馮軍勝，王歡歡，王海濤，夏永放，董輝

(1.安徽建筑大學(xué) 環(huán)境與能源工程學(xué)院，安徽 合肥，230601；2.東北大學(xué) 冶金學(xué)院，遼寧 沈陽，110819)

我國鋼鐵行業(yè)屬于高耗能和高碳排放的行業(yè)。在國家“雙碳”戰(zhàn)略的驅(qū)動(dòng)下，冶金過程余熱資源的高效回收利用是鋼鐵行業(yè)實(shí)現(xiàn)“雙碳”和節(jié)能降耗目標(biāo)的重要舉措。YIN等[1]指出，我國鋼鐵企業(yè)余熱資源回收利用的降碳潛力占企業(yè)降碳能力的7%～8%，其中，燒結(jié)礦余熱資源的降碳量約占余熱資源降碳總量的15%，是我國現(xiàn)代鋼鐵企業(yè)亟待挖潛的大宗余熱資源之一。作為燒結(jié)礦余熱利用的主要設(shè)備，燒結(jié)余熱鍋爐已廣泛應(yīng)用于回收高溫?zé)Y(jié)冷卻煙氣余熱進(jìn)行發(fā)電。但目前，燒結(jié)余熱鍋爐出口煙氣余熱未被有效利用而直接排空，造成大量低溫?zé)煔庥酂豳Y源的浪費(fèi)。加強(qiáng)回收利用低品位煙氣余熱已作為提高能源利用效率的關(guān)鍵措施之一，被納入《“十四五”工業(yè)綠色發(fā)展規(guī)劃》。因此，高效回收利用低溫?zé)Y(jié)冷卻煙氣余熱對(duì)提高燒結(jié)礦余熱回收利用率和促進(jìn)鋼鐵行業(yè)節(jié)能降碳都具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

