徐芳，黃繼新，齊梅，張克鑫，郭松偉，張超前，孟征，王玉生

中國石油勘探開發(fā)研究院

0 前 言

孔隙度與滲透率分析是儲層非均質性表征的重要內容之一［1］。然而，準確而深入地研究孔滲參數(shù)（特別是滲透率參數(shù)）以及孔滲關系非常困難。根據(jù)壓汞毛細管壓力實驗［2-4］或氣體滲透率測定方法獲得的實驗室滲透率數(shù)據(jù)，是目前最為準確的結果［5-8］。許多研究者在利用監(jiān)督學習優(yōu)化算法計算孔隙度和滲透率時常將實驗數(shù)據(jù)結果作為學習樣本的標準［9-13］，然而由于實驗室測試中使用的樣品體積有限，因此這些樣品的代表性一直受到研究者的質疑，特別是在強非均質儲層中，巖心分析獲得的滲透率結果難以代表實際地層的滲透率。通過對比基于壓汞毛細管壓力數(shù)據(jù)計算碳酸鹽巖儲層滲透率的不同模型發(fā)現(xiàn)，準確預測強非均質碳酸鹽巖儲層物性的難度很大［14］。核磁共振（NMR）測井已被廣泛用于表征巖石的孔隙度和滲透率［15-17］，并且其對滲透率解釋的精度高于常規(guī)測井解釋［17-20］。

縫洞型碳酸鹽巖儲層具有很強的非均質性，準確計算縫洞型碳酸鹽巖儲層滲透率是目前面臨的難題。近年來CT 掃描技術越來越多地用于巖心分析處理［21-24］。利用巖心二維CT 掃描圖像檢測計算孔隙度，需排除掃描巖心激光束流能量不足等導致的不可預料的畸變，在此基礎上利用圖像識別技術直接計算孔隙分布和孔隙度，并進一步利用Koze?ny-Carman 方程計算滲透率［25］。高分辨率微巖心三維CT掃描可以提供詳細的孔隙空間網(wǎng)絡，該方法通常用于重建孔隙空間［21,26-27］。然而，三維CT 掃描方法價格昂貴、耗時長，而且測量體積有限［28］，其有限的樣品體積并不能較好地反映宏觀滲透率的變化。因此，相對于三維CT掃描圖像，目前二維CT掃描圖像的使用更為廣泛。李斌會等［22］利用二維CT 掃描圖像識別裂縫和溶洞，通過支持向量機（SVM）算法解釋碳酸鹽巖儲層巖石類型，但所用的是巖心橫截面圖像，與整個巖心體的CT 掃描圖像相比，巖心截面圖像的視角小得多。

基于二維圖像識別孔隙、計算滲透率的方法思路簡單、直接，從圖像識別結果中提取孔隙分布，并利用得到的孔喉/孔隙尺寸比等參數(shù)來計算縫洞型碳酸鹽巖儲層的絕對滲透率。該方法可以分多個層段計算取心段物性，根據(jù)分析結果的差異，評價儲層非均質性。與巖心實驗室分析相比，該方法不受取樣位置的局限，人為影響較小，計算結果更具代表性，但目前應用該方法計算孔隙度和滲透率的研究還相對較少。與二維CT 圖像識別類似，利用橫向弛豫時間（T2）分布，核磁共振測井得出的巖石物理性質可用于非均質性研究［17］。對比不同來源資料解釋的巖石物性是準確評價儲層非均質性的有效方法，因此，本文選取了實驗室?guī)r心分析數(shù)據(jù)、CT 掃描二維圖像以及核磁測井3 類資料，對縫洞型碳酸鹽巖儲層的巖石物理非均質性進行了分析。

