闞玉錦,蘇 進,丁響林

(安徽機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機械工程學(xué)院,安徽 蕪湖 241002)

近年來，國家對基建施工的質(zhì)量、環(huán)保與安全的要求越來越嚴(yán)格，傳統(tǒng)工程車輛的機械液壓控制方法已經(jīng)不能滿足當(dāng)下高標(biāo)準(zhǔn)的需求[1].比如傳統(tǒng)的PID控制算法，雖然具有部署及運用簡單等優(yōu)點，而且在大多數(shù)機械運動控制系統(tǒng)里，其控制效果已經(jīng)足夠滿足工程要求，是目前工程上使用最為廣泛的控制算法，但是該算法具有在某些情況下不能忽視的缺陷.比如對被控對象的數(shù)學(xué)模型依賴程度大，對非線性對象控制效果不佳等.行業(yè)相關(guān)研究多傾向于對車輛本身部件進行改進來優(yōu)化控制效果，此種方式成本較大.因此，從現(xiàn)有方法進行改進以提高對工程機械的控制效果，有一定研究價值[2].

1 基于模糊PID控制的工程車輛機 械液壓控制方法設(shè)計

1.1 模糊PID控制算法構(gòu)建

在工程建設(shè)領(lǐng)域，很多有特殊作業(yè)要求的工程車輛機械，比如需要保證行駛穩(wěn)定的路面攤鋪機、瀝青灑布車、路面銑刨機等[3].然而，由于施工現(xiàn)場的各種不確定因素和負(fù)載的隨機性、系統(tǒng)性波動，傳統(tǒng)的控制方法已經(jīng)難以滿足對工程車輛穩(wěn)定行駛的控制需求[4-7].針對這一矛盾，前人提出過多種解決方案，比如使用PID控制，雖然運用廣泛，但在某些情況下也有不能忽視的缺陷[8]，控制效果受部件的數(shù)學(xué)模型質(zhì)量好壞影響程度大，泵控馬達速度控制系統(tǒng)在一般情況下具有延遲性，作用機理復(fù)雜，且工作過程中狀況復(fù)雜多變，因此難以使用數(shù)學(xué)建模方法將其核心工作流程抽象提取出來，導(dǎo)致PID控制算法無法快速準(zhǔn)確地達到控制要求[9-11].

新興的智能控制技術(shù)為解決這類難題提供了新思路，特別是其中的模糊控制法，其魯棒性、穩(wěn)定性優(yōu)良，對內(nèi)在規(guī)律復(fù)雜或無法用數(shù)學(xué)語言描述的非線性復(fù)雜系統(tǒng)控制效果較好.但它無法消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出值與目標(biāo)值的偏差，基于此問題，本文研究將PID控制算法與模糊控制法融合來優(yōu)化工程車輛的行駛穩(wěn)定度[12]，構(gòu)建模糊PID控制算法.PID控制中，設(shè)置期望值與反饋值的差值為e(t)，為適應(yīng)計算機計算而離散化處理后的控制量u(t)表達式如式(1)所示.

(1)

式(1)因為控制器的輸出與被控制對象的實際位置相互對應(yīng)，也被稱為位置式PID，該特點導(dǎo)致控制器一旦出錯，就容易造成誤動作，甚至產(chǎn)生工程事故.為避免此缺點，需要對算法進行改進.為進一步簡化計算過程，提高序列計算效率，公式(1)還可被改寫成公式(2).

(2)

再將公式(2)減去公式(1)，即可得到增量式PID，如公式(3)所示.

Δu(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+KD[e(k)- 2e(k-1)+e(k-2)].

(3)

因此也可得出增量式PID控制器的輸出表達式：u(k)=u(k-1)+Δu(k).對比增量式與位置式PID，可發(fā)現(xiàn)，兩者在形式有較大區(qū)別，前者不存在積分操作，因而不會引起積分飽和，也就不需要對積分進行限幅，輸出計算的限幅即可.退一步分析，即便計算器運行出錯，由于控制器輸出對應(yīng)著對象位置的變化量，誤動作造成的影響也會比位置式PID小.為了消除控制系統(tǒng)運行時產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差，大多數(shù)情況下還需要引入積分操作，由于控制器輸出還會受到PWM占空比極值影響，所以需要對PID控制器輸出做限幅處理，設(shè)控制器輸出的上下限值分別為umax和umin，則添加限幅操作后的控制器輸出值如公式(4)所示.

