王啟隆 ，王國海 ，陳向榮 ，于競哲

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院, 浙江 杭州 310027；2.浙江萬馬高分子材料集團有限公司, 浙江 杭州 311305；3.國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院, 北京 100045）

隨著城市用電的大幅增加、新能源和直流負(fù)荷的大量接入，現(xiàn)有的交流配電網(wǎng)逐漸無法滿足新的供電要求.與交流配電網(wǎng)相比，直流配電網(wǎng)具有輸送容量大、線路損耗小、供電距離長、線路成本低等優(yōu)勢.隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，直流配電技術(shù)逐漸受到世界各國的重視[1].然而在大型城市中土地資源十分緊張，難以建設(shè)新的直流線路.隨著半導(dǎo)體和電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，可以將交流配電網(wǎng)改造為直流配電網(wǎng)，即利用現(xiàn)有的交流電纜線路輸送直流電，該方法作為一種交流配電網(wǎng)發(fā)展到直流配電網(wǎng)的有效方法，對直流配電網(wǎng)的實現(xiàn)意義重大.文獻[2-4]報道了國內(nèi)外交流配電網(wǎng)改為直流運行的工程案例，證明了將交流配電網(wǎng)改造為直流輸電是一種經(jīng)濟可行的配電網(wǎng)改造方法.

準(zhǔn)確設(shè)計電纜的直流運行參數(shù)對于最大程度地利用電纜的供電能力十分重要.在交流載流量研究的基礎(chǔ)上[5-8]，部分學(xué)者針對交流電纜的溫度場和直流載流量展開了進一步研究，文獻[9]研究了66 kV單芯電纜改為雙極式直流運行時，不同溫度下的直流載流量；文獻[10]研究了單回路35 kV電纜分別改為雙極式和三極式直流運行時的直流載流量；文獻[11]研究了單回路10 kV電纜直埋敷設(shè)時的直流載流量；文獻[12]研究了不同敷設(shè)方式下的單回路10 kV交流電纜改為直流運行時，敷設(shè)環(huán)境因素變化對直流載流量的影響.一些學(xué)者對交流電纜的直流電場分布和直流電壓等級展開研究，文獻[11]利用數(shù)值計算法得出了空氣敷設(shè)下電纜以雙極式直流運行時的直流電壓等級；文獻[13]定量計算了11 kV交流電纜改為直流運行后的直流電壓等級；文獻[14]仿真研究了直埋敷設(shè)電纜改為3種直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后，分別在不同運行溫度下的直流電壓等級.對于交流電纜改為直流運行，敷設(shè)環(huán)境和直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，然而，針對電纜在不同直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和不同敷設(shè)方式下的直流運行參數(shù)研究卻少有報道.

本文以10 kV交流配電網(wǎng)中廣泛使用的三芯交聯(lián)聚乙烯（cross-linked polyethylene，XLPE）電纜為例，利用有限元法，通過多物理場耦合仿真軟件COMSOL Multiphysics建立了所選型號電纜在直埋敷設(shè)、排管敷設(shè)和溝槽敷設(shè)下的溫度場、流場和電場耦合仿真模型，研究了電纜在雙極式、單極式和三線雙極式（three-wire bipole structure-high voltage direct current，TWBS-HVDC）直流運行方式下的溫度場、流場和暫穩(wěn)態(tài)電場分布，通過對仿真結(jié)果的分析，確定了電纜的直流載流量、直流電壓等級及最大直流輸送功率等運行參數(shù).

1 配電網(wǎng)交改直設(shè)計基礎(chǔ)

1.1 TWBS-HVDC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

TWBS-HVDC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包含正極、負(fù)極和調(diào)制極共3個輸電極，對應(yīng)三相交流線路的3根輸電線.單回路交流線路改為TWBS-HVDC運行時，正極電流和負(fù)極電流的絕對值在最大電流Imax與最小電流Imin之間輪換.調(diào)制極流過的電流是正極和負(fù)極電流的差值Imax－Imin，實現(xiàn)對正負(fù)極電流的周期性分擔(dān).由文獻[15]可知，當(dāng)傳輸功率達到最大時，Imax和Imin分別為

式中：Ilim為熱穩(wěn)定電流.

