黃林森 趙文祥 吉敬華 薛 瑞

穩(wěn)態(tài)性能改善的雙三相永磁電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

黃林森 趙文祥 吉敬華 薛 瑞

（江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212013）

傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的雙三相永磁電機(jī)存在電流諧波含量高、磁鏈脈動(dòng)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的缺點(diǎn)。為改善雙三相永磁電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能，該文提出虛擬電壓矢量集的新型占空比調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制。首先，電壓矢量集由傳統(tǒng)的12個(gè)基本電壓矢量拓展到24個(gè)虛擬電壓矢量，通過虛擬電壓矢量實(shí)現(xiàn)對諧波平面的控制，減小諧波電流；再通過增加矢量個(gè)數(shù)減小磁鏈的控制誤差，達(dá)到降低磁鏈脈動(dòng)的目的。其次，分別定義用于動(dòng)態(tài)工況和穩(wěn)態(tài)工況的開關(guān)表及占空比的計(jì)算方法，穩(wěn)態(tài)工況的開關(guān)表和占空比計(jì)算可減小穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，動(dòng)態(tài)工況的開關(guān)表和占空比計(jì)算用于保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提控制算法的可行性。

直接轉(zhuǎn)矩控制 雙三相永磁電機(jī) 占空比調(diào)制 虛擬電壓矢量 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng) 電流諧波

0 引言

雙三相永磁電機(jī)具有功率密度高、效率高、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車和艦船推進(jìn)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1]。如其他多相電機(jī)，雙三相永磁電機(jī)存在著低阻抗的諧波平面，較小的諧波電壓就能產(chǎn)生較大的諧波電流。因此，除了需要控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩外，還需對諧波平面進(jìn)行控制，以獲得更好的運(yùn)行性能[2-8]。

已有研究表明，磁場定向的解耦控制結(jié)合空間矢量調(diào)制技術(shù)，可以獲得優(yōu)異的穩(wěn)態(tài)性能。然而，為控制雙三相永磁電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和諧波電流，需要多個(gè)PI控制器，其參數(shù)設(shè)置異常復(fù)雜。另外，需要在線求解多元線性方程，以便于通過空間電壓矢量調(diào)制獲得目標(biāo)電壓矢量，但這會(huì)消耗控制器大量的計(jì)算時(shí)間[3-5]。直接轉(zhuǎn)矩控制（Direct Torque Control, DTC）策略兼具結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度快、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在電機(jī)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注。然而，傳統(tǒng)DTC僅對ab平面分量進(jìn)行控制，忽略了多相電機(jī)的諧波平面，導(dǎo)致多相電機(jī)的定子電流中含有大量諧波，降低了電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行效率。另外，傳統(tǒng)DTC在一個(gè)控制周期內(nèi)只作用一個(gè)電壓矢量，不可避免地存在著磁鏈脈動(dòng)大、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的缺點(diǎn)[9-12]。

針對多相電機(jī)采用傳統(tǒng)DTC策略存在諧波電流大的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[13-16]提出合成諧波平面等效幅值為零的虛擬電壓矢量方法，抑制了諧波電流。但該方法旨在減小電流諧波，未能很好地解決電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈動(dòng)問題。文獻(xiàn)[17-19]通過拓展電壓矢量集方法，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和磁鏈脈動(dòng)。該方法為獲得較好的控制效果，需要預(yù)先合成足夠多的幅值和方向不同的電壓矢量，并且需要設(shè)計(jì)多維的開關(guān)表。隨著合成電壓矢量個(gè)數(shù)和開關(guān)表維數(shù)的增加，算法的復(fù)雜性也隨之增加。文獻(xiàn)[20-26]研究了占空比調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制（Duty Ratio Modulation Direct Torque Control, DRM-DTC）方法。在傳統(tǒng)查表法DTC的基礎(chǔ)上增加了零矢量，通過優(yōu)化非零電壓矢量和零矢量的作用時(shí)間，達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。單周期單個(gè)有效矢量的DRM-DTC通常以減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為優(yōu)化目標(biāo)，不能很好地減小磁鏈脈動(dòng)。文獻(xiàn)[27-29]提出矢量多選取的方法，在一個(gè)控制周期內(nèi)選取多個(gè)非零電壓矢量，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩磁鏈的優(yōu)化控制。但是，該方法需要求解多個(gè)矢量的占空比，以及考慮脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）生成的問題，因而工程實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，且計(jì)算量較大。

