劉鑫宇，曾思智,2,*，朱春暉，胡淑軍，梁文沁

(1.南昌大學(xué)工程建設(shè)學(xué)院，江西 南昌 3300312.江西中煤建設(shè)集團有限公司，江西 南昌 3300013.贛州建筑工業(yè)化有限公司，江西 贛州 341007；4.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350)

套筒灌漿連接主要應(yīng)用于裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中預(yù)制構(gòu)件的連接中，主要通過灌漿料填充在鋼筋和灌漿套筒之間，并由此形成可靠的連接形式，以實現(xiàn)裝配式結(jié)構(gòu)等同于現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的要求[1]。當(dāng)前灌漿套筒連接中主要采用HRB400級鋼筋，存在強度偏低、配筋率大、構(gòu)造復(fù)雜、用鋼量大和施工難度高等問題[2-3]。許多學(xué)者建議采用強度更高等級的鋼筋。

李銳等[4]對配置500 MPa鋼筋的預(yù)制混凝土柱進(jìn)行研究，其承載力與現(xiàn)澆柱相近，且極限位移角可達(dá)1/31；趙勇等[5]對受力縱筋為500 MPa、直徑為25 mm和36 mm，且灌漿料強度為97 MPa的預(yù)制混凝土柱進(jìn)行研究，出現(xiàn)了縱筋從套筒中拔出的現(xiàn)象，即套筒灌漿連接承載力不足；高向玲等[6]通過對HRB400、HRB500和HRB600級鋼筋力學(xué)性能進(jìn)行分析，得到了灌漿料強度為80 MPa時不同級別鋼筋在灌漿套筒內(nèi)的錨固長度；戎賢等[7]對采用HRB600級的裝配式混凝土框架節(jié)點進(jìn)行試驗研究，發(fā)現(xiàn)具有良好耗能、承載和變形能力，并可解決節(jié)點區(qū)配筋密集和混凝土澆筑困難等問題；戢文占等[8]通過優(yōu)化配合比設(shè)計了一種抗壓強度超過120 MPa的灌漿料，可與高強鋼筋在套筒灌漿連接中共同使用。另外，鄭永峰等[9]指出，套筒環(huán)肋數(shù)量是影響套筒灌漿連接的重要因素之一。

本文首先對套筒灌漿連接的受力原理進(jìn)行詳細(xì)分析，隨后基于500 MPa級、直徑為16 mm鋼筋和高強灌漿料(≥80 MPa)，設(shè)計多組考慮套筒厚度、鋼筋錨固長度、套筒環(huán)肋數(shù)量和灌漿料強度的高強套筒灌漿連接模型，并采用校正的有限元法研究各模型的力學(xué)性能，以及提出設(shè)計建議，從而使基于500 MPa鋼筋的高強套筒灌漿連接具有可靠連接性能，為其在裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 套筒灌漿連接的承載力分析

在單向拉向、高應(yīng)力反復(fù)拉壓和大變形反復(fù)拉下作用下，套筒灌漿連接的破壞模式主要包括鋼筋在套筒外斷裂、套筒筒體斷裂、鋼筋與灌漿料黏結(jié)滑移破壞(鋼筋刮犁式拔出)和套筒與灌漿料黏結(jié)滑移破壞(灌漿料刮犁式拔出)4種形式[6]。其中，鋼筋在套筒外斷裂屬于理想的延性破壞，故需有效防止其他3種破壞形式。

1.1 套筒灌漿連接接頭的受力原理

如圖1所示，在外力作用下，套筒灌漿連接接頭主要受到機械咬合力、摩阻力和膠結(jié)力的作用。當(dāng)鋼筋受力時，灌漿套筒內(nèi)的灌漿料和鋼筋、灌漿料和套筒之間均會產(chǎn)生斜向擠壓力，且該擠壓力可分解為垂直鋼筋的徑向分力和平行于鋼筋的軸向分力。其中，徑向分力主要約束灌漿料的劈裂膨脹變形，軸向分力限制灌漿料滑移。因此，連接中需保證各構(gòu)件之間具有足夠承載力。

