馬騰飛 王敏杰 王圣智 焦浩樂 謝燕 李淑靜? 徐忠孝 王海

1) (山西大學(xué)光電研究所,量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030006)

2) (山西大學(xué),極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

量子中繼是長(zhǎng)距離糾纏分發(fā)的關(guān)鍵組成部分,而基于原子系綜存儲(chǔ)的讀出效率是量子中繼能否實(shí)用化的一個(gè)重要指標(biāo).本文利用冷原子系綜中的自發(fā)拉曼散射過程產(chǎn)生Duan-Lukin-Cirac-Zoller量子記憶,在原子系綜周圍搭建環(huán)形腔,增強(qiáng)光與原子相互作用,從而提高讀出效率,然而,腔內(nèi)原子的能級(jí)分裂使量子記憶的讀出效率降低.本文研究了讀出效率隨讀光相對(duì)于原子共振線失諧量的變化關(guān)系.結(jié)果顯示:當(dāng)讀光的失諧量為80 MHz時(shí),本質(zhì)讀出效率為45%,這時(shí)腔對(duì)讀出效率的增強(qiáng)倍數(shù)為1.68倍.

1 引言

量子通信[1?3]依賴于量子糾纏的遠(yuǎn)距離分發(fā),但量子態(tài)傳輸過程中的通道損耗及退相干[4?8],限制了其傳輸距離(小于500 km)[5,9].由于量子不可克隆原理,其不能像經(jīng)典信號(hào)一樣直接放大,因此量子中繼的方案應(yīng)運(yùn)而生.有多種量子系統(tǒng)可以作為量子節(jié)點(diǎn),例如單原子[10,11]、單離子[12]、原子系綜[1]、金剛石NV色心[13]和稀土離子摻雜固態(tài)晶體[14,15]等.其中基于冷原子系綜和線性光學(xué)的Duan-Lukin-Cirac-Zoller(DLCZ)協(xié)議,由于其能夠產(chǎn)生并存儲(chǔ)糾纏,被視為最有潛力的方案之一[16].在該方案中,先將一束相對(duì)于原子共振線失諧的寫光脈沖作用到原子上,經(jīng)由自發(fā)拉曼散射[17],以較低幾率在空間中發(fā)射一個(gè)斯托克斯光子,并在原子中存儲(chǔ)一個(gè)與其關(guān)聯(lián)的自旋波.經(jīng)過一段時(shí)間存儲(chǔ)以后,一束強(qiáng)的讀光作用于原子,將自旋波轉(zhuǎn)換為反斯托克斯光子讀出.在此過程中讀出效率是量子中繼能否實(shí)用化的一個(gè)重要指標(biāo).而且讀出效率會(huì)影響兩個(gè)相鄰中繼器節(jié)點(diǎn)之間的每一次糾纏交換,據(jù)理論估計(jì),當(dāng)糾纏分發(fā)距離平均小于600 km時(shí),讀出效率提高1%可以提高至少10%的量子糾纏分發(fā)速率[1].通常通過優(yōu)化讀光脈沖[18],增大原子系綜光學(xué)厚度(OD)[19,20]和腔增強(qiáng)[18,21]等方法來提高讀出效率.所謂腔增強(qiáng),就是在原子氣室外放置一個(gè)中等精細(xì)度的環(huán)形腔,在空間上約束光場(chǎng),來增加光與原子相互作用強(qiáng)度,有效地提高量子存儲(chǔ)器的讀出效率.本文進(jìn)行了原子系綜中光學(xué)腔增強(qiáng)的讀出效率的實(shí)驗(yàn)研究,研究了讀光相對(duì)于共振線的失諧量對(duì)讀出效率的影響,結(jié)果表明:失諧量為80 MHz時(shí),加腔情況下讀出效率是無腔時(shí)的1.68倍.本質(zhì)恢復(fù)效率達(dá)到45%.

