徐鳴遙,宋霽初,胡賀超

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 民用航空學(xué)院，沈陽(yáng) 110136)

1 襟翼艙有限元分析

首先利用CATIA建立一部分襟翼的三維模型，如圖1所示，其中襟翼的長(zhǎng)為3 000 mm，襟翼整體的寬度為257.49 mm，襟翼整體的高度約為810.749 mm。將一側(cè)襟翼艙從模型中單獨(dú)顯示出來(lái)如圖2所示。

圖1 部分襟翼三維模型

圖2 襟翼艙的體積

襟翼艙的體積約為5 520 209.163 5 mm3，表面積為901 232.759 mm2。對(duì)襟翼艙施加的材料選擇鈦合金，然后利用 ANSYS MESH 對(duì)模型進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，建立分析模塊，定義材料參數(shù)，將襟翼的下表面和背面設(shè)定為固定約束[7]。在飛機(jī)飛行狀態(tài)下，對(duì)飛機(jī)襟翼整體施加載荷，載荷大小為2.812×105N，載荷的位置為襟翼靠近機(jī)翼翼根的位置[8-10]。襟翼艙所在裝配體有限元建模如圖3所示，通過(guò)固定端與機(jī)艙固聯(lián)，外輪廓提供的面壓力豎直向上，受力面為整個(gè)外輪廓。

圖3 襟翼艙所在裝配體有限元建模

襟翼有限元分析結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，襟翼受到載荷比較集中的部位是襟翼艙因而需單獨(dú)對(duì)襟翼艙進(jìn)行分析。由于襟翼艙整體呈對(duì)稱分布，所以在這里只對(duì)其一半進(jìn)行分析即可顯示出結(jié)果，分析結(jié)果如圖5所示。對(duì)比襟翼和襟翼艙的分析結(jié)果可以看出，二者受到的載荷最大值皆為41.077 MPa，證明襟翼艙為襟翼的最大受力處，即為危險(xiǎn)區(qū)域。此結(jié)論體現(xiàn)了對(duì)襟翼艙進(jìn)行研究的實(shí)際意義，并且側(cè)面證明了部分航空事故是由襟翼艙損壞引起的[11-13]。

圖4 襟翼有限元分析結(jié)果

單獨(dú)觀察襟翼艙的仿真分析結(jié)果可以看出，襟翼艙受到載荷比較大的位置在其橫梁及靠近邊緣的肋板上，而其靠近中央的肋板和其他位置受載比較小，處于一個(gè)極其安全的數(shù)值之內(nèi)。

圖5 襟翼艙分析結(jié)果

在對(duì)襟翼艙進(jìn)行分析時(shí)，由于最靠近邊緣的肋板是依靠桿件與襟翼艙其他構(gòu)件連接，與襟翼艙不是一個(gè)整體，為避免桿件帶來(lái)的影響，在此將該肋板單獨(dú)進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖6所示。肋板所受到的最大載荷低于襟翼艙整體受到的最大載荷，其上表面受載較大，最大值為33.958 MPa，在鈦合金的許用范圍之內(nèi)。

圖6 肋板分析結(jié)果

1.1 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

增加瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的分析是因?yàn)轱w機(jī)在高空飛行時(shí)可能會(huì)遇到湍流，機(jī)翼會(huì)在短時(shí)間內(nèi)受到很大的沖擊，導(dǎo)致機(jī)翼受到一個(gè)整體的瞬時(shí)面壓力。在瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，將襟翼艙的右筋板添加固定約束，瞬時(shí)面壓力方向垂直的面區(qū)域?yàn)榈刃Ш?jiǎn)化的襟翼艙升力瞬態(tài)力施加面，瞬時(shí)面壓力為2.812×105N，如圖7所示。

圖7 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)受力分析圖

建立分析模塊，設(shè)置時(shí)間歷程參數(shù)及起始條件，總時(shí)間設(shè)置為1 s，在0.5 s施加應(yīng)力。通過(guò)仿真分析得出力的迭代曲線和位移的迭代曲線如圖8、9所示。