針對上述傳統(tǒng)DRM-DTC存在的問題，本文以雙三相表貼式永磁電機(jī)為控制對象，研究一種新型DRM-DTC策略。根據(jù)空間電壓矢量調(diào)制原理合成24個(gè)虛擬電壓矢量集，在虛擬電壓矢量集的基礎(chǔ)上，分別設(shè)計(jì)用于穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的新型開關(guān)表和占空比計(jì)算方法，從而達(dá)到減小穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和抑制諧波電流的目的，同時(shí)保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了提出的新型DRM-DTC策略應(yīng)用于雙三相永磁電機(jī)的可行性與有效性。

1 雙三相永磁電機(jī)系統(tǒng)

1.1 雙三相電壓型驅(qū)動(dòng)器

雙三相永磁電機(jī)電壓型驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中，dc為直流母線電壓，為直流母線電容。根據(jù)開關(guān)狀態(tài)不同可得到64個(gè)基本電壓矢量，其中包含60個(gè)非零電壓矢量和4個(gè)零電壓矢量。基本電壓矢量的編號按照ABC和DEF的橋臂順序，分別轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。圖2為非零電壓矢量在ab平面和z1z2平面的分布情況。

圖1 雙三相永磁電機(jī)電壓型驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)

1.2 雙三相永磁電機(jī)數(shù)學(xué)模型

通過坐標(biāo)變換的方法，可將雙三相永磁電機(jī)的電壓、電流、磁鏈變換到ab、z1z2和o1o2相互正交的3個(gè)平面。其中，ab平面包含基波和12±1 （=1, 2, 3,…）次諧波。z1z2平面包含6±1（= 1, 3, 5,…）次諧波。o1o2平包含3（=1, 3, 5,…）次諧波[4]。

圖2 雙三相逆變器空間電壓矢量分布

圖3為常用坐標(biāo)系的空間位置示意圖。圖中，a軸和電機(jī)A相重合，d軸和轉(zhuǎn)子永磁體基波磁鏈方向重合，軸和定子磁鏈s方向重合。圖中，s為定子電流，a、b、d、q、、分別為定子電流s在a軸、b軸、d軸、q軸、軸、軸的分量；f為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈幅值；為定子磁鏈s和d軸的夾角；r為d軸和a軸的夾角。

圖3 常用坐標(biāo)系關(guān)系示意圖

在轉(zhuǎn)子磁場定向的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，雙三相永磁電機(jī)的電壓方程表示為

式中，d、q分別為基本電壓矢量s在d軸和q軸的分量；dq分別為定子磁鏈s在d軸和q軸的分量；d、q分別為d軸和q軸電感；s為定子電阻；為電角速度。dq坐標(biāo)系下，雙三相永磁電機(jī)磁鏈方程可表示為

式中，s為定子磁鏈s和a軸的夾角。dq坐標(biāo)系下，雙三相永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩可表示為

式中，e為電磁轉(zhuǎn)矩；p為極對數(shù)。雙三相永磁電機(jī)的機(jī)械方程可表示為

式中，為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；L為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為黏滯系數(shù)；m為機(jī)械角速度。

1.3 DRM-DTC轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)原理

DRM-DTC通過分配非零電壓矢量和零電壓矢量作用時(shí)間，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩在一個(gè)周期內(nèi)變化量。當(dāng)d軸電流為0時(shí)，根據(jù)式（1）、式（2）、式（5）可知，雙三相永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化斜率可近似表示為