有機(jī)朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle，ORC)技術(shù)可有效回收利用鋼鐵行業(yè)的低溫余熱資源[2-3]，其循環(huán)工質(zhì)是有機(jī)流體，具有低沸點(diǎn)和高飽和蒸汽壓力的熱力特性，即使在熱源溫度低于100 ℃時(shí)也可以正常運(yùn)行，完成較低品位余熱向高品質(zhì)電能的轉(zhuǎn)換[4-5]。近年來，學(xué)者們大量研究了低溫余熱ORC系統(tǒng)，主要集中在工質(zhì)篩選[6-8]、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改進(jìn)[9-11]、系統(tǒng)性能分析[12-15]和系統(tǒng)循環(huán)過程優(yōu)化[16-18]等方面。陳玉婷等[6]針對(duì)已知的熱源進(jìn)口參數(shù)，在蒸發(fā)器內(nèi)熱源和工質(zhì)換熱量最大條件下，以蒸發(fā)器不可逆損失最小為目標(biāo)，提出了一種基于蒸發(fā)器性能的系統(tǒng)最佳工質(zhì)選擇方法；WANG等[7]基于環(huán)境和經(jīng)濟(jì)條件，以降低電力生產(chǎn)成本和減小溫室氣體排放量為目標(biāo)，對(duì)變溫?zé)嵩礂l件下14 種ORC 系統(tǒng)循環(huán)工質(zhì)進(jìn)行優(yōu)選；ZINSALO等[8]以最小投資成本和最大熱效率與?效率為目標(biāo)，對(duì)20 種ORC 系統(tǒng)循環(huán)工質(zhì)進(jìn)行優(yōu)選，并認(rèn)為R1233zd(E)是系統(tǒng)最佳循環(huán)工質(zhì)；JAVANSHIR等[9]采用干工質(zhì)為ORC 工質(zhì)，研究了帶回?zé)嵫b置的ORC 系統(tǒng)熱力性能，發(fā)現(xiàn)增加回?zé)嵫b置不能改變系統(tǒng)凈輸出功，但可以有效提高循環(huán)熱效率；ZHANG等[10]研究了不同循環(huán)工質(zhì)和熱源參數(shù)條件下回?zé)嵫b置對(duì)ORC 系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性能的影響，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)增加回?zé)嵫b置可有效提高循環(huán)熱效率和?效率；SU等[11]研究了純工質(zhì)和混合工資ORC系統(tǒng)的熱力性能，發(fā)現(xiàn)ORC 系統(tǒng)增加回?zé)嵫b置后可提高輸出功率和循環(huán)效率，同時(shí)減小蒸發(fā)器和冷凝器的?損失；李鵬等[12]以R245fa 為地?zé)酧RC 循環(huán)工質(zhì)，研究了蒸發(fā)器壓降對(duì)ORC 熱力性能和經(jīng)濟(jì)性能的影響，發(fā)現(xiàn)存在最佳壓降區(qū)間和蒸發(fā)溫度區(qū)間，使得ORC 系統(tǒng)能同時(shí)獲得較高的?效率和較低的蒸發(fā)器成本；WANG等[13]研究了不同路況條件下汽車發(fā)動(dòng)機(jī)余熱ORC系統(tǒng)的能量回收效率，發(fā)現(xiàn)ORC 系統(tǒng)更適合具有較高、穩(wěn)定行車速度的高速公路路況；TIAN等[14]基于熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律，研究了不同循環(huán)工質(zhì)和節(jié)點(diǎn)溫差對(duì)ORC 系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性能的影響；李鋮灝等[15]提出了使用低溫ORC 系統(tǒng)回收壓縮天然氣冷能，并探究了循環(huán)蒸發(fā)溫度、冷凝溫度以及冷、熱源溫度等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響；FANG等[16]研究了工質(zhì)蒸發(fā)溫度、冷凝溫度、過熱度以及混合工質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)ORC 系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性能的影響，同時(shí)采用遺傳算法對(duì)ORC 熱力參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化；ZHI等[17]提出了一種跨臨界—亞臨界雙回路ORC系統(tǒng)，并對(duì)高溫循環(huán)透平進(jìn)口溫度、壓力以及低溫循環(huán)蒸發(fā)溫度進(jìn)行了優(yōu)化分析；FENG等[18]采用R1234ze為ORC工質(zhì)，研究了超臨界-亞臨界ORC系統(tǒng)的熱力性能和經(jīng)濟(jì)性能，同時(shí)以系統(tǒng)凈輸出功、?效率和單位溫度換熱量為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)ORC熱力參數(shù)進(jìn)行了單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化分析。

綜上，目前ORC 系統(tǒng)的研究主要集中在內(nèi)燃機(jī)和發(fā)電機(jī)排氣余熱利用、太陽能和地?zé)崮艿刃履茉蠢蒙?。熱源流體的物性參數(shù)及進(jìn)出口溫度的變化對(duì)ORC 系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性能影響很大，造成已有ORC 研究結(jié)果無法在其他低溫余熱行業(yè)得到較好應(yīng)用。目前，燒結(jié)冷卻煙氣余熱ORC 的研究較少，僅有的研究主要分析ORC 系統(tǒng)可行性和熱力性能[19-21]，尚無涉及ORC系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性能的研究。另外，與其他低溫工業(yè)煙氣相比，燒結(jié)余熱鍋爐出口煙氣實(shí)質(zhì)上是低溫?zé)峥諝?，不具有露點(diǎn)腐蝕作用，可以對(duì)其進(jìn)行深度回收利用，并且換熱后的煙氣還可以引入燒結(jié)礦余熱回收設(shè)備進(jìn)行煙氣再循環(huán)利用。

基于此，本文首先將燒結(jié)余熱鍋爐出口低溫?zé)煔庥酂嵋隣RC 系統(tǒng)作為熱源；其次，建立亞臨界ORC 系統(tǒng)熱力學(xué)模型和經(jīng)濟(jì)模型；最后，針對(duì)不同工質(zhì)蒸發(fā)溫度、過熱度和冷凝溫度條件下的ORC 運(yùn)行工況，研究蒸發(fā)器側(cè)煙氣出口溫度對(duì)系統(tǒng)熱力性能和經(jīng)濟(jì)性能的影響，以便為后續(xù)低溫?zé)Y(jié)冷卻煙氣余熱ORC 系統(tǒng)的綜合性能提升和參數(shù)優(yōu)化奠定理論基礎(chǔ)。

