朱瑞韓，左敏，賀振宗，毛軍逵

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京，210016)

氫氣具有高熱值、零排放和無污染等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是傳統(tǒng)航空燃料(如國產(chǎn)RP-3 號(hào)航空煤油)的最佳替代品，因此，氫氣在航空航天等領(lǐng)域中的應(yīng)用得到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。2003 年，波音公司就啟動(dòng)了氫動(dòng)力飛機(jī)研究，并于2008 年成功首飛。2020年，空客公司公布了3種ZERO氫能源航空器設(shè)計(jì)概念，并有望在2035 年投入商業(yè)使用[1-2]。

盡管氫氣作為清潔能源有諸多優(yōu)點(diǎn)，但其體積能量密度較低，存在存儲(chǔ)和運(yùn)輸?shù)碾y題。甲醇作為一種基礎(chǔ)化工燃料，具有易儲(chǔ)存、低毒性、氫碳比高和不含硫等優(yōu)勢(shì)。隨著高效、低成本催化劑的問世，甲醇水蒸氣重整制氫也因得氫率高、反應(yīng)溫和、反應(yīng)溫度較低(250～300 ℃)，且可以利用工業(yè)廢熱作為熱源等特點(diǎn)引起業(yè)界廣泛關(guān)注[3-5]。LI等[6]研究了催化基甲醇重整制氫工藝，指出在所有的氫載體中，甲醇以其可持續(xù)性和運(yùn)輸便捷性在制氫方面具有巨大的潛力；王桂芝[7]估算了不同制氫方法在幾種裝置規(guī)模下氫氣生產(chǎn)成本，發(fā)現(xiàn)當(dāng)裝置制氫能力達(dá)到4 000 m3/h時(shí)，甲醇蒸汽重整制氫的生產(chǎn)成本約為水電解制氫的1/3；慶紹軍等[8]對(duì)車載甲醇制氫燃料電池的運(yùn)行成本進(jìn)行了概算，發(fā)現(xiàn)與百公里油耗為6～8 L的汽油車相比，氫燃料電池車在成本上節(jié)省率約15.9%～36.9%。因此，甲醇制氫應(yīng)用于氫燃料電池汽車，在經(jīng)濟(jì)上具明顯的優(yōu)勢(shì)。

重整反應(yīng)器是實(shí)現(xiàn)甲醇水蒸氣重整制氫反應(yīng)的裝置。為了有效提高重整反應(yīng)器中甲醇轉(zhuǎn)化率、得氫率并降低裝置能耗，重整反應(yīng)器通常應(yīng)該有較高的比表面積和較高的傳熱效率，能充分利用外部熱源提供的熱量來實(shí)現(xiàn)甲醇的高效重整[9]。

PERNG等[10]研究了蒸汽重整條件下，多孔護(hù)套包裹的圓柱重整器的性能和反應(yīng)物非等溫輸運(yùn)特性，發(fā)現(xiàn)隨著加熱爐溫度、孔隙率和多孔護(hù)套厚度增加，甲醇轉(zhuǎn)化率提高，產(chǎn)氫量增加；PERNG等[11]發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散器明顯提高了圓柱形甲醇水蒸氣重整制氫反應(yīng)器的甲醇轉(zhuǎn)化率和制氫能力；SRIVASTAVA等[12]對(duì)填充床式反應(yīng)器進(jìn)行了參數(shù)化研究，發(fā)現(xiàn)相較于水碳比和流量配置，溫度是影響進(jìn)氣參數(shù)的最主要因素。

為提高反應(yīng)器性能，YAO等[13]建立了微型甲醇水蒸氣重整裝置的三維模型，設(shè)計(jì)了5種不同結(jié)構(gòu)的鰭片以強(qiáng)化加熱通道內(nèi)的換熱，發(fā)現(xiàn)增加加熱側(cè)的空氣流量有利于甲醇的轉(zhuǎn)化，但增加翅片后強(qiáng)化傳熱的效果更明顯；SRIVASTAVA等[14]在反應(yīng)器中加入翅片的同時(shí)引入擴(kuò)散入口段，增加反應(yīng)氣體通過催化劑區(qū)域的停留時(shí)間，甲醇的轉(zhuǎn)化率由常規(guī)反應(yīng)器的75.4%提高到87.9%；XUE等[15]提出了3種新型的波紋板翅片并定義了翅片換熱性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)由于渦流流動(dòng)和流體有效混合，所提出的強(qiáng)化換熱技術(shù)的換熱性能均優(yōu)于傳統(tǒng)的波浪翅片。

