劉 偉，熊賢亮，邵淑成，郭 偉

（1.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，安徽 馬鞍山 243000；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室，安徽 馬鞍山 243000；3.華唯金屬礦產資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司，安徽 馬鞍山 243000）

在礦山地下開采活動中，開采所形成的采掘空間破壞了原巖的自然平衡狀態(tài)，導致原巖應力釋放并重新分布，原有巖層產生變形、位移完整性遭到破壞。隨著礦山開采深度和廣度的不斷增加，開始于采場附近的變形破壞逐漸擴展至地表，導致地表出現(xiàn)沉降破壞[1]。隨著國民經濟持續(xù)穩(wěn)定的增長，社會對礦產品的需求在與日俱增，人類開始著眼于建(構)筑物下、水體、鐵路的地下開采(“三下”開采)的研究。2017年，六部門聯(lián)合印發(fā)了《關于加快建設綠色礦山的實施意見》[2]，對地表變形破壞及環(huán)境保護方面提出了相關要求，綠色采礦已成為社會、經濟可持續(xù)發(fā)展的重大課題[3]。

目前，國內外廣泛使用的地表變形預計方法主要有概率積分法、典型曲線法和剖面函數(shù)法等[4，5]。但由于地質問題的復雜性和多變性，現(xiàn)有的理論在實際應用中具有一定的局限性，不能完全解釋巖層移動與地表沉降機理，也不能對地表變形值進行精準的預測[6]。因此，如何在確保地表建（構）筑物不受影響的前提下，盡可能的采出其下部有用的礦產資源成了亟待解決的問題。

隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)值模擬方法已成為一種能有效地分析和模擬巖土受力結構的工程方法。相對于常規(guī)的巖石力學分析，它能更真實的還原現(xiàn)場實際情況，并能計算出整個系統(tǒng)的應力位移分布狀態(tài)以更好的指導后續(xù)作業(yè)的進行。常用的數(shù)值模擬軟件有FLAC 3D，ANSYS，SAP84和MIDAS等[7，8]。其中，F(xiàn)LAC 3D是一種常見的應用于三維開采沉降的有限元軟件，為預測地表沉降及沉降值提供了有利的工具。因此，本文運用大型有限元非線性分析軟件FLAC 3D，對規(guī)?；_采引起的地表移動和變形規(guī)律進行分析。

1 工程概況

某金屬礦已經開采10余年，礦區(qū)地表移動范圍內存在村莊、道路、農田和尾礦庫等建（構）筑物，屬于典型的“三下”開采礦山。礦山開采規(guī)模30萬噸/年，目前礦山正在開采-150m～-50m之間的礦體，地表較為平坦，標高在+50m～+55m之間。礦山采用淺孔留礦嗣后充填法生產。

該礦床被34m～55m厚的第四系松散巖層所覆蓋，青下伏的古風化帶呈似層狀。礦體圍巖以堅硬、半堅硬及較軟的層狀巖石為主。礦體的頂?shù)装鍘r石總體穩(wěn)定性尚好，但是部分巖石穩(wěn)定性較差。礦床類型為松散軟弱巖層～堅硬、半堅硬層狀礦床工程地質類型。

礦床內分布有Ⅰ、Ⅱ號礦體，近似層狀，呈平行分布，走向北西330°～340°，中部呈向東凸出的弧形，傾向西，厚度6m～8m，平均傾角55°，長約1000m，分布較穩(wěn)定。礦床內主要斷層為F1，為北東向，位于礦體端部，具有張扭性兼平移性質。