圖1 套筒灌漿連接受力圖Fig.1 Schematic diagram of sleeve grouting connection

1.2 鋼筋和灌漿料的黏結(jié)理論

根據(jù)Henin等[10]提出的套筒灌漿連接中鋼筋的錨固長度l計算公式，具體表示為：

(1)

式中：Psy為鋼筋屈服力；d為鋼筋直徑；fb為鋼筋表面的黏結(jié)應(yīng)力。

依據(jù)剪切摩擦理論，鋼筋和灌漿料的黏結(jié)應(yīng)力為鋼筋表面徑向約束力fn與鋼筋和灌漿料表面摩擦系數(shù)μ的乘積[10]，具體表示為：

fb=fn×μ

(2)

以鋼筋屈服為臨界狀態(tài)計算套筒臨界錨固長度，鋼筋表面徑向約束力fn[11]可表示為：

fnd=2t1Tsl,y

(3)

(4)

式中：t1為套筒壁厚；Tsl,y為套筒屈服應(yīng)力；fm為灌漿料抗壓強度。

1.3 套筒和灌漿料的黏結(jié)理論

套筒變形段對灌漿料的黏結(jié)力Ps,2主要由摩擦力Ps,f和機械咬合力Ps,zi組成。黏結(jié)力Ps,2具體可由式(5)和式(6)表示[12]：

(5)

(6)

式中：μ為套筒與灌漿料間的摩擦系數(shù)；Ps,2r為環(huán)肋徑向分力所產(chǎn)生的約束力；Ds,in為套筒內(nèi)徑與肋高之差；hr為環(huán)肋高,L為變形段長度；n為套筒內(nèi)的環(huán)肋數(shù)量。

1.4 套筒的受力分析

套筒灌漿連接中，試件抗拉強度與連接鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值的比值不小于1.10，且所有接頭需滿足《鋼筋機械連接技術(shù)規(guī)程》[13]中Ⅰ級接頭強度要求，具體表示為：

fmst×A≥1.1×fstk×As

(7)

式中：fmst為套筒抗拉強度；fstk為鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；A為套筒橫截面積；As為鋼筋面積。

2 有限元分析方法與校正

2.1 材料參數(shù)

(1)灌漿料。

采用某種灌漿料拌和物制作3個40 mm× 40 mm×160 mm試件，并在養(yǎng)護(hù)28 d后進(jìn)行抗壓性能試驗研究，其抗壓強度值分別為122.36，122.61和129.71 MPa，平均值為124.89 MPa。有限元分析時，灌漿料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用丁發(fā)興-余志武高強混凝土本構(gòu)關(guān)系[14]。

(2)鋼筋和套筒。

選取3根直徑為16 mm的500 MPa級鋼筋作為試樣，并進(jìn)行材性試驗，以得到相應(yīng)屈服強度、抗拉強度；套筒的材料性能按《鋼筋連接用灌漿套筒》[15]取值，材性如表1所示。

表1 鋼筋和套筒的力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters for reinforcement and sleeve

2.2 有限元分析方法

(1)求解方法。

在ABAQUS/Standard模塊中，選擇迭代式線性方程求解法解決高強灌漿套筒的非線性問題，可使數(shù)值結(jié)果更為精確。

(2)單元選取與網(wǎng)格劃分。

采用ABAQUS軟件建立有限元模型，且由于模型對稱性，僅建立采用1/2模型，如圖2所示。套筒、灌漿料和鋼筋均采用C3D8R單元。分析模型中，套筒和灌漿料的網(wǎng)格大小為5 mm，高強連接鋼筋的網(wǎng)格劃分大小為3.6 mm。

圖2 分析模型Fig.2 Analytical model

(3)單元接觸。

有限元模型中，套筒與灌漿料之間具有良好的黏結(jié)性能，故兩者間的接觸設(shè)置為綁定；灌漿料和鋼筋采用接觸設(shè)置，其中法向采用“硬接觸”，切向摩擦系數(shù)定義為0.54[16]。

