劉樹林 王航杰 胡傳義 張海亮 王 斌

附加LC的正反激組合變換器輔助電感最佳工作模態(tài)及LC參數(shù)優(yōu)化設計

劉樹林 王航杰 胡傳義 張海亮 王 斌

（西安科技大學電氣與控制工程學院 西安 710054）

為減小正反激組合變換器的輸出電壓紋波，提出一種附加LC的正反激組合變換器。依據(jù)附加LC的電壓電流波形，分析所提出正反激組合變換器的工作原理及能量傳輸過程，得出使得輔助電感電流不發(fā)生倒流且確保正激電感和輔助電感的疊加電流紋波最小的最佳工作模態(tài)。分析工作于最佳工作模態(tài)下的輸出紋波電壓，指出其隨輔助電感的減小而減小；在給定輸入電壓和負載變化范圍內(nèi)，推導出正激電感分別工作于連續(xù)導電模式（CCM）和不連續(xù)導電模式（DCM）時使得輔助電感電流不發(fā)生倒流的臨界條件，據(jù)此提出一種輔助電感和電容的優(yōu)化設計方法。實例及實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性及所提出優(yōu)化設計方法的可行性。

正反激 輸出紋波電壓 工作模式 優(yōu)化設計

0 引言

正反激組合變換器與反激變換器相比可獲得更高的輸出功率和效率[1-2]，與正激變換器相比可將勵磁能量傳輸?shù)截撦d，提高變壓器的轉(zhuǎn)換效率[3-5]，改善電路的工作特性[6-7]，因此，得到了廣泛的關(guān)注和應用。但其功率分配影響變換器效率及其他性能，且輸出電流脈動及紋波電壓較大[8-9]，降低了輸出電能質(zhì)量[10]。為此，本文提出一種附加LC的正反激組合變換器，對于降低其輸出紋波以及推廣正反激組合變換器的應用具有重要意義。

文獻[11]研究了一種雙管雙變壓器正-反激組合變換器，通過改變匝比來靈活分配兩變壓器功率，但兩變壓器匝比不等時，輸出紋波電流較大；匝比相等時，輸出紋波電流小但正激傳輸?shù)墓β瘦^少，效率低。文獻[12]提出了一種變壓器二次側(cè)4個二極管結(jié)構(gòu)的正反激組合變換器，其結(jié)構(gòu)簡單，變壓器轉(zhuǎn)換效率高，但正激部分只能工作于斷續(xù)，輸出電流脈動較大，且變壓器一般需增加氣隙，不適合大功率輸出。文獻[13]提出了一種勵磁能量可回收的交錯正激變換器，其工作原理類似兩個并聯(lián)的正激變換器，減小了輸出紋波，但此變換器包含兩個變壓器和兩個開關(guān)管，且額外增加兩個二極管來保證勵磁能量反饋至電源側(cè)，使得電路結(jié)構(gòu)復雜。文獻[14]提出一種雙變壓器的正反激組合結(jié)構(gòu)，有效地解決了反激變換器輸出電流紋波大、功率小等缺點，省去了二次側(cè)濾波電感，但變壓器數(shù)量增加，設計難度較大。為提高正反激組合變換器的輸出功率和效率，減小輸出紋波，文獻[15-18]也提出了針對性的解決方案，但同樣帶來了一些新的問題。

本文基于傳統(tǒng)正反激變換器拓撲進行改進，提出一種附加LC的正反激組合變換器，有效地減小了輸出電流脈動及紋波電壓。首先，分析改進的正反激組合變換器的工作原理，指出變換器的最佳工作模式并分析最大輸出紋波電壓；其次，在此基礎上，提出附加LC的優(yōu)化設計方法；最后，通過實驗驗證理論分析的正確性。

1 工作原理與能量傳輸模式

1.1 基本工作原理

附加LC的正反激組合變換器主電路拓撲如圖1所示，圖1中，m為變壓器的等效勵磁電感，W1為一次繞組，S為開關(guān)管。由正激繞組W2、整流二極管VD1、正激儲能電感1、續(xù)流二極管VD2及輸出濾波電容1構(gòu)成正激電路；由反激繞組W3、二極管VD3、附加電容2及電感2構(gòu)成反激電路。N3、i1、i2、i2和o為相應支路電流，m為變壓器勵磁電流，V2為電容2電壓。

