焦宏濤,吳立仁,董 芳

(1.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系,河南 鄭州 451460;2.河南理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,河南 焦作 454002)

0 引 言

目前,起重機(jī)已在建筑、配送和制造等各種領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。

懸掛在起重機(jī)吊鉤上的材料或產(chǎn)品稱為懸掛載荷或者吊重[1,2]。懸掛載荷通過起重機(jī)操作員的操作而上下左右移動(dòng)。但吊鉤是自由旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu),缺乏旋轉(zhuǎn)動(dòng)力裝置,這意味著受強(qiáng)風(fēng)力的影響,吊鉤下的懸掛載荷會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)[3-5],這對(duì)起重機(jī)高空作業(yè)來說是極其危險(xiǎn)的。當(dāng)懸掛載荷受風(fēng)力等干擾而向非預(yù)期的方向旋轉(zhuǎn)時(shí),由于巨大的慣性,僅靠速度控制擺動(dòng)是不足以將其停止在目標(biāo)位置的。

目前,為了控制起重機(jī)吊鉤的懸荷(吊載)擺動(dòng),研究人員已經(jīng)進(jìn)行了大量研究。SUKSABAI N等人[6]提出了一種聚焦外力的前饋控制方法,該方法僅需測(cè)量橋式起重機(jī)的固有頻率,即可控制起重機(jī)吊鉤的懸荷擺動(dòng),且其幅值較小,不易被察覺。此外,潘凌云等人[7]采用輸入整形方法,對(duì)起重機(jī)系統(tǒng)吊重的防回轉(zhuǎn)進(jìn)行了控制。王華榮等人[8]采用粒子群優(yōu)化的模糊PID控制器,對(duì)橋式起重機(jī)的吊重進(jìn)行了防擺控制,有效縮減了懸掛載荷擺角的消除時(shí)間。

然而,上述方法都是利用吊擺系統(tǒng)模型,在控制算法方面對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化,沒有涉及起重機(jī)懸掛載荷機(jī)械結(jié)構(gòu)方面的改進(jìn)。此外,現(xiàn)有方法均沒有考慮風(fēng)力等擾動(dòng),因此,當(dāng)存在風(fēng)力干擾時(shí),懸浮載荷的擺動(dòng)抑制性能會(huì)顯著降低,無法實(shí)現(xiàn)起重機(jī)懸掛載荷高精度的靜止定位。

另一方面,各種關(guān)于機(jī)械陀螺的研究結(jié)果表明,陀螺阻尼器在穩(wěn)定控制方面具有較好的有效性。例如,ZHAO Zhan-zhan等人[9]使用陀螺儀來控制航天器姿態(tài),并對(duì)各種控制方法進(jìn)行了研究。LEMUS D等人[10]基于控制力矩陀螺儀,提出了一種可穿戴平衡輔助裝置。

這些研究大多是基于機(jī)械陀螺特性的主動(dòng)控制。在這種主動(dòng)控制方式中,機(jī)械陀螺的萬向節(jié)機(jī)構(gòu)需要一臺(tái)大容量的飛輪擺動(dòng)電機(jī),這會(huì)導(dǎo)致裝置的整體重量和尺寸都大幅增加。

為了解決上述問題,筆者設(shè)計(jì)一種新型的起重機(jī)懸掛載荷的防擺控制裝置。首先,筆者對(duì)單軸機(jī)械陀螺垂直軸周圍,由短期擾動(dòng)產(chǎn)生的大扭矩被動(dòng)控制特性進(jìn)行研究,然后通過伺服電機(jī)將懸掛載荷旋轉(zhuǎn)到任何位置,并利用上述被動(dòng)控制來抑制懸掛載荷旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的反作用力矩;為了縮短由于陀螺儀效應(yīng)導(dǎo)致的飛輪傾斜角的偏移時(shí)間,采用陀螺阻尼器對(duì)垂直軸懸掛載荷的抗旋轉(zhuǎn)進(jìn)行控制,以提高該裝置的性能,縮減飛輪傾斜角的偏移時(shí)間。

