張亞杰，穆志強(qiáng)，魏衍舉，楊亞晶，劉圣華

(1.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程，陜西 西安，710049；2.西安交通大學(xué) 航天學(xué)院，機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710049)

噴霧燃燒是許多工業(yè)過(guò)程中的普遍現(xiàn)象，例如液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)[1]、飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)加力燃燒室[2]和使用液體燃料的內(nèi)燃機(jī)[3]等場(chǎng)景中的燃燒。長(zhǎng)期以來(lái)，盡管?chē)婌F的行為并不完全像單個(gè)液滴的行為[3]，但單液滴仍被廣泛用于指示和預(yù)測(cè)噴霧的行為。單液滴燃燒理論模型的研究開(kāi)始于20 世紀(jì)50年代，GODSAVE[4]和SPALDING[5]提出了靜態(tài)環(huán)境中單個(gè)液滴蒸發(fā)燃燒過(guò)程的D2模型，這種簡(jiǎn)化的燃燒模型是基于純液滴蒸發(fā)模型得到的[6]。液滴燃燒模型經(jīng)歷了無(wú)限熱導(dǎo)率定律[7]、一維球?qū)ΨQ(chēng)模型[8-9]、二維球?qū)ΨQ(chēng)模型[10-11]，最后發(fā)展為軸對(duì)稱(chēng)模型[12]，其復(fù)雜性逐漸增加。近年來(lái)，液滴燃燒實(shí)驗(yàn)得到了廣泛的開(kāi)展，但大多數(shù)實(shí)驗(yàn)是為了研究液滴燃燒特性。研究人員主要采用懸滴法探究了不同因素對(duì)不同類(lèi)型純?nèi)剂弦旱魏投嘟M分混合燃料液滴燃燒特性的影響，如延遲時(shí)間、液滴壽命、微爆特性和碳煙產(chǎn)生等，或采用飛滴法，在高溫環(huán)境下通過(guò)自燃或強(qiáng)制點(diǎn)火進(jìn)行研究[13-19]。

然而，強(qiáng)迫對(duì)流條件下液滴燃燒的火焰結(jié)構(gòu)與靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)燃燒下完全不同。不同的火焰結(jié)構(gòu)導(dǎo)致燃料液滴的不同汽化、燃燒和放熱速率。為了預(yù)測(cè)和優(yōu)化噴霧燃燒模型，有必要了解液滴對(duì)流燃燒的不同火焰結(jié)構(gòu)和影響因素[19-21]。自20世紀(jì)60 年代以來(lái)，研究人員一直在研究液滴的火焰結(jié)構(gòu)和多樣性。在穩(wěn)態(tài)燃燒的實(shí)驗(yàn)研究中，HIRSCHFELDER[22]使用液體燃料潤(rùn)濕的多孔球體來(lái)模擬燃料液滴。AGOSTON等[23]使用類(lèi)似模型研究了強(qiáng)制對(duì)流條件下燃燒液滴的火焰，發(fā)現(xiàn)了三種不同的液滴燃燒火焰結(jié)構(gòu)：包層火焰、尾流火焰和邊界層火焰?；贏GOSTON等[23]的研究，CHIU[20]提出多結(jié)構(gòu)的概念，即在給定的雷諾數(shù)和環(huán)境溫度下燃料液滴存在多個(gè)火焰結(jié)構(gòu)。MERCIER等[24]在研究丙酮液滴的羥基自由基在對(duì)流環(huán)境中的燃燒過(guò)程中，獲得了其他的火焰結(jié)構(gòu)即靜態(tài)包層火焰和移動(dòng)液滴周?chē)陌鼘踊鹧妗Ｖ?，李科等[21]利用一步總包有限反應(yīng)速率模型模擬高溫環(huán)境下的強(qiáng)制對(duì)流液滴燃燒，得到了全包絡(luò)、半包絡(luò)和尾焰三種火焰結(jié)構(gòu)，這與MERCIER等[24]的一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。除此之外，HUANG等[25-26]對(duì)熱塑性塑料形成的滴落火焰進(jìn)行了研究，重點(diǎn)關(guān)注了其滴落尺寸以及自由下落過(guò)程的火焰脫落行為。

