虞建,張純*,李睿,江匯強(qiáng)

(1.南昌大學(xué)工程建設(shè)學(xué)院,江西 南昌 330031;2.山東大學(xué)土建與水利學(xué)院,山東 濟(jì)南 250061)

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測對(duì)于保障土木工程結(jié)構(gòu)的安全至關(guān)重要，而結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)的核心內(nèi)容。近幾十年來，基于振動(dòng)信號(hào)的損傷識(shí)別技術(shù)在土木工程結(jié)構(gòu)上得以廣泛應(yīng)用[1]。通過對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)的分析處理，判斷損傷發(fā)生位置及損傷程度大小，及時(shí)有效地評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，可以預(yù)防因結(jié)構(gòu)性能突變?cè)斐傻娜藛T傷亡和巨額經(jīng)濟(jì)損失。

為確定土木工程結(jié)構(gòu)的損傷位置及損傷程度，傳統(tǒng)基于振動(dòng)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法多是利用結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)(頻率、振型等)或時(shí)間序列特征的變化來診斷結(jié)構(gòu)損傷[2]。在引入機(jī)器學(xué)習(xí)算法后，結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法得到進(jìn)一步發(fā)展，各種分類器(如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等)在訓(xùn)練后，能根據(jù)模態(tài)參數(shù)、信號(hào)時(shí)頻域特征等來獲取更好的損傷評(píng)估結(jié)果[3]；但傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法仍然依賴于人工設(shè)定與結(jié)構(gòu)損傷敏感的參數(shù)，確定合適的參數(shù)類別和數(shù)目較為困難。與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法不同，深度學(xué)習(xí)方法可以通過大量樣本的訓(xùn)練自動(dòng)提取信號(hào)中的損傷特征，找到從振動(dòng)信號(hào)到損傷類別(損傷程度)的直接映射，而無須人為干預(yù)。此外，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的非線性擬合能力較差，面對(duì)復(fù)雜的信號(hào)樣本時(shí)很難全面地提取特征。而深度學(xué)習(xí)憑借出色的高維度數(shù)據(jù)處理能力，隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增加其性能也會(huì)不斷增長，其應(yīng)用范圍更為廣泛，現(xiàn)已成為結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法的研究熱點(diǎn)[4]。在確定結(jié)構(gòu)損傷位置的研究中，以一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基本框架，自動(dòng)獲取鋼桁架和圓柱滾子軸承保持架加速度信號(hào)特征并實(shí)現(xiàn)損傷位置識(shí)別[5-6]。在結(jié)構(gòu)損傷程度的研究中，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別識(shí)別了導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)和滾動(dòng)軸承的損傷程度[7-8]。研究表明，相比于檢測結(jié)構(gòu)的損傷位置，獲取結(jié)構(gòu)的損傷程度信息更為困難。單一的損傷位置或損傷程度診斷網(wǎng)絡(luò)雖能實(shí)現(xiàn)各自的診斷功能，但定位和程度診斷2個(gè)相關(guān)任務(wù)之間的關(guān)聯(lián)信息沒有得到充分利用。若能充分利用不同子任務(wù)之間的關(guān)聯(lián)性，將有望進(jìn)一步提升損傷定位和程度識(shí)別的精度。

多任務(wù)學(xué)習(xí)旨在利用不同子問題之間的關(guān)聯(lián)性來提升整體模型的性能。基于深度學(xué)習(xí)的多任務(wù)學(xué)習(xí)方法不僅能通過參數(shù)共享機(jī)制獲取子任務(wù)間的關(guān)聯(lián)信息，還可以進(jìn)一步在各子任務(wù)中自動(dòng)挖掘特定任務(wù)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)深層特征。研究表明，聯(lián)合學(xué)習(xí)多個(gè)任務(wù)比單獨(dú)學(xué)習(xí)一個(gè)任務(wù)更容易取得優(yōu)質(zhì)的訓(xùn)練效果，這一結(jié)論已在圖像分類和醫(yī)學(xué)成像等領(lǐng)域得到證實(shí)[9-11]。利用多任務(wù)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，本文提出一種基于多任務(wù)聯(lián)合學(xué)習(xí)模型的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，將易于實(shí)現(xiàn)的損傷定位任務(wù)作為輔助任務(wù)，利用主、輔任務(wù)的相關(guān)性，促進(jìn)損傷程度診斷主任務(wù)精度的提升，并反哺損傷定位任務(wù)。與單任務(wù)學(xué)習(xí)模型相比，多任務(wù)模型的損傷程度診斷精度和損傷定位準(zhǔn)確率均有提升，且還表現(xiàn)出較好的泛化能力。

