藺銘益 ，金 釗 ，余云龍

1.中國(guó)科學(xué)院地球環(huán)境研究所 黃土與第四紀(jì)地質(zhì)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710061

2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

3.中國(guó)科學(xué)院第四紀(jì)科學(xué)與全球變化卓越創(chuàng)新中心，西安 710061

4.杭州電子科技大學(xué) 數(shù)據(jù)科學(xué)與信息計(jì)量研究院，杭州 310018

近年來，干旱、暴雨等極端氣候事件在全球范圍內(nèi)呈現(xiàn)不斷增加的趨勢(shì)（Doulabian et al，2021）。氣候變化的異常，加之人類活動(dòng)的強(qiáng)烈干擾，使陸地水文過程受到前所未有的擾動(dòng)（姜彤等，2020；Jehanzaib et al，2020）。如：全球變暖導(dǎo)致溫度帶北移，降水也隨之發(fā)生變化，水循環(huán)和大氣循環(huán)的活躍度增加，導(dǎo)致全球降水在時(shí)空分布上發(fā)生顯著變化，低緯度和高緯度地區(qū)降水量增加，而中緯度地區(qū)降水量有所減少（Routson et al，2019；Wang et al，2019）。降雨的這種時(shí)空變化對(duì)區(qū)域水文循環(huán)產(chǎn)生顯著影響，其中尤以降水產(chǎn)流作用最為明顯，加之各種人類活動(dòng)對(duì)流域下墊面的擾動(dòng)，產(chǎn)生了一系列暴雨洪水、山體滑坡、泥石流等水土災(zāi)變事件。當(dāng)前，為減少或預(yù)防災(zāi)害事件的發(fā)生，亟需深入認(rèn)識(shí)降水產(chǎn)流（包括暴雨洪水）的發(fā)生過程和內(nèi)在機(jī)制。

降水產(chǎn)流是指大氣降水輸送進(jìn)入流域，直接補(bǔ)給徑流或通過坡面流進(jìn)入河道，又或是先進(jìn)入地下水、土壤水或河岸帶等系統(tǒng)，以超滲產(chǎn)流或蓄滿產(chǎn)流的形式形成徑流的過程。從流域水文管理而言，流域徑流組成及其在時(shí)空尺度上的演化是流域生態(tài)保護(hù)和水資源管理的重要參考依據(jù)（Wang et al，2012；Mu et al，2018；Hu et al，2020），如不同年齡水的混合比例及隨時(shí)間的演化對(duì)水質(zhì)和水量的管理具有重要的指示意義（Jasechko et al，2016）。環(huán)境同位素作為一種指紋方法，是理解不同時(shí)空尺度水文過程的理想工具，可以有效示蹤徑流的來源，識(shí)別水文循環(huán)的流動(dòng)路徑（Buttle，1994；Klaus and McDonnell，2013）。近幾十年來，環(huán)境同位素作為徑流分割的有效方法得到普遍應(yīng)用，大大促進(jìn)了同位素在水文學(xué)中的應(yīng)用發(fā)展，同時(shí)也提高了政府部門在水資源管理中的決策能力。

過去有關(guān)徑流分割的傳統(tǒng)方法以濾波法、HYSEP法、水量平衡法、水文模型法、最小滑動(dòng)法以及水文圖分割法為主。在實(shí)際應(yīng)用中，每種方法各具特色，例如：基于信號(hào)分析的數(shù)字濾波法將高低頻信號(hào)分離，從而實(shí)現(xiàn)地表徑流（高頻信號(hào)）和基流（低頻信號(hào)）的剝離，其客觀性避免了人為主觀因素的影響（Arnold and Allen，1999），但該方法缺乏物理機(jī)制，在實(shí)際應(yīng)用中受到一定程度的局限；HYSEP法是美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局推薦的一種用于計(jì)算基流的方法，該方法基于程序?qū)搅鞣指睿椒m然簡(jiǎn)便，但缺少物理意義的支撐；水量平衡法和水文模型法的參數(shù)較多，應(yīng)用過程中產(chǎn)生的誤差較大，研究結(jié)果的準(zhǔn)確性難以得到充分保證；最小滑動(dòng)法以基本流量指數(shù)為依據(jù)進(jìn)行基流量計(jì)算，該方法最早出自英國(guó)水文所（Mazvimavi et al，2004），該方法簡(jiǎn)單可行，在部分地區(qū)有所采用；水文圖分割法的干擾因素較多，通過直接作圖進(jìn)行分析，主觀誤差較大，計(jì)算過程的復(fù)雜化導(dǎo)致無法在較大范圍內(nèi)得到推廣使用。截至目前，各種方法在不同流域中皆有所應(yīng)用，但由于原理不同、主客觀因素影響以及缺乏科學(xué)論證，導(dǎo)致各方法在水文分割領(lǐng)域存在較大分歧（陳利群等，2006），如：楊蕊等（2013）利用3類9種方法對(duì)南盤江上游基流分割作了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)9種方法的分割結(jié)果呈現(xiàn)出較大差異。