響應(yīng)面分析法(response surface methodology，RSM)具有較高的擬合精度，可大幅減少計(jì)算及實(shí)驗(yàn)次數(shù)，近年來在換熱裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)中備受關(guān)注[16-17]。SARAIYA等[18]對(duì)用于電子冷卻的矩形翅片散熱器進(jìn)行了CFD 分析，采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法生成了翅片幾何參數(shù)與傳熱系數(shù)之間的響應(yīng)曲面，然后利用響應(yīng)面預(yù)測(cè)了最大傳熱幾何參數(shù)，結(jié)果表明優(yōu)化生成的模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好；SAEDODIN等[19]研究了翅片數(shù)、翅節(jié)距等幾何參數(shù)對(duì)帶熱內(nèi)管的波紋雙管換熱器性能的影響，利用響應(yīng)面法(RSM)確定了優(yōu)化后的換熱器結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明優(yōu)化后的對(duì)流換熱系數(shù)獲得較大提高。

本文設(shè)計(jì)了一種雙套管式甲醇水蒸氣重整反應(yīng)器裝置，借助數(shù)值模擬手段分析了外部熱源供熱特性及裝置內(nèi)肋片高度、角度、周期和半徑等因素對(duì)重整反應(yīng)器裝置內(nèi)流動(dòng)、換熱特性及甲醇重整制氫效率的影響。同時(shí)，兼顧甲醇重整效率和外部熱源高效利用等因素，并借助響應(yīng)面法獲得了重整反應(yīng)器的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，在有效提高了甲醇重整制氫效率的同時(shí)降低了裝置能耗。

1 物理、數(shù)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型

1.1 物理模型

重整反應(yīng)器整體結(jié)構(gòu)的示意圖如圖1所示。外部熱源提供的熱空氣從入口進(jìn)入加熱通道為重整反應(yīng)供熱。甲醇和水的混合物從反應(yīng)物入口進(jìn)入反應(yīng)通道。反應(yīng)器腔室長(zhǎng)為 160 mm，催化床長(zhǎng)度為100 mm，重整通道直徑為40 mm，熱空氣通道直徑為80 mm，熱空氣進(jìn)出口直徑為20 mm，各個(gè)壁面厚為2 mm。

圖1 重整反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of reforming reacto

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 控制方程

連續(xù)性方程，

式中：?為流體空間坐標(biāo)；為速度矢量。

動(dòng)量方程，

其中，Sm為多孔催化劑產(chǎn)生的動(dòng)量源項(xiàng)，可由式(3)計(jì)算得到，

式中：ε為催化劑孔隙率(流體區(qū)體積與催化劑總體積之比)，本文參考文獻(xiàn)[12]取0.5；ρf為流體的密度；k為滲透性；β為轉(zhuǎn)化催化劑多孔材料中各方向慣性損失系數(shù)；μ為混合物的動(dòng)力黏度。

組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)方程為

式中：Ci表示物質(zhì)i(CH3OH，H2O，H2，CO2和CO)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；最后一項(xiàng)為催化劑中化學(xué)反應(yīng)誘導(dǎo)的源項(xiàng)，對(duì)于非催化劑區(qū)域，該項(xiàng)取值為0；Deff為基于Stefan-Maxwell 方程的有效質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)[20]。為了描述孔隙率ε和彎曲度τ對(duì)多孔催化劑的影響，有效質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)為

式中：Dk為氣體混合物的質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)。

1.2.2 能量方程

能量方程為

式中：λeff為有效熱導(dǎo)率。通常，為了在能量方程中計(jì)算多孔介質(zhì)的影響，其可表示為

式中：λf和λs分別為多孔介質(zhì)中的流體導(dǎo)熱系數(shù)和固體導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2.3 化學(xué)反應(yīng)方程

在目前的研究中，甲醇水蒸氣重整反應(yīng)主要采用雙速率模型，PURNAMA等[21]研究表明，甲醇/水蒸氣重整反應(yīng)速率比水汽變換反應(yīng)速率更快。因此，本研究應(yīng)用了以下反應(yīng)過程。

1) MSR重整反應(yīng)

2) WGS水汽變換反應(yīng)

Arrhenius模型用于計(jì)算上述化學(xué)反應(yīng)的速率。甲醇蒸汽重整反應(yīng)(MSR)與逆水氣變換反應(yīng)(RWGS)的速率表達(dá)式為

