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初探課堂情境教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究

2022-02-10 06:53:41宋占俊甘肅省天祝藏族自治縣哈溪鎮(zhèn)教育輔導(dǎo)站西灘小學(xué)甘肅天祝733206
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)知識(shí)評(píng)估情境

◎宋占俊 (甘肅省天祝藏族自治縣哈溪鎮(zhèn)教育輔導(dǎo)站西灘小學(xué),甘肅 天祝 733206)

引言

隨著新一輪小學(xué)數(shù)學(xué)新課改,多元教學(xué)模式出現(xiàn)了大規(guī)模的發(fā)展.情境教學(xué)方法的有效應(yīng)用,符合小學(xué)生的強(qiáng)烈的形象思維特點(diǎn),有利于學(xué)生從情境模型中了解問(wèn)題.情境教學(xué)能將數(shù)學(xué)的具體問(wèn)題和抽象知識(shí)聯(lián)系起來(lái),使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種客觀手段.教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),要將情境教學(xué)與數(shù)學(xué)的主題內(nèi)容相結(jié)合,在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立一種“沉浸式”的學(xué)習(xí)氛圍.本文通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂情境教學(xué)的剖析和論述,旨在促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

一、情境教學(xué)法的特征及應(yīng)用原則

情境教學(xué)是教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí),有針對(duì)性地引入或設(shè)置情境,以激發(fā)學(xué)生的情感體驗(yàn),促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考,從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo).

(一)情境教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)

1.實(shí)用性

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展情境化教學(xué),教師要根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況,結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn),創(chuàng)造出符合實(shí)際情況的課堂情境.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)置情境時(shí),要選擇符合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的情境,以便學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)和重點(diǎn).

2.適合度

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的生理、心理發(fā)育特點(diǎn),選擇符合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的情境教學(xué),以便于學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí).所以,小學(xué)數(shù)學(xué)環(huán)境教育的一個(gè)特點(diǎn)就是適應(yīng).如果教師所創(chuàng)造的情境超過(guò)了小學(xué)生的理解范疇,那么,它就會(huì)喪失其教學(xué)的價(jià)值.

3.核心性

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心在于傳授數(shù)學(xué)知識(shí),而“情境”是其中一種有效的教學(xué)手段.因此,教師在進(jìn)行情境教學(xué)時(shí),要把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)作為主要內(nèi)容,使學(xué)生能夠更好地把握數(shù)學(xué)的要點(diǎn).另外,教師在創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)時(shí),要把握好情境的“度”,避免學(xué)生過(guò)多地陷入故事情節(jié)中.

(二)應(yīng)用原則

首先,應(yīng)遵循教學(xué)目的.?dāng)?shù)學(xué)教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施情境教學(xué),其目的是更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)教育.教師在實(shí)施情境教學(xué)時(shí),必須遵循數(shù)學(xué)教學(xué)宗旨,并將其應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的環(huán)境之中,從而達(dá)到教學(xué)目的.其次,小學(xué)生在生理和心理發(fā)育的初期,對(duì)外部世界的一切都充滿了好奇.因此,教師所創(chuàng)造的情境要與生活相聯(lián)系,要讓學(xué)生熟悉,使他們能夠在情境中舉一反三,從而提高他們的數(shù)學(xué)能力.同時(shí),教師設(shè)計(jì)的教學(xué)情境應(yīng)清晰明了,便于學(xué)生正確識(shí)別,不含歧義地進(jìn)行思考.再次,教師創(chuàng)設(shè)的情境教學(xué)要簡(jiǎn)明扼要,即把生活中某些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,使之與學(xué)生的年齡和思維發(fā)展程度相適應(yīng),以達(dá)到對(duì)學(xué)生的啟發(fā).最后,要保持問(wèn)題意識(shí).?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)本身就是一個(gè)解題的過(guò)程,教師要把數(shù)學(xué)問(wèn)題融入情境教學(xué),在情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,然后再去解決問(wèn)題,促進(jìn)學(xué)生的思考,從而使他們能夠擴(kuò)展自己的思維空間,獲得更多的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí).教師在小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)中,應(yīng)該以激發(fā)學(xué)生的潛能為目標(biāo),使學(xué)生能夠獨(dú)立地探究問(wèn)題所在,并運(yùn)用自己的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.這就要求教師在情境創(chuàng)設(shè)中運(yùn)用學(xué)生已知的內(nèi)容和素材,從而促進(jìn)學(xué)生的探究意識(shí).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)存在的問(wèn)題