將非零電壓矢量act和零電壓矢量0代入式（7），得到act作用下轉(zhuǎn)矩變化斜率1，以及0作用下轉(zhuǎn)矩變化斜率0，1和0分別表示為

由式（8）可知，act在一個(gè)控制周期的轉(zhuǎn)矩變化量eN和0在一個(gè)控制周期的轉(zhuǎn)矩變化量eZ分別為

式中，s為系統(tǒng)控制周期?？芍珼RM-DTC在一個(gè)控制周期s內(nèi)，轉(zhuǎn)矩變化量在eN和eZ之間可控，從而達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。

2 穩(wěn)態(tài)性能改善的新型DRM-DTC

負(fù)載脈動(dòng)、電壓矢量選取等因素常導(dǎo)致傳統(tǒng)DRM-DTC穩(wěn)態(tài)控制效果不理想。為提高傳統(tǒng)DRM- DTC的穩(wěn)態(tài)性能，提出的新型DRM-DTC將從電壓矢量集、開關(guān)表和占空比計(jì)算三個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到減小諧波電流、減小穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和磁鏈脈動(dòng)的目的。

2.1 虛擬電壓矢量集

理想狀態(tài)下，z1z2平面電壓方程可表示為

式中，z1和z2為基本電壓矢量s在z1z2平面的分量；z1和z2為電流矢量s在z1z2平面的分量；z1和z2為z1z2平面的等效電感?？芍?，當(dāng)z1和z2的幅值不為零時(shí)，z1和z2會(huì)在z1和z2中產(chǎn)生諧波電流。由圖2可知，非零電壓矢量在z1z2平面分量不為零，直接使用基本電壓作為DRM-DTC待選矢量集會(huì)導(dǎo)致諧波電流問題，進(jìn)而影響電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能。

虛擬電壓矢量的基本原理為通過選取若干個(gè)基本電壓矢量，并按一定比例分配各矢量作用時(shí)間，使得一個(gè)周期內(nèi)z1和z2的等效幅值為0，達(dá)到抑制諧波電流為目的。以基本電壓矢量44和65為例，在一個(gè)周期s內(nèi)，44作用0.732s，65作用0.268s時(shí)，合成的虛擬電壓矢量在一個(gè)周期內(nèi)z1z2平面等效幅值為0，ab平面等效幅值約為0.6dc。圖4為基本電壓矢量44和65合成虛擬電壓矢量的示意圖。

圖4 虛擬電壓矢量合成示意圖

為抑制諧波電流和減小磁鏈脈動(dòng)，采用空間電壓矢量調(diào)制的方法合成24個(gè)虛擬電壓矢量，合成的虛擬電壓矢量在ab平面分布如圖5所示。圖中，1～24為合成的虛擬電壓矢量，S1～S24為根據(jù)虛擬矢量劃分的扇區(qū)。

圖5 24個(gè)虛擬電壓矢量在ab 平面分布

合成的虛擬電壓矢量在ab平面等效幅值為0.5dc，諧波平面等效幅值為0。為了使合成的虛擬電壓矢量滿足標(biāo)準(zhǔn)開關(guān)序列的要求，即一個(gè)PWM周期內(nèi)每個(gè)功率器件只開關(guān)一次，且各橋臂開通時(shí)序能夠中心化。合成的24個(gè)虛擬電壓矢量采用兩種基本電壓矢量選取方式。第一種選取方式采用ab平面最外層相鄰的3個(gè)基本電壓矢量合成虛擬電壓矢量，例如，采用55、45、44合成虛擬電壓矢量1。當(dāng)虛擬電壓矢量2采用相同的方法選取45、44、64合成時(shí)，橋臂F在一個(gè)周期內(nèi)需要?jiǎng)幼鲀纱?，不滿足標(biāo)準(zhǔn)開關(guān)序列要求。為使2的開關(guān)序列標(biāo)準(zhǔn)化，2采用了第二種基本電壓矢量選取方式，采用ab平面同一方向的最外層和次外層的兩個(gè)基本電壓矢量44和65合成，當(dāng)采用第二種基本電壓矢量選取方式時(shí)，2的開關(guān)序列為標(biāo)準(zhǔn)開關(guān)序列。圖6為虛擬電壓矢量2的兩種合成方式。圖6a為2采用第一種合成方式對應(yīng)的開關(guān)序列，圖6b為2采用第二種合成方式對應(yīng)開關(guān)序列，該開關(guān)序列為標(biāo)準(zhǔn)開關(guān)序列。圖中，S為各橋臂的驅(qū)動(dòng)信號，取A、B、C、D、E、F代表相應(yīng)的橋臂。

