郝 明，王興國，李 騰

齊齊哈爾大學機電工程學院，黑龍江 齊齊哈爾 161000

0 前言

火焰燃燒是一種復雜而又迅速的化學反應，是燃料和氧化劑在空間激烈地發(fā)生放熱化學反應的過程。對于液體燃料，要先將其霧化才能燃燒，而火焰的溫度和長度主要取決于燃料與氧氣的比例、噴嘴出口的噴射速度以及液滴的初始直徑，從而進一步影響切割質量。隨著燃燒學與計算流體力學的互相促進與發(fā)展，數(shù)值模擬在燃燒領域的應用愈加廣泛和深入［1-5］，可對液體燃料的湍流霧化燃燒過程進行詳細的數(shù)學描述［6］，并進行熱態(tài)的數(shù)值模擬。常用的燃燒模型有渦耗散（ED）模型、渦耗散概念模型、有限速率/渦耗散模型、非預混燃燒模型和組分PDF輸運模型，很多學者對此進行了研究［7-11］。Angelo Minotti［7］等采用兩個LES模型計算出燃燒室的最高溫度并對比了燃燒效率，預測了溫度場和不同組分的濃度場；CHENG D等［8］在研究高速氧氣與燃料混合過程中，針對顆粒動量和熱能傳遞建立了一個單向耦合的數(shù)學模型，來模擬其對顆粒大小和粒徑的影響；Cuoci A等［10］在研究氧燃料燃燒時，詳細描述了燃燒化學的機理，并采用渦耗散模型（EDC）來描述化學-湍流的相互作用，表明模擬結果的可靠性。斛曉飛［11］等采用FLUENT軟件模擬氧-混合氣體燃料超音速火焰噴涂（HVOF）過程，分析HVOF的燃燒狀態(tài)和氣體流場，加長噴管對氣體流場產生的約束力更大，燃燒室內燃燒充分，同時在噴槍出口處產生了明顯的激波。

割嘴結構是影響液體燃料霧化的關鍵，也是制約液體燃料割嘴發(fā)展的主要原因［12］。本文通過ED模型模擬某氧-乙醇汽油等壓式割嘴外部的火焰燃燒狀況，研究不同燃料和氧氣混合比例對火焰溫度變化的影響，從而為進一步優(yōu)化割嘴尺寸提供理論依據(jù)。

1 計算模型

1.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

氧-乙醇汽油等壓式割嘴立體圖如圖1所示，結構圖如圖2所示。切割氧孔道的入口直徑為4 mm，出口直徑為1.5 mm；割嘴內芯管的第二層圓臺上開有6個預熱氧孔道，預熱氧孔道的長度取10 mm；燃料孔道與預熱氧孔道的夾角為45°，燃料入口直徑1.5 mm；該割嘴的外套筒向內縮進到10 mm，內芯管取7.8 mm，以此提高氧氣的氣動力從而提高乙醇汽油的霧化質量，確保霧滴的燃燒效率和穩(wěn)定性。

圖1 氧-乙醇汽油等壓式割嘴立體圖Fig.1 Three-dimensional image about oxygen-ethanol oxygen-ethanol gasoline cutting nozzle of isobaric style isobaric style

圖2 氧-乙醇汽油等壓式割嘴結構Fig.2 Structure diagram about gasoline cutting nozzle of

液體燃料與氧氣在割嘴內部預混后，經割嘴出口噴出燃料液滴與氧氣的混合氣，并在一定區(qū)域內燃燒。若設定足夠大的計算域來實現(xiàn)溫度的傳遞，則計算代價十分高昂，因此給定適當?shù)膮^(qū)域能滿足火焰主要部分溫度的傳遞即可；又考慮到割嘴出口由若干分布均勻的條形槽組成，采用GAMBIT建模時考慮計算域的對稱性，畫出一半即可。割嘴的外套筒域長0.8 m，寬0.2 m，然后生成四邊形非結構化網(wǎng)格90 400個，計算域局部如圖3所示。

圖3 割嘴出口的局部計算域網(wǎng)格模型Fig.3 Cutting nozzle exit Computational domain mesh model of local

1.2 模型的建立

1.2.1 湍流模型

液體燃料液滴與氧氣的混合氣在割嘴出口會產生湍流現(xiàn)象，用標準k-ε湍流方程來描述。標準k-ε模型是個半經驗公式，主要是基于湍流動能k和擴散率ε，其公式分別為：

式中 ρ為流體密度；μ為流體動力粘度；Gk為平均速度梯度引起的湍動能；Gb為由浮力產生的湍動能；μt為湍流速度；YM為在可壓縮湍流中由于過度擴散產生的波動；Sk和Sε是自定義的源項，文中均不考慮，取值為 0；C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數(shù)，取值分別為1.44、1.92、0.99；湍動能k和耗散率ε的普朗特數(shù)σk和σε分別為1.0和1.3［13］。

1.2.2 燃燒模型

噴嘴外的火焰燃燒過程處于湍流燃燒狀態(tài)，湍流流動與液體燃料燃燒的化學反應有著密切的聯(lián)系并互相影響，文中采用湍流-化學反應相互作用模型，即渦耗散模型（ED）來描述火焰的湍流燃燒過程。在Magnussen和Hjertager工作的基礎上［14］提出的ED模型認為，反應速率取決于湍流脈動衰變速率，并能自動選擇成分來控制速率，反應r中物質i的產生速率Ri,r由式（3）、式（4）中較小的一個給出：

1.2.3 燃油顆粒的離散相模型

文中用離散相模型來實現(xiàn)液滴與氣體的耦合作用。設定割嘴出口為液滴的噴射源，則液滴的作用力在笛卡爾坐標系下的平衡方程為：

式中 FD(u-up)為顆粒的單位質量曳力；u為流體相對速度；up為顆粒相對速度；μ為流體動力粘度；ρ為流體密度；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑；Re為相對雷諾數(shù)。

