林 萍，楊森皓，王增超，銀建中，韓志遠(yuǎn)，謝國山，徐君臣

(1.大連理工大學(xué) 化工學(xué)院，遼寧大連 116024；2.中國特種設(shè)備檢測研究院,北京 100029； 3.惠生工程(中國)有限公司，上海 201210)

0 引言

焦炭塔作為延遲焦化工藝中的核心反應(yīng)器，是典型的復(fù)雜熱循環(huán)承載設(shè)備[1]。通常情況下，焦炭塔工作溫度在室溫到480 ℃之間循環(huán)變化，包括預(yù)熱、生焦、冷卻、除焦4個主要階段。每個工作周期，焦炭塔承受內(nèi)壓與循環(huán)溫度載荷的共同作用。在焦炭塔服役多年后，塔體出現(xiàn)不同程度的鼓脹，變形后的焦炭塔直徑會有明顯改變，影響焦炭塔的壽命計算與安全評估[2]。

近年來，激光掃描技術(shù)被應(yīng)用于焦炭塔鼓脹過程的跟蹤[3]，得到變形后焦炭塔模型。ARAQUE等[4]通過對激光掃描所得三種不同角度下的變形曲線的分析，確定凸起和裂紋的位置，建立了“之”字形模型和尖角模型。SAMMAN[5-6]采用線彈性有限元模型，研究壓力容器在內(nèi)壓載荷作用下，凸起變形尺寸和形狀對軸向和周向應(yīng)力的影響，并從激光掃描數(shù)據(jù)庫中確定9種凸起模型，將其成因與工藝、加載形式等相聯(lián)系。VIVAS等[7-8]經(jīng)過激光掃描得到變形焦炭塔模型，應(yīng)用熱-結(jié)構(gòu)順序耦合法建立有限元模型，計算瞬態(tài)溫度和應(yīng)力分布。王增超[9]應(yīng)用動態(tài)坐標(biāo)系法對兩個變形較大區(qū)域進(jìn)行了熱力耦合分析，并且與理想幾何結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行比較。

繼低周熱機(jī)械疲勞損傷[10]之后，焦炭與塔壁套合效應(yīng)[1]被認(rèn)為是焦炭塔鼓脹變形的另一重要因素。工程實際中，塔內(nèi)壁生成的焦炭，在水冷階段會阻礙塔壁的軸向和周向收縮，形成套合效應(yīng)，加劇塔體鼓凸變形。陳孫藝[11-12]提出了塔體變形與不均勻變化的焦炭溫度場之間的關(guān)系，討論了焦炭對塔體的阻礙作用在軸向和周向的區(qū)別。朱成誠等[13]對焦炭塔的下部筒節(jié)與錐形封頭處進(jìn)行套合效應(yīng)有限元模擬計算，表明套合效應(yīng)是引起塔體鼓脹的決定性因素之一。SAMMAN等[5，14]也多次提及焦炭塔鼓脹變形是焦炭與塔體母材相互作用的結(jié)果。然而，目前國內(nèi)外對于套合效應(yīng)的研究中，焦炭模型多選用軸對稱的中心通道模型[15]，而非更接近實際生產(chǎn)狀況的樹枝狀通道模型[16]，這種模型更有利于研究冷點的作用。

陳孫藝[17]基于工程實際情況，提出熱斑概念并建立了三種計算模型。OKA等[14]選取鼓脹點中最惡劣的操作溫度進(jìn)行應(yīng)力分析，認(rèn)為冷熱點的作用是塔體出現(xiàn)永久變形的主要原因。ZHANG等[18-19]為焦炭塔局部應(yīng)力計算(冷點和熱點)提供了簡化理論模型。JU等[20]研究發(fā)現(xiàn)冷點的存在會導(dǎo)致塔壁出現(xiàn)嚴(yán)重的局部彎曲。王增超等[21]對變形較大的兩個區(qū)域施加冷點作用，并將結(jié)果與未變形的焦炭塔模型進(jìn)行了比較。但是，以上關(guān)于冷點的研究均忽略了水冷階段焦炭與塔壁套合效應(yīng)的影響。