圖1 附加LC的正反激組合變換器拓撲

開關(guān)導通期間，變換器工作于正激狀態(tài)，通過變壓器將一部分能量直接傳遞到負載，另一部分能量轉(zhuǎn)化為磁場能存儲在正激電感1中，同時，上一周期存儲于電容2的勵磁能量經(jīng)輔助電感2與正激電感1并聯(lián)共同為負載提供能量；開關(guān)關(guān)斷期間，變換器工作于反激狀態(tài)，勵磁能量耦合至反激繞組W3，經(jīng)VD3存儲于電容2并通過輔助電感2將勵磁能量傳遞至負載側(cè)直至變壓器完成磁復位，且正激電感1通過VD2續(xù)流。

1.2 能量傳輸模式

根據(jù)正激電感1和反激繞組W3上的電流是否連續(xù)，變換器存在三種工作模式：正激連續(xù)導電模式（Continuous Conduction Mode, CCM）/反激不連續(xù)導電模式（Discontinuous Conduction Mode, DCM）、正激DCM/反激DCM和正激DCM/反激CCM。在設計過程中，為提高變換器輸出功率和效率，選擇變換器工作于正激CCM/反激DCM。為便于分析其工作原理，首先做如下說明：

（1）所有功率器件、電感及電容均為理想元器件。

（2）除特殊說明外，輸出濾波電容視為足夠大，輸出紋波電壓相對輸出電壓可忽略不計。

（3）輔助電感2的電流單向流動，無倒流現(xiàn)象。

當正激CCM/反激DCM時，變換器進入穩(wěn)態(tài)后，一個開關(guān)周期可分為四種工作模態(tài)，各模態(tài)等效電路模型和主要工作波形分別如圖2和圖3所示。

圖2 各工作模態(tài)等效電路

圖3 變換器主要工作波形

（4）模態(tài)4 [3,4]：3時刻后，電容2繼續(xù)通過2向負載供能，同樣存在V2＞o時，i2遞增；V2＜o時，i2遞減。同時，正激電感1繼續(xù)通過二極管VD2續(xù)流。直到下一個開關(guān)周期到來時刻，此模態(tài)結(jié)束。

2 輔助電感最佳工作模態(tài)分析

為確定輔助電感2的最佳工作模態(tài)，對電感電流i1、i2與輸出電流o的關(guān)系進行分析。由于2兩端電壓為V2-o，因此，根據(jù)不同時刻V2與o的大小關(guān)系，得到如圖4所示的輔助電感電流變化波形。圖中，輔助電感2的電流實際是按照平滑的曲線變化的，為便于分析，圖中i2以直線代替曲線；1為i1＞o期間產(chǎn)生的電荷量；同時，在i1＞o期間，i2產(chǎn)生的電荷量為2。

圖4 iL1、iL2與輸出電流Io的關(guān)系

狀態(tài)1：開關(guān)導通瞬間V2＞o，2兩端電壓為正，i2逐漸增大，當2放電至V2＜o時，2兩端電壓變?yōu)樨摚?i>i2逐漸減?。划旈_關(guān)關(guān)斷時，耦合到反激繞組W3的勵磁電流從某一最大初始值遞減為2充電，V2在較短時間內(nèi)達到o，i2開始逐漸增大，一直持續(xù)到下一個導通期間V2=o時刻，在此期間，2會經(jīng)歷充電和放電兩個階段。

狀態(tài)2：在i1＞o時，V2＜o，電流i2逐漸減??；在i1＜o時，V2＞o，電流i2逐漸增大。

狀態(tài)3：開關(guān)導通瞬間V2＜o，2經(jīng)電感2放電，開關(guān)導通期間i2始終遞減；開關(guān)關(guān)斷后同模態(tài)1類似，不同的是，在開關(guān)關(guān)斷期間V2會提前降到o，i2在開關(guān)關(guān)斷期間會由遞增變?yōu)檫f減。

狀態(tài)4：開關(guān)導通期間V2＜o，輔助電感電流i2下降，正激電感電流i1增加；關(guān)斷期間V2＞o，輔助電感電流i2上升，正激電感電流i1下降，兩者電流變化趨勢相反。

結(jié)合圖4顯然可知，狀態(tài)2對輸出電容充電的電荷量（1與2之和）最大，狀態(tài)1和狀態(tài)3次之，狀態(tài)4最小。因此，輔助電感的工作狀態(tài)4為最佳工作模態(tài)，此時對應的輸出電壓紋波最小。

