高劍， 畢悅， 楊亞蘭， 張梅

(1.國網(wǎng)四川省電力公司調(diào)度控制中心， 成都 610041； 2.國網(wǎng)四川綜合能源服務(wù)有限公司四川電力工程分公司， 成都 610072； 3.中國電力科學(xué)研究院， 北京 100192)

受限于自然資源分布特點，四川電網(wǎng)內(nèi)大部分光伏電站分布于電網(wǎng)網(wǎng)架較為薄弱的阿壩州、甘孜州等邊遠地區(qū)。在此種新能源裝機局部占比高，且網(wǎng)架薄弱的電網(wǎng)進行方式計算和安全穩(wěn)定評估時，若仍采用單機倍乘的典型參數(shù)及簡化模型進行機電暫態(tài)仿真分析，則可能出現(xiàn)臨近線路功率振蕩、新能源送出受限等問題。光伏發(fā)電相較于常規(guī)同步機組，具有單機容量小，光伏陣列數(shù)量龐大且控制分散的特點，若將每臺逆變器都詳細建模，勢必會極大加重電力系統(tǒng)全域仿真的運行負(fù)擔(dān)[1-3]，因此亟需建立能準(zhǔn)確反映光伏電站實際運行特性的場站級機電暫態(tài)模型，以滿足大電網(wǎng)仿真分析的要求[4-6]。

現(xiàn)有研究多針對光伏發(fā)電系統(tǒng)進行逆變器詳細建模及參數(shù)辨識[7-9]，對于光伏電站場站級建模方法，文獻[10]考慮光照、溫度等外界環(huán)境不確定性因素對光伏電站出力的影響，通過潮流計算和光伏特性方程交替迭代，建立了光伏電站穩(wěn)態(tài)等值模型，但其未對光伏電站進行暫態(tài)建模，不能反映出其在故障工況下的響應(yīng)特性。文獻[11]提出了光伏電站場站級機電暫態(tài)整體模型，并基于臨近高壓輸電線路人工短路試驗進行了模型驗證，但所采用的驗證方法會對電網(wǎng)造成較大沖擊，對于四川電網(wǎng)內(nèi)的網(wǎng)架薄弱地區(qū)并不適用。文獻[12]采用設(shè)置閾值方式進行光伏逆變器實時在線聚類分群，并根據(jù)每次分群結(jié)果進行場站級迭代等值，雖能較好地反映光伏電站實際運行工況，但在大電網(wǎng)仿真計算時其等值過程太過復(fù)雜，不能滿足工程實用性要求。

鑒于此，為兼顧光伏電站實際運行特性和電網(wǎng)安全及仿真壓力，現(xiàn)提出利用光伏場站提供的各型號逆變器低電壓穿越型式試驗結(jié)果及場站內(nèi)自動發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)有功功率調(diào)節(jié)試驗數(shù)據(jù)，進行光伏逆變器單體建模及參數(shù)辨識。再基于場站內(nèi)主變、箱變、集電線路、及靜止無功發(fā)生裝置(static var generator，SVG)的實測電氣參數(shù)搭建光伏電站場站級詳細機電暫態(tài)模型，在擾動情況下運用綜合距離指標(biāo)Dij對各光伏方陣進行分群聚類，并基于Dij計算結(jié)果利用等值前后并網(wǎng)點輸出功率不變原則求取集電線路等值參數(shù)。最后基于電力系統(tǒng)分析綜合程序(power system analysis software package，PSASP)仿真平臺搭建川西電網(wǎng)某光伏電站詳細模型及等值模型，對比等值前后并網(wǎng)點的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)外特性，以證明所提等值建模方法具有較好的準(zhǔn)確性和工程實用性。

1 光伏發(fā)電單元建模

1.1 光伏陣列簡化模型

根據(jù)光伏電池產(chǎn)生機理，假設(shè)環(huán)境溫度保持不變，可得到僅考慮輻照度變化影響下光伏陣列在最大功率追蹤點處輸出功率PMPPT的簡化數(shù)學(xué)模型[13]：