1 樣品特征

縫洞型碳酸鹽巖儲層的儲集空間通常以次生溶蝕孔隙為主。溶蝕孔洞的分布與裂縫和可溶礦物有關，較大的孔隙和孔洞往往位于裂縫附近，裂縫是次生孔隙形成的重要因素。本文以S盆地A油田目的層下白堊統(tǒng)湖相碳酸鹽巖為例，儲層主要巖性為疊層石灰?guī)r和介殼灰?guī)r，儲層受到多期溶蝕作用改造，次生溶蝕孔洞非常發(fā)育。從巖心照片（圖1a）和巖心CT 掃描圖像（圖1b—1c）上可以看出，受裂縫及可溶礦物的影響，溶蝕孔洞大小和分布相對不均勻。薄片資料由于視角有限，通常薄片照片顯示出相對均質的視圖（圖1d—1f）。因此，利用二維CT巖心掃描圖像進行孔隙識別，可以清晰地顯示出巖石中普遍存在的非均質性現(xiàn)象。

圖1 研究區(qū)碳酸鹽巖儲層巖心照片、巖心CT掃描圖像與薄片照片F(xiàn)ig.1 Core photos,core CT images and thin sections of carbonate rocks in the study area

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 實驗室?guī)r心分析數(shù)據(jù)

對研究區(qū)2 口取心井進行了常規(guī)巖心分析實驗，孔隙度與滲透率交會圖（圖2）顯示這2口井的孔隙度與對數(shù)變換的滲透率均呈相似的線性趨勢，特別是剔除個別異常值即滲透率值較低（小于0.01×10-3μm2）的數(shù)據(jù)后，其線性關系更加清晰，因此可使用線性模型來建立儲層孔隙度和對數(shù)變換后的滲透率關系［29］。

通過進一步分析實驗室測得的孔隙度和滲透率數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)與實際巖心進行對比，發(fā)現(xiàn)相當一部分樣品點的孔隙度很高，但相應的滲透率值卻很低。典型的例子是同一口井在深度5 338.6 m 和5 339.25 m 處的樣品對比：第1 個樣品的孔隙度為8.4%，對應的滲透率為85.5×10-3μm2；而第2 個樣品的孔隙度為12.2%，滲透率卻僅為8.39×10-3μm2。另一個較為極端的數(shù)據(jù)點是孔隙度為14.9%，但滲透率僅為0.002×10-3μm2（圖2b，右下部數(shù)據(jù)點）。此外，對比從5 359.75 m 和5 359.90 m 處采集的2 個樣品測試滲透率之間的差異，樣品之間的垂直距離僅為0.15 cm，但其滲透率分別為0.002×10-3μm2和23.2×10-3μm2，兩者差異很大。這種現(xiàn)象并不孤立存在，并非因測量誤差所造成。由于儲層具有很強的非均質性，孔隙分布不均勻，局部取樣的巖心塞無法較好地體現(xiàn)強非均質性儲層的物性特征。如果樣品取自相對較均質的巖石，那么局部取樣的巖心塞就可以較好地反映儲層的物性特征。因此，對于強非均質性儲層來說，在一定層段內的一個巖心塞樣品的測量結果無法反映整段儲層的滲透率特征。

圖2 巖心分析孔隙度和滲透率交會圖（兩套數(shù)據(jù)分別取自2口油井）Fig.2 Crossplots of porosity and permeability from core analysis (two sets of data from two oil wells)

由此看來，在碳酸鹽巖儲層研究中，盡管巖心實驗室測試巖石物性數(shù)據(jù)被視為儲層特征描述的最有用和最準確的數(shù)據(jù)來源，但這些數(shù)據(jù)在用于儲層建?；蛐势渌麅釉u價數(shù)據(jù)之前，應進行非均質性分析。

2.2 巖心CT掃描數(shù)據(jù)

2.2.1 圖像孔隙度

巖心CT 掃描技術在儲層研究中有著廣泛的應用。二維CT 圖像可以直觀地觀察儲層孔隙發(fā)育情況，有助于解釋碳酸鹽巖的巖石物理性質和分析儲層非均質性。用來定量識別孔隙和裂縫的CT 掃描圖像要求具有較高的分辨率，圖像分辨率越高，識別結果越準確。研究區(qū)巖心CT 掃描圖像為整個巖心柱面的掃描，圖像寬度為720 像素，代表巖心（直徑接近14 cm）的周長，圖像分辨率可滿足本次研究的需要。