本文基于有限元軟件，應(yīng)用熱-結(jié)構(gòu)順序耦合法，采用生死單元技術(shù)對焦炭塔局部冷點處的套合應(yīng)力進(jìn)行有限元計算研究。應(yīng)用在役焦炭塔經(jīng)激光掃描所得相關(guān)模型及數(shù)據(jù)，考慮實際工況中溫度場的變化；考慮焦炭在水冷階段的套合效應(yīng)；考慮冷卻水沿樹枝狀通道進(jìn)入塔壁，形成冷點，先于焦炭覆蓋位置冷卻。分別對兩個變形較大的區(qū)域(A區(qū)、B區(qū))和未變形模型建立有焦炭的冷點處套合模型和無焦炭冷點模型，研究變形對于冷點套合模型和冷點無焦模型的影響，再分析同變形下套合對冷點的作用效果；最后考慮冷卻水溫度、兩冷點排列方式和兩點間距離對應(yīng)力的影響。

1 計算模型和材料物性

1.1 計算模型

以某煉油廠服役22年的焦炭塔為研究對象，該焦炭塔設(shè)計高度28.65 m，內(nèi)徑6.1 m，頂端球形封頭，下端錐形封頭，對所得激光掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行逆向分析后,得到的有限元計算模型見圖1，變形主要集中在第2，3筒節(jié)和第6筒節(jié)的上方，其他位置幾乎無變形。在這兩個變形較大區(qū)域截取冷點套合模型計算區(qū)域，從上到下分別命名為A區(qū)和B區(qū)，為方便結(jié)果對比，建立直徑為6.1 m，厚度為34 mm的未變形焦炭塔理想筒體模型。

圖1 變形焦炭塔有限元計算模型Fig.1 FEM model of deformed coke drum

(1)

由圣維南原理可知：冷點作用產(chǎn)生的應(yīng)力會影響其四周局部范圍的應(yīng)力分布，故以冷點中心為圓心，向外擴(kuò)展直徑為1 000 mm的圓環(huán)區(qū)域作為冷點周圍部分，分析時選擇冷點及這個圓環(huán)部分。由于結(jié)構(gòu)計算中需要對邊界施加約束和載荷，為避免端部約束對冷點及其周圍計算結(jié)果產(chǎn)生影響，模型高度、寬度均需遠(yuǎn)大于冷點及其周圍部分，此處高度和寬度均為4 000 mm[21]。將模型在DM中對除冷點外區(qū)域進(jìn)行焦炭填充，建立直通冷點的通道，來模擬冷點局部樹枝狀通道模型。后進(jìn)行slice切割，為后續(xù)網(wǎng)格劃分和按路徑提取應(yīng)力結(jié)果做準(zhǔn)備，處理后計算模型如圖2所示。

(b)冷點計算模型的外壁面圖2 冷點計算模型Fig.2 Computational model of cold spot

1.2 材料物性

計算中應(yīng)用熱-結(jié)構(gòu)順序耦合法，首先進(jìn)行溫度場計算，將所得的溫度場作為己知條件，以體載荷的形式施加到結(jié)構(gòu)場中，進(jìn)行熱應(yīng)力分析，得到應(yīng)力應(yīng)變場。瞬態(tài)溫度場計算需定義導(dǎo)熱系數(shù)、比熱等與溫度有關(guān)的材料屬性，結(jié)構(gòu)場需定義彈性模量等力學(xué)材料屬性。本文焦炭塔主體材料為20g，其各項參數(shù)見表1[21]，工作中生成的焦炭物性參數(shù)見表2。

表1 20g(Q245R) 物性參數(shù)Tab.1 Material property parameters of 20g(Q245R)

表2 焦炭物性參數(shù)Tab.2 Material property parameters of coke

2 有限元計算

2.1 網(wǎng)格劃分

計算中涉及變形曲面模型，為了能更好地逼近結(jié)構(gòu)的曲線和曲面邊界，同時保證結(jié)構(gòu)場運算速度，應(yīng)用六面體高階網(wǎng)格單元。在壁厚方向劃分3層網(wǎng)格，對冷點及其周圍部分進(jìn)行局部加密處理，焦炭單元應(yīng)用六面體掃掠網(wǎng)格，并在保證計算精度的前提下，網(wǎng)格劃分盡可能大一點，以加快計算速度。由于軟件中殼體默認(rèn)為四面體網(wǎng)格，在網(wǎng)格劃分時插入Hex Dominant Method命令，最終模型網(wǎng)格劃分如圖3(a)所示。在冷點內(nèi)壁建立2條路徑，A路徑和B路徑，為結(jié)果分析做準(zhǔn)備，路徑如圖3(b)所示。

