陳 鍇，徐德剛，李吉寧，鐘 凱，姚建銓

(1. 天津大學 精密儀器與光電子工程學院， 天津 300072； 2. 天津大學 光電信息技術(shù)教育部重點實驗室， 天津 300072)

高超聲速飛行器(如飛船返回艙、洲際導彈、回收式衛(wèi)星等)再入過程中由于與大氣的劇烈摩擦，產(chǎn)生的高熱與高壓會使大氣發(fā)生電離，從而形成等離子體鞘套。等離子體鞘套的存在會嚴重干擾甚至阻斷電磁信號的傳輸，也就是“黑障”問題[1-3]。對于航空航天領域，等離子體鞘套會影響飛行器與地面通信，造成航天安全隱患；而對于國防安全領域，等離子體鞘套會干擾對目標彈體的探測，威脅臨近空間安全。針對等離子體鞘套問題，目前世界范圍內(nèi)的研究機構(gòu)已經(jīng)開展了相關研究并給出了一些解決方案，其中提高探測頻率能夠從根本上減少等離子體對電磁波的吸收，是目前較有潛力的一種方法[4-5]。太赫茲波通常指頻率位于0.1～10 THz范圍內(nèi)的電磁波，其在電磁波譜中位于微波與紅外之間。相比于穿透探測手段，太赫茲探測技術(shù)具有較高的時空分辨能力、較強的穿透能力以及熱不敏感性[6-8]。太赫茲技術(shù)用于臨近空間探測有望解決“黑障”問題，研究太赫茲在等離子體中的傳輸特性是太赫茲探測技術(shù)實現(xiàn)應用的基礎。

由于地面環(huán)境難以模擬再入過程的極端流場環(huán)境，目前的研究仍以理論計算為主。2012年，鄭靈等分析了0.1～1 THz的TE波垂直入射均勻等離子體的過程，計算了其傳輸特性[9]。2015年，蔣金等根據(jù)RAM C-Ⅲ飛行實驗數(shù)據(jù)，將不同海拔高度的等離子體鞘套分別構(gòu)建為Gauss分布和Epstein分布，研究了太赫茲波的傳輸特性[10]。對于0.1 THz的太赫茲波，在峰值等離子體密度為1013cm-3時，不同分布的等離子體中的衰減均低于30 dB。2018年，Yuan等針對RAM C-Ⅲ飛行器模擬進行流場仿真，計算了太赫茲波在其中的傳輸特性[11]。目前關于太赫茲在等離子體中的傳輸特性的實驗主要集中在低頻太赫茲波段。2012年，鄭靈等通過激波管產(chǎn)生等離子體，研究0.22 THz波在等離子體中的傳輸，當電子密度達到2.4×1013cm-3時太赫茲波的衰減仍在30 dB以下[9]。2013年，馬平等利用激波管產(chǎn)生等離子體，進行35 GHz和0.1 THz電磁波在等離子體中的傳輸特性實驗，在電子密度達到1×1013cm-3時，35 GHz電磁波不能傳輸而太赫茲波的衰減小于11 dB[12]。本課題組前期已對鈍錐體、RAM C-Ⅲ等不同外形的飛行器模型進行了流場分析，對太赫茲波在非均勻磁化等離子體中的傳輸特性進行了計算[13-14]。并針對一些簡單的金屬零件進行了掃描成像實驗，初步驗證了太赫茲波對于等離子體的高穿透特性[15]。受限于成像方式，其單次成像時間較長。

本文針對等離子體鞘套問題，從理論和實驗上研究了高頻太赫茲波在等離子體內(nèi)的傳輸特性。根據(jù)類先進高超聲速武器(Advanced Hypersonic Weapon, AHW)飛行器模型對高超聲速流場分布進行了仿真。根據(jù)流場分布結(jié)果與空氣化學反應模型計算了等離子體參數(shù)分布，并計算了0.1～10 THz范圍內(nèi)太赫茲波的傳輸特性。在實驗室條件下利用2.52 THz連續(xù)太赫茲輻射源進行了等離子體遮蔽目標的主動成像實驗。

1 理論模型

等離子體是由大量帶電粒子和中性粒子組成的宏觀電中性物質(zhì)，其物質(zhì)特性較為復雜，研究方法也較為多樣。當考慮其與外加電磁場的相互作用時，通?？捎煤暧^介質(zhì)理論，將其視作有耗色散介質(zhì)，進而利用其介電特性描述電磁波在其中的傳輸過程。為簡化分析，考慮均勻非磁化等離子體，其介電常數(shù)ε=ε0εr，其中相對介電常數(shù)εr可描述為:

