許韜,彭功勛,柳杰,沈旭章
1. 中山大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,廣東 珠海 519082
2. 廣州市市政工程設(shè)計研究總院有限公司,廣東 廣州 510060
巖溶,也稱喀斯特(karst),是由水流和可溶性CO2對可溶性巖石長期作用而產(chǎn)生的地質(zhì)現(xiàn)象。我國碳酸鹽巖分布廣泛,巖溶問題突出[1]。巖溶發(fā)育地區(qū)巖面起伏劇烈,形態(tài)千奇百怪,勘察難度大,地質(zhì)病害頻發(fā)。為查明地質(zhì)體的空間分布情況,工程中常采用物探結(jié)合鉆探的方法[2-3]??缈讖椥圆ǖ膶游龀上瘢–T,computerized tomography)技術(shù)可以利用既有鉆孔,獲得鉆孔間整個剖面的地質(zhì)情況,相對地面物探手段效果較好,近年來得到了廣泛應(yīng)用[4],彈性波CT 又根據(jù)設(shè)備頻率不同可分為聲波CT和地震波CT,其中地震波信號能量大,透射距離長[5],適用于工程地質(zhì)探測,該方法在工程中也常被稱為井間地震CT。廣東省地質(zhì)物探工程勘察院于1994 年始采用跨孔地震CT開展巖溶勘察[6],大量工程實(shí)踐表明,跨孔地震波CT 在江域[7]和海域[8]巖溶勘察中都取得了良好的效果。
跨孔地震波CT 作為間接的探測方法,誤差不可避免,在工程中必須認(rèn)識到誤差的存在,并且掌握誤差產(chǎn)生的原因和分布規(guī)律。大量研究表明探測誤差主要來源于探測理論和現(xiàn)場干擾兩方面,地震波CT 探測基于波動理論發(fā)展而來,理論分析和正反演數(shù)值模擬表明,其分辨率受到波長[9]、射線密度[10]、射線角度[11]、反演方法[12]等影響。朱文仲等[13]對分辨率、可靠性、像元劃分等幾個彈性波CT 探測的重要問題通過正反演進(jìn)行了研究,總結(jié)出兩側(cè)透視系統(tǒng)在滿足射線密度的情況,仍然會出現(xiàn)低速色盲、橫向模糊、無法識別貫穿剖面的異常體,以及像元過小產(chǎn)生虛假異常等問題。工程經(jīng)驗(yàn)表明現(xiàn)場試驗(yàn)與理論分析存在一定的偏差,如成果解釋中巖溶邊界更平滑,分層埋深判斷有誤差等[2],這些偏差的產(chǎn)生有理論分辨率的限制因素,也可能由于介質(zhì)不均勻、環(huán)境干擾、耦合效果不佳等導(dǎo)致[14]。
目前從業(yè)人員已經(jīng)意識到了CT 探測誤差的存在,對探測誤差的規(guī)律也進(jìn)行了一定的數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)研究,但對現(xiàn)場CT實(shí)測結(jié)果和開挖/鉆探的驗(yàn)證成果,缺乏統(tǒng)計分析。本文通過現(xiàn)場試驗(yàn)的方式,對同一條測線采用不同的鉆孔間距進(jìn)行地震波CT 探測,綜合采用鉆探和管波對CT 結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,通過數(shù)理統(tǒng)計的方法,分析鉆孔間距對跨孔彈性波CT法探測分辨率與誤差的影響。