式中：k為反應(yīng)指前因子；Ea為反應(yīng)對(duì)應(yīng)的活化能。相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 本研究使用的基本參數(shù)[12]Table 1 Basic parameters used in this study[12]

反應(yīng)過程中，甲醇轉(zhuǎn)化率XCH3OH可由式(13)計(jì)算獲得

式中：CCH3OH，in為進(jìn)口甲醇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，CCH3OH，out為出口甲醇的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

1.2.4 換熱性能評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

努塞爾數(shù)比Nu/Nu0常用來描述反應(yīng)器換熱能力的強(qiáng)化[22]，

式中：Dh為反應(yīng)器的特征長(zhǎng)度，在光滑圓管狀況下為圓管半徑r；k′為空氣導(dǎo)熱系數(shù)；Re為雷諾數(shù)；Pr為空氣的普朗特?cái)?shù)，本文參考文獻(xiàn)[23]取0.7。

對(duì)于壁面換熱系數(shù)h可以用下式計(jì)算

式中：Q為熱流量；A為受熱壁面面積；Tw為壁面溫度；Tbulk為加熱通道進(jìn)、出口冷卻空氣質(zhì)量平均溫度。

其中，雷諾數(shù)為

式中：V為流體速度；γ為流體的運(yùn)動(dòng)黏度；空氣物性參數(shù)均可查表獲得。

1.2.5 熱效率及能耗計(jì)算

為了定性或者定量地分析裝置的能耗，采用以下公式計(jì)算相關(guān)吸熱量和供熱量。熱空氣供熱時(shí)，體積流量Qv為

式中：A′為供熱空氣入口面積；V′為供熱空氣入口速度。

質(zhì)量流量Qm為

式中：ρ為供熱空氣密度。

所以熱空氣通道供給熱量Q1可由式(19)計(jì)算得到：

式中：ΔH為供熱空氣進(jìn)出口焓變化量。

重整通道的吸熱量Q2同樣采用以上方法計(jì)算。由此可以得到的裝置熱效率η為

以單位質(zhì)量氫氣消耗的重整通道熱量Q2來計(jì)算裝置的能耗q

式中：m為重整通道的產(chǎn)氫量。

1.3 邊界條件

在模擬過程中，熱空氣以及重整反應(yīng)氣入口設(shè)置為速度入口條件，相應(yīng)的出口設(shè)置為壓力出口條件，相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表2所示。

表2 模擬過程中的計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation parameters in simulation

1.4 求解參數(shù)設(shè)置

數(shù)值研究中，組分輸運(yùn)方程采用層流有限速率動(dòng)力學(xué)模型(無湍流化學(xué)相互作用)。采用速度入口和壓力出口邊界條件和耦合壁面條件進(jìn)行加熱通道與反應(yīng)通道的換熱。在自由流體域和催化劑層域的界面處，溫度、速度、物種質(zhì)量分?jǐn)?shù)和物種通量是連續(xù)的。同時(shí)，操作壓力保持在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。采用SIMPLE-C 算法實(shí)現(xiàn)壓力與速度耦合。壓力梯度采用適用于熱物理性質(zhì)和涉及多孔介質(zhì)的流動(dòng)項(xiàng)的Pressure Staggering Option 方案。此外，離散動(dòng)量、組分和能量方程的對(duì)流項(xiàng)采用了二階迎風(fēng)格式。當(dāng)所有控制方程的殘差接近穩(wěn)態(tài)條件，并達(dá)到熱量平衡和質(zhì)量平衡時(shí)，認(rèn)為解是收斂的。每個(gè)變量歸一化殘差的收斂準(zhǔn)則被限制在小于1×10-6。

1.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

在相同的邊界條件下，采用表2 所示計(jì)算參數(shù)，研究了不同網(wǎng)格量時(shí)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，如圖2所示。當(dāng)網(wǎng)格量達(dá)581 742個(gè)后，再繼續(xù)增加網(wǎng)格量，數(shù)值計(jì)算結(jié)果幾乎不再出現(xiàn)明顯變化，因此，本文選擇581 742個(gè)網(wǎng)格量來開展后續(xù)研究。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Grid independence verification

1.6 數(shù)值模型驗(yàn)證

為了確保模型有效性，將仿真結(jié)果和FUKAHORI等[24]所做的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。由圖3可見：在空速分別為1 075，2 150和4 300 h-1時(shí)，本模型仿真得到的甲醇轉(zhuǎn)化率分別為81.09%，71.08%和62.32%，與FUKAHORI等[24]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差異也由3%逐步減小到1%左右，充分證明了本文數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。