同位素徑流分割方法具有快捷、高效、準(zhǔn)確等優(yōu)勢(shì)，能有效克服傳統(tǒng)方法在徑流分割中的主觀性、低效率或低靈敏度等缺點(diǎn)。降水進(jìn)入流域后，在沒有發(fā)生相態(tài)變化、混合或非平衡分餾的前提下，水穩(wěn)定同位素值保持不變，基于氫氧穩(wěn)定同位素的這種“保守”性，可用于定量分析降水、地下水、融雪水以及冰川等對(duì)河流的貢獻(xiàn)比例（Ogunkoya and Jenkins，1993）。其中，坡面流與降水和融雪水易發(fā)生混合，其同位素組成接近（劉彥廣，2013）；地下水、土壤水和河岸帶水受降水量、降水時(shí)空分布、土壤類型以及植被類型等的影響，可能使得各分區(qū)系統(tǒng)（如飽和帶、非飽和帶以及河流等）的水同位素組成發(fā)生明顯變化，進(jìn)而影響徑流分割的結(jié)果。此外，降水同位素隨地理位置、季節(jié)變化等因素而發(fā)生改變，即大陸效應(yīng)、緯度效應(yīng)、季節(jié)效應(yīng)和高程效應(yīng)等（Clark and Fritz，2013）。對(duì)于小流域而言，降水同位素一般受溫度效應(yīng)的影響較大。干旱地區(qū)降水量小，動(dòng)力蒸發(fā)導(dǎo)致非平衡分餾，表層土壤水同位素與大氣降水差異較大（Kleine et al，2020）；而濕潤(rùn)地區(qū)降水豐富，補(bǔ)給量大，地下水和土壤水同位素值接近大氣降水加權(quán)平均值。此外，降水通過各種滲流路徑補(bǔ)給地下水，可降低同位素的季節(jié)性差異，使其同位素組成較為均一（Clark and Fritz，2013）。河道徑流的補(bǔ)給源可分為降水（或融雪水）、地表蓄水、地下水和土壤水等，分別測(cè)得各水源的同位素組成和化學(xué)參數(shù)，然后通過模型、示蹤劑以及必要的化學(xué)參數(shù)來示蹤和計(jì)算各水源的補(bǔ)給量或補(bǔ)給比例。

基于當(dāng)前全球同位素徑流分割的研究進(jìn)展和發(fā)展趨勢(shì)（Yu et al，2021），本文對(duì)全球降水產(chǎn)流同位素徑流分割進(jìn)行了總結(jié)分析，包括同位素徑流分割的方法及假設(shè)的前提條件、降水產(chǎn)流同位素徑流分割的發(fā)展歷程及實(shí)際應(yīng)用、存在的缺陷及處理方法、理論發(fā)展和應(yīng)用展望，以期為國(guó)內(nèi)同位素徑流分割及相關(guān)領(lǐng)域同行提供科學(xué)參考。

1 同位素徑流分割的理論基礎(chǔ)

同位素徑流分割方法是指利用同位素（主要是氫氧穩(wěn)定同位素）示蹤水的來源，并將徑流進(jìn)行劃分并確定各成分的比例。同位素徑流分割研究在確定徑流來源、解譯水文過程和預(yù)防地質(zhì)災(zāi)害（如水土流失和滑坡泥石流）方面具有重要意義。關(guān)于同位素流量過程線的分割方法包括三種，一是時(shí)間源劃分法，二是產(chǎn)流機(jī)制劃分法，三是地理源劃分法（瞿思敏等，2008）。其中時(shí)間源劃分法相對(duì)產(chǎn)流機(jī)制劃分法具有一定的不足，僅能提供產(chǎn)流事件發(fā)生時(shí)和發(fā)生之前水的比例，即適合于二水源的過程線分割；對(duì)于三水源乃至多水源的過程線分割，利用產(chǎn)流機(jī)制法進(jìn)行分割更為合適。

若是二水源同位素示蹤，則可以根據(jù)質(zhì)量平衡法進(jìn)行流量過程線劃分：

式中：Q為流量（m3? s?1），Qgw和Qr分別為地下水和降水對(duì)徑流量的貢獻(xiàn)量（m3? s?1）；δ、δgw以及δr分別為徑流、地下水和降水的同位素千分偏差值（‰）。

