福建省武平縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 鐘榮英

陶行知說(shuō)：“我們要教人，不但要教人知其然，而且要教人知其所以然。”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)受傳統(tǒng)應(yīng)試教育思想的影響，作為被動(dòng)接受者的學(xué)生很容易對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生淺層理解和機(jī)械記憶，“只知其然，而不知其所以然”，進(jìn)而影響學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果?；诤诵乃仞B(yǎng)教育理念開展小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)，能夠在遵循教學(xué)規(guī)律的前提下，將學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和個(gè)性化差異結(jié)合起來(lái)，推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，在提升教學(xué)效果的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

一、深度教學(xué)的基本概述

（一）深度教學(xué)含義

深度教學(xué)并非專指某一具體教學(xué)方法、手段和教學(xué)策略，更加確切地說(shuō)，深度教學(xué)是一種教學(xué)理念。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念下，教師通常將注意力集中在書本知識(shí)“教”與“學(xué)”的效果上。而深度教學(xué)中教師將更多的時(shí)間和精力應(yīng)用在促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)和個(gè)性化發(fā)展方面，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷提出并自主探究、解決問題，將學(xué)生的思維引向數(shù)學(xué)知識(shí)的更深層次，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成深度理解，關(guān)注學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立，培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的特點(diǎn)

1.理解性的特點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)是基于現(xiàn)代教育理念發(fā)展起來(lái)的，是一種以學(xué)生為主體的主動(dòng)式教學(xué)方式。在深度教學(xué)課堂上，學(xué)生是課堂教學(xué)活動(dòng)的主人，教師在深度教學(xué)中充當(dāng)著幫助者和引導(dǎo)者的角色。深度教學(xué)需要突出其理解性的特點(diǎn)，教師要對(duì)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的不同類型進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)（如表1所示）。

表1 不同類型知識(shí)的不同教學(xué)方式

人教版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教材中“1—5的認(rèn)識(shí)和加減法”一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠認(rèn)、讀、寫1—5各數(shù)，會(huì)用“＞”“＜”“=”符號(hào)比較數(shù)的大小。對(duì)于此類陳述性知識(shí)，教師可以利用“兒歌”學(xué)唱的方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分“＞”和“＜”的技巧。比如，“開口大，尖角小，記住規(guī)律錯(cuò)不了”“要分大小數(shù)，口訣要記??；開口對(duì)大數(shù)，尖角對(duì)小數(shù)”。

再如，人教版小學(xué)四年級(jí)“運(yùn)算定律”一節(jié)，主要涉及加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)以及拆分、湊整法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。對(duì)于此類概念性知識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和定理。比如，在加法結(jié)合律教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法計(jì)算“某校三年一班有46人，二班48人，三班49人，三年級(jí)共有多少人？”方法一：（48+49）+46=？方法二：48+（49+46）=？通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)得數(shù)均為143，于是（48+49）+46=48+（49+46）。如果分別用a、b、c代替48、49、46三數(shù)字，則會(huì)得出公式（a+b）+c=a+（b+c）。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生不但能夠掌握數(shù)學(xué)概念或定理的基本內(nèi)容，還能深刻理解其推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)歸納思想。

2.建構(gòu)性的特點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)課堂具有建構(gòu)性特點(diǎn)，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：第一，深度教學(xué)中學(xué)生處于課堂教學(xué)的主體地位，學(xué)生的求知過(guò)程并非被動(dòng)接受外界信息的過(guò)程；第二，學(xué)生在數(shù)學(xué)深度教學(xué)中獲得的知識(shí)是其已有生活經(jīng)驗(yàn)或知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的延伸；第三，建構(gòu)的知識(shí)需要在與他人合作探討中得出，并在不斷運(yùn)用中得到調(diào)整。教師可以圍繞深度教學(xué)的建構(gòu)性特點(diǎn)展開教學(xué)設(shè)計(jì)。

例如，人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的面積”一節(jié)，教師根據(jù)班級(jí)人數(shù)和每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，將學(xué)生分成4—5人的興趣小組，在小組合作基礎(chǔ)上，教師先利用“數(shù)方格法”讓學(xué)生體會(huì)等底等高的平行四邊形和長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，緊接著，教師引入割補(bǔ)法，組織學(xué)生將方格中的平行四邊形剪下來(lái)，拼接成自己已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。

此時(shí)，教師可以拋出幾道具有啟發(fā)性、引導(dǎo)性特點(diǎn)的問題供學(xué)生思考：（1）轉(zhuǎn)化而來(lái)的長(zhǎng)方形和原來(lái)的圖形相比，面積會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？為什么？（2）平行四邊形的底邊和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊有怎樣的關(guān)系？平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬有怎樣的關(guān)系？（3）長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？（4）怎樣得到平行四邊形的面積計(jì)算公式？