1 ORC系統(tǒng)模型建立

1.1 系統(tǒng)原理圖

燒結(jié)冷卻煙氣余熱ORC系統(tǒng)原理如圖1所示。由圖1可見：系統(tǒng)由蒸發(fā)器、膨脹機(jī)、冷凝器和工質(zhì)泵4 個(gè)設(shè)備組成。過程(8-11)為低溫?zé)Y(jié)冷卻煙氣在蒸發(fā)器內(nèi)換熱過程，將煙氣余熱傳遞給循環(huán)工質(zhì)；過程(5-1)為循環(huán)工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)與煙氣的熱交換過程，被加熱成飽和或過熱蒸汽；過程(1-2)為工質(zhì)在膨脹機(jī)內(nèi)膨脹過程，對(duì)外做功發(fā)電；過程(2-3)為工質(zhì)在冷凝器內(nèi)與冷卻水的熱交換過程，被冷卻成低溫低壓飽和液體；過程(4-5)為工質(zhì)在工質(zhì)泵內(nèi)的加壓過程，被重新送入蒸發(fā)器內(nèi)循環(huán)使用。

圖1 有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of ORC system

圖2 所示為亞臨界ORC 循環(huán)的溫度-熵(T-s)圖，圖中各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)與圖1中設(shè)備進(jìn)出口位置相對(duì)應(yīng)。由圖2可知：ORC系統(tǒng)工質(zhì)循環(huán)過程由定壓吸熱(5-1)、絕熱膨脹(1-2)、定壓放熱(2-4)和絕熱加壓(4-5)這4 個(gè)熱力過程組成。若蒸發(fā)器出口工質(zhì)為飽和蒸汽，則狀態(tài)點(diǎn)1和狀態(tài)點(diǎn)7重合。

圖2 亞臨界有機(jī)朗肯循環(huán)T-s圖Fig.2 T-s diagram of subcritical ORC system

1.2 熱力學(xué)模型

在定壓加熱過程(5-1)中，蒸發(fā)器內(nèi)工質(zhì)吸熱量為

式中：Qe為工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)吸熱量，kW；mw為工質(zhì)流量，kg/s；mf為煙氣流量，kg/s；h為比焓，kJ/kg；下角標(biāo)i為工質(zhì)或煙氣所在狀態(tài)點(diǎn)/過程。

在絕熱膨脹過程(1-2)中，膨脹機(jī)做功為

式中：Wt為膨脹機(jī)的輸出功率，kW；ηt為膨脹機(jī)等熵效率。

在定壓冷卻過程(2-4)中，冷凝器內(nèi)工質(zhì)換熱量為

式中：Qc為工質(zhì)在冷凝器內(nèi)放熱量，kW；mc為冷卻水流量，kg/s。

在絕熱加壓過程(4-5)中，工質(zhì)泵耗功為

式中：Wp為工質(zhì)泵消耗功，kW；ηp為工質(zhì)泵等熵效率。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律，系統(tǒng)的凈輸出功Wnet、煙氣進(jìn)出口?降ΔEg和系統(tǒng)?效率ηe的計(jì)算表達(dá)式分別如下所示。

式中：Wnet為系統(tǒng)凈輸出功，kW；ΔEg為煙氣進(jìn)出口?降，kW；cp為煙氣比熱容，kJ/(kg·K)；T為溫度，K；T0為環(huán)境溫度，K；ηe為系統(tǒng)?效率。

1.3 經(jīng)濟(jì)模型

由圖2可知，蒸發(fā)器內(nèi)煙氣和工質(zhì)的換熱總面積由工質(zhì)預(yù)熱過程(5-6)、蒸發(fā)過程(6-7)和過熱過程(7-1)這3 個(gè)過程的換熱面積組成，具體計(jì)算如下：