(1)

式中：碰撞頻率νen表征電子與中性粒子的碰撞，受外電場激勵的電子通過碰撞的形式將能量傳遞；等離子體頻率ωp描述等離子體中帶電粒子的自由振蕩。

考慮到電子與離子質(zhì)量的較大差異，電子對等離子體頻率的貢獻通?？珊雎圆挥?，因此通常可將等離子體頻率簡化為:

(2)

式中：ne為等離子體中的電子密度；ε0為真空介電常數(shù)；me為電子質(zhì)量。

高超聲速飛行器再入大氣過程中，產(chǎn)生的等離子體鞘套的性質(zhì)與其產(chǎn)生過程密切相關。由于空氣電離反應的進行受到流場分布的影響，因此首先利用商用計算流體力學軟件ANSYS Fluent對圖1所示的類AHW飛行器模型進行了流場仿真。

圖1 飛行器模型Fig.1 Model of the vehicle

仿真環(huán)境設置為30 km的高空，根據(jù)NASA蘭利研究中心的鹵素掩星實驗，這一海拔下大氣背景溫度為232.73 K，壓強為1 180 Pa，飛行器在飛行馬赫數(shù)分別為10、13和15時的流場分布如圖2～4所示。

(a) 10Ma下的壓強分布(a) Pressure distribution at 10Ma

(b) 10Ma下的溫度分布(b) Temperature distribution at 10Ma

(c) 10Ma下的氣體密度分布(c) Air density distribution at 10Ma圖2 臨近空間飛行器10Ma下的流場分布Fig.2 Flow field distribution of near space aerocraft at 10Ma

(a) 13Ma下的壓強分布(a) Pressure distribution at 13Ma

(b) 13Ma下的溫度分布(b) Temperature distribution at 13Ma

(c) 13Ma下的氣體密度分布(c) Air density distribution at 13Ma圖3 臨近空間飛行器13Ma下的流場分布Fig.3 Flow field distribution of near space aerocraft at 13Ma

(a) 15Ma下的壓強分布(a) Pressure distribution at 15Ma

(b) 15Ma下的溫度分布(b) Temperature distribution at 15Ma

(c) 15Ma下的氣體密度分布(c) Air density distribution at 15Ma圖4 臨近空間飛行器飛行速度15Ma下的流場分布Fig.4 Flow field distribution at 15Ma

對于等離子體的產(chǎn)生過程，采用7組元空氣反應模型來描述。假設高層空氣僅由氮氣和氧氣組成，其體積比為79 ∶21，當飛行器周圍的空氣被電離時，混合氣體僅由O2，N2，O，N，NO，NO+，e-組成?？諝庵写嬖谝韵?種獨立的化學反應[16]：

O2O+O

(3)

N2N+N

(4)

NON+O

(5)

O+NNO++e-

(6)

設各組分的分壓為P1，P2，P3，…，P7，根據(jù)道爾頓分壓定律，氣體總壓強P滿足：

P=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7

(7)

根據(jù)電荷守恒定律：

P6=P7

(8)

根據(jù)元素守恒定律：

2P1+P3+P5+P6=α(2P2+P4+P5+P6)

(9)

其中，α是空氣中的氮氣和氧氣的摩爾分數(shù)比，在數(shù)值上等于氮氣和氧氣的體積比?？紤]到4個化學反應，利用式(10)～(13)描述反應進行的程度。

(10)

(11)

(12)

(13)

其中，Keq反應的化學平衡常數(shù)，可以表示為：

(14)

式中，Z=10 000/T，在單溫度模型中，T是流場的溫度，本文中的平衡常數(shù)來自文獻[16]。

通過聯(lián)立求解以上方程可求得全部7種組分的分壓，并進一步計算出等離子體中的電子數(shù)密度[17]：

(15)

式中：ρ為空氣密度；Y7為電子的質(zhì)量分數(shù)；me為電子質(zhì)量。

碰撞頻率可根據(jù)經(jīng)驗公式計算得到[18]。

(16)

式中：T和P分別為等離子體的溫度和壓力。

根據(jù)等離子體特征參數(shù)分布可以求解電磁波的傳輸特性。對于非均勻分布的等離子體鞘套，可利用散射矩陣方法進行分析[19]。散射矩陣方法將非均勻介質(zhì)考慮成若干均勻薄層，且各層之間的參數(shù)變化相對緩慢，如圖5所示。由于實際飛行器產(chǎn)生的等離子體參數(shù)不存在突變，因此在合理分層的情況下利用散射矩陣方法進行分析是可行的。