本次研究使用Sobel算子對巖心CT掃描圖像進行邊緣檢測。該算子是廣泛應用的離散微分算子之一，可以降低邊緣模糊程度即對邊緣進行銳化處理，以提高圖像的辨識度。在巖心CT 掃描圖像中，孔隙和開啟裂縫表現(xiàn)為黑色或深色的圖像，因此可以通過邊緣檢測方法從圖像中標識出孔隙和開啟裂縫的邊緣，從而識別出巖心上發(fā)育的孔隙和開啟裂縫，并計算出所識別孔隙和開啟裂縫的面積?？紫蹲R別完成后，可以設定不同的采樣間隔，統(tǒng)計該層段中孔隙所占的面積與該段圖像總面積的比值。本次研究使用的巖心CT掃描的分辨率相對較高，現(xiàn)階段在難以獲取三維掃描圖像的情況下，可以認為該比值近似等于該段的孔隙度，下文提到的利用巖心CT掃描圖像得到的孔隙度均為該比值。

可以采用不同的垂向采樣間隔計算CT 掃描圖像得到的孔隙度，不同的垂向采樣間隔下統(tǒng)計的孔隙度分布不同。如果垂向采樣間隔太小，該層段孔隙數(shù)據(jù)量太少，則無法得到具有統(tǒng)計意義的結果；如果垂向采樣間隔太大，則計算結果被平均化，不能很好地反映碳酸鹽巖儲層的非均質性。

本文在計算巖心CT 掃描圖像中所識別出的孔隙面元的面積時采用像素作為單位。計算得到孔隙面積后進行對數(shù)轉換，進一步按照該數(shù)值大?。纯紫睹娣e對數(shù)變換后的數(shù)值）平均分為1 到8 共八個級別，分級別統(tǒng)計孔隙的數(shù)量（圖3a）以及孔隙面積占比的分布（圖3b）。統(tǒng)計結果表明：級別2~4的較小孔隙數(shù)量較多，而級別5以上的大孔隙數(shù)量較少；但級別3以下的小孔隙所占面積非常小，級別4~5的孔隙所占面積最多，也就是級別4~5的孔隙級別對孔隙度的貢獻比較大（圖3b）。另外按面積取對數(shù)后得到的孔隙面積分布符合正態(tài)分布，說明該結果具有統(tǒng)計學意義，可作為后續(xù)研究的基礎。

圖3 巖心CT掃描孔隙數(shù)量和孔隙面積占比的統(tǒng)計Fig.3 Statistics of pore number and pore area percentage from core CT images

2.2.2 圖像滲透率

利用孔隙度估算滲透率是目前的常規(guī)做法，因此可以利用二維巖心CT掃描圖像識別出的孔隙度估算滲透率［30］。本文使用孔隙度與滲透率換算關系，根據(jù)圖像識別的孔隙度分布計算滲透率，用于后續(xù)儲層物性非均值性分析?？紫抖扰c滲透率換算公式如下：

式中：K為滲透率，10-3μm2；?為孔隙度，無量綱；D60為孔隙度累積概率60%所對應的孔隙度，無量綱；D10為孔隙度累積概率10%所對應的孔隙度，無量綱；Plast為孔隙分布中最大的孔隙級別所對應的頻率，無量綱。

2.3 核磁測井解釋物性數(shù)據(jù)

核磁共振測井被廣泛用于表征巖石的孔隙度和滲透率，通常認為核磁測井物性解釋的精度高于常規(guī)測井解釋。研究區(qū)中已鉆井均進行了核磁測井，并利用核磁測井資料進行了孔隙度及滲透率解釋，本文直接應用核磁測井解釋結果來分析儲層物性的非均質性，對于核磁測井解釋孔隙度及滲透率的方法此處不作贅述。

3 儲層物性非均質性分析

受構造、沉積、成巖等因素的影響，儲層內部各種屬性及空間分布都存在差異性，這種差異性即為儲層非均質性，主要表現(xiàn)為平面及層間物性差異、垂向韻律性等。目前儲層非均質性的分類方案較多，用于分析非均質性的數(shù)據(jù)集和方法也各不相同。開展儲層物性非均質性定量分析需將儲層段進行細分層，基于細分層的結果來探討儲層物性的差異性。在此過程中存在的不確定因素是針對儲層段進行細分層的標準。