圖3 建立的數(shù)值模型的驗(yàn)證[24]Fig.3 Validation of established numerical model[24]

2 無肋雙套管式反應(yīng)器中甲醇重整制氫特性

本文主要以雙套管式重整反應(yīng)器為研究對(duì)象，考慮反應(yīng)器內(nèi)是否加肋片對(duì)反應(yīng)器中甲醇重整制氫特性的影響，并針對(duì)帶肋重整反應(yīng)器的肋片結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，確保提升反應(yīng)器性能的同時(shí)盡量降低反應(yīng)能耗。

2.1 無肋雙套管式重整反應(yīng)器裝置特性研究

圖4 所示為在熱空氣進(jìn)口速度為1 m/s、溫度為673 K，重整反應(yīng)物進(jìn)口速度為0.1 m/s、溫度為453 K時(shí)，重整加熱通道外壁無肋時(shí)熱空氣通道流場(chǎng)分布情況。由圖4可見：熱空氣從入口進(jìn)入加熱通道后，除了與壁面之間發(fā)生沖擊射流外，不存在其他阻礙，可以迅速流出反應(yīng)器，并且流出重整反應(yīng)器的熱氣仍具有較高溫度。

圖4 無肋雙套管式重整反應(yīng)器加熱通道流場(chǎng)圖Fig.4 Diagram of flow field in heating channel of no-ribbed double-jacketed reforming reactor

圖5所示為無肋雙套管式重整反應(yīng)器溫度和各物質(zhì)組分分布云圖。圖6所示為甲醇水蒸氣重整過程中反應(yīng)物及產(chǎn)物各組分摩爾分?jǐn)?shù)沿著重整反應(yīng)器中心線的變化情況。從圖5可見：燃料混合物預(yù)熱后通入到催化床，并發(fā)生重整反應(yīng)。由于該反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，因此，催化床溫度大幅度下降。從圖6可以看出：甲醇、水蒸氣進(jìn)入催化床后，其摩爾分?jǐn)?shù)迅速下降，下降速度沿著反應(yīng)器中心線逐漸降低。氫氣、二氧化碳等產(chǎn)物摩爾分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)與甲醇、水蒸氣摩爾分?jǐn)?shù)變化相反。造成這種現(xiàn)象是因?yàn)榧状己退魵饣旌衔镞M(jìn)入催化床初期，在催化劑的作用下，MSR重整反應(yīng)迅速進(jìn)行，甲醇消耗量急劇下降，氫氣和二氧化碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)迅速提升。隨著氫氣和二氧化碳的產(chǎn)生，重整反應(yīng)器中又發(fā)生WGS水汽變換反應(yīng)。從化學(xué)反應(yīng)式可知，該反應(yīng)是一個(gè)可逆反應(yīng)，隨著反應(yīng)進(jìn)行，最終會(huì)達(dá)到化學(xué)平衡，即重整反應(yīng)器中燃料通道出口處各物質(zhì)組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)趨于平緩。此外，反應(yīng)過程監(jiān)測(cè)到的CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎趨近于零，說明反應(yīng)中間產(chǎn)物CO在生成之后會(huì)被迅速消耗。

圖5 無肋雙套管重整反應(yīng)器溫度和組分分布Fig.5 Temperature and composition distribution of no-ribbed double-jacketed reforming reactor

圖6 無肋雙套管反應(yīng)器內(nèi)各組分沿反應(yīng)器中心線摩爾分?jǐn)?shù)Fig.6 Mole fraction of each component along centerline of no-ribbed double-jacketed reforming reactor

從圖5還可以發(fā)現(xiàn)，在催化床壁面處的反應(yīng)較劇烈，甲醇、水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿著反應(yīng)器徑向逐漸降低，而氫氣、二氧化碳等產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)則呈現(xiàn)相反趨勢(shì)。這是因?yàn)榉磻?yīng)器壁面附近熱流密度較大，重整反應(yīng)速率較大，而反應(yīng)器中心處傳熱熱阻較大，熱量供應(yīng)不足，反應(yīng)速率較壁面略小。

