汪晉興，孫 丹，田巨云

(中核陜西鈾濃縮有限公司，陜西 漢中 723312)

鈾同位素分離的工業(yè)化生產方法有擴散法和離心法，擴散法的分離系數(shù)通常為0.002，遠遠小于1，稱之為小分離系數(shù)；離心法的分離系數(shù)通常大于0.2，稱之為大分離系數(shù)[1]。離心法的分離系數(shù)比擴散法提高了100 倍以上。為生產出核電站反應堆核燃料所需的低濃縮鈾，擴散機和離心機的單機分離能力不夠，通常采用將多臺分離機串聯(lián)起來組成層架級聯(lián)、階梯型級聯(lián)等形式進行生產。層架級聯(lián)生產產品種類靈活，階梯型級聯(lián)生產產品種類相對固定；但層架級聯(lián)比階梯型級聯(lián)效率稍低。兩種級聯(lián)特點不同，但本質相同，在級聯(lián)設計時都盡可能靠近理想級聯(lián)模型[2]。

在實際生產過程中，為滿足客戶差異化需求，級聯(lián)系統(tǒng)需要經常轉換生產工況，從一種工作狀態(tài)調整到另一種工作狀態(tài)。在調整過程中，流體狀態(tài)很容易達到新的定常態(tài)，但級聯(lián)中的豐度分布卻需要很長時間才能達到新的定常態(tài)。如一家生產n-4.0-0.25(n代表級數(shù)，4.0為精料豐度，0.25為貧料豐度)工況產品的氣體擴散工廠，因其分離系數(shù)很小，其豐度趨于定常態(tài)的過程需要1～2 個月的時間。

級聯(lián)從初始狀態(tài)過渡到最終定常態(tài)所用的時間叫作平衡時間。相比于傳統(tǒng)的擴散工廠，離心工廠在實際運行過程中的平衡時間也會有顯著的變化。鈾濃縮工廠運行服務的客戶主要是核電，生產的產品豐度一般為3%～5%，其工況轉換平衡時間越短，產能發(fā)揮越大，效益也就越好。因此級聯(lián)平衡時間的研究具有重要實際意義。通常級聯(lián)平衡時間的研究以定常態(tài)為主，但實際運行時級聯(lián)中各參數(shù)是隨時間不斷變化的。因此，本級聯(lián)系統(tǒng)平衡時間研究以非定常態(tài)為主，通過求解級聯(lián)的非定常態(tài)方程，精確了解級聯(lián)非定常態(tài)的過程，并估算出平衡時間。

1 級聯(lián)的非定常態(tài)方程

級聯(lián)非定常態(tài)豐度方程的推導過程與級聯(lián)定常態(tài)方程組的推導相似，不同之處是方程中各量不僅是n的函數(shù)，也是時間t的函數(shù)。由于流體狀態(tài)達到定常態(tài)的時間很短，所以在實際分析中可以認為關于流體的參數(shù)(如Gn和P*等)都不隨時間變化，只有豐度和與豐度有關的量隨時間變化，即為定常態(tài)。根據級聯(lián)的定常態(tài)方程[3]可得

(1)

式中：P*—整個級聯(lián)的凈物質流量，kg/h；PL*—整個級聯(lián)的凈輕物質流量，kg/h；Gn—流入第n級的流量，kg/h；C—235U在金屬鈾中的豐度；Cn—在流量Gn中235U在金屬鈾中的豐度；ε—分離系數(shù)；n—級聯(lián)中的級數(shù)。

根據第n級輕物質質量守恒，凈輕物質流量PL*(n-1,t)和PL*(n,t)之差應等于第n級輕物質的增率，即

(2)

(3)

式中：Hn—第n級的容量，即充氣量，kg。

將式(1)～(3)聯(lián)立可得

(4)

式(4)即為級聯(lián)非定常態(tài)豐度方程。

對工作在低豐度(小于5%)的級聯(lián)，假設級聯(lián)兩端都不取料，且兩端均無容器，則非定常態(tài)方程可簡化為

(5)

求解式(5)，當εN≤1時，平衡時間te為

(6)

式中：N—級聯(lián)的總級數(shù)；H/G—1個分離級中全部氣體更換1次所需時間，即滯留時間，s。根據式(6)可估算出平衡時間,例如，有500級時，滯留時間為4 s，則平衡時間約為5.8 d。

2 估算平衡時間

非定常態(tài)方程的求解非常復雜。為初步獲得平衡時間，可根據趨于平衡的物理圖像找出估算方法。生產運行時，通常用最終精料流豐度達到目標值的98%或99%來判定級聯(lián)是否趨于定常態(tài)，達到這個狀態(tài)的時間就認為是平衡時間，顯然平衡時間取決于濃化區(qū)。如果取出級聯(lián)的濃化區(qū)進行研究，從初始狀態(tài)到定常態(tài)，濃化區(qū)中輕物質的含量會增加。如果能求得進入濃化區(qū)的平均凈輕物質輸運率，則平衡時間te可由式(7)求得