地震波CT 探測的基礎(chǔ)是利用地質(zhì)體中土層、巖層、空洞的壓縮波速差異,在剖面一端的鉆孔內(nèi)布置若干個震源激發(fā)點(diǎn)(炮),在另一個鉆孔內(nèi)布置若干個接收點(diǎn)(檢波點(diǎn)),記錄下各發(fā)射-接收對的初至?xí)r間(見圖1),結(jié)合鉆探得到的地層資料,設(shè)置邊界的波速值,作出初始預(yù)測速度模型,利用計算機(jī)反演。反演的求解過程基于Radon變換原理,使用級數(shù)展開法進(jìn)行反演,將圖像重建區(qū)域離散成規(guī)則的網(wǎng)格,將問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組,其迭代求解的過程為設(shè)置初始速度模型,使用射線追蹤方法計算理論投影值,對比觀察投影值,如殘差大于給定的誤差級別則修改參數(shù)模型,直到滿足收斂條件或達(dá)到給定的迭代次數(shù)。級數(shù)展開法適合投影數(shù)據(jù)不夠完全,且射線路徑為曲線的層析成像,因此在工程物探中得到了廣泛應(yīng)用。最后根據(jù)反演得到的速度模型,疊加工程地質(zhì)剖面圖,制作波速影像圖,推斷出地質(zhì)體的類型,繪制包含巖土分層、基巖起伏形態(tài)、土洞、溶洞邊界的綜合解釋地質(zhì)剖面。
圖1 地震CT測試與成像原理Fig.1 Seismic CT testing and imaging schematic diagram
項目位于廣州市白云區(qū)廣花平原流溪河南段,場區(qū)巖溶發(fā)育。采用跨孔地震波CT 法對橋址范圍進(jìn)行勘察,以查明巖溶發(fā)育情況及空間分布。大橋在河道南北兩側(cè)各設(shè)一個主墩,呈梅花形布樁,每墩總樁數(shù)均為26根,樁徑2.4 m,采用沖孔灌注法施工。
場區(qū)內(nèi)覆蓋層主要為粉質(zhì)黏土、中砂、粗砂、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土等,基巖為石炭系石灰?guī)r和炭質(zhì)灰?guī)r,溶洞填充物主要為流塑狀粉質(zhì)黏土、碎塊巖、松散砂。溶洞內(nèi)填充物與圍巖存在極為明顯的波速差異,這種波速差異的存在,為地震波CT探測提供了較好的物性條件。
北岸先進(jìn)行沖樁施工,由于沖樁對地震波測試影響較大,本文選取南岸的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。南岸墩臺分左右兩幅,均為梅花形布樁,x和y方向的樁心間距均為7.4 m,樁徑2.4 m,鉆探工作采用1 樁2 鉆,成孔后及時跟進(jìn)PVC 套管,防止塌孔。
為驗(yàn)證CT 探測的效果,每條測線都布置了2~3套探測方案互為驗(yàn)證,共64對剖面,鉆孔位置及剖面編號見圖2。正方向上小間距方案為逐孔探測,孔距約7.4 m,大間距方案為隔1 孔,孔距約14.8 m;對角線方向上小間距方案為隔1 孔探測,孔距約10.5 m,大間距方案為隔3孔探測,孔距約20.9 m。由于鉆孔并不位于樁的中心,鉆孔間距值不完全相同,應(yīng)以實(shí)測為準(zhǔn)。
圖2 隔孔方案鉆孔實(shí)測平面圖(單位:m)Fig.2 Measured plan of borehole position of interval scheme
本研究以隔孔探測數(shù)據(jù)為主,重點(diǎn)分析各剖面中間鉆孔位置處CT 揭示的巖層標(biāo)高與鉆探結(jié)果的偏差,以及對溶洞、頂板等地質(zhì)體的漏判、誤判等情況,進(jìn)而總結(jié)出鉆孔間距對彈性波CT 誤差的影響。
鉆孔全部位于水面以下,以水為耦合介質(zhì)。探測深度一般為探頭能下放到的最大深度,且接收和發(fā)射點(diǎn)的傾角不大于45°。采集儀器為由美國Geometrics 公司生產(chǎn)的Geode 型淺層地震儀,震源為德國Geotomographie公司生產(chǎn)的IPG1005高壓儲能發(fā)射器,接收探頭為兩套CH-3R 型高靈敏度12道聲波探頭。野外主要工作參數(shù)如下
測試工作頻率:≥1 000 Hz;
接收點(diǎn)距:1.0 m;激發(fā)點(diǎn)距:1.0 m;
采樣間隔:20.833 μs;
