☉孔濤濤

布魯納指出：“一切認(rèn)知活動(dòng)都需要在個(gè)體經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)與思考中進(jìn)行，進(jìn)而產(chǎn)生解決問題的辦法?！北娝苤?，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的思維能力要求很高，是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的有效途徑。因此，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)可以從多方面入手。例如，在課堂上教師的講授方式、相關(guān)道具的使用、數(shù)學(xué)問題的巧妙設(shè)置及針對(duì)小學(xué)生年齡階段特點(diǎn)的授課方式，都可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維能力。

一、營(yíng)造和諧氛圍，萌發(fā)求知欲望

實(shí)踐證明，營(yíng)造和諧的教學(xué)氛圍能夠幫助學(xué)生積極主動(dòng)地思考。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂為什么讓學(xué)生覺得枯燥與乏味，根本原因是教學(xué)氛圍嚴(yán)肅［1］。而小學(xué)階段的學(xué)生年齡比較小，并且數(shù)學(xué)教師的任務(wù)也是為了學(xué)生能夠掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，像加法、減法、乘法、除法以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用題中的基礎(chǔ)部分，而這些知識(shí)在我們的日常生活中都非常容易遇到。因此，小學(xué)生都已體驗(yàn)過相關(guān)問題的解答過程，只是沒有教師將其具體化以及規(guī)范化。假如教師能夠把類似實(shí)際生活場(chǎng)景在教學(xué)過程中展示出來，就能在一定程度上消除學(xué)生的恐懼感，并引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)來解決問題。

例如，在講解《元、角、分》時(shí)，教師就可以通過環(huán)境的構(gòu)建來增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)。如，告訴學(xué)生買東西以及乘坐公交汽車時(shí)，我們都需要付錢，但并不是我們想要付多少就付多少，這就需要在明確商品價(jià)格的基礎(chǔ)上去支付。只有教師把這節(jié)課備好，才能幫助學(xué)生更好地完成這些活動(dòng)。因此，雖然知識(shí)點(diǎn)的講解是課堂教學(xué)的根本目的，但是如果在講解之前將相關(guān)情境引入到學(xué)生思維中，就更容易讓學(xué)生接受相關(guān)知識(shí)，能夠更好地進(jìn)行課堂教學(xué)。

二、科學(xué)運(yùn)用教具，誘發(fā)直覺思維

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)是比較抽象的，容易給學(xué)生的認(rèn)知造成障礙。小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是以直覺為主，對(duì)形象的事物感興趣［2］。為了能夠使相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)更加形象化，可以增加教學(xué)道具的使用，讓學(xué)生產(chǎn)生直覺思維意識(shí)，進(jìn)而進(jìn)行深入的思考。

例如，在講解《角》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，如果僅僅從教師的描述中來學(xué)習(xí)“角”的相關(guān)內(nèi)容，無疑會(huì)增加學(xué)生的理解難度。因此，在課堂上，教師可以充分利用道具來進(jìn)行講解。并且三角板也非常容易獲得。講解角的度數(shù)加減問題時(shí)就可以應(yīng)用手中三角板角的拼接來實(shí)現(xiàn)，當(dāng)問到學(xué)生角的度數(shù)時(shí)，由于學(xué)生對(duì)角的概念沒有深刻認(rèn)識(shí)，有的學(xué)生甚至認(rèn)為其度數(shù)可以是任何數(shù)。那么教師就可以在此階段應(yīng)用教具來幫助學(xué)生理解，讓學(xué)生將手中的三角板標(biāo)有90度的角進(jìn)行拼接，當(dāng)拼接到不能再放三角板時(shí)就可以停止，然后讓學(xué)生數(shù)一下其中一共包含有多少個(gè)90度的角。學(xué)生會(huì)非常形象地看到90度的角拼接一圈，就不能再放了，并且一共就只有4個(gè)，進(jìn)而讓學(xué)生算一下這4個(gè)90度進(jìn)行相加一共是多少度，學(xué)生就會(huì)知道最大的角就是4個(gè)90度角的和，也就是360度。教師就可以在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生這個(gè)角叫做周角，是最大的角。通過讓學(xué)生借助可視化的道具理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠避免讓學(xué)生落入純抽象聯(lián)想的模式中去，并可以讓學(xué)生通過類似實(shí)驗(yàn)的方式更加深刻地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、精準(zhǔn)設(shè)置問題，引發(fā)深度思考

