◎張海燕

(福建省廈門市集美區(qū)樂海小學，福建 廈門 361021)

“PBL”是 Problem-Based-Learning 的縮寫，即基于問題的學習.PBL教學模式可以有效地培養(yǎng)學生的問題解決能力、自主學習能力、實踐創(chuàng)新能力和終生學習能力.筆者提出的“基于PBL的小學數(shù)學單元復習課教學研究”是以問題學習為核心、以師、生的互動對話為形式、以建構(gòu)體系為目標的，旨在改變傳統(tǒng)復習課教學理念與模式，以問題為導向，更大程度地驅(qū)動學生自主學習、深度探究，促進教師更新理念、建構(gòu)教學，建立積極有效的評價機制，促進教學相長、整體提升、課程發(fā)展.

一、問題導學，引導學生深度學習

審視小學數(shù)學單元復習課教學現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)仍然存在亟待解決的問題：學生主體缺失，再現(xiàn)受阻；教師引導不利，缺乏建構(gòu)；練習缺乏開放性，學生難以拓展提升……基于PBL的小學數(shù)學單元復習課教學，筆者認為教師應(yīng)當做好復習課教學的總設(shè)計師，根據(jù)單元核心內(nèi)容與目標，創(chuàng)設(shè)真實有效、精巧恰當?shù)膯栴}情境，引導學生在課前自主復習，先學后教；在課中深入復習，整體建構(gòu)；在課后拓展應(yīng)用，提升素養(yǎng).下面以“長方體和正方體的整理與復習”為例進行具體闡述.

1.課前自主整理，落實先學后教

單元復習課雖內(nèi)容繁多，但都是已學知識，學生若在課前進行有效整理與復習，則不僅能彌補課堂教學時間的不足，提高復習時效，還能培養(yǎng)自主學習能力.因此，教師的扶放有度很重要：“扶”予方法：復習課前專門給學生介紹表格、思維導圖、錯題集圖等常見圖表的特點及整理知識的方法，并引導學生通過各種途徑，如查閱數(shù)學書、作業(yè)本、錯題集，上網(wǎng)查找資料或請教家長，來回憶并搜集相關(guān)的復習內(nèi)容，還可引導學生編習題、寫反思、整理易錯題等，只要是有效的學習經(jīng)歷就是一種良好的學習方法.“放”得精彩：“細心指導”后“大膽放手”，讓學生自主回顧與整理.學生可以選擇自主整理，大膽創(chuàng)新，展現(xiàn)個性，也可以小組合作進行回顧整理，取長補短，分享智慧[2].下面是學生在“長方體與正方體的整理與復習”的課前整理單：

模塊整理圖：能有序歸納單元基礎(chǔ)知識，內(nèi)容全面、條理清晰、表征多元，適合全體學生.

思維導圖：能溝通知識點、整理重難點、建構(gòu)知識體系，體現(xiàn)學生嚴謹思維、獨特構(gòu)想，展現(xiàn)學生個性特長.

錯題集圖：能對所學知識進行查缺補漏、攻堅克難，使復習更有針對性，適合學優(yōu)生.

教師引導學生帶著問題，對單元知識的內(nèi)容進行自主整理、自我消化，學生根據(jù)實際情況，選擇教師設(shè)計好的表格或自己喜歡的圖文或制作錯題集等方式，做好單元知識的結(jié)構(gòu)圖或思維導圖.這樣的“先學后教”喚醒了學生對單元知識的回憶與再現(xiàn)，為單元知識的進一步表征和復習奠定了基礎(chǔ)，使學生的學習變得更主動、生動且靈動.