3.1 定義層

為更好地分析層內非均質性特征，本次研究選取了實際數(shù)據(jù)相對齊全的井段，該井段具有連續(xù)的實驗室測量的巖心孔隙度和滲透率數(shù)據(jù)，核磁共振測井解釋的孔隙度和滲透率數(shù)據(jù)，以及巖心CT掃描圖像。根據(jù)巖心CT掃描圖像做定量解釋，可以得到基于圖像的巖石物性數(shù)據(jù)。

通常情況下，儲層細分層需要考慮成因儲層單元，這些細分層具有相似的儲層性質外部幾何結構和測井響應，因此，可以根據(jù)這些特征識別成因儲層單元［31］。根據(jù)這一定義，最常用的儲層細分標準是FZI（Flow Zone Indicator），即流動帶指數(shù)，該指數(shù)是基于Kozeny-Gayman 方程，從孔隙幾何相理論出發(fā)，利用平均水平力半徑的概念，應用Poisseuille 和Darcy 定律推導出儲層質量指數(shù)（RQI）、標準化孔隙度（?z）和流動帶指數(shù)（FZI）之間的關系。儲層質量指數(shù)、標準化孔隙度以及流動帶指數(shù)之間的計算公式如下：

式中：K為滲透率，10-3μm2；?e為有效孔隙度，%。

本文根據(jù)實驗室?guī)r心物性分析結果計算流動帶指數(shù)，并按照流動帶指數(shù)的大小進行分組（圖4），將研究層段細分為5 個層段，并在此基礎上進行儲層非均質性分析。

圖4 研究層段基于流動帶指數(shù)的細分層結果Fig.4 Subdivision results of study interval based on FZI

3.2 數(shù)據(jù)集

本文開展儲層的層內非均質性分析共采用3類孔隙度和滲透率資料，即實驗室?guī)r心分析資料集、核磁共振測井解釋資料集、二維CT 掃描圖像解釋資料集（包括0.25 m 和0.5 m 采樣間隔下計算的結果）。

針對物性相對均質的儲層而言，這3 類數(shù)據(jù)集得到的結果應當相同或相近。但對于物性相對強非均質性儲層而言，根據(jù)前文中提到的二維CT掃描圖像的巖石物性解釋結果對非均質性研究的意義可知，受取樣位置限制，同時由于測井原理與實驗室分析結果的不同，3 類數(shù)據(jù)集體現(xiàn)的結果會出現(xiàn)較大的差異。如圖5所示，從整體上看，3類數(shù)據(jù)集的孔隙度和滲透率的分布趨勢是一致的。然而，在相對均質層段（②段）中，這3 類數(shù)據(jù)集的結果差異最小，而在強非均質層段（①、③和④段）中，這3 類數(shù)據(jù)集的結果差異增大，其中巖心物性分析結果和核磁測井解釋結果均未能體現(xiàn)出①段中的高孔高滲特征，而二維CT 掃描圖像較為準確地識別出了巖心中發(fā)育的溶蝕縫，因此，本次研究更加準確地體現(xiàn)出裂縫段對儲層物性的影響（圖5，圖6）。

圖5 巖心掃描圖像識別、核磁共振測井解釋及巖心物性分析孔隙度和滲透率對比Fig.5 Comparison of porosity and permeability from core scanning images,NMR logging and core analysis

圖6 巖心CT掃描圖像識別孔隙結果Fig.6 Pore identification of core CT scan images

3.3 變異系數(shù)

變異系數(shù)（Cv）是相對于平均值的變異性度量［32］，即用于統(tǒng)計的若干數(shù)值相對于其平均值的偏離程度（或分散程度、變化程度）。變異系數(shù)值越大，則代表非均質性越強；變異系數(shù)越小，則代表非均質性越弱。計算變異系數(shù)最常用的方法如下：