1.2 電纜最高長期工作溫度

當(dāng)交流電纜改為雙極式、單極式和TWBS-HVDC直流運行后，需要考慮空間電荷對XLPE絕緣層電場畸變的影響.直流XLPE電纜的絕緣材料一般分為非摻雜材料和納米摻雜材料，非摻雜絕緣材料直流電纜的最高長期工作溫度為70 ℃，而納米摻雜絕緣材料為90 ℃，由于交流XLPE電纜的絕緣材料為非摻雜材料，因此改為單極式直流、雙極式直流和TWBS-HVDC運行后其最高長期工作溫度不超過70 ℃[2].

1.3 電纜暫穩(wěn)態(tài)場強限制

XLPE在直流高電場下容易積累空間電荷.當(dāng)交流電纜改為直流運行后，如果絕緣的最大電場強度超過空間電荷開始積累的場強閾值時，導(dǎo)體將向絕緣內(nèi)部注入空間電荷，空間電荷的積累進一步導(dǎo)致絕緣層電場發(fā)生畸變，嚴(yán)重時甚至?xí)菇^緣層場強增大到原來的6倍～10倍[11]，從而導(dǎo)致絕緣擊穿.

文獻[16]研究了電纜的絕緣老化對XLPE絕緣層空間電荷積累的影響.實驗表明，當(dāng)XLPE材料溫度為70 ℃時，對于新投入運行的交流電纜，空間電荷開始積累的場強閾值為2.7 MV/m，隨著電纜運行年限的增加，場強閾值不斷增大.在本文中，當(dāng)交流電纜改為直流運行后，為了避免空間電荷效應(yīng)引起的絕緣擊穿，同時使電纜能夠長期在70 ℃下穩(wěn)定地直流運行，需要將絕緣層的最大場強限制在場強閾值2.7 MV/m以下.當(dāng)電纜絕緣的最大場強小于2.7 MV/m時，可認(rèn)為絕緣中不存在空間電荷，電場分布僅由電導(dǎo)電流場決定.

此外，電纜不僅要承受直流運行電壓，還要受到操作沖擊電壓、雷電沖擊電壓等暫態(tài)過電壓的影響.因為沖擊電壓是影響電纜絕緣的重要因素，又因為XLPE絕緣材料在沖擊電壓下的擊穿場強為50 MV/m[17]，所以在電纜的沖擊耐壓試驗中，需要保證絕緣層的最大場強在50 MV/m以下.

2 仿真模型建立

2.1 電纜尺寸及物理參數(shù)

本文選取型號為 YJV22-8.7/10-3×240 mm2的10 kV三芯XLPE絕緣電纜.電纜銅導(dǎo)體的半徑為9.15 mm，導(dǎo)熱系數(shù)為 386.4 W/(m·K)；XLPE 絕緣層的厚度為 4.5 mm，導(dǎo)熱系數(shù)為 0.25 W/(m·K)；鋼帶鎧裝層的厚度為 0.8 mm，導(dǎo)熱系數(shù)為 45 W/(m·K)；PVC 外護層厚度為3.5 mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.16 W/(m·K)；電纜外徑約為79.5 mm[11].

2.2 電纜敷設(shè)方式

電纜的敷設(shè)方式包括直埋敷設(shè)、排管敷設(shè)和溝槽敷設(shè)，電纜在3種敷設(shè)方式下距地表垂直距離均為 1.00 m.通常認(rèn)為距離電纜 2.00 m以外的土壤不受電纜發(fā)熱的影響[18]，因此考慮地表以下深3.00 m、寬4.00 m的土壤環(huán)境，電纜距離土壤的左、右和下邊界均為 2.00 m.溝槽寬 1.20 m，高 1.00 m，溝槽蓋板厚度為 100.0 mm，溝槽壁厚度 50.0 mm，電纜放于溝槽梯架上，距離溝槽左壁0.25 m.聚氯乙烯(PVC)排管內(nèi)徑120.0 mm，排管厚度3.5mm，外徑127.0 mm.溝槽和排管內(nèi)部為空氣，外部環(huán)境為土壤.單根10 kV交流電纜在3種敷設(shè)方式下的結(jié)構(gòu)模型示意如圖1所示，圖中：A、B、C為交流電纜的3根線芯.

