陳忠 謝聲揚 張憲民

(華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640)

對物體的自動化夾持操作是工業(yè)機器人與協(xié)作機器人自動化應用的基本功能要求；其中，夾持器是機器人完成這些操作的基礎性前端工具。由于夾持器處于被操作物體與機器人之間，其性能好壞很大程度上影響了機器人操作的可靠性[1]。目前，常與工業(yè)機器人配套使用的電磁驅動剛性夾鉗或剛性運動機構夾鉗[2]不能保證對柔性易變形物體的安全與可靠夾持。

除了傳統(tǒng)的電磁驅動剛性夾鉗外，為了實現(xiàn)對異形物體、易碎物體、易變形軟性物體等的可靠夾持與操作，研究者們設計了各種柔性夾鉗，例如仿章魚爪夾鉗等仿生夾鉗、負壓驅動夾鉗、氣動軟體夾鉗、繩驅動外骨骼軟夾鉗等[1,3]。針對不同形狀、不同軟硬特性物體的魯棒夾持要求，Amend等[4]設計了一種采用正負壓驅動的萬用軟夾鉗，該夾鉗采用0.33 mm厚的氣囊，氣囊內填充咖啡顆粒，通過正負壓充氣控制，實現(xiàn)了變剛度及夾持形狀自適應調整；Sun等[5]提出了一種負壓控制鱗狀級聯(lián)機構，實現(xiàn)了一種仿生變剛度夾鉗，相比無變剛度結構的氣動夾鉗，其剛度可提高兩倍；Subramaniam等[6]設計了一種負壓驅動的手掌與手指，它們共同構成了一個軟夾鉗，該夾鉗可通過手掌的變形實現(xiàn)較大范圍的夾鉗姿態(tài)調整；Liu等[7]設計了一種采用形狀記憶合金線驅動的變剛度軟夾鉗，其夾持力相比于無變剛度的夾鉗提高了10倍。以上這些軟夾鉗都能做到對不同形狀、不同軟硬特性物體的穩(wěn)定夾持，但離對軟性物體的精準夾持與裝配操作還有一定差距。

柔順微夾鉗是另外一類具有無摩擦、易維護的夾鉗，普遍應用在對亞微米級以下物體的夾持與精密操作[8]。柔順微夾鉗采用一體化結構，常常采用壓電驅動，其夾持行程一般為亞毫米級，但通過恰當?shù)姆糯髾C構可以達到毫米級行程；例如崔玉國等[9]設計的四自由度微夾鉗，夾持行程最大達到33.5 μm(60 V驅動電壓)。Chen等[10]優(yōu)化設計了一種壓電驅動正交位移放大微夾鉗(38 mm×30 mm)，該設計確保了平行夾持及夾持行程達到19 μm。

在工業(yè)領域中，對夾持尺度為毫米級的微小柔性物體而言，往往要求夾鉗能實現(xiàn)較大角度的姿態(tài)調整以及0～2 mm范圍的精準柔性夾持。上述的夾鉗都不足以滿足這種柔性物體的精準夾持要求。針對這一問題，本研究綜合傳統(tǒng)鉸鏈機構與柔順機構，提出并設計了一種經(jīng)濟合理的基于電磁驅動的二自由度混合微夾鉗；該夾鉗采用低成本電磁作動器實現(xiàn)開關性夾持、采用執(zhí)行步進推桿作動實現(xiàn)精確的轉動自由度控制。

文中首先提出了微夾鉗的設計構型，并對輸入剛度、轉動耦合、位移放大比和夾持力進行理論建模；然后根據(jù)理論模型進行尺寸優(yōu)化與有限元分析驗證；最后通過視覺方法對夾鉗的轉動范圍及精度進行了驗證，并以鋰電池極耳與防漏電塑殼為對象進行了裝配實驗。