太赫茲波由自由空間(0)入射至等離子體，經(jīng)過n層等離子體層后出射到自由空間(n+1)，Ei、Er、Et分別為入射、反射、透射的電磁波電場強度。

圖5 太赫茲波在非均勻分布等離子體內(nèi)傳輸示意圖Fig.5 Schematic diagram of THz wave transmission in inhomogeneous plasma

(17)

式中：E0為初始入射的太赫茲電場強度；A為總反射系數(shù)。

傳輸至第m層時，電場強度為：

(18)

式中：Bm和Cm分別為第m層的透射系數(shù)和反射系數(shù)。

出射區(qū)域(n+1)中只有透射波，故有：

(19)

式中：D為總透射系數(shù)。

每一等離子體層對透射系數(shù)和反射系數(shù)的影響可以用矩陣形式描述，即

(20)

其中，Sm為第m層邊界處的散射矩陣。

(21)

為滿足入射和出射表面的邊界條件，等離子體整體須滿足：

(22)

其中：

(23)

Sg表示總散射矩陣，為各層散射矩陣之積。

(24)

Sg可以寫成Sg=[Sg1,Sg2]的形式，則式(22)可寫為：

(25)

根據(jù)式(25)以及等離子體各層折射率分布情況，可以計算得出總的反射系數(shù)和透射系數(shù)。反射率R、透射率T和吸收率Q為：

(26)

2 數(shù)值模擬分析

根據(jù)上述方法，首先對不同飛行馬赫數(shù)下的等離子體電子密度分布和碰撞頻率分布進行了計算?？紤]到計算的復雜程度，僅針對圖1中紅色虛線位置處的等離子體參數(shù)分布進行了計算。紅色虛線距飛行器頭部約1.5 m，根據(jù)流場計算結(jié)果，此處具有較高的溫度與壓強，生成的等離子體較為稠密，對電磁波衰減較強，因此選取紅色虛線作為典型位置進行分析，結(jié)果如圖6所示。

(a) 等離子體電子密度分布(a) Electron density distribution of plasma

(b) 等離子體碰撞頻率分布(b) Collision frequency distribution of plasma圖6 不同飛行馬赫數(shù)下等離子體鞘套的電子密度和碰撞頻率分布Fig.6 Electron density and collision frequency distribution of plasma sheath at different Mach numbers

圖6表明隨著飛行馬赫數(shù)的增加，等離子體電子密度和碰撞頻率均增加。這是由于飛行馬赫數(shù)的增加使得飛行器表面與空氣摩擦加劇，導致溫度升高，進而使得化學反應朝著正反應方向進行，等離子體電子密度增加，并且粒子之間的碰撞更劇烈，導致碰撞頻率增加。隨著與飛行器距離的增大，等離子體電子密度下降，這是由于溫度對空氣反應的進行程度影響較大，因而影響電子密度分布。而碰撞頻率先增加后下降，這是溫度和壓強共同作用的結(jié)果。

根據(jù)等離子體的特征參數(shù)分布計算了0.1～10 THz范圍內(nèi)的太赫茲波的傳輸特性，如圖7所示。

(a) 透過率(a) Transmittance

(b) 反射率(b) Reflectance

(c) 吸收率(c) Absorbance圖7 不同飛行馬赫數(shù)下太赫茲波在等離子體內(nèi)的傳輸特性Fig.7 Propagation characteristics of THz wave in plasma at different flight speeds

圖7表明隨著太赫茲波頻率的升高，透過率上升，反射率下降，反射曲線周期振蕩，吸收率下降。造成這種現(xiàn)象的原因是，當入射波頻率增加時，電磁場周期性變化的速度加快，使電子未能及時做出響應，導致吸收的能量變少，透過的能量變多，透過率上升，反射和吸收下降。隨著飛行速度的增加，透射率下降，反射率升高，吸收率升高。這是由于電子密度的增加導致更多的電子參與到對太赫茲的吸收當中，同時碰撞頻率的增加，導致了更多的能量以粒子碰撞的形式耗散。

3 成像實驗

根據(jù)仿真計算的結(jié)果，高頻太赫茲波能夠有效穿透典型飛行器再入過程形成的等離子體鞘套。為進行驗證，在實驗室條件下進行了模擬實驗。實驗裝置如圖8所示。

