高小峰,2，徐 濤，胡 昱2，劉春風3，喬 雨3，周欣竹

(1.浙江工業(yè)大學 土木工程學院，浙江 杭州 310023；2.清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084；3.中國三峽建設管理有限公司，四川 成都 610041)

低熱水泥混凝土具有水化放熱低和后期強度高等特點，可有效降低大體積混凝土溫控防裂的難度，促進我國低熱水泥混凝土拱壩建造理論與技術的提升[1-3]。在前期應用實踐中[4-7]，低熱水泥在三峽三期、向家壩抗沖磨混凝土、溪洛渡抗沖磨混凝土和部分壩段大壩混凝土、白鶴灘導流洞和烏東德導流洞等工程中得到了應用，取得了較好的效果，充分保障了低熱水泥混凝土在烏東德和白鶴灘大壩的全面應用。相較于已廣泛使用的中熱水泥混凝土，我國大壩低熱水泥混凝土，尤其是低熱水泥全級配混凝土的強度性能數(shù)據(jù)仍然較少。由于混凝土的材料性能會對大壩結構的安全性和穩(wěn)定性產生直接影響[8-11]，且其具體數(shù)值難免與混凝土的拌和方式和養(yǎng)護條件相關，為了給大壩結構分析提供真實的全級配混凝土強度參數(shù)，有必要直接在工程現(xiàn)場取料并澆筑成型試件，測定大壩同條件下全級配混凝土的強度性能指標。

目前，工程中多采用濕篩二級配混凝土標準試件的強度性能來評價全級配混凝土的強度性能。然而大量試驗結果[12-20]表明：濕篩混凝土的強度性能與全級配混凝土并不相等。這主要是因為濕篩法剔除了拌合物中超過40 mm的大骨料，使混凝土中粗骨料的體積下降[12]、膠凝材料的含量增長，從而減少了骨料與砂漿之間的界面缺陷，并通過水泥砂漿對骨料的包裹、潤滑作用改善了混凝土界面過渡區(qū)性能[13]。Yang等[21]開展了最大骨料粒徑及大骨料體積含量對全級配混凝土強度性能影響的試驗研究，發(fā)現(xiàn)隨最大骨料粒徑的增大，混凝土抗拉強度減小。此外強度性能的尺寸效應也是導致全級配和濕篩混凝土標準試件測得的強度性能不相等的原因之一[19,22-23]。Serra等[24]嘗試提出通過理論或經驗公式推求任意齡期全級配和濕篩混凝土強度性能的換算比，然而受限于換算比的影響因素較多，該多因素公式的直接工程應用較為困難?；谠囼灧椒ǐ@得強度性能的換算比則為建立全級配和濕篩混凝土強度性能轉換的直接方法。唐天國等[14]對錦屏一級拱壩全級配與濕篩混凝土開展強度性能試驗，給出了抗壓、劈拉強度比建議范圍。高文等[18]采用統(tǒng)計分析方法，通過擬合分布曲線和K-S檢驗統(tǒng)計得出具有95%保證率的抗壓和劈拉強度比分別為0.767和0.562。鄭丹等[19]統(tǒng)計得出立方體抗壓強度比平均值為0.83，劈拉強度比平均值為0.82，軸拉強度比平均值為0.72。徐小雪等[25]統(tǒng)計了文獻中209 組全級配與濕篩混凝土強度試驗數(shù)據(jù)，給出了工程應用中強度比的平均值和建議取值范圍。對于大壩低熱水泥全級配混凝土和濕篩混凝土強度性能的換算比，國內外現(xiàn)有的試驗數(shù)據(jù)較少[26]。為正確評價白鶴灘大壩低熱水泥全級配混凝土的強度性能，本研究在施工現(xiàn)場分春、夏、秋、冬4 次澆筑成型低熱水泥全級配和濕篩二級配混凝土試件，開展不同季節(jié)、不同齡期混凝土抗壓強度、劈拉強度、軸心抗壓強度和靜力抗壓彈性模量試驗研究?；诒狙芯亢拖嚓P文獻試驗結果，對白鶴灘大壩低熱水泥全級配和濕篩混凝土強度性能的時變特性，換算比，不同工程中熱、低熱水泥全級配和濕篩混凝土強度性能的換算比展開分析。研究成果可為白鶴灘大壩結構仿真分析材料參數(shù)的選取提供依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 原材料及配合比