可見(jiàn)，自然對(duì)流下的燃料液滴燃燒研究取得了很大進(jìn)展。然而，對(duì)強(qiáng)制對(duì)流下單個(gè)燃料液滴的火焰結(jié)構(gòu)的研究還不夠充分，尤其是在涉及高溫下處于高強(qiáng)度強(qiáng)迫氣流中的燃料液滴燃燒方面。為此，本文作者在溫度為420～720 K 以及雷諾數(shù)Re=100～800 范圍內(nèi)氣流強(qiáng)度下，對(duì)用正庚烷潤(rùn)濕的多孔球的火焰的時(shí)間平均結(jié)構(gòu)特征和瞬時(shí)波動(dòng)進(jìn)行了研究，以闡明飛行燃料液滴的火焰結(jié)構(gòu)的控制機(jī)制。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1 所示。利用多孔球體(主要成分為硫酸鈣，球直徑d0=6 mm)模擬燃料液滴，用U 形針(直徑為0.45 mm)將其懸置在熱氣流出口中心處，具體操作為將U 形銀針從底部豎直插入，以避免其對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生干擾。而在實(shí)驗(yàn)前，熱空氣出口是被擋片遮擋的，以防止高速氣流沖擊造成點(diǎn)火困難。熱電偶用于測(cè)量出口中心處的空氣溫度，并在將球體移入之前將其移除。實(shí)驗(yàn)步驟具體為：首先用正庚烷將多孔球充分浸濕并使其表面也覆蓋一定厚度的燃料層，之后用電火花將其點(diǎn)燃，然后打開(kāi)熱氣流出口(直徑dol=40 mm)，開(kāi)始觀察火焰。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental devices

實(shí)驗(yàn)中的強(qiáng)迫對(duì)流環(huán)境由加熱后的空氣在壓差力驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)。具體實(shí)現(xiàn)方法為：瓶裝壓縮空氣首先通過(guò)流量控制器(Sevenstar D07，0～120 L/min)調(diào)節(jié)以實(shí)現(xiàn)不同流速，然后流入位于馬弗爐(Tmax=1 200 K@4 kW)中的盤(pán)繞多圈的紫銅管道以增加氣流停留時(shí)間，之后進(jìn)入球形穩(wěn)壓腔二次加熱，最后均勻的熱氣流由鋼制管道流出吹向火焰。如上操作，依次進(jìn)行氣流速度為0.6 m/s 至7.1 m/s(小球移入位置)，溫度為423 K 到723 K(間隔為100 K)條件下的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，使用高速相機(jī)(Phantom Miro eX4，4 000 幀/s)記錄火焰，通過(guò)充分觀察發(fā)現(xiàn)它經(jīng)歷了短暫的三個(gè)階段，包括火焰發(fā)展、穩(wěn)定燃燒和隨著正庚烷耗盡而熄火階段，本文重點(diǎn)關(guān)注穩(wěn)定燃燒階段。

需要申明的是，目前出口處的流速在高溫下是無(wú)法測(cè)量的，它是用流量控制器的流速和當(dāng)?shù)販囟韧ㄟ^(guò)式(1)得出的近似值。

式中：U，P和T分別為管道出口處熱空氣的軸向流動(dòng)速度(定義為對(duì)流速度)、壓力和溫度；Pa和Qa分別為通過(guò)流量計(jì)的空氣壓力和體積流量。熱空氣的黏度μ是關(guān)于溫度的函數(shù)，由Suthenland 公式[27]計(jì)算得出，進(jìn)而通過(guò)式(2)計(jì)算得到雷諾數(shù)Re。

在這項(xiàng)工作中，所有數(shù)據(jù)均是通過(guò)自編的Python-OpenCV 圖像處理程序基于像素精度獲得，此處數(shù)據(jù)誤差可忽略不計(jì)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 火焰結(jié)構(gòu)演變

圖2所示為當(dāng)T=420 K時(shí)隨著對(duì)流強(qiáng)度的增加火焰結(jié)構(gòu)演變的典型過(guò)程。

圖2 隨著對(duì)流強(qiáng)度增大火焰結(jié)構(gòu)及位置的變化Fig.2 Transformation of flame structures and elevation of flame positions under the condition of forced convection

