雷泰雅，毛開**，鄭永豐，宋茂忠，朱秋明

（1.南京航空航天大學電磁頻譜空間認知動態(tài)系統(tǒng)工業(yè)和信息化部重點實驗室，江蘇 南京 211106；2.北京航天測控技術有限公司，北京 100041）

0 引言

無人機（UAV,Unmanned Aerial Vehicle）因其部署靈活、機動性高、成本低，已廣泛應用于軍事偵察、地震救援、森林火災探測、應急救援等領域。無人機通信技術能夠輕松地建立視距路徑（LoS,Line-of Sight）通信鏈路，有望成為超五代（B5G,Beyond fifth Generation）和第六代（6G,sixth Generation）通信網(wǎng)絡的重要組成部分[1]。隨著通信產(chǎn)業(yè)尤其是個人移動通信的高速發(fā)展，無線電頻譜的低端頻率已趨飽和，人們對無線通信業(yè)務的需求呈指數(shù)式增長，頻譜資源匱乏的問題日趨嚴重。毫米波（mmWave,Millimeter Wave）由于其波長短、頻帶寬，具有豐富的尚未開發(fā)利用的頻譜資源，是未來無線通信的必然選擇[2]。路徑損耗（PL,Path Loss）作為一個重要的信道特征，對建立穩(wěn)定高效的無人機通信鏈路至關重要，同時對無人機的節(jié)點布局、軌跡優(yōu)化和功率分配具有重要參考意義。相較于陸地移動通信場景，空中的UAV 具有更強的跨場景移動能力，并呈現(xiàn)出更明顯的高度變化、任意飛行軌跡等三維特性。因此，一個精確的跨場景PL 預測模型對無人機通信系統(tǒng)的設計和優(yōu)化具有重要意義[3]。

現(xiàn)有PL 建模主要分為確定性建模和統(tǒng)計性建模兩種方法。確定性建模方法主要包括射線跟蹤法（RT,Ray Tracing）[4]和實測法[5]。RT 基于幾何光學理論和一致性幾何繞射理論計算場強，再根據(jù)場強疊加原理模擬傳播射線的路徑損耗。比如，文獻[6]開發(fā)了一種基于數(shù)字地圖的三維散射場景重構方法，并在校園場景下進行了28 GHz頻段RT 仿真，分析了場景重構精度對信道參數(shù)特性的影響。文獻[7]基于RT 結(jié)果，對工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)場景下復雜信道的路徑損耗模型進行建模與研究。實測法則主要利用信道測量設備在真實通信環(huán)境下采集信道數(shù)據(jù)并計算獲得PL。比如，文獻[8]在1 GHz 和4 GHz 頻分別段進行UAV 空地信道測量，并根據(jù)測量數(shù)據(jù)針對LoS 和非視距路徑（NLoS,Non-Line-of-Sight）情況提出了PL 模型。文獻[9]利用時域信道探測儀在城市和郊區(qū)場景開展了400—600 MHz 頻段的移動寬帶信道測量活動，并應用RT 仿真構建實測環(huán)境，與測量結(jié)果進行對比驗證，最后提出了雙斜率PL 模型。文獻[10]在移動蜂窩頻段（900 MHz 和1 800 MHz）和Wi-Fi 頻段（5 GHz）下進行了UAV 空地信道測量，提出了無人機對地的PL 對數(shù)模型。確定性建模方法雖然建模準確性高，但是針對不同場景需要重新進行RT 仿真或外場實測，費時費力。因此，統(tǒng)計性建模方法也逐漸受到廣泛關注[11]。統(tǒng)計性建模基于大量RT 仿真數(shù)據(jù)或測量數(shù)據(jù)，利用經(jīng)驗表達式描述PL 和其他參數(shù)的關系，比如，3GPP 標準信道模型針對城區(qū)宏站、農(nóng)村宏站、城區(qū)微站和室內(nèi)熱點等場景，分別給出了LoS 和NLoS 場景的PL經(jīng)驗模型[12]。5GCM 標準信道模型針對城區(qū)宏站、城區(qū)微站和室內(nèi)熱點等場景給出了CI（Close-in）、CIF（Close-in Free）和ABG（Alpha-Beta-Gamma）三種PL 模型的待定參數(shù)[13]。統(tǒng)計性PL 建模方法效率高，在特定類別場景下準確性較好，但是其需要預先指定經(jīng)驗表達式，對電波傳播知識要求較高，且很難得到任意場景的通用表達式。