(a)網(wǎng)格劃分

(b)兩個路徑圖3 網(wǎng)格劃分和兩個路徑Fig.3 Meshing and two paths

2.2 確定及施加溫度場載荷

文中焦炭塔的工藝周期為42 h，包括預(yù)熱、生焦、冷卻、除焦等4個主要工藝階段，主要工藝階段持續(xù)時間如表3所示。

表3 焦炭塔主要工藝階段持續(xù)時間Tab.3 Duration of main process stage of coke drum

根據(jù)焦炭塔實際工藝階段，同時考慮冷點作用特點，低溫冷卻水進(jìn)入塔內(nèi)后，沿著樹枝狀通道迅速抵達(dá)塔壁，冷卻塔壁的某個位置，而被冷卻點的周圍仍被焦炭包裹著，這樣就產(chǎn)生了對塔體危害很大的冷點。分別對焦炭塔內(nèi)壁的冷點內(nèi)部和冷點外區(qū)域施加如圖4所示的溫度場。

圖4 冷點及其周圍施加溫度場曲線Fig.4 Applied temperature field histories of the cold spots and their surrounding areas

求解冷點及冷點外區(qū)域溫度場，需已知初始溫度和邊界條件這兩個初始條件，此處初始溫度為20 ℃。塔內(nèi)介質(zhì)復(fù)雜，邊界條件選用第三類邊界條件，塔內(nèi)介質(zhì)溫度和對流換熱系數(shù)已知，此處對流換熱系數(shù)為與實測值誤差極小的模擬值(即等效對流換熱系數(shù))。第三類邊界條件參數(shù)如表4所示。

表4 第三類邊界條件參數(shù)Tab.4 The third kind of boundary condition parameters

塔體外壁覆蓋保溫層，忽略熱量損耗，可看作絕熱邊界，其余部位也設(shè)置為絕熱邊界。焦炭單元的計算應(yīng)用生死單元法，在溫度場初始時刻“殺死”焦炭單元，生焦結(jié)束后“激活”焦炭單元，激活時焦炭設(shè)置480 ℃的初始溫度。

2.3 結(jié)構(gòu)載荷施加及邊界條件

結(jié)構(gòu)分析中，采用與瞬態(tài)熱分析相同的有限元模型和網(wǎng)格[22-23]，將熱分析得到的計算結(jié)果以體載荷形式施加到結(jié)構(gòu)場模型，為防止模型剛性移動，對模型進(jìn)行幾何約束，上端面施加遠(yuǎn)端約束，下端面約束軸向移動，左右兩側(cè)面施加無摩擦對稱約束，焦炭單元激活后，與塔壁同約束。焦炭塔工作周期內(nèi)壓力值很小且不同工況下變化不大，所以對塔內(nèi)壁施加實際工作內(nèi)壓 0.158 MPa，在上端面施加軸向等效應(yīng)力，方向向上。變形模型約束及載荷施加與未變形模型相同。

3 結(jié)果分析

3.1 溫度場分析

3.1.1 冷點套合對內(nèi)外壁溫影響

在溫度場計算中，未變形模型與A區(qū)、B區(qū)的溫度場變化趨勢相同，關(guān)于溫度場內(nèi)外壁溫的分析，只以未變形模型為例，其余模型不再贅述。文中“冷點”、“冷點內(nèi)”和“冷點區(qū)域”均指圖2(b)中的冷點部分；“冷點外部”和“冷點周圍區(qū)域”指圖2(b)中的冷點周圍圓環(huán)區(qū)域。