蘇格拉底說過：“問題是接生婆，它能幫助新思想的誕生。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在講解知識(shí)的過程中不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的告知，而應(yīng)該通過科學(xué)設(shè)計(jì)有思考價(jià)值的問題來引發(fā)學(xué)生的思考，以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行高階思維活動(dòng)［3］。例如，可以針對(duì)某個(gè)知識(shí)進(jìn)行拓展延伸，再提出問題引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地進(jìn)行思考，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生高階思維的目的。

例如，在講解“乘法”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師就可以用相對(duì)簡(jiǎn)單的加法作為鋪墊，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從最基本的層面理解到乘法高級(jí)之處。在課堂上，教師可以給出一組加法的運(yùn)算，像3＋3＝？面對(duì)這樣簡(jiǎn)單的加法問題，學(xué)生會(huì)非常容易回答出其答案。教師就可以進(jìn)行下一步，3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝？看到這個(gè)問題，學(xué)生會(huì)因?yàn)橛?jì)算量的加大，從而計(jì)算起來非常困難，并且還會(huì)出現(xiàn)算錯(cuò)的情況。此時(shí)，教師在得到學(xué)生答案后可以告知學(xué)生正確的答案是什么，然后讓學(xué)生自查是否算錯(cuò)了，接著，提醒學(xué)生針對(duì)這樣的加法問題，可以運(yùn)用更加方便的方式來進(jìn)行解答，進(jìn)而引入乘法的概念，3×9就可以使上述加法得到解決，并且不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。此時(shí)，同學(xué)們就會(huì)因?yàn)閯倓傆H自感受了復(fù)雜加法的運(yùn)算過程，了解到乘法的方便性，進(jìn)而增強(qiáng)其學(xué)習(xí)乘法的熱情。知識(shí)是連貫的。在教學(xué)中，教師如果可以對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)由淺入深進(jìn)行串聯(lián)，就可以讓學(xué)生更加順暢地實(shí)現(xiàn)知識(shí)進(jìn)階，并且培養(yǎng)學(xué)生遇到問題先聯(lián)系已學(xué)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而學(xué)會(huì)進(jìn)行知識(shí)關(guān)聯(lián)來解決問題的高階數(shù)學(xué)思維。

四、開展交流討論，改變認(rèn)知方式

隨著新課改理念的深入推進(jìn)，新的課堂教學(xué)模式與傳統(tǒng)的“一言堂”模式相比，更注重發(fā)揮學(xué)生的課堂主體地位。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，通過師生之間與生生之間的交流討論，實(shí)現(xiàn)互動(dòng)教學(xué)模式［4］。課堂上，教師組織學(xué)生成立學(xué)習(xí)小組，通過相互之間的交流討論，來激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的熱情，讓學(xué)生得到思維的碰撞，改變學(xué)生的認(rèn)知方式，促進(jìn)學(xué)生的思維向著高階發(fā)展。