事件水和事件前水可通過上式確定，但對(duì)于二水源徑流分割需要滿足以下前提假設(shè)條件（Sklash and Farvolden，1982）：（1）地下水和基流的同位素組成均一；（2）降水或融雪水的同位素含量時(shí)空均一，或是能夠表征其變化；（3）降水與地下水或基流的同位素組成存在顯著差異；（4）非飽和帶的壤中流與地下水的同位素成分可視為一致，或其貢獻(xiàn)可以忽略；（5）地表蓄水的影響可以忽略。

二水源徑流分割方法中，單一同位素值即可描述事件水和事件前水的分量。由于存在較多假設(shè)條件，所以在一定程度上偏于理想狀態(tài)，實(shí)際情況中，以上假設(shè)可能很難滿足，所以分析結(jié)果不能完全反映真實(shí)情況?；谝陨侠碚摚鶕?jù)質(zhì)量和濃度平衡方程，拓展到三水源分割模型（Dewalle et al，1988），較大程度彌補(bǔ)了二水源分割模型的不足，方程如下：

式中：Qs為土壤水對(duì)徑流的貢獻(xiàn)量（m3? s?1）；δs為土壤水同位素濃度（‰），C為相應(yīng)組分的輔助參數(shù)（Cl、Si、SiO2、TDS等）。

隨著技術(shù)方法的不斷進(jìn)步和研究需求的增加，同位素徑流分割的研究范圍不斷擴(kuò)大，逐步發(fā)展到構(gòu)建多水源混合模型精確研究流域水文循環(huán)過程（Hoeg et al，2000），探究徑流來源的具體路徑，為水資源分配和防止地質(zhì)災(zāi)害提供科學(xué)依據(jù)，方法如下：

式中：Qn為徑流成分的流量（m3? s?1），Cn是相應(yīng)組分的示蹤劑濃度（‰），對(duì)于多元分割，可以借助第二種示蹤劑（Rice and Hornberger，1998）或其他輔助參數(shù)（Hinton et al，1994）。

2 基于文獻(xiàn)計(jì)量的同位素徑流分割趨勢(shì)分析

同位素水文分割已成為近年來的科學(xué)研究熱點(diǎn)，在理論和技術(shù)不斷探索的同時(shí)，進(jìn)一步推動(dòng)了該領(lǐng)域的快速發(fā)展。目前，同位素徑流分割已成為全球備受關(guān)注的熱點(diǎn)問題?；谖谋緮?shù)據(jù)挖掘的技術(shù)和方法，利用Web of Science（WOS）數(shù)據(jù)庫，從全球的角度分析了降水產(chǎn)流同位素徑流分割研究領(lǐng)域的演變過程和聚焦熱點(diǎn)，以深入了解同位素徑流分割相關(guān)的水文過程。通過檢索式“(isotope or isotopic) and (hydrograph separation)”檢索相關(guān)文獻(xiàn)，并將文獻(xiàn)類型限定為文章、會(huì)議和綜述，共檢索到發(fā)表于1985 — 2021年的473篇文獻(xiàn)符合選定標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)的相關(guān)文獻(xiàn)產(chǎn)量（95篇）僅次于美國(guó)（136篇），位居世界第二。圖1展示了1985 — 2021年全球有關(guān)同位素水文分割文獻(xiàn)的年發(fā)表量，可分為三個(gè)階段，即：（1）2000年之前，文獻(xiàn)產(chǎn)出量?jī)H有60篇，且文獻(xiàn)產(chǎn)量增速緩慢，年平均產(chǎn)量為4篇；（2）2000 — 2014年，文獻(xiàn)數(shù)量逐年增加，該期間文獻(xiàn)產(chǎn)出共計(jì)178篇，年平均產(chǎn)量約為11.87篇，是第一階段的2.97倍；（3）2014年之后，文獻(xiàn)產(chǎn)出量呈爆發(fā)式增長(zhǎng)，共發(fā)表235篇文獻(xiàn)，年平均產(chǎn)量約33.57篇，是上一階段的2.83倍，目前處于快速發(fā)展階段。

根據(jù)詞頻統(tǒng)計(jì)分析，三個(gè)階段的關(guān)鍵詞頻率有所變化，意味著三個(gè)階段的研究主題有所調(diào)整（圖2）?！?Runoff ”、“Hydrograph”、“Separation”、“Storm”及“Flow”等是第一階段（圖2a）的研究主題，可能受限于理論與技術(shù)，徑流成為該階段的研究熱點(diǎn)；在第二階段（圖2b），關(guān)鍵詞“ Runoff ”發(fā)生顯著變化，由第一階段的第1位降到第4位，該階段有關(guān)徑流分割研究的權(quán)重有所降低，但該階段研究的覆蓋面更廣，空間尺度逐漸擴(kuò)大；第三階段（圖2c），關(guān)鍵詞“Groundwater”從第二階段的第10位上升到第6位，表明地下水受到更多關(guān)注，但鑒于同位素水文分割的文獻(xiàn)總量在逐年增加，而第二階段到第三階段的同位素徑流分割文獻(xiàn)產(chǎn)出的權(quán)重基本未發(fā)生改變，可知同位素徑流分割依舊是水文學(xué)的研究熱點(diǎn)之一，且同位素徑流分割的不確定性評(píng)估和開發(fā)新方法是未來的發(fā)展趨勢(shì)。