對模型施加如圖4所示溫度場，在第111 600 s時(給水冷卻初期)，冷點與冷點周圍區(qū)域溫度梯度最大，此時冷點由于樹狀通道的存在已經(jīng)冷卻至最低溫度，而冷點周圍仍處在高溫狀態(tài)，冷點及其周圍區(qū)域的內(nèi)外壁溫度場如圖5所示，溫度場以冷點為中心呈環(huán)狀向四周輻射，內(nèi)壁由于焦炭附著在冷點外區(qū)域，且由表1和表2可知焦炭的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于塔壁主材，內(nèi)壁在焦炭附著的影響下，冷點邊緣區(qū)域溫度下降較外壁緩慢，環(huán)狀輻射沒有外壁明顯。

(a)內(nèi)壁溫度場

(b)外壁溫度場圖5 第111 600 s時的溫度場Fig.5 Temperature field at the 111 600 s

為觀測不同位置內(nèi)外壁溫差，分別在冷點內(nèi)、冷點邊界和冷點外部的內(nèi)外壁分別提取1-1′，2-2′，3-3′這6組點如圖6(a)所示，繪制溫度變化曲線如圖6(b)所示，圖6(c)示出局部放大圖。整個工作過程中，冷點內(nèi)和冷點外部的內(nèi)外壁溫度都幾乎重合，但在冷點邊界處，水冷階段內(nèi)壁溫度高于外壁溫度。

圖6 內(nèi)外壁溫度場曲線Fig.6 Temperature field curves of inner and outer walls

3.1.2 變形對冷點套合溫度場的影響

對未變形和A區(qū)、B區(qū)冷點處套合模型沿圖3(b)中A路徑提取111 600 s時的溫度場，繪制不同模型同路徑、同時間下的溫度曲線，如圖7所示。此時冷點內(nèi)已經(jīng)開始水冷，而焦炭附著的套合區(qū)域尚未降溫，在冷點邊緣處會產(chǎn)生極大的溫度梯度，此處溫度出現(xiàn)大幅震蕩，出現(xiàn)極大、極小值；在塔壁形變的影響下，A區(qū)和B區(qū)比未變形模型的溫度波動大。

圖7 三種模型沿A路徑在111 600 s時的溫度曲線Fig.7 Temperature curves of the three models along path A at 111 600 s

3.2 結(jié)構(gòu)場分析

3.2.1 變形對冷點套合應(yīng)力場的影響

分別對變形和未變形的冷點套合模型沿如圖3(b)中A,B路徑提取應(yīng)力最大時刻111 600 s時的冷點及其周圍筒壁的軸向和周向應(yīng)力。

圖8(a)(b)示出A路徑周向應(yīng)力，可以看出:(1)對于未變形模型，周向應(yīng)力和軸向應(yīng)力都關(guān)于冷點中心呈對稱分布；而變形模型，受塔體形變影響，A區(qū)、B區(qū)應(yīng)力分布不規(guī)則；B區(qū)在冷點內(nèi)部的周向應(yīng)力曲線呈不規(guī)則凸起狀，大部分點的應(yīng)力比未變形模型同一位置的應(yīng)力大；A區(qū)在冷點內(nèi)部的周向應(yīng)力呈波動狀，并且大部分點的應(yīng)力比未變形模型同一位置的應(yīng)力?。?2)3個模型周向應(yīng)力都是在冷點內(nèi)部受拉應(yīng)力，冷點邊緣處應(yīng)力突變?yōu)樨?fù)值，冷點邊緣受壓應(yīng)力且為壓應(yīng)力最大值，隨著逐漸遠(yuǎn)離冷點，路徑上點受的壓應(yīng)力逐漸減??；(3)從周向應(yīng)力局部放大圖(見圖8(b))可以看出，冷點下邊緣(左側(cè)谷值)周向應(yīng)力A區(qū)>未變形>B區(qū)，上邊緣(右側(cè)谷值)為A區(qū)>B區(qū)>未變形。圖8(c)為A路徑軸向應(yīng)力，未變形模型和B區(qū)都是冷點中心附近應(yīng)力出現(xiàn)最大值，A區(qū)是冷點接近邊界處應(yīng)力最大，應(yīng)力極值B區(qū)>未變形>A區(qū)，遠(yuǎn)離冷點應(yīng)力逐漸減小，并逐漸趨于平穩(wěn)。