1 混聯(lián)柔順夾鉗

1.1 夾鉗構型設計

文中提出的混聯(lián)柔順夾鉗結構圖如圖1所示;圖中，1、2、3為轉動副，4為步進推桿，5為電磁作動器，6為導磁板。

圖1 混聯(lián)柔順夾鉗示意圖Fig.1 Schematic diagram of hybrid compliant gripper

由圖1可知，該混聯(lián)柔順夾鉗通過直線推桿的直線運動，帶動柔順夾鉗繞著轉動副3轉動，即為柔順夾鉗提供了旋轉運動；同時，通過開關型電磁作動器及柔順放大機構實現(xiàn)精密微夾持運動，即夾持自由度。相對于傳統(tǒng)柔順機構來說，該混聯(lián)柔順夾鉗是可實現(xiàn)大轉角及精密夾持運動組合的兩自由度夾鉗。

柔順夾鉗本體示意圖如圖2所示，其采用反式半橋放大柔順機構實現(xiàn)輸入/輸出位移放大。

圖2 柔順夾鉗本體示意圖Fig.2 Schematic diagram of the compliant gripper

圖2中，C1、C2、C3為柔性鉸鏈，d1、d2、d3分別為C1、C2、C3對應的寬度，dg為鉗口間隙，de1、de2為電磁作動器安裝預留尺寸。

針對傳統(tǒng)的柔順機構采用壓電驅動帶來的小行程問題，本夾鉗采用電磁作動器作為驅動源，實現(xiàn)了長程驅動。該電磁驅動器通電后，產(chǎn)生電磁場，粘附在夾鉗活動端的導磁板將被吸附，由此產(chǎn)生固定大小的輸入位移；該輸入位移經(jīng)半橋柔順放大機構放大，在夾鉗輸出端產(chǎn)生輸出位移。為確保夾持力在可控范圍，夾鉗臂采用彈性結構，即可控制夾鉗臂厚度尺寸d3，使得夾持行程范圍內夾持力保持在設計要求范圍。另外由于鉗口的設計為非平行式夾持，因此在使用時可在鉗口兩端放置軟硅膠，用于將夾持力由集中力轉換為分布力。

1.2 輸入剛度

因柔順夾鉗本體是對稱結構，為了便于分析，現(xiàn)取其一半進行分析，如圖3所示。圖中，F(xiàn)0x、M0z分別為夾鉗輸入端受到的外力和彎矩，l1、l2分別為C1、C2的長度，α、θ分別為C1、C2的傾斜角，F(xiàn)Ni、FSi、Miz(i=1,2)分別為葉型柔性鉸鏈端點O1、O2處所受的剪切力、軸向力和彎矩。

圖3 柔順鉸鏈C1、C2受力分析圖Fig.3 Force analysis diagram of compliant hinge C1 and C2

對柔性鉸鏈C2進行分析，并以鉸鏈的縱軸方向為x方向，建立坐標系x2y2z2，得到以下力平衡關系：

(1)

對柔性鉸鏈C1進行分析，并以鉸鏈的縱軸方向為x方向，建立坐標系x1y1z1，得到以下力平衡關系：

(2)

此時柔順夾鉗的上半部分的柔性鉸鏈具有的應變能U為

(3)

其中，Ua為拉伸應變能，Us為剪切應變能，Ub為彎曲應變能，E為彈性模量，A(xi)為橫截面積，G為剪切模量，I(xi)為慣性矩，α剪切系數(shù)(其取值參考文獻[11- 13])。

(4)

其中

求解上式即可得夾鉗輸入端的輸入剛度k12為

(5)

1.3 轉動耦合

現(xiàn)對夾鉗轉動角度與直線步進推桿輸入位移的映射關系進行分析。將微夾鉗模型等效為圖4所示的結構體，并以轉動副3為原點建立坐標系x3y3z3。

圖4 整體夾鉗結構簡圖Fig.4 Schematic diagram of hybrid compliant gripper

圖4中，P1、P2、P3分別為轉動副1、2、3的中心點，P0為夾持物體左端面中點，L為推桿長度，R為P2、P3之間的間距，r為P0、P3之間的間距，α0為夾持物體的轉角，θ4為r與鉗口的夾角，θ3為R與r的夾角，α1、α2分別為r、R與豎直方向的夾角；其中α0、α1、α2為變化角度，θ3、θ4為固定角度，L為變化長度，R、r為固定長度。

