袁東祥，方挺，胡祥翱，徐亭，湯維杰

(安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243000)

電機(jī)在運(yùn)行過程中伴隨著不同程度的振動(dòng)[1]，這些振動(dòng)信號(hào)中包含了電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的信息。通過對(duì)電機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)可以及時(shí)對(duì)電機(jī)狀態(tài)予以評(píng)估進(jìn)而提高電機(jī)的使用壽命[2]。傳統(tǒng)的有線振動(dòng)監(jiān)測(cè)裝置在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)有線電纜，具有操作難度大、維護(hù)成本高、區(qū)域危險(xiǎn)系數(shù)高、不確定因素多等問題[3]。為解決以上問題，本文設(shè)計(jì)了一種基于頻域積分的電機(jī)無線振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用振動(dòng)傳感器ADXL357采集加速度信號(hào)，由低功耗主控制芯片STM32L151完成數(shù)據(jù)的處理和分析，并由LoRa無線傳輸至數(shù)據(jù)接收終端，最后數(shù)據(jù)接收終端通過RS-485接口將振動(dòng)數(shù)據(jù)上傳至上位機(jī)，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)電機(jī)振動(dòng)的目標(biāo)。該系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)安裝方便，對(duì)提升現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備監(jiān)測(cè)效率、減少監(jiān)測(cè)成本具有重要作用。

1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

電機(jī)無線振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)包括振動(dòng)數(shù)據(jù)采集處理單元和數(shù)據(jù)接收終端單元。振動(dòng)數(shù)據(jù)采集處理單元安裝在電機(jī)上采集電機(jī)振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)處理后通過LoRa通信發(fā)送給數(shù)據(jù)終端單元，數(shù)據(jù)終端將數(shù)據(jù)接收并傳輸至上位機(jī)終端，供操作人員查看。無線振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)工作流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)工作流程圖

由于無線數(shù)據(jù)終端只需完成數(shù)據(jù)的接收和上傳，比較簡(jiǎn)單，因此下面重點(diǎn)介紹振動(dòng)數(shù)據(jù)采集處理單元。振動(dòng)數(shù)據(jù)采集處理單元主要由傳感器模塊、處理器模塊、無線傳輸模塊、電源模塊4個(gè)模塊組成。模塊封裝在同一密閉裝置內(nèi)，是集信號(hào)采集與處理及無線傳輸一體化的小型裝置。裝置吸附在電機(jī)表面，可對(duì)電機(jī)振動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，能及時(shí)有效地反映電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。振動(dòng)數(shù)據(jù)采集處理單元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 振動(dòng)數(shù)據(jù)采集處理單元

通過處理器的定時(shí)器控制傳感器模塊定時(shí)采集加速度數(shù)據(jù)。處理器對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理和分析，利用數(shù)據(jù)預(yù)處理對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行修正，得到準(zhǔn)確的加速度。利用改進(jìn)的頻域積分算法對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行積分獲得速度和位移信號(hào)。處理器發(fā)送指令激活LoRa無線傳輸模塊將數(shù)據(jù)打包發(fā)送到無線數(shù)據(jù)終端。

2 振動(dòng)信號(hào)處理

為了得到電機(jī)全面的振動(dòng)信息，需要將加速度數(shù)據(jù)通過推算獲得速度物理量和位移物理量。對(duì)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行一次和二次積分可以分別得到速度和位移數(shù)據(jù)。但由于傳感器內(nèi)部元件材料溫度系數(shù)、線形膨脹系數(shù)不同，當(dāng)溫度變化時(shí)，元件電阻變化量不同，從而使傳感器輸出不平衡產(chǎn)生零點(diǎn)漂移，以及受傳感器周圍環(huán)境的干擾，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的數(shù)據(jù)偏離基準(zhǔn)線，這個(gè)偏離基準(zhǔn)線的過程被稱為測(cè)量信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)[4]。趨勢(shì)項(xiàng)的存在會(huì)影響加速度信號(hào)，尤其對(duì)加速度進(jìn)行積分后，趨勢(shì)項(xiàng)的影響會(huì)進(jìn)一步放大，導(dǎo)致有效信號(hào)完全淹沒在趨勢(shì)項(xiàng)中。因此，在對(duì)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行積分前需要去除趨勢(shì)項(xiàng)。

2.1 最小二乘法去趨勢(shì)項(xiàng)

目前常用的去除趨勢(shì)項(xiàng)方法有最小二乘法擬合、小波分解、EMD[5]等。本文中所有算法均需在單片機(jī)內(nèi)實(shí)現(xiàn)，考慮計(jì)算消耗，本文采用最小二乘法擬合去除趨勢(shì)項(xiàng)。

最小二乘法的核心思想是通過求解多項(xiàng)式函數(shù)的參數(shù)，使得實(shí)際數(shù)據(jù)與多項(xiàng)式函數(shù)值之差(誤差)的平方和達(dá)到最小，即：

(1)

(2)

(3)

k=1,2,3，…,N

(4)