(4)邊界條件和加載方式。

① 邊界條件。如圖3所示，在套筒灌漿連接兩端鋼筋的正截面處各選取一個參考點，并將端面上所有節(jié)點自由度全部耦合于該參考點。同時，在一端參考點上施加“完全固定”邊界條件，即約束端面上所有自由度；另一端參考點上施加Z方向(沿套筒長度方向)位移。

圖3 邊界條件Fig.3 Boundary condition

② 加載方式。為準(zhǔn)確模擬套筒灌漿連接在單向拉伸下的力學(xué)性能，采用位移加載的方式，加載速率為1 mm·s-1[2]，即在ABAQUS有限元軟件中創(chuàng)建等間距型幅值，并輸入幅值與相對應(yīng)的時間參數(shù)來實現(xiàn)加載速率的賦值。

(5)材料本構(gòu)關(guān)系。

本文鋼筋和套筒本構(gòu)模型均選用雙折線模型[17]，即鋼筋屈服后有一定強化能力。灌漿料彈性模量取38 000 MPa，泊松比取0.2?？紤]塑性損傷本構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線[17]，損傷塑性參數(shù)包括膨脹角、偏心率、雙軸受壓與單軸受拉極限強之比fb0/fc0、受拉子午線與受壓子午線常應(yīng)力的比K和黏滯參數(shù)，分別取值30，0.1，1.16，0.667和0.005[18]。

2.3 有限元分析校正

(1)分析模型。

高強等[2]對堆焊成型套筒灌漿連接性能進(jìn)行試驗研究，選取試件A-5d、A-6d與A-7d進(jìn)行有限元模擬校正。試件A-6d的連接鋼筋為直徑25 mm、HRB400E級鋼筋，其屈服強度和抗拉強度分別為429 MPa和625 MPa；鋼筋伸入灌漿料內(nèi)的錨固長度為6倍鋼筋直徑d；灌漿料抗壓強度平均值為95.2 MPa；灌漿套筒壁厚為5 mm，剪力槽尺寸為底寬3 mm、高1.5 mm，剪力槽間距為25 mm，套筒外徑為57 mm，套筒總長度340 mm。有限元模型建立時，單元選取、網(wǎng)格劃分、接觸設(shè)置、邊界條件和加載方式均與2.2節(jié)相同。

(2)分析結(jié)果。

試件A-5d、A-6d與A-7d與有限元模型B-5d、B-6d和B-7d的力-位移曲線如圖4(a)所示。彈性階段，各曲線的彈性剛度、荷載和位移基本相同，彈性極值處所對應(yīng)荷載值分別為179.68，175.30，176.32，168.22，165.36，166.96 kN。荷載繼續(xù)增大且鋼筋進(jìn)入彈塑性后，極限荷載分別為227.42，240.10，241.32，238.52，236.99，236.23 kN，且曲線走勢基本相同。對比圖4(b)試驗與有限元的破壞模式，兩者破壞均發(fā)生在套筒外鋼筋處，與預(yù)期相符。

X/mm(a) 力-位移曲線

(b) 破壞模式圖4 有限元與試驗分析結(jié)果對比Fig.4 Comparison of test and FE results

基于對比上述試驗與有限元分析所得力-位移曲線和破壞模式可知，2.2節(jié)中的有限元法可用于套筒灌漿連接力學(xué)性能的分析中。

3 高強套筒灌漿連接的力學(xué)性能

3.1 模型設(shè)計

為考慮套筒厚度、錨固長度、環(huán)肋數(shù)量和灌漿料強度對高強套筒灌漿連接力學(xué)性能的影響，基于HRB500級、直徑為16 mm的受力鋼筋，并結(jié)合1.2節(jié)～1.4節(jié)中對各構(gòu)件的承載力分析，設(shè)計4組共17個有限元模型。其中，套筒總長為340 mm，單個環(huán)肋的高度和寬度均為3 mm[15]。如表2，模型參數(shù)具體描述如下：