由幾何關系可知：

(6)

式中，x2<0,y2<0。

由式(6)可得步進推桿長度L與夾持物體的轉角α0之間的函數(shù)關系為

(7)

以L的最小長度L0為初始長度，設推桿伸長量ΔL=L-L0，則根據(jù)式(7)可以得到ΔL與α0之間的量化關系如圖5所示。

圖5 位移與角度的映射關系Fig.5 Map of displacement and angle

1.4 位移放大

為了合理控制鉗口間隙，需要對夾鉗的位移放大比進行分析。不難發(fā)現(xiàn)，影響位移比的主要結構是半橋機構以及杠桿機構?，F(xiàn)分別對其進行理論建模，如圖6、7所示。

圖6 1/4橋式結構模型Fig.6 1/4 bridge structure model

圖7 杠桿結構模型Fig.7 Leverage structure model

(8)

其中，h為夾鉗活動端的厚度。

(9)

(10)

1.5 夾持力

當鉗口與物體接觸時，對柔鉸C3進行分析，并以鉸鏈的縱軸方向為x方向，建立坐標系xc3yc3zc3，如圖8所示。

圖8 柔性鉸鏈3受力圖Fig.8 Force balancing diagram of flexure hinge 3

其中，F(xiàn)g為夾持力，F(xiàn)N3、FS3、M3z分別為剪力、軸力和彎矩，l3為C3的長度，β為C3的傾角。

由圖8得：

(11)

同理，由卡氏第二定理可得：

(12)

則夾鉗臂剛度為

(13)

(14)

由(10)可得:

(15)

因此夾持力為

(16)

2 尺寸優(yōu)化與有限元驗證

不同的裝配任務，要求夾鉗要有不同的剛度和夾持力。文中以夾持鋰電池防漏電塑殼為例(如圖9所示)，對所設計夾鉗做優(yōu)化處理。

圖9 鋰電池防漏電塑殼Fig.9 Leakproof electroplastic case for lithium battery

2.1 材料選擇

電磁裝置雖能產(chǎn)生較大輸入位移，但驅動力也相對較小。為了不破壞物體，夾鉗的材料必須選擇恰當。憑借經(jīng)驗初設夾鉗尺寸參數(shù)，再利用SolidWorks Simulation模塊進行仿真分析；設單邊夾持間隙dg=1 mm。不同材料夾鉗的性能如表1所示，由表1可見，若采用傳統(tǒng)的金屬作為材料，電磁裝置的驅動力遠不足以吸附導磁物質(小尺寸電磁裝置在1 mm間隙下產(chǎn)生的吸力約為30 N)，且其夾持力也容易損壞物體?？紤]到本夾鉗不用作超精密作業(yè)，因此可在犧牲一定精度的前提下，使用尼龍材料，并通過3D打印的方式進行加工；其余部分材料可采用剛度較高且材質較輕的鋁合金。

表1 不同材料夾鉗的性能Table 1 Properties of gripper in different materials

2.2 分階段優(yōu)化

前文1.1節(jié)中曾提到，為防止物體被夾壞，剛度k3必須要足夠小，因此為了簡化優(yōu)化方法，本研究忽略剛度k12對夾持力Fg的影響，提出了一種分階段柔順夾鉗的優(yōu)化方法，即認為k12與k3不存在耦合關系；具體做法是先優(yōu)化輸入剛度，再優(yōu)化夾持力。

根據(jù)第1部分的理論建模結果，不難看出參數(shù)A1、A2、A3、l1、l2、l3、la、lb、lc、θ、α、β、h同時影響了夾鉗活動端的剛度以及夾持力。先對輸入剛度進行優(yōu)化。