式中：ai為多項(xiàng)式函數(shù)系數(shù)；N為采樣點(diǎn)數(shù)；yk為去除趨勢(shì)項(xiàng)后的數(shù)據(jù)。

2.2 頻域積分分析

頻域積分是先將時(shí)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換轉(zhuǎn)到頻域中，在頻域中利用積分性質(zhì)對(duì)數(shù)據(jù)積分，最后再用傅里葉逆變換將信號(hào)變換回時(shí)域，得到的時(shí)域數(shù)據(jù)即為原始時(shí)域數(shù)據(jù)的積分結(jié)果[6]。

設(shè)a(n)、v(n)和s(n)分別是加速度、速度和位移信號(hào)，根據(jù)頻域積分性質(zhì)，速度和位移公式如下[7]：

(5)

(6)

式中：ωk=2πkΔf,Δf=fs/N,fs為采樣頻率；X(k)為加速度信號(hào)的傅里葉變換。

2.3 分段加窗頻域積分算法的實(shí)現(xiàn)

信號(hào)的非周期截取會(huì)導(dǎo)致其頻譜在頻帶內(nèi)產(chǎn)生拖尾現(xiàn)象即頻譜泄露。通過采取不同的窗函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)啵財(cái)嗪蟮男盘?hào)近似為周期信號(hào)，可以減少頻譜泄露[8]。但是加窗也衰減了信號(hào)的能量，特別是邊界處。因此，對(duì)加窗后的信號(hào)進(jìn)行頻域積分后得到的信號(hào)能量小于理論積分信號(hào)的能量。為了解決這個(gè)問題，本文提出了分段加窗頻域積分算法。該算法是對(duì)積分后的信號(hào)再進(jìn)行一次加窗操作。此次加窗的目的是補(bǔ)充分析窗導(dǎo)致的信號(hào)衰減能量。根據(jù)完美重建準(zhǔn)則，當(dāng)分析窗為hamming窗，數(shù)據(jù)以50%重疊積分時(shí)，恢復(fù)能量就不需要額外加窗，直接對(duì)積分后的信號(hào)進(jìn)行同樣的重疊相加即可。

算法過程：首先對(duì)加速度傳感器采集的1 024組數(shù)據(jù)進(jìn)行去趨勢(shì)項(xiàng)修正，然后將數(shù)據(jù)分段加窗后再進(jìn)行頻域積分和濾波，最后對(duì)分段積分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行重疊相加，選取中間段為最后的積分結(jié)果。分段加窗頻域積分流程如圖3所示。

圖3 分段加窗頻域積分流程圖

2.4 仿真分析

為了驗(yàn)證算法有效性和仿真準(zhǔn)確性，采用添加趨勢(shì)項(xiàng)和隨機(jī)噪聲模擬的加速度信號(hào)對(duì)算法進(jìn)行仿真分析。

a(t)=20πsin(20πt)+30πsin(30πt)+40πsin(40πt)+49t

(7)

混合后的加速度信號(hào)如圖4所示。

圖4 加速度時(shí)域圖

對(duì)理論加速度信號(hào)進(jìn)行兩次積分變換，得到對(duì)應(yīng)的位移信號(hào)表達(dá)式如下：

(8)

對(duì)式(7)的加速度信號(hào)以500 Hz的采樣頻率進(jìn)行采樣，采樣1 024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，即采樣時(shí)長(zhǎng)為2.048 s。通過分段加窗頻域積分算法對(duì)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行兩次積分得到位移數(shù)據(jù)。分段加窗頻域積分位移與理論位移對(duì)比如圖5所示。

圖5 積分位移與理論位移對(duì)比圖

由圖5可知，前后部分未對(duì)信號(hào)進(jìn)行能量恢復(fù)，框內(nèi)為算法恢復(fù)能量后結(jié)果，框內(nèi)積分位移曲線與理論位移曲線基本重合，均方差分別為0.015 6和0.014 8，誤差約為5%，符合實(shí)際需求。若想繼續(xù)減小誤差，只需增加采樣點(diǎn)數(shù)，繼續(xù)降低頻譜能量泄露即可。但本系統(tǒng)在單片機(jī)內(nèi)實(shí)現(xiàn)，需要考慮單片機(jī)的計(jì)算能力，綜合考慮后選擇采樣點(diǎn)數(shù)為1 024個(gè)。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

3.1 振動(dòng)傳感器模塊設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)選擇三軸振動(dòng)傳感器ADXL357作為振動(dòng)測(cè)量傳感器。ADXL357分辨率高達(dá)20位，數(shù)字輸出數(shù)據(jù)為20位二進(jìn)制補(bǔ)碼格式，測(cè)量范圍達(dá)±40g，存儲(chǔ)96個(gè)數(shù)據(jù)的FIFO(First Input First Output)存儲(chǔ)器,模塊可通過串口和SPI/IIC數(shù)字接口訪問。ADXL357電路原理圖如圖6所示。

