楊啟棟

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生的科學(xué)精神、理性思維以及個(gè)人智力發(fā)展當(dāng)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。為了真正突出數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價(jià)值，需要采用更加恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略。其中，課堂提問(wèn)無(wú)疑是一種有效的方式。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，課堂提問(wèn)是指依據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際情況，從課堂教學(xué)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)的具有明確目的性的提問(wèn)方式。從學(xué)生的角度來(lái)看，有效的課堂提問(wèn)能夠吸引其注意，啟迪思維，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)以及發(fā)展能力。從教師的角度來(lái)看，課堂提問(wèn)能夠幫助教師更加準(zhǔn)確地了解學(xué)生的課堂參與情況，以便對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行修正。由此可見(jiàn)，課堂提問(wèn)對(duì)教與學(xué)均具有極為重要的影響。因此，高中數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確把握課堂提問(wèn)的基本要求，并從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)設(shè)計(jì)具體的課堂提問(wèn)策略。這樣能夠逐步優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

一、 高中數(shù)學(xué)提問(wèn)現(xiàn)狀

從實(shí)際情況來(lái)看，盡管教師認(rèn)識(shí)到了課堂提問(wèn)的重要性，并進(jìn)行了一定的探索，但當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)中依然存在一些不足之處。其中，以下幾個(gè)問(wèn)題是比較突出的。

(一)學(xué)生主體地位缺失

盡管當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程中比如重視課堂提問(wèn)，但往往存在流于形式的問(wèn)題。也就是說(shuō)，教師所提的問(wèn)題并沒(méi)有得到充分的利用，學(xué)生很多時(shí)候缺少深入思考與探究的機(jī)會(huì)。教學(xué)活動(dòng)最終還是會(huì)演變?yōu)榻處熃Y(jié)合問(wèn)題向?qū)W生進(jìn)行“灌輸”的過(guò)程。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生處于從屬地位，難以發(fā)揮出自身的能動(dòng)性。長(zhǎng)此以往，容易抑制學(xué)生的思維發(fā)展。

(二)課堂提問(wèn)的目的比較片面

傳統(tǒng)教學(xué)觀念對(duì)教師的影響過(guò)于深刻，其中比較突出的一點(diǎn)，就是“以知識(shí)為本位”的思想仍然存在。在這種理念的影響下，教學(xué)中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題完全是為知識(shí)建構(gòu)服務(wù)的，其目的是機(jī)械地鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。而對(duì)學(xué)生探索精神、創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)等方面的發(fā)展則是比較忽視的。長(zhǎng)此以往，容易造成學(xué)生的片面發(fā)展。

(三)課堂提問(wèn)梯度性不強(qiáng)

這一問(wèn)題反映出了課堂提問(wèn)內(nèi)容缺乏針對(duì)性。之所以存在這一問(wèn)題，最主要的原因就是教師沒(méi)有真正了解學(xué)生的學(xué)情，導(dǎo)致課堂問(wèn)題與學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出現(xiàn)脫節(jié)。在這種情況下，很難真正發(fā)揮出課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)的積極作用。

(四)提問(wèn)內(nèi)容比較單一

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課程中，教師設(shè)計(jì)的提問(wèn)內(nèi)容通常是直接根據(jù)課內(nèi)知識(shí)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性的問(wèn)題。同時(shí)，教師采用的提問(wèn)方式往往是“是不是”“有沒(méi)有問(wèn)題”這樣的提問(wèn)方式。實(shí)際效果表明，這樣的提問(wèn)方式對(duì)學(xué)生而言是比較枯燥的，難以展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，所以難以吸引學(xué)生自覺(jué)參與問(wèn)題思考，甚至容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生抵觸情緒。

(五)課堂提問(wèn)中缺少完善的評(píng)價(jià)

一方面，教師有時(shí)會(huì)忽視評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)在課堂提問(wèn)中的重要性，錯(cuò)誤地將學(xué)生回答完問(wèn)題視為課堂提問(wèn)活動(dòng)的終點(diǎn)。在這種情況下，課堂提問(wèn)中缺少及時(shí)的反饋，難以對(duì)課堂提問(wèn)進(jìn)行總結(jié)。另一方面，評(píng)價(jià)方式比較單一，難以真正發(fā)揮出評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的積極作用，從而使課堂提問(wèn)的效果大打折扣。

二、 高中數(shù)學(xué)有效提問(wèn)原則

為了真正發(fā)揮出課堂提問(wèn)的積極作用，需要在提問(wèn)中遵循恰當(dāng)?shù)脑瓌t。從整體來(lái)看，這些原則主要包括以下幾項(xiàng)內(nèi)容。