圖1 3 種敷設(shè)方式下的結(jié)構(gòu)模型示意Fig.1 Schematic of structural models in three different laying modes

2.3 模型基本方程

排管和溝槽內(nèi)的空氣層包含熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射3種傳熱方式的耦合，電纜本體和外部土壤的傳熱方式屬于固體熱傳導(dǎo)，因此直埋敷設(shè)下電纜傳熱僅屬于固體傳熱.熱傳導(dǎo)方程如式（2）所示.

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；T為介質(zhì)溫度，K；Φ為體積熱源強度，W/m3.

排管和溝槽敷設(shè)下電纜傳熱屬于流固耦合傳熱，其仿真模型同時涉及固體和流體傳熱方程的求解.對流換熱的強弱可用對流散熱功率來衡量，其計算如式（3）所示.

式中：Pd為對流散熱功率，W；h為自然對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)，與空氣流速有關(guān)，空氣流速越大，h值就越大，即單位時間內(nèi)對流換熱傳遞的熱量越多；Sd為固體表面與流體的接觸面積，m2；ΔT為固體表面與流體的溫差，K.

在排管和溝槽敷設(shè)方式下，除空氣熱對流和熱傳導(dǎo)外，電纜外表皮的熱輻射通過空氣以電磁波的形式向排管或溝槽壁傳遞，排管或溝槽壁吸收電磁波后轉(zhuǎn)化成熱能，通過土壤傳遞到外界空氣中.電纜外表皮的輻射散熱功率計算如式（4）所示.

式中：Pr為輻射散熱功率，W；ε為電纜外表皮的熱輻射率，取0.93[19]；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，其大小為 5.67 × 10-8W/(m2·K4)；T1為電纜外表皮的溫度，K；T2為排管或溝槽壁的溫度，K.

當(dāng)電纜加載直流電壓時，其絕緣層電場穩(wěn)態(tài)時呈阻性分布，電場強度與電導(dǎo)率呈反比，且同時受空間電荷和表面電荷的影響.XLPE電導(dǎo)率與溫度和電場強度有關(guān)，關(guān)系如式（5）所示.

式中： γ 為電導(dǎo)率，S/m；A為與材料有關(guān)的常數(shù)，V/(Ω·m2)； φ 為活化能，eV；q為電子電荷量，C；kb為玻爾茲曼常數(shù)，J/K；B為電導(dǎo)率對電場的依賴系數(shù)，m/V；E為場強，V/m.根據(jù)文獻[14]給出的同型號10 kV三芯XLPE絕緣電導(dǎo)率的相關(guān)參數(shù)，本文取A= 3.2 V/(Ω·m2), φ = 0.56 eV,B= 2.77 × 10-7m/V.

在邊界條件設(shè)定方面，傳熱問題有3類邊界條件：邊界溫度、邊界法向熱流密度、對流邊界條件.在本文中，深層土壤溫度設(shè)為邊界溫度，即溫度為恒定值，取25 ℃[20]；左右側(cè)土壤邊界設(shè)為熱絕緣，即法向熱流密度取0；地表設(shè)為對流邊界條件，考慮夏季高溫情況，空氣溫度設(shè)為40 ℃，地表土壤與空氣的對流換熱系數(shù)取 15 W/(m2·K)[11].

3 電纜溫度場和流場仿真分析

3.1 電纜直流載流量計算方法

通過對電纜在3種直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的溫度場和流場耦合仿真，確定了電纜的直流載流量.在線芯中心設(shè)置溫度探針，以電纜溫度場中的探針溫度表示線芯溫度.對于單極式直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，向10 kV三芯電纜的3根線芯同時加載直流負(fù)荷，不斷增大直流負(fù)荷值，直至線芯溫度為70 ℃，此時直流負(fù)荷值即為電纜的載流量.對于雙極式直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，向電纜中的A、B兩根線芯加載直流負(fù)荷，當(dāng)線芯溫度為70 ℃時，可以得到電纜的載流量.對于TWBS-HVDC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，當(dāng)電纜在運行達到穩(wěn)態(tài)時，各極線路的電纜纜芯溫度維持恒定或小范圍穩(wěn)定[15].因此，給電纜的3根線芯加載直流負(fù)荷，當(dāng)線芯溫度為70 ℃，得到熱穩(wěn)定電流Ilim.Ilim與電纜單極式運行時的載流量相同.由式（1）可以計算得到最大電流Imax，以Imax作為載流量.