2.2 熱空氣速度對(duì)反應(yīng)器重整制氫的影響

圖7所示為采用表2所列的計(jì)算參數(shù)時(shí)，熱空氣流速對(duì)重整反應(yīng)的影響。圖8所示為不同熱空氣流速下無肋雙套管重整反應(yīng)器裝置中，甲醇及氫氣摩爾分?jǐn)?shù)沿著反應(yīng)器中心線的變化情況。

從圖7 和圖8 可以看出：當(dāng)熱空氣速度從 0.5 m/s 增加到2.0 m/s 時(shí)，沿著反應(yīng)器中心線上的甲醇摩爾分?jǐn)?shù)明顯下降，反應(yīng)器出口處的甲醇轉(zhuǎn)化率明顯增加(從57.5%逐漸增加到80.0%)。同時(shí)，沿著反應(yīng)器中心線上的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)明顯增加，反應(yīng)器出口處的氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)也持續(xù)增加。這是由于隨著熱空氣流速增加，管內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)增大(從317增大到1 268)，管壁面換熱系數(shù)增大，壁面換熱增強(qiáng)，有更多熱量傳遞到催化床，有利于催化反應(yīng)進(jìn)行，最終導(dǎo)致反應(yīng)器出口處甲醇、水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低，氫氣、CO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加。但是，熱空氣流速增加到2 m/s之后，再進(jìn)一步增加空氣流速，重整反應(yīng)器出口處甲醇轉(zhuǎn)化率、氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)等增速變緩。這是因?yàn)樯淞鳑_擊導(dǎo)致反應(yīng)器熱空氣進(jìn)口處的換熱增強(qiáng)，而反應(yīng)器內(nèi)其他位置因壁面光滑而流動(dòng)換熱較弱。此時(shí)，增加熱空氣流速帶來的雷諾數(shù)變化，只能有限改變了壁面熱邊界層厚度，而不能改變壁面流動(dòng)狀態(tài)，因此對(duì)管內(nèi)壁面換熱強(qiáng)化的影響較小。這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致熱空氣所攜帶的熱能來不及傳遞到催化床內(nèi)部，而被直接排放到環(huán)境中，造成排氣溫度增加(見圖7(c))，最終導(dǎo)致能量浪費(fèi)及系統(tǒng)熱效率下降。

圖7 熱空氣速度對(duì)重整反應(yīng)的影響Fig.7 Effect of hot air velocity on reforming reaction

圖8 不同熱空氣流速下各物質(zhì)沿反應(yīng)器中心線摩爾分?jǐn)?shù)變化情況Fig.8 Variety of mole fraction along centerline of reactor under different hot air flow rates

2.3 熱空氣溫度對(duì)反應(yīng)器重整制氫的影響

圖9所示為當(dāng)采用表2所列的計(jì)算參數(shù)時(shí)，熱空氣溫度對(duì)重整反應(yīng)的影響。圖10 所示為不同熱空氣溫度下無肋雙套管重整反應(yīng)器裝置中甲醇及氫氣摩爾分?jǐn)?shù)沿著反應(yīng)器中心線的變化情況。

圖9 熱空氣溫度對(duì)重整反應(yīng)的影響Fig.9 Effect of hot air temperature on reforming reaction

從圖9 和圖10 可以看出：當(dāng)熱空氣溫度從 523 K 增加到673 K 時(shí)，沿著反應(yīng)器中心線上的甲醇摩爾分?jǐn)?shù)明顯下降，反應(yīng)器出口處的甲醇轉(zhuǎn)化率明顯增加(從38.8%逐漸增加到67.3%)。同時(shí)，沿著反應(yīng)器中心線上的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)明顯增加，反應(yīng)器出口處的氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)也持續(xù)增加。這是由于隨著熱空氣溫度增加，盡管管內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)和換熱系數(shù)沒有變化，但是傳熱溫差增大。根據(jù)牛頓冷卻公式可知，增大溫差有利于更多熱量傳遞到催化床，促進(jìn)重整反應(yīng)器的催化反應(yīng)，最終導(dǎo)致反應(yīng)器出口處甲醇、水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低，氫氣、CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加。與增大熱空氣流速不同的是，增加熱空氣溫度能引起反應(yīng)器中甲醇重整效率呈線性增大，這說明增大傳熱溫差能有效提高反應(yīng)器重整效率。同時(shí)，從圖9(c)可以看出，增加熱空氣進(jìn)口溫度會(huì)導(dǎo)致空氣出口溫度呈現(xiàn)線性增大。這說明排入環(huán)境的能量也呈現(xiàn)線性增大，不利于整個(gè)裝置的節(jié)能和熱效率提升。