1.3 邊界條件與計算方法

液體燃料為汽油，割嘴出口處直徑為4 mm，采用速度入口給予液滴初始速度為30 m/s，液滴初始直徑為800 μm，液體流量為1.5×10-4kg/s，射流成分為60%汽油＋40%氧氣；考慮到割嘴在工作時很可能會受到空氣流動的影響，所以給予空氣0.5 m/s的初速度；出口采用常壓壓力出口，初始溫度為300 K。文中先計算連續(xù)相，再將燃料液滴離散于連續(xù)相中并進行耦合求解，壓力差分格式采用標準離散差分格式，動量方程、湍動能方程和湍動能耗散率均采用一階迎風差分格式，通過SIMPLE算法耦合求解速度與壓力方程。

2 計算結果與分析

2.1 割嘴外流場計算域的溫度場分析

計算域的總溫度場分布如圖4所示?？梢钥闯龈邷貐^(qū)并不在火焰的焰心，而是隨著火焰的擴散集中在焰心四周；由于汽油液滴剛從割嘴出口射出，液滴與氧氣的作用并不完全，霧化效果并不明顯，所以汽油液滴的燃燒并不完全，溫度相對較低；隨著燃燒反應的進行，混合氣與空氣進一步混合，溫度也隨之增加，最高溫度可達2 760 K；由于火焰在空氣中燃燒時受到氣流的影響，溫度有小幅度的擺動。

圖4 計算域總溫度場Fig.4 Total temperature field of the computational domain

改變燃料與氧氣的混合比例分別為60%汽油+40%氧氣、55%汽油+45%氧氣、50%汽油+50%氧氣，選取距離割嘴出口0.3 m處的截面，溫度場對比如圖5所示。由圖5可知，由于當氧氣含量接近40%時，汽油液滴與氧氣已經達到完全燃燒的效果，所以氧氣含量為40%和45%時火焰能達到的最高溫度（2 760 K）基本相同，而氧氣含量進一步提高到50%時，火焰最高溫度會低于上述情況，為2 350 K。因此在其他條件不變的情況下，可以通過提高一定的氧氣含量來減少燃料含量，從而提高燃燒效率。

圖5 0.3 m處溫度場對比Fig.5 Temperature field comparison graph at 0.3 m

2.2 割嘴外流場計算域的速度場分布

計算域的速度場分布如圖6所示，0.3 m處速度場對比如圖7所示，速度矢量圖如圖8所示。由圖可知，速度場分布均勻，在燃料液滴行進過程中沒有出現(xiàn)回流現(xiàn)象；隨著液滴速度的減小，燃燒反應也逐漸減弱。燃料液滴在燃燒尾端處存在較強的回流現(xiàn)象，并且與空氣相互作用，致使火焰有向外擴散的趨勢。

圖6 計算域速度場Fig.6 Velocity field of the computational domain

圖7 0.3 m處速度場對比Fig.7 Velocity field comparison graph at 0.3 m

圖8 計算域速度矢量Fig.8 Velocity vector of the computational domain

2.3 割嘴外流場計算域各組分的質量分數(shù)

計算域C8H18、O2和CO2的質量分數(shù)分布分別如圖9～圖11所示，其質量分數(shù)對比分別如圖12～圖14所示?？梢钥闯?，在C8H18濃度高處，O2濃度較低，這是由于O2在其中起到助燃劑的作用，會加速燃燒反應的進行；CO2的質量分數(shù)與溫度場的分布十分相似，這是由于燃燒反應產生CO2，燃燒反應越完全CO2所占百分比越大，在一定程度上反映出燃料與氧化劑之間的作用強度，進一步反映出溫度場的變化。

圖9 C8H18的質量分數(shù)Fig.9 Mass fraction of C8H18

圖10 O2的質量分數(shù)Fig.10 Mass fraction of O2

圖11 CO2的質量分數(shù)Fig.11 Mass fraction of CO2

圖12 C8H18的質量分數(shù)對比圖Fig.12 Mass fraction comparison Graph of C8H18

圖13 O2的質量分數(shù)對比Fig.13 Mass fraction comparison graph of O2

圖14 CO2的質量分數(shù)對比圖Fig.14 Mass fraction comparison graph of CO2

3 結論

（1）探索使用渦耗散（ED）模型研究割嘴外部流場火焰燃燒的溫度場、速度場和濃度場，得到了合理的溫度場、速度場和濃度場；由于文中未考慮輻射對燃燒反應的影響，因此根據(jù)計算結果可知，渦耗散模型在一定程度上可以用來模擬割嘴噴射火焰在空氣中的湍流燃燒過程。

（2）當燃料與氧氣按不同比例混合時，60%燃料+40%氧氣和55%燃料+45%氧氣所能達到的最高溫度幾乎相同，約為2 760 K；由于受到空氣湍流作用的影響，溫度場有向外擴散的趨勢，且高溫區(qū)出現(xiàn)在火焰焰心的四周，在割嘴出口附近火焰溫度相對較低。

（3）利用渦耗散（ED）模型在模擬割嘴外部流場噴霧湍流燃燒的過程中，由于該模型認為化學反應作用不明顯，而是湍流控制著反應速率，但是大多數(shù)火焰的燃燒不能簡單地用湍流控制反應速率，且文中未考慮輻射的影響，因而僅能反映出溫度場、速度場和濃度場的變化趨勢，在下一步工作中，考慮輻射對噴霧湍流燃燒的影響，并對其他幾種模型（如組分PDF輸運方程、有限速率/渦耗散模型等）進行深入研究。