圖6 ADXL357電路原理圖

STM32向傳感器發(fā)送初始化及采集命令后，ADXL357傳感器將X、Y和Z軸收集的加速度數(shù)據(jù)存儲(chǔ)至FIFO中，當(dāng)FIFO中數(shù)據(jù)達(dá)到設(shè)定值后，傳感器觸發(fā)中斷，然后STM32采用SPI方式從ADXL357的FIFO中讀取數(shù)據(jù)。采集數(shù)據(jù)流程如圖7所示。

圖7 采集數(shù)據(jù)流程圖

3.2 無線傳輸模塊設(shè)計(jì)

LoRa是一種低功耗廣域網(wǎng)技術(shù)，具有傳輸距離遠(yuǎn)、運(yùn)行功耗低、使用成本低等特點(diǎn)[9-10]。為符合實(shí)際工程的需求, 本系統(tǒng)選擇的LoRa通信芯片是安信可LoRa-02芯片，LoRa電路原理如圖8所示。

圖8 LoRa電路原理圖

在振動(dòng)數(shù)據(jù)采集處理完成以后，處理器將加速度數(shù)據(jù)、速度數(shù)據(jù)和位移數(shù)據(jù)傳輸至無線傳輸模塊，通過LoRa模塊對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無線傳輸。數(shù)據(jù)無線傳輸?shù)木唧w過程如下：首先，對(duì)LoRa硬件接口進(jìn)行初始化；其次，將模塊設(shè)置為L(zhǎng)oRa調(diào)制模式，更改主要配置參數(shù)后將模塊設(shè)置為發(fā)送模式準(zhǔn)備裝載數(shù)據(jù)；再次，裝載需要發(fā)送的數(shù)據(jù)進(jìn)行發(fā)送，并設(shè)置發(fā)送標(biāo)志；最后，通過LoRa的狀態(tài)檢測(cè)函數(shù)判斷數(shù)據(jù)是否發(fā)送完成，若發(fā)送失敗，則將數(shù)據(jù)重新進(jìn)行裝載，再次進(jìn)行發(fā)送，當(dāng)檢測(cè)到數(shù)據(jù)發(fā)送信號(hào)完成后，將模塊設(shè)置為休眠模式以降低功耗。發(fā)送數(shù)據(jù)流程如圖9所示。

圖9 LoRa發(fā)送數(shù)據(jù)流程圖

4 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與測(cè)試

為了驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可行性，采用電機(jī)振動(dòng)烈度(速度均方根值)作為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下選擇三相異步電機(jī)作為振動(dòng)源，濟(jì)南智澤貿(mào)易有限公司的ZZ-ST-LR溫振傳感器作為對(duì)照進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)試。振動(dòng)數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示。

圖10 振動(dòng)數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

4.1 振動(dòng)數(shù)據(jù)測(cè)試

為測(cè)試采集單元計(jì)算的準(zhǔn)確性，利用變頻器調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速來模擬振動(dòng)變化。在相同條件下，用測(cè)振節(jié)點(diǎn)和ZZ-ST-LR溫振傳感器同時(shí)采集電機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)。將ZZ-ST-LR溫振傳感器輸出的振動(dòng)速度的均方根值與本文設(shè)計(jì)的振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)輸出的振動(dòng)速度的均方根值進(jìn)行對(duì)比，其X、Y和Z軸結(jié)果分別如表1、表2、表3所示。

表1 X軸振動(dòng)速度的均方根值對(duì)比結(jié)果

表2 Y軸振動(dòng)速度的均方根值對(duì)比結(jié)果

表3 Z軸振動(dòng)速度的均方根值對(duì)比結(jié)果

由表中數(shù)據(jù)可知，經(jīng)過最小二乘法去除趨勢(shì)項(xiàng)和分段加窗頻域積分處理后數(shù)據(jù)比較理想，雖然測(cè)振節(jié)點(diǎn)輸出的速度均方根值與ZZ-ST-LR溫振傳感器輸出的速度均方根值有一定誤差，但是誤差均在5%以內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)的要求。

4.2 頻譜分析測(cè)試

為測(cè)試能否采集到電機(jī)的振動(dòng)特性，將變頻器輸出設(shè)為50 Hz，利用本系統(tǒng)以1 000 Hz的采集頻率采集1 024個(gè)數(shù)據(jù)。將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，其中軸加速度頻譜如圖11所示。

圖11 加速度頻譜圖

當(dāng)變頻器輸出為50 Hz時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到1 500 r/min，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)頻為25 Hz。從圖中可知，幅值最大處的頻率為25 Hz，其他幅值較大處也均為轉(zhuǎn)頻的整數(shù)倍，符合電機(jī)振動(dòng)特性。測(cè)試結(jié)果表明，本系統(tǒng)能采集到電機(jī)的振動(dòng)特性。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于頻域積分的電機(jī)無線振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，并應(yīng)用最小二乘法和分段加窗頻域積分的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。經(jīng)試驗(yàn)，該系統(tǒng)安裝方便，操作簡(jiǎn)單，能對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集與分析，輸出的振動(dòng)信號(hào)精度滿足實(shí)際使用要求，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)振動(dòng)有效監(jiān)測(cè)的目的，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。