)容選擇以知識(shí)體系基本完整、能應(yīng)用為目標(biāo)。目的是使教學(xué)大綱在執(zhí)行過程中，能滿足土木工程和建筑學(xué)專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求，同時(shí)從實(shí)際學(xué)情出發(fā)，給學(xué)生一定的適應(yīng)期，使學(xué)生適應(yīng)、接受并喜歡線上自主學(xué)習(xí)方式，也為教師進(jìn)行教學(xué)組織提供必要依據(jù)。同時(shí)，建立課堂習(xí)題、單元小測(cè)、階段性測(cè)試和復(fù)習(xí)題等習(xí)題庫。

（二）SPOC混合式教學(xué)實(shí)施

課前，教師通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)發(fā)布在線學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生在App上接到學(xué)習(xí)任務(wù)通知，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)自主學(xué)習(xí)教材和在線視頻的知識(shí)內(nèi)容。通過相應(yīng)章節(jié)習(xí)題的練習(xí)來判斷知識(shí)點(diǎn)識(shí)記、理解和應(yīng)用是否掌握到位。整個(gè)過程中，學(xué)生線上學(xué)習(xí)活動(dòng)的數(shù)據(jù)可通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)完全記錄，作為過程性考核的依據(jù)。

課中，學(xué)生帶著線上學(xué)習(xí)中存在的疑問或未解決的習(xí)題進(jìn)入課堂，教師開展以課堂討論為主線的答疑解惑。同時(shí)，教師通過線下課堂例題檢驗(yàn)學(xué)生是否認(rèn)真完成線上學(xué)習(xí)，把握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，了解是否實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于線上學(xué)習(xí)掌握不全面的學(xué)生來說，課堂例題的學(xué)習(xí)亦有助于其充分理解線上學(xué)習(xí)理解不到位的知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到線下練習(xí)鞏固的目的。高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性，又要求能達(dá)到應(yīng)用目的，需要教師在課堂上把知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系梳理清楚，再通過一定的練習(xí)，鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，引導(dǎo)學(xué)生從理論學(xué)習(xí)階段過渡到簡(jiǎn)單應(yīng)用階段。

課后，高等數(shù)學(xué)課程仍保留傳統(tǒng)課后作業(yè)，只是課后作業(yè)提交方式有所改變。教師可根據(jù)課堂上的教學(xué)效果，有針對(duì)性和區(qū)別性地布置課后作業(yè)，例如要求部分學(xué)生重復(fù)閱讀課本和重復(fù)學(xué)習(xí)線上內(nèi)容，針對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生增加作業(yè)題的難度。

（三）課程考核方式方法

實(shí)施SPOC教學(xué)模式的高等數(shù)學(xué)課程綜合評(píng)價(jià)，主要包括過程性考評(píng)和期末考評(píng)兩部分。過程性考核包括學(xué)習(xí)表現(xiàn)、線上作業(yè)和課后作業(yè)。學(xué)習(xí)表現(xiàn)占總評(píng)成績的10%，包括線上視頻學(xué)習(xí)、話題討論參與度、課堂回答問題積極性、視頻回看次數(shù)，在學(xué)習(xí)通后臺(tái)設(shè)置好相應(yīng)比例后，自動(dòng)根據(jù)學(xué)生平時(shí)在線上平臺(tái)的活躍度給分。針對(duì)線上自學(xué)練習(xí)、課后作業(yè)和階段性測(cè)試等完成情況，教師或者系統(tǒng)評(píng)閱后自動(dòng)給出成績，占總評(píng)成績的30%。期末考試占總評(píng)成績的60%。作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課，期末考試是綜合檢驗(yàn)學(xué)生一個(gè)學(xué)期對(duì)高數(shù)知識(shí)總體掌握情況和解決問題能力最直接的方法。

二、SPOC混合式教學(xué)模式對(duì)教學(xué)情況的改善

（一）促進(jìn)專業(yè)課程內(nèi)容間的深度融合

隨著“新工科”的提出，土木工程和建筑學(xué)專業(yè)課程建設(shè)向應(yīng)用型方向改革，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容不再局限于理論和運(yùn)算能力，重點(diǎn)在于解決問題、應(yīng)用以及為后續(xù)專業(yè)課體系學(xué)習(xí)服務(wù)上。以北海藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院土木工程專業(yè)為例，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要與大學(xué)物理、理論力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等專業(yè)課內(nèi)容交叉融合，如何將數(shù)學(xué)的內(nèi)容體現(xiàn)在專業(yè)課程建設(shè)和應(yīng)用上，這對(duì)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用提出了特色化、交融化的要求。以土木工程專業(yè)人才培養(yǎng)方案中高等數(shù)學(xué)課時(shí)為例，要在分配的112學(xué)時(shí)內(nèi)完成教學(xué)大綱要求的知識(shí)、能力和素質(zhì)目標(biāo)，但目前課程交叉應(yīng)用程度不夠，教學(xué)效果未能實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)[2]。