1 基本原理和方法

結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別[2]可以分成判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷、確定損傷的發(fā)生位置、診斷損傷的程度大小和結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測4個(gè)難度逐級(jí)增大的子任務(wù)。從模式識(shí)別的角度來看，損傷定位類似于粗粒度分級(jí)，而程度診斷更傾向于細(xì)粒度分級(jí)；因此，相比于程度診斷任務(wù)，分類任務(wù)更容易實(shí)現(xiàn)，也更容易獲得較高的識(shí)別精度。若構(gòu)建以損傷程度診斷為主、損傷定位為輔的多任務(wù)學(xué)習(xí)模型，則能夠充分利用高精度定位的特點(diǎn)提高損傷程度的識(shí)別能力。

1.1 單任務(wù)學(xué)習(xí)模型

結(jié)構(gòu)損傷定位和程度診斷對(duì)應(yīng)的2個(gè)單任務(wù)學(xué)習(xí)模型(single-task learning model，STL)在本文中均以一維空洞卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]為基本框架。如圖1所示，定位與評(píng)估2個(gè)深度網(wǎng)絡(luò)模型均由6個(gè)空洞卷積層和1個(gè)池化層組成，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)不同尺度特征的逐層提取；隨后根據(jù)任務(wù)的不同，定位網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)全連接層及sigmoid激活函數(shù)組成損傷位置分類器，將上層特征輸出成損傷位置向量，而評(píng)估網(wǎng)絡(luò)則利用一個(gè)全連接層直接將特征映射成損傷程度向量。如圖2所示，相比于普通卷積過程，空洞卷積能夠成倍擴(kuò)大感受野，降低計(jì)算量。

圖1 單任務(wù)模型Fig.1 STL model

圖2 不同膨脹系數(shù)下的一維空洞卷積感受野示意圖Fig.2 One-dimensional dilated convolution under different dilated rate diagram

損傷定位任務(wù)用于確定結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生的局部位置，采用交叉熵函數(shù)作為損失函數(shù)，并以模型正確定位樣本數(shù)和總樣本數(shù)之比(準(zhǔn)確率，Acc)來表征模型分類效果的好壞。損傷程度診斷任務(wù)是在確定損傷位置的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完成程度估計(jì)，采用均方誤差作為損失函數(shù)，并選取決定系數(shù)R2表征模型程度診斷的優(yōu)劣。

(1)

具有粗粒度分級(jí)性質(zhì)的定位任務(wù)相對(duì)較容易實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于小損傷與無損傷工況，信號(hào)和特征差異都較小，STL模型易混淆2種工況而引起定位誤判；具有細(xì)粒度分級(jí)性質(zhì)的程度診斷任務(wù)實(shí)現(xiàn)難度較大，在缺乏損傷位置信息輔助約束的情況下，損傷程度的診斷難以達(dá)到滿意的效果。

1.2 多任務(wù)學(xué)習(xí)模型

為同時(shí)完成損傷定位和程度診斷工作，本文構(gòu)造了如圖3所示的多任務(wù)學(xué)習(xí)模型(multi-task learning model，MTL)。在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，網(wǎng)絡(luò)前端采用參數(shù)硬共享機(jī)制[13]，設(shè)置了由4個(gè)卷積層組成的網(wǎng)絡(luò)共享層，從結(jié)構(gòu)原始振動(dòng)信號(hào)中提取2個(gè)分支任務(wù)的淺層共享特征。其中前2個(gè)卷積層采用大尺寸卷積核以較大的感受野獲取更多的時(shí)域信息，后2個(gè)卷積層均采用3×1的小卷積核；網(wǎng)絡(luò)后端進(jìn)行任務(wù)分支，損傷定位任務(wù)與程度診斷任務(wù)在結(jié)構(gòu)屬于并行關(guān)系，兩者同時(shí)進(jìn)行。相比于具備粗粒度分級(jí)性質(zhì)的損傷定位任務(wù)，程度診斷執(zhí)行的細(xì)粒度分級(jí)任務(wù)更難實(shí)現(xiàn)；此外，多任務(wù)模型利用定位信息輔助程度診斷任務(wù)，令其達(dá)到更好的診斷效果。故將程度診斷視作主任務(wù)，損傷定位視作輔任務(wù)。在進(jìn)行損傷程度診斷時(shí)綜合兩分支任務(wù)的高層信息，利用矩陣拼接函數(shù)將損傷定位信息特征矩陣與損傷程度信息特征矩陣連接成綜合矩陣Z，再利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全連接層的非線性映射能力進(jìn)行融合，最終通過全連接層Dense5輸出損傷程度向量，全連接層Dense2輸出損傷位置向量。具體的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖3 多任務(wù)模型Fig.3 MTL model