PMPPT=Vm_stdln(e+βΔS)Im_std(ΔS+1)

(1)

式(1)中：Vm_std和Im_std為標(biāo)準(zhǔn)測試環(huán)境下(溫度為25 ℃，光照強度為1 000 W/m2)的最大功率點電壓及電流，其值由廠家提供；e為自然對數(shù)；β為光強補償系數(shù)，硅電池一般取0.5；ΔS為日照變化后的修正系數(shù)。

(2)

式(2)中：S為實際輻照度；Sref為標(biāo)準(zhǔn)測試環(huán)境下的輻照度。

結(jié)合式(2)進一步化簡式(1)，得

(3)

機電暫態(tài)建模時，穩(wěn)態(tài)初始輻照度S0由潮流設(shè)定功率值P0根據(jù)式(3)折算得到，光照強度變化由暫態(tài)擾動ΔSdis確定。同時在最大功率PMPPT輸出時考慮備用系數(shù)Krp，可得光伏陣列正常運行狀態(tài)下的有功輸出Pm，其簡化模型如圖1所示。

1.2 逆變器參數(shù)辨識

按照國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，并網(wǎng)光伏電站需具備正常運行時按調(diào)度AGC指令正確調(diào)節(jié)有功功率和故障情況下實現(xiàn)低電壓穿越的能力[14]。故采用基于有功功率控制及低電壓穿越試驗的實測數(shù)據(jù)進行逆變器參數(shù)擬合。

1.2.1 基于有功控制能力的穩(wěn)態(tài)參數(shù)辨識

機電仿真建模中，忽略逆變器作為電力電子器件的開關(guān)特性及脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)等多個環(huán)節(jié)，有功控制采用比例積分控制(proportional plus integral control,PI)其詳細模型如圖2所示。

穩(wěn)態(tài)運行時，逆變器等效于一個受控電流源，參考電網(wǎng)電壓計算相角后，輸出電流IPV為

IPV=(Ipcosθ-Iqsinθ)+ j(Ipsinθ-Iqcosθ)

(4)

式(4)中：Ip、Iq分別為有功、無功電流目標(biāo)值；θ為并網(wǎng)點處交流電壓與電流間的相位角。

有功調(diào)節(jié)時，無功電流解耦控制并無變化，則有

ΔIPV=ΔIp(cosθ+jsinθ)=ΔIp∠θ

(5)

Pe為輸入信號包括逆變器實測有功；Pord為場站級有功指令；Pm為光伏方陣最大出力；輸出信號Ip為有功電流目標(biāo)值；Tm為描述逆變器信號采樣延遲的一階慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)；Tpord為響應(yīng)時間；Pmax、Pmin、dPmax、dPmin分別為有功功率及有功功率變化率上下限；Pref為有功功率參考值；Kp_p和Kp_i為有功比例-積分控制 器參數(shù)圖2 光伏逆變器有功控制模型Fig.2 Active power control model of photovoltaic inverter

若忽略光伏電站各逆變器實時發(fā)電能力的細微區(qū)別，在接收到AGC有功調(diào)節(jié)指令后，依據(jù)變化量均分的原則分配給所屬逆變器，可認(rèn)為實測場站高壓并網(wǎng)點處的有功控制能力即代表了各逆變器對有功功率調(diào)節(jié)的響應(yīng)特性。同時由于光伏電站有功控制現(xiàn)場試驗時按照階躍形式調(diào)節(jié)場站級有功指令值[14]，故可將每次有功階躍的指令變化量ΔPord及測量變化量ΔPe作為輸入，并網(wǎng)點交流電流變化量ΔIPV作為輸出，利用最小二乘估計法辨識得到式(5)所示PI控制關(guān)鍵參數(shù)Kp_p及Kp_i[15]。