2 實(shí)驗(yàn)裝置與能級(jí)結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)中將磁光阱(MOT)俘獲的87Rb 冷原子作為存儲(chǔ)介質(zhì).整個(gè)實(shí)驗(yàn)的重復(fù)頻率為20Hz,如圖1所示，在前42ms內(nèi)開啟MOT進(jìn)行原子系綜的俘獲,接下來的8ms內(nèi),先進(jìn)行8μs的態(tài)制備,將原子制備到后續(xù)實(shí)驗(yàn)所需能級(jí)上,然后進(jìn)行循環(huán)多次實(shí)驗(yàn),循環(huán)過程通過FPGA(field programmable gate array)模塊來控制,每個(gè)循環(huán)包含三個(gè)過程,態(tài)清洗、寫過程、和讀過程.實(shí)驗(yàn)流程為:兩束頻率分別為和脈寬為 200ns 的圓偏振光作用到原子上,將原子均勻地制備在的Zeeman子能級(jí).隨后一束脈寬為250ns的左旋圓偏振的寫光與原子相互作用,其頻率鎖定在躍遷負(fù)失諧 Δ 處,經(jīng)自發(fā)拉曼散射過程發(fā)射出與相對(duì)應(yīng)的|R〉(|L〉)寫出光子,與此同時(shí)在原子系綜存儲(chǔ)一個(gè)與寫出光子對(duì)應(yīng)的 |σ+〉 (|σ?〉) 自旋波.存儲(chǔ)一段時(shí)間后,一束脈寬為 250ns的鎖定頻率為躍遷負(fù)失諧 Δ 處的右旋圓偏振的讀光通過電磁感應(yīng)透明過程將原子系綜的自旋波讀出,轉(zhuǎn)換為與對(duì)應(yīng)的 |L〉 (|R〉) 的讀出光子.

圖1 (a) 87Rb原子能級(jí).其中左圖為寫過程,σ+(σ?)分別代表左(右)旋圓偏振的斯托克斯光,W代表寫光光場(chǎng).右圖為讀過程,σ+(σ?)代表左(右) 旋圓偏振的反斯托克斯光,R代表讀光光場(chǎng);Δ代表讀光和寫光相對(duì)于原子共振躍遷線的失諧;(b) 實(shí)驗(yàn)時(shí)序圖,圖中Cleaning 為態(tài)制備過程,Writing 代表寫過程,Reading 代表讀過程,Locking 表示腔鎖定時(shí)序,MOT 代表冷原子俘獲過程Δ Fig.1.(a) Relevant 87Rb atomic levels.The left is writing process,σ+(σ?) represents left (right) polarization of Stokes,W represents writing field.The right is reading process,σ+(σ?) represents left (right) polarization of anti-Stokes,R represents reading field;denotes the detuning of the reading and writing laser relative to the resonance transition;(b) time sequence of experimental cycle,Cleaning:the state cleaning process,Write:the writing process,Reading:the writing process,Locking:the locking cavity process,MOT:the cold atom preparation process.

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2所示.環(huán)形腔由 45°全反HR1,HR2,HR3和HR4,反射率為80%的0°耦合鏡BS1和反射率為99.7%的 0°耦合鏡BS2構(gòu)成.實(shí)驗(yàn)中環(huán)形腔的腔長(zhǎng)約為3.3m,腔的精細(xì)度為 13.5 .腔內(nèi)總損耗為21%,其中腔鏡損耗為15%,真空原子氣室的損耗為6%.將原子系綜放置在HR1和HR4之間,并且在原子系綜的兩端對(duì)稱處放置了兩個(gè)F=800mm的透鏡,來滿足環(huán)形腔內(nèi)存儲(chǔ)實(shí)驗(yàn)對(duì)信號(hào)光束腰的要求,并且將光斑束腰調(diào)至原子處.由于環(huán)形腔內(nèi)反射鏡和透鏡對(duì)不同偏振光折射率的不同導(dǎo)致的相位差,采用一對(duì)1/2玻片和1/4玻片的玻片組對(duì)這個(gè)相位差進(jìn)行補(bǔ)償,其中一個(gè)1/4玻片放置在原子一端,另一個(gè)1/4玻片和1/2玻片放置在原子另一端.