圖8 按路徑提取應(yīng)力Fig.8 Stress extraction by path

圖8(d)為冷點開始降溫后，圖6(a)中2點處水冷階段最大等效應(yīng)力曲線圖，在應(yīng)力云圖中冷點上下邊緣為最大等效應(yīng)力處，左右邊緣為最小等效應(yīng)力處：(1)未變形最大等效應(yīng)力為588.94 MPa，A區(qū)為625.7 MPa，B區(qū)為626 MPa。A區(qū)、B區(qū)的最大等效應(yīng)力均大于未變形模型，A區(qū)、B區(qū)相較于未變形模型最大應(yīng)力分別增加了6.23%和6.28%，但不同變形區(qū)域?qū)ψ畲蟮刃?yīng)力影響不大，不同變形區(qū)域主要影響了應(yīng)力的分布；(2)冷點套合后瞬時最大應(yīng)力高達(dá)590～630 MPa，此時冷點及其邊緣壁溫在100 ℃左右，塔壁材料屈服強(qiáng)度為210 MPa，最大等效應(yīng)力大于屈服應(yīng)力，冷點的套合使得冷點邊緣處塔壁開始進(jìn)入屈服階段，出現(xiàn)塑性變形，但由于此高應(yīng)力是瞬態(tài)應(yīng)力，而后隨著冷點周圍逐漸冷卻，溫度梯度減小，熱應(yīng)力降低，等效應(yīng)力逐漸下降，并穩(wěn)定在180～300 MPa;且此最大應(yīng)力作用范圍只在冷點邊界極小范圍處，只是局部進(jìn)入塑性區(qū)；但是如果此位置在多次循環(huán)中受到高應(yīng)力作用，可能出現(xiàn)裂紋，導(dǎo)致塔體失效。

圖8(e)(f)為沿B路徑提取軸向和周向應(yīng)力，可以看出：(1)B路徑的周向應(yīng)力，冷點內(nèi)受拉應(yīng)力，從冷點邊緣處開始隨著與冷點距離的增加逐漸降低，最終變?yōu)閴簯?yīng)力;(2)冷點邊緣處軸向應(yīng)力為負(fù)值，表明冷點左右邊緣軸向受壓，隨著遠(yuǎn)離冷點，軸向應(yīng)力逐漸恢復(fù)為拉應(yīng)力;(3)B路徑 3個模型的應(yīng)力分布曲線都關(guān)于冷點中心呈對稱狀。

綜上所述，冷點內(nèi)周向受拉應(yīng)力，冷點外周向受壓應(yīng)力，這是因為冷點內(nèi)壁受冷收縮，在變形協(xié)調(diào)的影響下，冷點處產(chǎn)生阻礙收縮的拉應(yīng)力，焦炭附著處的塔壁尚未冷卻，塔壁周向受壓。且從圖中發(fā)現(xiàn)A路徑上的冷點及其邊界的軸向應(yīng)力均大于周向，其原因是：(1)A路徑的冷點上下邊界周向均被焦炭覆蓋，周向的收縮是雙向、均勻的，因而摩擦力小，抵抗收縮的阻力小，故周向應(yīng)力小;(2)此處的軸向方向上焦炭覆蓋不均勻，且由于塔體軸向收縮是單向向下的[12]，收縮不均勻阻力大，所以軸向應(yīng)力大。B路徑同理。

3.2.2 套合對冷點處應(yīng)力場的影響

分別對未變形、A區(qū)和B區(qū)的冷點模型建立無焦模型，得出各個時間的最大等效應(yīng)力，如圖9所示。未變形、A區(qū)、B區(qū)的無焦冷點最大等效應(yīng)力分別為413.36，448.65，473.03 MPa。無焦時，相比未變形模型的最大等效應(yīng)力，A區(qū)提升8.53%，B區(qū)提升14.44%。在同一變形下，對比套合前后最大等效應(yīng)力，未變形模型提高42.5%，A區(qū)提高39.5%，B區(qū)提高30.9%。綜上可知：(1)套合前后未變形模型最大等效應(yīng)力變化最大；(2)無焦情況下，由變形所引起的冷點無焦最大等效應(yīng)力增幅比套合之后應(yīng)力增幅大。這是因為在無焦炭時，冷水到達(dá)冷點，塔壁直接收縮，變形后的模型收縮更不均勻、應(yīng)力也更大；但是套合后，套合所產(chǎn)生的應(yīng)力大，變形導(dǎo)致的應(yīng)力作用效果看起來不明顯，同時焦炭也對變形塔壁冷點處的收縮起到了阻礙作用。