濾波通帶:400~4 000 Hz;
接收信道數(shù):24道;
疊加次數(shù):2~5次。
初至?xí)r間采用自動拾取并進(jìn)行異常檢查,應(yīng)用國內(nèi)最成熟的CT 反演軟件,選擇1 m×1 m 的節(jié)點(diǎn)間隔,進(jìn)行迭代計算,反演跨孔剖面的波速影像。根據(jù)反演得到的速度模型,以100 m/s 速度間隔進(jìn)行色分,制作波速影像圖。最后結(jié)合鉆探資料和巖土層波速范圍和特征,分類對波速影像進(jìn)行地質(zhì)解釋。
根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和波速測試結(jié)果,本地區(qū)巖土體可分為3 類:①土層,縱波波速1.8~2.0 km/s,主要為粉質(zhì)黏土或砂土;②溶洞發(fā)育區(qū),縱波波速1.5~3.5 km/s,表現(xiàn)為溶洞、串珠狀溶洞,可能有填充物;③完整基巖,縱波波速大于3.0 km/s,較完整,巖質(zhì)相對較硬,裂隙發(fā)育,中-微風(fēng)化,無大溶洞。
根據(jù)剖面布置方案和現(xiàn)場施工情況,共完成63 對剖面(布置64 對剖面,僅CT08-2 未完成),總計完成檢波點(diǎn)×炮96 739 個。根據(jù)反演結(jié)果,可以得到鉆孔間地質(zhì)體的波速分布圖,進(jìn)而得到橫、縱、斜各剖面溶洞(綠色部分)的發(fā)育情況和基巖(紅色部分)的分布情況,如圖3。
圖3 同一測線不同孔距探測結(jié)果Fig.3 Results of different borehole distances on the same survey line
以測線CT03和CT03-2為例,可以看出對同一測線采用兩種孔距探測,揭露的地層分布規(guī)律相似,小間距反映出的地質(zhì)體邊界更為精細(xì),可以揭露尺寸更小的地質(zhì)體,如圖3中黑色箭頭所示逐孔探測揭露有兩個直徑1~2 m的溶洞,在隔孔探測中反映為一個合體的溶洞,說明在對于小尺寸地質(zhì)體的探測中,鉆孔間距的增大可能會導(dǎo)致精度的降低。隔孔探測對于巖溶發(fā)育區(qū)的整體分布規(guī)律揭露良好,反映的尺寸和形態(tài)與逐孔探測結(jié)果吻合良好。
總體來說,本次跨孔彈性波CT 的探測結(jié)果所采集的信號清晰,反演結(jié)果與地質(zhì)鉆探較吻合,不同方案的成果具有可比性,探測精度變化符合一般規(guī)律,成果可用于工程建設(shè)和進(jìn)一步的科學(xué)研究。
分析剖面結(jié)果推測,跨孔地震波CT 的誤差可能與鉆孔間距有關(guān),為定量分析誤差的變化規(guī)律,首先要建立適當(dāng)?shù)恼`差評價標(biāo)準(zhǔn)。逐孔探測的結(jié)果由于缺乏進(jìn)一步的驗(yàn)證,相鄰鉆孔之間的CT 剖面不宜作為評價探測誤差的參考值。為了定量評價彈性波CT 探測的誤差,選取鉆探成果為參考值,將隔孔探測的CT 剖面與穿過的鉆孔柱狀圖進(jìn)行比對,重點(diǎn)分析溶洞邊界和頂板的高程和位置與鉆探結(jié)果的偏差。本文中誤差評價標(biāo)準(zhǔn)如下:
1)若CT 與鉆探均揭露,且鉆孔成果與同位置CT 剖面大致吻合:界面誤差=界面高程差的絕對值;
2)若CT 與鉆探均揭露,且將鉆孔成果平移后可與CT 剖面吻合,平移距離小于平移前的高程差:界面誤差=鉆孔平移距離+平移后的高程差;
3)若CT 揭露或鉆探揭露:界面誤差=誤判或漏判地質(zhì)體的豎向尺寸。
將每個鉆孔對應(yīng)的所有巖土交界面誤差求和得到該孔的累計誤差Et,除以交界面?zhèn)€數(shù)N,得到該孔的探測平均誤差(簡稱單孔誤差)
式中N=該孔溶洞的個數(shù)×2+1。