例如，在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》時(shí)，就把全體學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，給每個(gè)小組分配相同的計(jì)算題，讓他們通過交流討論，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算應(yīng)該掌握什么樣的步驟與規(guī)律，再比較哪個(gè)小組計(jì)算的速度快，準(zhǔn)確率高等。在此活動(dòng)中，各個(gè)小組成員一定會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果的不同進(jìn)行討論，誰(shuí)計(jì)算的正確，誰(shuí)又計(jì)算的是錯(cuò)誤的，計(jì)算錯(cuò)誤的同學(xué)就會(huì)真正明白自己是哪個(gè)步驟出現(xiàn)了問題導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤的，這樣就會(huì)強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性并且能夠激發(fā)學(xué)生思維，對(duì)于出現(xiàn)過錯(cuò)誤的點(diǎn)進(jìn)行更加清晰的認(rèn)識(shí)，從而不會(huì)再犯此類錯(cuò)誤。學(xué)生的交流與溝通不僅是情感的潤(rùn)滑劑，也是知識(shí)學(xué)習(xí)的有效方法。在相互溝通之中，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣會(huì)在潛移默化中得到提高，并且還可以學(xué)到其他同學(xué)相對(duì)高效的解題技巧，這樣就可以提升學(xué)生高階數(shù)學(xué)思維，打破數(shù)學(xué)難學(xué)的傳統(tǒng)觀念。

五、革新教學(xué)方式，促進(jìn)思維進(jìn)階

隨著新課改理念在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的貫徹與實(shí)施，課堂教學(xué)模式不斷優(yōu)化。新課改理念認(rèn)為，教師的教學(xué)的方式應(yīng)該是多種多樣的，并且教師應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐中能夠把具體的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生進(jìn)行深入探究。同時(shí)，運(yùn)用更加符合學(xué)生認(rèn)知方式的教學(xué)方法進(jìn)行知識(shí)的傳授，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生思維能力提升的目的。

例如，在教學(xué)《分米和毫米》時(shí)，筆者就開展了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生開展實(shí)際測(cè)量活動(dòng)，測(cè)量橡皮的寬度、鉛筆的長(zhǎng)度……進(jìn)而更加清晰地認(rèn)識(shí)這兩個(gè)長(zhǎng)度單位。例如，學(xué)生測(cè)量出了鉛筆的長(zhǎng)度，那么接著讓學(xué)生數(shù)出這個(gè)鉛筆是多少分米，然后要求其給出是多少厘米，這樣學(xué)生就能夠清晰了解一件物品的長(zhǎng)度可以有多種計(jì)量方式，學(xué)生還會(huì)體會(huì)出長(zhǎng)度較大的單位與長(zhǎng)度較小的單位之間的關(guān)系，進(jìn)而明確兩者之間的換算關(guān)系。否則，如果教師僅僅通過教材讓學(xué)生去理解，學(xué)生必定會(huì)產(chǎn)生茫然之感，不知道自己學(xué)習(xí)這些內(nèi)容到底有什么用，并且對(duì)于換算關(guān)系知識(shí)也只能進(jìn)行簡(jiǎn)單的機(jī)械式記憶，并不能進(jìn)行良好的理解。所以，教師要不斷地優(yōu)化教學(xué)模式，以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

六、培養(yǎng)深究能力，發(fā)展高階思維

教育心理學(xué)研究認(rèn)為，興趣是跨越思維障礙的根本。這就需要教師遵循小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，根據(jù)兒童的實(shí)際循序漸進(jìn)地開展教學(xué)，讓他們的思維逐步向高階思維邁進(jìn)。首先，要拓展教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由基本到高階的過渡；其次，需要培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力。通過開展探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，在了解知識(shí)形成的過程中讓思維向高階跨越。教學(xué)中盡可能地把抽象的概念形象化，最大限度地降低問題的難度，把多維的問題降維，讓學(xué)生更容易吸收與內(nèi)化。這樣，才能讓學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)從低階到高階的跨越。

例如，在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，課堂上讓學(xué)生認(rèn)真地觀察有角的物體。接著，教師利用多媒體課件展示角的形成過程。我們知道，認(rèn)知過程是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。為了讓學(xué)生深入理解角的概念，教師需要全方位調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，讓他們通過探究學(xué)習(xí)獲得角的概念。當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)帶有角的物體時(shí)，首先讓同學(xué)數(shù)一數(shù)這個(gè)物體有多少個(gè)角，對(duì)比一下各個(gè)角之間有什么不同，讓學(xué)生用手去摸一摸，感受一下角，了解有的角是大一點(diǎn)兒的，有的角是小一點(diǎn)兒的。在接下來的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生探究角的形成過程，掌握角的繪制方法，探究決定角的大小由哪些因素決定，從而形成一個(gè)更為完整的認(rèn)識(shí)。實(shí)踐證明，拓展教學(xué)內(nèi)容可以拓展學(xué)生的知識(shí)面，更有利于發(fā)展學(xué)生的高階思維。