1 懸掛載荷防擺控制裝置設(shè)計(jì)

筆者所提出的懸掛載荷防擺控制裝置的設(shè)計(jì)原理,如圖1所示。

圖1 防擺控制裝置的設(shè)計(jì)原理

圖1中,該防擺控制裝置適用于帶滑輪的起重機(jī),可通過連接部件直接連接到頂部的起重機(jī)吊鉤上。起重機(jī)吊鉤一般具有可旋轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu),包括一個(gè)繞垂直軸的軸承。此外,懸掛載荷附著在該裝置的吊鉤上。

該裝置的基本原理是通過伺服電機(jī)將懸掛載荷旋轉(zhuǎn)到任何位置,并由機(jī)械陀螺儀被動(dòng)控制產(chǎn)生回轉(zhuǎn)力矩,來抑制在加速、減速時(shí)掛載荷旋施加給裝置本身的反作用力矩。

陀螺阻尼器的原理如圖2所示。

圖2 陀螺阻尼器的原理

圖2中,一個(gè)能夠高速旋轉(zhuǎn)的電機(jī)連接到飛輪的中心,筆者在飛輪的相對(duì)側(cè)設(shè)置一個(gè)配重,以便將重心放在機(jī)械陀螺儀[11]的中心;飛輪的兩側(cè)有一個(gè)萬向節(jié)結(jié)構(gòu)[12,13],兩端由軸承支撐,允許在x軸旋轉(zhuǎn)方向自由旋轉(zhuǎn);飛輪有一個(gè)連接在萬向節(jié)上的限位器,這樣它可以在45°范圍內(nèi)繞x軸旋轉(zhuǎn)。

這種萬向節(jié)結(jié)構(gòu)可以防止飛輪的傾斜超過上述范圍,減小陀螺效應(yīng)。但因?yàn)轱w輪的可動(dòng)范圍有限,所以飛輪傾斜角恢復(fù)到原來的0°需要一定時(shí)間。

從圖1、圖2可以看出:當(dāng)懸掛載荷旋轉(zhuǎn)或停止時(shí),幾秒鐘的反作用力矩作用于裝置本身。此時(shí),由于機(jī)械陀螺的特點(diǎn),飛輪會(huì)因短時(shí)間輸入的瞬時(shí)角速度而傾斜大約±10°。在陀螺效應(yīng)的作用下,飛輪試圖返回到初始位置時(shí)產(chǎn)生的陀螺力矩可以抑制懸掛載荷旋轉(zhuǎn)反作用力矩。這意味著飛輪傾斜角需要幾十秒鐘才能完全回到原來的位置。

因此,筆者設(shè)計(jì)了一種機(jī)構(gòu),即通過將彈簧連接到萬向架結(jié)構(gòu)的兩側(cè),來縮短飛輪的偏移時(shí)間。此時(shí)需要注意的是,如果彈簧剛度過大,飛輪傾斜時(shí)產(chǎn)生的角速度會(huì)降低;相反,如果彈簧剛度過小,則其效果將與沒有彈簧的情況相同。因此,有必要選擇一種合適的彈簧,來有效縮短偏移的時(shí)間。

此外,當(dāng)風(fēng)力等連續(xù)擾動(dòng)施加到機(jī)械陀螺儀時(shí),飛輪傾斜進(jìn)一步增加±45°,陀螺效應(yīng)大大降低。此時(shí),飛輪需要幾分鐘才能偏移?？紤]到上述問題,筆者從兩個(gè)方面對(duì)該裝置進(jìn)行改進(jìn),以便在短時(shí)間內(nèi)補(bǔ)償飛輪傾斜角。