對隔孔探測結(jié)果的25 條剖面,共計49 個中間鉆孔的187 個巖層界面,統(tǒng)計得到3 個不同孔距組合的單孔誤差如表1。由于采用的是1 樁2 鉆,統(tǒng)計時選取離剖面距離最近的鉆孔柱狀圖作為參考。
表1 探測結(jié)果誤差統(tǒng)計Table 1 Error statistics of detection results
鉆探資料表明,場區(qū)內(nèi)52 個鉆孔共揭露溶洞81 個,平均每個鉆孔揭露溶洞1.56 個,本次統(tǒng)計使用的三組參照鉆孔,揭露的溶洞數(shù)分別為1.40、1.67、1.42 個,認(rèn)為各組數(shù)據(jù)都具有一般代表性,統(tǒng)計結(jié)果可用于科學(xué)分析。
在探測誤差中,地質(zhì)體的漏誤判屬于較特殊的誤差類型,分析地質(zhì)體漏誤判統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn),不同孔距的探測都有一定概率發(fā)生漏判,漏判率分別為11.5%、10.0%和17.6%??拙?0.5 m 和14.8 m 漏判的地質(zhì)體類型均為巖層頂面的第一個頂板,且尺寸平均值和最大值變化不大(最大為0.5 m),而當(dāng)孔距達(dá)到20.9 m 時,漏判的地質(zhì)體尺寸顯著增大(最大為1 m),且該間距下還出現(xiàn)了一個溶洞的漏判和一個溶洞的誤判。其中漏判為鉆孔BLSQzk2-1 在標(biāo)高-53.30~-52.30m 揭露了溶洞,但剖面CT08-1 卻顯示為完整巖層。誤判的情況為CT14-1 的剖面圖顯示#20 樁標(biāo)高-47m 左右有一個直徑約0.95 m 的低速區(qū)存在,物探成果解釋為溶洞,但該樁的鉆孔LSXQzk64和LSXQzk64-1、對應(yīng)的管波和穿過該樁的其他CT 剖面(CT14-2、CT13-1、CT13-2),以及沖樁過程中,均未顯示在該位置有溶洞存在,推測為誤判,見圖4。
圖4 漏誤判情況舉例Fig.4 Missed and misjudged geological body
根據(jù)式(1)的定義,單孔誤差Ea可以綜合考慮巖層界面的誤差和地質(zhì)體漏誤判的情況,分析數(shù)據(jù)可知,隨著鉆孔間距的增大,誤差的平均值和最大值均顯著變大,當(dāng)孔距從10.5 m 增加到20.9 m 時,單孔誤差的平均值和最大值分別增加為3.5倍和3.9倍,見圖5。
本次鉆探采用的是1 樁2 鉆的方案,且鉆孔并不位于樁的中心,因此實(shí)際上CT 鉆孔間距值不完全相同,散點(diǎn)圖中的鉆孔間距為現(xiàn)場測量值,而本文分析結(jié)果時仍然用樁心間距代指該組的孔距。
由圖5可知,單孔平均誤差隨著孔距的增加有增大的趨勢,孔距從10.5 m 增大到14.8 m 時,誤差的增大并不顯著,且絕大部分情況<1.0 m,而孔距為20.9 m時誤差顯著增大,最大可達(dá)1.97 m,誤差隨孔距整體呈加速增長趨勢。
圖5 誤差與孔距關(guān)系Fig.5 Relationship between error and borehole distance
在地球物理勘探中,分辨能力可以用距離表示,能分辨的垂向或橫向范圍D越小,則分辨能力越強(qiáng),越不容易發(fā)生漏判、誤判。彈性波CT 的分辨率通常受到第一菲涅爾帶的半徑、射線密度等制約,根據(jù)波動理論及正反演分析,二維情況下,在背景場均勻的連續(xù)介質(zhì)中,對于兩側(cè)透視系統(tǒng),彈性波CT 對局部異常體的最高分辨率對應(yīng)的尺寸D有估算公式[13]
式中K為與觀測系統(tǒng)和射線密度有關(guān)的系數(shù),通常K<1,L為鉆孔間距(簡稱孔距),V0為背景場波速,Δt為走時測量誤差。式(2)只是理想條件下對分辨率變化趨勢的估計,在工程中使用應(yīng)當(dāng)注意其限制條件。
