摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可精心鋪設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)的“階”，巧妙助推學(xué)生思維的“進(jìn)”，使學(xué)生跨越多個(gè)節(jié)點(diǎn)，逐步實(shí)現(xiàn)思維水平的拾“階”而上。具體做法有：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生的思維從表層走向深處；設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生的思維從單線走向多維；溝通知識(shí)關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生的思維從點(diǎn)狀走向結(jié)構(gòu)；打開(kāi)探索空間，讓學(xué)生的思維從狹窄走向?qū)挸ā?/p>

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維；學(xué)習(xí)進(jìn)階

促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可精心鋪設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)的“階”，巧妙助推學(xué)生思維的“進(jìn)”，使學(xué)生跨越多個(gè)節(jié)點(diǎn)，逐步實(shí)現(xiàn)思維水平的拾“階”而上。

一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：讓學(xué)生的思維從表層走向深處

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展是由問(wèn)題來(lái)推動(dòng)的，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)由問(wèn)題推動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題一般要置于情境之中，即問(wèn)題情境。好的問(wèn)題情境設(shè)計(jì)應(yīng)力求做到以下四點(diǎn)：（1）源于生活。與學(xué)生現(xiàn)實(shí)世界相關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)素材，能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）明確目標(biāo)。較具體、清晰地指向本節(jié)課需要達(dá)成的知識(shí)、技能以及思維發(fā)展目標(biāo)，讓學(xué)生明白“做什么”“怎么做”。（3）適度拔高。高于學(xué)生已有的認(rèn)知水平，讓學(xué)生“跳一跳，摘得到”。（4）引發(fā)沖突。有思維含量的問(wèn)題情境，往往能夠引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望。高階思維的產(chǎn)生，依賴高質(zhì)量的問(wèn)題情境。

例如，“異分母分?jǐn)?shù)加減法”是小學(xué)階段加減法教學(xué)的最后一部分內(nèi)容。在教學(xué)中，教師通常從同分母分?jǐn)?shù)相加減出發(fā)，借助學(xué)生的通分經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生歸納出異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算法則。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，雖然可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到異分母分?jǐn)?shù)相加減計(jì)算法則的由來(lái)，卻不能讓學(xué)生從知識(shí)結(jié)構(gòu)上準(zhǔn)確把握異分母分?jǐn)?shù)相加減計(jì)算法則的“本”與“源”。筆者在教學(xué)中借助問(wèn)題串創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，來(lái)激活學(xué)生的已有認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生理清“異分母分?jǐn)?shù)相加減”的來(lái)龍去脈。問(wèn)題1：整數(shù)加減法是怎樣計(jì)算的？小數(shù)加減法是怎樣計(jì)算的？同分母分?jǐn)?shù)加減法又是怎樣計(jì)算的？問(wèn)題2：整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則之間有什么不同點(diǎn)？又有什么相同點(diǎn)？問(wèn)題3：異分母分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成什么計(jì)算？這樣的問(wèn)題串設(shè)計(jì)，把整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜诤稀⒋蛲?，從而演變、生發(fā)出更為上位的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生準(zhǔn)確理解“只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加減”的核心知識(shí)，從而跨越節(jié)點(diǎn)，順利實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階之路的“爬坡過(guò)坎”。

二、 設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)：讓學(xué)生的思維從單線走向多維

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，學(xué)習(xí)的真實(shí)意義在于學(xué)習(xí)者學(xué)到更多認(rèn)識(shí)事物的程序，認(rèn)清事物的內(nèi)在聯(lián)系，從而積極建構(gòu)更加合理的認(rèn)知圖式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)序列化的學(xué)習(xí)進(jìn)階任務(wù)，幫助學(xué)生形成穩(wěn)定的認(rèn)知圖式。不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，可以激發(fā)不同層級(jí)的思維潛能，達(dá)到不同層級(jí)的思維水平。指向高階思維的學(xué)習(xí)任務(wù)，是在低階思維任務(wù)解決的基礎(chǔ)之上發(fā)展起來(lái)的。

例如，“圓的認(rèn)識(shí)”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生大多對(duì)生活中圓的物體比較熟悉，但要畫出各種不同大小的圓的話，卻有一定的困難。教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了若干學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地思考研究，逐步深入到知識(shí)的核心領(lǐng)域。任務(wù)1：利用身邊的物體在白紙上畫圓。任務(wù)2：用圓規(guī)在白紙上畫圓。任務(wù)3：分別畫半徑為3厘米和直徑為5厘米的圓。任務(wù)4：思考如何在操場(chǎng)上畫出直徑為10米的圓。這樣，將畫圓的大目標(biāo)分解成四個(gè)不同層次的進(jìn)階式學(xué)習(xí)任務(wù)。前一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)是后一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)，后一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)是前一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的深化和延伸。在進(jìn)階式學(xué)習(xí)任務(wù)的推進(jìn)中，學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、反思等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，由淺入深，對(duì)畫圓方法的理解和掌握逐步由片面走向全面，思維也從單線走向多維。