本試驗直接采用白鶴灘大壩施工現(xiàn)場拌和樓生產的骨料最大粒徑為150 mm，坍落度為30～50 mm 的全級配混凝土，經濕篩后得到骨料最大粒徑為40 mm的濕篩二級配混凝土。水泥為P·LH 42.5嘉華低熱硅酸鹽水泥。粉煤灰為卓圣I級，摻量為35%。水膠比為0.42，砂率為23%。全級配混凝土1 m3理論拌和用量如表1所示。

表1 低熱水泥全級配混凝土配合比Table 1 Mixture proportions of fully-graded low heat cement concrete 單位：kg/m3

1.2 試驗方案

考慮到大壩混凝土的實際養(yǎng)護歷程與實驗室標準養(yǎng)護差異較大，為正確評價白鶴灘大壩低熱水泥混凝土的真實強度性能，設計春、夏、秋、冬4 次試驗，在不同季節(jié)澆筑成型低熱水泥全級配和濕篩二級配混凝土強度試件，進行不同齡期試件的抗壓強度、劈裂抗拉強度、軸心抗壓強度和靜力彈性模量試驗。具體試驗方案如表2所示。

表2 白鶴灘大壩混凝土強度性能試驗方案Table 2 Test plan of strength performance of Baihetan dam concrete

本試驗共成型全級配混凝土強度試件29 組，濕篩混凝土強度試件56 組。對于濕篩混凝土試件，3 個立方體試件為1 組用于測定其抗壓強度，3 個立方體試件為1 組用于測定其劈裂抗拉強度， 6個棱柱體試件為1 組用于測定其軸心抗壓強度與彈性模量。對于全級配混凝土試件，3 個邊長為450 mm的立方體試件為1 組用于測試其全級配混凝土的抗壓強度，3 個邊長為450 mm的立方體試件用于測定其劈裂抗拉強度，另4 個長、寬、高分別為450, 450, 900 mm的棱柱體試件為1 組用于測定其軸心抗壓強度和靜力抗壓彈性模量。

1.3 試件成型與試驗方法

本試驗所有試件均在白鶴灘大壩工程施工現(xiàn)場澆筑成型。試件成型方法與試驗方法均遵循我國《水工混凝土試驗規(guī)程》[27]的相關規(guī)定。全級配和濕篩混凝土強度性能試驗分別采用量程為10 000, 2 000 kN的液壓伺服試驗機進行加載。需要說明的是，《水工混凝土試驗規(guī)程》并未要求測定全級配混凝土的軸心抗壓強度，本研究以靜力抗壓彈性模量試驗每組4 個試件的最終破壞荷載來確定全級配混凝土的軸心抗壓強度。全級配混凝土強度性能試驗見圖1。

圖1 全級配混凝土強度性能試驗Fig.1 The strength performance test of fully-graded concrete

2 試驗結果與分析

2.1 試驗結果

不同齡期全級配抗壓、劈拉強度試驗試件破壞形態(tài)如圖2，3所示。本次試驗數(shù)據(jù)處理均按《水工混凝土試驗規(guī)程》的相關要求進行。不同季節(jié)、不同齡期抗壓和劈拉強度試驗結果如表3所示，軸壓強度和彈性模量試驗結果如表4所示。

圖2 不同齡期全級配混凝土抗壓強度試驗試件破壞形態(tài)Fig.2 The failure mode of the specimens of the compressive strength test of the fully-graded concrete at different ages

圖3 不同齡期全級配混凝土劈拉強度試驗試件破壞形態(tài)Fig.3 The failure mode of the specimens of the splitting tensile strength test of the fully-graded concrete at different ages

澆筑季節(jié)齡期/d全級配抗壓強度/MPa濕篩抗壓強度/MPa抗壓強度換算比值全級配劈拉強度/MPa濕篩劈拉強度/MPa劈拉強度換算比值春00300701402822.1930.9612.1817.8331.4638.920.710.801.361.640.681.251.902.550.720.64夏00701402809018023.3132.0534.9440.7521.4331.8339.2042.9549.800.730.820.810.821.681.962.172.551.512.242.653.053.390.750.740.710.75秋00701402809018012.1325.3042.8716.7223.3030.8037.1946.860.730.820.910.751.632.271.141.632.283.043.300.660.710.69冬00701402809018017.8427.8844.2820.5026.7231.6340.2246.090.870.880.960.921.632.441.252.022.372.883.370.740.690.72

表4 白鶴灘大壩全級配和濕篩混凝土軸心抗壓強度和靜力抗壓彈性模量試驗結果Table 4 Axial compressive strength and elastic modulus of fully-graded and wet-sieved concrete of Baihetan dam