新課改背景下,情境教學(xué)被廣泛地運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).但由于學(xué)生認(rèn)知、思想等方面的因素,出現(xiàn)了許多問(wèn)題.小學(xué)生的心理發(fā)展還不夠成熟,他們對(duì)新的東西有著強(qiáng)烈的求知欲,但是他們的自我控制能力差,對(duì)新的東西的領(lǐng)悟能力差,對(duì)新的數(shù)學(xué)理論知識(shí)的接受能力差,這就會(huì)給教師的教學(xué)帶來(lái)許多的困難和不確定,從而影響到課堂的學(xué)習(xí)效果.

(一)形式大于應(yīng)用

有的教師把情境教學(xué)運(yùn)用得很極端,即無(wú)論主次如何,都要把情境教學(xué)作為一種手段,過(guò)分強(qiáng)調(diào)情境教學(xué)的形式.但是,如果教師經(jīng)常使用情境教學(xué),會(huì)讓學(xué)生感到厭倦和抗拒,從而使情境教學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值沒(méi)有得到充分發(fā)揮.

1.教育觀念

教師的教育觀念是指在教學(xué)實(shí)踐和思考過(guò)程中,對(duì)“教育”的理性認(rèn)識(shí)與主觀需求.新課程改革的實(shí)施,要求教師應(yīng)改變以應(yīng)試教育為主的傳統(tǒng)觀念,樹(shù)立“以人為本”的教育思想;要求教師尊重、愛(ài)護(hù)、關(guān)心學(xué)生,將課堂還給學(xué)生,突出學(xué)生的主體性,使學(xué)生能根據(jù)所學(xué)提出問(wèn)題,并將自己的疑問(wèn)及時(shí)反饋給教師.但現(xiàn)實(shí)中,有些教師的教學(xué)觀念還是以應(yīng)試教育為主,即使他們意識(shí)到了以生為本的重要性,但更多的教學(xué)重心還是放在將知識(shí)傳授給學(xué)生上.所以在課堂上,學(xué)生們并沒(méi)有提問(wèn)的機(jī)會(huì).同時(shí),教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí),仍然強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,而忽視了對(duì)知識(shí)的質(zhì)疑與反思,這與新的、全面發(fā)展的教育思想背道而馳,也不利于學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展.

2.教師的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

許多數(shù)學(xué)教師,特別是剛?cè)肼毜慕處?,在課堂上的問(wèn)題都是隨機(jī)的、沒(méi)有事先設(shè)定好的,導(dǎo)致學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率不高,學(xué)習(xí)熱情也不高.而教師在課堂中進(jìn)行提問(wèn)教學(xué),首先要有系統(tǒng)的、完整的數(shù)學(xué)知識(shí),并能根據(jù)這些知識(shí)預(yù)先設(shè)定問(wèn)題,讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間來(lái)提問(wèn);其次能夠依據(jù)自身的專業(yè)知識(shí)水平,對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè),使學(xué)生能夠在實(shí)際教學(xué)中與學(xué)生取得一致,使學(xué)生能夠主動(dòng)地思考學(xué)習(xí)中的問(wèn)題,從而指導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題,或者與學(xué)生討論如何解決問(wèn)題.