(1)套筒厚度。試件A1～A5錨固長度、環(huán)肋數(shù)量和灌漿料強度分別為8d、12個和120 MPa，套筒厚度分別為2，3，4，5，6 mm。

表2 有限元模型參數(shù)Tab.2 Parameters of FE models

(2)錨固長度。試件A4、A6～A9環(huán)肋數(shù)量、灌漿料強度和套筒厚度分別為12個、120 MPa和5 mm，錨固長度分別為8d、5d、6d、7d、9d。

(3)環(huán)肋數(shù)量。試件A4、A10～A13錨固長度、灌漿料強度和套筒厚度分別為8d、120 MPa和5 mm，環(huán)肋數(shù)量分別為12個、20個、16個、8個、6個。

(4)灌漿料強度。試件A4、A14～A17的錨固長度、環(huán)肋數(shù)量和套筒厚度分別為8d、12個和5 mm，灌漿料強度分別為120，80，90，100，110 MPa。

3.2 破壞模式

結(jié)合2.1節(jié)材料參數(shù)和2.2節(jié)分析方法，對所設(shè)計的17個模型進(jìn)行有限元建模分析，可得到相應(yīng)屈服荷載fsy、屈服位移Δy、極限荷載fsu、極限位移Δu和破壞模式等，具體如表3所示。

表3 破壞模式Tab.3 Failure modes

3.3 套筒厚度

基于式(7)可知，套筒厚度需大于2.3 mm才能滿足Ⅰ級接頭強度要求。圖5為試件A1～A5的力-位移曲線圖。結(jié)合表可知，試件A1套筒厚度僅有2 mm，不滿足接頭強度要求，故套筒發(fā)生頸縮現(xiàn)象并導(dǎo)致連接提前破壞，承載力僅為90.68 kN；試件A2～A5均發(fā)生鋼筋斷裂，且極限荷載基本相同，但A2的極限位移明顯大于其他3個試件，這主要是由于套筒面積不足引起了套筒和相應(yīng)連接的較大塑性變形。

圖6為試件A1～A5的套筒應(yīng)力云圖。各試件最大應(yīng)力均發(fā)生在套筒中部，且最大力值分別為601.5,474.9,276.4,244.1，172.2 MPa。其中，試件A1套筒最大應(yīng)力值已超其抗拉強度，故套筒發(fā)生頸縮；其余試件套筒應(yīng)力均隨壁厚的增加而減小，且厚度超過4 mm后最大應(yīng)力值和最大應(yīng)力區(qū)域均變化較小。因此，設(shè)計時建議取值為4 mm，即套筒厚度需比計算厚度值增大1 mm以上。

X/mm圖5 考慮套筒厚度的力-位移曲線Fig.5 Force-displacement curve with sleeve thicknesses

(a)A1 (b)A2 (c)A3 (d)A4 (e)A5

3.4 錨固長度

對于不同錨固長度，當(dāng)灌漿料強度為120 MPa，套筒厚度為5 mm，套筒屈服應(yīng)力為350 MPa時，fn取式(4)中的較小值0.2fm。結(jié)合式(1)～式(4)，可得出高強灌漿套筒鋼筋臨界錨固長度計算方法，具體表示為：

(8)

基于式(8)可知，基于120 MPa灌漿料的鋼筋的最小錨固長度為5.88倍的鋼筋直徑d。

圖7是考慮錨固長度時試件A4、A6～A9的力-位移曲線。由于試件A6中鋼筋錨固長度僅為5d且小于最小錨固長度，在荷載僅為86.72 kN時發(fā)生了鋼筋刮犁式拔出。試件A4、A7～A9均發(fā)生鋼筋斷裂。隨著錨固長度的增大，各試件屈服荷載和極限荷載無明顯影響，但屈服位移略微減??；試件A7的極限位移為10.13 mm，明顯大于其他試件的極限位移，這主要是由于錨固長度為6d時灌漿料與鋼筋之間的切向咬合力較小，使得鋼筋與灌漿料發(fā)生了一定的塑性變形。