2.2 強度性能時變特性分析

2.2.1 抗壓強度試驗結果分析

不同齡期全級配混凝土抗壓強度試驗試件破壞形態(tài)見圖2。由圖2可知：早齡期全級配混凝土大多從骨料和砂漿間的界面開始破壞，大骨料一般較為完整?；炷猎噳K上下承壓面未涂潤滑劑，承壓面與壓力機之間的摩擦力約束了混凝土的橫向變形，這種約束作用自上下承壓面起越靠近試塊中部越弱，致使混凝土破壞時形成兩個對頂?shù)慕清F形破壞面。

不同季節(jié)、不同齡期全級配和濕篩混凝土的抗壓強度試驗結果見圖4。由圖4可知：不同季節(jié)全級配和濕篩混凝土的抗壓強度發(fā)展規(guī)律基本一致，即早齡期抗壓強度發(fā)展較快，但增長速率隨著齡期的增長逐漸減慢。夏、秋、冬3 個季節(jié)180 d齡期全級配和濕篩混凝土的抗壓強度均達到其設計強度40 MPa。對比圖4(a，b)可知：相同季節(jié)、相同齡期全級配混凝土抗壓強度均小于濕篩混凝土。

圖4 不同季節(jié)全級配和濕篩混凝土抗壓強度試驗結果Fig.4 Compressive strength test results of fully-graded and wet-sieved concrete in different seasons

2.2.2 劈拉強度試驗結果分析

不同齡期全級配混凝土劈拉強度試驗試件破壞形態(tài)見圖3。由圖3(a)可知：破壞面上骨料較為完整，破壞主要發(fā)生在砂漿上，這是由于早齡期混凝土中水泥砂漿強度較低，為薄弱環(huán)節(jié)，此時混凝土強度主要由水泥砂漿控制。由圖3(b)可知：混凝土破壞大多沿骨料外表面發(fā)生，破壞形態(tài)由水泥砂漿破壞轉變?yōu)楣橇吓c濕篩之間的界面破壞。這是因為隨著水泥水化的進行，界面過渡區(qū)逐步變?yōu)榛炷林械淖畋∪鯀^(qū)域，因此破壞最先出現(xiàn)在該區(qū)域，且混凝土中裂紋通常繞過高強度骨料顆粒，沿著界面相及砂漿基質擴展[28]。由圖3(c)可知：180 d齡期時，劈拉強度試驗的斷裂面出現(xiàn)較多的骨料劈裂，其破壞模式轉變?yōu)楣橇吓褳橹鳌Ｓ纱丝梢姡弘S著齡期的增長，斷裂面的破壞模式由早齡期的砂漿破壞為主，逐步轉變?yōu)楣橇?砂漿界面破壞為主和長齡期的骨料劈裂為主。

不同季節(jié)不同齡期的全級配、濕篩混凝土的劈拉強度試驗結果見圖5。由圖5可知：同齡期同季節(jié)全級配混凝土劈拉強度均小于濕篩混凝土。與抗壓強度結果類似，不同季節(jié)的全級配與濕篩混凝土均隨齡期的增長而增長，增長速率隨齡期的增長逐漸減慢。

圖5 不同季節(jié)全級配和濕篩混凝土劈裂抗拉強度試驗結果Fig.5 Splitting tensile strength test results of fully-graded and wet-sieved concrete in different seasons

2.2.3 軸心抗壓強度和靜力抗壓彈性模量試驗

結果分析

白鶴灘大壩全級配和濕篩混凝土軸心抗壓強度和靜力抗壓彈性模量的試驗結果見表4。經分析可知：相同季節(jié)、相同齡期全級配混凝土軸壓強度、彈性模量均小于濕篩混凝土；全級配和濕篩混凝土的軸壓強度和彈性模量的增長規(guī)律與抗壓強度基本一致，均隨齡期的增長而增長，且增長速率隨齡期的增長逐漸減慢。由于全級配和濕篩混凝土的軸壓強度和彈性模量試驗數(shù)據(jù)較少，本文不再作進一步分析。

2.3 強度性能換算比的統(tǒng)計分析

全級配混凝土的各項力學指標均小于同齡期的濕篩混凝土。如表3，4所列，白鶴灘低熱水泥全級配與濕篩混凝土抗壓強度的換算比為0.71～0.96，均值為0.82；劈拉強度換算比為0.64～0.75，均值為0.71；軸壓強度換算比為0.69～0.83，均值為0.73；彈性模量換算比為0.75～0.95，均值為0.85。為準確評價全級配混凝土的真實強度性能，有必要對全級配與濕篩混凝土的強度換算比進行統(tǒng)計分析，從而獲得滿足一定保證率的強度比。