2.課中深入復習，完善體系建構(gòu)

基于PBL的復習課課堂教學，要求教師精心設(shè)計教學環(huán)節(jié)，努力創(chuàng)設(shè)問題情境，從新的視角引發(fā)學生新的思考，使其獲得新的體驗，并引導學生不斷深入復習、完善整體建構(gòu).在“長方體和正方體的復習”課堂教學中，首先，教師應(yīng)放手讓有備而來的學生匯報其整理的成果，把展示的空間、提問的權(quán)力、評價的機會交給學生，為學生搭建自由發(fā)展的舞臺.此時，教師的有效組織與引導至關(guān)重要.教師要充分了解不同思維層次的學生復習整理的情況，引導學生進行有序匯報，交流展示小組中最具代表性的知識體系與整理方式.在全班展示交流時，其他學生可以補充不同觀點、質(zhì)疑或分享自己的新發(fā)現(xiàn)[2].再者，教師應(yīng)根據(jù)單元教學中的重難點、疑惑點和關(guān)聯(lián)點，結(jié)合知識體系的深層建構(gòu)，巧設(shè)問題引導與追問，點在關(guān)鍵時，導在貫通處.如在“長方體和正方體的體積公式的復習”的課堂教學時設(shè)計如下問題：

問題1：對于長方體的體積計算公式，正方體能用嗎？為什么？

問題2：怎樣區(qū)分長方體和正方體的體積計算方法？

問題3：三棱柱、五棱柱、圓柱等幾何體的體積可以怎么求？

三個問題驅(qū)動學生做好三件事：一、聯(lián)結(jié)；二、貫通；三、拓展.教師設(shè)計精巧恰當?shù)膯栴}串，適時驅(qū)動學生對所學知識進行溝通聯(lián)系、深入探究，既能使單元知識更具結(jié)構(gòu)化，也能使復習更有層次性、導向性、系統(tǒng)性和延續(xù)性.

3.課后拓展應(yīng)用，提升數(shù)學素養(yǎng)

為進一步鞏固知識、提升能力，教師可根據(jù)教學內(nèi)容與現(xiàn)實事物的聯(lián)系，設(shè)計一些實踐探究性問題，把課堂延伸到課外，讓學生真正地走進生活，適當接觸社會，進而在實踐活動中進一步合作探究、拓展提升[2].在“長方體和正方體的復習”課后，教師可以讓學生參與自家、親朋或?qū)W校等場所的裝修，引導學生運用相關(guān)知識解決生活中的實際問題，進而提高綜合應(yīng)用能力和分析解決問題能力.例如，教師創(chuàng)設(shè)裝修場所的設(shè)計布局、周長面積、體積容積、估算材料、裝修預算等問題情境，以問題驅(qū)動學生進行實踐探究、合作交流、互學共進，這既能提升學生的數(shù)學綜合學習力，更能助力學生對所學知識的深度理解、學以致用，進而提升數(shù)學核心素養(yǎng).

二、問題導教，助推學生深度建構(gòu)

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學應(yīng)注重學生對所學知識的理解，體會數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)，建構(gòu)完整的知識體系.[1]”這正是復習課要承載的最重要的教學目標.筆者認為小學數(shù)學復習課要達成的是知識體系的建構(gòu)，要滲透的是方法，要孕育的是思想.教師在復習課教學之前應(yīng)熟練把握教材，理清知識點間的內(nèi)在聯(lián)系與外在延伸，搭建知識、方法、思想三個維度的頂層設(shè)計藍圖.基于PBL的小學數(shù)學單元復習課教學，我們以問題為抓手，在建構(gòu)的過程中將三者深度勾聯(lián)，形成一個高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化課堂架構(gòu).下面以“簡易方程的整理與復習”為例，談?wù)務(wù)n堂教學中教師應(yīng)如何以問題引導學生深度建構(gòu)單元知識、方法、思想“三維”體系，進而提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

“簡易方程的整理與復習”板書設(shè)計

“簡易方程”這單元知識繁雜，但學生在課前整理的基礎(chǔ)上已自主消化基礎(chǔ)知識，建立了基本知識結(jié)構(gòu).課堂上，教師應(yīng)根據(jù)學情，抓住三條主線，巧設(shè)問題串，引導學生深度探究與建構(gòu).

1.構(gòu)建知識體系，立單元復習之架.