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.其中PZT代表壓電陶瓷;BS為耦合鏡;SPD1(SPD2)表示讀接收(寫接收)單光子探測(cè)器;Locking為鎖腔光;Flipper為可折疊式鏡架;λ/2和 λ/4 分別為半玻片和四分之一玻片F(xiàn)ig.2.Experimental setup.PZT represents the piezoelectric ceramic transducer;BS,coupling mirror;SPD1(SPD2),read receive (write receive) single photon detector;Locking,the lock cavity light;λ/2and λ/4,half wave plate and quarter wave plate.

實(shí)驗(yàn)中讀光和寫光從雪茄型原子長(zhǎng)軸方向的相反方向作用于原子系綜,原子附近腔的光路與寫讀光路成 5.1°夾角.對(duì)于讀出光子和寫出光子,經(jīng)由拉曼過程后,沿近原子長(zhǎng)軸方向散射進(jìn)入腔內(nèi).讀出光子沿順時(shí)針在腔內(nèi)循環(huán),經(jīng)由耦合鏡BS1出腔進(jìn)入讀接收光路,并且用單光子探測(cè)器SPD1收集.寫出光子沿逆時(shí)針在腔內(nèi)循環(huán),以不同角度從耦合鏡BS1出腔,進(jìn)入寫接收光路,由單光子探測(cè)器SPD2進(jìn)行收集.

實(shí)驗(yàn)過程中,采用Pound-Drever-Hall(PDH)鎖定技術(shù)對(duì)環(huán)形腔的腔長(zhǎng)進(jìn)行鎖定,需要在腔內(nèi)另外引入一束鎖腔光來實(shí)現(xiàn)腔長(zhǎng)鎖定,于是搭建反射率為6%的45°方向入射的BS3將鎖腔光與寫接收光路耦合,從寫接收光路的反方向經(jīng)耦合鏡BS1將鎖腔光引入腔內(nèi).而鎖腔光的引入會(huì)帶來大量噪聲,于是在鎖腔光光路中接入時(shí)序?qū)︽i腔光進(jìn)行開關(guān)控制.對(duì)環(huán)形腔進(jìn)行間斷鎖定:在前42 ms俘獲原子階段開啟鎖腔光進(jìn)行腔長(zhǎng)鎖定,在實(shí)驗(yàn)循環(huán)階段8 ms內(nèi)鎖腔光處于關(guān)閉狀態(tài).將鎖腔光頻率鎖定在紅失諧480 MHz處,頻率遠(yuǎn)失諧于讀出光子和寫出光子,使散射進(jìn)入接收光路的少量光子能夠被接收光路的濾波器過濾掉.

要想實(shí)現(xiàn)讀出效率的增強(qiáng),必須使讀出光子和寫出光子在腔內(nèi)模式共振,而且還要與鎖腔光的模式共振.在實(shí)驗(yàn)中,在鎖腔光的光路中接入聲光調(diào)制器來控制鎖腔光的頻率,因此只需先將讀出與寫出光子模式調(diào)至共振,移動(dòng)鎖腔光頻率使其與讀出寫出光子模式共振,即可實(shí)現(xiàn)三模共振.

實(shí)驗(yàn)中要想調(diào)節(jié)讀出光子與寫出光子的共振,須在腔內(nèi)引入兩束光來模擬讀出光子和寫出光子,于是在讀接收和寫接收光路各放置一個(gè)Flipper,Flipper內(nèi)安裝 45°入射的全反鏡,Beam1和Beam2經(jīng)過Flipper后,沿讀接收和寫接收光路反向傳播,由耦合鏡BS1進(jìn)入腔內(nèi),將Beam1和Beam2的頻率分別鎖定至讀出光子和寫出光子頻率,此時(shí)光路引入完成.腔內(nèi)光的頻率確定時(shí),需要調(diào)整腔長(zhǎng)來使模式共振,于是將BS2固定在平移架上,通過調(diào)整平移架來調(diào)整腔長(zhǎng),使讀出光子與寫出光子腔模重合.再通過聲光調(diào)制器來調(diào)節(jié)鎖腔光頻率,使鎖腔光與讀出寫出光子模式共振,此時(shí)便實(shí)現(xiàn)三模共振.