(二)學(xué)生缺乏問(wèn)題意識(shí)

學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、提問(wèn)和解決問(wèn)題的能力是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更深層次的掌握和理解.而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生卻是全身心投入到聽(tīng)講、課堂練習(xí)、做作業(yè)等方面,沒(méi)有多少時(shí)間來(lái)考慮在學(xué)習(xí)中應(yīng)該提出哪些問(wèn)題.許多學(xué)生都會(huì)覺(jué)得發(fā)問(wèn)是一件很枯燥的事情,他們沒(méi)有時(shí)間去思考,也缺少發(fā)問(wèn)的興趣.

(三)評(píng)價(jià)的局限性

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)估時(shí),學(xué)校采用的是以分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)判學(xué)生,這樣的評(píng)估方式讓學(xué)生忙著應(yīng)付考試,而學(xué)校對(duì)教師的評(píng)估也是以學(xué)生的成績(jī)表現(xiàn)為依據(jù)的.而問(wèn)題的提出往往反映了學(xué)生的創(chuàng)造性,反映了他們的新的觀點(diǎn)和看法.在學(xué)生的提問(wèn)中,大多數(shù)人更傾向于答案的多樣性而不是單一的答案,而筆試則不一樣,大多數(shù)的數(shù)學(xué)答案都是固定的.因此,在學(xué)生的測(cè)驗(yàn)中缺少了問(wèn)題的建議.在教學(xué)中,教師往往不會(huì)花費(fèi)太多的時(shí)間讓學(xué)生發(fā)問(wèn).因此,在教學(xué)中,學(xué)生的提問(wèn)意識(shí)和問(wèn)題能力都比較薄弱.

三、課堂情境教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

(一)營(yíng)造思考氛圍,調(diào)動(dòng)自主意識(shí)

問(wèn)題就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所遵循的“線索”.縱觀整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程,我們可以清楚地看到,特定問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和解決是數(shù)學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果.許多數(shù)學(xué)的重要理論,都是通過(guò)對(duì)特定問(wèn)題的研究而得到的.因此,在教學(xué)過(guò)程中,教師必須清楚地認(rèn)識(shí)到,數(shù)學(xué)教學(xué)不能脫離問(wèn)題.教師可以通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境,使學(xué)生更好地了解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而幫助學(xué)生更好地理解和認(rèn)識(shí)這些問(wèn)題背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).在小學(xué)階段,由于學(xué)生的自我意識(shí)比較弱,很難進(jìn)行深層次的思考,所以教師可以從數(shù)學(xué)問(wèn)題中提取知識(shí),引導(dǎo)他們進(jìn)行認(rèn)知,給他們一些有針對(duì)性的問(wèn)題,并在過(guò)程中給予他們思路上的正確引導(dǎo),讓他們能有條理地進(jìn)行思考,從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.同時(shí),教師要重視對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分類和對(duì)同一類數(shù)學(xué)問(wèn)題、特征和解決方法的整理,使學(xué)生能夠根據(jù)不同的數(shù)學(xué)類別來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí),從而使他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平得到進(jìn)一步的提升.此外,教師要重視問(wèn)題間的聯(lián)系,并建立問(wèn)題的連貫?zāi)P停寣W(xué)生可以用單元問(wèn)題串來(lái)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)該單元的數(shù)學(xué)知識(shí),從而建立起一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思考空間和一套完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知系統(tǒng),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平.

