楊志強(qiáng) 李化建 溫家馨 黃法禮 王振 易忠來

1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081

在沿海高速鐵路工程建設(shè)中，無砟軌道混凝土結(jié)構(gòu)承受列車疲勞荷載與氯離子侵蝕的雙重作用。TB 10005—2010《鐵路混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：高程高于平均水位（15 m）的海上大氣區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)氯鹽環(huán)境作用等級(jí)為L1，而高程在平均水位15 m以下（含15 m）的海上大氣區(qū)氯鹽環(huán)境作用等級(jí)為L2。環(huán)境中的氯離子向混凝土內(nèi)部滲透，保護(hù)層中氯離子濃度達(dá)到引起鋼筋銹蝕的臨界濃度時(shí)鋼筋脫鈍并伴隨體積膨脹，超過混凝土極限應(yīng)力時(shí)混凝土開裂?；炷灵_裂不僅降低了無砟軌道結(jié)構(gòu)的承載力，還影響高速列車運(yùn)行安全。為保障高速鐵路無砟軌道混凝土結(jié)構(gòu)在氯鹽侵蝕環(huán)境中的長期服役性能，TB 10005—2010規(guī)定：設(shè)計(jì)使用年限為100年的混凝土結(jié)構(gòu)在L1、L2環(huán)境下56 d的氯離子擴(kuò)散系數(shù)分別不應(yīng)大于7 × 10-12、5 × 10-12m2/s。雙塊式軌枕、CRTSⅠ、CRTSⅡ及CRTSⅢ型軌道板相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，氯鹽環(huán)境下混凝土56 d氯離子擴(kuò)散系數(shù)不應(yīng)大于5 × 10-12m2/s。然而，隨著我國沿海高速鐵路建設(shè)規(guī)模擴(kuò)大以及服役年限增加，無砟軌道混凝土結(jié)構(gòu)在列車疲勞荷載與氯離子侵蝕耦合作用下的長期服役問題日漸突出。

由于難以同步開展混凝土疲勞加載與氯離子侵蝕試驗(yàn)，現(xiàn)有的混凝土疲勞加載與氯離子侵蝕試驗(yàn)大多是交替、間接進(jìn)行的。任娟娟等［1］發(fā)現(xiàn)無砟軌道混凝土氯離子傳輸深度隨彎曲疲勞荷載應(yīng)力水平增加而增加，但該研究過度簡化了彎曲疲勞荷載下混凝土變形和孔隙率的關(guān)系。Liu 等［2］研究了彎曲疲勞荷載對(duì)氯離子侵蝕環(huán)境下結(jié)構(gòu)混凝土服役壽命的影響，得出在應(yīng)力水平為0.47 時(shí)彎曲疲勞荷載作用下結(jié)構(gòu)混凝土服役壽命由103 年降至76 年。蔣金洋等［3］指出C50混凝土表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨彎曲疲勞殘余拉應(yīng)變?cè)黾佣饾u增加，殘余拉應(yīng)變?yōu)?20 × 10-6時(shí)混凝土表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)提高1個(gè)數(shù)量級(jí)。

本文采用表觀電阻率法研究無砟軌道混凝土在彎曲疲勞荷載作用下?lián)p傷發(fā)展過程，基于氯離子擴(kuò)散試驗(yàn)獲得不同疲勞循環(huán)次數(shù)下混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)，建立混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)與服役年限的關(guān)系?；贔ick 第二定律修正疲勞荷載作用下混凝土氯離子擴(kuò)散模型，研究環(huán)境溫度及混凝土結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)混凝土軌道板服役壽命的影響。研究成果為無砟軌道混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)提供參考。

1 試驗(yàn)方案

1.1 原材料

水泥為北京金隅集團(tuán)生產(chǎn)的P·O 42.5 普通硅酸鹽水泥，粉煤灰為元寶山電廠生產(chǎn)的Ⅰ級(jí)粉煤灰，礦渣粉為唐山唐龍新型建材有限公司生產(chǎn)的S95級(jí)礦渣粉。水泥、粉煤灰及礦渣粉的化學(xué)組成見表1。