教師提出一系列問題，讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中討論、思考，引導(dǎo)學(xué)生層層遞進(jìn)，讓學(xué)生能夠順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式S=ah，生成新知。

教師在本課教學(xué)中組織的教學(xué)活動(dòng)緊密圍繞著“學(xué)生正確計(jì)算平行四邊形的面積”這一重點(diǎn)展開，在引導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用了問題啟發(fā)的方式，讓學(xué)生能夠順著問題提供的脈絡(luò)深入思考，將新知識(shí)融入原有的知識(shí)體系中，完成新知識(shí)建構(gòu)，從而達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo)。

3.反思性的特點(diǎn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提道：“需要幫助學(xué)生初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)?！毙抡n標(biāo)的要求與深度教學(xué)的特點(diǎn)不謀而合。反思性是深度教學(xué)的突出特點(diǎn)，所謂反思指的是師生根據(jù)“教”“學(xué)”目標(biāo)，對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反復(fù)而執(zhí)著的沉思。在以往的教學(xué)過(guò)程中，因受課堂時(shí)間限制，部分教師省卻了課后反思這部分教學(xué)內(nèi)容，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師需要讓學(xué)生“在學(xué)習(xí)中反思，在反思中學(xué)習(xí)”。例如，人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”一節(jié)，教師需要在課堂上抽出部分時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生反思自問：本課教學(xué)中我們學(xué)了哪些知識(shí)？本課所學(xué)的知識(shí)我掌握了多少？這些知識(shí)中有哪些理解比較模糊？學(xué)生通過(guò)反思能夠自然而然地對(duì)本課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理、內(nèi)化，構(gòu)建新的知識(shí)體系，同時(shí)反思自己學(xué)習(xí)中存在的不足，及時(shí)提出質(zhì)疑并加以彌補(bǔ)。正所謂“磨刀不誤砍柴工”，引導(dǎo)學(xué)生積極反思不僅有助于學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，還能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的組織和實(shí)施策略

小學(xué)生的年齡普遍在7—12周歲，兒童在4—5歲時(shí)就開始形成初步的求知欲，隨著他們年齡的增長(zhǎng)和求知欲的增強(qiáng)，孩子在家庭和幼兒園的生活和學(xué)習(xí)中逐漸通過(guò)自身的模仿、探索等活動(dòng)積累了許多碎片化的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，這些知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)將成為小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的基礎(chǔ)。

（一）激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化課堂內(nèi)容組織

1.調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

兒童的求知欲開始初步形成時(shí)，就處于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不斷豐富的過(guò)程中，到小學(xué)階段，他們已經(jīng)儲(chǔ)備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。在這些碎片化的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)里，許多經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)都有一定的關(guān)聯(lián)，教師需要在深度教學(xué)中通過(guò)有效的啟發(fā)和引導(dǎo)，將學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)充分挖掘出來(lái)并有效激活，以此作為小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。

教材作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一手資源，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用不言而喻。教材的創(chuàng)編具有系統(tǒng)性和邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，它將數(shù)學(xué)學(xué)科中的“數(shù)”與“形”兩部分知識(shí)糅合在一起，形成一個(gè)大的知識(shí)系統(tǒng)，根據(jù)學(xué)生不同年齡段的認(rèn)知特點(diǎn)劃分出多個(gè)以年級(jí)為單位的子系統(tǒng)，而數(shù)學(xué)知識(shí)便體現(xiàn)在子系統(tǒng)中每個(gè)相對(duì)獨(dú)立的單元中。

例如，人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“小數(shù)除法”一節(jié)，教師在課前準(zhǔn)備階段可以對(duì)學(xué)生已經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)加以梳理、分析（如表2所示）。

表2 人教版教材中“小數(shù)除法”相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容整理表

從表中我們可以發(fā)現(xiàn)，與“小數(shù)除法”相關(guān)的知識(shí)散落在不同年級(jí)和不同單元之中，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容認(rèn)真梳理后，可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和特點(diǎn)確定合理的引導(dǎo)方式。比如，針對(duì)“小數(shù)除法”，教師可以利用“小數(shù)乘法”和“小數(shù)除法”之間互為“逆運(yùn)算”的關(guān)系，將“小數(shù)除法”課程知識(shí)融入學(xué)生已有的知識(shí)體系中；也可以對(duì)學(xué)生此前已經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)“除法”和“小數(shù)”的知識(shí)加以回顧，激活學(xué)生對(duì)整數(shù)除法的認(rèn)知，思考整數(shù)除法與小數(shù)除法存在的異同，利用原有知識(shí)構(gòu)建新的認(rèn)知體系。