根據(jù)空間電壓矢量調(diào)制的原理可以求得各基本電壓矢量作用比例。以采用最外層相鄰的3個(gè)電壓矢量合成虛擬電壓矢量為例，虛擬電壓矢量和基本電壓矢量的關(guān)系可表示為

圖6 虛擬電壓矢量V2的兩種合成方式

式中，a、b、z1、z2分別為虛擬電壓矢量在a軸b軸、z1軸、z2軸的分量；1a、1b、1z1、1z2分別為選取的基本電壓矢量1在a軸b軸、z1軸、z2軸的分量；2a、2b、2z1、2z2分別為選取的基本電壓矢量2在a軸b軸、z1軸、z2軸的分量；3a、3b、3z1、3z2分別為選取的基本電壓矢量3在a軸b軸、z1軸、z2軸的分量；0、1、2、3分別為0、2、1、3對應(yīng)作用時(shí)間比例。各基本電壓矢量的作用時(shí)間比例為

根據(jù)空間電壓矢量調(diào)制的原理，可離線計(jì)算得到各基本電壓矢量作用比例，計(jì)算結(jié)果見表1。

各橋臂導(dǎo)通占空比D可由式（13）求得，按照中心對稱方式生成所需的PWM。

式中，D為各橋臂的占空比，下標(biāo)取A、B、C、D、E、F，代表相應(yīng)的橋臂；各虛擬電壓矢量對應(yīng)的作用時(shí)間比例1、2、3由表1得到；1x、2x、3x分別為基本電壓矢量1、1、3的各橋臂開關(guān)狀態(tài)；1x、2x、3x對應(yīng)的橋臂導(dǎo)通則取值1，關(guān)斷則取值0。

表1 虛擬電壓矢量合成方法

2.2 開關(guān)表

傳統(tǒng)DRM-DTC從超前定子磁鏈90°和滯后定子磁鏈90°方向相鄰的4個(gè)電壓矢量中，根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制要求，選擇滿足控制要求的電壓矢量，然后通過加入零矢量調(diào)整電壓矢量的幅值。定義逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，當(dāng)定子磁鏈位于第1扇區(qū)時(shí)，基于虛擬電壓矢量集DRM-DTC的待選電壓矢量如圖7所示。開關(guān)表見表2，表中，符號+表示增加，符號-表示減小。為定子磁鏈所在扇區(qū)，表中若矢量下標(biāo)大于24則減24。

當(dāng)定子磁鏈位于第1扇區(qū)時(shí)，傳統(tǒng)DRM-DTC在一個(gè)PWM周期內(nèi)可實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)區(qū)間如圖8所示。控制轉(zhuǎn)矩增加時(shí)選取矢量7或8，此時(shí)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍在eZ(0)～eN(78)之間，其中，0～eN(78)的3區(qū)間可增加輸出轉(zhuǎn)矩?？刂妻D(zhuǎn)矩減小時(shí)選擇矢量19和20，此時(shí)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍在eZ(0)～eN(1920)之間。

圖7 傳統(tǒng)DRM-DTC電壓矢量選取方法

表2 傳統(tǒng)DRM-DTC開關(guān)表

圖8 傳統(tǒng)DRM-DTC轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)區(qū)間

由圖8可知，傳統(tǒng)電壓矢量選取方式能夠?qū)崿F(xiàn)單周期轉(zhuǎn)矩最大變化量eN，從而保證電壓矢量的利用率和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度，但0～eZ(0)的2區(qū)間沒有被合理利用。尤其當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于穩(wěn)態(tài)時(shí)，單周期的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)量在0附近波動(dòng)，若單周期轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍在2區(qū)間時(shí)，傳統(tǒng)DRM-DTC受限于電壓矢量選取方式無法滿足控制要求，使得穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)變大。