圖1 1985 — 2021年水文分割的文獻(xiàn)產(chǎn)出Fig.1 Literature output for hydrograph separation from 1985 to 2021

圖2 1985 — 2021年水文分割文獻(xiàn)的關(guān)鍵詞云圖Fig.2 Key word cloud of literature on hydrograph separation from 1985 to 2021

3 降水產(chǎn)流同位素徑流分割研究進(jìn)展

3.1 發(fā)展歷程及實(shí)際應(yīng)用

經(jīng)過多年的理論研究和技術(shù)開發(fā)，Din?er et al（1970）和Martinec（1975）分別于1970年和1975年率先將穩(wěn)定同位素應(yīng)用于水文分割研究中。隨后，F(xiàn)ritz et al（1976）提出單個(gè)流域基流分量的概念，并從20世紀(jì)70年代的二水源分割逐漸發(fā)展到三水源（20世紀(jì)80年代）甚至目前的多水源劃分階段。隨著研究的逐步深入，同位素水文分割研究逐漸暴露出諸多問題，如：二元混合模型無法解釋部分暴雨徑流的貢獻(xiàn)比，老水（產(chǎn)流事件前的水）在暴雨徑流中的占比超過100%等（Dewalle et al，1988）。

20世紀(jì)80年代中后期，隨著同位素在水文循環(huán)中的快速應(yīng)用，針對(duì)各種不確定性產(chǎn)生的誤差分析開始納入到相關(guān)研究中（Burns，2002）。三端元混合模型也開始出現(xiàn)，如：Wels et al（1991）利用硅酸鹽作為輔助參數(shù)，計(jì)算了第三種徑流成分的貢獻(xiàn)率；Hinton et al（1994）用SiO2作為第二示蹤劑，實(shí)現(xiàn)了三水源徑流分割。但過去利用環(huán)境同位素研究水文問題千篇一律，到了20世紀(jì)90年代后期至21世紀(jì)初，急需尋找一種新的方法，以探索出更有價(jià)值的信息，而非簡(jiǎn)單地將徑流成分進(jìn)行分割。如：Harris et al（1995）提出了一種徑流源建模新方法，可用于檢驗(yàn)可變?cè)磪^(qū)對(duì)徑流分割的影響；Brooks et al（2010）基于氫氧穩(wěn)定同位素示蹤植物木質(zhì)部水、地下水和地表徑流的來源，發(fā)現(xiàn)植物利用的水分與地表和地下水的同位素組成不同，其中地下水和地表徑流同位素組成接近大氣降水線（地中海氣候區(qū)），并由此提出了“二水世界”理論。

當(dāng)前，環(huán)境同位素雖是調(diào)查水文過程的有效工具，但對(duì)于特殊區(qū)域（如高海拔地區(qū)）仍存在較大的挑戰(zhàn)性，例如受實(shí)地測(cè)量的限制，對(duì)融雪同位素時(shí)空變異性的認(rèn)識(shí)十分有限，現(xiàn)有數(shù)據(jù)不足以準(zhǔn)確量化融雪對(duì)徑流的貢獻(xiàn)（Schmieder et al，2016）。然而，通過模型和同位素水文分割的結(jié)合，可有效分析或預(yù)測(cè)流域的水文循環(huán)過程。早期模型側(cè)重于水文分割和預(yù)測(cè)峰值流量，如傳輸時(shí)間模型（Ma?oszewski and Zuber，1982）。隨著模型的進(jìn)一步開發(fā)，需要校準(zhǔn)的參數(shù)越來越多，不確定度也越來越大（Botter et al，2005）。同位素水文分割與傳輸時(shí)間模型的結(jié)合，能夠有效反映多個(gè)時(shí)間尺度的水文響應(yīng)和傳輸時(shí)間等實(shí)際信息（Roa-García and Weiler，2010）。Kirchner（2019）提出了集成水文分割的新方法，基于徑流和一個(gè)或多個(gè)端元示蹤波動(dòng)之間的相關(guān)性進(jìn)行水文分割，以估計(jì)在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)上端元對(duì)流量的平均貢獻(xiàn)。該方法相比于傳統(tǒng)水文分割法，可以準(zhǔn)確估計(jì)端元貢獻(xiàn)的平均值，且同位素分餾的影響較小。