比如,在課程“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算”的教學(xué)中,教師可以為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)情境式的問(wèn)題,讓他們進(jìn)行思考,比如,“王婆婆希望用12 米的柵欄,把圍墻圍起來(lái),想把花園圍得更大,那我們應(yīng)該把它圍成一個(gè)長(zhǎng)方形還是正方形?”接下來(lái),教師解釋了正方形的特征:“四個(gè)角都是90 度,四個(gè)邊都是一樣的.”教師在講解了這個(gè)知識(shí)之后,向?qū)W生解釋了長(zhǎng)方形、正方形的面積公式,使學(xué)生明白長(zhǎng)方形的面積是S=長(zhǎng)×寬,而正方形的面積則是由邊長(zhǎng)的平方來(lái)表示的.在講解了基本的計(jì)算公式后,教師讓學(xué)生將其引入情境問(wèn)題,并從中找出最適合的答案.學(xué)生運(yùn)用不同的組合方法,自己動(dòng)手運(yùn)算,進(jìn)行對(duì)比.在多次試驗(yàn)之后,學(xué)生可以輕易地得出結(jié)論:18 平方米的長(zhǎng)方形花園是最好的選擇.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)設(shè)問(wèn)題情境教學(xué),可以提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力,進(jìn)而有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

(二)采用趣味情境,激起學(xué)生興趣

在小學(xué),為了使情境能更好地為課堂教學(xué)服務(wù),教師首先要做到的就是要引起學(xué)生的好奇心.具體來(lái)說(shuō),教師可以通過(guò)設(shè)置學(xué)生感興趣的、互動(dòng)的情境,使他們能夠參與到這個(gè)情境中來(lái),并一起探討問(wèn)題的解決之道.在這一過(guò)程中,教師可以進(jìn)行指導(dǎo)性的指導(dǎo).比如,在“100 以內(nèi)的加減法”中,教師可以讓兩名學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)數(shù)字,讓他們把數(shù)字加到一起.比如,一個(gè)學(xué)生說(shuō)47,另一個(gè)說(shuō)28,兩個(gè)數(shù)字相加,就是47+28.首先,我們可以把47 看作40+7,把28 看作20+8;其次,讓四名學(xué)生分別代表40、7、2 和8,并進(jìn)行組合,得出40+20=60,8+7=15,最后,把60 和15 相加,得到75.最后,讓學(xué)生歸納出二位數(shù)字和二位數(shù)字的運(yùn)算方式,并結(jié)合一些習(xí)題,進(jìn)行鞏固.在這個(gè)個(gè)案中,教師首先用有趣的情境和互動(dòng)的方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然后再由教學(xué)方法和方向的持續(xù)指導(dǎo),使他們逐漸掌握問(wèn)題的解題技巧,使他們的思維能力得到提高.

(三)構(gòu)建實(shí)踐情境,提高理解效率

由于數(shù)學(xué)知識(shí)較抽象,教師僅靠理論知識(shí)來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)不容易被學(xué)生理解,會(huì)給他們的學(xué)習(xí)帶來(lái)很大的困難.所以,教師可以在教學(xué)中運(yùn)用“數(shù)學(xué)實(shí)踐情境”來(lái)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),并能使學(xué)生在實(shí)際操作中獲得更多的經(jīng)驗(yàn).在課堂上,教師可以為學(xué)生提供所需的數(shù)學(xué)教具,使他們能夠在實(shí)踐中通過(guò)動(dòng)手重組、加工數(shù)學(xué)教具來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí),從而使他們更好地了解數(shù)學(xué),提高他們的學(xué)習(xí)效率.另外,在實(shí)際操作中,學(xué)生會(huì)自然而然地回想起自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí),從而加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí).教師還可以給學(xué)生引入一些簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)工具,讓他們自己去收集和他們所學(xué)的知識(shí)有關(guān)的教具,并將其應(yīng)用到教學(xué)中.在實(shí)踐的過(guò)程中,學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)的概念、公式、原理的產(chǎn)生過(guò)程有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí),把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象.同時(shí),學(xué)生還可以通過(guò)自己的實(shí)踐,來(lái)加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解,從而激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)積極性.