當(dāng)U=0.6 m/s 時(shí)，存在一個(gè)具有明顯正弦波動(dòng)的全包火焰。隨著對(duì)流強(qiáng)度的增加，火焰底部逐漸上升，火焰結(jié)構(gòu)在U=0.9 m/s 時(shí)呈半包絡(luò)狀。當(dāng)U=1.1 m/s 時(shí)，火焰底部平行于球體的南極，稱(chēng)為尾焰[24]?；鹧娴哪蠘O在U=1.2 m/s 時(shí)與球體完全分離，距球體的北極約4 mm，形成邊界層火焰[24]。在上述過(guò)程中，火焰高度隨對(duì)流強(qiáng)度增加而逐漸變短，但仍呈現(xiàn)正弦波動(dòng)。與此同時(shí)，黃色火焰的區(qū)域逐漸縮小直至消失。而藍(lán)色火焰區(qū)域經(jīng)歷了四個(gè)階段：包絡(luò)(U=0.6 m/s)、環(huán)狀(U=0.9～ 1.2 m/s)、起伏環(huán)狀(U=1.5～1.8 m/s)，最后隨著波動(dòng)加劇，火焰褶皺增加，成為一個(gè)褶皺的火焰并逐漸占據(jù)整個(gè)火焰體(U=1.8～3.5 m/s)，并且火焰不再有明顯的正弦波動(dòng)，而是閃爍波動(dòng)。隨著對(duì)流強(qiáng)度的增加，燃料和空氣混合得更充分。即使有未燃燒的懸浮碳顆粒，也會(huì)很快被氣流沖走。因此，火焰的主體逐漸只有藍(lán)色區(qū)域。

2.2 火焰時(shí)均特征

為了量化分析火焰結(jié)構(gòu)特征，定義量綱一火焰高度為

量綱一的火焰面積為

量綱一的火焰懸浮距離為

其中：S為多孔球最大截面積，

對(duì)于各個(gè)火焰參數(shù)的分析數(shù)據(jù)均采用火焰穩(wěn)定階段10個(gè)波動(dòng)周期的時(shí)均值，計(jì)算方法為

其中：N為單個(gè)波動(dòng)周期所含幀數(shù)；ds為懸浮高度，具體定義為火焰底部與多孔球北極點(diǎn)之間的距離。各個(gè)參數(shù)的具體定義見(jiàn)圖3。

圖3 關(guān)于火焰結(jié)構(gòu)的幾個(gè)參數(shù)定義Fig.3 Definition of flame overall properties

圖4 所示為對(duì)流速度與溫度對(duì)火焰結(jié)構(gòu)的影響。從圖4(a)和(b)可知：在低對(duì)流速度下，火焰高度為多孔球直徑的12～16 倍(≈12～16)，而隨著對(duì)流速度的增加，火焰高度逐漸縮短至多孔球直徑的2倍這一定值。在這個(gè)過(guò)程中，火焰燃燒狀態(tài)大致可分為兩個(gè)階段，即由黃焰占據(jù)主體轉(zhuǎn)變?yōu)樗{(lán)焰占據(jù)主體。同時(shí)，隨著對(duì)流速度增大，火焰懸浮距離近似等于多孔球直徑后趨于穩(wěn)定。此外，增加對(duì)流氣流的溫度會(huì)使上述轉(zhuǎn)變過(guò)程向高流動(dòng)速度方向移動(dòng)，高溫環(huán)境使得火焰?zhèn)鞑ニ俣燃涌欤瑢?dǎo)致火焰對(duì)強(qiáng)對(duì)流的耐受性更好。而最后趨于穩(wěn)定則是鈍體繞流背風(fēng)面的氣流強(qiáng)度與火焰?zhèn)鞑ニ俣冗_(dá)到平衡的結(jié)果。

圖4 不同對(duì)流速度和溫度下的火焰結(jié)構(gòu)Fig.4 Flame structures with different air flow velocities and temperatures

強(qiáng)迫對(duì)流中的液滴弱火焰是燃料蒸發(fā)、燃料/氧化劑傳質(zhì)、空氣流動(dòng)、點(diǎn)火、燃燒、火焰?zhèn)鞑?、放熱和傳熱達(dá)到復(fù)雜物理化學(xué)平衡的結(jié)果。其中，溫度是所有過(guò)程的促進(jìn)參數(shù)，而較高的流速是火焰穩(wěn)定性的抑制參數(shù)。在火焰燃燒過(guò)程中，溫度和流動(dòng)兩種因素相互競(jìng)爭(zhēng)。而雷諾數(shù)(Re=ρd0U/μ)比較適合作為評(píng)估火焰?zhèn)鞑ヅc吹熄之間競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的判據(jù)，熱空氣密度ρ為

式中：ρa(bǔ)和Ta分別為標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的密度和溫度。

熱空氣黏度[27]μ為

式中：μa為標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的黏度；B=110 K。因此，可以得到ρ∝T-1，μ∝T0.5，進(jìn)而得到