3.2 電纜溫度場和流場仿真結(jié)果

分別對電纜在直埋、排管和溝槽敷設(shè)下的溫度場和流場進行耦合仿真，并按照上述直流載流量的確定方法，得到了電纜在不同敷設(shè)方式和不同直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的直流載流量，結(jié)果如圖2所示.

由圖2可知，對于同種敷設(shè)方式，電纜在不同直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的載流量由小到大依次為：單極式直流、雙極式直流和TWBS-HVDC.雖然單極式和雙極式直流運行下電纜的最高長期工作溫度相同，但單極式直流運行時3根纜芯同時發(fā)熱，而雙極式直流運行時只有兩根纜芯發(fā)熱，因此電纜在單極式直流運行下的載流量小于雙極式直流運行下的載流量.而電纜在TWBS-HVDC運行下的Ilim與單極式直流運行下的載流量相同，又由式（1）可知電纜在TWBS-HVDC運行下的載流量是單極式運行下載流量的1.37倍，所以電纜在TWBS-HVDC運行下的載流量大于單極式直流運行下的載流量.

圖2 不同直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和敷設(shè)方式的載流量Fig.2 DC ampacity under different DC operation topologies and laying modes

由圖2可知，對于相同直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，電纜在溝槽敷設(shè)下的載流量最大，其次是直埋敷設(shè)，排管敷設(shè)下的載流量最小.對于雙極式運行方式，當(dāng)電纜加載載流量大小的直流電流時，電纜在排管敷設(shè)和溝槽敷設(shè)下的流場分布如圖3所示.

由圖3可知，溝槽敷設(shè)方式下的最大空氣流速為 0.288 4 m/s，而排管敷設(shè)方式下的最大空氣流速為 0.086 7 m/s.由式（3）可知，空氣流速越大，空氣自然對流換熱系數(shù)就越大，即空氣對流換熱的效率越高.因為溝槽內(nèi)空氣流速較大，所以溝槽敷設(shè)電纜的散熱效率大于排管敷設(shè)電纜，從而使溝槽敷設(shè)電纜的載流量更大.根據(jù)溫度場（包括表面對表面熱輻射）和流場仿真結(jié)果，當(dāng)電纜處于排管敷設(shè)和溝槽敷設(shè)時，熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射的最大散熱功率如表1所示.

圖3 電纜在排管敷設(shè)和溝槽敷設(shè)方式下以雙極式直流運行并通入載流量時的流場分布Fig.3 Flow field distribution during cables in pipeline and trench operating in bipolar DC mode

由表1可知，對于排管敷設(shè)電纜，最大熱傳導(dǎo)功率最大，最大熱輻射功率與之相接近；對于溝槽敷設(shè)電纜，最大熱對流功率最大，最大熱傳導(dǎo)功率最小.由于排管敷設(shè)電纜在排管內(nèi)主要通過空氣熱傳導(dǎo)散熱，而空氣的導(dǎo)熱系數(shù)遠小于土壤導(dǎo)熱系數(shù)（仿真中空氣導(dǎo)熱系數(shù)取0.025，土壤導(dǎo)熱系數(shù)取1.000），因此排管敷設(shè)電纜的載流量要小于直埋敷設(shè)電纜.

表1 電纜在排管敷設(shè)和溝槽敷設(shè)方式下以雙極式直流運行時的最大散熱功率Tab.1 Maximum heat dissipation power of the cable in the pipeline and trench operating in bipolar DC mode W

4 電纜電場仿真分析

4.1 電纜穩(wěn)態(tài)電場分析

為了研究不同絕緣層內(nèi)外表面的溫度差（絕緣溫差）對絕緣層電場分布的影響，通過改變通入電纜的電流值和外界媒質(zhì)溫度，以實現(xiàn)不同的絕緣溫差，觀察不同絕緣溫差下的絕緣層電場分布，結(jié)果如圖4所示.由圖4可知：當(dāng)絕緣溫差大于7.5 ℃時，絕緣層最大場強位于絕緣層外表面，電場沿半徑方向逐漸增大，電場分布發(fā)生反轉(zhuǎn).