應(yīng)用線上線下混合式教學(xué)模式，將理論學(xué)習(xí)、計(jì)算練習(xí)和基礎(chǔ)應(yīng)用所需課時(shí)平移到線上，給線下留出時(shí)間開展應(yīng)用教學(xué)。結(jié)合專業(yè)課程特色，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合、優(yōu)化，促使數(shù)學(xué)與專業(yè)課程內(nèi)容的應(yīng)用深度增加。在整合優(yōu)化的過程中，注意與土木工程專業(yè)課程交叉知識(shí)點(diǎn)的融合。例如將導(dǎo)數(shù)定義和大學(xué)物理的速度和加速度定義與計(jì)算相結(jié)合，討論火箭上升過程中瞬時(shí)速度和加速度的計(jì)算，完成數(shù)學(xué)知識(shí)在物理學(xué)習(xí)上的應(yīng)用。再如以理論力學(xué)中房梁受力分析和計(jì)算為例題，討論定積分在該例題中如何應(yīng)用，進(jìn)而解決問題。通過此類方式方法，既可以更好地完成教學(xué)目標(biāo)，又符合學(xué)校應(yīng)用型辦學(xué)定位的要求，同時(shí)能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取、應(yīng)用和延伸。學(xué)生自主學(xué)習(xí)表現(xiàn)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程SPOC混合式教學(xué)模式有很高的認(rèn)可度、適應(yīng)性。

（二）提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

一是要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容講的是什么，能用來干什么，進(jìn)而讓學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的積極性。教學(xué)內(nèi)容難度的把握影響著學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，選擇難度適中、貼近數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的例題內(nèi)容尤為重要。SPOC混合式教學(xué)模式實(shí)施過程中，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上必須重新思考、定位和選取教學(xué)內(nèi)容，使其內(nèi)容難易適中，同時(shí)符合新時(shí)代立德樹人的教學(xué)任務(wù)，既要體現(xiàn)學(xué)校的應(yīng)用型定位，又要不脫離實(shí)際學(xué)情。筆者經(jīng)過長期的一線教學(xué)總結(jié)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)理論聯(lián)系實(shí)際的案例更感興趣。比如用故事和古詩解讀函數(shù)極限思想時(shí)，學(xué)生興致勃勃；當(dāng)講到用最值討論生活中經(jīng)濟(jì)投資是否可操作時(shí)，學(xué)生想要一探究竟；用二重積分計(jì)算一個(gè)不同軸心、不同質(zhì)量分布的球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，探討與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)課內(nèi)容有什么關(guān)聯(lián)時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)出精神飽滿的狀態(tài)。這都說明教學(xué)過程中融入與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的生活實(shí)例，能顯著提高學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)興趣[3]。二是高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)點(diǎn)多、邏輯性強(qiáng)，內(nèi)容比較枯燥，學(xué)生聽課過程中有效接收知識(shí)的時(shí)間一般在15—30分鐘內(nèi)，應(yīng)充分利用學(xué)生的碎片時(shí)間。SPOC教學(xué)模式充分利用了當(dāng)代學(xué)生“手不離機(jī)”、注意力集中時(shí)間短的特征，用學(xué)生的碎片時(shí)間進(jìn)行線上教學(xué)。當(dāng)學(xué)生完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)后，發(fā)現(xiàn)自身（或教師指出）學(xué)習(xí)不足之處，可以重復(fù)多次回看線上微視頻，刷線上練習(xí)題，與教師線上互動(dòng)，在評(píng)論區(qū)討論問題，以此達(dá)到理解知識(shí)點(diǎn)、掌握使用方法的目的。當(dāng)學(xué)生對(duì)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容掌握較好，想拓寬知識(shí)范圍，學(xué)生就可以通過教師分享的文獻(xiàn)資料、微讀書和微視頻等內(nèi)容，滿足個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求。因此，線上教學(xué)平臺(tái)為學(xué)生之間、師生之間提供更多交流、相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生線下課堂討論提供前期準(zhǔn)備。