(4)

模糊控制法是通過把專家的經(jīng)驗總結(jié)并轉(zhuǎn)換為計算機程序，即模擬人的思維方式來對對象進行控制的方法[13-14].其對內(nèi)在規(guī)律復(fù)雜或無法用數(shù)學(xué)語言描述的非線性復(fù)雜系統(tǒng)控制效果較好，工作原理如圖1所示.

由圖1可知，模糊控制法的核心思想就是制定模糊控制命令，其依據(jù)是行業(yè)相關(guān)專家的成熟經(jīng)驗，首先把模糊關(guān)系R通過相應(yīng)計算規(guī)則解出，同時通過傳感器得到當(dāng)前計算指標(biāo)的測量值，根據(jù)兩者計算出偏差值e；再使用R把e轉(zhuǎn)換為模糊量E，結(jié)合運算規(guī)則對E進行推理，從而求出控制量U=E°R；最后對U使用反模糊規(guī)則轉(zhuǎn)化為一個精確的控制量u，發(fā)送給被控對象以執(zhí)行相應(yīng)控制操作.模糊控制也存在控制精度低、自適應(yīng)能力有限等缺點，所以將增量式PID算法與模糊控制法融合起來，融合后的算法流程如圖2所示.

圖1 模糊控制法工作原理

圖2 模糊PID算法的計算流程

由圖2可知，模糊PID控制器由PID控制器和模糊控制器兩部分組成，其核心思想是先將專家的PID參數(shù)轉(zhuǎn)化為模糊規(guī)則存入MCU部件，然后MCU通過實時誤差及其變化率將PID參數(shù)更新，達到讓被控對象運動更加穩(wěn)定、流暢的目的.

1.2 工程車輛機械液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 構(gòu)建

由于模糊PID算法的計算效果會受到研究對象的數(shù)學(xué)模型影響，因此本文主要以工程車輛機械液壓系統(tǒng)中的常見部件，即泵控馬達速度控制系統(tǒng)為對象，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型.泵控馬達速度控制系統(tǒng)由三大核心組成部分，分別為速度傳感器、泵控馬達系統(tǒng)和變量機構(gòu)，下面分別構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型[13-14].先對電液比例變量機構(gòu)建模，電液比例變量機構(gòu)的比例放大器電流I對偏差電壓E的傳遞函數(shù)、閥芯位移Xv對電液比例換向閥電磁鐵線圈電流Ibv的傳遞函數(shù)如公式(5)所示.

(5)

(6)

(7)

其中，Kqp為變量泵的流量增益(m3/s·rad)；Dm為馬達的排量(m3/rad)；V0為液壓回路的有效容積(m3)，Ct為系統(tǒng)總泄露系數(shù)(m5/N·m)；ωh為液壓固有頻率(rad/s)；ζh為液壓阻尼比；βe為有效體積的彈性模量(Pa).

(8)

其中，Kf為反饋增益系數(shù)(V·s/rad).完成泵控馬達速度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型搭建后，就可形成完整的基于模糊PID控制的工程車輛機械液壓控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)一般結(jié)構(gòu)由控制器、模式切換、車速控制、發(fā)動機轉(zhuǎn)速控制和人機交互系統(tǒng)5大核心部分組成.其中控制器負(fù)責(zé)對各種輸入信號處理、實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制，其核心就是本文提出的模糊PID控制算法.

2 基于模糊PID算法的工程車輛機 械液壓控制仿真實驗分析

為了驗證模糊PID算法對工程車輛機械液壓控制系統(tǒng)控制的車輛行駛穩(wěn)定性優(yōu)化效果，本設(shè)計選取在工程車輛市場上具有一定代表性的SX1254BM434型載貨汽車的車輛底盤為研究對象，并選用TMS320F28335型32位浮點DSP處理器，結(jié)合建立的數(shù)學(xué)模型，采用MATLAB編寫腳本進行工程車輛行駛穩(wěn)定性的仿真實驗.仿真實驗中涉及參數(shù)的值如表1所列.