X/mm圖7 考慮錨固長度的力-位移曲線Fig.7 Force-displacement curve with anchorage lengths

圖8為考慮錨固長度時試件A4、A6～A9中灌漿料的損傷圖。各試件中灌漿料的最大損傷位置均處于套筒端部與鋼筋連接處。試件A6中鋼筋錨固長度較小，端部灌漿料發(fā)生明顯變形。盡管試件A7的錨固長度大于設(shè)計值，但鋼筋與灌漿料連接處的灌漿料損傷均較為明顯。隨著錨固長度繼續(xù)增大，試件A8、A4和A9中灌漿料損傷區(qū)域逐漸較小，均只發(fā)生在端口連接處。因此，增大鋼筋錨固長度可明顯減小灌漿料的損傷。

(a) A6 (b) A7 (c) A8 (d) A4 (e) A9

圖9是考慮錨固長度時試件A4、A6～A9中套筒的應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力均發(fā)生在套筒中部，并向兩端逐漸減小。試件A6中套筒最大應(yīng)力為53.67 MPa，遠(yuǎn)小于套筒屈服強度，主要由鋼筋刮犁式拔出所引起。試件A7、A8、A4、A9中套筒最大應(yīng)力分別為213.9,212.3,209.8,211.0 MPa。另外，由于鋼筋與灌漿料的作用面積增大，套筒最大應(yīng)力分布范圍在錨固長度增大后有一定減小，但當(dāng)預(yù)埋長度大于7d后，套筒應(yīng)力分布影響逐漸較小，受力更均勻。

(a) A6 (b) A7 (c) A8 (d) A4 (e) A9

圖10是試件A4、A6～A9中一側(cè)的鋼筋應(yīng)力云圖。除試件A6發(fā)生鋼筋刮犁式拔出，且未發(fā)生鋼筋頸縮破壞外，其余試件的最大應(yīng)力均為750 MPa，且最大應(yīng)力處均處于錨固長度外，即鋼筋的拉斷發(fā)生在套筒外側(cè)，與預(yù)期相符。

(a) A6 (b) A7 (c) A8 (d) A4 (e) A9

3.5 環(huán)肋數(shù)量

圖11是考慮環(huán)肋數(shù)量時試件A10、A11、A4、A12、A13的力-位移曲線。結(jié)合表可知，由于各試件破壞模式均為鋼筋頸縮，相應(yīng)的力-位移曲線走勢相同，均包括彈性和彈塑性狀態(tài)，且在達(dá)到極限狀態(tài)后曲線呈下降趨勢。各試件的屈服荷載和極限荷載基本相同，主要取決于鋼筋的屈服強度和極限強度。然而，當(dāng)環(huán)肋數(shù)量從20個減小至6個時，屈服位移由0.95 mm增大至1.13 mm，極限位移由5.98 mm增大至8.25 mm。這主要由于套筒環(huán)肋產(chǎn)生的橫向分力和滑移約束逐漸減小，導(dǎo)致套筒對灌漿料的黏結(jié)作用減弱和滑移增大，從而引起屈服、極限位移隨環(huán)肋個數(shù)減小而增大，與式(6)計算結(jié)果相符。

X/mm圖11 考慮環(huán)肋數(shù)量的力-位移曲線Fig.11 Force-displacement curves with ring numbers

為進(jìn)一步了解灌漿料與套筒之間的滑移能力，取試件A10～A11、A4、A12、A13在考慮環(huán)肋數(shù)量時沿套筒長度方向的位移云圖，如圖12所示。各模型中最大滑移均位移端口位置處，滑移值分別為3.38,3.74,3.87,3.89,4.36 mm。灌漿料整體滑移隨著環(huán)肋數(shù)量的減小而增大，即套筒的環(huán)肋數(shù)量的增加能夠有效阻止灌漿料的滑移，與力-位移曲線中的走勢相同。