圖8 力的迭代曲線圖

圖9 位移的迭代曲線圖

迭代曲線圖中有兩條線最重要，一條為殘差(失衡力)，另一條為收斂準(zhǔn)則[14-15]。當(dāng)殘差進(jìn)入收斂準(zhǔn)則以下時(shí)，表示一個(gè)子步已經(jīng)收斂，并開(kāi)始實(shí)施下一個(gè)荷載增量。

圖10為瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的分析結(jié)果，從圖10中可以看出，最大載荷為56.385 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于靜態(tài)載荷，可以證明慣性對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響很大。

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1.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析的支撐方式為襟翼艙的右側(cè)筋板側(cè)支撐，材質(zhì)為鈦合金，密度為4 620 kg/m3，一側(cè)質(zhì)量為25 502.4 kg。模態(tài)分析的目的是模擬襟翼艙在自由振動(dòng)時(shí)求出1～6階固有振動(dòng)頻率，避免工作振動(dòng)頻率與固有振動(dòng)頻率接近時(shí)產(chǎn)生機(jī)械系統(tǒng)的共振問(wèn)題。

圖10 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果

計(jì)算并分析得到一到六階模態(tài)振型云圖，如圖11所示。從圖11中觀察到襟翼艙在6個(gè)模態(tài)下，產(chǎn)生形變的位置只有橫梁，其他部位沒(méi)有形變，在一階模態(tài)時(shí)橫梁處形變明顯，呈現(xiàn)由前方邊緣向中心擠壓式形變。

二階模態(tài)較一階模態(tài)有很大的改善，并未出現(xiàn)危險(xiǎn)區(qū)域，但依然出現(xiàn)由前方邊緣向中心擠壓式形變。三階模態(tài)幾乎沒(méi)有形變，是最安全的。四階模態(tài)有輕微形變，呈現(xiàn)由中心向前方凸出形變，與一階模態(tài)變化方向剛好相反。五階模態(tài)形變較為明顯，形變與四階模態(tài)相同，但是形變程度較大。六階模態(tài)形變很大，呈現(xiàn)為由中心向前方凸出的形變，此時(shí)結(jié)構(gòu)受振動(dòng)影響很大，受到的損傷程度也更深。

但是簡(jiǎn)單的模態(tài)分析不能表示襟翼艙的復(fù)雜動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，很難模擬出真實(shí)情形，所以將襟翼艙的動(dòng)態(tài)響應(yīng)簡(jiǎn)化為諧響應(yīng)，通過(guò)對(duì)應(yīng)靜載荷的諧響應(yīng)簡(jiǎn)諧函數(shù)對(duì)襟翼艙進(jìn)行分析，求解出襟翼艙的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

1.3 諧響應(yīng)分析

在建立分析模塊并設(shè)置參數(shù)時(shí)，假定諧響應(yīng)分析所施加的所有載荷隨時(shí)間按照正弦規(guī)律變化[16-18]，分析時(shí)施加的力呈正弦變化。每80 Hz為一組，將其分成10組進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果如圖12所示。對(duì)襟翼結(jié)構(gòu)損傷最大的頻率是585.7 Hz，此時(shí)襟翼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，所以對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷最大，即為前文模態(tài)分析中的一階模態(tài)，諧響應(yīng)分析對(duì)前文的模態(tài)分析進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果無(wú)誤。

圖11 一到六階模態(tài)振型云圖

圖12 諧響應(yīng)分析最終結(jié)果

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)及分析對(duì)比

在不影響其他構(gòu)件的前提下，對(duì)襟翼艙結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化措施如下：

中央肋板原厚度為60 mm，優(yōu)化后為50 mm。既可減輕質(zhì)量，又符合強(qiáng)度要求。邊緣肋板原厚度為35.821 mm，寬度為119.06 mm，優(yōu)化后厚度為45 mm，寬度和長(zhǎng)度不變，材料為鈦合金。另外，在中央肋板中心處制造減重孔，此減重孔與邊緣肋板減輕孔大小一致，改進(jìn)后模型及靜力學(xué)分析如圖13所示。靜力學(xué)分析后，結(jié)構(gòu)最大受載為26.626 MPa，較分析之前有明顯減小。