1.2.2 基于低電壓穿越能力的暫態(tài)參數(shù)辨識

電網(wǎng)由于短路故障造成電壓跌落期間，光伏逆變器由于類型及控制策略不同，其低電壓穿越暫態(tài)特性具有明顯差異。在低電壓穿越期間，逆變器控制邏輯會由正常功率控制模式切換到故障穿越模式。為準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)實際逆變器暫態(tài)過程，低穿期間逆變器有功及無功電流均采用指定電流控制方式。

有功電流指令值為

IP_LVRT=K1P_LVVt+K2P_LVIP0+IPset_LV

(6)

式(6)中：IP0為初始有功電流；Vt為端電壓幅值；K1P_LV為有功電流計算系數(shù)1，可根據(jù)電壓跌落深度調(diào)節(jié)有用電流輸出大?。籏2P_LV為有功電流計算系數(shù)2，反映初始有功在故障穿越過程中所占比重；IPset_ LV為有功電流設(shè)定常數(shù)，決定有功輸出最低閾值。

無功電流指令值為

IQ_LVRT=K1Q_LV(Vin-Vt)+K2Q_LVIQ0+IQset_LV

(7)

式(7)中：IQ0為初始無功電流；Vin為進入低穿的電壓閾值，一般取0.9；K1Q_LV為無功電流計算系數(shù)1，根據(jù)電壓跌落深度正向調(diào)節(jié)無功電流輸出大小；K2Q_LV為無功電流計算系數(shù)2；IQset_LV為無功電流設(shè)定常數(shù)，決定無功輸出最高閾值。

針對式(6)和式(7)中低穿控制關(guān)鍵參數(shù)，仍采用最小二乘估計法辨識得到。同時還要重點關(guān)注故障結(jié)束后逆變器有功輸出的恢復(fù)能力，其恢復(fù)速度至少應(yīng)達到30%額定功率每秒[14]，可結(jié)合低穿試驗有功恢復(fù)曲線擬合確定恢復(fù)斜率或慣性常數(shù)。

2 光伏電站等值建模

2.1 場站級詳細模型搭建

由于在電網(wǎng)薄弱地區(qū)進行光伏電站并網(wǎng)高壓側(cè)人工短路試驗具有較大安全隱患且造價較高，不利于工程推廣，故提出在準(zhǔn)確建立光伏發(fā)電單元單體模型后，依照光伏電站集電系統(tǒng)詳細電氣接線圖，場站實測集電線路導(dǎo)線型號及長度、箱變電氣參數(shù)、主變壓器電氣參數(shù)、無功補償裝置電氣參數(shù)、設(shè)備及電站保護參數(shù)、外部電網(wǎng)短路容量等實際信息，搭建包含電站內(nèi)所有光伏發(fā)電單元及電氣設(shè)備的詳細場站級模型，作為等值模型是否準(zhǔn)確的有效驗證。

2.2 基于綜合距離指標(biāo)的聚類分群

機電暫態(tài)建模重點關(guān)注光伏電站受到接地故障等大擾動后的動態(tài)特性，由于集電系統(tǒng)電壓分布的影響，場站內(nèi)接入不同箱變的光伏發(fā)電單元在故障前后表現(xiàn)出的運行特性具有一定差異[16-17]。將同一箱變下兩光伏發(fā)電單元作為一光伏陣列，選取故障前后各箱變高壓側(cè)電壓動態(tài)響應(yīng)軌跡差異最小作為聚類目標(biāo)。

定義故障發(fā)生前后，各光伏陣列電壓動態(tài)特性綜合距離指標(biāo)Dij為

(8)

式(8)中：Vi(t0)、Vj(t0)分別為光伏陣列i、j故障發(fā)生前穩(wěn)態(tài)電壓標(biāo)幺值；ΔVi(t)、ΔVj(t)為光伏陣列i、j故障發(fā)生后暫態(tài)電壓跌落標(biāo)幺值；α為權(quán)重系數(shù)，根據(jù)仿真曲線對比穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)電壓差異大小作出調(diào)整，初始可取0.5；n為光伏陣列總數(shù)。