3 最佳工作模態(tài)下的輸出紋波電壓分析

為減小輸出紋波電壓，提高輸出電能質(zhì)量且增加變換器的可靠性，輔助電感應工作于最佳模態(tài)，即狀態(tài)4。根據(jù)文獻[19]并結(jié)合此附加LC的正反激組合變換器可知，在給定的輸入電壓和負載變化范圍內(nèi)，最大的輸出紋波電壓pp,max就等于其工作于正激CCM時的最大輸出紋波電壓。因此，基于最佳的工作模式，對變換器的輸出紋波電壓進行分析，其中，附加LC的正反激組合變換器輸出紋波電流及電壓波形如圖5所示。

圖5 最佳工作模態(tài)下的輸出紋波電流及電壓波形

輸出電流o為正激電感電流I1與輔助電感電流I2之和，滿足o=I1+I2，當i1+i2＜o時，電容1、電感1與2同時給負載供能，1處于放電狀態(tài)，輸出電壓減??；當i1+i2＞o時，電感1與2給負載L和電容1供能，1處于充電狀態(tài)，輸出電壓增加，即1與2之和越大，變換器的輸出紋波電壓越大。電容電壓變化量D與電容量和電荷量的關(guān)系為D=/，根據(jù)圖4中電流與時間軸圍成的面積可將變換器的輸出紋波電壓pp表示為

由式（1）可知，1和2之和越小，變換器的紋波電壓越小。當輔助電感2工作于最佳工作模態(tài)時，1與2之和最小，使輸出電流和電壓紋波達到最小，其具體性能與附加LC參數(shù)相關(guān)，變換器的輸出紋波電壓隨2與2的減小而減小，隨輸入電壓的增大而增大。

4 輔助電容C2及電感L2的優(yōu)化設計

輔助電感2的設計與電容2密切相關(guān)，在優(yōu)化設計過程中：首先，兼顧開關(guān)管電壓應力和輸出紋波電壓要求，選取電容2的最優(yōu)值；其次，在電感2工作于狀態(tài)4情況下，設計出輔助電感電流不發(fā)生倒流的最優(yōu)電感值。據(jù)此，給出綜合考慮開關(guān)管電壓應力、變換器輸出電壓紋波及輔助電感電流不發(fā)生倒流的最優(yōu)2、2參數(shù)設計方法。

4.1 C2參數(shù)優(yōu)化分析

由于電容2的平均電壓等于輸出電壓o，若2取值較小，將會導致開關(guān)管的電壓應力較高，且輔助電感較大，實際設計中，可根據(jù)其電壓紋波系數(shù)來選取2。可令勵磁能量全部存儲于電容2，其電壓變化量DV2為

則其電壓紋波系數(shù)為

式中，為占空比；為開關(guān)頻率。

考慮輸入電壓范圍，可得電容2的最優(yōu)取值為

為了減小開關(guān)管的電壓應力，取=10%。

4.2 L2參數(shù)優(yōu)化分析

4.2.1 正激電感CCM時的臨界輔助電感2C

為了得到臨界電感2C，令2電流最小值為I2,MV，同時，基于最佳工作狀態(tài)4可知，2在開關(guān)導通期間的平均電壓絕對值為DV2/4，因此，其電流最小值I2,MV為

令I2,MV=0，并消去占空比可知，正激電感1工作于CCM時，輔助電感2的臨界值為

4.2.2 正激電感DCM時的臨界輔助電感2C

正激電感1工作于DCM時，電感1的峰值電流I1P為

令開關(guān)導通期間正激電感1存儲的能量為1，開關(guān)導通期間存儲在m中的勵磁能量為2，一個開關(guān)周期內(nèi)通過變壓器從源側(cè)傳到負載側(cè)的能量為3，負載吸收的總能量為A，根據(jù)能量守恒可知

式中，MP為變壓器勵磁電流最大值；i1為正激電感電流，表示為

聯(lián)立式（8）～式（10）可得，正激電感DCM時，變換器的占空比為

同理，令輔助電感2的電流最小值為零可得，正激電感工作于DCM時，2的臨界值為

根據(jù)以上分析，在給定的輸入電壓和負載變化范圍內(nèi)，結(jié)合2的優(yōu)化設計原則，為減小輸出紋波電壓且避免無功損耗，輔助電感2的最優(yōu)取值應根據(jù)式（7）和式（13）選擇兩者中的較大值。