2 模型的建立

2.1 基本假設和前提

考慮到井下地質條件的復雜性和多變性，為便于進行計算，對巖體介質性質及計算模型等作必要的假設，具體如下：

（1）礦體和圍巖為各向同性、局部均質的材料，即發(fā)生塑性流動時不改變材料的各向同性。

（2）計算選定的載荷不隨單元方向變化而改變，始終保持它們最初的方向，表面載荷作用在變形單元表面法向，且可被用來模擬“跟隨”力，其值就是上覆表土層的重力。

（2）采空區(qū)開挖形成是一次性的，充填作業(yè)也是一次性完成，兩者均不考慮時間效應。

（3）為安全起見，礦體夾石比礦體厚度小的，視為礦體一起回采，即計算模型比礦體實際規(guī)模稍大。

（4）模型Z方向底部為-150m水平，模型在X、Y方向進行了一定程度的擴展，大體覆蓋地表可能的移動影響范圍，對于井下采礦巷道模型中不予體現(xiàn)。模型邊界取距開采空區(qū)尺寸3～5倍的距離，模型實際尺寸約為長×寬×高＝2900×2200×300m。

2.2 三維模型的建立

本次數(shù)值模擬采用摩爾-庫倫本構模型。該模型適用于那些在剪應力下屈服的材料。即認為當材料某區(qū)域的剪應力達到某一特定值時，該區(qū)域就進入屈服狀態(tài)。模型表面邊界采用自由邊界約束，底面采用固定約束，x、z方向邊界施加鉸支約束，固定以上五個邊界的位移和速度。因尚未進行地應力測試工作，故本次模擬地應力場采用自重應力場。

在礦山工程中，采礦本身是一個復雜的力學過程，其中包含許多不確定因素的影響，又由于數(shù)值模擬的定量結果一般僅作評價的應用。因此在模擬的過程中，不刻意追求力學模型和精密程度，即不要求所建立的力學模型過于復雜，只要能反映出巖體的基本力學特性及礦山開采的基本過程即可。本文采用FLAC 3D軟件進行模型的構建，模型主要包括第四系、風化層、上盤圍巖、下盤礦體、礦房、礦柱6個分組。礦區(qū)地表地勢平緩，標高在+50m～+55m之間，故模型直接上推至地表標高+55m，不再重新建地表模型。簡化后模型如圖1所示。

圖1 FLAC 3D三維數(shù)值模型

2.3 礦巖及充填體力學參數(shù)

本次模擬采用彈塑性模型，選用的準則是摩爾-庫倫準則。根據(jù)礦山井下工程地質調查結果以及中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司做的室內巖石力學實驗結果，采用霍克布朗經驗公式對各項參數(shù)進行折減，最終確定的巖石力學參數(shù)見表1。

表1 巖體力學參數(shù)表

2.4 數(shù)值模擬結果

本次模擬開采范圍為-150m～-50m水平，該部分礦體開采并充填完畢后，由于開采導致的應力重分布及充填體強度劣于礦體強度，導致地表出現(xiàn)變形。圖2為地表水平和豎直方向的位移云圖，從圖中可以看出，開挖并充填完畢后地表沉降以近似同心圓環(huán)的方式向四周擴散，最大沉降值為8mm。水平位移沿礦體呈左右分布，最大水平變形為8mm。

圖2 地表位移云圖

同時在地表村莊布置了9組測點，測點位置及編號見圖3。由于測點過多，本研究數(shù)值模擬僅給出最靠近礦體的E組和F組測點的水平及豎直位移變化曲線，見圖4及圖5。根據(jù)地表水平與豎直位移的模擬結果，可以計算出地表的傾斜值、曲率和變形值[9]。

圖3 地表位移監(jiān)測點分布

圖4 E組測點位移變化趨勢圖

圖5 F組測點位移變化趨勢圖

地表傾斜值為地表下沉盤地沿某一方向的坡度值，其平均值以兩點間的下沉差除以兩點間的水平間距，即：

式中：iAB為地表A，B點之間的傾斜值，mm/m；WB為B點的下沉值，mm；WA為A點的下沉值，mm；ΔW為A，B兩點的下沉值差，mm；為AB點的水平間距，m。

地表曲率變形值為地表下沉盆地剖面線的彎曲度，其平均值以兩線段傾斜差除以兩線段地表水平長度的平均值即：

式中：KB為B點的地表曲率（上凸為正下凹為負），10-3/m；iBC為地表BC點之間的斜率，mm/m；iAB為地表AB點之間的傾斜，mm/m；Δi為BC兩點的斜率差，mm；為BC點的水平間距，m；為BC點的水平間距，m。