七、拓寬解題思路，發(fā)散學(xué)生思維

心理學(xué)研究表明，思維的差異性表現(xiàn)在不同的方面，既有個(gè)體差異又有群體差異。教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，每個(gè)學(xué)生在解答問題的過程中都有不同的方法。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)該遵循因材施教的原則，認(rèn)真分析每個(gè)學(xué)生的解題方法、解題過程與解題思路。尤其需要在解題中拓寬學(xué)生的解題思路，發(fā)散學(xué)生的思維，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生高階思維的目的。這樣的教學(xué)，可以讓學(xué)生相互之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步的目的。

例如，在教學(xué)《體積問題的計(jì)算》時(shí)給出這樣的問題：“某長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)、寬、高分別為25cm、20cm、15cm，給這個(gè)容器中注入6cm深的水后，把一個(gè)8cm長(zhǎng)的正方形鐵塊放進(jìn)去，問容器中水應(yīng)該上升多少厘米？”要解決這樣的問題，要先分析題目中的已知條件，再找到問題的假設(shè)，最后驗(yàn)證解決的方法是否正確。因?yàn)殍F塊放進(jìn)容器后水面就一定會(huì)上升，此時(shí)水面上升的體積就是這個(gè)鐵塊的體積，而鐵塊的體積是能夠計(jì)算出來的。由此可以得出，水面上升的高度就等于水面上升的體積除以水槽底的面積。在面對(duì)這樣的問題時(shí)，要抓住問題的本質(zhì)，對(duì)要解決問題的方法進(jìn)行深入的分析，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生高階思維的目的。

八、建構(gòu)學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)展高階思維

教學(xué)過程中，需要把每個(gè)知識(shí)置于學(xué)科的整體知識(shí)的體系中，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，處理好知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與知識(shí)的“整體性”之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系。這樣，才能讓學(xué)生知識(shí)的獲得與高階思維的發(fā)展同步進(jìn)行，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生高階思維的目的。

例如，在教學(xué)《兩位數(shù)乘三位數(shù)》時(shí)，筆者就把建構(gòu)知識(shí)作為課堂教學(xué)目標(biāo)。先出示114×21這個(gè)例題，然后提出這樣的問題讓學(xué)生思考：（1）這道題用什么方法完成？（2）這樣的方法與其他方法有什么不同？（3）完成這道題獲得新知識(shí)了嗎？以這樣的問題引發(fā)學(xué)生回顧自己已經(jīng)掌握的計(jì)算方法，并嘗試用新的方法進(jìn)行乘法計(jì)算。同時(shí)，獲得了如何用兩位數(shù)乘三位數(shù)這樣的新知識(shí)，從而讓乘法計(jì)算這一知識(shí)具有連貫性與衍生性。這樣的教學(xué)不僅幫助學(xué)生構(gòu)建了知識(shí)體系，也發(fā)展了學(xué)生的思維。知識(shí)的建構(gòu)本身就是復(fù)雜的過程，只有在建構(gòu)體系中獲得知識(shí)，才能發(fā)展思維。所以，教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)該通過知識(shí)體系的構(gòu)建去審視學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。唯有這樣，才能發(fā)展學(xué)生的思維，最終達(dá)到發(fā)展學(xué)生高階思維的目的。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，需要教師在平時(shí)的教學(xué)中逐步地進(jìn)行滲透。這就需要教師遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，并結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維方式逐步由形象思維向抽象思維過渡。這樣，才能有效地促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升，從而為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。