式中：Cv為變異系數(shù)，為標準偏差，xˉ為平均值。

分別計算了巖心分析、核磁測井、二維CT 圖像掃描0.25 m 和0.5 m 采樣間隔解釋孔隙度與滲透率的變異系數(shù)。利用不同數(shù)據(jù)集計算孔隙度與滲透率的變異系數(shù)結果有所差異（圖7）。巖心分析數(shù)據(jù)計算孔隙度變異系數(shù)結果顯示（圖7a），L5 層和L1層非均質性最強，而相應的滲透率變異系數(shù)卻顯示出完全不同的結果，即L3 層非均質性最強，L5 層次之（圖7b）；同樣，核磁測井解釋數(shù)據(jù)計算得到的孔隙度及滲透率變異系數(shù)也顯示出不一致的結果。CT 掃描圖像兩組數(shù)據(jù)集計算得到的孔隙度和滲透率變異系數(shù)結果較為一致，L1 層非均質性最強，L5層次之。根據(jù)巖心照片可見，L1 層溶蝕縫較為發(fā)育，導致該層儲層物性非均質性最強，巖心分析結果受取樣位置所限，未能體現(xiàn)出溶蝕縫洞的信息，而CT掃描圖像定量識別出孔洞縫信息，更加充分地體現(xiàn)了縫洞發(fā)育導致儲層物性非均質的增強。

圖7 不同數(shù)據(jù)集5個層的孔隙度及滲透率變異系數(shù)對比Fig.7 Comparison of porosity and permeability variation coefficients of five layers from different datasets

3.4 洛倫茲系數(shù)

洛倫茲系數(shù)被廣泛用于儲層評價的非均質性研究［32-33］。該方法是經(jīng)濟學領域中的一種重要分析方法，最初是用來測定貧富不均勻程度的一個指標，目前已被廣泛引入多個學科領域。洛倫茲系數(shù)是采用儲層巖石樣品的實際滲透率貢獻值曲線和理想儲層絕對均質曲線之間的面積，與儲層絕對均質曲線和縱坐標軸圍成面積的比值來表示儲層的非均質程度［33］。其中，洛倫茲曲線圖中直角坐標系的對角線為完全均質線，所繪制的洛倫茲曲線偏離該對角線越遠，則表示非均質性越強。

圖8、圖9和圖10 顯示了不同數(shù)據(jù)集的5 個層的洛倫茲系數(shù)計算結果和對比。井上巖心分析數(shù)據(jù)與核磁測井計算結果區(qū)分度不明顯，整體來看L5 層與L2 層的非均質性強于其他層；而巖心CT掃描計算結果顯示，L1 層非均質最強，L5 層次之，與變異系數(shù)計算結果較為接近。同樣，巖心CT 掃描數(shù)據(jù)集體現(xiàn)出L1 層溶蝕縫對儲層物性非均質的影響。

圖8 不同數(shù)據(jù)集5個層的孔隙度洛倫茲曲線Fig.8 Porosity Lorentz curves of five layers from different data sets

圖9 不同數(shù)據(jù)集5個層的滲透率洛倫茲曲線Fig.9 Permeability Lorentz curves of five layers from different data sets

圖10 不同數(shù)據(jù)集5個層的孔隙度及滲透率洛倫茲系數(shù)對比Fig.10 Comparison of porosity and permeability Lorentz coefficients of five layers from different data sets

3.5 不同采樣間隔二維圖像識別結果的差異性

由于二維CT 掃描圖像識別可以利用任意區(qū)間來計算巖石物性，因此我們可以得到不同采樣間隔下的儲層物性計算結果。通過分析不同采樣間隔物性計算結果的差異，可以直接評價儲層物性差異即儲層物性非均質性。

本文提取了2套通過圖像識別計算的巖石物性參數(shù)，一套采用0.25 m 統(tǒng)計區(qū)間計算，另一套采用0.5 m 統(tǒng)計區(qū)間計算（圖11）。兩種采樣間隔所得到的儲層物性之間的差異表明，物性差異隨著非均質性的增強而增大。

由圖11可知，孔滲差異最大的層段位于5 334.50~5 338.00 m，溶蝕縫發(fā)育，裂縫的存在導致儲層非均質性的提高。5 338.00~5 376.00 m 段孔隙度差異較小。然而，滲透率差異揭示了一個更為復雜的非均質性問題，即非均質性隨深度的增加呈增加趨勢。