地表水平變形值為移動盆地內，一線段兩端點的水平移動差與此線段長度之比，其平均值為：

式中：ε為地表水平變形，mm/m；μE為E點的水平移動值，mm；μF為E點的水平移動值，mm；Δμ為BC兩點的斜率差，mm；為EF點的水平間距，m。

圖6 傾斜值、曲率和變形值計算圖

根據(jù)上述計算公式，結合數(shù)值模擬結果，計算得出的地表變形值見表2，從表中可以看出地表監(jiān)測點最大傾斜值為0.02573mm/m、最大曲率為0.000214×10-3/m、最大變形值為0.02550mm/m。另外，礦山已開采3a，根據(jù)礦山的實測數(shù)據(jù)，地表傾斜、曲率及水平變形最大值分別為0.01864mm/m、0.021473×10-3/m和0.02169mm/m，與模擬結果基本吻合。

表2 F組測點地表變形值計算結果表

3 安全性分析

因《冶金礦山采礦設計規(guī)范》[10]暫未規(guī)定地表變形保護標準，因此本文參照《有色金屬采礦設計規(guī)范》[11]所規(guī)定的地表構、建筑物保護等級劃分標準。結合礦山地表主要為1～3層磚混結構民房，村村通道路等實際情況，確定本次研究的建（構）筑物保護等級為Ⅲ級。地表傾斜、曲率及水平變形的許用值分別為10mm/m、0.6×10-3/m和6mm/m。

從2.4節(jié)的計算結果來看，數(shù)值模擬結果和礦山實際監(jiān)測結果均小于Ⅲ級保護的允許變形值（且小于最高級Ⅰ級保護標準值）。說明礦山開采移動監(jiān)測帶內的地表建（筑）物安全穩(wěn)定性較好。本文通過進一步分析，認為地表變形沉降較小的原因如下：

（1）礦山圍巖主要為大理巖，根據(jù)井下工程地質調查報告，礦床的巖體質量中等，巖體結構較完整，工程地質條件中等，水文條件簡單，整體的穩(wěn)定性較好。

（2）礦體厚度6m～8m，傾角55°，礦山采用淺孔留礦嗣后充填采礦法開采。采場暴露面積小、暴露時間短，起始于采場附近的變形較小，對地表變形的影響也較小。

（3）礦山采用尾砂充填和尾砂膠結充填相結合的方法，充填體整體強度可達到1.5MPa以上，使充填體所能承受的有效應力更多，改變了周邊圍巖的應力狀態(tài)，提高了圍巖的穩(wěn)定性。

（4）礦山采用淺孔留礦嗣后充填采礦法開采，充填接頂率是影響地表沉降的關鍵性因素[12]，礦山采用多次充填、加壓充填等措施，目前接頂率已達到85%以上，使充填體與圍巖形成一個整體，減小了周邊圍巖的變形。

4 結論

（1）根據(jù)數(shù)值模擬計算結果，礦山開采并充填完畢后地表最大傾斜值為0.02573mm/m、最大曲率為0.000214×10-3/m、最大變形值為0.02550mm/m。均小于Ⅲ級建（構）筑物保護的允許變形值，說明礦山地下開采對移動監(jiān)測帶內地表建（筑）物的影響較小。

（2）數(shù)值模擬結果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)基本吻合，說明采用FLAC 3D軟件預測礦山開采對地表影響程度是可行的，為同類礦山地表沉降預測和安全分析提供一定的參考價值。

（3）由于充填法開采能有效減小采場附近圍巖的應力與變形值，使得地表沉降大大減小，能夠確保開采移動監(jiān)測范圍內建（構）筑物的安全，為類似“三下”開采礦山安全高效開采提供一定的借鑒價值。