圖13 優(yōu)化模型及靜力學(xué)分析

2.1 優(yōu)化后瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行同樣的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，與優(yōu)化前的模型進(jìn)行對(duì)比得出，同樣的受載條件下，優(yōu)化后的模型瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)最大受載僅為25.401 MPa，相對(duì)于優(yōu)化前模型所受的56.385 MPa，載荷有效降低了30.984 MPa。

2.2 優(yōu)化后諧響應(yīng)分析

對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行相同的諧響應(yīng)分析，得到等效應(yīng)力和位移的分析結(jié)果，對(duì)比模態(tài)分析的振動(dòng)頻率數(shù)值，二者是統(tǒng)一的，互相驗(yàn)證了兩個(gè)分析結(jié)果都是可靠的。優(yōu)化前一階振型頻率為585.7 Hz，優(yōu)化后一階振型頻率為738.59 Hz，提高了近200 Hz，從而降低了飛機(jī)襟翼與周圍環(huán)境產(chǎn)生共振的風(fēng)險(xiǎn)。從應(yīng)力分析結(jié)果來(lái)看，改進(jìn)后的襟翼艙所有部位所承受的應(yīng)力都在材料可承受應(yīng)力范圍內(nèi)，相對(duì)來(lái)說(shuō)只有較長(zhǎng)的橫梁部分受載較大,其余部位受載很小，材料強(qiáng)度完全滿足要求；從材料的位移分析結(jié)果來(lái)看，依然是較長(zhǎng)橫梁部分材料形變最大，證明橫梁處確實(shí)是受載最大的部位，其他部位幾乎沒(méi)有形變。

2.3 優(yōu)化后模態(tài)分析

對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行同樣的模態(tài)分析后，可以明顯看出一階和六階的模態(tài)是結(jié)構(gòu)損傷最大的模態(tài)，但是損傷程度比優(yōu)化前減輕很多，能夠延長(zhǎng)構(gòu)件的使用壽命，證明了優(yōu)化是有效的。改變了材料形狀，加強(qiáng)了襟翼艙的抗振能力，并降低其損傷的程度。優(yōu)化后的模態(tài)分析從側(cè)面驗(yàn)證了優(yōu)化的有效性，證明了這種優(yōu)化方案的可行性。

根據(jù)襟翼艙結(jié)構(gòu)的損傷原因，對(duì)襟翼艙結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，為了驗(yàn)證優(yōu)化是否有效，對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行了與優(yōu)化前相同的分析工作，兩者進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

表1 優(yōu)化前后對(duì)比

模型優(yōu)化后，靜力學(xué)分析的最大受載由41.077 MPa降為26.626 MPa，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的最大受載由56.385 MPa降低為25.401 MPa，結(jié)構(gòu)質(zhì)量由原來(lái)的64.096 kg降低為51.714 kg，襟翼艙的一階模態(tài)振動(dòng)頻率由585.7 Hz提高到738.59 Hz，這減小了飛機(jī)襟翼及襟翼艙受環(huán)境影響而發(fā)生損傷的可能性，也有效降低了其與周圍工作環(huán)境產(chǎn)生共振的風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié)論

本文基于有限元法對(duì)飛機(jī)襟翼艙進(jìn)行了結(jié)構(gòu)損傷分析，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行針對(duì)性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先利用三維建模軟件對(duì)飛機(jī)襟翼艙進(jìn)行建模，隨后對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、模態(tài)分析以及諧響應(yīng)分析等一系列分析工作。最后根據(jù)分析得出的結(jié)論對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。分別改變中央肋板和邊緣肋板的厚度使得某型飛機(jī)襟翼艙靜力學(xué)分析受載降低了14.451 MPa，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析受載降低了30.984 MPa，結(jié)構(gòu)質(zhì)量減少了12.382 kg，并且有效降低了結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境產(chǎn)生共振現(xiàn)象的風(fēng)險(xiǎn)，本結(jié)論為飛機(jī)襟翼艙結(jié)松的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了一定的理論基礎(chǔ)。