先給定受作動器尺寸限制的H1、de1、de2，再設置待優(yōu)化變量，如表2所示。

選擇該院收治的顱內腫瘤合并糖尿病需接受手術治療患者100例作為研究對象。所有患者術前行頭顱CT或MRI確診為顱內腫瘤且符合WHO對糖尿病的診斷標準[2]；病程 3～5 年，平均（4.1±1.2）年。 100 例患者中包括男 51 例，女 49 例；年齡 46～62 歲，平均（54.1±8.3）歲。隨機將100例患者分為觀察組與對照組。觀察組中男 25 例，女 25 例；年齡 46～62歲，平均（54.1±8.3）歲。 對照組中男26例，女24例；年齡47-61歲，平均（54.0±8.4）歲。所有患者性別、年齡等一般資料差異無統(tǒng)計學意義（P＞0.05），具有可比性。

先利用Solidworks軟件針對表2中所示的6個變量進行參數(shù)化建模，然后將其參數(shù)模型導入ANSYS Workbench之中，設置優(yōu)化模型為

minFin(X)=f1(θ,α,h,d1,d2,l1)

(17)

30°≤g1(X)=θ≤60°,

0°≤g2(X)=α≤30°,

1.0≤g3(X)=d1≤1.4,

1.0≤g4(X)=d2≤1.4,

7.0≤g5(X)=h≤9.0,

5≤g6(X)=l1≤15。

根據(jù)輸入剛度優(yōu)化結果，繼續(xù)對夾持力進行優(yōu)化，優(yōu)化目標為單邊夾持力1.5 N，設置優(yōu)化模型為

Fg=f(d3,β)=1.5

(18)

s.t.dg/2=1，

1.0≤g1(X)=d3≤1.4，

20°≤g2(X)=β≤50°。

2.3 優(yōu)化結果

最終得到夾鉗的關鍵尺寸如表3所示。將優(yōu)化結果重新導入ANSYS Workbench中進行靜力學仿真。經(jīng)過優(yōu)化之后的夾鉗在輸入行程為1 mm、鉗

表3 夾鉗關鍵尺寸的優(yōu)化結果Table 3 Optimization results

口單邊余量為1 mm時，夾鉗輸入驅動力大小為15 N、位移放大比為1.6、夾持力為1.5 N。 圖10所示為分析得到的夾持力Fg與單邊間隙dg/2的關系，圖11是有限元仿真得到的夾鉗豎直位移云圖。

圖10 不同間隙對應的夾持力Fig.10 Clamping force corresponding to different gaps

圖11 夾鉗豎直方向位移云圖Fig.11 Vertical-displacement cloud map of the Gripper

由圖10可見，在單邊間隙不超過1.6 mm時，夾鉗的夾持力與單邊間隙呈線性關系變化；當單邊間隙超過1.6 mm時，由于鉗口沒有與物體接觸，因此夾持力為0 N。

3 實驗分析

3.1 實驗平臺搭建

為驗證夾鉗轉動運動性能以及夾持性能，本研究基于鋰電池極耳與防漏電塑殼之間的自動化裝配任務為背景，搭建了如圖12所示的實驗平臺。實驗平臺包括SCARA機器人、混聯(lián)柔順夾鉗原型、單相機正交視覺系統(tǒng)、鋰電池及其定位夾具和相應的驅動控制系統(tǒng)構成?；炻?lián)柔順夾鉗所采用的直線推桿行程為16 mm，當推桿伸長量分別為0 mm和16 mm時，夾鉗對應的旋轉角度為αmax=8.8°和αmin=-6.9°，即轉動范圍為15.7°。

圖12 實驗平臺Fig.12 Experimental platform

3.2 轉動范圍及運動精度驗證

利用固定板將夾鉗與SCARA機器人末端連接，然后利用視覺系統(tǒng)對夾鉗的旋轉角度進行測量。以步進推桿的伸長量為自變量，以0.8 mm為間隔依次遞增10次，并反復測量10組數(shù)據(jù)，得到的誤差分布曲線如圖13所示。