近年來，機器學習（ML,Machine Learning）方法因其較強的自學習能力，被逐漸用于PL 預測。比如，文獻[3]考慮了NLoS 場景下路徑時延、載波頻率和反射角的影響，提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的PL 預測模型。文獻[14]考慮NLoS 場景下的路徑時延和反射角兩個因素，提出了一種基于ML 的UAV 毫米波時延-角度聯(lián)合路徑損耗預測模型。文獻[15] 基于深度學習方法提高了衛(wèi)星圖像的路徑損耗預測性能。文獻[16] 將基于地圖和基于表格數(shù)據(jù)的圖像用作卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，可以應用于城市環(huán)境下5G 和物聯(lián)網(wǎng)無線網(wǎng)絡的PL 預測。但是，上述方法僅適用于同種場景的PL 預測，不具備跨場景預測能力。近期，文獻[17] 雖然提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡的信道參數(shù)場景遷移方法，但是該方法需要利用基準場景和待預測場景的RT 仿真數(shù)據(jù)獲取遷移矩陣，無法直接獲得幾何場景參數(shù)和信道參數(shù)之間的關系，計算量和復雜度較大。

針對上述問題，本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡提出了一種幾何場景驅(qū)動的PL 跨場景預測模型，通過將物理幾何場景進行參數(shù)化表征，作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，信道數(shù)據(jù)訓練獲得PL 和幾何場景參數(shù)之間的映射關系，使其具備新場景PL 參數(shù)的預測能力。最后，針對訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡，將新場景下的幾何參數(shù)輸入網(wǎng)絡獲得預測PL 值，同時將預測值與RT 仿真結(jié)果進行對比，驗證該預測模型的準確性和跨場景預測能力。

1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的跨場景PL預測模型

無線信號傳播過程與幾何場景物理結(jié)構密切相關，但是PL 和幾何場景映射關系復雜，很難直接給出經(jīng)驗表達式。神經(jīng)網(wǎng)絡算法是一種典型的有監(jiān)督學習方法，可以將參數(shù)預測問題轉(zhuǎn)化成優(yōu)化問題，自動學習網(wǎng)絡輸入輸出數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。本文利用有限場景的PL 數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡訓練，獲得幾何場景參數(shù)和PL 之間的映射關系，進而實現(xiàn)新場景的PL 預測。與傳統(tǒng)統(tǒng)計性建模方法相比，該方法不需要確定具體的經(jīng)驗表達式，且引入了幾何場景參數(shù)，可以大大提高預測的通用性和準確性。

本文提出的基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡（BPNN,Back Propagation Neural Network）PL 預測模型可表示為：

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的路徑損耗預測

2.1 多輸入BPNN實現(xiàn)

跨場景PL 預測的一個關鍵步驟是設計合適的神經(jīng)網(wǎng)絡架構并獲得其傳遞函數(shù)因此本文構建了一個五輸入(α,β,γ,h,s) 映射單輸出PL 的神經(jīng)網(wǎng)絡。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的路徑損耗預測框架如圖1 所示。神經(jīng)網(wǎng)絡通常由輸入層、隱藏層和輸出層構成。由圖1 可知，該神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層有5 個神經(jīng)元，隱藏層為包含了20 個神經(jīng)元的單層結(jié)構，輸出層有1 個神經(jīng)元。假設原始數(shù)據(jù)集為{PLall,αall,βall,γall,hall,sall}，將原始數(shù)據(jù)集按照4:1 的比例隨機分為訓練集與測試集，記訓練集為{PLtrain,αtrain,βtrain,γtrain,htrain,strain}，測試集為{PLtest,αtest,βtest,γtest,htest,stest}。首先，使用訓練集的數(shù)據(jù)來訓練模型。根據(jù)訓練集的輸入?yún)?shù)，網(wǎng)絡輸出的PL 預測值可表示為：

圖1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的路徑損耗預測框架

其中，x為輸入訓練集{αtrain,βtrain,γtrain,htrain,strain} 組成的矩陣。此處，輸入層到隱藏層激活函數(shù)采用tansig 函數(shù)，使神經(jīng)網(wǎng)絡具有非線性預測能力，可表示為：

隱藏層到輸出層采用purelin 函數(shù)作為激活函數(shù)，即線性函數(shù)：

訓練初始階段，由于網(wǎng)絡中各神經(jīng)元的權重和偏置參數(shù)尚未處于最佳狀態(tài)，輸出的預測值和真實值有較大的差異，需要定義合適的損失函數(shù)通過反向傳播不斷更新神經(jīng)元的權重和偏置參數(shù)，從而將損失誤差降到盡可能小。本文采用的損失函數(shù)為：

其中，TR為訓練集的總數(shù)，PLtrain,it∈PLtrainpre。根據(jù)隨機梯度下降原理，每次迭代時權重矩陣和偏差矩陣的更新可表示為：

然后，將測試集的輸入變量輸入到訓練好的網(wǎng)絡，得到測試集PL 的預測值PLtestpre，可表示為：

此時，引入驗證函數(shù)比對預測值和準確值以檢驗網(wǎng)絡的性能。驗證函數(shù)通常用平均絕對誤差（MAE,Mean Absolute Error）、均方誤差（MSE,Mean Square Error）和均方根誤差（RMSE,Root Mean Square Error）描述，三者分別可表示為：

其中，T為測試集的總數(shù)。

若驗證集校驗結(jié)果符合預期，即獲得了訓練好的預測網(wǎng)絡。最后將新的待預測場景參數(shù)αnew,βnew,γnew,hnew,snew輸入網(wǎng)絡，即可獲得新場景下的預測PL。