針對傳統(tǒng)DRM-DTC電壓矢量選擇方式的不足，提出一種用于穩(wěn)態(tài)的電壓矢量選取方法。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)時(shí)，僅從超前定子磁鏈90°方向相鄰的2個(gè)電壓矢量中選取所需電壓矢量，此時(shí)，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)范圍為圖8中2和3區(qū)間，3用于增加輸出轉(zhuǎn)矩，2用于減小輸出轉(zhuǎn)矩，控制穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)矩變換量在0附近波動(dòng)，有利于減小穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖9為定子磁鏈位于第1扇區(qū)時(shí)用于穩(wěn)態(tài)的電壓矢量選取示意圖。提出的開關(guān)表見表3，表中，若矢量下標(biāo)大于24則減24。當(dāng)系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)時(shí)，采用表2所示的開關(guān)表，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，采用表3所示的開關(guān)表。

圖9 提出的用于穩(wěn)態(tài)的電壓矢量選取方法

表3 新型DRM-DTC穩(wěn)態(tài)開關(guān)表

2.3 占空比計(jì)算

由于負(fù)載的脈動(dòng)、系統(tǒng)慣性的存在，傳統(tǒng)占空比計(jì)算方法會(huì)出現(xiàn)占空比飽和的情況，導(dǎo)致占空比在0～1之間波動(dòng)，影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。為降低穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，通過設(shè)定一個(gè)周期轉(zhuǎn)矩變化量，達(dá)到降低穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。圖11為提出的新型DRM- DTC占空比計(jì)算方法示意圖，ripple1和ripple2為轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。虛線部分為用于穩(wěn)態(tài)時(shí)的占空比計(jì)算示意圖，當(dāng)設(shè)定的單周期轉(zhuǎn)矩變化量Dedef值比控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩誤差小時(shí)，可有效減小單周期的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。穩(wěn)態(tài)時(shí)的占空比計(jì)算如式（15）所示?？刂妻D(zhuǎn)矩增加時(shí)Dedef給定正值，控制轉(zhuǎn)矩減小時(shí)Dedef給定負(fù)值。

圖11 新型DRM-DTC占空比計(jì)算方法示意圖

限制單周期轉(zhuǎn)矩變化量有利于減小穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但這會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。為此，提出的占空比計(jì)算方法僅用于穩(wěn)態(tài)工況，保留傳統(tǒng)占空比計(jì)算方法用于動(dòng)態(tài)工況。當(dāng)系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)時(shí)，占空比的計(jì)算采用式（14），當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，采用式（15）。

2.4 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖12為提出的新型DRM-DTC的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。觀測器模塊根據(jù)電機(jī)參數(shù)、電流以及位置信號得到轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈幅值、定子磁鏈扇區(qū)和轉(zhuǎn)速。運(yùn)行工況判斷模塊根據(jù)轉(zhuǎn)速誤差判斷系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)或者動(dòng)態(tài)，s用來表示系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。為防止判斷出現(xiàn)邊沿抖動(dòng)，采用了滯環(huán)判斷的方法。當(dāng)轉(zhuǎn)速誤差小于等于3%時(shí)系統(tǒng)設(shè)置為穩(wěn)態(tài)，此時(shí)s=0；當(dāng)轉(zhuǎn)速誤差大于或等于6%時(shí)，系統(tǒng)設(shè)置為動(dòng)態(tài)，此時(shí)s=1；當(dāng)誤差在3%～6%之間時(shí)，s維持當(dāng)前值。Mst模塊由穩(wěn)態(tài)開關(guān)表（見表3）和穩(wěn)態(tài)占空比計(jì)算式（15）構(gòu)成。Mdy模塊由動(dòng)態(tài)開關(guān)表（見表2）和動(dòng)態(tài)占空比計(jì)算式（14）構(gòu)成。當(dāng)系統(tǒng)工作在穩(wěn)態(tài)時(shí)，運(yùn)行Mst模塊得到虛擬電壓矢量和占空比。當(dāng)系統(tǒng)工作在動(dòng)態(tài)時(shí)，運(yùn)行Mdy模塊得到虛擬電壓矢量和占空比。最后，PWM生成模塊根據(jù)選取的虛擬電壓矢量和占空比得到各橋臂的開關(guān)信號，實(shí)現(xiàn)對雙三相永磁電機(jī)的控制。圖12中，為