2.3.1 抗壓強度換算比的統(tǒng)計分析

白鶴灘大壩低熱水泥全級配混凝土和濕篩混凝土抗壓強度比及其概率分布曲線見圖6。由圖6可知：其概率分布曲線近似于正態(tài)分布。因此，不妨假設抗壓強度比的概率分布服從正態(tài)分布，并采用擬合優(yōu)度非參數(shù)K-S檢驗方法對該假設進行檢驗。

圖6 白鶴灘大壩低熱水泥全級配和濕篩混凝土抗壓強度的換算比及其概率分布曲線Fig.6 Compressive strength ratio and probability distribution curve of low-heat cement fully-graded and wet-sieved concrete of Baihetan dam

K-S檢驗是檢驗單一樣本是否來自某一特定分布的方法。提出假設H0：樣本所來自的總體分布服從某特定分布。備擇假設H1：樣本所來自的總體分布不服從某特定分布。設F0(x)表示理論分布的分布函數(shù)，F(xiàn)n(x)表示一組隨機樣本的累計頻率函數(shù)，令

Dn=max|Fn(x)-F0(x)|=max|Di|

(1)

當實際觀測Dn

采用上述K-S檢驗方法對白鶴灘抗壓強度換算比服從正態(tài)分布這一假設進行檢驗。已知抗壓強度換算比均值μfcu=0.82，標準差σfcu=0.08。提出假設H0：抗壓強度換算比x服從正態(tài)分布N(0.82, 0.082)，并按顯著水平α=0.05來驗證這一假設。其K-S檢驗相關參數(shù)列于表5，根據(jù)式(1)計算可得Dn=max(Di)=0.179。查文獻[29]表18可知：顯著性水平α=0.05，樣本容量n=12的Dn,α=0.375>Dn，因此原假設H0不能被拒絕。為了檢驗因試驗結果造成的隨機性誤差，按柯莫哥洛夫定理，對于任意λ>0有

(2)

根據(jù)式(2)可計算得到完全因試驗結果的隨機性而使得樣本累計分布函數(shù)Fn(x)與理論分布函數(shù)N(0.82,0.082)的最大偏差Dn>0.179的概率，即

(3)

查文獻[29]表19可得：Q(0.620)=0.163，故P(Dn>0.179)=1-Q(0.620)=0.837>α=0.05，因此可以認為抗壓強度換算比是服從均值μfcu=0.82，標準差σfcu=0.08的正態(tài)分布。若以xfcu表示全級配與濕篩混凝土抗壓強度換算比，則xfcu～N(0.82, 0.082)。根據(jù)正態(tài)分布性質可得：P{xfcu>μfcu-1.645σfcu}=0.95。因此若取xfc=μfcu-1.645σfcu=0.69，則xfcu=0.69為具有95%保證率的全級配與濕篩混凝土抗壓強度換算比。

表5 白鶴灘抗壓強度比值K-S檢驗相關參數(shù)

高文等[18]統(tǒng)計了56 組全級配與濕篩混凝土的抗壓強度比，其均值為0.84。徐小雪等[25]統(tǒng)計了國內約8 個工程，共209 組全級配與濕篩混凝土強度試驗數(shù)據(jù)，得到立方體抗壓強度比為0.733～0.904，均值為0.83。這與本試驗獲得的白鶴灘低熱水泥全級配與濕篩混凝土抗壓強度的換算比范圍與均值基本一致。本研究結合烏東德大壩低熱水泥全級配混凝土試驗數(shù)據(jù)以及國內其他工程大壩混凝土強度性能試驗數(shù)據(jù)，共選取98 組抗壓強度換算比，并對其進行正態(tài)分布檢驗。不同工程低熱、中熱水泥全級配和濕篩混凝土抗壓強度換算比及其概率分布曲線見圖7。經統(tǒng)計分析，低熱、中熱水泥混凝土抗壓強度換算比xi均值μfcu為0.84，標準差σfcu為0.06。假設比值總體xfcu服從N(0.836, 0.0612)，對其進行K-S檢驗。根據(jù)式(1)可計算得到Dn=max(Di)=0.078 8，查文獻[29]表18，并運用線性插值法可得顯著性水平α=0.05，樣本容量n=98的Dn,α=0.135 2，有Dn0.0788)=1-Q(0.780)=0.577大于顯著性水平α=0.05。因此不同工程低熱、中熱全級配與濕篩混凝土抗壓強度換算比滿足正態(tài)分布，即xfcu～N(0.84, 0.062)。取xfc=μfcu-1.645σfcu=0.74，則滿足95%保證率低熱、中熱全級配與濕篩混凝土抗壓強度的換算比為0.74。