近年來，國(guó)內(nèi)有關(guān)降水產(chǎn)流同位素徑流分割的研究也取得了長(zhǎng)足發(fā)展，主要涵蓋以下三方面：（1）高寒山區(qū)徑流對(duì)降水或融雪水補(bǔ)給的響應(yīng)，如：孔彥龍和龐忠和（2010）論述了高寒流域同位素徑流分割的研究現(xiàn)狀與應(yīng)用前景，該領(lǐng)域的研究彌補(bǔ)了國(guó)內(nèi)高寒山區(qū)同位素徑流分割的短板（Kong and Pang，2012），但水文輸送過程及環(huán)境條件變化對(duì)高寒山區(qū)徑流過程的影響尚存在分歧，有待進(jìn)一步深化研究；（2）在小流域徑流分割方面，同位素徑流分割方法為水資源管理和災(zāi)害防控等起到了指導(dǎo)性作用，將徑流切分為降雨組分和降雨前土壤等系統(tǒng)組分（郭曉軍等，2012；Gou et al，2018；謝林環(huán)等，2019；Tao et al，2021），但相關(guān)研究?jī)H對(duì)特定的小流域有效，在大尺度空間范圍內(nèi)還未形成普適性；（3）在河流和地下徑流方面，基于水體穩(wěn)定同位素資料，判斷各水體的補(bǔ)給關(guān)系，以便清晰認(rèn)識(shí)流域內(nèi)水文循環(huán)過程（張華安等，2011；潘釗等，2018）?？傮w而言，國(guó)內(nèi)大多數(shù)研究聚焦于方法應(yīng)用和結(jié)果產(chǎn)出，針對(duì)不確定性、誤差的潛在來源以及改善途徑的研究分析較少，缺乏模型方法的選擇依據(jù)，并且很少對(duì)不確定性進(jìn)行系統(tǒng)分析以校準(zhǔn)輸出結(jié)果。

3.2 缺陷及處理

水同位素在應(yīng)用過程中存在較大的不確定性。雖然降水產(chǎn)流的研究對(duì)象一般針對(duì)小流域，但季節(jié)效應(yīng)或雨量效應(yīng)對(duì)水同位素的影響依然存在。此外，了解研究區(qū)或流域內(nèi)的地質(zhì)構(gòu)造和土壤植被類型對(duì)水文過程分析至關(guān)重要，有助于從整體上認(rèn)識(shí)流域的空間格局，也有助于水文分割模型的選擇與建立。土壤結(jié)構(gòu)在垂直剖面上有較大差異，其孔隙度一般隨深度減小，且含有優(yōu)勢(shì)通道，如：Meinzer et al（2006）注意到同位素的示蹤速度幾乎比熱探測(cè)器推斷的樹液通量速率高一個(gè)數(shù)量級(jí)，由此可推斷出優(yōu)先流的存在。地下水可能來源于優(yōu)先通道的補(bǔ)給，為了有效區(qū)分新水（降水）、老水（地下水）和混合水（降水和地下水的混合）的穩(wěn)定同位素組成，地下水采樣的代表性需要仔細(xì)考慮。

值得注意的是，過去有關(guān)同位素水文分割數(shù)據(jù)結(jié)果精度的研究往往聚焦于計(jì)算結(jié)果的誤差，用以估計(jì)同位素水文分割的不確定性，如：Rodhe（1981）和Hooper and Shoemaker（1986）分別對(duì)相應(yīng)研究的精度作了詳細(xì)評(píng)估，發(fā)現(xiàn)水文分割的精度分別為± 0.15和± 0.10。然而，模型的不確定性很少受到關(guān)注，Rodhe（1987）提出了量化雙組分混合模型對(duì)輸入變量敏感性的評(píng)估方法（式(8)）（Laudon and Slaymaker，1997）。再如目前依然采用較多的高斯誤差分析方法（Rai et al，2021），需要大量的樣本數(shù)據(jù)，以準(zhǔn)確反映示蹤劑的空間變異性；但高斯誤差分析法只能估算示蹤信號(hào)變化產(chǎn)生的不確定性，難以估算同位素分餾效應(yīng)引起的不確定性。相較于高斯誤差分析法，貝葉斯水文分割法具有巨大優(yōu)勢(shì)，由于其考慮了示蹤信號(hào)之間的相關(guān)性和徑流組分之間的依賴性，并基于貝葉斯理論，采用馬爾科夫鏈蒙特卡洛（MCMC）方法估算參數(shù)的不確定性（Markovich et al，2019；He et al，2020），使得貝葉斯水文分割法的結(jié)論更具說服力。