圖12 新型DRM-DTC結(jié)構(gòu)框圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證新型DRM-DTC策略的有效性和可行性，在雙三相永磁電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開展實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由直流電源、雙三相永磁電機(jī)、雙三相驅(qū)動(dòng)器、轉(zhuǎn)矩傳感器、磁粉制動(dòng)器、磁粉控制器組成，構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖13所示。

圖13 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)的表貼式雙三相永磁電機(jī)的d軸電感和q軸電感為15.2mH，永磁體磁鏈為0.88Wb，極對數(shù)為11?？刂浦芷趕=100ms，磁鏈給定為0.88Wb，PWM載波頻率為10kHz，死區(qū)時(shí)間設(shè)定為2ms。

3.1 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中，母線電壓設(shè)置為150V，轉(zhuǎn)速給定為40r/min，負(fù)載給定為100N·m。實(shí)驗(yàn)研究了四種DTC算法。算法1為傳統(tǒng)查表法DTC，采用傳統(tǒng)基本電壓矢量集，矢量個(gè)數(shù)為12。算法2為傳統(tǒng)DRM-DTC，在傳統(tǒng)基本電壓矢量集的基礎(chǔ)上增加了占空比調(diào)制。算法3為基于虛擬電壓矢量集的DRM-DTC，該算法采用了提出的虛擬電壓矢量集和傳統(tǒng)占空比計(jì)算方法、矢量個(gè)數(shù)為24。算法4為提出的新型DRM-DTC，采用提出的區(qū)分穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的開關(guān)表和占空比計(jì)算方法。四種實(shí)驗(yàn)算法對比見表4。新型DRM-DTC的Dedef參數(shù)，控制轉(zhuǎn)矩增加時(shí)給定1N·m，控制轉(zhuǎn)矩減小時(shí)給定-1N·m。

表4 實(shí)驗(yàn)算法對比

圖14為四種控制算法對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。四種控制算法的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)量分別為100N·m、70N·m、45N·m、23N·m。四種算法A相對應(yīng)的電流諧波含量分別為69.19%、63.51%、24.15%、23.15%。磁鏈脈動(dòng)分別為0.08Wb、0.07Wb、0.04Wb、0.04Wb。轉(zhuǎn)速脈動(dòng)分別為1.4r/min、1.2r/min、1r/min、1r/min。從穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，采用虛擬電壓矢量集的算法3和算法4相比于采用基本電壓矢量集的算法1和算法2，電流的諧波含量和磁鏈脈動(dòng)均有顯著的下降。另外，新型DRM-DTC的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相比于傳統(tǒng)DRM- DTC也有明顯的改善。說明新型DRM-DTC能有效降低穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、磁鏈脈動(dòng)和電流諧波。

四種控制策略的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要由單周期內(nèi)矢量的作用方式不同造成的，單周期內(nèi)四種算法的電壓矢量作用方式差異較大，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在單個(gè)周期內(nèi)變化明顯，提出的新型DRM-DTC可以有效改善穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，因此，四種控制策略的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)差異較大。但由于系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的存在，轉(zhuǎn)速的脈動(dòng)頻率低，是轉(zhuǎn)矩在一定時(shí)間內(nèi)的作用結(jié)果，由于這四種控制策略采用了相同參數(shù)轉(zhuǎn)速PI控制器，即轉(zhuǎn)矩的給定相似，因此，在穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速脈動(dòng)差異較小。