(a) A10 (b) A11 (c) A4 (d) A12 (e) A13

圖13是考慮環(huán)肋數(shù)量下試件A10～A11、A4、A12、A13中套筒的應(yīng)力云圖。隨著環(huán)肋數(shù)量的增大，各試件中套筒的最大應(yīng)力均位于套筒中間，且最大應(yīng)力值和應(yīng)力區(qū)域基本相同，即環(huán)肋數(shù)量對套筒應(yīng)力無明顯影響。圖14是考慮環(huán)肋數(shù)量下各試件中鋼筋的應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力值均為750 MPa，且最大應(yīng)力處和發(fā)生頸縮斷裂處位于錨固長度段以外，與預(yù)期相符。綜上可知，考慮套筒加工難度，建議環(huán)肋數(shù)量取8～16個。

3.6 灌漿料強度

圖15是考慮灌漿料強度的試件A14～A17、A4的力-位移曲線。結(jié)合表可知，各曲線均表現(xiàn)出相同的走勢，且破壞模式均為鋼筋頸縮破壞。另外，各試件的屈服荷載和極限荷載基本相同，但隨著灌漿料強度由C80增大至C120，屈服位移由1.21 mm減小至1.02 mm，極限位移由9.24 mm減小至7.32 mm，即增大灌漿料強度能明顯提高連接的強度和減小其塑性變形。

(a) A10 (b) A11 (c) A4 (d) A12 (e) A13

(a) A10 (b) A11 (c) A4 (d) A12 (e) A13

X/mm圖15 考慮灌漿料強度的力-位移曲線Fig.15 Force-displacement curve with grouting material strength

圖16為考慮灌漿料強度的試件A14～A17、A4中灌漿料損傷圖。由于各試件的鋼筋錨固長度相同，故灌漿料兩端與鋼筋連接處的損傷區(qū)域相同，且最大損傷值均為0.98。然而，盡管灌漿料的最大損傷位置均處于兩端，但隨著灌漿料強度的增大，損傷區(qū)域內(nèi)灌漿料的損傷值有明顯減小。在灌漿料強度達(dá)到120 MPa時，僅有端部較小區(qū)域內(nèi)的損傷值較大，其余與鋼筋連接處仍有較大承載力，故設(shè)計時建議盡量增大其強度值。

(a) A14 (b) A15 (c) A16 (d) A17 (e) A4

圖17是考慮灌漿料強度下試件A14～A17、A4中套筒的應(yīng)力云圖。隨著灌漿料強度的增大，各試件中套筒的最大應(yīng)力區(qū)域為套筒中部，并向兩端逐漸減小；各試件的最大應(yīng)變值基本相同，均處于210 MPa左右，小于套筒的屈服強度值，即套筒在不同灌漿料強度下均具有足夠承載力。圖18是考慮灌漿料強度下試件A14～A17、A4中鋼筋的應(yīng)力云圖。各試件中鋼筋的最大應(yīng)力均為750 MPa，發(fā)生頸縮斷裂處均為外伸斷，且應(yīng)力分布方式相同，與預(yù)期相符。

結(jié)合上述分析可知，對基于500 MPa鋼筋的高強套筒灌漿連接，建議灌漿料強度取120 MPa。

(a) A14 (b) A15(c) A16 (d) A17 (e) A4

(a) A14 (b) A15(c) A16 (d) A17 (e) A4

4 結(jié)論

(1)基于500 MPa鋼筋和高強灌漿料的高強套筒灌漿連接具有良好的力學(xué)性能，且主要受套筒厚度、錨固長度、環(huán)肋數(shù)量和灌漿料強度等因素影響，并能出現(xiàn)理想的鋼筋斷裂破壞；

(2)基于已有的Ⅰ級接頭強度理論、鋼筋與灌漿料黏結(jié)理論分別計算的套筒厚度和鋼筋錨固長度均偏小，建議分別取4 mm和7d；

(3)增大環(huán)加數(shù)量可提高套筒與灌漿料間的黏結(jié)作用和減小兩者間的滑移，對套筒及破壞模式無明顯影響，但考慮加工難度建議取8～16個；

(4)增大灌漿料強度可有效提高連接的強度和減小其塑性變形，以及明顯減小損傷區(qū)域內(nèi)灌漿料的損傷，設(shè)計時建議灌漿料強度取120 MPa。