圖10 不同熱空氣溫度下各物質(zhì)沿反應(yīng)器中心線摩爾分?jǐn)?shù)變化Fig.10 Variety of mole fraction along centerline of reactor under different hot air temperature

3 帶肋雙套管式反應(yīng)器中甲醇重整制氫特性

3.1 帶肋雙套管重整反應(yīng)器裝置特性

本文以分別帶有直肋片和波浪肋的雙套管重整反應(yīng)器為研究對(duì)象，考察了熱空氣溫度變化對(duì)不同肋片類型反應(yīng)器性能參數(shù)的影響。其中，直肋厚均為2 mm，肋高設(shè)定為10 mm，波浪肋厚均為2 mm，肋高設(shè)定為10 mm，肋角為50°，肋半徑為10 mm，肋周期為30 mm，其中，肋高為肋凸出于內(nèi)通道的高度，肋角θ為波浪肋側(cè)面切線和水平線的最大夾角，肋半徑r為波浪肋頂部切線圓的半徑，肋周期T的長(zhǎng)度為肋半徑的倍數(shù)，其結(jié)構(gòu)如圖11所示。計(jì)算中采用表2所列的邊界條件。

圖11 波浪肋參數(shù)示意圖Fig.11 Parameters of wavy rib

圖12 所示為重整加熱通道外壁分別增加直肋和波浪肋時(shí)，熱空氣通道流場(chǎng)分布情況。從圖 12(a)可以看出：重整通道外壁增加直肋時(shí)，熱空氣從上下兩側(cè)入口進(jìn)入加熱通道后對(duì)壁面的沖擊擴(kuò)散受肋的阻礙作用影響，在入口處形成大量漩渦。隨后，熱空氣渦流受主流影響，一方面沿著肋與壁面間隙向圓周方向擴(kuò)散，另一方面，在各個(gè)肋間距內(nèi)，渦流沿軸線方向與肋片反復(fù)撞擊，無序地與肋片充分接觸并擴(kuò)散至出口。這導(dǎo)致直肋狀態(tài)下重整通道外壁面的溫度比壁面無肋時(shí)整體偏高。從圖12(b)可知：當(dāng)重整通道外壁增加波浪肋時(shí)，熱空氣同樣受肋的阻礙作用在入口處產(chǎn)生大量漩渦。渦流在圓周方向的擴(kuò)散與直肋時(shí)沒明顯不同，而在軸線方向上，渦流除受壁面阻礙作用反復(fù)撞擊壁面相互摻混，還會(huì)受波浪形壁面的周期性導(dǎo)流作用影響與壁面進(jìn)一步接觸。這種現(xiàn)象就會(huì)導(dǎo)致波浪肋片與熱流充分接觸，對(duì)流換熱能力進(jìn)一步增強(qiáng)，進(jìn)而為重整反應(yīng)充分供熱。圖13 所示為不同肋片結(jié)構(gòu)的反應(yīng)器中熱空氣通道沿反應(yīng)器軸向方向上的壁面努塞爾數(shù)比。由圖13可見：采用波浪肋的雙套管重整反應(yīng)器裝置的熱空氣側(cè)壁面換熱系數(shù)明顯比另外2種的高，這同時(shí)驗(yàn)證了上述觀點(diǎn)。

圖12 不同肋片類型反應(yīng)器加熱通道流場(chǎng)對(duì)比Fig.12 Flow field comparison in heating channel

圖13 不同肋片結(jié)構(gòu)的反應(yīng)器中熱空氣通道沿反應(yīng)器軸向方向上的壁面努塞爾數(shù)比Fig.13 Nusselt number ratio of hot air channel along axial direction of reactor in reactors with different fin structures

圖14 所示為不同肋片類型的重整反應(yīng)器燃料通道內(nèi)溫度和組分分布圖。比較圖14 與圖5 所示溫度場(chǎng)可以看出：增加肋片后，反應(yīng)器換熱得到有效增強(qiáng)，此時(shí)會(huì)有更多熱量傳遞到催化床內(nèi)部，催化床溫度增加。其中，帶有波浪肋的重整反應(yīng)器中催化床溫度增加尤其明顯。此外，從圖14 和圖5可以看出：增加肋片(尤其是增加波浪肋)提升了催化床的溫度分布，進(jìn)而有效促進(jìn)了甲醇重整制氫反應(yīng)速率，甲醇摩爾分?jǐn)?shù)明顯降低，而氫氣摩爾分?jǐn)?shù)有相應(yīng)提高。