式中：X為事件前水（降雨前的水）的分?jǐn)?shù)，ΔX是X的不確定性，ΔCt、ΔCs和ΔCp分別為總水、降雨和降雨前水的組分。

植被類型是造成研究誤差的重要因素，其一方面通過冠層截留、根系固土以及地表阻礙的方式減緩降水垂直入滲土壤或側(cè)向補(bǔ)給河川徑流。因此，針對(duì)不同植被類型的流域，其降水同位素呈現(xiàn)出不同程度的時(shí)程效應(yīng)（王軼凡等，2017），另一方面影響流域的蒸發(fā)量。Welp et al（2005）認(rèn)為：如果蒸發(fā)量（E）是該流域蒸散量（ET）的主要組成部分，并且蒸發(fā)要素與河流流量密切相關(guān)，那么就不能把驅(qū)動(dòng)力視為雪和雨的簡(jiǎn)單混合。不同植物群落下土壤入滲速率也存在顯著差異，灌草群落（灌木和草本）土壤穩(wěn)定入滲速率大于喬木（王國(guó)梁等，2003），降水進(jìn)入不同流域系統(tǒng)具有顯著的時(shí)空變化特征，在徑流分割時(shí)產(chǎn)生較大的干擾。因此，研究流域在特定植被類型下的水分遷移方式，以確保徑流成分識(shí)別的準(zhǔn)確性，可以借助“染色”示蹤劑實(shí)現(xiàn)這一過程，如：Blume et al（2008）利用“染色”示蹤劑研究不同地塊（林地和植被稀少的火山灰）規(guī)模上的差異變化，發(fā)現(xiàn)在夏季至冬季期間，林地的優(yōu)先流變化顯著，而水在裸露的火山灰地塊上以水平鋒面滲透。

很多研究直接忽略土壤水的影響，利用二元混合模型闡述徑流分割過程線，郭曉軍等（2012）在擬合霍頓公式時(shí)發(fā)現(xiàn)土壤細(xì)顆粒隨水流運(yùn)移，導(dǎo)致下滲率和穩(wěn)定下滲率隨之發(fā)生變化，這對(duì)研究結(jié)果的可信度帶來更大的質(zhì)疑。Hu et al（2010）通過理論研究，對(duì)忽略土壤水補(bǔ)給造成的不確定性進(jìn)行了估計(jì)和分析，發(fā)現(xiàn)土壤水分在暴雨流生成中起著重要的作用。所以，在研究展開之前，有必要對(duì)土壤水和地下水同位素作詳細(xì)評(píng)估分析。

同位素組成在時(shí)空尺度上呈現(xiàn)出較大差異。較大的集水區(qū)或集水區(qū)包含許多不同的空間結(jié)構(gòu)單元時(shí)，很難結(jié)合同位素含量的空間變異性，對(duì)于大流域徑流水文分割，隨著空間尺度增加難度逐漸增大。大流域的地形、高程和植被類型等更為復(fù)雜多變（Dusek and Vogel，2018），降水、入滲、蒸發(fā)和截留等作用具有顯著差異。王曉燕（2015）研究了黃土高原地區(qū)空間尺度對(duì)降雨產(chǎn)流的影響，發(fā)現(xiàn)坡面、小流域和中大流域的主要影響因子各不相同。針對(duì)流域的復(fù)雜程度，增加樣本的覆蓋密度和科學(xué)設(shè)計(jì)研究方案能夠有效應(yīng)對(duì)降水或融雪水在空間尺度上的變異性，如：Schmieder et al（2016）建議采用多樣本（而不僅僅是地形復(fù)雜的集水區(qū)朝南或朝北斜坡上的樣本）的方式應(yīng)對(duì)復(fù)雜地形融雪水帶來的偏差。總之，隨著空間尺度的增大，影響因素增多，利用模型進(jìn)行流量過程線分割時(shí)產(chǎn)生的不確定性逐漸增大，針對(duì)地形復(fù)雜或空間尺度較大的流域，采用高分辨率分析也不失為一種有效途徑（Lone et al，2021）。因此，有關(guān)降水產(chǎn)流同位素徑流分割的研究主要在小流域開展。而時(shí)間尺度上的差異主要來源于事件水的同位素誤差和精細(xì)時(shí)間尺度上的快速反應(yīng)，采用配備有擴(kuò)散采樣器的便攜式波長(zhǎng)掃描腔衰蕩光譜儀獲得高時(shí)間分辨率數(shù)據(jù)，能夠有效揭示徑流的快速補(bǔ)給現(xiàn)象（Tweed et al，2016），針對(duì)降水的季節(jié)性變化，往往采用加權(quán)平均法減少該類誤差，加權(quán)平均值具體計(jì)算方法如下：