風(fēng)力控制的流程如圖3所示。

圖3 風(fēng)力控制的流程

在圖1和圖3中,該控制裝置的內(nèi)部都安裝有一個(gè)陀螺儀傳感器,可以測(cè)量繞垂直軸的角速度。

從圖2和圖3可以看出:當(dāng)機(jī)械陀螺儀傾斜±45°時(shí),觸控傳感器會(huì)作出響應(yīng),并以此作為觸發(fā)器來激活控制;當(dāng)繞垂直軸的角速度達(dá)到0°/s時(shí),風(fēng)機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)。

需要注意的是,如果只使用風(fēng)機(jī),懸掛載荷會(huì)因慣性而移動(dòng),導(dǎo)致其在0°/s附近反復(fù)振蕩運(yùn)行。

在本研究中,風(fēng)機(jī)和陀螺阻尼器結(jié)合在一起進(jìn)行控制,因此風(fēng)機(jī)在達(dá)到0°/s后會(huì)停止,而隨后懸掛載荷會(huì)因陀螺阻尼器的陀螺力矩而停止。

2 裝置建模

懸掛載荷防擺控制裝置的物理分析模型如圖4所示。

圖4 懸掛載荷防擺控制裝置的物理分析模型2a—裝置吊鉤的寬度;2b—懸掛在懸掛載荷上的寬度;H—裝置吊鉤與懸掛載荷之間的垂直距離

由圖4可見,該裝置使用兩個(gè)起重工具分配和懸掛載荷。

轉(zhuǎn)速目標(biāo)值輸入信號(hào)如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)速目標(biāo)值輸入信號(hào)

當(dāng)按下輸入旋轉(zhuǎn)操作按鈕時(shí),角速度在t0(從0～t0)的加速時(shí)間內(nèi)達(dá)到N0,并且保持該角速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn);當(dāng)松開操作按鈕后,t0減速時(shí)間(t1～t1+t0)后,裝置吊鉤停止。

(1)

陀螺力矩M可表示為:

(2)

設(shè)ψ為裝置吊鉤與懸掛載荷之間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角,且φ為裝置本身的絕對(duì)旋轉(zhuǎn)角,則懸掛載荷的絕對(duì)旋轉(zhuǎn)角為ψ+ψ0+φ。

懸掛載荷繞垂直軸的運(yùn)動(dòng)方程為:

(3)

式中:I1—圍繞懸掛載荷垂直軸的慣性矩;c1—起重工具的阻尼系數(shù);k1—起重工具的彈簧系數(shù)。

相對(duì)旋轉(zhuǎn)角ψ的計(jì)算方式如下:

(4)

筆者對(duì)該裝置機(jī)械陀螺阻尼器的物理模型進(jìn)行分析。

從陀螺阻尼器側(cè)面(圖2)看,圍繞傾斜軸的運(yùn)動(dòng)方程為:

(5)

該裝置的運(yùn)動(dòng)方程可表示為:

(6)

式中:I3—繞裝置垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;μ—吊車吊鉤繞垂直軸的摩擦系數(shù);T—懸掛載荷轉(zhuǎn)動(dòng)反力矩;Tw—風(fēng)力產(chǎn)生的扭矩。

轉(zhuǎn)動(dòng)反力矩T的計(jì)算公式為:

(7)

根據(jù)式(5～7),可得出:

(8)

則φ可表示為:

(9)

根據(jù)式(4)和式(9),可以得到防擺控制裝置的控制框圖,如圖6所示。

圖6 防擺控制裝置的控制框圖

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了驗(yàn)證陀螺阻尼器抑制風(fēng)力的有效性,筆者對(duì)所提防擺控制裝置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

防擺控制裝置的參數(shù)如表1所示。

表1 防擺控制裝置的參數(shù)

筆者利用陀螺傳感器[16](安裝在配重的位置上)測(cè)量了懸掛載荷的旋轉(zhuǎn)角,以及飛輪傾斜時(shí)產(chǎn)生的角速度和傾斜角。

陀螺儀傳感器的參數(shù)如表2所示。

表2 陀螺儀傳感器的參數(shù)