Dij依據(jù)歐式距離綜合選取各光伏陣列穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)電壓變化程度，準(zhǔn)確刻畫出各逆變器在故障前及期間的動態(tài)軌跡整體相似度。按照Dij定義，進而基于詳細模型故障仿真，計算出各光伏陣列兩兩間的綜合距離指標(biāo)值，實現(xiàn)整場站的聚類分群。

2.3 等值模型參數(shù)計算

對光伏電站詳細模型進行等值建模時，由于已基于2.2節(jié)綜合距離指標(biāo)按照動態(tài)特性相似實現(xiàn)光伏陣列劃分，故對等值后的光伏發(fā)電單元采用容量倍乘的方式進行功率聚合，箱變相關(guān)參數(shù)按照分群結(jié)果根據(jù)原始串并聯(lián)關(guān)系折算得到。集電系統(tǒng)一般為35 kV及以下電壓等級且多采用電纜進行電能匯集，其單位對地電容值遠大于架空線路[18]，不能忽略其對整個光伏電站暫態(tài)特性的影響。

鑒于此，基于場站詳細模型，采用等值前后光伏電站并網(wǎng)點輸出功率不變原則求取集電線路等值參數(shù)。等值后集電線路模型如圖3所示。

根據(jù)詳細模型仿真得到待等值線路功率損耗為

(9)

按圖3所示的等值電路，待等值集電線路功率損耗為

(10)

式(10)中：Pi、Qi基于詳細模型仿真得到。

i側(cè)和j側(cè)分別為分群后待等值的首、尾光伏陣列箱變高壓側(cè)；及分別為i側(cè)和j側(cè)電壓、有功功率、 無功功率；R為線路等值電阻；X為等值電抗圖3 光伏電站集電線路等值電路Fig.3 Equivalent circuit of photovoltaic station collector lines

為使光伏電站高壓并網(wǎng)點等值前后外特性一致，需滿足各段等值線路功率損耗不變?；诰C合距離指標(biāo)Dij分群后，各光伏方陣電壓穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)特性均相似，故可假設(shè)待等值集電線路各點電壓相等，均取為Vi，再將式(9)兩變量值代入式(10)，求得線路等值電阻R及等值電抗X。

3 仿真驗證

3.1 算例等值參數(shù)求取

基于所提場站級等值建模方法，以川西牧區(qū)電網(wǎng)某實際光伏電站為例，搭建可應(yīng)用于大電網(wǎng)方式計算及規(guī)劃分析等場景的機電暫態(tài)等值模型。該光伏電站總裝機容量30 MW，SVG額定補償容量為感性11 Mvar至容性11 Mvar。光伏逆變器為額定功率500 kW的集中式逆變器，出口電壓315 V并以“兩機一變”擴大單元接線方式經(jīng)箱變升壓后并入35 kV集電系統(tǒng)。全站共計30個容量為1 MW的光伏方陣，通過3條匯集線路并入光伏電站110 kV升壓站低壓側(cè)。光伏電站集電系統(tǒng)詳細電氣接線圖及站內(nèi)設(shè)備參數(shù)分別如圖4和表1所示。

經(jīng)最小二乘法辨識得到光伏逆變器正常運行時有功控制PI參數(shù)為Kp_p=0.148，Kp_i=3.36。電壓低穿期間有功功率及無功功率控制參數(shù)分別為：K1P_LV=0.46，K2P_LV=0.21，IPset_ LV=0.08；K1Q_LV=2.85，K2Q_LV=1.04，IQset_LV=0.03；故障結(jié)束后有功采用定斜率方式恢復(fù)，恢復(fù)斜率為5.43 p.u./s。單體參數(shù)辨識完成后，計算各光伏陣列綜合距離指標(biāo)

圖4 光伏電站集電系統(tǒng)電氣接線圖Fig.4 Electrical wiring diagram of photovoltaic power station collection system

Dij，光伏方陣兩兩間的Dij計算結(jié)果如圖5所示。

按圖5所示Dij分布結(jié)果，取參考閾值0.001，將原光伏陣列等值為2個光伏方陣，#20、#27、#29～#36為一等值機群，其他陣列為另一機群。等值后該光伏電站基于PSASP的仿真模型如圖6所示，場站內(nèi)各項等值參數(shù)如表2～表4所示。