式中：Ae為蒸發(fā)器內(nèi)換熱總面積，m2；Q5-6，Q6-7和Q7-1分別為過程(5-6)、過程(6-7)和過程(7-1)的換熱量，kW；Ue為蒸發(fā)器內(nèi)煙氣與工質(zhì)的平均換熱系數(shù)，取0.07 kW/(m2·K)[22]；ΔT5-6，ΔT6-7和ΔT7-1分別為過程(5-6)、過程(6-7)和過程(7-1)的對(duì)數(shù)平均溫差，K。其中，過程(5-6)的Q5-6和ΔT5-6計(jì)算結(jié)果如下所示，其他過程可參考計(jì)算。

冷凝器內(nèi)冷卻水和工質(zhì)的換熱總面積由工質(zhì)冷卻過程(2-3)和冷凝過程(3-4)的換熱面積組成，具體計(jì)算如下：

式中：Ac為冷凝器內(nèi)換熱總面積，m2；Q2-3和Q3-4分別為過程(2-3)和過程(3-4)的換熱量，kW；Uc為冷凝器內(nèi)冷卻水與工質(zhì)的平均換熱系數(shù)，取0.65 kW/(m2·K)[23]；ΔT2-3和ΔT3-4分別為過程(2-3)和過程(3-4)的對(duì)數(shù)平均溫差，K。

系統(tǒng)單位凈功所需面積的計(jì)算表達(dá)式如下：

式中：φ為系統(tǒng)單位凈功所需面積，m2/kW；Atot為系統(tǒng)總換熱面積，m2。

2 結(jié)果與討論

本文以燒結(jié)余熱鍋爐出口低溫?zé)煔庥酂嶙鳛閬喤R界ORC 系統(tǒng)熱源，并根據(jù)工質(zhì)物性隨溫度和壓力的變化，采用Matlab 軟件和物性查詢軟件Refprop9.0對(duì)上述系統(tǒng)模型進(jìn)行計(jì)算?；谘h(huán)有機(jī)工質(zhì)應(yīng)具有良好的熱物性、安全性和環(huán)保性等特點(diǎn)[24-25]，選取R245fa 作為系統(tǒng)工質(zhì)，研究不同工質(zhì)蒸發(fā)溫度、過熱度和冷凝溫度條件下蒸發(fā)器側(cè)煙氣出口溫度對(duì)工質(zhì)流量、系統(tǒng)凈輸出功、?效率和單位凈功所需面積的影響。ORC 系統(tǒng)的初始計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 初始計(jì)算參數(shù)設(shè)定值Table 1 Setting value of initial calculation parameters

2.1 工質(zhì)蒸發(fā)溫度的影響

在工質(zhì)過熱度和冷凝溫度分別為10 ℃和32 ℃時(shí)，不同工質(zhì)蒸發(fā)溫度條件下蒸發(fā)器側(cè)煙氣出口溫度對(duì)工質(zhì)流量、系統(tǒng)凈輸出功、?效率和單位凈功所需面積的影響如圖3所示。

由圖3(a)～3(c)可見：當(dāng)工質(zhì)蒸發(fā)溫度不變時(shí)，工質(zhì)流量、系統(tǒng)凈輸出功和?效率隨煙氣出口溫度增加而減小。這是因?yàn)闊煔獬隹跍囟仍黾訒?huì)降低蒸發(fā)器內(nèi)煙氣與循環(huán)工質(zhì)的換熱量，而工質(zhì)蒸發(fā)溫度不變又導(dǎo)致過程(5-1)的單位工質(zhì)焓升 (h1-h5)不變，系統(tǒng)熱力過程單位工質(zhì)流量的凈輸出功(h1-h2-h5+h4)也不變，因此，系統(tǒng)循環(huán)工質(zhì)流量和凈輸出功逐漸減小。另外，煙氣出口溫度增加還會(huì)造成蒸發(fā)器內(nèi)煙氣進(jìn)出口?降ΔEg減小，而根據(jù)式(8)可得，?降ΔEg的減小幅度要小于圖3(b)中由于煙氣出口溫度增加造成系統(tǒng)凈輸出功的減小幅度，這將導(dǎo)致系統(tǒng)?效率逐漸減小。