表1 水泥、粉煤灰及礦渣粉化學(xué)組成 %

粗骨料采用粒徑5～10 mm、10～20 mm 連續(xù)級(jí)配石灰?guī)r碎石；細(xì)骨料采用細(xì)度模數(shù)2.8、級(jí)配Ⅱ區(qū)的機(jī)制砂；減水劑為江蘇尼高有限公司生產(chǎn)的聚羧酸減水劑，減水率27%。

1.2 配合比、試件制作及養(yǎng)護(hù)

軌道板混凝土配合比見表2。測得新拌混凝土坍落度為160 mm，含氣量為3.3%。

表2 軌道板混凝土配合比 kg·m-3

將新拌混凝土裝入100 mm × 100 mm × 100 mm 及100 mm × 100 mm × 400 mm的鋼模內(nèi)，在振動(dòng)臺(tái)上將混凝土振搗密實(shí)，在混凝土表面覆蓋塑料保鮮膜，置于（20 ± 3）℃的室內(nèi)養(yǎng)護(hù)。1 d 后拆模，將試件轉(zhuǎn)移至標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下養(yǎng)護(hù)28 d，測得混凝土抗壓強(qiáng)度為82.2 MPa。將標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d混凝土試件置于（20 ± 3）℃的室內(nèi)干燥環(huán)境下養(yǎng)護(hù)28 d。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 抗折疲勞試驗(yàn)

將100 mm × 100 mm × 400 mm 的混凝土試件置于疲勞試驗(yàn)機(jī)上（圖1），按照0.25 kN/s 的速度加載，測試試件抗折極限荷載。抗折極限荷載取6個(gè)試件測試值的平均值。

圖1 無砟軌道混凝土抗折疲勞試驗(yàn)加載示意（單位：mm）

應(yīng)力水平S分別取0.9、0.8、0.7 和0.6，應(yīng)力比R為0.1，荷載頻率f為20 Hz，荷載波形為等幅正弦波。測試無砟軌道混凝土的疲勞壽命N，獲得無砟軌道混凝土的應(yīng)力水平-疲勞壽命曲線（S?N曲線）。

1.3.2 表觀電阻率試驗(yàn)

對(duì)混凝土施加抗折疲勞荷載，S=0.65，R=0.1，f=20 Hz，荷載波形為等幅正弦波?；炷帘碛^電阻率測試采用瑞士Proceq Resipod 公司生產(chǎn)的四電極表觀電阻率測定儀。測試前用充分潤濕的濕毛巾將受拉區(qū)混凝土表面飽水10 min 后立即測試。每次測試取20個(gè)測試值的平均值。

1.3.3 氯離子擴(kuò)散試驗(yàn)

在S=0.65，R=0.1，f=20 Hz 的等幅正弦疲勞荷載作用下，將混凝土分別加載至NF/Nav為0、0.1、0.5、0.9（NF為疲勞循環(huán)次數(shù)，Nav為混凝土疲勞壽命平均值）后，將試件取下。在試件中部鉆芯，得到?100 mm × 100 mm 的混凝土芯樣。沿中性軸將混凝土切割為?100 mm × 48 mm的樣品。參照GB/ T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》測試受拉區(qū)混凝土試件的氯離子擴(kuò)散系數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 無砟軌道混凝土疲勞損傷

電阻率不僅能反映混凝土密實(shí)程度，而且能夠反映混凝土的損傷程度。表觀電阻率法適用于評(píng)價(jià)無砟軌道混凝土的疲勞損傷程度［4］。疲勞荷載作用下無砟軌道混凝土表觀電阻率見圖2?？芍浩诤奢d作用下無砟軌道混凝土表觀電阻率呈現(xiàn)快速下降-保持穩(wěn)定-快速下降三階段特征。S=0.65 時(shí)Nav=59.2 萬次，第一階段、第二階段、第三階段疲勞循環(huán)次數(shù)分別占總疲勞循環(huán)次數(shù)的7.2%、74.3%、18.5%。