圖15和圖16分別為算法3和算法4穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)占空比波形。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到，算法3穩(wěn)態(tài)時(shí)占空比變化為0～1之間，算法4穩(wěn)態(tài)時(shí)占空比變化為0.5～0.8之間，提出的DRM-DTC占空比變化范圍小，更有利于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。

圖15 算法3穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)占空比波形

圖16 算法4穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)占空比波形

為進(jìn)一步驗(yàn)證新型DRM-DTC對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制效果，對比了算法3的DRM-DTC和提出的新型DRM-DTC在轉(zhuǎn)速為40r/min，不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩下的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17所示?？梢钥闯?，在實(shí)驗(yàn)的不同負(fù)載條件下，提出的新型DRM-DTC的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)均小于算法3的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

3.2 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證新型DRM-DTC動(dòng)態(tài)性能，實(shí)驗(yàn)研究了新型DRM-DTC僅運(yùn)行Mst模塊（穩(wěn)態(tài)開關(guān)表和穩(wěn)態(tài)占空比計(jì)算方法）、新型DRM-DTC僅運(yùn)行Mdy模塊（動(dòng)態(tài)開關(guān)表和動(dòng)態(tài)占空計(jì)算方法）、新型DRM-DTC（Mst和Mdy根據(jù)系統(tǒng)工況運(yùn)行）的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)和負(fù)載動(dòng)態(tài)性能。為滿足負(fù)載動(dòng)態(tài)要求，動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)將磁粉制動(dòng)器換成了永磁同步發(fā)電機(jī)，通過改變整流后電阻實(shí)現(xiàn)對負(fù)載轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)。

圖17 不同負(fù)載條件下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對比結(jié)果

轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中，直流母線電壓為200V，轉(zhuǎn)速給定為80r/min和20r/min之間動(dòng)態(tài)階躍變化，保持負(fù)載電阻值不變，80r/min時(shí)對應(yīng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為100N·m。圖18為實(shí)驗(yàn)的三種控制方式的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可知，在20r/min到80r/min加速過程中，三種控制方式對應(yīng)的上升時(shí)間分別為108ms、52ms、52ms。在80r/min到20r/min減速過程中，三種控制方式對應(yīng)的下降時(shí)間分別為660ms、56ms、56ms。圖中，s=0表示系統(tǒng)運(yùn)行Mst模塊，s=1表示系統(tǒng)運(yùn)行Mdy模塊。對比圖18a和圖18b實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)提出的控制策略僅運(yùn)行Mst模塊時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度要比僅采用Mdy模塊慢。圖18a由于轉(zhuǎn)矩變化速度慢，在80r/min突變到20r/min過程中還出現(xiàn)了轉(zhuǎn)速為0的情況，這是由于Mst模塊限制了系統(tǒng)的增益導(dǎo)致。由圖18c可知，新型DRM-DTC在穩(wěn)態(tài)時(shí)，s=0系統(tǒng)運(yùn)行Mst模塊，在轉(zhuǎn)速給定突變時(shí)，系統(tǒng)統(tǒng)檢測到轉(zhuǎn)速誤差大于6%時(shí)系統(tǒng)識別為動(dòng)態(tài)工況，此時(shí)s=1，系統(tǒng)運(yùn)行Mdy模塊。新型DRM-DTC系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和采用傳統(tǒng)開關(guān)表和占空比計(jì)算時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度基本一致，說明通過分別定義動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)的開關(guān)表和占空比計(jì)算方法的策略可以有效保證動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