圖3 工質(zhì)流量、系統(tǒng)凈輸出功、?效率和單位凈功所需面積隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的變化Fig.3 Variation of flow rate of working medium,system net output power,exergy efficiency and heat transfer area per unit net output power with evaporation temperature of working medium

由圖3(d)可見：當(dāng)工質(zhì)蒸發(fā)溫度不變時(shí)，系統(tǒng)單位凈功所需面積也隨煙氣出口溫度增加而減小，且減小幅度逐漸變小。這是因?yàn)闊煔獬隹跍囟仍黾訒?huì)造成蒸發(fā)器節(jié)點(diǎn)溫差(T10-T6)增加，蒸發(fā)器內(nèi)預(yù)熱段、蒸發(fā)段和過熱段的對(duì)數(shù)平均溫差均會(huì)隨之增加，但這3個(gè)換熱段的換熱量減少，造成蒸發(fā)器內(nèi)換熱面積下降幅度較大，而冷凝器內(nèi)換熱面積由于工質(zhì)流量減小也隨之減小，導(dǎo)致系統(tǒng)總換熱面積的減小幅度要大于系統(tǒng)凈輸出功的減小幅度，故系統(tǒng)單位凈功所需面積逐漸減小。

由圖3(a)～(c)還可得出：當(dāng)煙氣出口溫度不變時(shí)，工質(zhì)蒸發(fā)溫度越高，工質(zhì)流量越小，系統(tǒng)凈輸出功和?效率越大。這是因?yàn)楣べ|(zhì)蒸發(fā)溫度減小會(huì)造成過程(5-1)單位工質(zhì)焓升(h1-h5)和膨脹機(jī)內(nèi)單位工質(zhì)流量輸出功率(h1-h2)增加，系統(tǒng)單位工質(zhì)流量凈輸出功(h1-h2-h5+h4)也隨之增加，但煙氣出口溫度不變又造成蒸發(fā)器內(nèi)換熱量Qe和煙氣進(jìn)出口?降ΔEg保持不變，導(dǎo)致循環(huán)工質(zhì)流量逐漸減小。另外，根據(jù)式(1)和式(7)可得，單位工質(zhì)流量凈輸出功(h1-h2-h5+h4)的增加幅度大于由于工質(zhì)蒸發(fā)溫度增加造成工質(zhì)流量的減小幅度，故系統(tǒng)凈輸出功和?效率會(huì)逐漸增加。

由圖3(d)還可得：當(dāng)煙氣出口溫度不變時(shí)，系統(tǒng)單位凈功所需面積隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的變化呈現(xiàn)出不同的變化情況。當(dāng)煙氣出口溫度較低(T11＜80 ℃)時(shí)，系統(tǒng)單位凈功所需面積隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度增加而增加，但當(dāng)煙氣出口溫度較高(T11＞80 ℃)時(shí)，系統(tǒng)單位凈功所需面積隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度增加呈現(xiàn)出先減小后增加的特征，并且煙氣出口溫度越高，單位凈功所需面積最小值對(duì)應(yīng)的工質(zhì)蒸發(fā)溫度也越高。這是因?yàn)楣べ|(zhì)蒸發(fā)溫度增加會(huì)造成工質(zhì)流量減小，同時(shí)還會(huì)引起蒸發(fā)器節(jié)點(diǎn)溫差 (T10-T6)變小，這將造成蒸發(fā)器內(nèi)預(yù)熱段、蒸發(fā)段和過熱段的對(duì)數(shù)平均溫差均減小，由于蒸發(fā)器內(nèi)換熱量不變，蒸發(fā)器內(nèi)換熱面積會(huì)隨之增加。此外，工質(zhì)流量減小還會(huì)造成冷凝器內(nèi)換熱量減小，冷凝器內(nèi)換熱面積也會(huì)隨之減小，但其減小幅度遠(yuǎn)小于蒸發(fā)器內(nèi)換熱面積的增加幅度，導(dǎo)致系統(tǒng)總換熱面積的增加，并且增加幅度逐漸變大。由圖3(b)可知，當(dāng)煙氣出口溫度較低時(shí)，系統(tǒng)凈輸出功的增加幅度隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度增加逐漸減小，故系統(tǒng)單位凈功所需面積逐漸增加。但當(dāng)煙氣出口溫度較高時(shí)，隨著工質(zhì)蒸發(fā)溫度增加，蒸發(fā)器節(jié)點(diǎn)溫差(T10-T6)的減小幅度逐漸變小，造成蒸發(fā)器內(nèi)換熱溫差的減小幅度相對(duì)較大，導(dǎo)致蒸發(fā)器內(nèi)換熱面積的增加幅度變小，系統(tǒng)總的換熱面積的增加幅度也隨之變小，而此時(shí)系統(tǒng)凈輸出功的增加幅度也逐漸減小，導(dǎo)致系統(tǒng)單位凈功所需面積出現(xiàn)先減小后增加的情況。