在被動(dòng)控制和非被動(dòng)控制條件下,為了驗(yàn)證陀螺阻尼器的旋轉(zhuǎn)性能,筆者對(duì)該裝置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)條件如下:

目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度為100°,當(dāng)按下輸入旋轉(zhuǎn)操作按鈕時(shí),懸掛載荷的旋轉(zhuǎn)速度在1 s的加速時(shí)間達(dá)到1 r/min;當(dāng)操作按鈕釋放時(shí),裝置吊鉤在減速時(shí)間1 s后停止;

懸掛載荷為長(zhǎng)3 500 mm、寬400 mm、重350 kg的鋼板。

實(shí)驗(yàn)條件及實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)條件及裝置

3.2 防擺控制裝置的驗(yàn)證

筆者用陀螺儀傳感器測(cè)量懸掛載荷圍繞垂直軸的旋轉(zhuǎn)角度。

旋轉(zhuǎn)角度如圖8所示。

圖8 旋轉(zhuǎn)角度

從圖8可以看出:在沒有控制的情況下,轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的反作用力矩和停止時(shí)的慣性力矩不能被抑制,懸掛載荷就會(huì)無意識(shí)地移動(dòng);如果有控制,轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的反作用力矩和慣性力矩可以被抑制,目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度達(dá)到100°左右就會(huì)停止;雖然在裝置吊鉤下圍繞起重工具的垂直軸產(chǎn)生殘余振動(dòng),但沒有看到裝置本身的振動(dòng),且在60 s左右完全收斂。

如上所述,防擺控制裝置采用陀螺阻尼器進(jìn)行被動(dòng)控制,可以有效地抑制旋轉(zhuǎn)時(shí)的反作用力矩和停止時(shí)的慣性力矩,并且其達(dá)到了目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度,驗(yàn)證了該防擺控制裝置的有效性。

3.3 陀螺阻尼器的驗(yàn)證

在上述實(shí)驗(yàn)的相同條件下,筆者針對(duì)有和沒有機(jī)械陀螺儀彈簧的情況進(jìn)行了測(cè)量(如果有彈簧,即為陀螺阻尼器)。

在帶彈簧和無彈簧的情況下,飛輪的傾斜角度如圖9所示。

圖9 飛輪的傾斜角度

從圖9可以看出:在兩種情況下,0～20 s的傾斜角度特性幾乎相同;但是,當(dāng)沒有彈簧時(shí),飛輪的最大傾斜角度約為19°,而帶彈簧時(shí),飛輪傾斜角度相對(duì)較小,僅約為14°,相比無彈簧時(shí)減小了5°。

需重點(diǎn)關(guān)注的是:飛輪傾斜角度在20 s后由陀螺效應(yīng)回到0°的情況。在無彈簧的情況下,大約需要40 s才能返回到0°。另一方面,當(dāng)帶彈簧時(shí),在大約23 s內(nèi)返回到0°。

從這個(gè)結(jié)果可以看出,兩者相比,帶彈簧時(shí)可以減少17 s。也就是說,通過增加彈簧,可以抑制飛輪的最大傾斜角度,縮短回零前的偏移時(shí)間,偏移時(shí)間縮短了43%。

兩種情況下,飛輪傾斜時(shí)的角速度如圖10所示。

圖10 飛輪傾斜時(shí)的角速度

從圖10可以看出,飛輪傾斜時(shí)的角速度幾乎相同,這與式(2)所得結(jié)果相同,即陀螺力矩與飛輪傾斜時(shí)的角速度成正比。因此,加彈簧后對(duì)裝置工作效率產(chǎn)生不利影響。