屬于兩側(cè)透視系統(tǒng)的跨孔探測,其剖面中部在射線密度達(dá)到理論極限時,可取K=0.2[13];剖面的上下部隨著射線密度和有限廣角的降低,K值會增大,一般取K=0.2~0.8。本次現(xiàn)場試驗(yàn)取V0=4 000 m/s,Δt=20.8 μs,由此可以估算本場地理論分辨尺寸與孔距L的關(guān)系(見圖6)。結(jié)合表1 中對于漏判地質(zhì)體的尺寸統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)規(guī)律與理論值基本符合,但實(shí)測值的擬合線斜率增長要比理論分辨率曲線快,推測分辨率的影響因素多于式(2)中所列變量[14]。
圖6 漏誤判地質(zhì)體尺寸和孔距的關(guān)系Fig.6 Relationship between the size of missed and misjudged geological body and borehole distance
式(2)中K值是在射線密度達(dá)到理論極限時給出的,由于發(fā)射/接受點(diǎn)距是固定的,隨著孔距L的增大,射線密度必然降低,且射線的有限廣角降低[11],K值也會發(fā)生變化。由于本次探測使用的是12 道聲波探頭,長度H約11 m,因此認(rèn)為在L≤H時,射線密度滿足要求,不是制約分辨率的主要因素。而L>H時,射線密度隨孔距增大而減小,推測D與L的關(guān)系式為
式中K0為射線密度達(dá)到理論極限時的系數(shù),本次探測H=11 m。將式(3)代入式(2)可得
將式(4)曲線繪入圖6 發(fā)現(xiàn),考慮射線密度降低后的分辨率曲線與現(xiàn)場測試規(guī)律較吻合。本文建議在實(shí)際工程的成果分析時,應(yīng)當(dāng)考慮孔距增大引起的射線密度降低,對分辨率產(chǎn)生的影響。
分辨率主要受到設(shè)備參數(shù)、探測方案、處理方法等技術(shù)條件制約,而誤差的影響因素更加廣泛,且往往具有隨機(jī)性,如波傳播過程中能量的衰減,鉆孔的垂直度,溶洞的填充情況,儀器與地層的耦合情況,外部的干擾如水浪沖擊、機(jī)械設(shè)備振動等。
綜合分析跨孔CT 誤差和漏誤判地質(zhì)體的統(tǒng)計結(jié)果(表1和圖5),發(fā)現(xiàn)誤差在孔距較大時顯著增大,除受到分辨率限制,還可能與彈性波在空間傳播能量的耗散有關(guān),彈性波的振幅衰減為
式中A0為原始振幅;A1為衰減后的振幅,X為傳播距離。其中Q為品質(zhì)因子,與波速成正比[15],依據(jù)經(jīng)驗(yàn)灰?guī)r可近似取Q=300。λ為彈性波波長,與土體波速有關(guān),本文計算中近似取λ=1 m。
由式(5)可知,隨著傳播距離的增加,波的能量呈指數(shù)級衰減。在無外部干擾的情況下,只要能準(zhǔn)確拾取初至,理論上信號衰減對反演結(jié)果沒有影響,但實(shí)際工程中接收信號的信噪比降低,可能導(dǎo)致探測誤差的增大。如果假設(shè)測量誤差正比于D·A0/A1,即理論分辨尺寸/衰減比例,設(shè)鉆孔間距為L,忽略側(cè)線傾斜導(dǎo)致的傳播距離增大,則估算得到理論最大誤差
將Es繪入圖7,可以發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果Es的斜率與Ea擬合線基本一致,Es可以包含96%的誤差值,且分割較為精確,在地質(zhì)條件相似的工程中用式(6)來預(yù)測誤差的界線是可行的。需注意的是在孔距>15 m 時,有鉆孔的誤差超出了Es線的范圍,足見實(shí)際誤差的影響因素多于式(6)中包含的變量,且隨著孔距增大,誤差增長加速。