(四)采用生活情境,鼓勵(lì)學(xué)生探索

數(shù)學(xué)無(wú)處不在.在教學(xué)中,教師要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的優(yōu)越性,并用生動(dòng)的情境來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究.通過(guò)活學(xué)活用,學(xué)生能夠更好地理解日常的數(shù)學(xué)問(wèn)題,也能夠更好地理解數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)系,從而增加學(xué)習(xí)欲望.比如,在“統(tǒng)計(jì)與可能性”的教學(xué)中,教師可以根據(jù)生活中的具體情況,為學(xué)生創(chuàng)造以下的情境:“目前,我國(guó)在進(jìn)行人口普查,各類資料該如何統(tǒng)計(jì)?”首先,教師讓學(xué)生從身邊的人口普查開(kāi)始,接著向他們解釋統(tǒng)計(jì)相關(guān)的知識(shí).例如:“條形圖的優(yōu)勢(shì)在于它可以清楚地看到數(shù)據(jù)的數(shù)量,它可以根據(jù)條形圖的高度來(lái)進(jìn)行比較;而折線的優(yōu)勢(shì)在于它可以觀察到數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì);餅狀圖可以顯示出所占的比例.”在講解完畢后,教師會(huì)向?qū)W生展示一系列的資料,讓他們認(rèn)真地觀察、分析,并指出其分布和處理的效果.最后,教師讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,通過(guò)對(duì)資料的處理,利用不同的統(tǒng)計(jì)圖表的優(yōu)勢(shì),靈活地選擇和運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆绞?,把一些看不懂的資料直接呈現(xiàn)出來(lái),從而培養(yǎng)學(xué)生思考和探究的習(xí)慣.

(五)構(gòu)建評(píng)價(jià)情境,完善綜合能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中,教師在指導(dǎo)學(xué)生的同時(shí),要注重建立評(píng)估系統(tǒng),以便更好地為學(xué)生制訂教學(xué)方案.建立數(shù)學(xué)評(píng)估系統(tǒng)的方法有三個(gè)層次:學(xué)生自我評(píng)估、生生互評(píng)和教師評(píng)鑒.同時(shí),教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、過(guò)程、能力等進(jìn)行評(píng)估,使評(píng)估過(guò)程更加真實(shí)、客觀.教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)估時(shí),還要建立一個(gè)系統(tǒng)化的評(píng)估模型,使其按一定的次序進(jìn)行評(píng)估,從而保證了評(píng)估的完整性.首先,教師要讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行評(píng)估,評(píng)估的內(nèi)容主要有:自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn).在生生互評(píng)階段,教師可以讓學(xué)生相互進(jìn)行評(píng)估.這樣的互評(píng)既可以鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言能力,又可以提升他們的思維能力,同時(shí)可以讓學(xué)生看到自己在別人的眼里是怎樣的,和自己的認(rèn)識(shí)相比較,這樣才能更好地理解自己目前的學(xué)習(xí)狀況.而教師要根據(jù)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和生生互評(píng)的內(nèi)容,建立一個(gè)評(píng)估情境,加強(qiáng)學(xué)生的代入感,同時(shí)保證了學(xué)生在評(píng)估中的全面素質(zhì).其次,在評(píng)估結(jié)束后,教師還會(huì)根據(jù)學(xué)生的能力將其分成不同的組,針對(duì)不同的組別制訂教學(xué)方案:學(xué)優(yōu)生組,可以為這一組的同學(xué)提供更多的拓展性學(xué)習(xí)內(nèi)容,提升他們的發(fā)散性思考;而中等生組,則針對(duì)這一組的學(xué)生制訂了基本的課程,提升了他們的學(xué)習(xí)能力,為以后的拓展學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

結(jié)語(yǔ)

總之,情境教學(xué)能夠提高教學(xué)效果,使學(xué)生在趣味盎然的情境中感受到數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),加強(qiáng)學(xué)生的代入感,使他們?cè)谇榫持畜w會(huì)到數(shù)學(xué)的真諦.這樣既可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯性,又可以通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)逐步建立數(shù)學(xué)認(rèn)知系統(tǒng),從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和教學(xué)效率.

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