表1 仿真試驗參數(shù)表

根據(jù)表1所列數(shù)值設(shè)置好實驗所需各參數(shù)后，再結(jié)合數(shù)學(xué)模型使用MATLAB建立工程車輛行駛的仿真系統(tǒng).在實際工程現(xiàn)場中，工程車輛常用一檔來進行行駛移動，且常常會受到各種負(fù)載干擾.因此仿真實驗也以一檔為行駛條件，將其行駛速度設(shè)置為2 km/h，同時將在行駛4 s后對其作用一個大小500 N·m的負(fù)載干擾信號.運行實驗并整理數(shù)據(jù)后得到改進算法與原始算法控制下的速度階躍相應(yīng)曲線，結(jié)果如圖3所示.

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，在起步加速階段，使用傳統(tǒng)PID算法控制，系統(tǒng)速度達到峰值耗時0.82 s，最大超調(diào)量為13.36%，調(diào)整到設(shè)定速度耗時2.23 s，而使用模糊PID算法系統(tǒng)，速度達到峰值耗時0.83 s，與PID控制相差不大，最大超調(diào)量6.94%，比PID控制減少了48.05%，穩(wěn)定耗時1.78 s，比PID控制算法縮短了20.18%.在負(fù)載作用階段，使用傳統(tǒng)PID算法時，系統(tǒng)的調(diào)整耗時是1.46 s，速度最大超調(diào)量為13.52%，而采用模糊PID算法時，系統(tǒng)調(diào)整耗時1.07 s，速度最大超調(diào)量為8.11%，分別比前者減少了26.71%和40.01%.以上數(shù)據(jù)充分說明，采用模糊PID控制算法比起傳統(tǒng)PID算法，能明顯提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和反應(yīng)速度.使用模糊PID控制時，車輛加速快慢對行駛穩(wěn)定性的影響情況如圖4所示.圖4為采用模糊PID算法時，分別加速0.6 s、0.8 s、1.0 s和1.2 s達到1檔設(shè)定的速度響應(yīng)曲線.

圖3 車輛行駛時有負(fù)載擾動的速度階躍響應(yīng)曲線

圖4 不同加速時間下系統(tǒng)的速度響應(yīng)曲線圖

由圖4可知，加速時間為0.6 s、0.8 s、1.0 s和1.2 s時，車輛速度從加速完成到穩(wěn)定狀態(tài)耗時分別為1.22 s、1.27 s、1.31 s、1.36 s和1.40 s，超調(diào)量分別為3.3%、2.8%、2.2%和2.7%.容易看出，加速時間越長，速度波動越小，行駛越平穩(wěn)，但加速時間也不宜過長，否則會影響施工效率，應(yīng)該結(jié)合工程的具體情況設(shè)置合適的加速時間.

3 結(jié)論

針對工程車輛機械液壓的控制問題，本文提出了一種融合模糊控制與PID控制的混合模糊PID控制算法，將輸入信號先輸入模糊控制器處理，再反模糊化輸出給PID控制器實現(xiàn)兩者的融合.為了驗證算法的有效性，選取工程車輛機械液壓系統(tǒng)中的常見部件，泵控馬達速度控制系統(tǒng)對其構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.以SX1254BM434型載貨汽車的車輛底盤和TMS320F28335型處理器硬件數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過MATLAB進行仿真實驗.實驗結(jié)果顯示，在起步加速階段，使用模糊PID控制算法，系統(tǒng)最大超調(diào)量6.94%、穩(wěn)定耗時1.78 s，分別比PID控制算法的減少了48.05%與20.18%.在負(fù)載作用階段，使用模糊PID控制算法，系統(tǒng)調(diào)整耗時1.07 s，速度最大超調(diào)量為8.11%，分別比傳統(tǒng)PID控制算法減少了26.71%和40.01%.實驗證明，采用模糊PID控制算法比起傳統(tǒng)PID算法，能明顯提高工程車輛的變速與行駛穩(wěn)定性.