表1 多任務(wù)模型參數(shù)Tab.1 MTL model parameters

MTL模型利用不同任務(wù)的共享表達(dá)部分使得任務(wù)之間變得相關(guān)聯(lián)。原本獨(dú)立的程度診斷任務(wù)共享一部分定位特征參數(shù)，提取的信號(hào)信息中帶有位置和程度雙重特征，進(jìn)而提升損傷程度的診斷精度；同時(shí)損傷程度的估計(jì)結(jié)果也會(huì)反饋到損傷定位任務(wù)中，使其定位更加準(zhǔn)確。相比于STL模型單一的特征提取能力，MTL模型獲取到的特征更為豐富。另一方面，共享表達(dá)使得MTL模型的權(quán)重?cái)?shù)量少于2個(gè)STL模型權(quán)重?cái)?shù)量之和，提升了模型的計(jì)算效率。訓(xùn)練方式采用聯(lián)合訓(xùn)練，即使用一個(gè)優(yōu)化器對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。整體模型的損失函數(shù)為2個(gè)子任務(wù)損失函數(shù)的加權(quán)和：

J=γJ1+J2

(2)

其中γ為權(quán)重參數(shù)，用于平衡不同子任務(wù)損失函數(shù)在總損失函數(shù)中的貢獻(xiàn)。根據(jù)J1和J2損失值的比例差異，通過權(quán)重參數(shù)γ調(diào)節(jié)各子任務(wù)對(duì)多任務(wù)模型的貢獻(xiàn)程度，在各子任務(wù)損失權(quán)重相近時(shí)，訓(xùn)練結(jié)果對(duì)γ取值并不敏感，因此本文γ取1 500。

2 數(shù)值算例分析

以如圖4所示的5層框架結(jié)構(gòu)模型為研究對(duì)象，每層質(zhì)量均為5 kg，無損狀態(tài)下各層間剛度均為50 kN·m-1，模態(tài)阻尼比為0.002。在結(jié)構(gòu)頂部輸入平穩(wěn)高斯白噪聲作為激勵(lì)，選擇集中質(zhì)量m1在不同損傷工況下的加速度響應(yīng)作為測量信號(hào)，采樣頻率為250 Hz，采樣時(shí)長為4 s。結(jié)構(gòu)損傷工況通過設(shè)置不同的層間剛度折減來模擬。結(jié)合框架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)健康檢測經(jīng)驗(yàn)，若待檢測對(duì)象損傷程度過大，具有清晰的外觀表現(xiàn)，則根據(jù)人為感官即可判定結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)。因此，本文更聚焦于表面特征不明顯的小損傷工況，將所有損傷程度設(shè)定在30%以內(nèi)。

在構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，首先隨機(jī)生成由0和1組成的損傷位置向量a，其中元素ai=1表示第i層有損傷，為0則表示沒有損傷；對(duì)應(yīng)于損傷位置向量指示的有損傷單元，進(jìn)一步生成(0,0.3]范圍的隨機(jī)數(shù)，用于表示相應(yīng)單元的損傷程度，進(jìn)而得到框架結(jié)構(gòu)的損傷程度向量b。在準(zhǔn)備樣本時(shí)，共生成6 000組位置向量a和程度向量b分別作為定位及程度估計(jì)任務(wù)的標(biāo)簽，對(duì)應(yīng)于各損傷工況計(jì)算得到的時(shí)間序列則作為網(wǎng)絡(luò)輸入。訓(xùn)練集與測試集之比設(shè)為9:1，迭代次數(shù)設(shè)為100次，綜合損失函數(shù)和模型收斂速度兩方面指標(biāo)，將學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001。開發(fā)環(huán)境為Anaconda3.0平臺(tái)和Keras深度學(xué)習(xí)框架，基于Python語言訓(xùn)練模型。