圖8中太赫茲源采用光泵浦太赫茲激光器FIRL-100，利用二氧化碳激光器泵浦不同工作氣體可在1.63 THz、2.52 THz、3.11 THz等頻點處產(chǎn)生連續(xù)太赫茲波。其中，通過泵浦甲醇氣體在2.52 THz處的最高輸出功率可達150 mW，高于其他頻點?？紤]到輸出功率差異對于成像效果的影響以及實驗室條件，只開展了2.52 THz成像實驗。經(jīng)激光器出射的光束經(jīng)偏折后照射在成像目標上，成像目標為模擬AHW飛行器的尖頭金屬目標，如圖9(a)所示。

圖8 太赫茲主動成像實驗裝置Fig.8 Setup of Terahertz active imaging

經(jīng)目標散射的散射波由非制冷測熱輻射計陣列相機(INO，Microxcam-384i，分辨率為384像素×288像素，幀率為50 Hz)接收，利用一聚乙烯片排除紅外信號的干擾。利用高阻硅透鏡組構(gòu)成的成像鏡頭可在60 cm的距離上實現(xiàn)清晰成像。為了模擬等離子體對于太赫茲主動成像探測的影響，利用大氣壓等離子體噴流的方式模擬了等離子體鞘套。根據(jù)介質(zhì)阻擋放電原理，向石英管內(nèi)通入氖氣以及銅質(zhì)環(huán)狀電極施加高壓交流電。通過合理設計電極結(jié)構(gòu)和放電參數(shù)，產(chǎn)生相對均勻、穩(wěn)定的等離子體噴流陣列，產(chǎn)生的等離子體射流長度接近2 cm，如圖9(b)所示。根據(jù)現(xiàn)有文獻報道可知，該種方式產(chǎn)生的等離子體電子密度進行了測量，測量結(jié)果在1011～1014cm-3范圍內(nèi)，與再入過程產(chǎn)生的等離子體電子密度相近[20-22]。課題組利用實驗室自行搭建的太赫茲時域光譜系統(tǒng)進行了測量，測得等離子體電子密度處于1013～1014cm-3范圍內(nèi)[23]。因此可以用于實驗室環(huán)境模擬等離子體鞘套對電磁波的吸收。

(a) 尖頭金屬目標模型(a) Sharp end metal target model

(b) 大氣壓等離子體噴流陣列(b) Atmospheric pressure plasma jet array圖9 臨近空間飛行器等離子體鞘套的模擬Fig.9 Simulation of plasma sheath of near space vehicle

圖10顯示了實驗室條件下模擬太赫茲波穿透等離子體成像的結(jié)果。圖10(a)為無等離子體遮擋的太赫茲成像結(jié)果，圖中條狀亮斑來自金屬目標尾部的強烈反射。利用等離子體產(chǎn)生裝置產(chǎn)生穩(wěn)定的等離子體噴流，靠近并遮擋金屬目標，得到的太赫茲圖像如圖10(b)所示。圖10(b)中條形亮斑亮度幾乎無變化，說明了高頻太赫茲波能夠有效穿透等離子體鞘套，實現(xiàn)較為準確的探測。

(a) 無等離子體遮擋的太赫茲成像結(jié)果(a) Result of THz imaging without plasma shelter

(b) 有等離子體遮擋的太赫茲成像結(jié)果(b) Result of THz imaging with plasma shelter圖10 等離子體遮擋目標的成像對比試驗結(jié)果Fig.10 Results of imaging experiments of the target with plasma shelter

4 結(jié)論

本項研究針對臨近空間飛行器再入過程中產(chǎn)生的等離子體鞘套對電磁波的吸收問題，從仿真計算和地面實驗兩方面研究了高頻太赫茲波在等離子體鞘套中的傳輸特性。首先根據(jù)類AHW飛行器模型對不同飛行狀態(tài)下其周圍的流場進行了仿真。根據(jù)仿真結(jié)果計算了等離子體特征參數(shù)分布，并利用散射矩陣方法將非均勻等離子體鞘套做分層處理，計算了0.1～10 THz范圍內(nèi)的太赫茲波的傳輸特性。計算結(jié)果顯示：隨著頻率的增大，太赫茲波的反射率和吸收率降低，而透過率升高。隨著飛行馬赫數(shù)的增大，太赫茲波的透過率在全波段整體降低。隨后搭建了太赫茲主動成像系統(tǒng)，利用2.52 THz光泵浦太赫茲激光器對等離子體遮蔽的金屬目標進行成像。成像結(jié)果證明了高頻太赫茲波對等離子體的強穿透特性。本項研究為臨近空間突破等離子體實現(xiàn)飛行器的準確探測提供了有效方法，對于臨近空間防御能力的提升和航天安全的保障具有重要意義。