由此證實(shí),陀螺阻尼器實(shí)現(xiàn)了相同的最大陀螺力矩,減少了飛輪傾角的偏移時(shí)間,其有效性得到了驗(yàn)證。

3.4 風(fēng)力控制驗(yàn)證

在風(fēng)力控制驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中,其懸掛載荷的條件與防擺控制裝置驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)時(shí)相同。一般情況下,在10 m/s的風(fēng)速下,懸掛載荷是靜止不動(dòng)的。因此,在此處的實(shí)驗(yàn)條件下,筆者在懸掛載荷的頂端施加對(duì)應(yīng)于20 m/s風(fēng)速的擾動(dòng)力矩(擾動(dòng)力矩值13 Nm)。此時(shí),通過手動(dòng)推動(dòng)并釋放懸掛載荷,直至飛輪達(dá)到45°傾斜角,并接觸到觸控傳感器。

在有風(fēng)機(jī)和無風(fēng)機(jī)時(shí),懸掛載荷的旋轉(zhuǎn)角如圖11所示。

圖11 有風(fēng)機(jī)和無風(fēng)機(jī)時(shí)懸掛載荷的旋轉(zhuǎn)角

從圖11可以看出:當(dāng)沒有風(fēng)機(jī)時(shí),陀螺力矩在10 s后消失,懸掛載荷和裝置一起旋轉(zhuǎn),并且大約在95 s時(shí)收斂。這是因?yàn)樵谕勇萘叵陆岛?起重機(jī)吊鉤旋轉(zhuǎn),懸掛載荷和裝置一起旋轉(zhuǎn));之后,由于起重機(jī)吊鉤存在摩擦力,懸掛載荷的旋轉(zhuǎn)逐漸收斂。此外,飛輪傾斜度逐漸被陀螺效應(yīng)抵消;最后,陀螺力矩起工作,懸掛載荷停止擺動(dòng);

另一方面,在風(fēng)機(jī)的風(fēng)力作用下,飛輪傾斜度變?yōu)?5°,此時(shí)的防擺控制裝置起作用;然后,在5 s之后,懸掛載荷繞垂直軸旋轉(zhuǎn)的角速度變?yōu)?,可以看到懸掛載荷停止擺動(dòng)。由此可見,陀螺阻尼器可以效地抑制懸掛載荷的慣性力矩,直到懸掛載荷停止擺動(dòng)。

上述結(jié)果表明:與無風(fēng)機(jī)控制的情況相比,在有風(fēng)機(jī)控制的情況下,懸掛載荷停止擺動(dòng)所需的時(shí)間減少了90%,該結(jié)果驗(yàn)證了風(fēng)機(jī)風(fēng)力控制的有效性。

4 結(jié)束語

本研究通過在機(jī)械陀螺儀中添加彈簧,構(gòu)建起了一種陀螺阻尼器,并結(jié)合風(fēng)力的調(diào)節(jié)作用,實(shí)現(xiàn)了對(duì)起重機(jī)吊重的防擺控制;通過真實(shí)測(cè)試,驗(yàn)證了該裝置的有效性。

研究結(jié)果表明:

(1)針對(duì)單軸陀螺阻尼器的被動(dòng)控制特性,提出了一種懸掛載荷防擺控制的概念,通過在框架結(jié)構(gòu)側(cè)面增加帶彈簧的陀螺阻尼器,能夠使飛輪傾斜返回時(shí)間減少43%;

(2)根據(jù)陀螺力矩因連續(xù)擾動(dòng)而消失的特點(diǎn),提出了利用風(fēng)力控制懸掛載荷姿態(tài)的新方法,通過風(fēng)力對(duì)懸掛載荷受擾動(dòng)旋轉(zhuǎn)的抑制作用實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,該方法可以使懸掛載荷停止所需的時(shí)間減少90%。

由于該裝置是被動(dòng)控制,筆者僅增加一個(gè)彈簧而不是電機(jī),節(jié)省了空間,從而使裝置的體積更小、重量更輕。該裝置可通過無線遙控的方式,將懸掛載荷旋轉(zhuǎn)到任意位置,以確保安全性和工作效率,即使不熟悉起重機(jī)的人也能夠輕松操作。

在后續(xù)研究中,筆者將使用更多類型的吊重物,對(duì)該懸掛載荷防擺控制裝置做進(jìn)一步的可靠性驗(yàn)證。