式中：δ18Oe、δ18Om分別為計(jì)算和實(shí)測(cè)的同位素組成，Mi為增量收集的融水深度，t為水文分割時(shí)間步長(zhǎng)。

除了夏季與冬季溫度效應(yīng)造成的氫氧穩(wěn)定同位素差異外，降雪在地表暫時(shí)儲(chǔ)存期間發(fā)生融化、冷凝、升華以及混合等過程，其同位素值會(huì)發(fā)生分餾效應(yīng)，對(duì)同位素比值具有較大影響（Rozanski et al，2000）。Unnikrishna et al（2002）研究了積雪內(nèi)部理化性質(zhì)控制融雪水的氧同位素組成（δ18O）機(jī)理，發(fā)現(xiàn)融雪在初期和后期的同位素組成與混合后的值存在差異，與簡(jiǎn)單混合后的δ18O值相比分別低1.30‰和高1.45‰。各剖面日平均積雪δ18O值從?15.15‰上升到?12.05‰，冬季未出現(xiàn)大量融化時(shí)富集重同位素（δ18O值高于積雪），出現(xiàn)大量融雪水初期則貧化重同位素（δ18O值低于積雪）。Miller et al（2021）對(duì)懷俄明州東南部的兩個(gè)流域進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)：在主融雪期間，相較于積雪而言，融雪水的穩(wěn)定同位素產(chǎn)生了很大變異，但徑流的同位素組成保持高度一致性，且徑流的氫氧穩(wěn)定同位素組成的年際變化小于電導(dǎo)率，表明徑流主要來源于融雪。初期融雪水的同位素值較小，但必須考慮同位素值在過程中的漸進(jìn)富集現(xiàn)象（Hooper and Shoemaker，1986；Beria et al，2018），以確保校準(zhǔn)徑流分割模型結(jié)果的準(zhǔn)確性（Liu et al，2004）。通過分層和分時(shí)采集融雪水，以揭示融雪水同位素的時(shí)空變異，如：Li et al（2020）增加了冰雪消融期間的采樣頻率，以反映冰川和雪融水對(duì)徑流的真實(shí)補(bǔ)給情況。

對(duì)于雪水融化過程造成的偏差，先后有人提出了校準(zhǔn)模型，最初是利用同位素加權(quán)平均值（VWA）或同位素即時(shí)值（CMW）的方法減小誤差（Liu et al，2008；Wang et al，2015），但VWA法在計(jì)算過程中擴(kuò)大范圍，計(jì)算結(jié)果包括后融化的雪，因此使用平均同位素值進(jìn)行水文分割會(huì)產(chǎn)生誤差，需要進(jìn)一步量化（式(10)）同位素分餾所形成的新水的不確定度（Lee et al，2014；Jung et al，2020），而CMW法對(duì)融水滯留時(shí)間的設(shè)定存在較大主觀判斷或理想狀態(tài)（孔彥龍和龐忠和，2010）。Laudon et al（2002）提出了新模型（RunCE）用以降低冰雪融水在時(shí)間尺度上出現(xiàn)的偏差，計(jì)算方法（式(11)）如下：

式中：Δxr為新水（雨水或融雪水）補(bǔ)給河流時(shí)的系統(tǒng)誤差，ΔCr為誤差增量，與示蹤劑濃度和新水同位素變化有關(guān)。δ18Omi、δ18Oei分別為融雪水和事件水的同位素組成，Mi、Ei分別為增量收集的融水深度和增量計(jì)算的事件水排放量。計(jì)算的每個(gè)時(shí)刻的值與上一時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果密切相關(guān)，因此，須對(duì)每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行迭代求解。

更大的問題在于各分區(qū)界面及分區(qū)內(nèi)的變化影響，在分區(qū)及界面上發(fā)生各種化學(xué)物理反應(yīng)，導(dǎo)致水同位素發(fā)生分餾，尤其在地形和地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜多樣的區(qū)域，各種水源在匯集混合過程中易發(fā)生同位素分餾（Sprenger et al，2019），直接影響流量過程線分割的結(jié)果。針對(duì)這一誤差判斷，Pang et al（2017）總結(jié)了“十三線”圖，通過圖形的方式，直截了當(dāng)?shù)胤从乘陌l(fā)生的過程反應(yīng)。