圖4 5層框架結(jié)構(gòu)模型及簡化結(jié)構(gòu)示意Fig.4 Five-story frame structure model and simplified structure diagram

2.1 不同深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的損傷識(shí)別性能分析

對(duì)于5層框架結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別問題，分別訓(xùn)練得到單任務(wù)損傷定位、單任務(wù)損傷程度診斷、多任務(wù)損傷綜合診斷3種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)圖5各模型損失函數(shù)曲線可知，對(duì)于程度診斷任務(wù)，STL和MTL模型均能快速收斂，迭代完成后MTL模型的損失值低于STL模型；對(duì)于損傷定位任務(wù)，STL模型在訓(xùn)練集上收斂效果很好，但驗(yàn)證集損失函數(shù)在第20次迭代計(jì)算之后不降反升，呈現(xiàn)出典型的過擬合現(xiàn)象；而MTL模型損失函數(shù)持續(xù)下降直至收斂。這一現(xiàn)象與MTL模型通過網(wǎng)絡(luò)共享層提取到的信號(hào)特征密切相關(guān)。通過樣本學(xué)習(xí)，MTL模型共享層提取的特征包括損傷位置和程度兩方面，當(dāng)部分與程度診斷相關(guān)的特征對(duì)損傷定位沒有幫助時(shí)，這些特征將被視為噪聲；而使用含噪信號(hào)訓(xùn)練能有效防止模型過擬合。表2所示性能評(píng)價(jià)指標(biāo)表明，在驗(yàn)證集上MTL模型的程度評(píng)估R2值較STL模型提升了3.0%，定位準(zhǔn)確率提升了6.9%。在充分挖掘損傷程度和損傷位置之間的隱藏關(guān)聯(lián)信息后，MTL模型可以達(dá)到更好的損傷診斷效果。

iteration number(a) 損傷程度診斷

表2 單任務(wù)與多任務(wù)性能對(duì)比Tab.2 Performance comparison between STL and MTL

隨機(jī)選取單損和多損各一種損傷工況具體分析STL與MTL模型的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別能力。由如圖6所示結(jié)果可知，對(duì)于單一損傷工況(第1個(gè)單元損傷28%)，STL模型預(yù)測無損傷單元(位置5)處存在57%的損傷概率，會(huì)誤判此處存在損傷；而MTL模型給出位置5處的損傷概率為1.4%，損傷程度幾乎為零，定位準(zhǔn)確，程度估計(jì)偏差很小。在多損傷工況中(第一、三、四、五單元分別損傷15%，19%，6%，14%)，STL模型在無損單元(位置2)處可能出現(xiàn)定位誤判，MTL模型不僅定位準(zhǔn)確，而且各損傷單元損傷程度的估計(jì)精度要普遍優(yōu)于STL模型。可見，在MTL模型中，易于實(shí)現(xiàn)的定位任務(wù)影響并提高了損傷程度診斷的精度，同時(shí)損傷程度的估計(jì)結(jié)果也反饋到定位問題中，有效抑制了誤判現(xiàn)象。

location(a) 單損傷損傷程度預(yù)測

2.2 不同深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力指模型對(duì)新樣本數(shù)據(jù)的適應(yīng)能力，即使用某一損傷工況數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)對(duì)其他損傷工況的數(shù)據(jù)依然具備一定的預(yù)測能力。為分析STL模型和MTL模型的泛化性能，在訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)僅使用從兩處損傷工況中抽樣獲取的樣本；訓(xùn)練得到的模型則直接應(yīng)用于其他類型損傷工況(如單損或3處損傷等)的檢測與識(shí)別。利用5層框架模型隨機(jī)生成2 000組包含兩處損傷信息的數(shù)據(jù)樣本，樣本總數(shù)遠(yuǎn)少于2.1節(jié)模型訓(xùn)練樣本數(shù)(6 000組)，分別訓(xùn)練得到單任務(wù)損傷定位、單任務(wù)損傷程度診斷、多任務(wù)損傷綜合診斷3種模型，各模型驗(yàn)證集損失函數(shù)曲線如圖7所示。