著名教育家烏申斯基曾言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系.”在引導知識體系的建構(gòu)時，教師設(shè)置的問題應(yīng)是從大方向到小問題的思維引向，并要處理好橫向豐富與縱向深入的關(guān)系.例如：本單元我們學到哪幾部分的知識？(用字母表示數(shù)、解方程、用方程解決問題，三部分相互聯(lián)系、互為基礎(chǔ))每部分涉及哪些方面的知識？(根據(jù)學生的課前整理與匯報，教師加以引導，并適當補缺補漏，突出重難點)……教師引導學生超越龐雜的知識點，抓住知識間的組織結(jié)構(gòu)和本質(zhì)聯(lián)系，建立完整的單元知識架構(gòu).

2.構(gòu)建方法體系，豐單元復習之軀.

在單元知識體系建構(gòu)時，教師應(yīng)適時適當?shù)匾龑W生理解和把握單元知識背后的本質(zhì)與規(guī)律、方法與策略.例如：本單元復習時，如何用字母表示數(shù)？(根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系；數(shù)字寫在字母前面；乘號省略不寫)解方程時應(yīng)注意什么？(能算的要先算；當未知數(shù)在減數(shù)、除數(shù)這種特殊位置時，要轉(zhuǎn)為一般方程，把“誰”看成一個整體；注意代入檢驗)解方程的本質(zhì)是什么？(不斷化簡解題過程)如何列方程解決問題？(五步)最關(guān)鍵的是哪一步？(找等量關(guān)系)教師適時地利用問題串層層追問、循循善誘，幫助學生揭示解題規(guī)律，總結(jié)解題方法，構(gòu)建更深層次的方法體系，進一步豐富單元復習課的整體建構(gòu).

3.構(gòu)建思想體系，賦單元復習予魂.

隨著培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的不斷深入，教師要看到復習課中蘊藏的數(shù)學文化、數(shù)學思想等方面的價值.例如：本單元在建構(gòu)知識與方法體系的同時，教師應(yīng)注意把握時機，以問題引導學生進一步感悟：用字母表示數(shù)，其實就是一個“簡化的表達”；解方程，其實就是一個“化簡的過程”；列方程解決問題，其實就是將問題巧妙“簡化成等量關(guān)系”，進而解決問題.正如在課尾教師贈予學生的小詩：簡易方程不簡單，知識豐富方法多.簡易方程并不難，化繁為簡克難關(guān).簡易方程是好友，結(jié)伴同行助學成.“化繁為簡”的數(shù)學思想既是本單元知識學習的方法，也是本單元問題解決的利器，更是今后不斷學習新知的法寶.實踐證明，構(gòu)建思想體系能打通復習課全身經(jīng)絡(luò)，賦單元復習予靈魂，引導學生實現(xiàn)更高層級的深度建構(gòu).

三、問題導評，促進教學深度發(fā)展

復習課的評價既是對師生教學成果的肯定，也是對教學過程中所遇問題改進的指引.傳統(tǒng)常規(guī)課的評價多以“量”的方式來評價收獲知識的多少，但復習課教學應(yīng)更講究“質(zhì)”的評價，重視單元知識的整體建構(gòu)、深度認知、綜合應(yīng)用和拓展提升，重視學生的自主學習能力、合作探究意識、高階思維品質(zhì)的培養(yǎng)等.基于PBL的小學數(shù)學單元復習課教學，我們覺得應(yīng)建立一個以問題為導向、積極有效的評價機制，使“教”的方向明晰，“學”的動力十足，促進教學相長、整體提升、深度發(fā)展.

基于PBL的小學數(shù)學單元復習課教學評價表

基于“PBL”學.教.評，以問題導學，驅(qū)動學生深度參與、引導學生深度學習；以問題導教，要求教師對復習課整體把握、深度設(shè)計，強調(diào)教師對學生的深度引領(lǐng)、高階建構(gòu)；以問題導評，讓評價更有針對性、導向性、實效性，進而促進教與學有效開展、深入進行、深度發(fā)展.