圖2 疲勞荷載作用下無砟軌道混凝土表觀電阻率

抗折疲勞荷載作用下混凝土S?N曲線見圖3。可知：S與N的對(duì)數(shù)近似呈線性關(guān)系，即

圖3 抗折疲勞荷載作用下混凝土S?N曲線

劉丹［5］分析了無砟軌道混凝土軌道板受力情況，指出列車荷載為125 kN、溫度梯度為-25 ℃/m 或+45 ℃/m 時(shí)，混凝土軌道板應(yīng)力水平約0.5，建議將0.5作為軌道板常用應(yīng)力水平。

根據(jù)式（1）計(jì)算可知，S=0.5 時(shí)無砟軌道混凝土N≈ 7.57 × 107次。

以我國東南部地區(qū)一高速鐵路為例，某區(qū)段每日開行60對(duì)列車，列車為8節(jié)車廂編組，每節(jié)車廂2個(gè)轉(zhuǎn)向架，每個(gè)轉(zhuǎn)向架2 個(gè)輪對(duì)。每個(gè)輪對(duì)通過計(jì)為列車荷載作用一次，則疲勞荷載作用下混凝土軌道板服役壽命為108.1年。按照疲勞荷載作用下混凝土表觀電阻率所呈現(xiàn)的三階段發(fā)展規(guī)律，第一階段、第二階段、第三階段無砟軌道混凝土服役壽命分別為7.8、80.3、20.0年。

2.2 疲勞荷載下混凝土中氯離子擴(kuò)散模型修正及分析

氯鹽環(huán)境下氯離子向混凝土中擴(kuò)散過程符合Fick第二定律，可表示為

式中：c為混凝土中氯離子濃度（氯離子質(zhì)量占膠凝材料總質(zhì)量的百分比），%；t為氯離子在混凝土中的傳輸時(shí)間（氯離子侵蝕作用下混凝土結(jié)構(gòu)的服役年限），s；Da為混凝土表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；x為距混凝土表面的垂直距離，m。

氯離子在混凝土中一維傳輸時(shí)，其初始條件為

邊界條件為

式中：C0為混凝土中初始氯離子濃度，%；Cs為混凝土表面氯離子濃度，%。

隨著t增加，Da逐漸降低，Da與t存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系［6］，即

式中：ts為自然擴(kuò)散試驗(yàn)中混凝土在氯鹽溶液中的浸泡時(shí)間，s；Ds為浸泡ts時(shí)混凝土表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；m為表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)時(shí)間依賴指數(shù)。

當(dāng)t達(dá)到td時(shí)，Da保持穩(wěn)定，td可取30年［7］。

假設(shè)在常用應(yīng)力水平的疲勞荷載作用下，無砟軌道混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)變化規(guī)律與本試驗(yàn)中相同，可得到不考慮混凝土自身氯離子擴(kuò)散時(shí)間依賴時(shí)疲勞荷載作用下混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)。NF/Nav為0、0.1、0.5、0.9（對(duì)應(yīng)的服役年限分別為0.15、10.8、54.00、97.30 年）時(shí)混凝土中氯離子擴(kuò)散系數(shù)Rcm隨t變化曲線見圖4?？芍号c未損傷混凝土相比，疲勞損傷的第二階段混凝土Rcm增加30%左右，而在第三階段末（最終疲勞失效前）Rcm增加6.1倍以上。

圖4 無砟軌道混凝土Rcm隨t變化曲線

令t0=56 d（試驗(yàn)中混凝土養(yǎng)護(hù)時(shí)間）、t1=7.8 年、t2=td=30.0 年、t3=88.1 年、t4=97.3 年，則t時(shí)混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)Rcm，t與t存在如下關(guān)系。