（三）提高教學(xué)效果

隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，學(xué)校教學(xué)條件不斷改善，各種學(xué)習(xí)類App走進(jìn)師生的教與學(xué)中，如北海藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院推廣使用的超星學(xué)習(xí)通。學(xué)校每年都會(huì)組織任課教師學(xué)習(xí)微課制作、視頻剪輯等多媒體技術(shù)，目的是方便教師將復(fù)雜、抽象的教學(xué)內(nèi)容以圖片、動(dòng)畫、視頻等形式直觀、形象地展現(xiàn)出來，提高學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解水平。同時(shí)要求教師在使用各種學(xué)習(xí)類App時(shí)，籌建課件、視頻、習(xí)題庫等必需的教學(xué)資料，并將其上傳到線上平臺(tái)供學(xué)生自學(xué)和教師教學(xué)使用。設(shè)置隨堂練習(xí)、章節(jié)測(cè)試環(huán)節(jié)，增加線上各部分學(xué)習(xí)成果在過程性考核中的比例，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過平臺(tái)各項(xiàng)數(shù)據(jù)直觀反饋學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，及時(shí)作出教學(xué)要求調(diào)整，有針對(duì)性地布置作業(yè)，保證教學(xué)效果。高等數(shù)學(xué)是北海藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院土木工程、建筑學(xué)等專業(yè)的基礎(chǔ)課，在線上學(xué)習(xí)過程中，教師可以給學(xué)生推薦一些與教學(xué)內(nèi)容相契合的數(shù)學(xué)領(lǐng)域前沿研究應(yīng)用，這些最新的科研動(dòng)態(tài)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)過程的生動(dòng)性和趣味性。例如如何將數(shù)學(xué)應(yīng)用在納米材料研究過程中，如何通過碳14判斷出土文物年代等科研事例，能夠開闊學(xué)生的視野，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)術(shù)修養(yǎng)和科研意識(shí)。

（四）突出以學(xué)生為中心的教與學(xué)活動(dòng)

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，高等數(shù)學(xué)教學(xué)將不再限于“粉筆+黑板+PPT”的形式，開始以學(xué)生為中心，利用超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)，采取SPOC混合式教學(xué)模式，使得教學(xué)靈活，具有延伸性。教學(xué)內(nèi)容選取應(yīng)難度適宜，整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)均體現(xiàn)以學(xué)生為中心的思想。學(xué)生在線上按照教師發(fā)布的要求，關(guān)于怎么學(xué)，規(guī)定日期前什么時(shí)間學(xué)，學(xué)得怎么樣，自己可以直接得到反饋[4]。同時(shí)關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間長短、回看次數(shù)、知識(shí)點(diǎn)掌握情況，教師通過平臺(tái)數(shù)據(jù)可以直接掌握，及時(shí)反饋在教學(xué)中，改善教學(xué)質(zhì)量。因此，教師要以視頻學(xué)習(xí)目的及要求為指導(dǎo)、以具體學(xué)習(xí)內(nèi)容為主題、以線上測(cè)試為依據(jù)，將高等數(shù)學(xué)的SPOC教學(xué)模式落實(shí)到以學(xué)生為中心的全過程。

（五）在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

高等數(shù)學(xué)本身有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性特點(diǎn)，一般情況下，“精講多練”對(duì)幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能夠起到積極的促進(jìn)作用，但受到課時(shí)約束，很難貫穿整個(gè)課程教學(xué)過程。在高等數(shù)學(xué)課程SPOC教學(xué)模式實(shí)踐過程中，教學(xué)設(shè)計(jì)突出學(xué)生中心導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程，線上“精講”學(xué)生重復(fù)看，線下“精講”學(xué)生會(huì)應(yīng)用，線上“練習(xí)”學(xué)生能自檢，線下“練習(xí)”學(xué)生能自查。這提高了課堂“精講多練”的效率，使學(xué)生能以數(shù)學(xué)為工具解決專業(yè)課程學(xué)習(xí)中遇到的相關(guān)問題，也能切身感受到特定數(shù)學(xué)情境中發(fā)生的文化行為和文化活動(dòng)。整個(gè)教學(xué)過程在于讓學(xué)生掌握教學(xué)中的系列環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、交流合作能力、創(chuàng)新能力等一系列現(xiàn)代社會(huì)需要的能力。數(shù)學(xué)以特有的科學(xué)內(nèi)容、科學(xué)精神賦予學(xué)生價(jià)值和創(chuàng)造力[5]。

綜上所述，線上線下混合式教學(xué)已是教學(xué)模式改革的必然趨勢(shì)，對(duì)教師的教和學(xué)生的學(xué)都提出了新的挑戰(zhàn)。教師要加強(qiáng)知識(shí)、人文和計(jì)算機(jī)等方面的綜合技能，積極參加各類視頻、PPT等多媒體制作培訓(xùn)，訓(xùn)練自身線上素材創(chuàng)新創(chuàng)造能力，方能不斷完善和創(chuàng)新教學(xué)模式。對(duì)于學(xué)生來講，順利完成線上學(xué)習(xí)需要較強(qiáng)的自我約束能力和自主性。如何經(jīng)得起網(wǎng)絡(luò)誘惑，認(rèn)真完成學(xué)習(xí)任務(wù)也是對(duì)學(xué)生的一種考驗(yàn)。通過對(duì)“互聯(lián)網(wǎng)+”高等數(shù)學(xué)SPOC混合式教學(xué)模式的研究和實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)該模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程的應(yīng)用有其優(yōu)勢(shì)，能夠滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，可以使過程性考核直觀量化，對(duì)提高教學(xué)效果有益。