從圖4(b)和(c)可知：不同溫度對(duì)流環(huán)境中的量綱一火焰高度以及火焰懸浮距離的變化曲線均耦合在一起，這說(shuō)明雷諾數(shù)Re是控制火焰結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的主導(dǎo)因素。并且，在火焰高度和懸浮距離的變化明顯分為兩個(gè)階段，第一階段分別為急劇減小和急劇增加，第二階段則進(jìn)入相對(duì)平穩(wěn)，不再有明顯的增加或減小，兩個(gè)階段的分界點(diǎn)雷諾數(shù)Re≈300。

火焰高度與懸浮距離之間的關(guān)系如圖5 所示。從圖5可知：火焰高度與火焰懸浮距離之間存在明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)對(duì)流溫度增加為720 K時(shí)，這種關(guān)系趨近于線性，符合式(13)所示的擬合關(guān)系式。

圖5 火焰高度與懸浮距離之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between and

圖6 所示為火焰面積Amf以及藍(lán)焰面積占比η與雷諾數(shù)Re之間的關(guān)系。從圖6(a)可知：隨著對(duì)流強(qiáng)度的增加，火焰面積的變化趨勢(shì)與火焰高度的變化相似，即從急劇減小到趨于平穩(wěn)，兩個(gè)階段分界點(diǎn)的Re依然為300左右。圖3中，藍(lán)焰區(qū)域會(huì)逐漸增加，最終整個(gè)火焰成為藍(lán)焰，因此，進(jìn)一步將火焰的藍(lán)焰區(qū)域面積定義為Abf，并定義藍(lán)焰面積占火焰面積的比例為

圖6 火焰面積Amf以及藍(lán)焰面積占比η與雷諾數(shù)Re之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between area of flame Amf and ratio of blue flame area η versus Re

從圖6(b)可知：火焰經(jīng)歷黃焰、過(guò)渡火焰再到藍(lán)焰三個(gè)階段，在這個(gè)過(guò)程中，Re為200和400分別為兩個(gè)臨界值。η隨對(duì)流強(qiáng)度呈現(xiàn)階躍型變化，符合式(15)所示階躍函數(shù)關(guān)系。

2.3 火焰瞬時(shí)波動(dòng)

在描述了火焰的時(shí)均特征之后，接下來(lái)對(duì)火焰周期性波動(dòng)的頻率進(jìn)行分析以揭示其潛在機(jī)制。圖7所示為火焰的瞬時(shí)波動(dòng)。從圖7(a)可知：當(dāng)不對(duì)火焰施加強(qiáng)迫對(duì)流時(shí)，火焰波動(dòng)模式是軸對(duì)稱(chēng)的。漩渦從火焰的根部發(fā)展，離開(kāi)火焰主體后形成一個(gè)火焰孤島，然后逐漸消失?；鹧嬷黧w在漩渦分離后迅速收縮，然后又重新生長(zhǎng)。在自然對(duì)流下，浮力火焰波動(dòng)是由火焰與周?chē)諝庵g的黏性摩擦產(chǎn)生的環(huán)形渦流的周期性脫落引起的[28]，理論上自然對(duì)流下的擴(kuò)散火焰波動(dòng)頻率可由式(17)[28]計(jì)算得出，約為19 Hz。

圖7 火焰的瞬時(shí)波動(dòng)示例Fig.7 Examples of flame flickering

其中：g是重力加速度。

圖8 所示為自然對(duì)流下浮力火焰的周期性波動(dòng)。從圖8(a)可見(jiàn)火焰瞬時(shí)高度hf的波動(dòng)，其中紅色實(shí)心點(diǎn)代表火焰孤島形成的時(shí)刻，而黑色實(shí)心點(diǎn)代表孤島消失的時(shí)刻。此外，波動(dòng)頻率f=16 Hz(圖8(b))與YANG等[28]計(jì)算得到的理論值吻合較好。

圖8 自然對(duì)流下浮力火焰的周期性波動(dòng)Fig.8 Flickering of buoyant flame under natural convection

然而，強(qiáng)迫對(duì)流下的火焰波動(dòng)模式與自然對(duì)流不同。當(dāng)Re＜300 時(shí)，火焰呈類(lèi)似于正弦波的非對(duì)稱(chēng)波動(dòng)(圖7(b))；當(dāng)Re＞300時(shí)，火焰呈爆發(fā)式波動(dòng)(圖7(c))。