iteration number(a) 損傷程度診斷

隨機(jī)選取單損和多損各一種損傷工況作為預(yù)測對(duì)象，由圖8所示預(yù)測結(jié)果可知，STL模型和MTL模型對(duì)未參與訓(xùn)練的單損和多損工況均有一定的識(shí)別能力。對(duì)于具有粗粒度分級(jí)性質(zhì)的損傷定位任務(wù)，兩模型均能預(yù)測出損傷位置，但MTL模型的定位準(zhǔn)確率要高于STL模型；而對(duì)于程度診斷任務(wù)，以有損單元(位置3)處的損傷程度識(shí)別為例，在選擇的單損和多損工況中，STL模型預(yù)測值的相對(duì)誤差分別為4.7%和29.4%，而MTL模型預(yù)測值的相對(duì)誤差則減小到0.36%和0.52%，體現(xiàn)出較STL模型更好的泛化能力。

location(a) 單損傷損傷程度預(yù)測

3 實(shí)驗(yàn)研究

為進(jìn)一步證實(shí)MTL模型在損傷識(shí)別研究中所體現(xiàn)的優(yōu)異性，本文對(duì)美國洛斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室的3層框架結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[14]進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)裝置是如圖9所示的鋁制3層框架結(jié)構(gòu)。基底設(shè)置滑行軌道，約束結(jié)構(gòu)只能沿x方向運(yùn)動(dòng)，在各層鋁板側(cè)邊中點(diǎn)設(shè)置傳感器，共5個(gè)通道：其中1個(gè)通道用于記錄激勵(lì)信號(hào)，另外4個(gè)通道用于記錄結(jié)構(gòu)各層及其基底的加速度響應(yīng)。電磁激振器使用20～150 Hz的限帶隨機(jī)激勵(lì)在結(jié)構(gòu)基底側(cè)邊中點(diǎn)處進(jìn)行激勵(lì)，采樣頻率為320 Hz，每組數(shù)據(jù)采樣時(shí)間為25.6 s?，F(xiàn)取結(jié)構(gòu)各層信號(hào)構(gòu)造1 050組樣本，其中損傷位置信息由層號(hào)表示，總共3層，每層通過折減柱的剛度來構(gòu)造損傷程度，折減率分別為0，0.218 8和0.437 5。訓(xùn)練集與測試集之比設(shè)為9:1，迭代次數(shù)設(shè)為100，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001。

圖9 三層框架結(jié)構(gòu)與激勵(lì)裝置圖[15]Fig.9 Three-story frame structure and incentive installation diagram

MTL模型訓(xùn)練時(shí)，測試集上程度診斷任務(wù)和定位任務(wù)的損失函數(shù)曲線分別在第10次和第21次迭代計(jì)算后完全收斂，收斂值分別為7.73×10-5和1.12×10-5，且損傷定位準(zhǔn)確率接近100%。同時(shí)訓(xùn)練STL模型作對(duì)比實(shí)驗(yàn)。選取第3層損傷程度為0.218 8的數(shù)據(jù)作為預(yù)測對(duì)象，兩模型的損傷識(shí)別結(jié)果如圖10所示，STL模型損傷程度預(yù)測值與真實(shí)標(biāo)簽相比存在一定誤差，而MTL模型對(duì)3層框架模型的損傷位置及損傷程度預(yù)測值與真實(shí)標(biāo)簽幾乎一致。

location(a) 損傷程度診斷

4 結(jié)論

本文提出一種基于多任務(wù)聯(lián)合學(xué)習(xí)模型的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，利用不同分支任務(wù)之間的信號(hào)特征共享與相互反饋，有效提高了結(jié)構(gòu)損傷定位和程度診斷的精度?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究表明，與STL模型相比，MTL模型將損傷程度診斷精度和損傷定位準(zhǔn)確率分別提升了3.0%和6.9%。另外，MTL模型具備良好的泛化性能，利用兩損傷工況數(shù)據(jù)訓(xùn)練后的模型，對(duì)未參與訓(xùn)練的單損和多損工況均有較好的識(shí)別能力。