圖14 不同肋片類型的帶肋重整反應(yīng)器溫度和組分分布對(duì)比Fig.14 Comparison of temperature and component distribution of reforming reactor with different fin type

3.2 帶肋雙套管重整反應(yīng)器裝置優(yōu)化

從前面的研究可以發(fā)現(xiàn)，波浪肋結(jié)構(gòu)通過增強(qiáng)流體擾動(dòng)和增大換熱面積的方式，有效地強(qiáng)化雙套管重整反應(yīng)器內(nèi)熱空氣側(cè)的傳熱，提高了甲醇的催化重整效率。研究表明，對(duì)波浪肋幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)有助于進(jìn)一步提升波浪肋的換熱性能?？紤]肋厚不是影響換熱性能的主要因素[25-26]，本文采用響應(yīng)面分析法來優(yōu)化設(shè)計(jì)波浪肋，研究肋高、肋角、肋半徑和肋周期等參數(shù)對(duì)反應(yīng)器中甲醇重整制氫特性的影響，并以甲醇轉(zhuǎn)化率和努塞爾數(shù)比為波浪肋反應(yīng)器優(yōu)化設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，力求獲得具有最大化甲醇轉(zhuǎn)化率和努塞爾數(shù)比的波浪肋重整反應(yīng)器結(jié)構(gòu)，并盡可能降低裝置能耗。本文共設(shè)計(jì)了29 組模型進(jìn)行計(jì)算，分別得出不同工況下的甲醇轉(zhuǎn)化率和努塞爾數(shù)比，建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫。

為了評(píng)估模型的準(zhǔn)確性，對(duì)模型進(jìn)行了方差分析，表3所示為甲醇轉(zhuǎn)化率和努塞爾數(shù)比這2種響應(yīng)的方差分析結(jié)果。從表3可以看出：甲醇轉(zhuǎn)化率和努塞爾數(shù)比這2 個(gè)響應(yīng)的F值都很大，P值都小于0.000 1，說明擬合模型具有高度的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。接近于1，的差值小于0.2，標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比率小于10，證明該模型是可取的[27]。此外，圖15 所示為甲醇轉(zhuǎn)化率和努塞爾數(shù)比的響應(yīng)面分析預(yù)測(cè)值與數(shù)值模型實(shí)際值。從圖15 可以看出：目標(biāo)參數(shù)預(yù)測(cè)值和實(shí)際值比較接近，這表明該模型在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)方面是非常可靠的。

圖15 目標(biāo)參數(shù)的計(jì)算值與響應(yīng)面法分析預(yù)測(cè)值的比較Fig.15 Comparison between calculated value and predicted value of target parameters

表3 甲醇轉(zhuǎn)化率和努塞爾數(shù)比的方差分析Table 3 Variance analysis of methanol conversion and Nusselt number ratio

圖16所示為熱空氣側(cè)供熱參數(shù)相同時(shí)，肋高、肋角、肋半徑、肋周期對(duì)反應(yīng)器換熱性能的影響。由圖16 可見：隨著肋角增加，努塞爾數(shù)比略有增加。隨著波浪肋半徑和周期增加，努塞爾數(shù)比明顯增加。這是因?yàn)槔呓莾H改變了流體與壁面的沖刷角度，在有限范圍內(nèi)增加了雷諾數(shù)，因此強(qiáng)化換熱的作用有限，而肋半徑和肋周期增加會(huì)直接增加整個(gè)波浪肋的換熱面積，能明顯提升重整換熱器中熱空氣側(cè)的換熱效果。此外，增加肋高導(dǎo)致努塞爾數(shù)比有所下降，這是因?yàn)槔吒咦璧K了通道內(nèi)熱空氣的充分?jǐn)U散。