圖9 無焦模型等效應(yīng)力Fig.9 Equivalent stress of the model without coke attached

3.3 影響因素

3.3.1 冷卻水溫

選擇未變形模型和A區(qū)、B區(qū)模型，在冷卻水溫度分別為 40,60,80,100 ℃時，分析冷點附近Mises最大等效應(yīng)力的變化，如圖10所示。首先，無論對于變形模型還是未變形模型，焦炭塔的最大等效應(yīng)力均隨著冷卻水溫度的降低而升高；其次，A區(qū)、B區(qū)由于局部鼓脹變形的影響，對于相同的冷卻水溫度，變形模型的最大等效應(yīng)力明顯高于未變形模型，隨水溫變化趨勢也更明顯，其中A區(qū)應(yīng)力隨水溫下降得最快。

圖10 不同水溫下的最大等效應(yīng)力Fig.10 Maximum equivalent stress at different water temperatures

3.3.2 多冷點因素

生焦過程中，樹枝狀通道的生成具有隨機(jī)性，會出現(xiàn)多個冷點距離很近的情況，多冷點共同作用下對應(yīng)力結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。以雙冷點套合為例進(jìn)行計算，首先考慮冷點的排列方式，如圖11所示。單個冷點作用時冷點應(yīng)力最大值位于冷點上下兩端，所以兩冷點豎直排列對應(yīng)力值影響最大；水平排列時，雖然左右兩端應(yīng)力值有一定增加，但仍小于上下兩端應(yīng)力。

(a)豎直排列

(b)水平排列圖11 多冷點排列Fig.11 Arrangement of two cold spots

考慮豎直排列的兩冷點圓心間的距離對應(yīng)力影響，如圖12所示。A區(qū)等效應(yīng)力明顯比未變形應(yīng)力大，且在兩冷點距離較近時，A區(qū)應(yīng)力下降更快，距離變遠(yuǎn)時，下降緩慢；B區(qū)比未變形應(yīng)力大一些，但不明顯，在兩冷點距離較近時，B區(qū)應(yīng)力下降更快，距離變遠(yuǎn)時，下降緩慢。

圖12 最大等效應(yīng)力隨冷點間距的變化曲線Fig.12 The variation curve of the maximum equivalent stress with the distance between cold spots

4 結(jié)論

(1)冷點處套合最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在冷點上下邊緣、最小等效應(yīng)力出現(xiàn)在冷點左右邊緣，A區(qū)、B區(qū)最大等效應(yīng)力較未變形分別提高6.23%和6.28%。

(2)A路徑冷點及其邊界處的軸向應(yīng)力大于周向應(yīng)力，這是由于A路徑焦炭分布不均勻且只能單向收縮所致。A、B路徑冷點內(nèi)周向應(yīng)力為拉應(yīng)力，冷點外區(qū)域周向應(yīng)力為壓應(yīng)力。B路徑冷點邊緣軸向應(yīng)力出現(xiàn)負(fù)值，軸向受壓。

(3)對于無焦冷點模型，A區(qū)、B區(qū)的最大等效應(yīng)力相較未變形模型分別提高了8.53%和14.44%；對比同一變形下冷點套合前后最大等效應(yīng)力，未變形模型提高42.5%，A區(qū)提高39.5%，B區(qū)提高30.9%。

(4)冷點套合最大等效應(yīng)力隨著冷卻水溫的升高而降低，變形模型變化更明顯。兩冷點沿豎直方向排列時產(chǎn)生的等效應(yīng)力最大，兩點距離增加應(yīng)力減小，變形模型比未變形模型應(yīng)力下降更快；兩點距離近時，調(diào)整距離，應(yīng)力降幅明顯，距離變遠(yuǎn)時，應(yīng)力下降緩慢。