圖4 不同絕緣溫差下的絕緣層電場分布Fig.4 Electric field distribution of insulating layer under different insulation temperature differences

由于電纜以TWBS-HVDC和單極式直流運行時，三芯均加載直流電流和電壓；而雙極式直流運行時只有兩芯加載直流電流和電壓，另一芯接地.因此在研究電纜的絕緣層電場分布時，主要考慮3種敷設(shè)方式以及兩種直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（單極式和雙極式），共6種運行條件.給6種運行條件下的電纜分別通入載流量大小的直流電流，并加載10.0 kV直流運行電壓，進行電纜的溫度場、空氣流場和電場耦合仿真，絕緣層電場分布如圖5所示.

圖5 不同直流運行條件下的絕緣層電場分布Fig.5 Electric field distribution of insulating layer in different DC operating conditions

由圖5可知：電纜在6種運行條件下的絕緣層最大場強均位于絕緣層內(nèi)表面，電場強度沿半徑方向逐漸降低，電場未發(fā)生反轉(zhuǎn).這是因為在電纜的6種直流運行條件中，溝槽敷設(shè)和雙極式運行條件下的絕緣溫差最大，約為5.0 ℃；而排管敷設(shè)和單極式運行條件下的絕緣溫差最小，約為2.0 ℃，可見電纜在6種運行條件下絕緣溫差均小于7.5 ℃，因此電場分布均不發(fā)生反轉(zhuǎn).由電場分布與絕緣溫差的關(guān)系可知：當(dāng)絕緣溫差小于7.5 ℃時，絕緣溫差越小，相同直流電壓下的絕緣層最大場強越大，所以電纜在排管敷設(shè)和單極式運行條件下的絕緣層最大場強最大；而溝槽敷設(shè)和雙極式運行條件下的絕緣層最大場強最小.

綜上，對于不同直流運行條件下的電纜，若絕緣溫差越小，則絕緣層電場分布越陡峭，相同直流電壓下的絕緣層最大場強越大.

4.2 電纜穩(wěn)態(tài)電場仿真結(jié)果

由于TWBS-HVDC和單極式直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均為三芯同時發(fā)熱，且兩者的最高長期工作溫度相同，兩者穩(wěn)態(tài)運行時的絕緣溫差和溫度分布基本相同，因此電纜TWBS-HVDC運行時的絕緣層電場仿真結(jié)果與單極式運行時基本相同.

由第4.1節(jié)的分析可知，在相同直流電壓下，電纜在排管敷設(shè)和單極式運行條件下的絕緣層最大場強最大，而在溝槽敷設(shè)和雙極式運行條件下的絕緣層最大場強最小，其余直流運行條件下的絕緣層最大場強介于以上兩種運行條件之間.給以上兩種運行條件下的電纜分別通入載流量大小的直流電流，使其線芯溫度均達到70 ℃，并改變電纜所加載的直流電壓幅值，記錄其在不同直流電壓幅值下的絕緣層最大場強，結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同直流電壓下的絕緣層最大場強Fig.6 Maximum field intensity of insulating layer under different DC voltages

由圖6可知：隨著直流電壓幅值的升高，電纜的絕緣層最大場強呈線性增加.當(dāng)電纜所加載的直流電壓幅值為10.0 kV時，排管敷設(shè)和單極式運行條件下的絕緣層最大場強為2.56 MV/m，而溝槽敷設(shè)和雙極式運行條件下的絕緣層最大場強為2.39 MV/m，兩種運行條件下的絕緣層電場分布如圖7所示.當(dāng)直流電壓增加到11.0 kV時，排管敷設(shè)和單極式運行條件下的絕緣層最大場強為2.82 MV/m，而溝槽敷設(shè)和雙極式運行條件下的絕緣層最大場強為 2.63 MV/m.當(dāng)直流電壓增加到 12.0 kV 時，排管敷設(shè)和單極式運行條件下的絕緣層最大場強為3.07 MV/m，而溝槽敷設(shè)和雙極式運行條件下的絕緣層最大場強為2.87 MV/m.

