劉建紅

(江西省水利水電開發(fā)有限公司，江西 南昌 330046)

西部地區(qū)集中著我國(guó)約80%以上的水能資源，近年來，建設(shè)了一大批高庫(kù)大壩工程[1]，其中土石壩是高壩建設(shè)中主要采用的壩型之一?，F(xiàn)今我國(guó)在土石壩筑壩技術(shù)已達(dá)到世界先進(jìn)水平，積淀了較為豐富的設(shè)計(jì)、施工經(jīng)驗(yàn)。受地理環(huán)境和板塊運(yùn)動(dòng)等因素影響，西部地區(qū)屬于地震多發(fā)區(qū)[2]，土石壩的抗震安全也已成為研究的熱點(diǎn)問題。目前，在土石壩的動(dòng)力響應(yīng)模擬中主要采用等效線性或非線性兩種材料本構(gòu)模型。其中非線性模型主要有雙線性模型、Ramberg-Osgood模型、Davidenkov模型以及Hardin-Drnevich模型等[3]，但是受現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)條件限制，模型中的參數(shù)難以準(zhǔn)確確定，加上計(jì)算效率問題，非線性模型在工程中應(yīng)用較少。等效線性本構(gòu)模型通過不斷迭代來逼近土體真實(shí)的非線性行為，目前被學(xué)者們廣泛應(yīng)用于土壩的抗震分析中[4-5]。本文依托某土石壩工程，建立大壩-庫(kù)水-地基多耦合仿真模型，在正常蓄水位工況下對(duì)大壩地震響應(yīng)進(jìn)行分析研究，研究成果可為土石壩抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算理論與方法

土體的非線性和滯后性特征可用等效線性本構(gòu)中粘彈性Kelvin模型來描述。如圖1所示，Kelvin模型包含一個(gè)線性彈簧和阻尼器，地震作用下，土體動(dòng)應(yīng)力由彈簧恢復(fù)力和阻尼力共同承擔(dān)。其應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系為[6]：

圖1 Kelvin模型示意圖

(1)

式中，τ—剪應(yīng)力；G—剪切模量；η—剪切粘滯系數(shù)；γ—剪應(yīng)變。

基于耗能相等的原理，等效線性模型假定滯回曲線所包圍的面積與實(shí)際土體大致相等，即在一個(gè)應(yīng)力循環(huán)內(nèi)等效阻尼與實(shí)際阻尼所做的功相等，其剪切粘滯系數(shù)η為：

η=2Gλ/ω

(2)

式中，λ—阻尼比；ω—圓頻率。

2 土石壩有限元分析模型

2.1 工程概況

以我國(guó)西部某面板堆石壩為分析對(duì)象。由工程資料可知，大壩建基面高程1310.00m，壩頂高程1442.00m，正常蓄水位高程1420.00m，最大壩高為132.00m，壩頂寬度15m，上下游壩坡斜率分別為1∶1.5、1∶1.4。土石壩有限元模型如圖2所示，模型采用六面體8節(jié)點(diǎn)C3D8R單元?jiǎng)澐帧ＤＰ蛪误w材料分為基礎(chǔ)混凝土、心墻粘土、過渡料、上游堆石和下游堆石。

圖2 土石壩有限元模型

在對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，采用無質(zhì)量法模擬地基-結(jié)構(gòu)相互作用，上游庫(kù)水對(duì)壩體產(chǎn)生的動(dòng)水壓力采用附加質(zhì)量法模擬[7]。地基土體彈摸3.8GPa，泊松比0.22，壩體材料參數(shù)見表1。

表1 壩體材料參數(shù)表

2.2 地震荷載

由工程資料可知，設(shè)計(jì)水平地震動(dòng)峰值加速度為0.23g，如圖3所示，其中豎向地震加速度代表值取為水平向的2/3，如圖4所示。以場(chǎng)地加速度反應(yīng)譜和設(shè)計(jì)地震加速度峰值為目標(biāo)，用數(shù)值模擬的方法合成人工地震波，使用逐步迫近目標(biāo)譜的方法，使人工合成的加速度時(shí)程譜近似滿足目標(biāo)譜，擬合相對(duì)誤差小于5%，地震總歷時(shí)20s，時(shí)間間隔0.01s。計(jì)算工況選為正常蓄水情況，考慮主要荷載有自重荷載、水壓力和地震荷載。