圖13 線性驅動位移(步進推桿伸長量)與夾鉗轉角的關系Fig.13 Relationship between linear-driving displacement(elongation of stepping push rod) and rotation angle of the gripper

實驗表明，圖中10組數(shù)據(jù)的最大重復定位誤差為0.25°；且由圖13可見，測試曲線與理論曲線存在一個偏移量，造成這種現(xiàn)象的原因主要是夾鉗內部各零件的裝配誤差，以及視覺系統(tǒng)的測量誤差。若要減小重復定位誤差，最有效的辦法是消除裝配間隙，以及對夾鉗內部關鍵尺寸進行精確標定。然而，對于毫米級尺寸部件的裝配任務而言，本夾鉗的重復定位誤差屬于可接受范圍內。

3.3 夾持力驗證

在塑殼上綁縛不同重量的物體并依次遞增重量，利用微夾鉗進行夾持實驗，實驗過程如圖14所示。

圖14 夾持實驗Fig.14 Clamping Experiment

經(jīng)過試驗，發(fā)現(xiàn)當重物的質量提升至50 g時，塑殼開始出現(xiàn)滑落現(xiàn)象。若取塑殼與硅膠之間的摩擦系數(shù)μ為0.3，則根據(jù)2.3節(jié)中的優(yōu)化結果，可得塑殼與鉗口的摩擦力f=Fgμ=1.5×0.3=0.45 N。顯然，此時鉗口摩擦力f約等于重物的重量(0.5 N)，則根據(jù)受力平衡原理，可近似說明所優(yōu)化的夾鉗夾持力約為1.5 N。

3.4 自動化裝配測試

本研究利用所搭建的實驗平臺實現(xiàn)自動化裝配，其主要自動化流程如圖15所示。

圖15 鋰電池塑殼自動化裝配流程Fig.15 Automatic fabrication process of lithium-battery plastic shell

其中，為增大鉗口與塑殼的接觸面積，同時也為了增大摩擦力，混聯(lián)柔順夾鉗的鉗口處對稱粘貼了一對硅膠。塑殼裝配前后的狀態(tài)如圖16與圖17所示。

圖16 裝配前Fig.16 Before assembly

圖17 裝配后Fig.17 After assembly

本次自動化裝配共循環(huán)了50次，50次全部成功，即成功率為100%。可以看到，夾鉗在裝配前利用自身的轉動自由度，使塑殼相對于極耳偏轉了一個小角度，這使得極耳更容易插入塑殼中，極大地提升了裝配成功率。值得注意的是，極耳本身屬于柔性物件，其初始姿態(tài)往往會沿水平面上下擺動一定的角度；若使用傳統(tǒng)的夾鉗，則無法保證塑殼與極耳的姿態(tài)保持在一個合適的傾斜范圍內，從而降低裝配成功率。

本次實驗結果表明，文中所設計的微夾鉗可以用于鋰電池極耳與防漏電塑殼等柔軟工件的自動化裝配任務中。

4 結論

為了實現(xiàn)較大范圍旋轉姿態(tài)調整，提出并設計了一種電磁驅動的二自由度混聯(lián)柔順夾鉗。首先，對其輸入剛度、轉動耦合關系、位移比、夾持力進行了理論建模；然后，提出了一種分階段柔順夾鉗的優(yōu)化方法，并利用有限元仿真驗證了經(jīng)優(yōu)化設計的柔順夾鉗的夾持性能；最后，通過搭建的實驗平臺對二自由度混聯(lián)柔順夾鉗的夾持性能進行了實驗驗證。結果表明所設計的夾鉗具有靈活轉動動作與柔順夾持能力，可用于完成鋰電池極耳與防漏電塑殼等柔軟工件的靈巧裝配。