4 降水產(chǎn)流同位素徑流分割研究展望

4.1 理論發(fā)展

同位素徑流分割須滿足前提假設(shè)條件，不同徑流成分之間明顯的同位素組成差異便于流量過程線分割，因此在研究展開之前，有必要對(duì)不同徑流成分做初步預(yù)實(shí)驗(yàn)，了解流域內(nèi)地下水和降水（包括降雨和融雪水）同位素含量的時(shí)空變化特征。在二元混合模型應(yīng)用中，有必要對(duì)土壤質(zhì)地結(jié)構(gòu)做詳細(xì)分析研究，確保飽和帶下的地下徑流和非飽和帶的壤中流同位素含量時(shí)空均一?？傊?，對(duì)同位素徑流分割前提假設(shè)帶來的誤差進(jìn)行處理，需要對(duì)研究區(qū)不同徑流成分做前期預(yù)實(shí)驗(yàn)，在確定滿足條件假設(shè)或能夠定量表征其變化的條件下才能進(jìn)行下一步的采樣和實(shí)驗(yàn)分析研究。目前，有關(guān)各分區(qū)（如非飽和帶、飽和帶及河流等）之間的界面過程引起的變化研究較少，尚不能完全定量描述水同位素含量在此過程中的轉(zhuǎn)變。

4.2 應(yīng)用展望

同位素徑流分割理論和技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展和優(yōu)化之后，已較為成熟。從全球發(fā)展趨勢(shì)來看，逐漸向大尺度、大范圍和跨領(lǐng)域的方向推進(jìn)，理論上得到大量的補(bǔ)缺，如水文循環(huán)與同位素分餾機(jī)理及元素放射性衰變的有機(jī)結(jié)合，在應(yīng)用方面實(shí)現(xiàn)了水文示蹤和定年，為研究徑流形成變化和水文更替演化提供了強(qiáng)有力的理論支撐。

面對(duì)復(fù)雜多變的野外環(huán)境，單一使用同位素研究水文循環(huán)難以反映真實(shí)情況。利用GIS技術(shù)劃分地表水流域，識(shí)別子流域分布特征，并分析研究區(qū)域的地形地貌，推測(cè)匯水范圍，再結(jié)合環(huán)境同位素技術(shù)分割徑流補(bǔ)給源（Waddington and Devito，2001；姜光輝和郭芳，2012），是未來的一個(gè)發(fā)展方向。此外，利用多時(shí)相InSAR技術(shù)探測(cè)區(qū)域地下水變化較為便捷，可以輔助分析流域地下水補(bǔ)給河流徑流狀態(tài)，但目前InSAR在流域水文循環(huán)中的應(yīng)用不多，其技術(shù)和應(yīng)用框架具有較大的開發(fā)空間。因此，特定環(huán)境需要利用多種方法和工具來彌補(bǔ)同位素的局限性，如：借助氫氧穩(wěn)定同位素（δD和δ18O）結(jié)合二氧化硅和電導(dǎo)率對(duì)不列顛哥倫比亞海岸山脈的徑流事件過程線進(jìn)行分割，發(fā)現(xiàn)在部分水文和巖性環(huán)境，電導(dǎo)率和二氧化硅濃度替代水文示蹤劑具有較好的效果，前提是需要根據(jù)環(huán)境特征進(jìn)行驗(yàn)證校準(zhǔn)（Laudon and Slaymaker，1997）。高密度電阻率成像法（ERT）在水文地質(zhì)領(lǐng)域早已得到廣泛應(yīng)用。ERT技術(shù)基于陣列電探獲得多尺度斷面電阻率信息，借助電阻率—土壤含水量轉(zhuǎn)換模型，通過反演軟件對(duì)地下水文狀況以二維或三維的“切片”形式進(jìn)行可視化。然而，目前借助ERT技術(shù)深化徑流分割的研究較為少見。Mejus et al（2021）結(jié)合ERT和環(huán)境同位素對(duì)馬來西亞半島的馬查壩滲流問題做了詳細(xì)的追蹤分析，發(fā)現(xiàn)二者的結(jié)合能夠更有效可靠地對(duì)大壩滲流問題做出評(píng)價(jià)，Redhaounia et al（2016）在巖溶含水層的調(diào)查研究中通過分析水穩(wěn)定同位素以確定補(bǔ)給源和補(bǔ)給過程，再通過電阻率層析成像法測(cè)量調(diào)查阿姆敦地區(qū)地下含水層分布情況，發(fā)現(xiàn)大小不一的孤立空腔，ERT技術(shù)對(duì)地下灰?guī)r空洞的三維探測(cè)具有較大優(yōu)勢(shì)。因此，多學(xué)科、跨領(lǐng)域和多方法結(jié)合是未來降水產(chǎn)流同位素徑流分割研究的發(fā)展趨勢(shì)，將推動(dòng)流域降水產(chǎn)流理論的進(jìn)一步完善。