當(dāng)t

式中：Rcm，t0為t0時(shí)混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；n為擬合參數(shù)。

t3≤t

文獻(xiàn)［8］研究指出混凝土中氯離子擴(kuò)散系數(shù)Rcm與Da約有2倍關(guān)系，即

結(jié)合式（6）—式（9），可得到如下關(guān)系。

當(dāng)t≤t2時(shí)

當(dāng)t=t2時(shí)

當(dāng)t2

當(dāng)t≤t2時(shí)

當(dāng)t=t3時(shí)

當(dāng)t3

求解式（2），可得

式中：C（x，t）為距混凝土結(jié)構(gòu)表面垂直距離x處，t時(shí)混凝土中氯離子濃度，%。

環(huán)境溫度T對(duì)Rcm的影響系數(shù)KT［9］為

式中：T0為參考環(huán)境溫度，取293.15 K；q為活度系數(shù)，取混凝土水膠比的10 475～10 750倍。

當(dāng)m=0.6［10］，C0=0.05%，Cs=3.74%［11］，T=20 ℃，保護(hù)層厚度h=35 mm 時(shí)混凝土軌道板內(nèi)鋼筋表面氯離子濃度C（h，t）隨t變化曲線見圖5。

圖5 T =20 ℃，h=35 mm時(shí)C（h，t）隨t變化曲線

由圖5可知：①服役初期，由于列車疲勞荷載對(duì)混凝土氯離子傳輸速率影響較小，疲勞荷載作用下混凝土軌道板內(nèi)C（h，t）與無疲勞荷載作用時(shí)的C（h，t）相當(dāng)。②隨著t增加，C（h，t）逐漸增加，t=88.1 年（疲勞損傷第二階段末）時(shí)，有無疲勞荷載作用下混凝土軌道板內(nèi)C（h，t）分別為0.36%、0.26%。在疲勞損傷第三階段，由于疲勞荷載作用下氯離子傳輸速率明顯增大，有無疲勞荷載作用下混凝土軌道板內(nèi)C（h，t）的差值逐漸增大。疲勞失效前（t=108.1 年），有無疲勞荷載作用下混凝土軌道板內(nèi)C（h，t）分別為0.61%、0.33%，與無疲勞荷載作用時(shí)相比，疲勞荷載作用下C（h，t）增加了84.8%，說明第三階段疲勞損傷使混凝土軌道板內(nèi)氯離子傳輸速度明顯加快。

2.3 基于可靠度理論的混凝土軌道板服役壽命預(yù)測

在實(shí)際工程中軌道板混凝土初始氯離子濃度、表面氯離子濃度、鋼筋保護(hù)層厚度及鋼筋銹蝕臨界氯離子濃度并非定值，而是具有一定分布特征的隨機(jī)變量。Monte Carlo 方法是一種通過隨機(jī)模擬和統(tǒng)計(jì)方法來求解工程技術(shù)問題近似解的方法，其基本原理是從大量試驗(yàn)中估算該事件發(fā)生的頻率。假設(shè)重復(fù)抽樣總次數(shù)為Nz，結(jié)構(gòu)失效事件發(fā)生次數(shù)為n1，則失效概率P為

混凝土軌道板內(nèi)h設(shè)計(jì)值為35 mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為±5 mm，假定h服從正態(tài)分布，即h服從N（35，52）。GB 50476—2019《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中建議：對(duì)于設(shè)計(jì)使用年限大于50年的混凝土結(jié)構(gòu)以鋼筋開始銹蝕作為耐久性極限狀態(tài)，即C（h，t）達(dá)到使鋼筋銹蝕的臨界濃度Ccr時(shí)可認(rèn)為軌道板失效，而Ccr與混凝土水膠比、結(jié)構(gòu)所處部位有關(guān)。

參考一跨海交通工程項(xiàng)目，大氣區(qū)Ccr取0.85%［12］。假定C0、Cs、Ccr均服從正態(tài)分布，其變異系數(shù)均為0.15，則根據(jù)式（16）—式（20）可計(jì)算軌道板失效概率。