圖7 電纜在不同運行條件下加載 10 kV 直流電壓時的絕緣層電場分布Fig.7 Insulation electric field of cable under 10 kV DC voltage in different operation conditions

4.3 電纜直流電壓等級設(shè)計

根據(jù)電纜的穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果，進行電纜的直流電壓等級設(shè)計.由第1.3節(jié)分析可知：當(dāng)電纜改為雙極式、單極式、TWBS-HVDC運行時，空間電荷開始積累的場強閾值為2.7 MV/m.

由圖6可知，當(dāng)絕緣層最大場強為2.7 MV/m時，電纜在排管敷設(shè)和單極式運行條件下的最大直流運行電壓為10.5 kV，而電纜在溝槽敷設(shè)和雙極式運行條件下的最大直流運行電壓為11.3 kV.同理，當(dāng)直埋敷設(shè)、排管敷設(shè)、溝槽敷設(shè)下的電纜分別改為雙極式、單極式、TWBS-HVDC運行后（共9種直流運行條件），按上述方法求得電纜在9種直流運行條件下的最大直流運行電壓，結(jié)果如表2所示.

表2 不同直流運行條件下的最大直流運行電壓Tab.2 Maximum DC operation voltages in different DC operating conditions kV

由表2可知：在相同敷設(shè)方式下，電纜雙極式運行時的最大直流運行電壓大于單極式和TWBSHVDC運行時的最大直流運行電壓.在相同直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，電纜在溝槽敷設(shè)下的最大直流運行電壓最大，直埋敷設(shè)次之，而在排管敷設(shè)下的最大直流運行電壓最小.

根據(jù)《中低壓直流配電電壓導(dǎo)則》[21],中壓直流配電系統(tǒng)的標(biāo)稱電壓優(yōu)選值包括 ±1.5、±3.0、±10.0 kV和 ±35.0 kV，備選值包括 ± 6.0、±20.0、±50.0 kV，因此10.0 kV交流電纜在9種直流運行條件下的直流電壓等級均可取 ±10.0 kV，且均留有一定的裕度.其中，溝槽敷設(shè)電纜在 ±10.0 kV直流電壓等級下運行時留有的電壓裕度最大，而排管敷設(shè)電纜最小.

4.4 電纜暫態(tài)電場仿真分析

當(dāng)交流電纜改為直流運行后，其不僅要承受直流運行電壓，還要能承受操作沖擊電壓、雷電沖擊電壓、極性反轉(zhuǎn)電壓等暫態(tài)過電壓，因此需要校驗電纜的沖擊耐受電壓，保證電纜在沖擊電壓下不會發(fā)生絕緣擊穿.由文獻[22]可知：對直流運行的電纜做沖擊耐壓試驗時，應(yīng)在電纜穩(wěn)態(tài)運行的直流電壓上疊加反極性的沖擊電壓.

按照XLPE絕緣電纜的絕緣厚度設(shè)計方法，對于改為直流運行的交流電纜，應(yīng)考慮其是否能承受7倍直流電壓等級的雷電沖擊電壓，又因為10 kV交流電纜改為直流運行時的電壓等級均為 ±10.0 kV，所以對9種直流運行條件下的電纜分別疊加幅值為70.0 kV的反極性雷電沖擊電壓.

當(dāng)排管敷設(shè)下電纜改為單極式直流運行時，首先給電纜通入載流量大小的直流電流并加載 ±10.0 kV直流運行電壓，當(dāng)電纜工作在70 ℃下至穩(wěn)態(tài)后，再給直流運行下的正極纜芯加載幅值為 -70.0 kV的負(fù)極性雷電沖擊電壓，絕緣層內(nèi)表面和外表面的場強隨時間的變化如圖8所示.

圖8 絕緣層內(nèi)外表面的場強隨時間變化Fig.8 Time distribution of electric field intensity in inner and outer surfaces of insulating layer

由圖8可知：對于排管敷設(shè)和單極式運行下的電纜，當(dāng)其在 ±10.0 kV直流電壓等級下運行至穩(wěn)態(tài)并疊加70.0 kV反極性雷電沖擊電壓時，絕緣層最大場強為19.2 MV/m，又因為XLPE絕緣材料在沖擊電壓下的擊穿場強為50.0 MV/m[17]，所以當(dāng)排管敷設(shè)電纜改為單極式運行后，其能在 ±10.0 kV直流電壓等級下安全運行.同理，對其余直流運行條件下的電纜進行沖擊耐壓試驗，發(fā)現(xiàn)電纜在不同運行條件下的絕緣層最大場強均遠小于50.0 MV/m.因此，電纜在不同運行條件下均能安全運行，說明直流電壓等級的設(shè)計是合理的.