表1 變壓器電氣參數(shù)Table 1 Transformer electrical parameters

圖5 光伏陣列Dij計算結(jié)果分布圖Fig.5 Distribution of Dij calculation results within photovoltaic array

3.2 額定出力三相接地故障

為驗證等值模型與詳細模型暫態(tài)特性的準(zhǔn)確程度，當(dāng)光伏發(fā)電單元額定出力時，0.5 s在光伏電站110 kV高壓并網(wǎng)點施加三相接地故障，故障持續(xù)0.1 s，使電壓跌落到0%額定電壓Vn，對比等值模型與詳細模型電壓、電流、有功及無功仿真波形，如圖7所示。各波形圖均以標(biāo)幺值標(biāo)注，基準(zhǔn)值取電壓VB=110 kV，功率SB=100 MVA。

圖6 光伏發(fā)電站等值模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of equivalent model of photovoltaic power station

表2 等值機組基礎(chǔ)參數(shù)Table 2 Basic parameters of equivalent unit

表3 發(fā)電單元變壓器基礎(chǔ)參數(shù)Table 3 Basic parameters of power generating unit transformer

表4 等值線路阻抗參數(shù)Table 4 Impedance parameter of equivalent line

圖7 電壓跌落到0% Vn時等值模型與詳細 模型仿真對比Fig.7 Simulation comparison of equivalent model and detailed model when voltage drops to 0% Vn

由圖7仿真結(jié)果可知，所建立的等值模型和詳細模型在典型三相接地故障時對外電網(wǎng)表現(xiàn)出的暫態(tài)響應(yīng)基本相同，具有很好的一致性。同時仿真對比了兩模型在三相及單相接地故障電壓分別跌落到20%Vn、40%Vn、60%Vn、80%Vn的多種故障情況，仿真結(jié)果均表明等值模型能較好復(fù)現(xiàn)詳細模型的暫態(tài)特性，鑒于篇幅仿真波形在此不再給出。

3.3 AGC有功功率調(diào)節(jié)

3.2節(jié)驗證了等值模型與詳細模型的暫態(tài)準(zhǔn)確性，本節(jié)基于光伏電站并網(wǎng)性能試驗中AGC有功功率調(diào)節(jié)現(xiàn)場錄波數(shù)據(jù)，進一步對比等值模型與電站實際有功控制特性的擬合程度，圖8為對比波形圖。有功功率控制試驗在1 min處下發(fā)有功調(diào)節(jié)指令，從60%Pn上升到80%Pn，考慮指令下發(fā)延遲時間及控制調(diào)節(jié)時間，現(xiàn)場實際響應(yīng)時間為14.1 s。

由圖8可知，等值模型與實測數(shù)據(jù)在響應(yīng)速度上保持了較好的一致性，且調(diào)節(jié)到目標(biāo)功率值后穩(wěn)態(tài)最大偏差為控制指令值的0.83%，具有較滿意的等值精度。

圖8 AGC有功調(diào)節(jié)時等值模型與實測數(shù)據(jù)對比Fig.8 Comparison of equivalent model and measured data during AGC active power adjustment

4 結(jié)論

(1)所提等值方法綜合考慮光伏電站實際運行特性與建?？蓪崿F(xiàn)性，基于單體實測參數(shù)辨識、詳細模型搭建、光伏陣列集群劃分及等值參數(shù)聚合4個步驟，完成光伏電站場站級等值建模工作，兼顧了大電網(wǎng)機電暫態(tài)仿真準(zhǔn)確度要求及工程實用價值。

(2)后續(xù)可根據(jù)最新國標(biāo)要求，采用光伏電站一次調(diào)頻及高電壓穿越等試驗的實測參數(shù)，持續(xù)更新仿真模型中的相關(guān)控制參數(shù)，進一步完善等值模型的整體機電暫態(tài)特性。