2.2 工質(zhì)過熱度的影響

在工質(zhì)蒸發(fā)溫度和冷凝溫度分別為100 ℃和32 ℃時(shí)，不同工質(zhì)過熱度條件下蒸發(fā)器側(cè)煙氣出口溫度對(duì)工質(zhì)流量、系統(tǒng)凈輸出功、?效率和單位凈功所需面積的影響如圖4所示。

由圖4(a)～(c)可得：當(dāng)煙氣出口溫度不變時(shí)，隨著工質(zhì)過熱度增加，系統(tǒng)工質(zhì)流量逐漸減小，而系統(tǒng)凈輸出功和?效率呈現(xiàn)出先增加后減小的情況。這是因?yàn)楣べ|(zhì)過熱度增加會(huì)造成過程(5-1)單位工質(zhì)焓升(h1-h5)和膨脹機(jī)內(nèi)單位工質(zhì)流量輸出功率(h1-h2)增加，系統(tǒng)單位工質(zhì)流量凈輸出功 (h1-h2-h5+h4)也會(huì)隨之增加。蒸發(fā)器內(nèi)換熱量Qe和煙氣進(jìn)出口?降ΔEg由于煙氣出口溫度不變也保持不變，導(dǎo)致循環(huán)工質(zhì)流量逐漸減小。另外，工質(zhì)過熱度越高，工質(zhì)流量的減小幅度越小，系統(tǒng)單位工質(zhì)流量凈輸出功的增加幅度也越小，因此，系統(tǒng)凈輸出功出現(xiàn)先增加后減小的情況。此時(shí)，根據(jù)式(9)可得，系統(tǒng)?效率也會(huì)呈現(xiàn)出先增加后減小的情況。

由圖4(d)可得：當(dāng)煙氣出口溫度不變時(shí)，系統(tǒng)單位凈功所需面積隨工質(zhì)過熱度的變化呈現(xiàn)出不同的變化情況。當(dāng)煙氣出口溫度較低(T11＜105 ℃)時(shí)，系統(tǒng)單位凈功所需面積隨工質(zhì)過熱度增加而增加；但當(dāng)煙氣出口溫度較高(T11＞105 ℃)時(shí)，系統(tǒng)單位凈功所需面積隨工質(zhì)過熱度增加呈現(xiàn)出先減小后增加的特征，并且煙氣出口溫度越高，單位凈功所需面積最小值對(duì)應(yīng)的工質(zhì)過熱度也越高。這是因?yàn)楣べ|(zhì)過熱度增加會(huì)造成工質(zhì)流量減小，而根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得，蒸發(fā)器節(jié)點(diǎn)溫差 (T10-T6)也會(huì)隨之減小，造成蒸發(fā)器內(nèi)3 個(gè)換熱過程的對(duì)數(shù)平均溫差均減小，由于蒸發(fā)器內(nèi)煙氣與循環(huán)工質(zhì)的換熱量不變，導(dǎo)致蒸發(fā)器內(nèi)換熱面積增加。此外，工質(zhì)流量減小還會(huì)造成冷凝器內(nèi)換熱面積減小，但其減小幅度遠(yuǎn)小于蒸發(fā)器內(nèi)換熱面積的增加幅度，這將導(dǎo)致系統(tǒng)總換熱面積增加。由圖4(b)可知，當(dāng)煙氣出口溫度較低時(shí)，系統(tǒng)凈輸出功隨工質(zhì)過熱度增加的變化幅度較小，故系統(tǒng)單位凈功所需面積逐漸增加。但當(dāng)煙氣出口溫度較高時(shí)，隨著工質(zhì)過熱度增加，蒸發(fā)器節(jié)點(diǎn)溫差(T10-T6)的減小幅度逐漸變小，造成蒸發(fā)器內(nèi)換熱溫差的變化幅度也較小，這將導(dǎo)致蒸發(fā)器內(nèi)換熱面積的增加幅度小于冷凝器內(nèi)換熱面積的減小幅度，系統(tǒng)總的換熱面積逐漸減小，而此時(shí)系統(tǒng)凈輸出功呈現(xiàn)出先增加后減小的情況，故系統(tǒng)單位凈功所需面積會(huì)先減小后增加。