5 實驗驗證

圖6 實驗樣機

在輸入電壓為AC 200V，負載約為1.1A時，正激電感1進入臨界連續(xù)導電模式，變換器主要的電量波形如圖7所示。

圖7 正激電感L1臨界模式時的主要電量波形

由圖7可知，開關(guān)頻率約為100kHz；電容2電壓變化范圍約為47～52V，其電壓紋波系數(shù)為10.4%；開關(guān)導通期間，流過電感2的電流i2遞減，開關(guān)關(guān)斷期間，電流i2遞增，其電流變化趨勢與正激電感電流i1變化趨勢相反，工作于所設計的狀態(tài)4，且無反向倒流，與理論分析相同。

為驗證變換器輔助電感最佳工作模態(tài)下的輸出紋波電壓與輔助電感2及輸入電壓in之間的關(guān)系，電感2分別取10mH和18mH，且輸入電壓分別為AC 180V和AC 250V時，對樣機輔助電感電流i2及輸出紋波電壓PP進行測試，實驗波形如圖8所示。

圖8 不同L2和Vin下的iL2和VPP實驗波形

由圖8可知，當輔助電感2及輸入電壓in不同時，2的電流變化量及變換器的輸出紋波電壓不同。分別對比圖8a和圖8b，圖8c和圖8d可以發(fā)現(xiàn)，輸出紋波電壓PP隨輔助電感2和輸入電壓in增大而增大，當電感2依據(jù)優(yōu)化原則及臨界電感表達式（7）和式（13）取10mH時，其電流臨界連續(xù)，且輸出紋波電壓最小，與理論分析一致。

6 結(jié)論

本文提出了一種附加LC的正反激組合變換器，并對其工作原理及能量傳輸過程進行了深入研究，結(jié)合變換器的特性，指出了輔助電感最佳工作模態(tài)并分析了輸出電壓紋波，推導得出輔助電感臨界值，同時，提出了一種對附加LC參數(shù)優(yōu)化設計的方法，實驗結(jié)果驗證了理論分析與設計方法的正確性，對設計高性能的正反激組合變換器具有重要的指導意義。得到主要結(jié)論如下：

1）依據(jù)附加LC的電壓電流波形，分析了所提出正反激組合變換器的工作原理及能量傳輸過程，指出輔助電感2工作于狀態(tài)4為變換器的最佳工作模式。

2）當變換器輔助電感工作于最佳工作模態(tài)時更適合大功率輸出，避免了傳統(tǒng)正反激組合變換器輸出電流脈動較大的缺點，有效地減小了輸出紋波電壓，僅需較小的輸出濾波電容就可滿足紋波電壓要求，有利于變換器的小型化。

3）分別詳細推導了正激電感工作于CCM和DCM時的臨界輔助電感2C，得出，當正激電感工作于CCM時，2C隨輸入電壓和電容2的增大而減小，且與負載電阻無關(guān)；正激電感工作于DCM時，2C隨輸入電壓和負載電阻的增大而增大，隨電容2的增大而減小。根據(jù)2的優(yōu)化設計方法，在輸入電壓和負載變化范圍內(nèi)，較大的臨界值即為2最優(yōu)的參數(shù)設計。

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Analysis of the Optimal Operating Mode of Auxiliary Inductance and LC Parameter Optimization Design of Forward-Flyback Converter with Additional LC

（School of Electrical and Control Engineering Xi’an University of Science & Technology Xi’an 710054 China）

In order to reduce the output voltage ripple of the forward-flyback converter, a forward-flyback converter with additional LC was proposed. According to the voltage and current waveforms of the additional LC, the working principle and energy transmission process of the proposed forward-flyback converter were analyzed, and the optimal operation mode was obtained to ensure that the current of the auxiliary inductor is not reversed while the superimposed current ripple of the forward inductor and the auxiliary inductor is minimized. The output ripple voltage in this mode decreased with the decrease of the auxiliary inductor. Within a given range of input voltage and load variation, the critical conditions for the auxiliary inductor current not to reverse when the forward inductor work in continuous conduction mode (CCM) and discontinuous conduction mode (DCM) were derived respectively. Thus, an optimal design method of auxiliary inductors and capacitors was proposed. Examples and experimental results verify the correctness of the theoretical analysis and the feasibility of the proposed optimization design method.

Forward-flyback converter, output ripple voltage, operating mode, optimized design

TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90394

國家自然科學基金資助項目（51777167, 51604217）。

2020-07-11

2020-11-24

劉樹林 男，1964年生，教授，博士生導師，研究方向為開關(guān)變換器的分析與設計及本質(zhì)安全電路等。

E-mail: lsigma@163.com

王航杰 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。

E-mail: 467955483@qq.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）