(7)

2.1 小分離系數(shù)的理想級聯(lián)平衡時間估算

(8)

即

(9)

式中：CF—級聯(lián)原料中235U的豐度；CP—整個級聯(lián)的凈物質中235U的豐度。

如果認為在趨于定常態(tài)的過程中不取精料，則得到級聯(lián)濃化區(qū)供料點處在初始時間的凈輕物質流量PL*(0,0+)=G0εCF(1-CF)，其中G0為0級(供料級)的流量。初始時進入濃化區(qū)的凈輕物質輸運率為PL*(0,0+)；而在定常態(tài)時，由于PL*(0,∞)和PL*(N,∞)相等，都等于PCP，所以定常態(tài)時進入濃化區(qū)的凈輕物質輸運率為0。如果平均凈輕物質輸運率取初始值的一半，即(1/2)G0εCF(1-CF)，則得到

(10)

根據式(9)、(10)得到

(11)

式中

(12)

因此小分離系數(shù)的理想級聯(lián)平衡時間te的量級是2h/ε2，即如果CF=0.007 11，CP=0.9，h=2 s，ε=0.002，則te≈59.49 d。顯然對于擴散工廠，由于ε值遠遠小于1，其平衡時間長達2個月;而對于離心工廠，其ε值要比擴散工廠大100倍以上，其平衡時間會大幅縮短。

2.2 大分離系數(shù)的離心級聯(lián)平衡時間估算

(13)

(14)

(15)

式中：C+—分離級中輕餾分流量里235U的豐度；C-—分離級中重餾分流量里235U的豐度；θn—第n級分流比，即第n級輕餾分流量/第n級供入流量；α—即1+ε。

根據式(13)～(15)可得

(16)

進而可得

(17)

令CP=a,CF=b，則

(18)

即

(19)

令

(20)

對其積分得

(21)

(22)

由此可得

(23)

式中

(24)

顯然ED是一個變化不大的量，所以大分離系數(shù)的理想級聯(lián)平衡時間te的量級仍取決于2h/ε2。即如果CF=0.007 11，CP=0.9，h=2 s，ε=0.2，則te≈549 s?？梢钥闯觯x心工廠相對于擴散工廠，在同一工況下其平衡時間會大幅縮短，僅有9 min左右，遠遠小于59 d。

3 工況轉換方法分析

擴散工廠和離心工廠級聯(lián)系統(tǒng)的平衡時間不同，導致其工況轉換的工藝操作會有極大差異。擴散工廠豐度平衡時間過長，必須先關閉供料流并將擴散級聯(lián)系統(tǒng)內的物料抽空到備用的取料裝置；然后關閉級聯(lián)系統(tǒng)的取料，再通過供料流充料1個月以上；當精料豐度達到預定值以后，緩慢打開取料的料流，開始進行正常的生產運行。而離心級聯(lián)分離系數(shù)大，平衡時間短，也可以采取上述擴散工廠的方法進行工況轉換；但進行這樣的工況轉換，系統(tǒng)的壓力波動較大，可能會對離心機的安全、穩(wěn)定運行造成影響。

離心級聯(lián)的一大缺點是某臺離心機損壞時，無法將故障離心機更換，只能將其從級聯(lián)系統(tǒng)中切斷、屏蔽，而這樣就會導致離心工廠的分離功產生永久損失[4]。因此為保證離心機運行安全，不建議進行類似擴散工廠的工況轉換操作。

離心工廠工況轉換的第一個方案是減緩抽空后供料的速度，即調低供料流孔板前壓力，減小供料流的質量流量，并對級聯(lián)系統(tǒng)的各機組進行分臺階充料。此時壓力變化平緩，可減小對離心機的沖擊，也不會因為較大壓力波動導致離心機料管堵塞[5]。但這會使整套工藝流程的操作時間大大增加，僅分臺階充料的時間就需要幾小時。因此實際生產中，一般不采用該方案。

離心工廠工況轉換的第二個方案是根據計算的工況，將現(xiàn)有各機組壓力和料流壓力調整至目標工況的壓力值。相較于擴散工廠的工況轉換和離心工廠工況轉換的第一種方案，本方案的優(yōu)點是操作更加簡單，壓力擾動小[6]；缺點是大大增加了平衡時間，但仍小于第一種方案的操作時間。因為在調整壓力時維持正常的供取料，精料取料會造成級聯(lián)濃化區(qū)輕物質的大量增加，進而使平衡時間大大增加。目前在離心級聯(lián)工廠使用該方案進行工況轉換，平衡時間通常為幾小時。

4 結論

不管是小分離系數(shù)的擴散級聯(lián)，還是大分離系數(shù)的離心級聯(lián)，在不取料時其平衡時間te的量級都取決于2h/ε2，即分離系數(shù)越大，平衡時間越短。因為平衡時間量級的不同，擴散級聯(lián)和離心級聯(lián)適宜的工況轉換方法有顯著不同。