由式（6）可知，電機(jī)的加速時(shí)間主要由電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)速的變化量決定，通過控制電磁轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的控制。當(dāng)電機(jī)及工況一定時(shí)，加速時(shí)間主要取決于轉(zhuǎn)矩的變化斜率，即轉(zhuǎn)矩變化越快，速度變化越快。從式（7）可以看到，轉(zhuǎn)矩的變化斜率和q軸電壓分量q、q軸電流以及轉(zhuǎn)速相關(guān)，當(dāng)1＜0且q＜0，減速時(shí)轉(zhuǎn)矩變化斜率的絕對值大于加速時(shí)刻的絕對值，即由于負(fù)載作用電機(jī)的加速時(shí)間長于減速時(shí)間。電機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中，加速時(shí)的轉(zhuǎn)矩變化斜率和減速時(shí)的轉(zhuǎn)矩變化斜率由控制算法決定，即在確定條件下加速和減速時(shí)間由控制策略決定。

圖18 不同條件下新型DRM-DTC轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

負(fù)載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)速給定為80r/min，轉(zhuǎn)矩為100N·m。通過斷路器切除或切入電阻負(fù)載實(shí)現(xiàn)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的突變。圖19為三種控制方式下的負(fù)載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可知，在負(fù)載由100N·m突變到40N·m過程中，三種控制方式對應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間分別為241ms、234ms、252ms。在負(fù)載由40N·m突變到100N·m過程中，三種控制方式對應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間分別為120ms、123ms、121ms。從圖19的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，三種控制方式突加和突卸負(fù)載的系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間沒有明顯的差異，這主要是由于負(fù)載的慣量較大，實(shí)驗(yàn)中負(fù)載變化60N·m，提出的控制策略單周期轉(zhuǎn)矩的變換量限幅為1N·m，對系統(tǒng)的影響至多需要60個(gè)控制周期即6ms可以跟隨給定，而慣量對系統(tǒng)的影響較大，需要較長的加速時(shí)間，因此，在實(shí)驗(yàn)條件下三種控制方式對負(fù)載動(dòng)態(tài)控制結(jié)果沒有明顯差異。

圖19 三種條件下新型DRM-DTC負(fù)載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

為提高傳統(tǒng)DRM-DTC穩(wěn)態(tài)性能，本文提出一種新型DRM-DTC策略，構(gòu)造了虛擬電壓矢量集，提出了區(qū)分系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的開關(guān)表以及占空比計(jì)算方式。構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，開展了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，采用提出的新型DRM-DTC策略，可以有效地減小傳統(tǒng)DRM-DTC穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和穩(wěn)態(tài)磁鏈脈動(dòng)，并且能顯著減小穩(wěn)態(tài)諧波電流。所提控制策略在改善穩(wěn)態(tài)性能的同時(shí)，保證了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，具有較好的理論意義和工程價(jià)值。

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Direct Torque Control for Dual Three-Phase Permanent-Magnet Machine with Improved Steady-State Performance

（School of Electrical and Information Engineering Jiangsu University Zhenjiang 212013 China）

The classical direct torque control (DTC) strategy-controlled dual three-phase permanent-magnet machine usually suffers from high harmonic current, flux ripple and torque ripple. To improve the steady state performance of DTC, a duty ratio modulation direct torque control (DRM-DTC) strategy based on virtual voltage vector set is proposed in this paper. Firstly, the voltage vector set is extended from 12 basic voltage vectors to 24 virtual voltage vectors. The harmonic plane is controlled by the virtual voltage vector, and the harmonic current is suppressed. By increasing the number of voltage vectors, the control of the flux is more accurate and the flux ripple can be reduced. Moreover, the switching table and duty cycle calculation method for dynamic and steady state conditions are defined. Subsequently, the torque ripple in steady state can be reduced, and the dynamic performance can be ensured, respectively. Experiments on the prototype machine are carried out to verify the feasibility of the proposed DRM-DTC strategy.

Direct torque control, dual three-phase permanent-magnet machine, duty ratio modulation, virtual voltage vectors, torque ripple, harmonic current

TM351

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200839

國家杰出青年科學(xué)基金（52025073）和江蘇省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（BE2018107）資助項(xiàng)目。

2020-07-10

2020-10-27

黃林森 男，1990年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動(dòng)與控制。

E-mail: linsen.huang@qq.com

趙文祥 男，1976年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì)與控制。

E-mail: zwx@ujs.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）