實(shí)驗(yàn)中腔長(zhǎng)滿足如下條件,即腔長(zhǎng)LnλRmλW(m,n為整數(shù)),讀出光子波長(zhǎng)λRc/νR,寫出光子波長(zhǎng)λWc/νW,在實(shí)驗(yàn)中使用銣原子D1線作為存儲(chǔ)能級(jí),寫出與讀出信號(hào)頻率相差ΔννW?νR6.02GHz.則腔長(zhǎng)L為

可以得出腔長(zhǎng)L約為49.8 mm的整數(shù)倍.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在腔增強(qiáng)讀出效率增強(qiáng)過程中,會(huì)有這么一個(gè)問題.當(dāng)腔模與原子線共振時(shí),會(huì)導(dǎo)致原子共振峰劈裂,共振峰的劈裂使腔膜不能與原子線很好的共振,影響腔對(duì)讀出效率的增強(qiáng)效果,失諧時(shí)共振峰劈裂的大小為g2/Δ,g為單光子拉比頻率g由此式可以看出,腔模與原子線失諧越大共振峰劈裂越小.

由于原子能級(jí)的劈裂,當(dāng)讀光作用到原子上時(shí),產(chǎn)生的讀出光子也會(huì)在頻率上分開成兩個(gè)模式,這兩個(gè)模式的中心對(duì)應(yīng)于躍遷失諧Δ處,這兩個(gè)模式劈裂的大小也為g2/Δ.在實(shí)驗(yàn)中讀光的失諧會(huì)影響讀出光子頻率,而實(shí)驗(yàn)中三模共振的調(diào)節(jié)過程會(huì)將兩個(gè)劈裂的模式的中心與腔模調(diào)至共振,這樣通過增加讀光與原子躍遷線的失諧,可以減小兩個(gè)模式之間的頻率分裂,使兩個(gè)模式更為靠近,當(dāng)這兩個(gè)模式都包含在腔模式內(nèi)時(shí),可觀察到讀出效率被增強(qiáng).實(shí)驗(yàn)中寫出光子與腔共振,也會(huì)隨著腔模的劈裂而分開,所以選擇將寫光和讀光同步失諧,來減小劈裂對(duì)寫出光子的影響.

在讀光失諧過程中發(fā)現(xiàn):隨著讀光失諧變大,讀出效率的飽和功率隨之增加,剛開始飽和功率增加較為平緩,當(dāng)讀光失諧繼續(xù)增加,飽和功率的增加速度逐漸變大.本文研究了讀光相對(duì)于原子共振線的失諧對(duì)恢復(fù)效率增強(qiáng)的影響.如圖3表明:在有環(huán)形腔的情況下,隨著讀光失諧變大讀出效率逐漸變大.當(dāng)失諧大于80 MHz時(shí),讀出效率趨于平緩.在80 MHz時(shí)讀出效率相比于無腔時(shí)增強(qiáng)了1.68倍,對(duì)應(yīng)的本質(zhì)效率為45%.

圖3 讀出效率的增強(qiáng)倍數(shù)和讀出效率隨著讀光失諧量的變化Fig.3.The variation of enhancement factor of retrieval efficiency and retrieval efficiency with the detuning of reading laser.

4 結(jié)論

本文在自由空間DLCZ量子存儲(chǔ)方案的基礎(chǔ)上,開展了光學(xué)腔增強(qiáng)DLCZ量子記憶讀出效率的實(shí)驗(yàn)研究.通過讀光失諧來調(diào)節(jié)腔膜與原子線之間的失諧,減小腔膜與原子線共振造成的共振峰劈裂,進(jìn)而減小劈裂對(duì)讀出效率腔增強(qiáng)的影響.經(jīng)研究得知:當(dāng)失諧大于80 MHz時(shí),讀出效率趨于平緩,當(dāng)讀光的失諧量為80 MHz時(shí),讀出效率相比于無腔時(shí)增強(qiáng)了1.68倍,對(duì)應(yīng)的本質(zhì)效率為 45% .