圖4 工質(zhì)流量、系統(tǒng)凈輸出功、?效率和單位凈功所需面積隨工質(zhì)過熱度的變化Fig.4 Variation of flow rate of working medium,system net output power,exergy efficiency and heat transfer area per unit net output power with superheat degree of working medium

2.3 工質(zhì)冷凝溫度的影響

在工質(zhì)蒸發(fā)溫度和過熱度分別為100 ℃和10 ℃時(shí)，不同工質(zhì)冷凝溫度條件下蒸發(fā)器側(cè)煙氣出口溫度對(duì)工質(zhì)流量、系統(tǒng)凈輸出功、?效率和單位凈功所需面積的影響如圖5所示。

由圖5(a)～(c)可得：當(dāng)煙氣出口溫度不變時(shí)，工質(zhì)冷凝溫度越大，系統(tǒng)工質(zhì)流量越大，而系統(tǒng)凈輸出功和?效率越小。這是因?yàn)楣べ|(zhì)冷凝溫度增加會(huì)造成工質(zhì)泵出口工質(zhì)焓值h5增加，蒸發(fā)器內(nèi)工質(zhì)焓升(h1-h5)隨之減小。由于蒸發(fā)器內(nèi)換熱量Qe和煙氣進(jìn)出口?降ΔEg保持不變，故系統(tǒng)循環(huán)工質(zhì)流量逐漸增加。另外，工質(zhì)冷凝溫度還會(huì)造成系統(tǒng)單位工質(zhì)流量凈輸出功(h1-h2)減小，由于單位工質(zhì)流量凈輸出功的減少幅度大于工質(zhì)流量的增加幅度，導(dǎo)致系統(tǒng)凈輸出功逐漸減小，此時(shí)，根據(jù)式(9)可得，系統(tǒng)?效率也隨之逐漸減小。

圖5 工質(zhì)流量、系統(tǒng)凈輸出功、?效率和單位凈功所需面積隨工質(zhì)冷凝溫度的變化Fig.5 Variation of flow rate of working medium,system net output power,exergy efficiency and heat transfer area per unit net output power with the condensation temperature of working medium