圖11 0.25 m和0.5 m采樣各層段不同孔隙度和滲透率的差異值Fig.11 The difference values of porosity and permeability estimated by images of 0.25 m and 0.5 m sampled

孔隙度差異表明整個井段強非均質性層為L1層和L5 層，分別代表裂縫-溶蝕性儲層和溶洞型儲層。這兩個層的圖像識別結果的孔隙度差異在5%以上，其余3個層的孔隙度差異在5%以下。滲透率差異表明從巖石物理非均質性最低的L2 層到L5層，滲透率非均質性增加。當選取100×10-3μm2閾值來劃分均質和非均質儲層時，滲透率差異的結果與變異系數(shù)法和洛倫茲系數(shù)法的非均質性分析結果相似。

4 討論

4.1 非均質性與儲層質量

如上，強非均質層段對應于儲層的高孔隙度和高滲透率部分，這種現(xiàn)象與孔隙的形成有著內在的聯(lián)系。要形成次生孔隙，溶蝕的礦物質必須在巖石成為多孔介質儲層時從巖石中排出，運輸通道主要是在可溶性巖石內部不均勻分布的裂隙。由于裂縫是儲層非均質性的重要因素，溶蝕孔隙的分布受裂縫和巖石中可溶性礦物分布的控制，因此對于縫洞型碳酸鹽巖儲層，較強的物性非均質性也可以成為優(yōu)質儲層的標志。

4.2 非均質性分析中的數(shù)據(jù)集

不同數(shù)據(jù)集的應用會影響非均質性分析的結果，因此對作為巖石物理解釋的數(shù)據(jù)集進行仔細的評價非常必要。巖心在實驗室測試獲得的巖石物理性質是重要的數(shù)據(jù)源，但取樣偏差（有時是由于巖心質量或裂縫的影響）會造成不確定性。通過多個數(shù)據(jù)集的交叉驗證，這種負面效應可以得到顯著減弱。

本文介紹了從二維巖心CT掃描圖像中提取的另一種有用的巖石物性數(shù)據(jù)集，這種圖像識別方法可以有效地避免由于采樣偏差而導致的巖石物性數(shù)據(jù)的偏差，其結果和用途可以利用巖心實驗室物性分析和核磁測井解釋加以驗證。這類資料是縫洞型碳酸鹽巖儲層非均質性分析可靠的資料來源。與常規(guī)測井解釋相比，核磁測井解釋孔隙度和滲透率被認為是最可靠的巖石物性解釋。如果沒有這類資料，常規(guī)測井解釋也可作為非均質性分析的輔助資料集。

4.3 問題

在對整個層段進行小層劃分時，存在人為因素的影響。雖然分層是有依據(jù)和可以接受的，并且與通過二維圖像識別進行的直接非均勻性分析結果相吻合，但分層中仍然存在一定的不確定性。

5 結論

由于縫洞型碳酸鹽巖儲層非均質性很強，巖心測量的巖石物理性質不能完全有效地代表取樣的層段。為解決巖心孔隙度和滲透率數(shù)據(jù)的不確定性，提出了一種利用二維巖心CT圖像計算巖心物性的儲層非均質性分析方法。利用實驗室?guī)r心分析數(shù)據(jù)、核磁共振測井解釋數(shù)據(jù)、不同采樣間隔的二維CT 掃描圖像解釋數(shù)據(jù)計算的孔隙度和滲透率變異系數(shù)、洛倫茲系數(shù)，以及不同采樣間隔二維圖像識別結果的差異性分析了縫洞型碳酸鹽巖儲層的非均質性，并對比了各種方法的異同點和有效性。

結果表明：通過二維巖心CT掃描圖像識別計算的巖石物性數(shù)據(jù)所反映的儲層特征最具代表性；利用不同采樣間隔二維CT 圖像計算的儲層物性差異可以揭示縫洞型碳酸鹽巖儲層的非均質性，物性差異的增大指示了儲層非均質性的增強。通過二維圖像識別結果與核磁共振測井解釋結果的對比，將非均質剖面從整個分析井段中分離出來的閾值可以推廣到其他無巖心資料的井段。