(一)科學(xué)性

無(wú)論設(shè)計(jì)任何形式、任何內(nèi)容的數(shù)學(xué)問(wèn)題，科學(xué)性原則都是保障課堂提問(wèn)效果的重要前提。在科學(xué)性原則的指導(dǎo)下，教師設(shè)計(jì)的課堂問(wèn)題需要突出學(xué)科特點(diǎn)，真正反映出學(xué)科的教育功能。此外，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，任何差錯(cuò)都會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)問(wèn)題最終的錯(cuò)誤。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要充分保障問(wèn)題內(nèi)容的準(zhǔn)確性。

(二)發(fā)展性

在高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)中，發(fā)展性原則強(qiáng)調(diào)要將促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展視為進(jìn)行課堂提問(wèn)的根本目標(biāo)。同時(shí)，學(xué)生的發(fā)展不是一蹴而就的，而是一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的過(guò)程。因此，在發(fā)展性原則引領(lǐng)下，教師在進(jìn)行課堂提問(wèn)時(shí)應(yīng)避免急功近利，而是要注意循序漸進(jìn)，使學(xué)生經(jīng)歷由淺入深的發(fā)展過(guò)程。只有這樣，才能使學(xué)習(xí)活動(dòng)更加高效。

(三)主體性

主體性原則指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)需要注意以下兩點(diǎn)：第一，充分重視學(xué)生的主體地位。在高中數(shù)學(xué)課程中，教師要將學(xué)生視為課堂的中心，增強(qiáng)問(wèn)題開(kāi)放性，從而以問(wèn)題為線索吸引學(xué)生深入?yún)⑴c到學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中。第二，在課堂提問(wèn)中要準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，并依據(jù)學(xué)生的真實(shí)情況設(shè)計(jì)更具針對(duì)性的問(wèn)題。遵循這一原則，有利于使學(xué)生的問(wèn)題探究過(guò)程更加高效。

(四)啟發(fā)性

教與學(xué)是有機(jī)結(jié)合的，所以在課堂教學(xué)中，學(xué)生的主體作用與教師的主導(dǎo)作用同樣是密不可分的。為了在課堂提問(wèn)中充分發(fā)揮出教師的主導(dǎo)作用，最直接的方式就是遵循啟發(fā)性原則。根據(jù)這一原則，教師要將問(wèn)題視為引導(dǎo)與點(diǎn)撥學(xué)生的重要線索。同時(shí)，教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)計(jì)與學(xué)生接受能力相符的課堂問(wèn)題。通過(guò)適當(dāng)?shù)膯l(fā)，更有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

(五)適度性

有效的提問(wèn)必然是適度的。首先，要準(zhǔn)確把握課堂提問(wèn)的時(shí)機(jī)，幫助學(xué)生在關(guān)鍵的時(shí)間節(jié)點(diǎn)上提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。其次，要注意課堂提問(wèn)難度的適度性。過(guò)難的問(wèn)題容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，若問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，則難以激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題的意愿。最后，要注意課堂提問(wèn)量的適度性。應(yīng)避免一味增加課堂提問(wèn)數(shù)量，以免增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

三、 高中數(shù)學(xué)有效提問(wèn)策略

(一)完善課前準(zhǔn)備，明確教學(xué)目標(biāo)

毋庸置疑，無(wú)論在任何形式的教學(xué)活動(dòng)中，都需要以恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向。教學(xué)目標(biāo)的合理性，往往會(huì)對(duì)最終的教學(xué)效果產(chǎn)生直接影響。尤其在具有一定復(fù)雜性的高中數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生很難完全自主梳理知識(shí)建構(gòu)的頭緒。針對(duì)這種情況，教師應(yīng)避免進(jìn)行盲目的提問(wèn)，而是需要進(jìn)行完善的課前準(zhǔn)備，并據(jù)此明確具體的教學(xué)目標(biāo)。這樣有利于使課堂提問(wèn)更加有的放矢，從而為課堂提問(wèn)效果的提升奠定基礎(chǔ)。