圖17 所示為供熱參數(shù)相同時(shí)，肋高、肋角、肋半徑、肋周期對(duì)加波浪肋的反應(yīng)器中甲醇轉(zhuǎn)化率的影響。由圖17 可見：隨著肋角增加，甲醇轉(zhuǎn)化率在逐步增加，這說明反應(yīng)器在大肋角的狀態(tài)下重整性能有所改善。同時(shí)，隨著波浪肋半徑和周期增加，甲醇的轉(zhuǎn)化率明顯增加。這是因?yàn)槔呓窃趽Q熱通道內(nèi)主要改善換熱肋片的導(dǎo)流作用，更大的肋角意味著熱空氣更容易在壁面上產(chǎn)生流動(dòng)分離和再附著，因此，肋能夠向重整通道內(nèi)充分供熱。而波浪肋半徑和周期會(huì)直接影響肋片換熱面積，對(duì)提升帶肋通道內(nèi)的傳熱會(huì)有更大的作用，因此，反應(yīng)器性能也能得到有效改善。肋高造成換熱量減少，影響重整反應(yīng)，反應(yīng)器的重整性能下降。這與圖16 中肋結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其換熱性能的影響結(jié)論一致。

圖16 肋結(jié)構(gòu)對(duì)換熱性能的影響Fig.16 Effect of rib structure on heat transfer performance

圖17 肋結(jié)構(gòu)對(duì)重整性能的影響Fig.17 Effect of fin structure on reforming performance

由上述研究可知，肋高、肋角、肋半徑和肋周期對(duì)反應(yīng)器性能都有一定影響，且影響機(jī)制各不相同。為此，基于上述CFD數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，以甲醇轉(zhuǎn)化率和努塞爾數(shù)比為優(yōu)化目標(biāo)，采用響應(yīng)面法對(duì)影響重整器反應(yīng)器產(chǎn)氫性能的各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使甲醇轉(zhuǎn)化率和努塞爾數(shù)比達(dá)到最大。優(yōu)化后的波浪肋高度為10.46 mm，肋角為53.49°，半徑為9.98 mm，周期為半徑的5 倍，此時(shí)反應(yīng)器的甲醇轉(zhuǎn)化率為99.88%，努塞爾數(shù)比為9.759 26。同時(shí)，對(duì)比響應(yīng)面法優(yōu)化獲得的重整效果和基于CFD 數(shù)值仿真計(jì)算得到的相應(yīng)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)甲醇轉(zhuǎn)化率和努塞爾數(shù)比的相對(duì)誤差都在1%以內(nèi)，均在可接受范圍內(nèi)，也充分說明了優(yōu)化模型的可靠性。

圖18 所示為不同結(jié)構(gòu)類型雙套管重整反應(yīng)器裝置中心軸線上溫度分布、甲醇及氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。從圖18 可以看出：在反應(yīng)氣剛進(jìn)入催化床段，因?yàn)橹卣磻?yīng)吸熱，催化床溫度快速下降，隨后受熱空氣流向壁面持續(xù)供熱影響，溫度平緩上升。優(yōu)化后的波浪肋能有效改善重整反應(yīng)器熱空氣側(cè)換熱性能，提高了催化床的溫度，導(dǎo)致甲醇重整反應(yīng)能夠更加順利進(jìn)行，因此，甲醇的消耗速率更快，氫氣的生成速率更快。

圖18 優(yōu)化設(shè)計(jì)前后重整反應(yīng)器特性沿軸向長(zhǎng)度變化對(duì)比Fig.18 Comparison of changes of parameters along axial before and after optimization

4 結(jié)論

1) 增大無肋雙套管式重整反應(yīng)器中熱空氣側(cè)的空氣溫度和流速，能在一定程度上提升裝置甲醇轉(zhuǎn)化率，其主要原因是熱空氣側(cè)熱阻較大，空氣攜帶熱量難以迅速導(dǎo)入到催化床，而被直接排到環(huán)境，最終使得整個(gè)裝置能耗較高，能量利用率較低。

2) 在重整反應(yīng)器中熱空氣側(cè)增加肋片能有效改善反應(yīng)器換熱性能，提升甲醇轉(zhuǎn)化率和得氫率，其主要原因是肋片(尤其是波浪肋)的擾流作用下引起流體發(fā)生分離和再附著，有效強(qiáng)化了流體與壁面之間的熱量傳遞，同時(shí)也增大了換熱面積。

3) 對(duì)于帶波浪肋的重整反應(yīng)器，肋片高度和肋圓半徑以及肋周期對(duì)通道的傳熱和流動(dòng)影響較大，而肋角的影響相對(duì)較小。當(dāng)肋高度為 10.46 mm，肋周期為半徑的5 倍，肋角度為53.49°，肋圓半徑為9.98 mm 時(shí)，重整反應(yīng)器中換熱能得到明顯增強(qiáng)，努塞爾數(shù)比達(dá)到了9.759 26，同時(shí)甲醇轉(zhuǎn)化率達(dá)到了99.63%。