由圖5(d)可得出：當(dāng)煙氣出口溫度不變時(shí)，系統(tǒng)單位凈功所需面積隨工質(zhì)冷凝溫度的變化呈現(xiàn)出不同的變化情況。當(dāng)煙氣出口溫度較低(T11＜95 ℃)時(shí)，系統(tǒng)單位凈功所需面積隨工質(zhì)冷凝溫度增加而增加，但當(dāng)煙氣出口溫度較高(T11＞95 ℃)時(shí)，系統(tǒng)單位凈功所需面積隨工質(zhì)冷凝溫度增加呈現(xiàn)出先減小后增加的特征，并且煙氣出口溫度越高，單位凈功所需面積最小值對(duì)應(yīng)的工質(zhì)冷凝溫度也越高。這是因?yàn)楣べ|(zhì)冷凝溫度增加會(huì)造成工質(zhì)泵出口工質(zhì)溫度增加，蒸發(fā)器預(yù)熱段內(nèi)煙氣與循環(huán)工質(zhì)的換熱量會(huì)逐漸減小，造成蒸發(fā)器節(jié)點(diǎn)溫差(T10-T6)也逐漸減小，這將導(dǎo)致蒸發(fā)器內(nèi)換熱面積增加，并且增加幅度逐漸變小。此外，工質(zhì)冷凝溫度增加還會(huì)造成冷凝器內(nèi)工質(zhì)焓降(h3-h4)減小，雖然工質(zhì)流量會(huì)有所增加，但冷凝過程換熱量逐漸減小，同時(shí)冷凝過程的對(duì)數(shù)平均溫差逐漸增加，從而導(dǎo)致冷凝器內(nèi)總換熱面積逐漸減小，并且減小幅度逐漸變小。當(dāng)煙氣出口溫度較低時(shí)，系統(tǒng)總換熱面積的變化幅度小于系統(tǒng)凈輸出功的減小幅度，故系統(tǒng)單位凈功所需面積逐漸增加。但當(dāng)煙氣出口溫度較高時(shí)，冷凝器換熱面積的減小幅度大于蒸發(fā)器換熱面積的增加幅度，導(dǎo)致系統(tǒng)總換熱面積逐漸減小，并且其減小幅度逐漸減小，而此時(shí)系統(tǒng)凈輸出功的減小幅度也逐漸減小，導(dǎo)致系統(tǒng)單位凈功所需面積出現(xiàn)先減小后增加的特征。

3 結(jié)論

1) 當(dāng)蒸發(fā)器側(cè)煙氣出口溫度不變時(shí)，工質(zhì)蒸發(fā)溫度越高，工質(zhì)冷凝溫度越小，系統(tǒng)凈輸出功和?效率越大；隨著工質(zhì)過熱度增加，系統(tǒng)凈輸出功和?效率均出現(xiàn)先增加后減小的情況。在實(shí)際操作過程中，為了獲得較好的系統(tǒng)熱力性能，在滿足系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能的條件下，應(yīng)選擇較大的工質(zhì)蒸發(fā)溫度和較小的工質(zhì)冷凝溫度，并合理設(shè)置工質(zhì)過熱度。

2) 當(dāng)蒸發(fā)器側(cè)煙氣出口溫度較低(T11＜80 ℃)時(shí)，工質(zhì)蒸發(fā)溫度、過熱度和冷凝溫度越小，系統(tǒng)單位凈功所需面積越??；但當(dāng)煙氣出口溫度較高(T11＞105 ℃)時(shí)，隨著工質(zhì)蒸發(fā)溫度、過熱度和冷凝溫度增加，系統(tǒng)單位凈功所需面積均呈現(xiàn)出先減小后增加的情況，并且煙氣出口溫度越高，單位凈功所需面積最小值對(duì)應(yīng)的工質(zhì)蒸發(fā)溫度、過熱度和冷凝溫度也越高。在實(shí)際操作過程中，針對(duì)不同的蒸發(fā)器側(cè)煙氣出口溫度，存在最佳的工質(zhì)蒸發(fā)溫度、過熱度和冷凝溫度，使得ORC 系統(tǒng)的綜合性能(熱力性能和經(jīng)濟(jì)性能)最好。

3) 當(dāng)工質(zhì)蒸發(fā)溫度、過熱度和冷凝溫度不變時(shí)，隨著蒸發(fā)器側(cè)煙氣出口溫度增加，系統(tǒng)凈輸出功、?效率和單位凈輸出功所需換熱面積均逐漸減小。在實(shí)際操作過程中，針對(duì)不同的系統(tǒng)循環(huán)工質(zhì)參數(shù)，存在最佳的蒸發(fā)器側(cè)煙氣出口溫度，使得ORC系統(tǒng)的綜合性能最好。