由此可見，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的過(guò)程中，一方面需要明確教材在數(shù)學(xué)深度教學(xué)中的指導(dǎo)地位和重要作用，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘；另一方面，要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真梳理，尊重教材而不拘泥于教材，充分了解單元之間、子系統(tǒng)之間的知識(shí)聯(lián)系，合理選擇引導(dǎo)方式，激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生的思維以原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)呈螺旋式上升，從而發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維。

2.調(diào)動(dòng)已有生活經(jīng)驗(yàn)

陶行知先生認(rèn)為：“教育的根本意義是生活之變化。生活無(wú)時(shí)不變，即生活無(wú)時(shí)不含有教育的意義?！苯處熢诮M織深度教學(xué)內(nèi)容時(shí)，需要融入“生活教育”理念，圍繞學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律和生活客觀條件，挖掘?qū)W生的生活素材。這樣不僅能夠讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更加貼近小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，還能讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容隨著生活環(huán)境的變化增加新意。

例如，人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”一節(jié)，教師可以將生活中的常見事物引入課堂教學(xué)中，大到家庭生活中的冰箱、洗衣機(jī)，小到學(xué)生經(jīng)常接觸的文具盒、橡皮、魔方等，利用這些實(shí)物或?qū)嵨飯D片喚醒小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生的空間意識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師還可以根據(jù)實(shí)物向?qū)W生講解“頂點(diǎn)”“棱”的數(shù)學(xué)概念，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的直觀認(rèn)知。

激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，能夠讓生活中的事物成為學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和理論的載體，讓學(xué)生感覺到“數(shù)學(xué)就在身邊”，并非遙不可及，進(jìn)而用生活化的現(xiàn)象反映數(shù)學(xué)規(guī)律，用形象化的思維理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言。在豐富小學(xué)生數(shù)學(xué)情感的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法

1.做好課前教學(xué)引導(dǎo)

在常規(guī)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，學(xué)生緊跟教師的指揮棒走，教師講什么，學(xué)生學(xué)什么，這樣的教學(xué)方式很難達(dá)到“教”與“學(xué)”的平衡，難以實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教”。在深度教學(xué)中，教師需要在發(fā)揮出自己引導(dǎo)者和輔助者職能的同時(shí)，逐漸淡化學(xué)生對(duì)自己的依賴感，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

例如，人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“運(yùn)算定律”單元“乘法交換律和結(jié)合律”一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是要學(xué)生學(xué)會(huì)乘法交換律、結(jié)合律，懂得定律的推導(dǎo)過(guò)程，能用定律解決簡(jiǎn)單運(yùn)算問題。教師結(jié)合本課教學(xué)目標(biāo)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了整理和歸納。

（1）乘法交換律概念：兩因數(shù)相乘，交換兩因數(shù)位置，積不變（a×b=b×a）。

（2）多數(shù)相乘，任意交換因數(shù)位置，積不變（a×b×c×d=b×a×d×c）。

（3）乘法結(jié)合律概念：三數(shù)相乘，先計(jì)算前兩個(gè)數(shù)或先計(jì)算后兩個(gè)數(shù)，積不變[（a×b）×c=a×（b×c）]。

教師結(jié)合本課教學(xué)目標(biāo)和知識(shí)點(diǎn)制定“導(dǎo)學(xué)案”。

（1）口算：14×5=（ ），25×4=（ ），125×8=（ ）；5×14=（ ），4×25=（ ），8×125=（ ）。你發(fā)現(xiàn)了什么？你能舉例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？從你發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象中，你能總結(jié)什么規(guī)律？

（2）學(xué)校有4層樓，每層7個(gè)教室，每個(gè)教室有30張課桌，學(xué)校一共有多少?gòu)堈n桌？請(qǐng)同學(xué)們用兩種方法計(jì)算，列出綜合算式。認(rèn)真觀察、體會(huì)兩種計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？能舉例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？從你的發(fā)現(xiàn)中，你總結(jié)出了什么？

教師在課堂教學(xué)前將“導(dǎo)學(xué)案”分發(fā)給每個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生帶著問題自主學(xué)習(xí)本課程。學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)下，將會(huì)形成自己的猜測(cè)，然后用實(shí)例驗(yàn)證自己的猜想，得出自己的結(jié)論。讓學(xué)生從中獲得“觀察—質(zhì)疑—分析—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的全方位體驗(yàn)，這樣不但能夠增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感和喜悅感，還能讓學(xué)生在推導(dǎo)數(shù)學(xué)定律的過(guò)程中，加深對(duì)乘法交換律、結(jié)合律的理解和認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到深度教學(xué)的目的。