5 電纜最大輸送功率對比分析

對于雙極式和TWBS-HVDC直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，交流電纜的最大直流輸送功率按式（6）計算.

式中：PDC為最大直流傳輸功率；UDC為最大直流工作電壓；IDC為直流載流量.

對于單極式直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，交流電纜的最大直流輸送功率按式（7）計算.

根據(jù)所得9種直流運行條件下的直流載流量和最大直流運行電壓，按式（6）、（7）可求得電纜的最大直流輸送功率，結(jié)果如圖9所示.

圖9 不同直流運行條件下的最大直流輸送功率Fig.9 Maximum DC transmission power in different DC operating conditions

由圖9可知：10 kV交流電纜在溝槽敷設(shè)和單極式運行時的最大直流輸送功率最大，為13.2 MW；而在排管敷設(shè)和雙極式直流運行時的最大直流輸送功率最小，為8.7 MW.在相同直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，溝槽敷設(shè)電纜的最大直流輸送功率最大，直埋敷設(shè)次之，排管敷設(shè)電纜的最大直流輸送功率最小，這與不同敷設(shè)方式下直流載流量的大小關(guān)系一致.

在相同敷設(shè)方式下，電纜單極式運行時的最大直流輸送功率最大，TWBS-HVDC次之，雙極式運行時的最大直流輸送功率最小.由于電纜以TWBSHVDC和單極式運行時三芯同時輸送功率，而雙極式運行時只有兩芯輸送功率，因此電纜以TWBSHVDC和單極式運行時的最大直流輸送功率大于雙極式.因為電纜以TWBS-HVDC運行時正、負(fù)極的電流在Imax和Imin之間輪換，而Imin僅為熱穩(wěn)定電流Ilim的0.37倍，又因為單極式運行時3根線芯的電流均為Ilim，所以電纜以TWBS-HVDC運行時的最大直流輸送功率要小于單極式.

在3種直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，10 kV直埋敷設(shè)電纜改為雙極式直流運行時的最大直流輸送功率最小，為8.7 MW；而直埋敷設(shè)電纜交流運行時的最大交流輸送功率為 6.6 MW[14].因此，將 10 kV 直埋敷設(shè)的交流電纜改為直流運行后，理論上電纜的最大輸送功率至少增加2.1 MW.

綜上，將10 kV交流電纜改為直流運行后，最大輸送功率將會大大增加.電纜在不同敷設(shè)方式和不同直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的最大直流輸送功率互不相同，因此在實際的交改直工程中，應(yīng)根據(jù)實際的增容要求選擇合適的直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).

6 結(jié) 論

本文通過對10 kV交流三芯XLPE電纜進行溫度場、流場和電場耦合仿真，得到了所選型號電纜在不同敷設(shè)方式和不同直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的直流運行參數(shù)，主要結(jié)論如下：

1）對于相同直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的電纜，不同敷設(shè)方式下的直流載流量和最大直流輸送功率的大小關(guān)系一致，三者在溝槽敷設(shè)下最大，直埋敷設(shè)次之，而在排管敷設(shè)下最小.

2）對于相同敷設(shè)方式下的電纜，其在不同直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的直流載流量由大到小依次為TWBSHVDC＞雙極式直流＞單極式直流；而在不同直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的最大直流輸送功率從大到小依次為單極式直流＞TWBS-HVDC＞雙極式直流.

3）直埋、排管或溝槽敷設(shè)下10 kV交流電纜分別改為雙極式、單極式或TWBS-HVDC運行時的直流電壓等級均可取 ±10.0 kV.其中，溝槽敷設(shè)電纜在±10.0 kV直流電壓等級下運行時留有的電壓裕度最大，而排管敷設(shè)電纜留有的電壓裕度最小.

致謝：南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司直流輸電技術(shù)國家重點實驗室項目(SKLHVDC-2019-KF-18)；寧波市“科技創(chuàng)新2025”重大專項（2018B10019）；浙江大學(xué)“百人計劃”（自然科學(xué) A類）的資助.