圖3 水平向地震動(dòng)加速度曲線

圖4 豎向地震動(dòng)加速度曲線

3 土石壩地震響應(yīng)分析

在對(duì)土石壩模型進(jìn)行地震響應(yīng)分析之前，首先對(duì)大壩模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到大壩基頻fz為1.0Hz，通過大壩基頻即可求得等效線性模型中w=6.28rad/s。采用無質(zhì)量地基法模擬結(jié)構(gòu)與地基的動(dòng)力相互作用，并同時(shí)考慮水平和豎向地震波作用，在設(shè)計(jì)地震工況下對(duì)土石壩模型進(jìn)行地震響應(yīng)分析，分別從加速度和位移響應(yīng)兩方面對(duì)大壩動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行分析研究。

3.1 壩體加速度響應(yīng)

壩體中部和大壩頂部水平向和豎向加速度時(shí)程曲線如圖5—6所示?？梢钥闯?，與輸入波相比，在設(shè)計(jì)地震作用下，壩體中部水平向和豎向最大響應(yīng)加速度分別放大了1.49和1.30倍，大壩頂部水平向和豎向最大響應(yīng)加速度分別放大了2.13和1.77倍。與豎向加速度響應(yīng)相比，大壩能夠產(chǎn)生更大的水平向加速度響應(yīng)。

圖5 壩體中部觀測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)

圖6 壩體頂部觀測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)

壩體各觀測(cè)點(diǎn)的地震響應(yīng)加速度峰值見表2。整體來看，在設(shè)計(jì)地震作用下，隨著大壩高程增加，壩體加速度響應(yīng)也逐漸增大。另外，在同一高程處大壩加速度響應(yīng)體現(xiàn)出了由壩內(nèi)逐漸向壩坡增加的趨勢(shì)。

表2 壩體各觀測(cè)點(diǎn)地震動(dòng)力響應(yīng)加速度 單位：m/s2

3.2 大壩位移響應(yīng)分析

大壩頂部水平向和豎向位移時(shí)程曲線如圖7所示。可以看出，在設(shè)計(jì)地震作用下，壩體位移響應(yīng)以水平向?yàn)橹?。壩頂點(diǎn)水平向和豎向位移峰值時(shí)刻幾乎相同，其中水平向位移響應(yīng)峰值為10.2cm，豎向響應(yīng)峰值為3.5cm。

圖7 壩體頂部觀測(cè)點(diǎn)位移響應(yīng)

壩體各關(guān)鍵點(diǎn)的水平向和豎向動(dòng)位移峰值見表3。整體來看，在設(shè)計(jì)地震作用下，隨著大壩高程增加，水平向和豎向位移峰值均呈增大趨勢(shì)。

表3 壩體各關(guān)鍵點(diǎn)動(dòng)位移峰值

4 結(jié)論

近年來，一大批高庫(kù)大壩工程建設(shè)在水資源豐富的西部地區(qū)，土石壩是其主要采用的壩型之一，土石壩的抗震設(shè)計(jì)也已成為研究的熱點(diǎn)問題。本文以某土石壩工程為對(duì)象，建立大壩-庫(kù)水-地基多耦合仿真模型，結(jié)構(gòu)與地基的動(dòng)力相互作用采用無質(zhì)量地基法模擬。計(jì)算中同時(shí)考慮水平向和豎向地震作用，在正常蓄水位工況下，對(duì)土石壩多耦合仿真模型進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。分析結(jié)果表明：地震作用下，壩體加速度響應(yīng)隨大壩高度增加而逐漸增大，且在壩體同一高程處加速度響應(yīng)體現(xiàn)出了由壩內(nèi)逐漸向壩坡增加的趨勢(shì)。壩體位移響應(yīng)以水平向?yàn)橹鳌４髩渭铀俣群臀灰祈憫?yīng)均符合一般性規(guī)律，滿足設(shè)計(jì)要求。