圖7 誤差與孔距關(guān)系Fig.7 Relationship between error and borehole distance
在地質(zhì)工程物探中,可能引起誤差因素除上文提及外,還有如鉆孔垂直度:根據(jù)現(xiàn)行的建筑工程地質(zhì)勘探與取樣技術(shù)規(guī)程,垂直鉆孔允許偏差為2%,那么100 m 深的鉆孔底部的位置偏差也可能達(dá)到2 m,若不通過高精度測斜進(jìn)行修正,誤差將會反映到反演結(jié)果中。走時誤差:假設(shè)巖層波速為4 km/s,如果檢波器[16]的采樣間隔為0.125 ms,走時測量誤差對應(yīng)的彈性波傳播距離則約為V0·Δt=0.5 m,相對于探測誤差而言是可觀的。即使在理想條件下,走時誤差為0,根據(jù)波動理論,仍然有可能漏判尺寸小于第一菲涅爾帶半徑(λL1L2/L)1/2的異常體,孔距<20 m 時半徑為1~2 m。由于反演計算是按二維空間處理,而實(shí)際情況下,溶洞是在三維空間中分布的低速異常體,彈性波的傳播路徑未必是圖1所示剖面中的直線,有時在平面外繞開低速異常體傳播的路徑走時更短,從而造成探測誤差甚至漏判。
文中式(2)和式(6)對于影響分辨率和誤差的各個因素,以相乘的形式給出,只是對于其規(guī)律的半經(jīng)驗(yàn)表達(dá),公式并未包含所有的影響因素,也不是在所有的定義域上適用,不應(yīng)認(rèn)為其中某一項為0的時候,最后的探測誤差會將會為0。除此之外實(shí)際工程中還有很多未知的因素干擾,由于誤差具有累加的性質(zhì),最終探測成果的誤差往往由某個最不利的因素控制。
綜上分析,隨著孔距增大,射線密度、有限廣角將會降低,同時第一菲涅爾帶半徑、三維空間不均勻性、能量耗散等參數(shù),均隨孔距增大而增大,這些因素均會導(dǎo)致誤差隨之增大。現(xiàn)有設(shè)備條件下,巖溶地區(qū)工程勘察的地震波CT 探測孔距一般不宜大于20 m。受限于波長、激發(fā)和接收點(diǎn)距,為保證射線密度有效性,孔距也不宜太小,一般應(yīng)大于5 m。如此,在合理技術(shù)參數(shù)下探測的誤差一般小于1 m。對小于0.5 m 的地質(zhì)異常體漏誤判的概率約為10%,對1 m 以上的地質(zhì)異常體可以準(zhǔn)確地識別。在布置鉆孔施工和CT 的順序時,可先實(shí)施大間距鉆孔,及時跟進(jìn)CT 探測,基本確定完整巖層的范圍后,再實(shí)施中間鉆孔;再做小間距的逐孔CT探測,得到更加精確的地質(zhì)資料。
1)通過現(xiàn)場試驗(yàn),對跨孔地震波CT 在巖溶地區(qū)的地質(zhì)勘察中的探測誤差進(jìn)行了分析研究,表明在合理的技術(shù)參數(shù)和測試方案下,可以較好地反映巖溶的發(fā)育形態(tài),準(zhǔn)確地識別尺寸1 m 以上的地質(zhì)異常體,對體積小于0.5m 的地質(zhì)異常體漏誤判的概率約為10%,巖土界面的平均探測誤差小于1 m。
2)試驗(yàn)結(jié)果表明,跨孔地震波CT 的探測誤差隨孔距增加近似呈指數(shù)級增長,當(dāng)孔距大于15 m 后誤差顯著增大,孔距大于20 m 時單孔平均誤差可能大于1 m,推測誤差受射線密度、有限廣角、能量耗散等因素影響。現(xiàn)有的設(shè)備條件下,中~微風(fēng)化灰?guī)r地區(qū)的工程勘察中激發(fā)-接收孔距以5~20 m為宜。
3)探測的分辨率和誤差影響因素很多,且具有累加的性質(zhì),實(shí)際操作中要能夠根據(jù)設(shè)備參數(shù)和探測環(huán)境分析出關(guān)鍵因素,并通過技術(shù)手段進(jìn)行改善。