三、 溝通知識(shí)關(guān)聯(lián)：讓學(xué)生的思維從點(diǎn)狀走向結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性較強(qiáng)的學(xué)科。從本質(zhì)上說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是學(xué)習(xí)者自主溝通知識(shí)關(guān)聯(lián)的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從整體建構(gòu)的角度出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱的側(cè)面積”“圓柱的體積”之后，教師在練習(xí)課上設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié)：

出示長(zhǎng)方體、正方體、圓柱圖形，讓學(xué)生分別求出它們的側(cè)面積和體積。接著提問(wèn)：比較這三個(gè)圖形，有什么相同之處？在計(jì)算側(cè)面積和體積時(shí)，又有什么相同之處和不同之處？通過(guò)觀察、比較、討論、歸納，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)圖形都是直直的柱體。此時(shí)，教師同步播放PPT，動(dòng)態(tài)演示無(wú)限疊加的效果。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出“S=Ch”“V=Sh”兩個(gè)統(tǒng)一的計(jì)算公式。

在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠感受到長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的側(cè)面就是它們的底面周邊向上平移所形成的曲面，也能感受到長(zhǎng)方體、正方體和圓柱就是它們的底面向上平移的空間。這種動(dòng)態(tài)的演示過(guò)程，凸顯了最本質(zhì)、最核心的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。之后，教師又拓展了三棱柱、四棱柱、五棱柱等直柱體的側(cè)面積、體積公式計(jì)算。整個(gè)過(guò)程，從基礎(chǔ)知識(shí)的“點(diǎn)”（側(cè)面積、體積的計(jì)算）走向基于知識(shí)脈絡(luò)的“線”（三個(gè)圖形側(cè)面積、體積的統(tǒng)一計(jì)算公式），拓展到思維能力（直柱體的統(tǒng)一計(jì)算），讓學(xué)生從“理解”“運(yùn)用”到“分析”“評(píng)價(jià)”，逐步形成有結(jié)構(gòu)的思維。

四、 打開(kāi)探索空間：讓學(xué)生的思維從狹窄走向?qū)挸?/p>

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的根深蒂固的需要?！痹趦和木袷澜缰?，這種需求特別強(qiáng)烈。數(shù)學(xué)知識(shí)的探索需要一定的空間，創(chuàng)造開(kāi)放的探索空間能夠促進(jìn)學(xué)生多元的思維活動(dòng)，促其探索多樣化的解決問(wèn)題的方法。我們可通過(guò)開(kāi)放性的問(wèn)題打開(kāi)探索空間。而問(wèn)題的開(kāi)放性表現(xiàn)包括條件可能不充分、結(jié)論可能不唯一、條件可能有多余、解法可能不固定等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題，從而讓學(xué)生的思維從狹窄走向?qū)挸ā?/p>

例如，有這樣一道“雞兔同籠”問(wèn)題：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8只頭，從下面數(shù)有26條腿。雞和兔各有多少只？”這道題的解法不唯一，學(xué)生可以通過(guò)多種方法來(lái)探索答案。有的學(xué)生采用畫圖法，先畫8個(gè)圓圈代表8只頭，再在圓圈下面各畫2條線代表2條腿，后把剩下的10條腿（線）兩條腿（線）兩條腿（線）地依次添加在頭（圓圈）下，直到全部加完。有的學(xué)生采用列舉法，從1只兔和7只雞、2只兔和6只雞、3只兔和5只雞……一一列舉下來(lái)，直到找到符合題目的答案。有的學(xué)生采用逐步逼近法，在列舉的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)相差數(shù)量比較多，調(diào)整嘗試的數(shù)據(jù)，從而很快找到答案。還有的學(xué)生采用假設(shè)法，假設(shè)8只都是雞，可以求得總腿數(shù)是2×8=16（條），比實(shí)際減少了26-16=10（條），這是因?yàn)榘淹每闯闪穗u，每只兔少算了4-2=2（條）腿，從而求出兔有10÷2=5（只），則雞有8-5=3（只）。在多樣化的探索過(guò)程中，教師讓學(xué)生思考它們的共同點(diǎn)。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探討每一種解題方法的適用范圍。不同思維水平的學(xué)生可以根據(jù)自己的認(rèn)知選擇適合的解題方法。在這個(gè)過(guò)程中，教師不僅讓學(xué)生感受到了方法的多樣化，還實(shí)現(xiàn)了從思維多樣化向本質(zhì)統(tǒng)一性的過(guò)渡。

參考文獻(xiàn)：

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（周平健，江蘇省南通經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)星湖小學(xué)。）