氯離子侵蝕環(huán)境下基于可靠度理論的混凝土軌道板耐久性分析變量分布見表3。本文中Nz取10萬次。

表3 混凝土軌道板耐久性分析變量分布

GB/ T 50476—2019 中建議正常使用極限狀態(tài)下混凝土結(jié)構(gòu)可靠度宜為90%～95%，而正在編制的《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范（極限狀態(tài)法）》中建議正常使用極限狀態(tài)下軌道構(gòu)件可靠度為84.1%～99.4%。本文目標(biāo)可靠度取95%，即失效概率達(dá)到5%時(shí)混凝土結(jié)構(gòu)服役時(shí)間為結(jié)構(gòu)預(yù)期服役壽命。

當(dāng)h=35 mm，Ccr=0.85%時(shí)，不同環(huán)境溫度下混凝土軌道板失效概率P與服役年限t的關(guān)系見圖6。可知：T=20 ℃時(shí)軌道板服役壽命約為92 年，T升至25、30 ℃時(shí)，軌道板服役壽命僅為48 年、19 年。在環(huán)境溫度較高的沿海地區(qū)建設(shè)高速鐵路時(shí)，需重點(diǎn)關(guān)注列車疲勞荷載與氯離子侵蝕耦合作用導(dǎo)致的軌道板鋼筋銹蝕現(xiàn)象。

圖6 不同環(huán)境溫度下混凝土軌道板P 與t 的關(guān)系（h =35 mm，Ccr=0.85%）

當(dāng)T=30 ℃，Ccr=0.85%時(shí)，在列車疲勞荷載與氯離子侵蝕耦合作用下不同h時(shí)混凝土軌道板P與t的關(guān)系見圖7?？芍涸黾觝會(huì)顯著降低服役一定年限后軌道板的P。P=5%時(shí)，h為40、45 mm 的軌道板服役壽命分別為39 年、65 年，增加h可提高混凝土軌道板的服役壽命。

圖7 不同h時(shí)混凝土軌道板P與t的關(guān)系（T =30 ℃，Ccr=0.85%）

采用耐腐蝕鋼筋替代普通鋼筋，提高Ccr是延長混凝土結(jié)構(gòu)在氯鹽侵蝕環(huán)境下服役壽命的有效方法。當(dāng)T=30 ℃，h=35 mm，Ccr提升1 倍時(shí)，在列車疲勞荷載與氯離子侵蝕耦合作用下混凝土軌道板P與t的關(guān)系見圖8。可知：混凝土軌道板P=5%，與采用普通鋼筋時(shí)相比，采用耐腐蝕鋼筋時(shí)混凝土軌道板服役壽命由19 年提升至84 年，可滿足無砟軌道設(shè)計(jì)使用年限的要求。

圖8 混凝土軌道板P與t的關(guān)系（T =30 ℃，h =35 mm）

3 結(jié)論及建議

1）高速列車疲勞荷載作用會(huì)增大無砟軌道混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)。疲勞損傷的第一階段和第二階段，混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)與服役年限存在指數(shù)函數(shù)關(guān)系。與未損傷混凝土相比，疲勞損傷第二階段混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)增加30%左右。在第三階段混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨服役年限增加呈線性增長，疲勞失效前混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)增至6倍以上。

2）采用Monte Carlo 方法研究了疲勞荷載與氯離子侵蝕耦合作用下混凝土軌道板服役壽命。環(huán)境溫度為20 ℃、保護(hù)層厚度為35 mm 時(shí)，列車疲勞荷載與氯離子侵蝕耦合作用下混凝土軌道板服役壽命約為92年，可滿足無砟軌道設(shè)計(jì)使用年限的要求。

3）環(huán)境溫度升高時(shí)，氯離子傳輸速率加快，無砟軌道混凝土軌道板服役壽命降低。增加保護(hù)層厚度和使用耐腐蝕鋼筋均可提升在列車疲勞荷載與氯離子侵蝕耦合作用下混凝土軌道板的服役壽命。