為了表征波動(dòng)過(guò)程，選擇某一固定維度上火焰能到達(dá)的最左側(cè)位置的波動(dòng)(定義為圖9(a)中的xmin)進(jìn)行分析?？梢?jiàn)，xmin呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，進(jìn)一步通過(guò)傅里葉變換得到波動(dòng)頻率(見(jiàn)圖9(b))，當(dāng)T=420 K時(shí)，主頻率為31 Hz。

圖9 當(dāng)溫度為420 K和對(duì)流速度為0.6 m/s時(shí)xmin對(duì)火焰波動(dòng)的量化表征Fig.9 Quantitative characterization of flame volatility using xmin at T=420 K and U=0.6 m/s

在一個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)，藍(lán)色火焰先橫向延展，然后向上波動(dòng)，同時(shí)橫向維度收縮。圖10 所示為當(dāng)溫度為420 K 和對(duì)流速度為1.5 m/s 時(shí)，通過(guò)hf，xmin和Af對(duì)火焰波動(dòng)浸漬進(jìn)行量化表征。從圖10(a)可知：水平坐標(biāo)xmin、最大生長(zhǎng)高度hf和火焰面積Af似乎都具有周期性。從圖10(b)可知：通過(guò)上述方法得出的三種特征的波動(dòng)頻率是一致的。圖11所示為各種對(duì)流速度下的波動(dòng)頻率。由圖11 可見(jiàn)主頻率隨著流速U的增加而增加。

圖10 當(dāng)溫度為420 K和對(duì)流速度為1.5 m/s時(shí)hf，xmin和Af對(duì)火焰波動(dòng)的量化表征Fig.10 Quantitative characterization of flame flickering using hf,xmin and Af at T=420 K and U=1.5 m/s

圖11 對(duì)流溫度T=420 K時(shí)不同對(duì)流速度下火焰的波動(dòng)頻率Fig.11 Flickering frequencies of flames at various air flow velocities at T=420 K

由于火焰是鈍體繞流和燃燒的綜合效應(yīng)，卡門(mén)渦旋的周期性脫落[29]可能是火焰周期性波動(dòng)的原因。在100＜Re＜300時(shí)，可參照STRNI?A等[30]和ZHANG等[31]對(duì)斯特勞哈爾數(shù)St的測(cè)量值，而在Re＞300 時(shí)，St=0.21[32]。用式(18)計(jì)算卡門(mén)渦旋的脫落頻率fcar，如圖12所示。從圖12可知：卡門(mén)渦旋的脫落頻率fcar與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，由此推斷火焰波動(dòng)是受St控制的渦旋脫落問(wèn)題。

圖12 波動(dòng)頻率實(shí)驗(yàn)值與理論值對(duì)比Fig.12 Comparison of experimental and theoretical flickering frequenties

3 結(jié)論

1) 在環(huán)境壓力P=101 kPa 和各種強(qiáng)制對(duì)流條件(T=420～723 K和U=0.6～7.1 m/s)下，用正庚烷潤(rùn)濕的多孔球的火焰行為揭示了強(qiáng)迫對(duì)流其火焰結(jié)構(gòu)演化和瞬時(shí)波動(dòng)的控制機(jī)制。

2) 隨著對(duì)流強(qiáng)度的增加，火焰底部逐漸抬升，直至懸停在球體北極上空某一高度處，期間火焰經(jīng)歷了全包圍火焰、半包圍火焰、尾跡火焰和邊界層火焰的變化過(guò)程；火焰高度和面積逐漸縮小，最終穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，此時(shí)火焰位于球體北極的背風(fēng)區(qū)；Re=300 是火焰高度、懸浮距離和面積等火焰結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)。同時(shí)，火焰高度和火焰懸浮距離之間在T=720 K 時(shí)符合明顯的線性關(guān)系。黃色火焰區(qū)域的比例逐漸減少，最后完全變?yōu)樗{(lán)色火焰，且藍(lán)色火焰比例變化符合關(guān)于Re的階躍函數(shù)關(guān)系。

3) 分析了火焰結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)波動(dòng)行為，并在Matlab 軟件中通過(guò)傅里葉變換得到了頻域分布結(jié)果。多孔球火焰的周期性波動(dòng)特性在自然對(duì)流下符合浮力射流火焰渦流的動(dòng)力機(jī)制。然而在強(qiáng)迫對(duì)流下，火焰波動(dòng)頻率由卡門(mén)渦的周期性脫落主導(dǎo)。