比如教學(xué)《基本不等式》時(shí)，筆者首先進(jìn)行了教學(xué)分析。從教材內(nèi)容來(lái)看，本課需要引導(dǎo)學(xué)生給出基本不等式的幾何解釋與代數(shù)證明，并讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，有利于為后續(xù)不等式證明、值域以及函數(shù)最值等問(wèn)題的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。從學(xué)生學(xué)情來(lái)看，在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累上，學(xué)生已經(jīng)接觸了不等式性質(zhì)等內(nèi)容。在初中階段，學(xué)生也學(xué)習(xí)了幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、圓的垂徑定理等知識(shí)。在學(xué)習(xí)方法掌握上，學(xué)生初步了解了運(yùn)用化歸與數(shù)形結(jié)合思想對(duì)基本不等式進(jìn)行提煉，學(xué)習(xí)了怎樣闡述不等式的幾何意義。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生的邏輯推理能力有了一定的發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，筆者從以下幾個(gè)維度設(shè)置了目標(biāo)：第一，知識(shí)目標(biāo)。明白基本不等式有怎樣的幾何背景，學(xué)習(xí)不等式證明，了解如何借助基本不等式解決一些比較簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題。第二，方法目標(biāo)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不等式代數(shù)證明進(jìn)行深入探究，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。第三，情感目標(biāo)。激發(fā)學(xué)生自覺(jué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的意識(shí)。通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析以及教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置，可以為后續(xù)課堂提問(wèn)的開(kāi)展奠定基礎(chǔ)。

(二)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，進(jìn)行趣味提問(wèn)

從過(guò)往的教學(xué)效果來(lái)看，“興趣”是學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要驅(qū)動(dòng)力，對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的效果會(huì)產(chǎn)生重要影響。通常來(lái)講，在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生興趣的強(qiáng)弱與外部環(huán)境是息息相關(guān)的。在這種情況下，教師可以利用恰當(dāng)?shù)姆绞絼?chuàng)設(shè)課堂情境，并從情境中引出問(wèn)題。利用這種方式，可以展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，吸引學(xué)生自覺(jué)參與問(wèn)題的思考與探究。在活躍的學(xué)習(xí)情緒的影響下，可以使問(wèn)題思考的過(guò)程更加高效。

比如教學(xué)《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》時(shí)，結(jié)合本課內(nèi)容，筆者首先利用一個(gè)趣味故事創(chuàng)設(shè)了課堂情境。這個(gè)故事講述了古印度國(guó)王要賞賜國(guó)際象棋發(fā)明者，但這個(gè)人卻提出了一個(gè)非常奇怪的要求：在棋盤的格子里放入小麥，從第一個(gè)格子開(kāi)始，每個(gè)格子的小麥數(shù)量分別是1粒、2粒、4粒、8粒……經(jīng)過(guò)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這組數(shù)字可以構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列。同時(shí)，根據(jù)初中階段學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方的知識(shí)，學(xué)生明白到后面幾個(gè)格子小麥的數(shù)量會(huì)變得很大，所以國(guó)王根本就不可能滿足他的這個(gè)要求。在此基礎(chǔ)上，很多學(xué)生感到好奇，想知道如果能在棋盤的每個(gè)格子里都按要求放滿小麥，一共需要多少粒呢？通過(guò)這一過(guò)程，激發(fā)了學(xué)生的疑問(wèn)，使學(xué)生自覺(jué)提出了問(wèn)題。這不但更加自然地引出了課程內(nèi)容，而且有利于學(xué)生產(chǎn)生深入探究的意愿。與直接提問(wèn)的方式相比，趣味性的提問(wèn)方法更有利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

(三)突出學(xué)生主體，促進(jìn)深度參與

正如前文所述，在高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)中要遵循主體性與啟發(fā)性原則，主體性原則強(qiáng)調(diào)教師要將學(xué)生視為課堂中心，以問(wèn)題為線索吸引學(xué)生深入?yún)⑴c到學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中，而啟發(fā)性原則要求教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。因此，教師應(yīng)不斷探索如何通過(guò)適當(dāng)?shù)膯l(fā)突出學(xué)生的主體地位，從而充分發(fā)揮出學(xué)生的能動(dòng)性。