圖7 低熱、中熱水泥全級配混凝土和濕篩混凝土抗壓強度換算比值及其概率分布曲線Fig.7 Compressive strength ratio and probability distribution curve of low-heat and medium-heat cement fully-graded concrete and wet-sieved concrete

2.3.2 劈拉強度換算比的統(tǒng)計分析

白鶴灘大壩低熱水泥全級配和濕篩混凝土劈拉強度的換算比及其概率分布曲線見圖8，可見其概率分布曲線同樣近似于正態(tài)分布曲線，可采用K-S檢驗方法對其進行正態(tài)分布假設檢驗。經分析可知：白鶴灘大壩全級配與濕篩混凝土劈拉強度換算比服從均值為0.71、標準差為0.03的正態(tài)分布，具有95%保證率的換算比為0.66。高文等[18]統(tǒng)計了49 組中熱水泥全級配與濕篩混凝土的劈拉強度比，其均值為0.74；徐小雪等[25]統(tǒng)計了國內不同工程全級配與濕篩混凝土劈拉強度比為0.610～0.874，平均值為0.73。本試驗白鶴灘大壩低熱水泥全級配與濕篩混凝土劈拉強度比范圍與均值均與文獻數(shù)據(jù)較為接近。本研究結合烏東德大壩低熱水泥全級配混凝土試驗數(shù)據(jù)以及國內其他工程大壩混凝土強度性能試驗數(shù)據(jù)，共選取74 組劈拉強度換算比，并對其進行正態(tài)分布檢驗。不同工程低熱、中熱水泥全級配和濕篩混凝土抗壓強度換算比及其概率分布曲線見圖9。采用K-S檢驗方法分析可得：不同工程低熱、中熱水泥全級配與濕篩混凝土劈拉強度換算比服從均值為0.72、標準差為0.09的正態(tài)分布，且具有95%保證率的換算比為0.57。

圖8 白鶴灘大壩低熱水泥全級配和濕篩混凝土劈拉強度的換算比及其概率分布曲線Fig.8 Tensile strength ratio and probability distribution curve of low-heat cement fully-graded and wet-sieved concrete of Baihetan dam

圖9 低熱、中熱水泥全級配混凝土和濕篩混凝土劈拉強度比及其概率分布曲線Fig.9 Tensile strength ratio and probability distribution curve of low-heat and medium-heat cement fully-graded concrete and wet-sieved concrete

由上述分析可知：不同工程中熱、低熱水泥全級配與濕篩混凝土抗壓強度和劈拉強度比的統(tǒng)計規(guī)律與本研究以白鶴灘大壩低熱水泥混凝土試驗結果作單獨分析時基本一致，因此可認為全級配和濕篩混凝土強度的換算比與水泥種類無關。對于同類工程，建議根據(jù)分析需要，選用強度比的平均值或95%保證率的比作為全級配和濕篩混凝土強度性能的換算關系。

3 結 論

基于本研究獲得的現(xiàn)場澆筑白鶴灘大壩混凝土強度性能試驗結果和相關文獻試驗數(shù)據(jù)，對白鶴灘大壩低熱水泥全級配和濕篩混凝土強度性能的時變特性、換算比，不同工程中熱、低熱水泥全級配和濕篩混凝土強度性能的換算比展開分析，得出如下結論：1) 不同季節(jié)白鶴灘大壩低熱水泥全級配與濕篩混凝土強度性能隨齡期的發(fā)展規(guī)律基本一致，且不同季節(jié)180 d齡期時混凝土抗壓強度均達到設計強度；2) 白鶴灘大壩低熱水泥全級配混凝土的強度性能均小于同條件下的濕篩混凝土，其中抗壓強度換算比為0.71～0.96，均值為0.82，劈拉強度換算比為0.64～0.75，均值為0.71，軸壓強度換算比為0.69～0.83，均值為0.73，彈性模量換算比為0.75～0.95，均值為0.85；3) 白鶴灘大壩低熱水泥全級配和濕篩混凝土抗壓和劈拉強度的換算比均服從正態(tài)分布，具有95%保證率的全級配與濕篩混凝土抗壓、劈拉強度的換算比分別為0.69和0.66；4) 不同工程中熱、低熱水泥全級配和濕篩混凝土強度比的統(tǒng)計規(guī)律與低熱水泥基本一致，可認為換算比與水泥種類無關。對于同類工程，建議根據(jù)分析需要，選用強度比的平均值或95%保證率的比作為全級配和濕篩混凝土強度性能的換算關系。