2.組織學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐

在深度教學(xué)中教師需要注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐探索能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想，找到數(shù)學(xué)規(guī)律，生成數(shù)學(xué)新知。

例如，人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“多邊形的面積”單元的“梯形面積”相關(guān)內(nèi)容教學(xué)中，教師可以在課堂導(dǎo)入階段引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形、平行四邊形面積計(jì)算方法，體會(huì)利用長(zhǎng)方形計(jì)算公式導(dǎo)出平行四邊形面積公式的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，教師將學(xué)生分成4—5人的學(xué)習(xí)興趣小組，以小組為單位開展“推導(dǎo)梯形面積”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生在方格紙上畫出了一個(gè)梯形，利用“數(shù)方格”的原始方式，求得梯形面積。接下來(lái)，學(xué)生對(duì)梯形進(jìn)行剪裁，利用“拼接法”將梯形轉(zhuǎn)化為此前已經(jīng)學(xué)到的圖形。有的小組將梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，梯形的底邊等于平行四邊形的底邊（a）與三角形的底邊（b）的和，梯形的高（h）與三角形、平行四邊形的高相等，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。

有的小組則畫出了兩個(gè)梯形，將其中一個(gè)梯形翻轉(zhuǎn)、平移，與第二個(gè)梯形拼接后，得到一個(gè)大的平行四邊形，這樣梯形面積就等于平行四邊形面積的一半，從而得出梯形面積計(jì)算公式。這種以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行深度教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)主要有三：第一，學(xué)生在合作探索中溝通和交流，表達(dá)自己的想法，說(shuō)明自己的思路，鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，提升學(xué)生的邏輯思維能力；第二，學(xué)生在合作探究中能夠感受到團(tuán)隊(duì)協(xié)作的樂趣，體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的價(jià)值，讓學(xué)生掌握合作探究的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)；第三，學(xué)生親歷了梯形面積推導(dǎo)過(guò)程，增進(jìn)了學(xué)生對(duì)“拼接法”的深刻體驗(yàn)，從而發(fā)展學(xué)生的高階數(shù)學(xué)思維。

（三）促進(jìn)學(xué)生積極反思，提高學(xué)生的思維品質(zhì)

在常規(guī)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，預(yù)留給學(xué)生的反思時(shí)間較少，生生、師生之間的交流和評(píng)價(jià)較少，有些教師甚至省卻了學(xué)生自評(píng)和互評(píng)環(huán)節(jié)，導(dǎo)致許多小學(xué)生未能養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。作為深度教學(xué)的引導(dǎo)者，教師需要給予學(xué)生掌握總結(jié)和反思的有效時(shí)機(jī)，采用有效的反思方法，讓解題課堂變成“有思考”的課堂。

首先，學(xué)生解題后需要反思。小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)會(huì)涉及許多隨堂練習(xí)，這些習(xí)題對(duì)學(xué)生突破學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)具有很大幫助。教師在隨堂練習(xí)結(jié)束后，可以留出一小段時(shí)間，讓學(xué)生圍繞以下幾點(diǎn)進(jìn)行反思：第一，解題時(shí)用到了哪些知識(shí)？第二，還有哪些方法可以解題？第三，出現(xiàn)了哪些錯(cuò)題？錯(cuò)題根源在哪兒？

其次，探究活動(dòng)后需要反思。數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是在學(xué)生思維高度活躍的時(shí)候進(jìn)行，教師和學(xué)生的某一句話，甚至一個(gè)眼神都很容易激發(fā)學(xué)生的靈感，喚醒學(xué)生創(chuàng)造性思維。教師需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)后及時(shí)圍繞以下幾點(diǎn)進(jìn)行反思：（1）通過(guò)探究活動(dòng)，你有了哪些收獲？（2）還存在哪些問題？（3）在探究活動(dòng)中，你的表現(xiàn)怎么樣？還有哪些不足？怎樣改進(jìn)？

最后，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)大多以教師講述為主，教師對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)歸納，對(duì)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的態(tài)度、情緒進(jìn)行贊賞式評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生樹立主觀自信心。在深度教學(xué)中，教師需要將更多的評(píng)價(jià)時(shí)間交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試著進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，分享自己的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生在表達(dá)中促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化成為自身的核心素養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。

小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)更加關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的培養(yǎng)和學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展。陶行知說(shuō)：“我們做教師的人，必須天天學(xué)習(xí)，天天進(jìn)行再教育，才能有教學(xué)之樂而無(wú)教學(xué)之苦?！苯處熜枰鲞M(jìn)對(duì)深度教學(xué)的理解和認(rèn)識(shí)，努力打造具有理解性、建構(gòu)性和反思性的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂，將學(xué)生潛力挖掘出來(lái)，從而提高核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。