為了通過(guò)課堂提問(wèn)突出學(xué)生的主體地位，教師要設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”，以增強(qiáng)課堂問(wèn)題的開(kāi)放性，使學(xué)習(xí)活動(dòng)的深度得以拓展。比如教學(xué)《函數(shù)的應(yīng)用(二)》中“函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解”的內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了以下“問(wèn)題串”：(1)lnx+2x-6=0的根是多少？(2)y=ax2+bx+c(a≠0)這個(gè)二次函數(shù)和ax2+bx+c=0(a≠0)這個(gè)一元二次方程之間存在怎樣的聯(lián)系？函數(shù)怎樣得到方程？(3)一般的一元二次方程與其所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)之間是否滿足上述關(guān)系？(4)怎樣得到函數(shù)的零點(diǎn)？(5)函數(shù)f(x)在什么樣的條件下一定存在零點(diǎn)？(6)怎樣使函數(shù)只存在一個(gè)零點(diǎn)？學(xué)生可以按照自己的思路對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考與探究。同時(shí)，學(xué)生需要結(jié)合探究中的理解展開(kāi)交流討論。通過(guò)這一過(guò)程，既可以發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，也能在一定程度上擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。由此可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)中，關(guān)注學(xué)生主體地位是取得理想教學(xué)效率的前提。

(四)尊重學(xué)生差異，進(jìn)行分層提問(wèn)

課堂提問(wèn)需要滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。從認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)看，學(xué)生的發(fā)展并不是同步的，而是會(huì)逐漸產(chǎn)生比較鮮明的差異。在這種情況下，為了保障課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)的有效性，教師應(yīng)有意識(shí)地增強(qiáng)課堂提問(wèn)的針對(duì)性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層提問(wèn)。利用這種方式，能夠使問(wèn)題符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，從而使學(xué)生在各自水平的基礎(chǔ)上取得一定的發(fā)展。

(五)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)背景，設(shè)計(jì)生活問(wèn)題

從學(xué)科特點(diǎn)來(lái)看，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系十分密切。為了真正發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價(jià)值，最直接的方式之一就是引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決當(dāng)中。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)中，教師應(yīng)有意識(shí)地聯(lián)系現(xiàn)實(shí)背景，設(shè)計(jì)一些生活化的問(wèn)題。利用這類問(wèn)題，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從而提高學(xué)習(xí)活動(dòng)的質(zhì)量。

比如教學(xué)《集合的基本運(yùn)算》時(shí)，集合運(yùn)算知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中有著比較廣泛的應(yīng)用。因此，結(jié)合課程內(nèi)容，筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)了一些生活化的問(wèn)題，如：學(xué)校舉辦了一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)。在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，參加田賽的學(xué)生有8個(gè)，參加徑賽的學(xué)生有12個(gè)，田賽與徑賽全都參加的學(xué)生有3個(gè)，那么在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，該班共有多少學(xué)生參賽呢？在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要采用兩種方法：一是根據(jù)集合運(yùn)算方法直接進(jìn)行計(jì)算；二是利用韋恩圖直觀呈現(xiàn)出集合關(guān)系。借助這樣的問(wèn)題，不但可以加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。此外，有利于使學(xué)生認(rèn)識(shí)到集合知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

(六)完善評(píng)價(jià)方式，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效

評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)是教學(xué)活動(dòng)中必不可少的，對(duì)課堂提問(wèn)的效果會(huì)產(chǎn)生直接影響。從實(shí)際情況來(lái)看，以往過(guò)于簡(jiǎn)略的評(píng)價(jià)方式很難真正發(fā)揮出評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的積極作用。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)中，教師應(yīng)不斷完善評(píng)價(jià)方式，從而進(jìn)一步推動(dòng)課堂提問(wèn)有效性的提升。

在高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中，首先要注意評(píng)價(jià)的及時(shí)性。當(dāng)學(xué)生完成問(wèn)題的回答以及提出自己的疑問(wèn)之后，教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行反饋，以便加深學(xué)生的印象。其次要注意評(píng)價(jià)主體的多元化。一方面，要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我反思，讓學(xué)生總結(jié)問(wèn)題解決方法。另一方面，教師要在了解學(xué)生想法的基礎(chǔ)上進(jìn)行總評(píng)。再次要注意評(píng)價(jià)內(nèi)容的全面性。要避免過(guò)于關(guān)注學(xué)生問(wèn)題解決的準(zhǔn)確性，而且要重點(diǎn)評(píng)價(jià)學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中的表現(xiàn)，比如學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維的發(fā)散性等。最后要注意評(píng)價(jià)的激勵(lì)性。通過(guò)適當(dāng)?shù)募?lì)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，這對(duì)學(xué)生的發(fā)展具有積極影響。

綜上，課堂提問(wèn)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效手段。因此，教師應(yīng)明確課堂提問(wèn)的基本方式，明確當(dāng)前課堂提問(wèn)中存在的問(wèn)題，并及時(shí)對(duì)提問(wèn)方法做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。只有這樣，才能保障課堂提問(wèn)的有效性，從而幫助學(xué)生取得理想的學(xué)習(xí)效果。