2.2 數(shù)據(jù)獲取

本文網(wǎng)絡訓練所用數(shù)據(jù)集的獲取過程，主要包括三維場景重構和信道參數(shù)計算。以文獻[18] 定義的四種典型場景為例（郊區(qū)、城市、密集城市和高密度城市），對應的幾何場景表征參數(shù)α、β、γ如表1 所示：

表1 四組典型城市場景及表征參數(shù)

根據(jù)些表征參數(shù)可進一步計算出建筑物寬度W與建筑物之間的距離s，可分別表示為：

進而可根據(jù)上述幾何場景參數(shù)利用三角面元法重構出完整的三維散射場景，并設定散射體材質(zhì)信息[19]。

獲得三維散射場景后，利用RT 仿真進行信道參數(shù)計算。為保證數(shù)據(jù)集的有效性，在地面同一高度和空中不同高度均勻布置若干節(jié)點獲取信道數(shù)據(jù)。需要指出的是，本文針對地面站為固定高度的場景，因此地面站高度設定為恒定值。通過RT 仿真可準確獲取接收機每條射線的傳播功率損耗，將功率轉(zhuǎn)換為幅值：

其中，Al是第l條徑的功率損耗。最終求得PL 值為：

其中，αl是第l條徑的幅值損耗，L是射線數(shù)目。

3 仿真驗證與分析

為了驗證本文所提出的路徑損耗預測方法的有效性和準確性，以2.2 節(jié)四個典型場景為例進行了大量RT 仿真獲取數(shù)據(jù)集，重構后的四個場景如圖2 所示。由于建筑物高度具有隨機性，為了減小數(shù)據(jù)集偶然性，將每個場景隨機生成三次，即共12 個場景。仿真場景中，每個場景的發(fā)射機（Tx,Transmitter）在高度30～80 m 區(qū)間每隔10 m 共6 個不同高度均勻分布在場景中，接收機（Rx,Receiver）保持高度為25 m 不變，布置在場景的中心位置。其他仿真參數(shù)如表2 所示：

圖2 四種重構的典型城市場景

表2 數(shù)據(jù)集仿真參數(shù)

在獲取的數(shù)據(jù)中提取6 078 組LoS 場景的PL 數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)集。隨機分成4 862 個訓練集和1 216個測試集，學習速率l=0.000 1，動量因子m=0.95，隱藏層神經(jīng)元數(shù)量20 個。仿真結(jié)果與網(wǎng)絡性能如圖3 和圖4所示。從圖3 能夠直觀看出訓練后網(wǎng)絡的PL 預測值與校驗集數(shù)據(jù)基本一致。由圖4 可以看出，訓練集和測試集的預測值與其對應的仿真值的擬合度均接近于1，說明網(wǎng)絡訓效果良好。此外，根據(jù)公式(10)-(12) 可以計算驗證函數(shù)的結(jié)果分別為MAE=0.000 892 2、MSE=0.127 8 以及RMSE=0.357 49，其表明該網(wǎng)絡預測誤差較小，魯棒性較好。

圖3 PL與測試集真實值對比

圖4 網(wǎng)絡訓練性能

網(wǎng)絡訓練完成后，為了驗證網(wǎng)絡的通用性和跨場景預測能力，定義了新場景α=0.4，β=400，γ=18，收發(fā)端的設定與前文一致，重構的新場景如圖5 所示。針對該新場景利用RT 仿真得到PL 對比參考值，同時將新場景參數(shù)輸入訓練后的網(wǎng)絡得到PL 預測值。新場景下預測值與RT 仿真參考值對比圖如圖6 所示。從圖中可以看出，預測值與RT仿真參考值基本一致，二者之間RMSE 值為0.468 1，驗證了該預測網(wǎng)絡的準確性和良好的跨場景預測能力。

圖5 重構的新場景

圖6 新場景下PL預測值與參考值對比

4 結(jié)束語

本文提出了一種在毫米波頻段下基于神經(jīng)網(wǎng)絡的UAV空地通信跨場景路徑損耗預測模型，該模型通過將場景參數(shù)α、β、γ和與收發(fā)端距離相關的參數(shù)h、s作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，提升了模型的跨場景預測能力。利用大量RT 仿真數(shù)據(jù)，訓練獲得了一個可預測新場景PL 的BPNN 網(wǎng)絡。結(jié)果表明，在一個新場景下網(wǎng)絡預測PL 值和對比參考值基本一致，RMSE 為0.468 1，驗證了該預測模型的準確性和跨場景預測能力。未來工作中，將會研究NLoS 場景下所提模型的PL 預測性能，并將其引入到其他信道參數(shù)（如萊斯因子、均方根時延擴展等）的預測研究工作中。在預測模型準確性評估方面，將綜合實測數(shù)據(jù)、RT 仿真模型和經(jīng)驗模型對提出的預測模型進行對比驗證。